Generalized matrix Ansatz in the multispecies exclusion process - partially asymmetric case
本文研究了环上非对称简单排斥过程的一个最简单的多物种推广。该过程具有丰富的组合谱结构和定态的矩阵积形式。在完全不对称的情形下，作者得到了使不同种群数系统的动力学共轭的算子，并在最近得到了报道。这种非平凡算子的存在性被重新表述为一个特定的二次代数（广义矩阵Anglerian）的表示问题。在目前的工作中，我们构造家庭的表示明确的部分不对称的情况下。这个解不能通过完全不对称情况的简单变形来获得。
2012-08-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Exact Solution of the Asymmetric Exclusion Problem With Particles of Arbitrary Size: Matrix Product Ansatz
非对称排斥问题的精确解及其几个推广是通过矩阵乘积{ \it anxum}得到的。由于主方程和薛定谔方程在虚部的相似性，这些问题的解归结为一维量子哈密顿量的对角化。我们最初提出的解决方案时，一个任意的混合物的分子，然后每个具有任意大小（$s=0,1,2, ...$）的晶格间距的单位，扩散不对称的晶格上的问题。更一般的问题的解决方案，|还解决了属于$N$不同粒子类（$c=1, ..., N$）、具有分级顺序和任意尺寸的粒子的扩散。我们的矩阵积{ \it anxu}断言，相关量子哈密顿量的任意本征函数的振幅可以由矩阵的乘积表示。定义{ \it矩阵}的矩阵的代数性质取决于特定的相关哈密尔顿算子。定义代数的代数关系中没有矛盾，确保了模型的精确可积性。在粒子分布在$N>2$类中的情况下，上述代数的结合性意味着精确可积模型的Yang-Baxter关系。
2005-10-11 cond-mat.stat-mech
Extrapolation methods and Bethe ansatz for the asymmetric exclusion process
在周期格点$L$格点上，研究了$N$硬核粒子以$1$速率向前跳跃，以$q<1$速率向后跳跃的一维非对称简单排斥过程.利用KPZ普适性和完全非对称模型$q=0$的已有结果，精确地计算了ASEP本征态在有限密度$ρ=N/L$下接近定态的渐近性.用有限尺寸Bethe代数数值外推法，对计算结果进行了高精度的检验。对于弱不对称性$1-q\sim1/\sqrt{L}$，双外推结合整数关系算法给出了不对称性下直到$10$阶的谱隙的精确表达式.
2016-10-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe Ansatz Solution for a Defect Particle in the Asymmetric Exclusion Process
考虑了一维环上单缺陷粒子的非对称排斥过程。稳定状态以前已经解决了矩阵产品的方法。在这里，我们使用的贝特animals来解决的缺陷粒子所行驶的距离的生成函数的长时间限制的行为。这使我们能够恢复从矩阵方法已知的稳态特性，如速度，并获得新的结果，如缺陷粒子的扩散常数。在缺陷粒子是第二类粒子的情况下，我们确定的大偏差函数，并表明，在一定范围内的平均值的距离分布是高斯。此外，方差（扩散常数）随着L的1/2次方而增长，其中是系统大小。这种行为可能与无限大系统中过量质量涨落的超扩散有关。在缺陷粒子产生冲击波的情况下，我们的速度和扩散常数的表达式与Ferrari和Fontes以前对无限系统计算的结果一致。
1999-02-10 cond-mat.stat-mech
Macroscopic fluctuations of a driven tracer in the symmetric exclusion process
在对称简单排斥过程（SEP）中的非对称示踪剂的动力学映射，在连续标度限制，通过原点的零程过程（ZRP）与偏置键的本地电流。这使我们能够研究流体动力学的SEP与一个不对称的示踪剂与一个步骤的初始条件，导致平均位移的偏置和两侧的密度的函数。然后，我们利用宏观涨落理论推导了高密度极限下过程的累积母函数，并与Poncet et et al（2021）的微观结果一致。对于更一般的初始条件，我们表明，示踪剂的方差在高密度极限仅取决于广义磁化率的初始条件。
2022-07-22 cond-mat.stat-mech
Hidden symmetries in the asymmetric exclusion process
本文研究了半满环上完全非对称排斥过程的演化矩阵的谱。自然的对称性（平移，电荷共轭与反射相结合）预测只有两个折叠简并。然而，我们发现高阶的简并也存在，并且随着系统尺寸的增加，出现越来越高阶的简并。这些简并在非常大的系统的极限中变得普遍。这一行为可以用贝特假设来解释，并表明模型中存在隐藏的对称性。关键词：ASEP，马尔可夫矩阵，对称性，谱简并性，Bethe Answer。
2004-12-14 cond-mat.stat-mech
The asymmetric simple exclusion process: an integrable model for non-equilibrium statistical mechanics
非对称简单排斥过程（ASEP）在非平衡统计力学中起着范式的作用。我们回顾了由Bethe等人得到的ASEP的精确结果，并着重讨论了该模型的代数性质。从代数Bethe变换出发，导出了求解ASEP的Markov矩阵特征值的Bethe方程。使用这些方程，我们解释了如何计算模型的光谱间隙，以及如何预测多重峰的存在等全局光谱特性。Bethe不等式的扩展导致ASEP中电流的大偏差函数满足Gallavotti-Cohen关系的解析表达式。最后，我们描述了一些变体的ASEP，也可解的贝特anastrophic。关键词：ASEP，可积模型，贝特不等式，大偏差。
2006-11-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Construction of a Coordinate Bethe Ansatz for the asymmetric simple exclusion process with open boundaries
具有开放边界的非对称简单排斥过程是一个非常简单的非平衡统计物理模型，它是已知的可积模型。特别是，它的频谱可以用贝特根来描述。电流的大偏差函数也可以通过对角化修改的过渡矩阵来获得，该矩阵仍然是可积的：对于参数的特殊值，这个新矩阵的谱也可以用贝特根来描述。然而，由于在以前的作品中用于写贝特方程的代数框架，激励的性质和特征向量的完整结构仍然是未知的。本文解释了修正转移矩阵的特征向量具有物理相关性的原因，给出了特征向量的显式表达式，并将其应用于非典型电流的研究。它还显示了如何坐标Bethe Anestheted开发的激励导致一个简单的推导Bethe方程和有效性条件，这个Anestheted。恢复了de Gier和Essler得到的所有结果，并给出了例外点的物理解释。本文还讨论了这种方法与其他工具（如矩阵Anglomerator）的重叠。这里提出的方法可能不特定于非对称排除过程，并且可以应用于具有开放边界的其他模型以找到类似的例外点。
2009-06-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution of the macroscopic fluctuation theory for the symmetric exclusion process
本文将正则Cole-Hopf变换与逆散射方法相结合，给出了对称简单排斥过程宏观涨落理论（MFT）中含时方程的第一精确解.对于具有两个密度的阶跃初始条件，求解了相应的Riemann-Hilbert问题，以精确地确定在初始和最终时刻产生所需波动的最佳密度分布和响应场。导出了电流的大偏差函数，并与以前通过微观计算得到的公式相吻合。这提供了第一个分析确认的MFT的有效性的相互作用模型中的时间依赖的制度。
2022-02-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonlinear macroscopic transport equations in many-body systems from microscopic exclusion processes
在非理想环境中描述颗粒在宏观或介观水平上的输运在从生物学中的细胞间和细胞内输运到多孔介质中的扩散的领域中构成了基本的理论挑战。然而，通常来自多体相互作用或反映复杂和限制环境的约束的性质在微观水平上得到更好的理解和建模。在本文中，我们研究微观排斥过程和平均场方程之间的微妙联系，由此产生的连续极限。本文导出了一个适用于描述外场作用下非均匀介质中输运的广义非线性对流扩散方程。此外，从最近引入的排斥过程涉及的代理与非零尺寸的灵感，我们介绍了一个修改后的扩散方程，适合于描述传输在非理想流体的$d$维硬球。我们考虑应用我们的方程的扩散问题的吸收球在一个非理想的自拥挤的流体和重力沉降的问题。我们表明，我们的形式主义允许一个恢复已知的结果。此外，我们引入了点样和扩展拥挤的概念，指定不同的路线，从微观排斥过程获得宏观输运方程。
2013-09-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update
我们考虑离散时间中具有并行更新的完全非对称排除过程。通过构造一个适当的演化算子变换，我们将问题归结为Bethe算子可解的问题。得到了无限一维格点主方程的非定常解的行列式形式。使用修改后的组合治疗的Bethe anastomosis，我们给出了一个替代的推导所得到的行列式表达式。
2006-07-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable Floquet dynamics, generalized exclusion processes and "fused" matrix ansatz
我们提出了一个一般的方法来构造可积随机过程，两步离散时间Floquet动力学，从转移矩阵形式主义。该模型可以被解释为离散时间并行更新。该方法可以应用于周期和开放的边界条件。我们还展示了如何平稳分布可以建立一个矩阵产品状态。作为一个例子，我们构建了一个并行的离散时间动态与R-矩阵的SSEP和ASEP，并提供相关的平稳分布的矩阵产品的形式。我们使用这个一般框架引入新的可积广义排斥过程，其中一个固定数量的粒子是允许在每个晶格网站反对（单粒子）排斥过程模型。它们是使用R-矩阵（和K-矩阵的开边界条件）的SSEP和ASEP的融合过程。我们发展了一种新的方法，我们称之为“融合”矩阵分析法，以矩阵乘积的形式显式地建立平稳分布。我们使用这种代数结构来计算物理观测量，如关联函数和平均粒子流。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
The spectral boundary of the Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) -- free fermions, Bethe ansatz and random matrix theory
本研究聚焦非对称简单排斥过程（ASEP）生成元的谱边界，发现不同边界条件下尖峰数量规律，通过可调相互作用费米子模型、Bethe ansatz及随机矩阵/图关联，揭示尖峰源于Bethe根聚集且具有稳健性。
2024-02-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Solution of the Master Equation for the Asymmetric Exclusion Process
利用Bethe不等式，我们得到了一维无限格点上完全非对称排斥过程主方程的精确解。我们推导出条件概率P（x_1，.，x_N;t| y_1，.，y_N;0）在晶格位置x_1，.，x_N，初始占用y_1，.，y_N。
1997-01-06 cond-mat.stat-mech
Universal current fluctuations in the symmetric exclusion process and other diffusive systems
利用Bertini，De Sole，Gabrielli，Jona-Lasinio和Landim的宏观涨落理论，我们证明了在任意大的有限域上，与一维情形相同的$d$上，连接到两个水库的对称简单排阻过程（SSEP）的电流统计量是相同的.正方形的数值结果支持这一说法，而立方体的结果表现出一定的差异。我们认为，宏观涨落理论的结果应该恢复通过增加的接触的大小。推广到其他扩散系统是直接的。
2013-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact Non-Stationary Probabilities in the Asymmetric Exclusion Process on a Ring
通过对Bethe不等式的几何处理，得到了环上完全非对称排斥过程的一个精确解。我们推导出一个明确的行列式表达式的非平稳条件概率$Prob(x_1,...,x_P;t|x_1^0,...,x_P^0;0)$的发现$P$粒子上的网站$x_1,...,x_P$在时间$t$，只要他们是在网站$x_1^0,...,x_P^0$在时间$t=0$。
2002-11-04 cond-mat.stat-mech
Family of Commuting Operators for the Totally Asymmetric Exclusion Process
利用Bethe Answer技巧研究了完全非对称排它过程的代数结构。从局部跳跃算子生成的代数的性质，我们明确地构造了与马尔可夫算子交换的算子（称为广义哈密顿算子）的层次结构。转移矩阵，这是这些运营商的生成函数，示出代表一个离散的马尔可夫过程与长程跳跃。我们给出了一个一般的组合公式的连接汉密尔顿通过采取的转移矩阵的对数。这个公式是证明使用符号计算程序的前十个连接的运营商。关键词：ASEP，代数贝特安。PAC编号：02.30.Ik，02.50。r，75.10. Pq.
2007-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Reactions, Diffusion and Volume Exclusion in a Heterogeneous System of Interacting Particles
复杂的生物和物理传输过程通常通过相互作用的粒子系统来描述。排除体积对这些传输过程的影响已经得到了很好的研究，但是体积排除和异质颗粒之间的反应之间的相互作用还不太为人所知。在本文中，我们开发了一个新的框架，直接采用体积排阻反应扩散过程建模。从一个基于非格点微观个体的模型出发，利用Fokker-Planck方程和匹配渐近展开方法，导出了一个描述粒子演化的低维宏观非线性偏微分方程组。一个生物学动机，混合模型的趋化性与体积排阻进行了探讨，反应发生率取决于趋化环境。此外，我们表明，由于接触相互作用的反应在宏观模型中的适当的反应项是较低的顺序比非线性扩散项的渐近展开。然而，我们发现，在扩展的下一个反应项是必要的，以确保良好的协议与微观模型的模拟。我们的宏观模型允许更直接的参数化的实验数据比现有的模型。
2018-04-02 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.QM
Integrability of two-species partially asymmetric exclusion processes
本文利用 Yang-Baxter 方程对两物种一维排斥过程进行分类，发现三类可积模型，并为其中新发现的第三类模型及其大偏差动力学推导了 Bethe 方程。
2023-07-11 cond-mat.stat-mech nlin.SI
The 1D interacting anyon gas: low-energy properties and Haldane exclusion statistics
本文在Bethe平衡解的背景下讨论了具有$δ$ -函数相互作用的一维任意子气体的低能性质。研究发现，任意子统计参数和动力学耦合常数导致了玻色子和费米子之间的Haldron不相容统计插值。此外，任意子参数可以触发超出费米统计的统计，对于费米统计，排除参数$α$大于1。详细讨论了Tonks-Girardeau极限和弱耦合极限。结果支持$α$在色散关系中的普遍作用。
2006-05-26 cond-mat.stat-mech
Macroscopic behaviour in a two-species exclusion process via the method of matched asymptotics
考虑周期格点上的两种群简单排斥过程。我们使用的方法匹配渐近推导出的两个人口密度在稀制度的发展方程，即交叉扩散系统的偏微分方程的两个物种密度。首先，我们的结果捕捉到了在平均场方法中被忽略的非平凡相互作用项，包括具有显式密度依赖性的非对角迁移率矩阵。其次，它概括了严格的流体动力学限制Quastel [Commun. Pure Appl.Math.45（6），623- 679（1992）]，对于具有相等跳跃率的物种有效，并根据非显式自扩散系数给出，对于稀释区中不等速率的情况。在等速率的情况下，通过结合匹配的渐近近似在低密度和高密度的限制，我们得到一个三次多项式近似的自扩散系数，是数值上准确的所有密度。这种立方近似与数值模拟非常吻合。它也符合泰勒展开的二阶密度的自扩散系数使用严格的递归方法获得。
2023-01-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Multiple Exclusion Statistics
本文根据Halfman的态计数方法，给出了平衡态中服从关联态排斥的粒子系统的一种新的分布。它依赖于一个反粒子来处理多重排斥，这种多重排斥发生在单个粒子可以到达的状态是空间相关的，并且它可以同时被多个粒子排斥的时候。在多重排除统计量的非相关状态的极限下，恢复了Halfman统计量和Wu分布。此外，引入了排斥谱函数$\mathcal{G}(n)$来解释状态排斥对占用数$n$的依赖性.热力学和状态占领的结果示出的理想晶格气体的线性粒子的大小$k$（$k$ -聚体），其中发生多重排斥。显着的协议被发现与大正则蒙特卡罗模拟从$k$ =2到10，其中多个排斥占主导地位的$k$增加。
2019-06-10 cond-mat.stat-mech
Non-abelian Exclusion Statistics
我们引入了“序- $k$非阿贝尔排斥代数”的概念。我们推导出相关的热力学方程，采用热力学贝特Answer为特定的非对角散射矩阵。我们接触的结果，通过不同的方法，我们指出连接与“费米子和公式”的字符在共形场论。作为应用，我们导出了Read和Rezayi最近提出的一类非阿贝尔量子Hall态上准空穴的热力学分布函数。
1999-03-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Generalized exclusion statistics and degenerate signature of strongly interacting anyons
我们证明了在简并温度以下，一维强相互作用任意子的分布轮廓与服从广义不相容统计的理想粒子的最可几分布相吻合.在强相互作用制度的热力学和本地的两个粒子关联函数来自GES被认为是同意低温与任何子模型使用热力学Bethe Anonymous得出的结果。任意子和动力学相互作用实现了连续范围的GES，提供了强相互作用任意子的签名，包括强相互作用的一维玻色气体。
2006-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Slowest relaxation mode of the partially asymmetric exclusion process with open boundaries
我们分析了描述有限格点上的部分非对称排斥过程的转移矩阵的完整谱的Bethe不等式方程，并具有最一般的开边界条件。我们推广了最近完全不对称扩散[J.de Gier和F.H.L. Essler，J. Stat. P12011（2006）]中所述的方法。我们确定的频谱间隙，其特征在于在大的时候，在低和高密度制度和共存线的方法平稳的有限尺寸标度。我们观察边界引起的交叉，并讨论可能的解释，我们的结果在有效的畴壁理论。
2008-10-08 cond-mat.stat-mech
The totally asymmetric exclusion process with generalized update
考虑离散时间中具有广义更新规则的完全非对称排斥过程。我们引入一个控制参数到粒子之间的相互作用。参数的两个特定值对应于已知的并行和顺序更新。在它的整个取值范围内，相互作用从排斥到吸引。在后一种情况下，粒子流表现出明显的干扰趋势，这对于已知的更新来说不是典型的。我们用Bethe方法求解了无限晶格上$N$粒子的主方程。在任意初始条件下，得到了闭行列式形式的非定常解。
2012-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Current fluctuations in boundary driven diffusive systems in different dimensions: a numerical study
我们使用动力学蒙特卡罗模拟来研究不同维度下边界驱动广义排斥过程中的电流涨落。模拟结果与基于可加性原理和宏观涨落理论的预测完全一致。目前的统计数据是独立的形状的接触与水库，提供他们是宏观的大小。通常，电流分布取决于空间维度。对于对称简单排除过程和零程过程的特殊情况，当前统计量对于所有空间维度都是相同的。
2015-05-29 cond-mat.stat-mech
Exact Large Deviation Functional of a Stationary Open Driven Diffusive System: The Asymmetric Exclusion Process
我们认为在一维上的不对称排斥过程（ASEP）的网站$i = 1,..., N$，在接触的网站$i=1$和$i=N$与无限的粒子水库密度$ρ_a$和$ρ_b$。当$ρ_a$和$ρ_b$变化时，在极限$N=L(b-a)\to\infty$中获得的典型宏观稳态密度分布$\bar ρ(x)$、$x\in[a,b]$表现出冲击和相变。在这里，我们推导出一个精确的渐近表达式的概率观察到一个任意的宏观配置文件$ρ(x)$：$P_N(\{ρ(x)\})\sim\exp[-L{\cal F}_{[a,b]}(\{ρ(x)\});ρ_a,ρ_b]$，使${\cal F}$是大偏差功能，一个数量类似的自由能平衡系统。我们发现，在对称的，纯扩散的情况下$q=1$（在早期的工作处理），即$\cal F$一般是一个非本地功能的$ρ(x)$。然而，与对称情况不同的是，非对称情况呈现出${\cal F}(\{ρ(x)\})$不凸的参数范围，以及${\cal F}(\{ρ(x)\})$在$ρ(x) = \barρ(x)$的二阶导数中具有不连续性的参数范围;然后，$\barρ(x)$附近的波动是非高斯的，并且不能从大偏差函数计算。
2002-05-16 cond-mat.stat-mech
Cooper pairs and exclusion statistics from coupled free-fermion chains
我们展示了如何耦合两个自由费米子链，使激发组成的库珀对与零能量，和自由粒子服从（互）排斥统计。这种行为让人联想到任意子超导，以及铁磁版本的Haldane-Shastry自旋链，尽管这里的相互作用是局部的。我们使用嵌套的Bethe anomaly求解这个模型，并找到所有的本征态;库珀对对应于Bethe方程的精确弦或“0/0”解。我们展示了该模型如何拥有一个无限维对称代数，这是一个超对称版本的扬扬对称代数的Haldane Shastry模型。
2007-11-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Matrix Ansatz for the Fluctuations of the Current in the ASEP with Open Boundaries
非对称简单排斥过程是非平衡统计力学中研究最广泛的模型之一。在其稳定状态下产生的宏观粒子流与细致平衡的打破直接相关，因此是特别感兴趣的物理量。在本文中，我们建立了一个矩阵产品Ancestor，它允许访问的确切统计的波动，目前的有限大小，以及配置的概率条件下的平均电流。我们还展示了如何将此Anonymous用于周期性的ASEP，以及它如何在XXZ自旋链的语言中翻译。
2012-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable dissipative exclusion process: Correlation functions and physical properties
研究了一维格上对称简单排斥过程的单参数推广。除了通常的动力学（粒子可以在排斥约束下以相等的速率向左或向右跳跃）之外，还可以发生湮灭和创建对。系统被边界处的两个水库驱离平衡。在这种情况下，模型仍然是可积的：它通过规范变换与开XXZ自旋链相关。这使我们能够使用Bethe方程计算马尔可夫矩阵的全谱。然后，我们推导出了谱隙的光谱极限。我们还表明，稳态可以表示在一个矩阵产品的形式，允许计算的多点关联函数，以及晶格电流和创建-湮灭电流的平均值。最后对有限尺寸系统精确计算了格点电流的方差。在理论极限下，它与由相应的宏观涨落理论得到的值完全吻合。从微观角度证实了耗散系统的宏观涨落理论。
2016-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update II. Ring geometry
利用Bethe不等式，我们得到了环上具有平行更新的完全非对称排斥过程的含时转移概率的行列式表达式。基于Cauchy留数定理的多维类比，发展了Bethe方程根的求和方法，构造了恒等算子的分解，从而计算了演化算子的矩阵元及其幂.代表性的结果在一个无限系列的形式阐明连接到其他结果获得的环几何。作为一个副产品，我们还获得了粒子配置的联合概率分布和粒子的总行程的生成函数。
2007-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An exactly solvable macroscopic fluctuation theory of single-file diffusion
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹巴黎大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Université de Montpellier（蒙彼利埃大学）
研究单文件扩散，通过正则变换求解扩展BHR气体及有限体积排斥晶格气体的宏观涨落理论，计算示踪剂位置和积分电流的大偏差统计量，并用罕见事件模拟验证结果。
2026-07-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
The completeness of the Bethe ansatz for the periodic ASEP
用Bethe方法分析了N粒子在L位环上的不对称简单排斥过程。在本文中，我们提供了一个严格的证明，Bethe anomalies是完全的周期ASEP。更准确地说，我们表明，所有，但许多值的跳跃率，Bethe的animals方程的解决方案确实产生所有L选择N本征态。证明遵循朗兰兹和圣奥宾的思想，其中借鉴了代数几何，拓扑和枚举组合学的一系列技术。
2017-12-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.AG
Fluctuations of Current in Non-Stationary Diffusive Lattice Gases
利用宏观涨落理论研究了具有阶跃初始密度分布的一维晶格气体中积分电流的涨落。我们解析地确定了一类扩散过程的电流波动的方差与密度无关的扩散系数，但在其他任意。我们的计算依赖于周围的无噪声流体动力学解的扰动理论。我们考虑淬火和退火类型的平均（在后一种情况下，允许初始条件波动）。方差的一般结果是专门的几个有趣的模型，包括对称排斥过程和Kipnis-Marchioro-Presutti模型。我们还探测大偏差的对称排斥过程的电流。这是通过数值求解的宏观波动理论的控制方程，使用一个有效的迭代算法。
2012-08-29 cond-mat.stat-mech
Bethe Ansatz and Q-operator for the open ASEP
在本文中，我们研究了具有开边界的非对称简单排斥过程的电流计数变形。我们构造了一个双参数的家庭的转移矩阵，可交换的变形马尔可夫矩阵的系统。我们表明，这些转移矩阵可以分解成两个交换矩阵，每个参数，这可以确定与巴克斯特的Q-算子，并为这些参数的产品的某些值，他们分解成两个交换矩阵的总和，其中之一是贝特转移矩阵的辅助空间的一个给定的维度。利用这一点，我们找到了开放的ASEP的T-Q方程，并通过功能的Bethe Answer技术，我们得到了变形的马尔可夫矩阵的优势特征值的精确表达式。
2014-06-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe ansatz solution of discrete time stochastic processes with fully parallel update
本文给出了离散时间零程非对称排斥过程的Bethe渐近解。该模型取决于两个参数：$p$，单粒子跳跃的概率，和$q$，变形参数，在一般情况下，$|q|<1$，负责粒子之间的长程相互作用。具体情况$q=0$对应于具有$v_{\mathrm{max}}=1$的Nagel-Schreckenberg业务模型。其结果是，我们得到的最大特征值的方程的生成函数的距离由粒子。对于$q=0$的情况下，得到的结果为任意大小的晶格和粒子数。在一般情况下，我们在标度极限下研究了模型，得到了Kardar-Parisi-Zhang普适类的普适形式。我们描述了当$q<0$时，在极限$p\to 1$中发生的相变。
2006-03-30 cond-mat.stat-mech
Asymptotic behavior of density in the boundary-driven exclusion process on the Sierpinski gasket
本文导出了在变速边界条件下Sierpinski垫片上排它过程中粒子密度演化的宏观规律。我们得到，在流体力学水平上，热方程的Sierpinski垫片上的Dirichlet或Neumann边界条件，这取决于是否水库是快或慢。对于一个特定的边界动力学强度，我们得到线性罗宾边界条件。至于波动，我们证明了，当从平稳措施，即产品伯努利措施在平衡设置，他们是由Ornstein-Uhlenbeck过程与各自的边界条件。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Full absorption statistics of diffusing particles with exclusion
假设一个具有恒定密度的无限大格子气$n_0$，其动力学由对称简单排斥过程描述，与一个半径为$R$的球形吸收体接触。利用宏观涨落理论，在可加性原理的假设下，计算了$N$粒子在长时间$T$中被吸收的概率分布${\mathcal P}(N)$. $N=0$的极限对应于生存问题，而$N\gg \bar{N}$描述了相反的极端。这里，$\bar{N}=4πR D_0 n_0 T$是被吸收颗粒的\emph{average}数量（在三维中），并且$D_0$是气体扩散率。对于$n_0\ll 1$，排除效应可忽略不计，对于不太大的$N$，可以通过具有平均值$\bar{N}$的泊松分布来近似${\mathcal P}(N)$。对于有限$n_0$，${\mathcal P}(N)$是非泊松的。我们表明，$-\ln{\mathcal P}(N) \simeq n_0 N^2/\bar{N}$在$N\gg \bar{N}$。在足够大的$N$和$n_0<1/2$下，以$N$粒子的吸收为条件，气体的最可能的密度分布在空间中是非单调的。我们还建立了这个问题与有限开放系统中电流统计问题之间的密切联系。
2015-03-28 cond-mat.stat-mech
Large deviations of current for the symmetric simple exclusion process on a semi-infinite line, and on an infinite line with a slow bond
本文研究了对称简单排斥过程在半无限线和无限线上的电流大偏差问题，采用宏观波动理论方法并结合稀有事件模拟，解决了多个相关难题。
2025-12-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Single impurity in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process
本文研究了完全非对称简单排他过程（TASEP）中单个杂质粒子的动力学行为，基于跳跃参数$α$和$β$对流体力学极限形状进行分类，并提出一种新方法推广传统耦合技术，将第二类粒子的渐近速度分布结果扩展至杂质情形。
2024-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
