Asymptotic behavior of density in the boundary-driven exclusion process on the Sierpinski gasket
本文导出了在变速边界条件下Sierpinski垫片上排它过程中粒子密度演化的宏观规律。我们得到，在流体力学水平上，热方程的Sierpinski垫片上的Dirichlet或Neumann边界条件，这取决于是否水库是快或慢。对于一个特定的边界动力学强度，我们得到线性罗宾边界条件。至于波动，我们证明了，当从平稳措施，即产品伯努利措施在平衡设置，他们是由Ornstein-Uhlenbeck过程与各自的边界条件。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Open Quantum Symmetric Simple Exclusion Process
我们引入并解决了一个模型的费米子跳跃相邻网站之间的随机布朗振幅和开放的边界条件驱动系统的平衡线。平均动力学降低到对称简单排斥过程。然而，完整的分布编码了一个更丰富的行为，需要波动的量子相干性，生存在稳定的限制。我们精确地确定了系统的稳态分布。我们表明，这些平衡量子涨落满足大偏差原理，我们提出了一种方法来递归计算的大偏差函数。在此基础上，我们利用费米子技术给出了经典对称简单排斥过程的一个解。我们的结果开辟了将宏观涨落理论推广到多体量子系统的途径。
2019-08-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mixing time and cutoff for the weakly asymmetric simple exclusion process
我们考虑简单的排它过程与$k$粒子的一段长度$N$执行随机游动过渡$p>1/2$的权利和$q=1-p$的左边。我们专注于的情况下，不对称的跳跃率$b=p-q>0$消失的极限时，$N$和$k$趋于无穷大，并获得尖锐的渐近混合时间的马尔可夫链的这一序列的两种情况下，不对称性是远远大于或远远小于$(\log k)/N$。我们发现，在前一种情况下（$b \gg (\log k)/N$），混合时间对应于达到宏观平衡所需的时间，就像对于强不对称（即\常数$b$）的情况下研究[LL 18]，而后者的情况下（$b \ll (\log k)/N$）宏观平衡是不够的混合，必须等到局部波动平衡，类似于发生在对称的情况下制定了[Lac16 b]。在这两种情况下，收敛到平衡是突然的：我们有一个截止现象的总变化的距离。我们提出了一个猜想，其余政权时的不对称秩序$(\log k) / N$。
2018-05-30 math-ph math.MP math.PR
Non-equilibrium fluctuations of a two-species exclusion process with slow boundary
Jilin University（吉林大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
研究一维两种群对称简单排斥过程与临界缓慢边界储库接触时的非平衡密度涨落，证明耦合涨落场收敛到广义奥恩斯坦 - 乌伦贝克过程，其极限过程由线性鞅问题表征，反映多种因素综合影响。
2026-07-28 math-ph math.MP math.PR
The Quantum Symmetric Simple Exclusion Process in the Continuum and Free Processes
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院与巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
本文提出量子对称简单排斥过程在连续域中的表述，探讨其作为非交换过程的特性，并为宏观波动理论的量子扩展奠定基础。
2026-02-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations of current for the symmetric simple exclusion process on a semi-infinite line, and on an infinite line with a slow bond
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究了对称简单排斥过程在半无限线和无限线上的电流大偏差问题，采用宏观波动理论方法并结合稀有事件模拟，解决了多个相关难题。
2025-12-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The exact phase diagram for a class of multispecies asymmetric exclusion processes
非对称排斥过程是一种理想化的随机输运模型，其精确解为非平衡统计物理的一般理论提供了重要的见解。在这项工作中，我们考虑了一个完全不对称的排斥过程与多个物种的粒子在一个一维晶格接触水库。导出了系统在长时间极限下的精确非平衡相图。我们发现两个新的现象，在某些地区的相图：当一个物种的密度在整个系统中变为零，和动态本地化时，一个物种的密度是非零的，只有在一个区间内远离边界。我们给出了一个完整的解释的宏观特征的相图，我们称之为嵌套的脂肪冲击。
2018-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Mapping Nonequilibrium onto Equilibrium: The Macroscopic Fluctuations of Simple Transport Models
我们研究了一个简单的输运模型驱动的水库在边界上的平衡，对应的对称简单排斥过程的流体动力学极限。我们表明，密度和电流的非局部变换映射到一个开放的，孤立的链满足细致平衡，罕见的波动是弛豫的时间反转的模型的大偏差。我们认为，这样的映射的存在是直接的原因，为什么它是可能的，这个模型，以获得一个明确的解决方案的大偏差函数的密度，通过变量的基本变化。这种方法可以推广到以前用宏观涨落理论处理过的其他模型。
2007-10-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution to integrable open multi-species SSEP and macroscopic fluctuation theory
我们引入了一个多种群广义的开边界对称简单排斥过程。该模型具有可积的性质，并表现为物理相关的，因为边界条件可以被解释为与每个物种的固定密度的粒子库的相互作用。系统被这些水库驱动而失去平衡。稳态分析计算的矩阵产品的形式。这种代数结构使我们能够获得精确的平均粒子电流和一点和两点关联函数的表达式。一个可加性原理也来自矩阵animals，并允许计算的密度分布的大偏差功能。我们还提出了一个描述的宏观波动理论的背景下，我们检查的一致性，从有限大小的晶格精确计算的模型。
2016-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Semi-Infinite Asymmetric Exclusion Process: Large Deviations via Matrix Products
研究了原点为单粒子源的正整数上的完全非对称排斥过程。Liggett（1975）已经证明了这个过程的长期行为有一个相变：如果源处的粒子产生率低于临界值，则稳态测度是乘积测度，否则稳态测度是空间相关的。在Derrida等人（1993）的方法之后，Großkinsky（2004）表明这些相关性可以通过矩阵乘积表示来描述。本文在此基础上导出了宏观盒中粒子密度的显式速率函数大偏差原理。我们为这个问题开发的新颖而严格的技术结合了光谱理论和组合思想，并有可能适用于矩阵产品描述的其他模型。
2017-05-24 math-ph math.MP
Single impurity in the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process
本文研究了完全非对称简单排他过程（TASEP）中单个杂质粒子的动力学行为，基于跳跃参数$α$和$β$对流体力学极限形状进行分类，并提出一种新方法推广传统耦合技术，将第二类粒子的渐近速度分布结果扩展至杂质情形。
2024-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Interacting Quantum Symmetric Exclusion Process
Laboratoire de Physique de l’École Normale Superieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院与巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
该研究引入并求解IQSEP模型，通过与格点间距适当标度相互作用强度定义介观标度区，解释了相互作用扩散系统中量子相干性的涨落，拓展了标准涨落流体动力学的适用范围。
2026-07-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quasi-static limit for the asymmetric simple exclusion
本文研究了一维非对称的边界为产生/湮灭的晶格$\{1, \dots,N\}$上的简单排它过程。边界速率是不定常的，并且在缓慢的时间尺度$N^{-a}$上随$a>0$变化。我们证明，在时间尺度$N^{1+a}$的系统演化准静态的宏观密度分布的熵解的静态Burgers方程的边界密度随时间变化，确定相应的微观边界速率。我们考虑两种不同类型的边界速率：“Liggett边界”，对应于无限动态的投影，和可逆的边界，对应于与平衡态的粒子库的接触。证明是基于控制的Lax边界熵-熵通量对和耦合的论点。
2022-08-18 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamic limit for asymmetric simple exclusion with accelerated boundaries
本文研究一维有限格点上ASEP在加速边界条件下的流体动力学极限，证明宏观密度剖面满足由边界熵刻画的Dirichlet型无粘Burgers方程，并提出分级方案控制微观边界层形成。
2024-08-24 math-ph math.MP math.PR
Large Deviations in the Symmetric Simple Exclusion Process with Slow Boundaries: A Hydrodynamic Perspective
本文利用宏观涨落理论的流体动力学方法，独立推导了具有慢速边界的对称简单排他过程在非平衡稳态下密度和流的大偏差函数，并给出了稀有涨落的最概然路径。
2024-04-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mapping hydrodynamics for the facilitated exclusion and zero-range processes
本文推导了促进型排他过程和促进型零程过程在对称与非对称情形下的流体动力学极限，利用零程过程及经典映射克服FEP非吸引性困难，并给出更简化的证明。
2025-01-04 math-ph math.MP math.PR
Fluctuations and correlations in weakly asymmetric simple exclusion on a ring subject to an atypical current
本文研究环上受非典型电流驱动的弱不对称简单排他过程，通过相对熵估计计算了电流偏置动力学中的长程相关性结构与密度剖面涨落动力学，并恢复了已有启发式结果。
2023-10-25 math-ph math.MP math.PR
Emergent Hydrodynamics in an Exclusion Process with Long-Range Interactions
University of Lorraine（洛林大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本高等理工学院，里斯本大学）；University of Strasbourg and CNRS（斯特拉斯堡大学和法国国家科学研究中心）
研究对称Dyson排斥过程(SDEP)，该过程是一种具有排斥和长程库仑型相互作用的晶格气体，同时作为对称排斥过程最大活动极限和单位群上Dyson布朗运动的离散版本出现。通过精确的基态(Doob)变换，将SDEP的随机生成元映射到自旋-1/2 XX量子链，后者具有自由费米表示。在宏观尺度上，推测SDEP表现出球形(欧拉)标度和非局部流体动力学，由方程∂_t ρ + ∂_x j[ρ] = 0描述，其中j[ρ] = (1/π)sin(πρ(x,t))sinh(πHρ(x,t))，其中H是希尔伯特变换，使电流成为密度的真正非局部函数。这种非局部单场描述等价于有限粒子密度下的局部双场“复Hopf”系统。闭合演化公式允许我们解决单块和双块初始状态的熔化，产生与大规模蒙特卡罗模拟一致的极限形状和北极曲线。该模型因此提供了一个可处理的非局部流体动力学例子，由长程相互作用驱动。
2026-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrability and exact large deviations of the weakly-asymmetric exclusion process
该研究针对一维弱不对称排斥过程，得到累积量生成函数与大偏差率函数的精确公式，刻画其与KPZ方程弱噪声区的过渡，并通过新映射证明其宏观涨落理论的经典可积性。
2025-05-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Macroscopic fluctuation theory for the multi-time statistics of current in non-stationary diffusive systems
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
该研究扩展宏观涨落理论框架，求解非平稳扩散系统的多时间统计，揭示初始条件对电流涨落与分数布朗运动关联的影响，并通过微观动力学和数值模拟验证结果。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Asymmetric Simple Exclusion Process with Multiple Shocks
本文考虑一维完全非对称简单排它过程，其初始产物分布密度分别为$0 \leq ρ_0 < ρ_1 <...< ρ_n \leq 1$ in $(-\infty,c_1\ve^{-1})$，$[c_1\ve^{-1},c_2ε^{-1}),...,[c_n \ve^{-1}, + \infty)$.初始分布在$ε^{-1}c_k$，k=1，.，我们假设在相应的宏观Burgers方程中，n个冲击在时间$t^*$在$r^*$中相遇。冲击的微观位置由第二类粒子表示，其在尺度$ε^{-1/2}$中的分布被示出为收敛到n个独立的高斯随机变量的函数，该函数表示这些粒子的波动“就在相遇之前”。我们表明，密度场在时间$\ve^{-1}t^*$，在规模$\ve^{-1/2}$和从$\ve^{-1}r^*$看到弱收敛到一个随机措施与分段恒定密度为$\ve \to 0$的不连续点取决于这些限制高斯变量。作为一个推论，我们表明，作为$ε\to 0$，分布的过程在现场$ε^{-1}r^*+\ve^{-1/2}a$在时间$ε^{-1}t^*$往往是一个非平凡的凸组合的产品措施与密度$ρ_k$，组合的权重被明确计算。
1999-11-29 math-ph math.MP math.PR
Stationary fluctuations for an exclusion process with mass and energy conservation
Université Lyon 1（里昂第一大学）；Centrale Lyon（里昂中央理工学院）；INSA Lyon（里昂国立应用科学学院）；Université Jean Monnet（让·莫内大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；The University of Tokyo（东京大学）
本文引入一种同时守恒质量和能量的新型排斥过程，通过非线性涨落流体力学揭示其普适类，并严格证明在合适参数下涨落场收敛到非耦合随机Burgers方程，建立了宏观电流雅可比矩阵可对角化的数学基础。
2026-08-13 math-ph math.MP math.PR
Space-time fluctuations in a quasi-static limit
本文研究了准静态标度极限下开放对称简单排斥过程的时空密度涨落，证明其宏观极限分布收敛为一个时间上 delta 相关、空间上长程相关的高斯时空场。
2024-01-08 math-ph math.MP math.PR
An integrable approach to macroscopic fluctuation theory for the multispecies SSEP
Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation, CNRS UMR 8089, CY Cergy Paris Université（理论物理与建模实验室，CNRS UMR 8089，塞吉-巴黎大学）
研究多物种对称简单排斥过程(mSSEP)的宏观涨落理论，通过可积系统方法推导出多物种流量的累积生成函数，并证明其与单物种情形相同。
2026-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Matrix Ansatz for the Fluctuations of the Current in the ASEP with Open Boundaries
非对称简单排斥过程是非平衡统计力学中研究最广泛的模型之一。在其稳定状态下产生的宏观粒子流与细致平衡的打破直接相关，因此是特别感兴趣的物理量。在本文中，我们建立了一个矩阵产品Ancestor，它允许访问的确切统计的波动，目前的有限大小，以及配置的概率条件下的平均电流。我们还展示了如何将此Anonymous用于周期性的ASEP，以及它如何在XXZ自旋链的语言中翻译。
2012-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tagged particle fluctuations for TASEP with dynamics restricted by a moving wall
针对带右移阻挡壁的阶跃初始 TASEP，本文推广已有结果，给出标记粒子在多个宏观时间附近受壁影响时的极限分布。
2025-08-30 math-ph math.MP math.PR
Derivation of the stochastic Burgers equation with Dirichlet boundary conditions from the WASEP
考虑离散空间$\{1,...,n-1\}$上的弱非对称简单排它过程，该过程与随机储集层相联系，在极值点都具有密度$ρ\in{(0,1)}$，并且从不变状态出发，即参数$ρ$的Bernoulli积测度.在时间扩散标度$tn^2$和$ρ=\frac12$下，当非对称参数取$1/ \sqrt n$阶时，我们证明了在平稳状态下的密度涨落宏观上受Dirichlet边界条件下随机Burgers方程的能量解的控制，并证明了该解是唯一的且不同于Cole-Hopf解.
2017-10-30 math-ph math.MP math.PR
Hydrodynamics of Multi-Species Driven Diffusive Systems with Open Boundaries: A Two-Tasep Study
Laboratoire de Physique et Chimie Th\'eoriques, CNRS UMR 7019, Universit\'e de Lorraine, Boulevard des Aiguillettes -- B.P. 70239, F-54506 Vandoeuvre-les-Nancy, France
本文研究了双物种排除过程，通过分析黎曼问题揭示了多物种驱动扩散系统中相分离现象的关键机制。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Switching interacting particle systems: scaling limits, uphill diffusion and boundary layer
在本文中，我们考虑了$\mathbb Z$上的三类相互作用粒子系统：独立随机游动，排斥过程和包含过程。我们允许粒子在$1$（快粒子）和$ε\in[0,1]$（慢粒子）之间切换它们的跳跃速率（速率标识粒子的类型）。两个跳跃速率之间的切换以速率$γ\in(0,\infty)$发生。在排斥过程中，相互作用是这样的，每个位点最多可以被每种类型的一个粒子占据。在包合过程中，不同位置的同种颗粒之间以及同一位置的不同类型的颗粒之间发生相互作用。我们推导了这三个系统的宏观极限方程，通过$N^{-1}$，$N^2$，$N^{-2}$，并让$N\to\infty$的开关率的尺度空间后获得。与快粒子和慢粒子相关的宏观密度的极限方程是研究得很好的双扩散模型。这个系统的反应扩散方程被引入到多晶扩散和位错管道扩散的模型，其目的是克服菲克定律的限制。为了研究微观的非平衡性质，我们在$[N]=\{1,\ldots,N\}$上分析系统，分别在快粒子和慢粒子的位置$1$和$N$处添加边界库。在$[N]$内部，颗粒如前所述移动，但现在颗粒以取决于颗粒类型的规定速率在位点$1$和$N$处注入和吸收。我们计算了稳态密度分布和稳态电流。事实证明，上坡扩散是可能的，即，总流量可以是总密度增加的方向。这种现象在单一类型的粒子系统中是不可能发生的，它违反了费克定律，因为类型之间的转换是可能的。
2021-07-14 math-ph math.MP math.PR
