Approximating the stationary distribution of the ASEP with open boundaries
本文研究带开放边界ASEP的平稳分布，通过将其投影到随系统长度增长的子区间上，并依据边界参数给出条件，证明投影分布在总变差距离下接近乘积测度。
2024-09-28 math-ph math.MP math.PR
Symmetric simple exclusion process with free boundaries
本文考虑一维对称简单排它过程（SSEP），它的生与死限制在最左边有一个洞和最右边有一个粒子的构形子集上.在最左边的洞的位置，粒子以固定的速率出生，而在同样的速率，最右边的粒子独立地死亡。我们证明了收敛到一个流体力学极限，并讨论了它与一个自由边界问题的关系。
2014-01-04 math.PR
Equilibrium fluctuations for the slow boundary exclusion process
我们证明了与慢边界接触的对称简单排它过程的平衡涨落是由具有Dirichlet、Robin或Neumann边界条件的Ornstein-Uhlenbeck过程给出的，该边界条件取决于控制边界慢度的参数的范围.
2016-12-03 math.PR
Cutoffs for exclusion processes on graphs with open boundaries
在开边图几何收敛和谱收敛于紧度量测度空间且满足Dirichlet边界条件的自然假设下，证明了开边图上对称简单排斥过程的截断定理.我们的定理是有效的各种设置，包括但不限于：$d$维网格的每一个整数维$d$ ;和自相似分形图形及其产品。我们的证明方法是确定一个重标度版本的密度波动场-截止鞅-这使我们能够证明混合时间的上界，通过威尔逊的方法获得的下界相匹配。
2020-12-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Limit fluctuations for density of asymmetric simple exclusion processes with open boundaries
我们研究了非对称简单排它过程中粒子的累积密度相对于平稳分布（也称为稳态）的涨落，作为一个由$[0,1]$索引的随机过程。在三个阶段的模型和它们的边界内的风扇区域，我们建立了一个完整的图片的缩放限制的密度波动的网站的数量趋于无穷大。在最大电流阶段，极限涨落是两个独立过程的和，一个布朗运动和布朗漂移。这推广了Derrida等人（2004）关于完全不对称简单排它过程在同一相中的早期结果。在低/高密度相，极限涨落是布朗运动。最有趣的是，在最大电流相的边界处，极限波动是两个独立过程的总和，布朗运动和布朗弯曲（或后者的时间反演，取决于边界的一侧）。我们的证明依赖于一个表示的联合生成函数的非对称简单排它过程相对于平稳分布的联合矩的马尔可夫过程，这是从正交性措施的Askey-威尔逊多项式。
2018-10-11 math.PR
Limit fluctuations of stationary measure of totally asymmetric simple exclusion process with open boundaries on the coexistence line
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
该研究针对共存线上开放完全非对称简单排他过程的平稳测度，分析其高度函数的极限涨落，证明经随机中心化与√n归一化后，高度函数的二阶极限为两个独立布朗运动的随机混合。
2025-06-20 math.PR
Stationary Distribution of open Asymmetric Simple Exclusion Processes on an Interval as a marginal of a two-layer ensemble
本文研究区间上开放边界ASEP的平稳分布，在Liggett条件下将其表示为两层系综顶层的边缘分布，该表示在扇形区域和激波区域均成立，并给出了两层权函数的递推关系。
2025-02-07 math-ph math.MP math.PR
The phase diagram for a multispecies left-permeable asymmetric exclusion process
本文研究了一维开边界的多种群广义左可渗透非对称排斥过程（LPASEP）。我们确定的相图中的所有阶段使用一个精确的投影到LPASEP解决了我们在以前的工作。在大多数阶段，我们观察到一个或多个物种的动力学驱逐现象。我们解释的密度分布在每个阶段使用相互作用的冲击。这一解释得到了模拟的证实。
2018-11-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From asymmetric simple exclusion processes with open boundaries to stationary measures of open KPZ fixed point: the shock region
本文在开边界 ASEP 的激波区域中证明了高度函数标度极限依分布收敛到开 KPZ 不动点的平稳测度，证明基于 Askey-Wilson 符号测度的矩阵乘积拟设积分表示，并利用 Bryc-Zatitskii 的最近结果建立对偶公式。
2025-02-09 math.PR
Hydrodynamics for asymmetric simple exclusion on a finite segment with Glauber-type source
该研究针对带Glauber型源的有限格点非对称简单排斥开放粒子系统，在双曲时空尺度下推导其粒子密度的流体动力学极限，得到带松弛项的边界驱动拟线性守恒律熵解，且强松弛机制下边界无间断形成。
2024-07-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Hydrodynamic limit for an open facilitated exclusion process with slow and fast boundaries
École Normale Supérieure (ENS) de Lyon（里昂高等师范学校）；Inria DRACULA, ICJ UMR5208, CNRS, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, Université Jean Monnet（法国国家信息与自动化研究所DRACULA团队，ICJ联合研究实验室，法国国家科学研究中心，里昂中央理工学院，里昂国立应用科学学院，里昂第一大学，让·莫内大学）；Université Claude Bernard Lyon 1, ICJ UMR5208, CNRS, École Centrale de Lyon, INSA Lyon, Université Jean Monnet（里昂第一大学，ICJ联合研究实验室，法国国家科学研究中心，里昂中央理工学院，里昂国立应用科学学院，让·莫内大学）；GSSI（阿奎拉全球社会科学研究生院）
本文研究了具有慢和快边界的开放促进排除过程的水动力极限，揭示了其在不同边界条件下的非平衡行为及快速扩散方程的演化特性。
2024-09-17 math.PR
A correction to the hydrodynamic limit of boundary driven exclusion processes in a super-diffusive time scale
考虑超扩散时间尺度$[0,N]\cap Z$中的一维弱非对称边界驱动排它过程，其中$1\ll ε^{-1}_N \ll N^{1/4}$ .我们假设外场和化学势在宏观时间尺度上平稳地演化，它们决定了边界处的密度。我们推导出一个方程，它描述了密度的发展到顺序$ε_N$。
2015-09-18 cond-mat.stat-mech math.PR
Particle model for the reservoirs in the simple symmetric exclusion process
本文研究了边界上有水库的“通道”$Λ_N=[1,N]\cap \mathbb{N}$中简单对称排它过程的长时间行为。这些储存器也是可以与通道中的颗粒交换的颗粒系统。每个储存器的尺寸$M$比通道的尺寸大得多，即对于固定数量$α>0$为$M=N^{1+α}$。根据通道的大小和每个水库的保持时间，我们将研究一些类型的重新缩放时间。
2018-07-25 math.PR
Lattice gas model in random medium and open boundaries: hydrodynamic and relaxation to the steady state
本文考虑在由i.i.d.给出的随机场中，格气按不相容规则相互作用。有界区域中的有界随机变量与不同密度的颗粒储层接触。我们表明，在尺寸$d \ge 3$，重新缩放的经验密度场几乎肯定，相对于随机场，收敛到唯一的弱解的非线性抛物型方程的扩散矩阵由外部随机场的统计特性和边界条件所确定的水库的密度。此外，我们表明，重标度的经验密度场，在固定制度，几乎肯定相对于随机场，收敛到相关的固定输运方程的解决方案。
2008-12-21 math-ph math.MP math.PR
The exact phase diagram for a class of multispecies asymmetric exclusion processes
非对称排斥过程是一种理想化的随机输运模型，其精确解为非平衡统计物理的一般理论提供了重要的见解。在这项工作中，我们考虑了一个完全不对称的排斥过程与多个物种的粒子在一个一维晶格接触水库。导出了系统在长时间极限下的精确非平衡相图。我们发现两个新的现象，在某些地区的相图：当一个物种的密度在整个系统中变为零，和动态本地化时，一个物种的密度是非零的，只有在一个区间内远离边界。我们给出了一个完整的解释的宏观特征的相图，我们称之为嵌套的脂肪冲击。
2018-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
A reverse duality for the ASEP with open boundaries
本文证明了带非保守开放边界的ASEP与带粒子依赖跳跃速率和保守反射边界的对偶过程间的反对偶性，揭示了激波乘积测度的时间演化与对偶粒子演化的联系，并阐明了稳态矩阵乘积测度的未知性质。
2022-11-05 cond-mat.stat-mech math.PR
Phase coexistence phenomena in an extreme case of the misanthrope process with open boundaries
厌世过程是一类随机相互作用粒子系统，是简单排斥过程的推广。它允许晶格的每个位置容纳一个以上的粒子。本文考虑了一维厌世过程的一个特例，它的概率分布在周期边界条件下与一般的简单排斥过程完全等价。通过施加开放的边界，高密度和低密度域可以共存于系统中，我们调查的蒙特卡罗模拟。我们研究有限尺寸修正的密度分布和关联函数，当粒子的跳跃规则是对称的。此外，我们还研究了在完全非对称跳跃规则下离域和定域激波的性质。局部激波缓慢地移动到它在体块中的稳定位置。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech math.PR nlin.CG
Product-Form Distribution and Reversibility of Inhomogeneous Symmetric Simple Exclusion Process with Open Boundaries
本文研究带开放边界的一维非齐次对称简单排他过程，求得系统平稳分布具有乘积形式，格点占用概率等价于M/G/1/0损失系统，并给出到达率、平均逗留时间及过程时间可逆性条件。
2025-11-08 math.OC math.PR
Hydrodynamics for one-dimensional ASEP in contact with a class of reservoirs
我们研究了尺寸为$n$的晶格上不对称简单排它过程的流体力学行为。在大部分情况下，排斥动力学表现为非平衡流动。在边界处，动力学与储层相连。我们研究了两种类型的库：（1）被$n^θ$削弱的库，对于一些$θ<0$和（2）库，创建粒子只在右边界和湮灭粒子只在左边界。证明了在双曲时间尺度下，粒子的空间密度随边界条件下$[0,1]$上标量守恒律的熵解而演化。边界条件的特征在于$x=0$和$x=1$的边界迹线，其值取自$\{0,1\}$。
2022-08-04 math-ph math.MP math.PR
Combinatorics of the asymmetric exclusion process on a semi-infinite lattice
我们研究了两个版本的不对称排斥过程（ASEP）-一个ASEP在一个半无限的晶格与开放的左边界，和一个ASEP在一个有限的晶格与开放的左，右边界-我们证明了一个令人惊讶的关系，他们的固定措施。半无限ASEP首先由Liggett和Grosskinsky研究，而有限ASEP则由Spitzer和Macdonald-Gibbs-Pipkin介绍。我们表明，有限的关联函数涉及的第一个L网站的半无限ASEP的平稳措施，可以得到作为一个非物理专业化的ASEP的平稳分布在一个有限的一维格L网站。也就是说，如果粒子在有限ASEP的右边界的输出和输入速率分别是beta和delta，并且我们设置delta=-beta，那么这种特殊化对应于将晶格的右边界发送到无穷大。结合第二作者和Corteel的工作，我们得到了半无限格点上ASEP的有限关联函数的组合公式。
2012-04-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Mixing times for the TASEP in the maximal current phase
本文研究了具有开放边界的完全不对称简单排它过程（TASEP）在大小为$N$的段上的混合时间。我们专注于最大电流相，并证明了混合时间的顺序为$N^{3/2}$，对数校正。在三重点，其中的TASEP与开放的边界接近状态空间上的均匀分布，我们表明，混合时间是精确的顺序$N^{3/2}$。这被证明是正确的顺序的混合时间为广泛的粒子系统的最大电流。我们的论点依赖于连接到最后一次通过渗流，最近的结果适度偏差的最后一次通过时间。
2023-01-22 math-ph math.MP math.PR
Large deviation principle for the stationary measures of open asymmetric simple exclusion processes
本文严格证明了开放边界非对称简单排斥过程在扇区相图区域平稳测度高度轮廓的大偏差原理，利用两层表达式和TASEP的LDP，首次给出该结果的数学证明。
2024-12-17 math.PR
Universality of cutoff for the Exclusion Process
本文证明在一般跳跃率条件下，排他过程在固定粒子密度下于时间 $t_{mix}\sim \frac{1}{2}{t}_{rel} \log N$ 出现截断现象，覆盖大环面及顶点传递图，结合多种方法给出普适性证明。
2026-10-05 math.PR
Full Current Statistics for a Disordered Open Exclusion Process
我们考虑Ayyer，Schilling，Steinberg和Thiéry（Commun. Math.Phys，2013），并将其限制为具有开放边界和无序跳跃率的$n$位点的一维晶格的特殊情况。我们同时研究了各键上积分电流的联合分布，并精确计算了其累积母函数。令人惊讶的是，以看到每个键上的特定电流为条件的过程原来是同一过程的重正化版本。我们还注意到大偏差函数的对偶性质。最后，确定了倾斜发生器的所有特征值和两个Perron特征向量。
2015-12-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Mixing Times for the Facilitated Exclusion Process
Nuclear Department, HMS Sultan（HMS Sultan 核部门）；Department of Statistics, University of Warwick（华威大学统计系）
研究一维促进排斥过程在区间和圆环上的混合时间，通过高度函数构造与排斥过程的耦合，证明对称情形混合时间阶为N²log(N-k)并出现预截止现象，非对称情形可达指数慢混合。
2026-06-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Weak reservoirs are superexponentially irrelevant for misanthrope processes
本文证明了弱储层对厌世过程的指数等价性，从而推导出TASEP的流体动力学极限和大偏差，并扩展到长跳跃非对称排斥过程。
2025-02-25 math.PR
Open interacting particle systems and Ising measures
Institute of Research and Development, Duy Tan University（越南岘港大学研发研究所）；Faculty of Natural Sciences, Duy Tan University（越南岘港大学自然科学学院）
本文提出了一种扩展晶格气体模型的开放边界不对称排斥过程，证明了一维伊辛测度的不变性，并推测了由边界诱导相变的相图，揭示了两种极值电流相的存在。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech math.PR
Tableaux combinatorics for the asymmetric exclusion process and Askey-Wilson polynomials
非对称排它过程（ASEP）于20世纪60年代末提出，是统计力学中的一个重要模型，它描述了相互作用粒子在具有开放边界的n个位点的一维晶格上左右跳跃的系统。它已被引用为交通流量和蛋白质合成的模型。在开放边界的ASEP的最一般形式中，粒子可以以概率alpha和gamma从左侧进入和退出，并且它们可以以概率beta和delta从右侧退出和进入。在整体中，向左跳跃的概率是向右跳跃的概率的q倍。本文的第一个主要结果是一个组合公式的平稳分布的ASEP与所有参数一般，在一类新的tableaux，我们称之为楼梯tableaux。这概括了我们以前的工作与参数γ = δ =0的ASEP。利用我们的第一个结果和内山-Sasamoto-Wadati的结果，我们得到我们的第二个主要结果：Askey-Wilson多项式矩的组合公式。自20世纪80年代初以来，已经有大量的工作给出了各种其他经典正交多项式（如Hermite，Charlier，Laguerre，Meixner）的矩的组合公式。然而，这是阿斯基-威尔逊多项式的第一个这样的公式，阿斯基-威尔逊多项式位于经典正交多项式的层次结构的顶部。
2013-02-06 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
Duality for the multispecies stirring process with open boundaries
本文研究开放边界下多物种搅拌过程，证明其存在扩展图上的对偶过程，并利用可积性及矩阵乘积拟设计算吸收概率，从而刻画非平衡稳态测度与长程关联。
2023-12-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling Limits of Density Fluctuation Fields of the Symmetric Partial Exclusion Processes Approaching the Zero Range Process
本文研究一维对称部分排斥过程（SPEP）的密度涨落场标度极限，证明其在扩散标度下收敛到与对称零程过程（SZRP）一致的随机热方程解，为SPEP近似SZRP提供严格依据。
2026-10-22 math.PR
Fick law and sticky Brownian motions
我们考虑了一个在区间$[1,N]$中的相互作用粒子系统，边界上有储库。虽然通道中的动力学是简单的对称排它过程，但水库也是通过交换粒子与给定系统相互作用的粒子系统。在本文中，我们研究的情况下，每个水库的大小是相同的通道的大小。我们将证明流体力学极限方程是热方程的边界条件，其中涉及的第一和第二空间导数的边界，我们将证明弱解的存在性和唯一性。还可以导出混沌特性的传播。
2018-04-20 math.PR
Characterization of Gradient Condition for Asymmetric Partial Exclusion Processes and Their Scaling Limits
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；RIKEN（理化学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）
本文研究不对称部分排斥过程的梯度条件与产品不变测度的关系，揭示其在扩散时间尺度下趋近于随机Burgers方程的 stationary 解。
2024-05-24 math.PR
Product blocking measures and a particle system proof of the Jacobi triple product
本文在最近邻非对称一维厌世过程的一般框架下综述了乘积形式阻塞测度。这个类包括排除、零范围、砌砖工和许多其他模型。我们的特点的情况下，这种措施存在于无限的体积，当有限的边界需要添加。通过观察粒子间的距离，我们将构造扩展到一些0-1值的粒子系统，例如，q-ASEP和Katz-Lebowitz-Spohn过程，即使在厌世者之外。一路上，我们提供了一个完整的遍历分解的产品阻塞措施的组件，其特征在于由一个非平凡的守恒量。在简单的排斥和零范围的替代有一个有趣的后果：一个纯粹的概率证明的雅可比三重积，一个著名的身份，主要出现在数论和组合的分区。令人惊讶的是，这里它非常自然地遵循排除零范围对应。
2016-12-08 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
Self-duality and shock dynamics in the $n$-component priority ASEP
研究了具有反射边界的$n$ -分量优先非对称简单排它过程（$n$ -ASEP）.我们得到了所有的不变测度的明确形式，并证明可逆性。利用量子代数$U_q[\mathfrak{gl}(n+1)]$下过程的生成元的对称性，构造了有限和无限整数格上的对偶函数，使得$n$ -ASEP是自对偶的.对于无限格点上的$n$ -ASEP，我们利用自对偶性导出了具有$K$激波的一族测度的时间演化的显式表达式，该表达式是关于$K$色粒子在激波排它过程中的转移概率，具有粒子依赖的跳跃率和最近邻色交换.这个过程是一个气体的粒子，形成一个束缚态，对应于冲击聚结在宏观尺度上。
2016-06-14 cond-mat.stat-mech math.PR
