Nonparametric covariate hypothesis tests for the cure rate in mixture cure models
针对含长期幸存者的生存数据中现有治愈模型协变量检验仅支持参数/半参数方法的问题，提出混合治愈模型治愈率的非参数协变量假设检验，用bootstrap近似零分布，经模拟验证有效并应用于结直肠癌数据集。
2024-01-30 stat.ME
Inference for mixtures of symmetric distributions
本文讨论了当混合组分是对称的且来自同一位置族时，有限混合模型的参数估计问题。我们把这些混合物称为半参数，因为除了对称性之外，没有对组分分布的参数形式进行额外的假设。由于对称分布的类是如此广泛，参数的可识别性是在这些混合的主要问题。我们提出了有限混合模型的可辨识性的概念，我们称之为k-可辨识性，其中k表示混合模型中组分的个数。当k=2或3时，给出了对称分量位置混合的k-可识别性的充分条件。本文提出了一种新的基于距离的方法来估计k-可辨识模型中的位置参数和混合参数，并证明了估计量的强相合性和渐近正态性.在L_2-距离的特殊情况下，我们证明了我们的估计推广了Hodges-Lehmann估计.我们讨论了这些程序的数值实现，以及经验估计的组件分布，在两个组件的情况下。与假设正态分量的极大似然估计相比，我们的方法在分量真正态的情况下产生稍高的标准误差估计，但在分量重尾的情况下显著优于正态方法.
2007-08-03 math.ST stat.TH
Hypothesis Testing for Parsimonious Gaussian Mixture Models
具有特征分解协方差结构的高斯混合模型构成了用于聚类和分类的最流行的混合模型族，即，高斯简约聚类模型（GPCM）。虽然GPCM家族已经使用了近20年，但在特定情况下选择家族中的最佳成员仍然是一个棘手的问题。似然比检验就是为解决这一问题而发展起来的。这些似然比检验使用异方差模型下的备择假设，但提供了更多的灵活性和现实世界的适用性比以前的方法，比较同方差高斯混合与异方差之一。一路上，一个新的极大似然估计程序开发的两个成员的GPCM家庭。模拟表明，只有当样本量相当大并且混合组分分离良好时，$χ^2$参考分布才能合理地近似LR统计量;因此，遵循Lo（2008），采用参数自助法。此外，通过将Greselin和Punzo（2013）的思想推广到聚类环境，引入了一个封闭的测试过程，定义了似然比检验作为局部测试，以评估一般家庭中的唯一模型。这种似然比测试程序的优点是通过应用程序的著名的虹膜数据集。
2014-05-02 stat.CO stat.ME
A Shrinkage Likelihood Ratio Test for High-Dimensional Subgroup Analysis with a Logistic-Normal Mixture Model
针对现有亚组存在性检验的分布难解、无法处理高维属性的局限，提出基于Logistic-Normal混合模型的收缩似然比检验，通过收缩不可识别参数恢复卡方渐近性，适配高维场景。
2025-03-19 math.ST stat.ME stat.TH
On the Robustness and Asymptotic Properties for Maximum Likelihood Estimators of Parameters in Exponential Power and its Scale Mixture Form Distributions
数据集的正态性假设是非常严格的建模方法。近几十年来，正态分布的广义形式（称为指数幂（EP）分布）及其尺度混合形式被广泛考虑，以克服非正态数据集的建模问题。然而，检查这些分布中的参数的最大似然（ML）估计的稳健性，如影响函数，粗差敏感性，崩溃点和信息标准化的敏感性，还没有被考虑在一起。研究了EP及其尺度混合型分布中位置、尺度和附加偏度参数的ML估计的渐近性质，并将位置、尺度和尺度变（偏度）参数的ML估计表示为一种迭代加权算法，同时计算这些参数的估计.
2017-07-18 math.ST stat.TH
A hypothesis-testing perspective on the G-normal distribution theory
G-正态分布是Peng [2007]在次线性期望空间的中心极限定理中引入的极限分布。等价地，它可以被解释为一个随机控制问题的解决方案，其中我们有一个随机变量序列，其方差可以根据所有过去的信息来选择。本文通过分析一个非线性热方程，研究了G-正态分布的尾部行为。渐近的结果，使尾部的“概率”可以很容易地评估高精度。这项研究也有显着的异方差数据的假设检验理论的影响，我们表明，即使数据是在原假设下产生的，它是可能的欺骗，并通过顺序操纵观测的误差方差达到统计显著性。
2019-09-08 math.PR math.ST stat.TH
Central limit theorems for functionals of large sample covariance matrix and mean vector in matrix-variate location mixture of normal distributions
本文在矩阵变量正态位置混合分布下，建立了大维情形中样本协方差矩阵及其逆矩阵与样本均值向量乘积的中心极限定理。
2017-07-13 math.ST stat.TH
Inference for Multivariate Normal Mixtures
多元正态混合模型为高维数据提供了一个灵活的模型。它们广泛应用于统计遗传学、统计金融学等学科。由于似然函数的无界性，经典的基于似然函数的方法虽然具有很好的实用性，但并不一致。本文提出了一种估计混合分布的惩罚似然方法。我们证明了最大惩罚似然估计是强相合的，当组件的数量有一个已知的上界。我们还探讨了一个方便的EM算法计算的最大惩罚似然估计。大量的模拟进行了探索的有效性和实际限制的新方法和批准的最大似然估计。根据仿真结果给出了指导原则。
2008-05-26 math.ST stat.ME stat.TH
Limit theorem associated with Wishart matrices with application to hypothesis testing for common principal components
本文导出了当Wishart分布的自由度和矩阵参数的大小不同时Wishart分布的一个新性质。特别地，在高维渐近条件下证明了四个独立Wishart矩阵乘积的渐近正态性.作为结果的应用，提出了一个公共主成分假设的统计检验方法。对于这个问题，所提出的检验统计量在原假设下是渐近正态的。此外，在备择假设下，提出的检验统计量在概率上发散到正无穷大。
2020-07-19 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of an estimator of kernel-based conditional mean dependence measure
我们提出了一个估计的核为基础的条件均值的依赖性措施，从一个朴素的估计通常的经验估计的基础上进行适当的修改。然后在条件均值独立假设和备择假设下得到了该估计量的渐近正态性。然后引入了一个新的条件均值独立性的随机变量值到希尔伯特空间的测试。
2022-07-26 math.ST stat.TH
Optimal Error Exponents for Composite Sequential Quantum Hypothesis Testing
School of Computer Science, University of Birmingham（伯明翰大学计算机学院）
本文研究了复合序列量子假设检验问题，提出了一种混合-序列量子概率比检验方法，通过自适应选择测量并停止阈值跨越，同时达到类型I和最坏情况类型II误差指数。
2026-08-12 cs.IT math.IT math.ST
Hypothesis Test of a Truncated Sample Mean for the Extremely Heavy-Tailed Distributions
本文利用截断截尾样本均值，讨论了均值或方差无穷大的极端重尾分布的假设检验问题。得到了截尾检验统计量的渐近分布分别收敛于正态分布、非正态分布、非稳定分布、收敛于$-\infty$分布或稳定分布的组合的三个充要条件.数值模拟说明了上述理论结果在假设检验中的应用。
2021-12-06 math.ST stat.AP stat.TH
Multistage Hypothesis Tests for the Mean of a Normal Distribution
在本文中，我们开发了新的多级测试，保证规定的权力水平，比以前的测试更有效的平均抽样数和抽样操作的数量。在不截断的情况下，我们的检验方案的最大抽样数是绝对有界的。基于几何参数，我们推导出了操作特征函数的非常紧的界限。为了降低相关积分的计算复杂性，我们提出了自适应扫描算法，该算法不仅适用于当前的假设检验问题，而且适用于其他问题领域。
2011-06-12 math.PR math.ST stat.ME
Fractional Poisson random sum and its associated normal variance mixture
本文研究了独立同分布随机变量的部分和，其项数服从分数泊松分布。FP和包含泊松和几何和作为特殊情况。我们表明，FP求和的弱极限，适当归一化时，是正常和Mittag-Leffler分布之间的混合物，我们称之为正常-Mittag-Leffler（NML）定律。给出了NML分布的一个参数估计方法，并导出了相应的渐近分布。在有限样本条件下，通过仿真验证了所提出的估计器的性能。巴西证券交易所指数（IBOVESPA）的每日对数收益的实证说明表明，NML分布捕捉更好的尾部比它的一些竞争对手。相关的问题，如FP法的混合泊松表示和Conway-Maxwell-Poisson随机和的弱收敛也得到了解决。
2021-03-31 math.PR math.ST stat.ME
Hypothesis Testing for a Functional Parameter via Self-normalization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Washington University in St Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
提出基于样本分割的自归一化方法，用于检验函数参数的简单或复合假设，推导了零假设下的渐近分布和局部备择下的功效函数。
2026-05-30 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis test on a mixture forward-incubation-time epidemic model with application to COVID-19 outbreak
本文研究COVID-19混合前向潜伏期流行病模型的参数可识别性，提出似然比检验以检验模型是否为齐次指数分布，并通过模拟和中国疫情数据验证其有效性。
2022-12-05 stat.AP stat.ME
Scale mixture of skew-normal linear mixed models with within-subject serial dependence
在纵向研究中，随着时间的推移收集重复测量，因此它们往往是连续相关的。在本文中，我们考虑了由Lachos等人（2010）引入的偏态正态/独立线性混合模型的扩展，其中误差项具有依赖结构，例如阻尼指数相关或p阶自回归相关。当连续重复测量序列相关时，所提出的模型提供了同时捕获偏态和重尾效应的灵活性。对于这个鲁棒模型，我们提出了一个有效的EM型算法计算参数的极大似然估计和观察到的信息矩阵解析推导出占标准误。该方法是通过应用程序来说明精神分裂症的数据和几个模拟研究。所提出的算法和方法在新的R包skewlmm中实现。
2020-08-12 math.ST stat.ME stat.TH
Understanding Weight Similarity of Neural Networks via Chain Normalization Rule and Hypothesis-Training-Testing
Sun Yat-sen University（中山大学）；University of Oxford（牛津大学）
提出了一种权值相似性度量方法，可以量化非凸神经网络的权值相似性。为了理解不同训练模型的权重相似性，我们提出从神经网络的权重中提取特征表示。我们首先通过引入一个链规范化规则来规范化神经网络的权值，该规则用于权值表示学习和权值相似性度量。我们将传统的假设检验方法扩展为假设训练检验统计推断方法来验证关于神经网络权值相似性的假设。利用链归一化规则和新的统计推断方法，研究了多层感知器（MLP）、卷积神经网络（CNN）和递归神经网络（RNN）的权值相似性度量，发现用随机梯度下降（SGD）算法优化的同一神经网络的权值在度量空间中收敛到相似的局部解.权值相似性度量提供了对神经网络局部解的更深入的了解。在多个数据集上的实验一致地验证了权重相似性度量的假设。
2022-08-08 cs.CV cs.LG math.ST
Family of mean-mixtures of multivariate normal distributions: properties, inference and assessment of multivariate skewness
本文构造了一个新的混合多元正态分布族，它是由多元正态分布和偏态分布混合而成的。导出了该族的特征函数、矩母函数和前四阶矩等性质。导出了模型的仿射变换分布和标准形。本文提出了一种EM型的模型参数极大似然估计算法。我们已经详细考虑了，家庭的一些特殊情况下，使用标准的伽玛和标准的指数混合分布，分别表示为MMNG和MMNE。对于建议的分布族，计算不同的偏度多变量措施。为了检验所提出的估计方法的性能，进行了一些模拟研究，以表明基于EM型算法的最大似然估计确实提供了良好的性能。对于MMNE分布参数的不同选择，计算和比较了几种多元偏度测度。由于偏度的一些措施是标量和一些是矢量，为了正确地评估它们，我们进行了模拟研究，以确定测试的力量，基于样本版本的偏度措施作为检验统计量来测试MMNE分布的拟合。最后，两个真实的数据集被用来说明所提出的家庭的分布和相关的推理方法的有用性。
2020-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric estimation in the normal variance-mean mixture model
本文研究半参数方差均值混合模型参数的统计推断问题。这类混合物最近在统计和金融建模中变得相当流行。我们设计了一个半参数估计程序，首先估计的平均值的基础正态分布，然后恢复非参数的密度相应的混合分布。我们说明了我们的程序模拟和真实数据的性能。
2017-05-22 stat.OT
Predictive Hypothesis Identification
RSISE；ANU（澳大利亚国立大学）；SML；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）
虽然统计学专注于假设检验和估计真实抽样分布（的属性），但在机器学习中，学习算法对未来数据的性能是主要问题。在本文中，我们用一个通用原则（PHI）来弥合这一差距，该原则确定了具有最佳预测性能的假设。这包括预测点和区间估计，简单和复合假设检验，（混合）模型选择，以及其他特殊情况。对于具体的实例，我们将恢复众所周知的方法，其变化，和新的。PHI很好地证明，调和和混合（重新参数化不变的变化）MAP，ML，MDL和矩估计。PHI的一个特别的特点是它可以真正处理嵌套的假设。
2008-09-08 cs.LG math.ST stat.ML
Penalized Maximum Likelihood Estimator for Skew Normal Mixtures
偏正态混合模型提供了一个更灵活的框架，比流行的正态混合建模异构数据的非对称行为。由于似然函数的无界性和形状参数的发散性，所关心的参数的极大似然估计往往定义不好，导致推理过程不令人满意。我们提出了一个建议，同时处理这些问题的背景下，惩罚的似然函数。当混合模型的假定阶等于或大于真实阶时，证明了惩罚极大似然估计是强相合的。我们还提供了惩罚EM型算法来计算惩罚估计。有限样本的性能进行了研究，通过模拟和实际数据的应用和比较现有的方法。
2016-08-04 stat.ME
Mixture Modeling with Normalizing Flows for Spherical Density Estimation
规范化流是用于模拟复杂概率密度函数的对象，近年来引起了人们的极大兴趣。已经发展了许多正常化流动的灵活家庭。然而，迄今为止的重点主要集中在欧几里得域上的规范化流上;虽然已经为球形和其他非欧几里得域开发了规范化流，但这些规范化流通常不如欧几里得域灵活。为了解决这个问题，在这项工作中，我们引入了一个混合的归一化流模型来构建复杂的概率密度函数的球。该模型提供了一个灵活的替代现有的参数，半参数，非参数，有限混合模型。使用期望最大化算法及其变体来执行模型估计。该模型被应用到模拟数据，在传统的（单组分）归一化流程的好处进行了验证。然后，将该模型应用于地球表面发生的两个真实事件数据集;第一个与地震有关，第二个与恐怖活动有关。在这两种情况下，我们看到，混合的归一化流模型产生了一个很好的表示事件发生的密度。
2023-01-16 stat.ME
Using mixtures in seemingly unrelated linear regression models with non-normal errors
引入了误差分布为有限高斯混合的看似无关的线性回归模型。提供了可识别性条件。导出了分数向量和Hessian矩阵。采用极大似然法进行参数估计，并开发了期望最大化算法。所提出的方法和数值评估其属性的有用性说明通过一个真实的数据集的分析。
2014-03-17 stat.ME
Nonparametric estimation of the density of the alternative hypothesis in a multiple testing setup. Application to local false discovery rate estimation
在多重检验的背景下，我们考虑一个半参数混合模型与两个组件，其中一个组件是已知的，并对应于$p$ -值的分布下的原假设和其他组件$f$是非参数的，并代表下的分布备择假设。出于本地错误发现率估计的问题，我们在这里集中在混合物中的非参数未知成分$f$的估计，依赖于真实零假设的未知比例$θ$的初步估计。我们提出并研究了这个未知分量的两个不同的估计的渐近性质。第一估计器是随机加权核估计器。我们建立了它的逐点二次风险的上界，展示了经典的非参数收敛速度在一类Hölder密度。据我们所知，这是第一个结果建立收敛以及相应的速度估计未知成分在这个非参数混合。第二个估计量是最大平滑似然估计量。它是通过一个迭代算法计算的，为此我们建立了一个下降性质。此外，这些估计器用于多重检验过程中，以估计本地错误发现率。他们各自的表现，然后比较合成数据。
2013-04-03 stat.AP
Methods for Large-scale Single Mediator Hypothesis Testing: Possible Choices and Comparisons
由于原假设的复合结构，H 0：α * β =0（α：调整混杂因素后暴露对介质的影响; β：调整暴露和混杂因素后介质对结果的影响），大量介质的介质假设检验具有挑战性。本文综述了三类多中介假设检验方法。除了这些现有的方法，我们开发了Sobel-comp方法，它使用修正的混合参考分布的Sobel的检验统计量。我们进行了广泛的模拟研究，比较所有六种方法在原假设下的假阳性率和备择假设下的真阳性率。我们发现，这类方法使用的混合参考分布可以最好地保持在名义水平的原假设下的假阳性率和备择假设下有最大的真阳性率。我们应用所有的方法来研究DNA甲基化位点的调解机制的途径，从成人的社会经济地位糖化血红蛋白水平使用的数据来自多种族研究动脉粥样硬化（MESA）。我们还提供了指导原则，选择最佳的调解假设检验方法在实践中。
2022-03-24 stat.AP stat.ME
Extending mixtures of factor models using the restricted multivariate skew-normal distribution
混合因子分析（MFA）模型通过对分量协方差阵的因子分析表示，减少了自由参数的个数，为分析高维数据提供了有力的工具。本文扩展了MFA模型，将一个限制版本的多变量偏态正态分布模型的分布的潜在组成因素，称为混合偏态因子分析（MSNFA）。建议的MSNFA模型允许我们放松对潜在因素的正态性假设的需要，以适应观测数据中的偏态性。因此，MSNFA模型提供了一种基于模型的密度估计和呈现非对称特征的高维数据聚类的方法。一个计算上可行的ECM算法被开发用于计算参数的最大似然估计。模型选择可以根据三个常用的基于信息的标准进行。所提出的方法的潜力，举例说明通过应用到两个真实的例子，并与拟合的MFA模型所获得的结果进行比较。
2013-07-06 stat.ME
Semiparametric Mixture Regression with Unspecified Error Distributions
在混合线性回归模型的拟合中，传统的方法是采用正态假设来建立误差模型，然后用极大似然估计来估计回归参数。如果违反了正常假设，则此程序无效。为了放松误差分布的正态假设，从而降低建模偏差，我们提出了具有未知误差分布的半参数混合线性回归模型。在比已有结果更弱的条件下，我们建立了一个更一般的可辨识性结果，构造了一类新的估计量，并建立了它们的渐近性质。这些渐近结果也适用于许多现有的半参数混合回归估计的渐近性质仍然未知，由于在获得它们的固有困难。利用模拟研究，我们证明了所提出的估计的优越性超过极大似然估计时，违反了正常的错误假设和可比性时，错误是正常的。对2017年新收集的马传染性贫血病毒数据进行分析，以说明新估计量的有效性。
2018-11-02 stat.ME
Approximate inferences for nonlinear mixed effects models with scale mixtures of skew-normal distributions
近年来，非线性混合效应模型在统计学文献中受到了极大的关注，因为它们在处理纵向研究中具有灵活性，包括人类免疫缺陷病毒的病毒动力学、药代动力学分析以及生长和衰减研究。连续响应的非线性混合效应模型中的一个标准假设是随机效应和受试者内误差呈正态分布，这使得模型对离群值敏感。本文提出了一类新的非对称非线性混合效应模型，该模型在纵向数据的分析中提供了有效的参数估计。我们假设随机效应服从偏正态分布的多变量尺度混合，随机误差服从正态分布的对称尺度混合，这为通常的正态分布提供了一个有吸引力的稳健替代方案。我们提出了一个近似的方法极大似然估计的基础上EM型算法，产生近似的最大似然估计，并显着减少了数值困难与精确的极大似然估计。还简要讨论了这类分布下的未来响应预测技术。通过茶碱动力学数据的应用程序，并通过一些模拟研究的方法进行说明。
2020-07-29 stat.ME
Flexible Multivariate Density Estimation with Marginal Adaptation
我们的文章解决了灵活估计多元密度的问题，同时也试图正确估计其边缘。我们这样做，提出了两个新的估计，试图捕捉最好的功能，同时避免他们的一些弱点的混合法线和copula估计。我们提出的第一个估计是一个混合的常态copula模型，这是一个灵活的替代参数copula模型，如正常和t copula。第二个是一个边际适应混合的法线估计，通过使用包含在单变量估计的边际密度的信息，提高了标准的混合法线。我们的经验表明，Copula为基础的方法可以表现得更好或更差的估计的基础上混合的法线取决于数据的属性。我们提供了快速和可靠的估计实现，并说明了模拟和真实数据的方法。
2009-01-02 stat.CO stat.ME
Evidential Analysis: An Alternative to Hypothesis Testing in Normal Linear Models
本文提出用证据分析替代统计假设检验，以改善其缺陷，并应用于固定效应正态线性模型，通过双向方差分析实例展示其优势。
2024-08-21 stat.ME
Finite mixture of skewed sub-Gaussian stable distributions
Gonbad Kavous University（贡巴德卡武斯大学）
我们提出了有限混合偏亚高斯稳定分布。利用期望最大化算法计算有限混合模型参数的极大似然估计。所提出的模型包含正态和偏态正态分布的有限混合。由于所提出的模型的尾部甚至比学生的t分布，它可以被用来作为一个强大的模型，鲁棒的基于模型的聚类。通过对仿真数据和两组真实数据的聚类分析，验证了该模型的有效性。
2022-05-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Comparison of some Different Methods for Hypothesis Test of Means of Log-normal Populations
对数正态分布用于描述正态数据，它具有小均值和大方差的偏态分布。该分布在医学、经济学、生物学、营养学等学科中有着广泛的应用。几个对数正态总体均值的比较一直是研究人员关注的焦点，但这种比较的检验统计量不容易推导或极其复杂。本文对这一检验方法进行了研究，指出了F检验、似然比检验、广义p值检验和计算方法检验。在这条线的帮助下，模拟研究，在这种方法中，我们比较和评估的大小和功率测试。
2015-08-07 stat.ME
Analysis of hypothesis tests for multiple uncertain finite populations with applications to normal uncertainty distributions
本文提出针对多重不确定有限总体的假设检验方法，用于评估参数差异及共同性，通过数值模拟和实际案例验证其有效性。
2025-12-02 stat.ME
Estimating Distributions with Low-dimensional Structures Using Mixtures of Generative Models
从满足所谓的流形假设的数据中进行统计推断的兴趣越来越大，假设高维环境空间中的数据点位于低得多的维数的子流形附近。在机器学习中，基于编码器-解码器对的生成建模方法已经成功地通过显式地施加低维流形结构来学习复杂的高维分布，诸如图像和文本上的那些分布。在这项工作中，我们介绍了一种新的方法，通过混合生成模型估计未知子流形上的分布。我们表明，传统的生成建模方法使用一个单一的编码器-解码器对通常无法捕获数据分布下的流形假设，除非底层流形承认一个全局参数化;然而，这个问题可以通过使用一个集合的编码器-解码器对学习不同的本地补丁的数据支持流形。一个严格的理论分析表明，所提出的估计达到最小最优收敛速度的隐式估计的数据分布与流形结构。我们的实验表明，通过利用参数共享，所提出的方法可以显着提高传统的基于自动编码器的生成建模方法的性能，以最小的额外的计算工作。
2023-01-02 stat.ME
Copula-type Estimators for Flexible Multivariate Density Modeling using Mixtures
Copula是流行的多元相关模型，因为它们允许的边际密度和联合依赖分别建模。然而，它们通常要求从一致边缘到联合依赖结构的边缘的变换是已知的。这只能对一组受限的copula，例如一个正常的copula。我们的文章介绍了copula型估计灵活的多元密度估计，也允许边际密度建模单独的联合依赖，在copula建模，但克服了最流行的copula估计缺乏灵活性。提出了一种估计Copula型估计量的迭代方法，并通过仿真和实例证明了它的有效性。联合依赖模型分别采用混合法向量和混合法向量因子分析器模型、混合t因子分析器模型和混合t因子分析器模型。我们开发了高效的变分贝叶斯算法拟合这些模型选择是自动进行的。基于这些混合模型，我们构造了四类Copula型密度，它们比当前流行的Copula密度更灵活，并且在模拟和一些真实数据集上优于它们。
2013-06-13 stat.ME
Adaptative significance levels in normal mean hypothesis testing
Pereira和Stern（1999）提出了精确假设的完全贝叶斯显著性检验（FBST），作为贝叶斯替代方法，而不是基于p值的传统显著性检验。FBST使用支持原假设（$H_0$）的证据，计算为最高后验密度区域的后验概率的补充，该后验密度区域与$H_0$定义的集合相切。实施《联邦调查法》的一个重要的实际问题是确定证据必须有多大才能决定是否予以驳回。在经典显著性检验中，最常用的拒绝假设的度量是p值。众所周知，p值随着样本量的增加而减小，因此通过设置单个显著性水平，通常会导致$H_0$拒绝。在FBST程序中，当样本量增加时，支持$H_0$的证据表现出与p值相同的行为。这表明定义FBST中$H_0$拒收的临界点应为样本量函数。在这项工作中，我们专注于双边正态均值假设检验的情况下，并提出了一种方法来找到一个截止值的证据在FBST通过最小化的线性组合的第一类错误概率和预期的第二类错误概率为给定的样本量。
2018-08-29 stat.ME
Testing the mixture model hypothesis via spectral gap
本文通过引入四阶矩算子的特征值，研究如何检验给定概率测度能否分解为两个二阶统计量显著不同的概率测度的混合，并给出了非渐近界和渐近版本的完整解。
2026-05-22 math.PR math.ST stat.TH
Testing Homogeneity for Normal Mixture Models: Variational Bayes Approach
正态混合物的齐性检验在不同的研究领域都有应用，但由于原假设的参数集对应于参数空间中的奇点，因此构建齐性检验理论具有挑战性。在本文中，我们从一个新的角度来研究这个问题，并提供了一个理论的假设检验的基础上变分贝叶斯框架的同质性。在传统的理论中，自由能的常阶项一直是未知的，然而，我们澄清了它的渐近行为，因为它是必要的，以构建一个假设检验。数值实验验证了理论结果的正确性。
2019-12-15 math.ST stat.ME stat.TH
On mean and/or variance mixtures of normal distributions
参数分布是统计学的重要组成部分。现在有大量的文献对不同的迷人配方的灵活分配。我们对这些分布的一小部分进行了选择性的简要概述，重点关注通过使用某些缩放变量缩放（多元）正态分布的均值和/或协方差阵获得的分布。也就是说，我们考虑了正态分布的均值混合、方差混合和均值-方差混合分布族。它的基本性质，一些值得注意的特殊/限制的情况下，和参数估计方法也被描述。
2020-05-14 math.ST stat.TH
Identifiability of two-component skew normal mixtures with one known component
本文给出了偏正态分布与一个已知分量的二元混合模型中混合比例估计的可辨识性条件。我们考虑了单变量情形以及两个多变量扩展：Azzalini和Dalla Valle（1996）的多变量偏态正态分布（MSN）和Arellano-Valle和Genton（2005）的典型基本偏态正态分布（CFUSN）。此外，还导出了CFUSN分布的特征函数。
2017-12-29 math.ST stat.TH
Existence and Consistency of the Maximum Pseudo \b{eta}-Likelihood Estimators for Multivariate Normal Mixture Models
多元正态混合模型下的稳健估计一直是一个计算难题。最近提出的最大伪\b{eta} -似然估计器的目的是估计的MVN混合模型的未知参数的最小密度功率发散（DPD）方法的精神，但相对简单和易于处理的计算算法，即使是更大的尺寸。在这封信中，我们将严格推导出最大伪\b{eta} -似然估计的存在性和弱相合性的情况下，MVN混合模型在一组合理的假设。
2023-02-12 math.ST stat.TH
Uniform Correlation Mixture of Bivariate Normal Distributions and Hypercubically-contoured Densities That Are Marginally Normal
具有单位方差和相关性的二元正态密度$ρ$是众所周知的。我们表明，通过整合出$ρ$，结果是一个函数的最大范数。这个结果的贝叶斯解释是，如果我们在$ρ$上放置一个统一的先验，那么边际二元密度只取决于变量的最大幅度。由此产生的边际二元密度的正方形等密度轮廓也可以被认为是二元正态分布在所有可能的相关系数上的等权重混合。这个密度与生成随机变量的Khintchine混合方法有关。我们使用这种方法来构造这个分布的高维推广。我们进一步表明，对于每一个维度，有一个独特的多元密度，是一个可微的最大范数的函数，是边际正常的，和二维密度从积分超过$ρ$是其特殊情况下，在二维。
2015-11-19 math.ST stat.TH
Estimating ordered variance of two scale mixture of normal distributions
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）
本文提出改进估计方法，用于估计两种正态分布尺度混合分布的有序方差，并在两种损失函数下验证了理论结果。
2026-01-27 math.ST stat.TH
Bayesian inference and prediction for mean-mixtures of normal distributions
本文研究了多元正态分布均值混合的预测密度估计的频率风险性质，其中包含一个未知的位置参数$θ\in \mathbb{R}^d$，并且包含多元斜正态分布.我们提供明确的表示贝叶斯后验和预测密度，包括基准最小风险同变（MRE）密度，这是极大极小和广义贝叶斯相对于一个不适当的均匀密度$θ$。对于四个维度或更多，我们得到的贝叶斯密度，提高均匀的MRE密度下Kullback-Leibler损失。我们还提供插件类型的改进，调查的影响，某些类型的参数限制$θ$，并说明和评论的结果的基础上数值评估。
2022-02-01 math.ST stat.TH
On Normal Variance-Mean Mixtures
正态方差-均值混合分布包含一大类有用的分布，例如广义双曲分布，其本身包括学生t分布、拉普拉斯分布、双曲分布、正态逆高斯分布和方差Γ分布作为特殊情况。我们研究了正态方差均值混合的形状性质，在单变量和多变量的情况下，并确定条件单峰和对数的密度函数。这导致了一个简短的证明单峰的所有广义双曲密度。我们也解释这样的结果在实践中，并讨论离散的类似物。
2011-06-12 math.PR math.ST stat.TH
Adaptive Convergence Rates of a Dirichlet Process Mixture of Multivariate Normals
结果表明，一个简单的Dirichlet过程混合的多元常态提供贝叶斯密度估计与自适应后收敛速度。为此，一种新的非参数混合密度的筛子进行了探索，并证明了其率适应性的各种光滑类的密度在任意维。这种筛的建设，预计将提供一个实质性的技术进步，在研究贝叶斯非参数混合模型的基础上，棒断裂先验。
2011-11-17 math.ST stat.ME stat.TH
On Classical and Bayesian Asymptotics in Stochastic Differential Equations with Random Effects having Mixture Normal Distributions
Delattre等人（2013）考虑了随机效应设置中的随机微分方程（SDEs）系统。在独立恒等（iid）情形下，假设随机效应服从正态分布，建立了随机效应总体参数的极大似然估计的弱相合性.在这篇文章中，尊重日益增加的重要性和通用性的正常混合和他们的能力，以接近任何标准分布，我们认为随机效应混合的正态分布，并证明渐近结果与MLE在独立和相同（iid）和独立，但不相同（non-iid）的情况。此外，我们认为iid和非iid设置下的贝叶斯范式和建立后验一致性和渐近正态性的总体参数的后验分布，即使当混合成分的数量是未知的，并作为一个随机变量。虽然我们是一个独立的工作，我们后来注意到，Delattre等人。（2016）也假设了随机效应参数的正态混合分布的随机设置，但只考虑了iid的情况，并且在一个额外的强假设下只证明了MLE的弱一致性，而不是强一致性，我们能够在没有额外假设的情况下证明。此外，他们没有处理渐近正态性的MLE或贝叶斯渐近对应，我们在详细调查。充分的模拟实验和应用到一个真实的，股票市场的数据集揭示了我们的方法，即使是小样本的重要性和实用性。
2020-05-01 math.ST stat.TH
Adaptive Bayesian density estimation using Pitman-Yor or normalized inverse-Gaussian process kernel mixtures
我们考虑贝叶斯非参数密度估计使用Pitman-Yor或归一化逆高斯过程核混合作为密度的先验分布。该程序是从频率论的角度进行研究。使用棒打破皮特曼-约尔过程或表达的有限维分布的归一化逆高斯过程，我们证明了，当数据是从一个无限光滑的密度重复，后验分布集中在任何收缩$L^p$ -范数球，$1\leq p\leq\infty$，周围的采样密度在\emph{nearly parametric}率，对数因子。由此产生的分层贝叶斯过程，与一个固定的前，因此示出是自适应的采样密度的平滑度的无限。
2013-02-13 math.ST stat.TH
Testing the Order of Multivariate Normal Mixture Models
多元正态分布的有限混合分布在统计遗传学和统计金融学等领域的经验应用中得到了广泛的应用。检验多元正态混合模型中的分量数是一个长期存在的挑战，即使是在最重要的检验同质性的情况下。本文开发了基于似然性的$M_0$组件的原假设对一般$M_0 \geq 1$的$M_0 + 1$组件的备择假设的测试。对于异方差正态混合模型，我们提出了EM检验，并给出了EM检验统计量的渐近分布。对于同方差正态混合，我们得到了似然比检验统计量的渐近分布。在局部替代下，我们还得到了似然比检验统计量和EM检验统计量的渐近分布，并证明了参数自助法的有效性。仿真结果表明，该检验具有良好的有限样本量和功效特性。
2019-02-08 econ.EM math.ST stat.TH
Asymptotic Analysis of the Bayesian Likelihood Ratio for Testing Homogeneity in Normal Mixture Models
当我们使用正态混合模型时，应该确定描述数据的组分的最佳数量。检验同质性对于此目的是好的;然而，构建其理论是具有挑战性的，因为检验统计量甚至不渐近收敛于$χ^{2}$分布。这种渐近行为的原因是描述原假设（N.H.）在备择假设（A.H.）的空间中包含奇点。近年来，奇异模型的$\it{Bayesian}$理论得到发展，它阐明了统计推断的各种问题。然而，它的应用奇异模型的假设检验一直是有限的。在本文中，我们介绍了一种标度技术，大大简化了推导和研究检验的同质性的第一次贝叶斯理论的基础。在三种情况下，我们得到了边际似然比的渐近分布：（1）在A.H.（2）混合分布的混合比和均值是变量;（3）混合分布的混合比、均值和方差是变量。在所有情况下，结果都是复杂的，但可以描述为服从正态分布的随机变量的函数。在此基础上构造了一个测试方案，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-22 math.ST stat.ME stat.TH
A formulation for continuous mixtures of multivariate normal distributions
在文献中长期存在的几种公式是正态变量的连续混合物，其中混合变量对多变量正态变量的均值或方差或均值和方差进行操作，通过将这些基本成分的性质从常数改变为随机量。最近，已经引入了其他混合型构造，其中混合操作所操作的核心随机分量不一定是正态的。目前的工作的主要目的是表明，许多现有的结构可以包含一个配方，其中正常变量混合使用两个单变量随机变量。对于这个配方，我们得到各种一般性质。在建议的框架内，它也更简单地制定新的建议参数家庭，我们提供了一些这样的例子。与此同时，博览会对正常混合物的主题进行了回顾。
2020-03-29 math.PR math.ST stat.TH
The topography of multivariate normal mixtures
多元正态混合提供了一种灵活的方法来拟合高维数据。它表明，他们的地形，在这个意义上的密度，其关键功能，可以严格分析在较低的维度通过使用的脊线流形，包含所有的临界点，以及密度的脊。山脊线上的海拔图显示了混合密度的主要特征。此外，通过使用脊线，我们发现了一个函数，确定的模式的数量的混合密度时，有两个组件被混合。后续的分析，然后给出了一个曲率函数，可以用来证明一组模态定理。
2006-02-11 math.ST stat.TH
Some covariance models based on normal scale mixtures
时空过程的建模已成为当前研究的一个重要问题。由于高斯过程本质上是由其二阶结构决定的，因此人们对广义的协方差函数很感兴趣。这里，描述了一个新的类，其合并和概括了文献中提出的各种模型，特别是Gneiting（J. Amer. Statist. Assoc.97（2002）590- 600）和Stein（Nonstationary spatial协方差函数（2005）Univ. Chicago）。此外，新的模型和多元扩展。
2011-02-25 math.ST stat.TH
