Hypothesis Testing for a Functional Parameter via Self-normalization
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Washington University in St Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
提出基于样本分割的自归一化方法，用于检验函数参数的简单或复合假设，推导了零假设下的渐近分布和局部备择下的功效函数。
2026-05-30 math.ST stat.ME stat.TH
Understanding Weight Similarity of Neural Networks via Chain Normalization Rule and Hypothesis-Training-Testing
Sun Yat-sen University（中山大学）；University of Oxford（牛津大学）
提出了一种权值相似性度量方法，可以量化非凸神经网络的权值相似性。为了理解不同训练模型的权重相似性，我们提出从神经网络的权重中提取特征表示。我们首先通过引入一个链规范化规则来规范化神经网络的权值，该规则用于权值表示学习和权值相似性度量。我们将传统的假设检验方法扩展为假设训练检验统计推断方法来验证关于神经网络权值相似性的假设。利用链归一化规则和新的统计推断方法，研究了多层感知器（MLP）、卷积神经网络（CNN）和递归神经网络（RNN）的权值相似性度量，发现用随机梯度下降（SGD）算法优化的同一神经网络的权值在度量空间中收敛到相似的局部解.权值相似性度量提供了对神经网络局部解的更深入的了解。在多个数据集上的实验一致地验证了权重相似性度量的假设。
2022-08-08 cs.CV cs.LG math.ST
Hypothesis Test of a Truncated Sample Mean for the Extremely Heavy-Tailed Distributions
本文利用截断截尾样本均值，讨论了均值或方差无穷大的极端重尾分布的假设检验问题。得到了截尾检验统计量的渐近分布分别收敛于正态分布、非正态分布、非稳定分布、收敛于$-\infty$分布或稳定分布的组合的三个充要条件.数值模拟说明了上述理论结果在假设检验中的应用。
2021-12-06 math.ST stat.AP stat.TH
Limit theorem associated with Wishart matrices with application to hypothesis testing for common principal components
本文导出了当Wishart分布的自由度和矩阵参数的大小不同时Wishart分布的一个新性质。特别地，在高维渐近条件下证明了四个独立Wishart矩阵乘积的渐近正态性.作为结果的应用，提出了一个公共主成分假设的统计检验方法。对于这个问题，所提出的检验统计量在原假设下是渐近正态的。此外，在备择假设下，提出的检验统计量在概率上发散到正无穷大。
2020-07-19 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of an estimator of kernel-based conditional mean dependence measure
我们提出了一个估计的核为基础的条件均值的依赖性措施，从一个朴素的估计通常的经验估计的基础上进行适当的修改。然后在条件均值独立假设和备择假设下得到了该估计量的渐近正态性。然后引入了一个新的条件均值独立性的随机变量值到希尔伯特空间的测试。
2022-07-26 math.ST stat.TH
Directional testing for high-dimensional multivariate normal distributions
由于其良好的性质，多元正态分布仍然被广泛用于各种科学领域的现象建模。然而，当分量数$p$与样本量$n$具有相同的渐近阶时，标准推理技术通常不足以对均值向量和/或协方差阵进行假设检验。在几个突出的框架内，我们建议通过方向性测试得出可靠的结论。我们表明，在原假设的方向$p$值是完全均匀分布的，即使当$p$是相同的顺序的$n$，提供了正常模型的最大似然估计的存在条件得到满足。大量的仿真结果证实了理论研究结果在不同的值的$p/n$，并表明，在原假设的方向测试优于不仅是通常的第一和高阶有限$p$的解决方案，但也可供选择的方法为高维设置。仿真结果还表明，不同的测试的功率性能取决于特定的备择假设。
2022-11-16 math.ST stat.TH
Evidential Analysis: An Alternative to Hypothesis Testing in Normal Linear Models
本文提出用证据分析替代统计假设检验，以改善其缺陷，并应用于固定效应正态线性模型，通过双向方差分析实例展示其优势。
2024-08-21 stat.ME
To how many simultaneous hypothesis tests can normal, Student's t or bootstrap calibration be applied?
在微阵列数据的分析中，以及在其他一些当代统计问题中，以高度同步的方式应用假设检验并不罕见。例如，所使用的测试的数量（$ν$）可能比测试所应用的样本量（$n$）大得多，但我们希望校准测试，以便同步测试的总体水平是准确的。通常，每个测试的抽样分布都非常不同，因此可能没有机会将样本之间的数据组合起来。在此设置中，在电平精度变差之前，$ν$作为$n$的函数可以有多大？在本文中，我们回答这个问题的情况下，统计量的测试是学生的$t$型。我们表明，如果正常或学生的$t$分布用于校准，那么同时测试的水平是准确的，提供$\logν$增加在一个严格的速度比$n^{1/3}$作为$n$发散。另一方面，如果使用自举方法进行校准，则我们可以选择几乎与$n\half$一样大的$\logν$，并且仍然实现渐近水平的精度。这些结果的影响进行了探讨，从理论和数值。
2006-12-29 math.ST stat.TH
A Shrinkage Likelihood Ratio Test for High-Dimensional Subgroup Analysis with a Logistic-Normal Mixture Model
针对现有亚组存在性检验的分布难解、无法处理高维属性的局限，提出基于Logistic-Normal混合模型的收缩似然比检验，通过收缩不可识别参数恢复卡方渐近性，适配高维场景。
2025-03-19 math.ST stat.ME stat.TH
Comparison of some Different Methods for Hypothesis Test of Means of Log-normal Populations
对数正态分布用于描述正态数据，它具有小均值和大方差的偏态分布。该分布在医学、经济学、生物学、营养学等学科中有着广泛的应用。几个对数正态总体均值的比较一直是研究人员关注的焦点，但这种比较的检验统计量不容易推导或极其复杂。本文对这一检验方法进行了研究，指出了F检验、似然比检验、广义p值检验和计算方法检验。在这条线的帮助下，模拟研究，在这种方法中，我们比较和评估的大小和功率测试。
2015-08-07 stat.ME
Analysis of hypothesis tests for multiple uncertain finite populations with applications to normal uncertainty distributions
School of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
本文提出针对多重不确定有限总体的假设检验方法，用于评估参数差异及共同性，通过数值模拟和实际案例验证其有效性。
2025-12-02 stat.ME
Hypothesis test for normal mixture models: The EM approach
正态混合分布可以说是最重要的混合模型，也是最具技术挑战性的。基于一组随机样本，正态混合模型的似然函数是无界的，除非在其分量方差参数上设置人工界限。此外，该模型不是强可识别的，因此很难区分由混合物的存在引起的过度分散和由大方差引起的过度分散，并且它具有关于混合比例的无限Fisher信息。对有限正态混合模型的研究已经很多，但大多数研究仅仅是解决点估计的一致性问题或实用的方法，而且许多结果需要对参数空间进行限制。我们表明，EM检验的均匀性是有效的，在有限的正常混合物的背景下，克服了许多挑战。我们发现EM检验的极限分布是一个简单的函数的$0.5χ^2_0+0.5χ^2_1$和$χ^2_1$分布时的混合方差是相等的，但未知的和$χ^2_2$时的方差是不相等的和未知的。模拟结果表明，极限分布能很好地逼近有限样本分布。两个遗传的例子来说明EM测试的应用。
2009-08-24 math.ST stat.TH
An asymptotically normal test for the selective neutrality hypothesis
群体进化研究中的一个重要参数是$θ=4Nν$，其中$N$是有效群体大小，$ν$是每代每个位点的突变率。因此，$θ$代表每代每个位点的平均突变数。$θ$有许多估计量，其中之一是成对核苷酸差异的平均数，我们称之为$\mathcal{T}_2$。其他估计量是基于分离位点数量的$\mathcal{T}_1$和基于单例数量的$\mathcal{T}_3$。选择性中性的概念可以解释为突变位点与总体核苷酸分布相比的差异化核苷酸分布。Tajima（1989）基于$\mathcal{T}_2-\mathcal{T}_1$提出了所谓的选择中性的Tajima检验。其复杂的经验行为（Kiihl，2005）促使我们提出一个测试统计量完全基于$\mathcal{T}_2$。因此，我们能够证明渐近正态性态序列的数量和网站的数量通过$U$统计理论在不同的假设下。
2008-05-16 math.ST stat.TH
Adaptative significance levels in normal mean hypothesis testing
Pereira和Stern（1999）提出了精确假设的完全贝叶斯显著性检验（FBST），作为贝叶斯替代方法，而不是基于p值的传统显著性检验。FBST使用支持原假设（$H_0$）的证据，计算为最高后验密度区域的后验概率的补充，该后验密度区域与$H_0$定义的集合相切。实施《联邦调查法》的一个重要的实际问题是确定证据必须有多大才能决定是否予以驳回。在经典显著性检验中，最常用的拒绝假设的度量是p值。众所周知，p值随着样本量的增加而减小，因此通过设置单个显著性水平，通常会导致$H_0$拒绝。在FBST程序中，当样本量增加时，支持$H_0$的证据表现出与p值相同的行为。这表明定义FBST中$H_0$拒收的临界点应为样本量函数。在这项工作中，我们专注于双边正态均值假设检验的情况下，并提出了一种方法来找到一个截止值的证据在FBST通过最小化的线性组合的第一类错误概率和预期的第二类错误概率为给定的样本量。
2018-08-29 stat.ME
Large-Scale Multiple Hypothesis Testing with the Normal-Beta Prime Prior
我们重新审视的问题，同时测试的手段，$n$独立的正常观测稀疏。我们采取贝叶斯方法来解决这个问题，通过引入一个规模混合先验称为正常β素数（NBP）先验。当将贝塔素密度用作贝叶斯分层模型中的尺度参数时，我们首先推导出新的浓度性质。为了检测数据中的信号，我们提出了一种基于NBP先验下的后验收缩权重阈值的假设检验。以损失函数的预期数量的误分类测试，我们表明，我们的测试过程渐近达到最佳贝叶斯风险时，信号的比例$p$是已知的。当$p$是未知的，我们引入了一个经验贝叶斯变量的测试，也渐近达到贝叶斯甲骨文的风险在整个范围内的稀疏参数$p \propto n^{-ε}, ε\in (0, 1)$。最后，我们还考虑了限制性边际极大似然（REML）和层次贝叶斯方法估计的NBP先验的关键超参数，并在这些框架下检查多重检验。
2019-04-30 stat.ME
Asymptotic normality of a generalized maximum mean discrepancy estimator
在本文中，我们提出了一个估计的广义最大平均差异之间的几个分布，构造通过修改一个朴素估计。在这些分布相等和备择假设下，得到了该估计量的渐近正态性。
2020-03-12 math.ST stat.TH
Robust Wald-type tests for non-homogeneous observations based on minimum density power divergence estimator
研究了非同分布数据下的稳健假设检验问题。我们提出了Wald型检验的简单和复合假设的独立，但非齐次观测的基础上强大的最小密度功率发散估计的共同的基础参数。渐近和理论的鲁棒性所提出的测试进行了讨论。本文详细讨论了它在固定设计广义线性模型中一般线性假设检验问题中的应用，并对正态分布和泊松分布下的特殊情况作了具体的说明。
2017-07-07 math.ST stat.ME stat.TH
A New Step-down Procedure for Simultaneous Hypothesis Testing Under Dependence
本文考虑了当单个检验统计量不一定独立时的假设的同时检验问题。具体地说，我们考虑的问题，同时测试点零假设对双边的替代品的平均参数的正态分布随机变量。我们假设有条件地给定均值向量，这些随机变量共同遵循具有已知但任意的协方差阵的多元正态分布。我们考虑一个贝叶斯框架，其中每个未知的平均参数是通过两个组件的“尖峰和平板”混合先验建模。这样，无条件地，检验统计量共同具有多元正态分布的混合。利用检验统计量之间的相关性，提出了一种新的检验方法。这个过程足够通用，可以应用于非正态数据。一个决策理论的理由，有利于所提出的测试程序已被证明，不像许多传统的p值为基础的逐步程序，这种新方法具有一定的“凸属性”，这使得它允许相对于一个向量风险函数，捕捉风险的个人测试问题。提出的检验统计量的另一种表示也已建立，从而大大简化了计算复杂性。它表明，通过广泛的模拟，对于各种形式的依赖和广泛的稀疏性水平，所提出的测试程序相比，相当有利的几个现有的多个测试程序在文献中提供的整体误分类概率。
2018-07-15 math.ST stat.TH
Testing multivariate normality by zeros of the harmonic oscillator in characteristic function spaces
本文研究了一类新的仿射不变正态性和相容正态性检验。该测试是基于一个标准的$d$ -变量正态分布作为唯一的解决方案的初始值问题的偏微分方程的谐振子，这是一个特殊情况下的薛定谔算子的特征。在正态性假设下，以及在固定和连续的替代下，我们得到了检验统计量的渐近分布。该测试与一般替代方案一致，对有限样本表现出较强的功效性能，并且由于R.A.费希尔结果也可以用于模型的邻域验证程序。
2019-09-27 math.ST stat.ME stat.TH
On Universality and Training in Binary Hypothesis Testing
经典的二进制假设检验问题的重新审视。我们注意到，当其中一个假设是复合的，有一个内在的困难，在定义一个最优性标准，是既有信息和合理的。对于简单正态定位问题的检验（即检验多变量高斯分布的均值），我们克服了以下困难。在这个问题中，参数之间存在一个自然的硬度顺序，因为对于不同的参数，错误概率曲线（当参数已知时）要么相同，要么一个支配另一个。因此，我们可以将极小极大性能定义为低于某个硬度水平的参数中的最差情况。幸运的是，存在一个通用的极大极小检验，在这个意义上，它同时对所有硬度水平都是极大极小的。在此准则下，我们还找到了最佳的测试与训练数据的复合假设检验。这个标准扩展到广泛的本地渐近正态模型类，在渐近意义上的近似的错误概率是添加剂。由于我们有渐近最优的测试复合假设检验和没有训练数据，我们量化了这些模型的普适性损失和训练数据的增益。
2021-03-25 cs.IT math.IT math.ST
A spectral-based framework for hypothesis testing in populations of networks
在本文中，我们提出了一种新的基于谱的方法来假设检验的人口网络。主要目标是开发一个测试，以确定两个给定的网络样本是否来自相同的随机模型或分布。我们的检验统计量是基于一个中心和缩放邻接矩阵的三阶迹，我们证明了收敛到标准正态分布的节点数趋于无穷大。并给出了检验的渐近功效保证。网络的数量和每个网络的节点数量之间的相互作用进行了探讨，在表征所提出的测试统计量的理论属性。我们的测试适用于二进制和加权网络，在一个非常一般的框架下运行，其中网络被允许是大的和稀疏的，并且可以扩展到多样本测试。我们提供了一个广泛的模拟研究，以证明我们的测试优于现有方法的性能，并将我们的测试应用到三个真实的数据集。
2020-11-24 math.ST stat.ME stat.TH
An independence test for functional variables based on kernel normalized cross-covariance operator
我们提出了一个独立性检验的随机变量值到度量空间使用的检验统计量通过适当的中心和重新标度的平方Hilbert-Schmidt范数的归一化互协方差算子的经验估计得到。在独立性假设下，得到了该统计量的渐近正态性，从而得到了一种新的函数型随机变量独立性的检验方法。提供了一个模拟研究，可以比较拟议的测试到现有的。
2022-11-10 math.ST stat.TH
A Normal Test for Independence via Generalized Mutual Information
针对大型或稀疏列联表缺乏通用独立性检验工具的问题，本文提出基于广义互信息的渐近正态、一致性检验，并证明其收敛快于 Pearson 卡方检验。
2022-07-19 math.ST stat.TH
Hypothesis Testing of Matrix Graph Model with Application to Brain Connectivity Analysis
脑连接分析是神经科学研究的前沿。连通性网络的特征在于图，其中节点表示神经元和大脑区域等神经元素，链接表示通常以偏相关编码的统计依赖性。这样的图是从矩阵值神经成像数据，如脑电图和功能磁共振成像推断出来的。在正态分布或矩阵正态分布下，已经有大量的稀疏精度矩阵估计的成功建议;然而，这类解决方案没有为估计的链路提供统计显著性量化。在这篇文章中，我们采用了矩阵正态分布的框架，并制定了大脑连接分析作为一个精度矩阵假设检验问题。基于可分离的时空依赖结构，我们开发了Oracle和数据驱动的程序来测试全局假设，即所有空间位置都是有条件独立的，这对稀疏的替代方案特别强大。此外，同时测试确定条件相关的空间位置与错误发现率控制提出了在Oracle和数据驱动的设置。理论结果表明，数据驱动程序的性能与Oracle程序一样渐近，并具有一定的最优性。经验有限样本性能的建议的测试进行了研究，通过模拟，和新的测试应用于一个真正的脑电图数据分析。
2015-11-02 stat.ME
Blinded sample size re-calculation in multiple composite population designs with normal data and baseline adjustments
对亚群分析的兴趣日益增加，导致在个性化医疗和靶向治疗领域开发了各种新的试验设计和分析方法。在本文中，子种群是根据不相交的种群子集的累积来定义的，因此被称为复合种群。考虑到正态分布终点和随机基线协变量，拟定的试验设计适用于任何复合人群集。通过合并在亚组水平上计算的$p$值，使用逆正态组合函数生成复合人群的检验统计量，检验复合人群的处理效应。通过应用封闭检验程序，在很强的意义上控制了同时检验的系列第一类错误率。交叉假设检验的临界值是使用多元正态分布导出的，反映了在原假设下复合总体检验统计量的联合分布。对于样本量的计算和样本量的重新计算，多元正态分布推导出来，它描述了一个假设的备择假设下的复合总体检验统计量的联合分布。模拟证明了在固定设计和重新计算设盲样本量的重新计算设计中，对总体第一类错误率的强控制。重新计算样本量后的目标把握度通常达到或接近达到。
2020-11-30 stat.ME
Hypothesis testing for homogenous of nodes in $β$-models
针对$\eta$-模型中节点参数同质性检验问题，提出相应统计量并证明其零分布收敛于标准正态分布，还通过合并$p$值实现多节点同质性检验，模拟与真实数据验证方法有效。
2024-03-10 math.ST stat.TH
Hypothesis Testing for High-Dimensional Multinomials: A Selective Review
离散数据的统计分析一直是广泛的统计研究的主题，可以追溯到皮尔逊的工作。在这篇综述中，我们回顾了一些最近开发的方法来检验关于高维多项式的假设。传统的检验，如$χ^2$检验和似然比检验，在高维环境中的功效较差。这一领域的许多研究都集中在寻找具有渐近正态极限的检验和开发（严格）条件下的检验具有正态极限。我们认为，这种观点有一个显着的不足之处：它可以排除许多高维情况下，尽管有非正常的零分布，精心设计的测试可以有很高的权力。最后，我们说明，采取极大极小的角度来看，并考虑这种角度的改进，自然会导致强大的和实用的测试。
2017-12-17 cs.IT math.IT stat.ME
Optimal test statistic under normality assumption
本文在多元正态模型下简化了Sun和Tony Cai提出的最优检验统计量表达式，适用于任意协方差矩阵和任意p值，并与Benjamini Hochberg方法及边际程序进行了性能比较。
2023-06-18 math.ST stat.TH
Hypothesis Testing for the Covariance Matrix in High-Dimensional Transposable Data with Kronecker Product Dependence Structure
矩阵变量正态分布是高维可转置数据的流行模型，因为它将随机矩阵的相关结构分解为两个协方差阵的克罗内克积：行和列变量各一个。我们开发的测试评估的形式的行（列）协方差阵在高维设置，而治疗的列（行）的依赖结构作为一个滋扰。我们的测试是强大的正态性偏离提供克罗内克产品依赖结构举行。在模拟中，我们观察到，建议的测试保持名义水平，并对测试的替代假设是强大的。我们说明了我们的方法的效用，通过检查是否与一个给定的信号网络相关的基因在不同组织中的表达模式，并通过研究相关模式内的测量使用脑电图收集的大脑活动。
2014-11-08 stat.ME
Improved hypothesis testing in a general multivariate elliptical model
本文研究了一般多元椭圆回归模型下的改进检验推理。该模型在均值向量和色散矩阵的指定以及误差分布的选择方面是非常灵活的。允许误差项遵循椭圆分布类中的多元分布，该椭圆分布类具有多元正态分布和Student- t分布作为特例。我们得到了Skovgaard的调整后的似然比统计量和Barndorff-Nielsen的调整后的符号似然比统计量，我们进行了模拟研究。模拟表明，所提出的测试显示优越的有限样本行为相比，标准测试。两个应用程序，以说明该方法。
2016-10-31 math.ST stat.TH
Kernel-based method for joint independence of functional variables
本文研究了$d$函数随机变量是否联合独立的问题，并利用$d$变量希尔伯特-施密特独立准则（$d$ HSIC）的修正估计量，将HSIC推广到$d \geq 2$的情形。在联合独立假设和备择假设下，得到了该估计量的渐近正态性。仿真研究表明，所提出的测试有限样本的良好性能。
2022-08-14 math.ST stat.TH
On High dimensional Poisson models with measurement error: hypothesis testing for nonlinear nonconvex optimization
The University of California, San Francisco（加州大学旧金山分校）；Tongji University（同济大学）；Syracuse University（雪城大学）
本文研究了高维协变量含有噪声的Poisson回归模型的估计和检验问题，该模型在噪声大数据分析中有着广泛的应用。校正由于协变量噪声引起的估计偏差导致非凸目标函数最小化。处理高维问题进一步导致我们增加一个顺从的惩罚项的目标函数。我们建议通过最小化惩罚目标函数来估计回归参数。我们推导了估计量的L1和L2收敛速度，并证明了变量选择的相合性。我们进一步建立了参数的任何子集的渐近正态性，其中该子集可以有无限多个组件，只要其基数增长足够慢。我们基于估计量的渐近正态性开发Wald和score检验，这允许检验子集成员的线性函数。我们研究了有限样本的性能所提出的测试广泛的模拟。最后，所提出的方法被成功地应用到阿尔茨海默病神经影像学倡议的研究，这激励了这项工作最初。
2022-12-31 cs.LG math.ST stat.TH
Stock Price Forecasting and Hypothesis Testing Using Neural Networks
Rice University（莱斯大学）；Department of Economics（经济学系）
在这项工作中，我们使用递归神经网络和多层感知器从历史数据中预测纽约证券交易所，纳斯达克和美国证券交易所的股票价格。我们使用不同的架构进行实验，并比较数据规范化技术。然后，我们利用这些发现，通过正式的统计检验来质疑有效市场假说。
2019-08-28 cs.LG econ.EM q-fin.ST
Testing independence of functional variables by an Hilbert-Schmidt independence criterion estimator
我们提出了Hilbert-Schmidt独立准则的估计量，该估计量是通过对通常估计量进行适当修改而获得的。在独立性假设和备择假设下，得到了该估计量的渐近正态性。一个新的测试的独立性的随机变量值到度量空间，然后介绍了一个模拟研究，允许比较建议的测试，以现有的一个提供
2022-06-23 math.ST stat.TH
Boltzmann Generators for Condensed Matter via Riemannian Flow Matching
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Flatiron Institute（熨斗研究所）
本文提出利用黎曼流匹配将周期性特征融入连续归一化流，实现高效准确的凝聚相系统平衡分布采样，验证了在单原子冰中训练大规模系统并获得高精度自由能估计的能力。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Many-sample tests for the dimensionality hypothesis for large covariance matrices among groups
Lingnan University（岭南大学）；The University of Hong Kong（香港大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））
本文提出了一种用于检验组间大协方差矩阵维度的多样本检验方法，并通过实验验证了其有效性。
2026-02-13 math.ST stat.TH
Finite-sample expansions for the optimal error probability in asymmetric binary hypothesis testing
针对非对称二元假设检验，利用大偏差与高斯逼近推导含显式常数的非渐近展开，新界在非对称情形下显著优于正态逼近与误差指数方法。
2024-05-29 cs.IT math.IT math.ST
Hypothesis Testing for Network Data with Power Enhancement
比较网络数据的两种人口手段在广泛的科学应用中至关重要。许多现有的网络推理解决方案专注于整个网络的全局测试，而不比较单个网络链路。此外，观测数据往往是向量或矩阵形式的数据，这类问题可归结为在正态分布或矩阵正态分布下比较两个协方差矩阵或精度矩阵。此外，许多检验在小样本量下的功效有限。在这篇文章中，我们解决了网络比较的问题，包括全局和同时推理，当数据以不同的格式出现时，即，以对称矩阵的集合的形式，每个对称矩阵编码个体主体的网络结构。这种数据格式通常出现在诸如大脑连接分析和临床基因组学的应用中。我们不再要求底层数据遵循正态分布，而是施加一些矩条件，这些条件对于许多类型的网络数据都很容易满足。此外，我们提出了一个功率增强过程，并表明它可以控制错误的发现，而它有可能大大提高测试的功率。我们调查的有效性，我们的测试程序，通过渐近分析和模拟研究有限的样本量。我们进一步说明我们的方法与大脑结构连接分析的例子。
2019-10-09 stat.ME
Asymptotic Properties of Bayes Risk of a General Class of Shrinkage Priors in Multiple Hypothesis Testing Under Sparsity
考虑独立正态观测均值的同时检验问题。在贝叶斯决策理论框架下，研究了一类单组收缩先验诱导的多重检验规则的渐近最优性，其中总损失为误分类假设的个数.我们假设数据为两组正态混合模型，并考虑Bogdan等人（2011）采用的渐近框架，他在多重检验的背景下引入了稀疏下渐近贝叶斯最优性的概念。一般类的一组先验研究是丰富的，包括，除其他外，家庭的三个参数β，广义双帕累托先验，特别是马蹄铁，正常指数伽玛和Strawderman-Berger先验。我们建立，在我们所选择的渐近框架内，研究中的多个测试规则渐近达到贝叶斯甲骨文的风险的乘法因子，与常数的风险接近的甲骨文风险的常数。这与Datta和Ghosh（2013）基于Carvalho等人（2009，2010）引入的马蹄估计量的多重检验规则获得的结果相似。我们进一步证明，在对底层稀疏参数的非常温和的假设下，基于van der Pas et al.（2014）提出的相应全局收缩参数的经验贝叶斯估计的诱导决策规则，在相同的乘法因子下渐近地获得最优贝叶斯风险。我们提供了一个统一的参数适用于一般类的先验研究。在此过程中，我们解决了Datta和Ghosh（2013）关于广义双重Pareto先验最优性的一个猜想。我们的工作还表明，Datta和Ghosh（2013）的结果可以进一步改进。
2015-06-10 math.ST stat.TH
Testing the Number of Regimes in Markov Regime Switching Models
马尔可夫状态转换模型已被用于许多经济学和金融学的实证研究。然而，在马尔可夫状态转换模型中，用于检验状态个数的似然比检验统计量的渐近分布一直是一个未解决的问题。本文推导出了在零假设和局部替代条件下，对任何$M_0 \geq 1$，检验$M_0$制度的零假设和$M_0 + 1$制度的替代假设的似然比检验统计量的渐近分布。我们发现，连续的替代品收敛到零假设的速率$n^{-1/8}$在政权切换模型与正常的密度。还建立了参数自助法的渐近有效性。
2018-01-30 econ.EM math.ST q-fin.MF
Bahadur efficiency of EDF based normality tests when parameters are estimated
本文回顾了一些著名的基于经验分布函数（EDF）的复合正态假设检验，并给出了一些新的渐近性质的结果。特别是，近似Bahadur斜率获得-在接近的替代品的情况下-基于EDF的测试以及似然比检验。局部近似效率计算几个接近的替代品。所得结果可作为评价最近和未来正态性检验质量的基准。
2021-06-14 stat.ME
Extending Hypothesis Testing with Persistence Homology to Three or More Groups
我们扩展了Robinson和Turner的工作，使用具有持久性同源性的假设检验来检验来自三个或更多组的点云之间的形状的可测量差异。使用样本的点云从三个不同的群体，我们进行了大规模的模拟研究，以验证我们提出的扩展。我们在模拟研究中考虑了组、样本量和测量误差的各种组合，为每个组合提供了低于α水平0.05的$p$值的百分比。此外，我们将我们的方法应用于子宫内膜异位症数据集，并发现正常，可疑和病理健康状态组之间的形状可测量差异的统计学显着证据。
2016-01-14 math.AT stat.ME
Hypothesis testing for general network models
本文基于随机矩阵理论提出一种适用于一般无权无向网络的拟合优度检验方法，并将其应用于度校正混合成员模型以序贯估计社区数量，模拟和真实数据验证了其有效性。
2024-08-08 stat.ME
Differentially Private Nonparametric Hypothesis Testing
假设检验是数据挖掘的重要统计工具，也是许多领域科学研究的主力。在这里，我们研究分类变量和连续变量之间独立性的差异私人测试。我们以传统的非参数检验为起点，它不需要分布假设（例如，正态性（normality）。我们提出了私人类似物的Kruskal-Wallis，Mann-Whitney和Wilcoxon符号秩检验，以及参数单样本t检验。这些测试使用专门为私人设置开发的新颖的检验统计量。我们将我们的测试与先前的工作进行比较，包括参数和非参数测试。我们发现，在所有情况下，我们的新的非参数检验实现了大的改进，在统计功效，即使当参数检验的假设得到满足。
2019-03-22 cs.CR stat.ME
LqRT: Robust Hypothesis Testing of Location Parameters using Lq-Likelihood-Ratio-Type Test in Python
t检验被认为是推断总体平均值的标准程序，广泛用于科学发现。然而，作为似然比检验的一种特殊情况，t检验往往由于偏离其难以验证的分布假设而导致性能急剧下降。或者，在本文中，我们提出了一个新的双样本Lq似然比类型测试（LqRT）以及一个易于使用的Python包来实现。LqRT在分布式假设被违反时保持高功率，并且在假设有效时保持令人满意的性能。数值研究表明，LqRT在功效上优于许多其他稳健检验，如Wilcoxon检验和符号检验，同时保持有效的大小。在一定程度上，Wilcoxon检验的稳健性（Wilcoxon检验与t检验的最小渐近相对效率（ARE）为0.864）表明Wilcoxon检验应作为默认检验选择（而不是“如果有证据表明非正态性，则使用Wilcoxon”，默认位置应为“除非有充分理由相信正态性假设，否则使用Wilcoxon”），本文中的结果表明LqRT可能是从业者的新的默认测试。
2019-11-27 stat.ME
A Normality Test for Multivariate Dependent Samples
文献中的大多数正态性检验是针对标量和独立样本进行的。因此，他们成为不可靠的有色过程时，阻碍了他们在现实scenaries.We的使用专注于Mardia的多变量峰度，推导出封闭形式的表达式，其渐近分布的统计相关的样本，下的正态性和混合条件的原假设。微积分是漫长而繁琐的，但最终的结果是简单的，并实现了低计算负担。所提出的表达的测试功率表现出良好的性能，在各种情况下，这是由计算机实验所示的Copula。
2022-03-01 stat.AP stat.ME
High-dimensional general linear hypothesis tests via non-linear spectral shrinkage
我们感兴趣的是在高维多元线性回归模型中检验一般线性假设。该框架包括许多深入研究的问题，如两个样本检验的平等的人口手段，MANOVA和其他特殊情况。一个家庭的旋转不变的测试，提出了一个灵活的频谱收缩计划适用于样本误差协方差阵。假设观测值存在某些矩，在维度与样本量相当的设置中推导出原假设下检验统计量的渐近正态性。在各种局部替代方案下研究了所提出的检验的渐近能力。功率特性，然后利用提出一个数据驱动的选择的频谱收缩函数。作为一般理论的一个例子，我们构建了一个家庭的测试涉及脊型正则化，并建议可能的扩展到更复杂的正则化。进行了模拟研究，以检查所提出的测试的数值性能。
2018-10-04 stat.ME
Hypothesis Testing for Equality of Latent Positions in Random Graphs
考虑广义随机点积图的两个顶点$i$和$j$具有相同的潜在位置的假设检验问题，可能达到缩放。该假设检验的特殊情况包括测试随机块模型或度校正的随机块模型图中的两个顶点是否具有相同的块成员向量，或者测试受欢迎度调整的块模型中的两个顶点是否具有相同的社区分配。我们提出了几个检验统计量的基础上的经验马氏距离之间的$i$和$j$行的邻接或规范化的拉普拉斯谱嵌入的图形。我们表明，在温和的条件下，这些检验统计量的限制χ 2分布下的零和本地的备择假设，我们推导出明确的表达式的非中心参数下的本地备择。利用这些极限结果，我们解决了模型选择问题，包括标准随机块模型和它的度校正变量之间的选择，ER模型和随机块模型之间的选择。我们所提出的测试的有效性，通过模拟研究和实际数据的应用。
2022-03-12 stat.ME stat.ML
A bootstrap test for equality of variances
我们引入了一个自举过程来检验假设$H_o$，即$K+1$方差是齐性的。该程序使用基于方差的统计量，并从方差齐性的正态理论检验导出。该检验将假设等效表示为$H_o: \mathbfη=( η_1,\ldots,η_{K+1})^T=\mathbf{0}$，其中$η_i$是总体方差的对数对比。构造了一个箱型接受域来检验假设$H_o$。仿真结果表明，该方法在控制I类和第二类错误方面优于Shoemaker和Levene检验以及Levene检验的自举版本。
2018-06-07 stat.ME
Distributions associated with simultaneous multiple hypothesis testing
我们使用Benjamini和Hochberg（1995）的规则来控制错误发现率（FDR），从而得出具有统计学显著性的假设数量的分布。该分布具有小样本形式和同时检验许多独立假设的渐近表达式。我们提出了一个参数分布$\,Ψ_I(\cdot)\,$来近似非均匀备择假设下p值的边缘分布。当存在许多不同的备选假设并且这些假设不能单独很好地理解时，这种分布是有用的。我们将$\,Ψ_I\,$拟合到三项癌症研究的数据中，并用它来说明在这些例子中观察到的值得注意的假设数量的分布。我们使用Copula模型和潜变量方法对样本p值的依赖性进行建模。这些方法可以结合起来，说明在较小的试点研究的基础上规划大型研究的功效分析。我们发现统计学上显著的p值的数量近似表现为正态分布和Borel-Tanner分布的混合。
2018-02-25 stat.ME
More good news on the (only) affine invariant test for multivariate reflected symmetry about an unknown center
我们重新审视的问题，测试多元反射对称性的一个未指定的点。虽然这个测试问题对于满秩仿射变换是不变的，但在迄今为止提出的几个测试中，只有[12]中研究的测试尊重这个属性。我们确定了一个测量偏差$Δ$（比方说）与对称性相关的检验统计量$T_n$（比方说），我们得到了极限正态分布的$T_n$为$n \to \infty$下一个固定的替代对称性。由于这个极限正态分布的方差的相合估计量是可用的，我们得到了$Δ$的渐近置信区间。该测试，当应用到一个经典的数据集，强烈拒绝反射对称的假设，虽然其他测试甚至不反对更强的假设椭圆对称。
2018-07-17 stat.ME
A General Framework For Constructing Locally Self-Normalized Multiple-Change-Point Tests
我们提出了一个一般性的框架来构造自归一化多变点测试与时间序列数据。唯一的构建块是用户指定的一个变化点检测统计量，它涵盖了广泛的流行的方法，包括累积和过程，离群鲁棒秩统计量和顺序统计量。既不需要对干扰参数进行稳健且一致的估计，也不需要选择带宽参数，也不需要预先指定变化点的数量。有限样本的性能表明，我们的建议是大小准确的，对误指定的备择假设的鲁棒性，比现有的方法更强大。提供了纳斯达克期权交易量和沪港通交易额的案例研究。
2022-04-30 stat.ME
Hypothesis testing for the dimension of random geometric graph
The University of Texas at El Paso（德克萨斯大学埃尔帕索分校）
针对随机几何图拟合真实网络时维度预设值与真实值是否一致的问题，提出首个维度假设检验方法，推导其渐近分布，给出高效计算方式，经仿真与真实网络实验验证性能良好。
2025-11-19 stat.ME
Hypothesis tests and model parameter estimation on data sets with missing correlation information
Johannes Gutenberg University Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）
本文提出了一种稳健的检验统计量和算法，用于处理具有缺失相关性信息的数据集中的假设检验和模型参数估计问题。
2025-03-12 astro-ph.IM hep-ph physics.data-an
