我们研究了强拓扑绝缘体Bi $_2$ Se $_3$的表面态如何受到有限尺寸效应的影响，并将我们的结果与最近得到的二维拓扑绝缘体HgTe的结果进行了比较.我们证明了两个重要的区别：\textit{(i)}与HgTe相反，Bi $_2$ Se $_3$中的表面态显示出显著的稳健性，其朝向将宽度$L$减小到几nm，从而确保拓扑表面态保持完整，和\textit{(ii)}，由于表面态的杂化而产生的带隙以作为Bi中的$L$的函数的振荡指数衰减为特征$_2$ Se $_3$，对比HgTe。我们的研究结果表明，Bi $_2$ Se $_3$适合于量子计算或自旋电子学中的纳米级应用。此外，我们提出了一种方法来实验检测这两个预测的影响。
英文摘要：
We study how the surface states in the strong topological insulator Bi$_2$Se$_3$ are influenced by finite size effects, and compare our results with those recently obtained for 2D topological insulator HgTe. We demonstrate two important distinctions: \textit{(i)} contrary to HgTe, the surface-states in Bi$_2$Se$_3$ display a remarkable robustness towards decreasing the width $L$ down to a few nm, thus ensuring that the topological surface states remain intact, and \textit{(ii)} the gapping due to the hybridization of the surface states features an oscillating exponential decay as a function of $L$ in Bi$_2$Se$_3$ in sharp contrast to HgTe. Our findings suggest that Bi$_2$Se$_3$ is suitable for nanoscale applications in quantum computing or spintronics. Also, we propose a way to experimentally detect both of the predicted effects.
Large anomalous Hall effect in ferromagnetic insulator-topological insulator heterostructures
我们证明了拓扑绝缘体化合物Bi 2 Te 3在铁磁绝缘体Cr 2 Ge 2 Te 6上的范德华外延。这些层的取向为Bi 2 Te 3的（001）平行于Cr2 Ge 2 Te 6的（001），Bi 2 Te 3的（110）平行于Cr2 Ge 2 Te 6的（100）。横截面透射电子显微镜表明形成了尖锐的界面。在低温下，由Bi_2 Te_3/Cr_2Ge_2 Te_6组成的双层膜表现出很大的反常霍尔效应（AHE）。倾斜场的AHE的研究表明，易轴位于沿c轴的异质结构，与体Cr2 Ge 2 Te 6的磁化测量一致。Cr2 Ge 2 Te 6的61 K居里温度和近化学计量比材料的使用可能导致基于AHE的自旋电子器件的发展。
Gate-tunable anomalous Hall effect in stacked van der Waals ferromagnetic insulator - topological insulator heterostructures
新的拓扑相，如量子反常霍尔绝缘体（QAHI）或轴子绝缘体的搜索，激发了不同的方案，将磁性引入拓扑绝缘体。一种方案是在拓扑绝缘体中引入铁磁掺杂剂。然而，这通常是具有挑战性的，并且需要仔细设计的生长/异质结构或相对较低的温度来观察QAHI，这是由于诸如铁磁掺杂剂增加的无序等问题。另一个有前途的方案是利用磁性绝缘体的磁邻近效应来磁化拓扑绝缘体。迄今为止，这些异质结构中的大多数是通过诸如分子束外延和金属有机化学气相沉积的生长技术合成的。由于生长条件和晶格失配的差异，这些不容易适用于允许混合和匹配许多可用的铁磁和拓扑绝缘体。在这里，我们证明了磁性邻近效应仍然可以通过干燥转移的剥离微米大小的薄片的范德华拓扑绝缘体和磁性绝缘体材料（BiSbTeSe 2/Cr2 Ge 2 Te 6）组装在堆叠的异质结构中获得，证明了在一个异常的霍尔效应（AHE）的观察。此外，当通过静电门控控制载流子密度时，由这些异质结构制成的器件可以允许AHE的调制。这些结果表明，磁性范德华材料的简单机械转移提供了另一种可能的途径，磁化拓扑绝缘体的磁邻近效应，一个关键的一步，进一步实现新的拓扑相，如QAHI和轴子绝缘体。
Anomalous and Topological Hall effect in Cu doped Sb2Te3 Topological Insulator
在不同温度和不同磁场下对Sb_（1.90）Cu_（0.10）Te_3的磁输运和磁化强度进行了测量。在高场下的磁输运测量表明体态和表面态共存。磁化强度显示了Cu掺杂诱导的反铁磁有序，观察到的量子振荡表明，在Sb 1.90 Cu 0.10 Te 3的磁化强度是体属性。霍尔数据的非线性表明存在反常和拓扑霍尔效应。根据Cu掺杂Sb_2Te_3拓扑绝缘体的霍尔测量数据，对反常和拓扑霍尔效应（THE）进行了评价.
Anomalous Aharonov-Bohm conductance oscillations from topological insulator surface states
研究了拓扑绝缘体纳米线在沿其长度方向施加磁场时的输运性质。我们预测，与强表面无序，一个特征签名的带拓扑结构中透露的Aharonov玻姆（AB）振荡的电导。这些振荡具有异常周期$Φ_0=hc/e$的分量，并且在$\frac12Φ_0$的奇数倍处具有电导最大值，即当表面电子的AB相是$π$时。这与能带拓扑和表面曲率诱导的Berry相密切相关，特别是对于拓扑绝缘体表面。我们讨论了最近的实验上的Bi $_2$ Se $_3$纳米带的相似性和差异，并观察这种效果的最佳条件。
Chiral edge plasmons in quantum anomalous Hall insulators
Beijing Forestry University（北京林业大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
Experimental Observation of the Quantum Anomalous Hall Effect in a Magnetic Topological Insulator
量子化版本的反常霍尔效应已被预测发生在磁性拓扑绝缘体中，但实验实现一直具有挑战性。本文报道了在磁性拓扑绝缘体Cr掺杂（Bi，Sb）2 Te 3薄膜中观察到的量子反常霍尔（QAH）效应。在零磁场下，门极调谐的反常霍尔电阻达到了预测的量子化值h/e^2，同时纵向电阻显著下降。在强磁场下，纵向电阻消失，而霍尔电阻保持在量子化值。QAH效应的实现可能导致低功耗电子器件的发展。
Giant Anisotropic Magnetoresistance in a Quantum Anomalous Hall Insulator
当三维（3D）铁磁拓扑绝缘体薄膜在面外磁化时，理想地通过无耗散的一维（1D）手征态发生传导，所述手征态的特征在于量子化的零场霍尔电导。最近实现的这种现象-量子反常霍尔效应-提供了一个概念上的新平台，研究边缘态传输，不同于更广泛研究的整数和分数量子霍尔效应，产生于朗道能级形成。在这种情况下出现了一个重要的问题：这些1D边缘状态如何演变的磁化从面外改变到面内？我们研究这个问题，通过研究场倾斜驱动的交叉从主要边缘状态的运输扩散运输在铬掺杂的（Bi，Sb）2 Te 3薄膜，作为系统从量子反常霍尔绝缘体过渡到一个无间隙，铁磁拓扑绝缘体。交叉体现在一个巨大的，电可调的各向异性磁阻，我们解释使用Landauer-Buttiker形式主义。我们的方法提供了一个强大的手段，量化边缘状态的贡献，运输温度和化学势制度远离完美的量化。
Shubnikov-de Haas oscillations in the anomalous Hall conductivity of Chern insulators
在蜂窝晶格上的霍尔模型是一个典型的例子，系统的特点是量子化霍尔电导率在没有外部磁场，即量子反常霍尔效应。最近的理论工作预测，在自旋轨道耦合较强的拓扑绝缘体和蜂窝层中，大质量狄拉克费米子的反常霍尔电导率可以表现出Shubnikov-de Haas（SdH）振荡。本文利用格点格林函数的精确谱展开，研究了强磁场作用下陈氏绝缘体的电子输运性质。我们发现，霍尔电导率的异常组件显示在低温下可见的SdH振荡。\textcolor{black}{The effect is shown to result from the modulation of the next-nearest neighbour flux accumulation due to the Haldane term,}，其从朗道光谱中去除电子-空穴对称性。为了支持我们的数值研究结果，我们推导出一个长波长的描述超出了线性（“狄拉克锥”）近似。最后讨论了反向磁场作用下能谱移动与拓扑能隙和晶格带宽的关系。
Large Chern Number Quantum Anomalous Hall Effect In Thin-film Topological Crystalline Insulators
量子反常霍尔绝缘体是一种二维绝缘态，在没有外加磁场的情况下，表现出与量子霍尔态相似的性质。它们具有量子化的霍尔电导$σ^H=Ce^2/h$，其中整数$C$被称为陈数，并且表示无间隙边缘模式的数量。最近的实验表明，掺铬薄膜（Bi，Sb）$_2$ Te $_3$是一种QAH绝缘体，具有陈数$C=\pm1$。在这里，我们从理论上预测，薄膜拓扑晶体绝缘体（TCI）可以托管各种QAH相，当掺杂铁磁有序掺杂剂。$\pm4$之间的任何陈氏数原则上可以作为（a）取决于磁掺杂浓度的感应塞曼场，（b）固有的或由压电材料通过邻近效应感应的结构变形，以及（c）薄膜的厚度之间的相互作用的结果而达到。在TCI中发现的可调陈氏数在超低功耗信息处理应用中具有重要的潜力。
Scattering of Electrons between Edge and Two-Dimensional States of a Two-Dimensional Topological Insulator and the Conductivity of the Topological Insulator Strip in a Metallic State
Large Anomalous Hall Effect in Topological Insulators with Proximitized Ferromagnetic Insulators
报道了由铁磁绝缘体Cr2 Ge 2 Te 6和拓扑绝缘体（Bi，Sb）2 Te 3组成的全碲化物异质结构中邻近驱动的大反常霍尔效应.尽管在（Bi，Sb）2 Te 3层的磁化小，异常霍尔电导率达到0.2e2/h的大值，符合铁磁响应的Cr2 Ge 2 Te 6。结果表明，拓扑绝缘体的表面态与邻近层Cr2 Ge 2 Te 6之间的交换耦合是有效的，并且足够强，可以打开表面态的交换能隙.
Evolution of Berry curvature and reentrant quantum anomalous Hall effect in an intrinsic magnetic topological insulator
最近，磁性拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$成为实现量子反常霍尔（QAH）态的竞争平台。我们报告了一个贝里曲率分裂机制，实现QAH效应的无序磁性TI多层膜时，从反铁磁顺序切换到铁磁顺序。我们发现，分裂的自旋分辨的Berry曲率，起源于分离的迁移率边缘在磁开关，可以产生一个QAH绝缘体，甚至\emph{without}关闭带隙。我们给出了一个整体相图，并提供了一个唯象图像来解释的Berry曲率分裂机制的拓扑电荷的演变。最后，我们预测Berry曲率分裂机制将导致重入QAH效应，这可以通过调节栅极电压来检测。本文的理论对今后MnBi $_2$ Te $_4$的QAH效应的研究具有指导意义。
