Observations on non-commutative field theories in coordinate space
我们讨论坐标空间中的非对易场论。要做到这一点，我们引入伪本地化的运营商，代表有趣的位置相关（规范不变）的可观的。这种形式可以应用于任意的场论，不管有没有超对称性。形式主义有许多直观的优点。首先，它清楚地表明了新的自由度在红外线的外观。其次，它允许研究（复合）算子的关联函数。从而计算了某些复合算子插入的位置空间中的两点函数。我们证明，即使在树的水平，许多现在熟悉的非交换场论的属性是明显的，并有简单的解释。关联函数的形式使得某些奇点可以用沿非对易方向的降维来解释：这是因为这些是基本偶极子的理论。
2001-02-26 hep-th
The Non-commutative Brane World
我们提出了一个新的高维机制，以本地化的标量场以及费米和规范场。其基础理论是一个六维非对易场论，其中沿两个额外的无限空间维度允许非对易性，四维膜由生活在非对易空间中的标量孤子提供。利用单粒子希尔伯特空间上非对易坐标与算符之间的强对应关系，证明了非对易膜世界中存在定域手征费米子，从而保证了无质量规范场的定域性.它也可能产生各种不同的低能谱，因为局域零模可能伴随着一个离散的简并重态塔或卡鲁扎-克莱因重态塔，甚至可能是低能谱中唯一的状态。
2000-12-19 astro-ph hep-ph hep-th
On the quantum dynamics of non-commutative systems
这是一篇关于非对易系统量子动力学全局一致性的综述文章。我们的出发点是约束系统的理论，因为它提供了一个统一的描述的经典和量子动力学的模型正在调查。然后，我们详细介绍了最近报道的结果有关的充分条件存在的玻恩系列和幺正性，然后，进入分析非交换系统的功能量子化。操作员和功能的方法之间的兼容性建立在充分的一般性。通过对非对易二维谐振子的费曼核的详细计算，说明了在详细研究下系统的路径积分的显式计算中所产生的复杂性。
2008-04-02 hep-th
Quasi-localized states on noncommutative solitons
我们考虑非对易规范理论，它具有零质量状态沿对易和非对易维度传播。这些理论中的孤子一般在其世界体积上携带U（m）规范群。从弦论的观点来看，这些孤子对应于“膜中膜”。我们表明，一旦世界体积U（m）规范理论是在希格斯相，轻态成为准定域的，而不是严格的孤立子本地化，即他们与轻体模混合，并有有限的宽度逃到非对易维。在U（m）对称性破缺参数的小值处，这些宽度与相应的质量相比是小的。所考虑的明确例子是U（1）-Higgs理论中非对易涡旋背景下的伴随标量场和纯规范非对易理论中瞬子背景下的规范场。
2002-02-01 hep-th
A power law for the lowest eigenvalue in localized massive gravity
这篇短文包含了一个详细的分析，以找到在四维AdS背景中局域化的大质量引力子束缚态的最低本征值必须满足的正确的幂律。相反，线性依赖的宇宙学常数，我们发现一个二次[hep-th/0011156]。
2000-11-27 hep-th
Supergravity Solution of Intersecting Branes and AdS/CFT with Flavor
我们构造了完全定域D2/D 6相交的超引力解。该解的近视界极限是2+1维超对称Yang-Mills理论的超引力对偶。我们用这个解用AdS/CFT对应的语言表述了2+1维规范理论的镜像对称性。我们还构造了具有基本物质的非对易规范理论的超引力对偶。
2012-03-13 hep-th
Properties of an axisymmetric Lorentzian non-commutative black hole
本文利用改进的 Newman-Janis 方法将非对易几何中的球对称黑洞推广为旋转解，并系统分析其视界、热力学、测地线、阴影及标量准正规模态。
2025-01-05 gr-qc hep-th
Non commutative finite dimensional manifolds II. Moduli space and structure of non commutative 3-spheres
本文详细证明了我们关于模空间和非交换3-球面结构的结果。我们开发的概念，中心二次型的二次代数，和一般理论，建立了一个桥梁之间的非交换微分几何和它的纯代数对应。它允许构造从对合二次代数到C*-代数的态射，C *-代数由特征簇和与中心二次型相关联的埃尔米特线丛构造。我们应用一般理论的情况下，非交换的3-球，并表明，上述态射对应于一个自然的分歧覆盖的非交换的3维nilmanifold。然后，我们计算分歧覆盖的雅可比矩阵，并将答案作为（椭圆积分的）周期与有理函数的乘积。本文描述了非交换3-球面的实模空间和复模空间，将实模空间与三维射影空间的根根系联系起来，将复模空间与三维双有理三次自同构的轨道联系起来.我们对代数进行了分类，并建立了它们之间的对偶关系。
2005-11-14 gr-qc hep-th math-ph
D-Brane Primer
以下是关于D膜的一系列课堂讲稿，读者可以将其作为应用于现代研究应用的准备，例如：AdS/CFT和其他规范理论/几何对应，矩阵理论和弦非对易几何等。在试图合理地自足时，注释从经典的点粒子出发，逻辑地展开主题（但有选择地）通过经典弦，量子化，D膜，超引力，超弦，弦对偶，包括许多详细的应用。选定的焦点主题功能D膜作为时空和规范几何的探针，突出世界体积曲率和规范耦合的作用，与一些非阿贝尔的情况。其他先进的主题进行了讨论是（目前）新的研究工具，如分数膜，增强机制，D（电）膜和模糊/非交换球的出现。
2000-08-24 hep-th
Edge Currents in Non-commutative Chern-Simons Theory from a New Matrix Model
本文讨论了非对易Chern-Simons（CS）理论的形式，其中空间片是一个无限长的带，是一个有边界的流形。由于标准的星积对于这样的流形是不正确的，标准的非对易CS理论在这里也不合适。相反，我们制定了一个新的有限维矩阵CS模型作为一个近似的CS理论上的带。一项工作有点接触，我们是由于利兹，维塔莱和赞皮尼在那里的作者获得了描述的模糊光盘。在我们的方法中，规范场是支撑在简谐振子本征态的希尔伯特空间的有限维N+η子空间上的算子，其中N，η \in Z^+，N \neq 0。这个振荡器与下面的Moyal平面有关。结果矩阵CS理论具有模糊边缘。当N和η在适当的意义上趋于无穷大时，它成为所需的锐边。用这种极限方法定义了带上的非对易CS理论。通过对矩阵理论的正则约束分析，发现该理论中存在边观测量，从而生成一个具有类似于非交换卡茨-穆迪代数性质的李代数.研究表明，存在由规范场的矩阵元（\cal A_i）_{N-1 N-1}和（\cal A_i）_{nm}（其中n或\geq N）给出的（η +1 <$^2）阿贝尔荷（可观量），它们服从一定的标准正则对易关系.此外，该理论包含三个唯一的非阿贝尔电荷，位于N^阶附近。我们发现，所有的非阿贝尔边缘观测，除了这三个可以从上述阿贝尔收费。利用这一分析结果，我们讨论了N和η的大极限。
2003-10-03 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
On KP-integrable skew Hurwitz $τ$-functions and their $β$-deformations
我们将Hurwitz $τ$ -函数理论中的割并算子的旧形式推广到描述广泛的KP-可积{ \it skew} Hurwitz $τ$ -函数族，其中特别包括新发现的插值WLZZ模型.最近，其中最简单的是与具有两个势和一个外部矩阵场的超可积双矩阵模型有关。现在，我们提供详细的证明，并推广到多矩阵表示，并提出了$β$变形的矩阵模型以及。广义插值WLZZ模型是由一个单参数交换子族（$w_\infty$的交换子代数）中的算子之和给出的$W$表示生成的。不同的交换族通过割并旋转联系在一起。其中两个子族（“垂直”和“45度”）原来不过是三角和理性的卡洛格罗-萨瑟兰哈密尔顿，“水平”族是由简单的衍生物。其他族需要额外分析。
2023-03-01 hep-th math-ph math.MP
The non-commutative and discrete spatial structure of a 3D Wigner quantum oscillator
研究了由位置和动量算符生成李超代数sl（1）的非正则三维Wigner量子振子的性质|（3）进一步研究。在每个状态空间W（p）内，p = 1，2，.，能量E_q，q = 0，1，2，3，取不超过4个不同的值。如果振子处于定态\in W（p），那么粒子的非对易笛卡尔坐标的测量值是这样的，它们的允许值与在有限数量的位置（称为"巢"）上发现的值是一致的。它们位于以固定的有限半径\varrho_q的原点为中心的球面上。嵌套本身位于长方体的顶点。在典型的情况下（p> 2），q = 0和3时的嵌套数为8，q = 1和2时的嵌套数根据状态从8到24不等。在非典型病例中，巢的数量较少（p = 1，2），但从不少于2个。在W（2）中的某些状态下（分别为在W（1））中，振荡器被“极化”，使得所有的嵌套都位于一个平面上（分别为：在一条线上）。粒子不能单独定位在任何一个可用的巢中，因为坐标不对易。讨论了测量特定坐标值的概率。计算了坐标和动量的平均轨迹和标准差，并得出了有关不确定关系的结论。
2003-04-15 hep-th math-ph math.MP
Coulomb scattering in the massless Nelson model III. Ground state wave functions and non-commutative recurrence relations
令$H_{P,σ}$为无质量Nelson模型在总动量$P$和红外截止$σ>0$下的单电子纤维哈密顿量。我们建立详细的规则性的相应的$n$粒子基态波函数$f^n_{P,σ}$的$P$和$σ$的功能。特别是，我们表明，\[ |\partial_{P^j}f^{n}_{P,σ}(k_1,\ldots, k_n)|, \ \ |\partial_{P^j} \partial_{P^{j'}} f^{n}_{P,σ}(k_1,\ldots, k_n)| \leq \frac{1}{\sqrt{n!}} \frac{(cλ_0)^n}{σ^{δ_{λ_0}}} \prod_{i=1}^n\frac{ χ_{[σ,κ)}(k_i)}{|k_i|^{3/2}}, \]其中$c$是一个数值常数，$λ_0\mapsto δ_{λ_0}$是一个正的函数的最大容许耦合常数满足$\lim_{λ_0\to 0}δ_{λ_0}=0$和$χ_{[σ,κ)}$是（近似）之间的红外截止$σ$和紫外截止$κ$的能量区域的特征函数。虽然一阶导数的分析相对简单，但二阶导数需要新的策略。通过求解一个非对易的递推关系，我们得到了一个新的具有改进红外性能的$f^n_{P,σ}$的计算公式。在这种表示$\partial_{P^{j'}}\partial_{P^{j}}f^n_{P,σ}$是服从尖锐的估计得到的迭代解析摄动理论在第二…
2017-04-12 hep-th math-ph math.MP
Numerical simulations of a non-commutative theory: the scalar model on the fuzzy sphere
我们解决一个详细的非微扰数值研究的标量理论的模糊球。我们使用了一种新的算法，大大减少了矩阵更新过程中的相关性问题，并允许在一个精确和可靠的方式调查的模型的不同制度。我们研究了与不同动量相关的模式以及它们在“条纹相”中所起的作用，指出了一个一致的解释，该解释被我们的数据所证实，并进一步阐明了在以前的一些工作中所获得的结果。接下来，我们测试一个定量的，非平凡的理论预测，这个模型，这已制定在文献中：特征值部门的存在，其特征在于一个精确的概率密度，并出现了相变与开放的差距在原点周围的特征值分布。数值结果证实了理论预测。最后，我们提出了一种可能的方法来检测数值上的非交换异常预测模型的一个循环的扰动分析，这是预计将引起失真的模糊球上的色散关系。
2007-05-25 astro-ph cond-mat.mes-hall gr-qc
Charged Particle in Lie-Poisson Electrodynamics
本研究聚焦李-泊松电动力学中给定规范背景下的带电类点粒子力学，推导规范不变位置变量表达式、构建经典作用量与运动方程（对易极限回归标准相对论动力学），并以λ-Minkowski非对易性下的可解开普勒问题等为例验证结果。
2024-12-13 gr-qc hep-th math-ph
