A Riemann-Roch theorem for edge-weighted graphs
Rodney James, Rick Miranda
证明了实上边权图上实因子的Riemann-Roch定理，推广了Baker和Norine关于重边图上整因子的结果.
We prove a Riemann-Roch theorem for real divisors on edge-weighted graphs over the reals, extending the result of Baker and Norine for integral divisors on graphs with multiple edges.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Riemann-Roch for Toric Rank Functions
在这篇论文中，我们研究了芯片射击游戏的复曲面秩函数，并证明了一个特殊的情况下，一个拓扑Riemann-Roch。最初的动机调查这一领域的研究来适应（由于马特贝克）的黎曼-罗克到一个图论模拟通过使用芯片发射游戏。在这里，我们收集已知的结果，并提出新的意见，表明黎曼-罗克树和多边形持有。我们还证明了Riemann-Roch的一个渐近情形（即~ Riemann-Roch for divors of large degree）。最后，我们还提供岩浆代码和计算证据，黎曼-罗克举行的复曲面秩函数。
A Riemann-Roch theorem in tropical geometry
最近，Baker和Norine证明了有限图的Riemann-Roch定理。我们将他们的结果推广到度量图，从而建立了（抽象）热带曲线上因子的Riemann-Roch定理。
Riemann-Roch theory for weighted graphs and tropical curves
我们定义了一个因子理论的图形和热带曲线赋予一个权函数的顶点，我们证明了黎曼-罗克定理在这两种情况下。我们将Baker的特化引理推广到加权图。
Riemann-Roch theory on finite sets
在[1] M. Baker和S.诺林发展了图上的因子和线性系的理论，并证明了这些对象（被认为是顶点上的整数值函数）的黎曼-罗奇定理。在[2]和[3]中，作者将这些概念推广到了实值函数，并证明了相应的Riemann-Roch定理，表明它蕴涵了Baker-Norine结果。在这篇文章中，我们证明了一个黎曼-罗奇定理在一个更一般的组合设置，不一定是由一个图的存在。
Deligne-Riemann-Roch Theorems I. Uniqueness of Deligne Pairings and Degree $1$ Part of Deligne-Riemann-Roch Isomorphisms
这是一系列论文中的第一篇。我们的最终目标是建立Deligne-Riemann-Roch同构在各种设置。本文建立了Deligne对的唯一性定理，并证明了Deligne-Riemann-Roch定理的次数$1$部分.
A Riemann-Roch type theorem for twisted fibrations of moment graphs
本文将Riemann-Roch形式主义推广到矩图的结构代数。本文引入并研究了矩图的扭纤维化的Chern特征和推广。我们证明了一个类似的Riemann-Roch定理的时刻图。作为应用，我们得到了某些Kac-Moody旗簇的等变$K$ -理论的Riemann-Roch型定理.
Riemann-Roch Theorems for Deligne-Mumford Stacks
本文的目的是证明Deligne-Mumford代数栈的Riemann-Roch型定理。为此，我们引入了一个“上同调系数表示”和陈特征，我们证明了一个Grothendieck-Riemann-Roch定理的Riemann-Roch变换定义。作为推论，我们得到了凝聚层的欧拉特征线的Hirzebruch-Riemann-Roch公式，以及复代数栈的不同拓扑欧拉示性数的公式.
Riemann-Roch For Equivariant K-Theory
本文的目的是证明具有线性代数群作用的簇的高等等变K-理论的Riemann-Roch同构。
Explicit Orbifold Riemann-Roch for quasismooth varieties
考虑拟光滑变元作为整体$\CC^*$商，通过商栈的一般Riemann-Roch公式，给出了一个Riemann-Roch公式.进一步，我们给出了具有轨道曲线和不同点的极化拟光滑投射Gorenstein代数簇的Hilbert级数的一个parcing公式，它是\cite{BRZ}中结果的推广.
Hirzebruch-Riemann-Roch for global matrix factorizations
我们证明了整体矩阵分解的Hirzebruch-Riemann-Roch型公式。这是建立了一个明确的实现的抽象Hirzebruch-Riemann-Roch型公式的Shklarov。我们还证明了一个Grothendieck-Riemann-Roch型定理。
Constant dimension codes from Riemann-Roch spaces
构造了一类与曲线$\X$的特定因子相关的Riemann-Roch空间的常维码.这些族是Hansen构造的族的推广
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
Riemann-Roch for stacky matrix factorizations
建立了商Deligne-Mumford栈上矩阵分解的Hirzebruch-Riemann-Roch型定理和Grothendieck-Riemann-Roch型定理。为此，我们首先构造一个Hochschild-Kostant-Rosenberg型同构明确足以产生一个范畴陈特征标公式。接下来我们找到了Shklyarov在同构下的典型配对的表达式。
The Atiyah class, Hochschild cohomology and the Riemann-Roch theorem
我们发展了一个形式主义，涉及Atiyah类层光滑流形上，Hochschild链和上链复形。作为应用，我们证明了一个版本的Riemann-Roch定理。
Grothendieck-Riemann-Roch and the moduli of Enriques surfaces
我们给出了Borcherds定理Enriques曲面的模空间是拟仿射的一个简短而经典的证明。在我们的证明中，Borcherds乘积的使用被Grothendieck-Riemann-Roch定理的应用所取代。
Riemann-Roch Theorems via deformation quanitzation I
从辛变形量子化的周期循环上圈的Riemann-Roch型定理出发，利用伴随符号复形的Chern特征标和流形的Todd类，导出了表示D-模的完全复形的微局部Euler类的Riemann-Roch型公式.后者的证明载于本文的续集。
Reduced norms and the Riemann-Roch theorem for Abelian varieties
我们解释了如何Riemann-Roch定理的因子交换品种$A$是有关的约化范数的Wedderburn组件的$\operatorname{End}^0(A)$的$\mathbb{Q}$ -自同态代数的$A$。然后，我们描述的后果和例子。
A Lefschetz-Riemann-Roch theorem for singular schemes
本文提出一个适用于奇异方案的Lefschetz-Riemann-Roch定理，扩展了之前针对奇异流形的结果。
Equivariant Singular Riemann-Roch Theorem
复线性约化代数群作用下复簇的等变Riemann-Roch定理。
An arithmetic Riemann-Roch theorem in higher degrees
我们证明了一个类似的Arakelov几何的Grothendieck-Riemann-Roch定理。
A Deligne-Riemann-Roch isomorphism I: Preliminaries on virtual categories
这是即将发表的一系列论文的第一篇。他们已经出现了通过试图回答开放的问题德利涅提出的“乐决定德拉cohomologie”，Contemp。数学67（1987）。它相当于Grothendieck-Riemann-Roch定理的函子化和度量化版本，以及Lefschetz-Riemann-Roch公式的形式，参见。“Lefschetz-Riemann-Roch定理和相干迹公式”Ann. Sci. EC.诺姆辅助核算18（1985），Theorem 3.5.在这篇文章中，我们对待各种初步结果的虚拟范畴，这是范畴的Deligne-Riemann-Roch定理最初制定。最后，我们比较了我们的结构的Franke对陈省身交函子和Chow范畴的建设。
On the Adams-Riemann-Roch theorem in positive characteristic
本文给出了光滑射影态射$X\to Y$的Adams-Riemann-Roch定理的一个新的证明，其中$Y$是正则概型，它在$\mF_p$上是拟投射的.我们还部分地回答了B的一个问题.科克。
Tropical Theta Functions and Riemann-Roch Inequality for Tropical Abelian Surfaces
证明了热带环面上的θ函数空间是一个凸多面体。通过计算因子的自相交数，证明了热带交换曲面的Riemann-Roch不等式。
On Deligne's functorial Riemann-Roch theorem in positive characteristic
本文根据Pink和Rössler关于Adams-Riemann-Roch正特征定理的证明（见\cite{Pi}）中的思想，给出了函子Deligne-Riemann-Roch正特征定理的一个变体的证明. \cite{Pi}中给出的证明方法与经典的证明方法完全不同，它对任何正特征都有效，这将使我们更容易、更直接地证明函子Deligne-Riemann-Roch定理。我们的证明也部分兼容芒福德的同构。
Riemann-Roch for Deligne-Mumford stacks
利用等变K-理论中的等变Riemann-Roch定理和局部化定理，结合Artin环的一些基本交换代数，给出Deligne-Mumford栈的Riemann-Roch定理的一个简单证明.
On the Riemann-Roch formula: old and new
本文通过回答Matthew Baker和Serguei Norine于2007年提出的问题，提出了黎曼-罗奇公式证明的新方法。
Representations of finite groups on Riemann-Roch spaces, II
设G是射影曲线X的自同构群的有限子群，D是X上被G稳定的因子，在D非特殊的假设下，我们计算了G的自然表示在Riemann-Roch空间L（D）上的迹的一个简化公式.
Equivariant Grothendieck-Riemann-Roch and localization in operational K-theory
我们产生了一个Grothendieck变换从双变操作$K$ -理论周，与Riemann-Roch公式，推广经典的Grothendieck-Verdier-Riemann-Roch。我们还产生了Grothendieck变换和Riemann-Roch公式，推广了经典的Adams-Riemann-Roch和等变局部化定理。作为应用，我们展示了一个投射环面簇$X$，其向量丛的等变$K$ -理论不超过其普通的$K$ -理论，并描述了操作$K$ -理论的球面簇的不动点数据。在附录中，Vezzosi研究了操作$K$ -理论的衍生计划，并构建了一个Grothendieck变换从双变代数$K$-理论的相对完善的复杂的双变操作$K$ -理论。
Integral Grothendieck-Riemann-Roch theorem
我们证明，在特征零点，明显的积分版本的Grothendieck-Riemann-Roch公式获得通过清除的Todd和Chern特征标的分解子是真实的（而不必划分周群由他们的扭子群）。证明介绍了一种替代Grothendieck的策略：我们使用奇点的分解和弱分解定理的双有理映射。
Riemann-Roch inequality for smooth tropical toric surfaces
对于热带变种$X$上的除数$D$，我们定义了两个量来估计$h^{0}(X,D)$的值，这两个量用整体瓣来描述，比$h^{0}(X,D)$更容易计算.作为其估计的一个应用，我们证明了一个Riemann-Roch不等式对光滑的热带复曲面成立。
Bases for Riemann--Roch spaces of linearized function fields with applications to generalized algebraic geometry codes
该研究通过给出线性化函数域 Riemann–Roch 空间的显式基，建立广义代数几何码最小距离下界，并据此构造参数良好的编码。
Permutation-equivariant quantum K-theory IX. Quantum Hirzebruch-Riemann-Roch in all genera
我们介绍了最一般的置换等变量子K理论的最新版本，并表示其总后裔潜力的上同调Gromov-Witten不变量。这是Givental-Tonita的论文[7]中的Adelic特征的更高亏格的类似物，并且是基于Kawasaki的Riemann-Roch公式对稳定映射的模空间的应用。
Orbifold Hirzebruch-Riemann-Roch
该研究针对商Deligne-Mumford栈的轨形HRR定理展开，分析其与有限群表示论的联系，借助轨形Mukai配对得到了新的轨形HRR公式，丰富了代数几何领域的相关理论。
A Riemann-Roch formula for traces of algebraic differential operators
得到了代数微分算子的一个迹公式，相应的解析结果已由M. Engeli和G. Felder
A remark on an algebraic Riemann-Roch formula for flat bundles
本文给出了特征为零的常数族上的移动平坦丛的代数Riemann-Roch公式，其值在代数微分特征标环上。该公式推广了复数域上Chow群中的Grothendieck-Riemann-Roch公式和复数域上具有$\C/\Z$系数的奇维Betti上同调的Bismut-Lott公式.
On the higher Riemann-Roch without denominators
我们证明了两个改进的更高的Riemann-Roch没有复形：一个声明的任意有限维noether计划之间的定期闭浸入，没有光滑性假设，和一个声明的相对上同调的真态射。
Quantum orbifold Hirzebruch-Riemann-Roch theorem in genus zero
我们引入了代数orbifold目标空间的K-理论Gromov-Witten不变量。利用Givental-Tonita的方法，我们用上同调锥刻画了量子K理论的Givental-Lagrangian锥。
Riemann-Roch, Stability and New Non-Abelian Zeta Functions for Number Fields
本文引入了数域上的一个几何形式化的算术上同调。基于这样一个上同调，我们定义和研究新的真正的非阿贝尔zeta函数的数域，使用交叉稳定性。
Riemann-Roch and Abel-Jacobi theory on a finite graph
众所周知，在许多方面，有限图可以被看作是黎曼曲面的离散模拟。在本文中，我们进一步追求这种类比的线性等价的因子的背景下。特别是，我们制定并证明了一个图论模拟的经典黎曼-罗奇定理。我们还证明了几个结果，类似于经典的事实黎曼曲面，关于阿贝尔-雅可比映射从一个图的雅可比。作为我们的结果的一个应用，我们刻画了存在或不存在的一个获胜的策略，一定的芯片上的顶点上玩的游戏图。
The arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch theorem for general projective morphisms
经典的算术Grothendieck-Riemann-Roch定理只适用于在复数上光滑的射影态射。本文将算术Grothendieck-Riemann-Roch定理推广到正则算术簇之间的一般射影态射的情形。为此，我们依靠作者发展的广义解析挠理论。
Riemann-Roch theorems via deformation quantization
本文证明了P. Schapira和J. P. Schneiders关于D-模的特征类。
Chern class and Riemann-Roch theorem for cohomology theory without homotopy invariance
本文采用Gillet [Gi 1]的方法，给出了某些分次上同调理论的公理，并定义了来自高阶K-理论的Chern类映射.我们将不包括同伦不变性，也没有纯度在我们的公理。我们将证明，Grothendieck-Riemann-Roch定理和不带扩张子的Riemann-Roch定理对我们的更高的Chern类成立。我们还将给出Riemann-Roch结果的两个应用。
The Riemann-Roch theorem in a singular setting
本文将 Grothendieck–Riemann–Roch 定理推广到奇异情形，证明其对奇数特征 Noether 分离概形间的任意真平坦态射成立。
Riemann-Roch for homotopy invariant K-theory and Gysin morphisms
证明了有限维Noether格式之间的同伦不变量$K$ -理论和射影局部完全相交态射的Riemann-Roch定理，其中没有光滑性假设.我们还证明了一个新的Riemann-Roch定理的相对上同调的态射。为了做到这一点，我们构造和表征Gysin态射的经常浸入之间的上同调表示的频谱（例子包括同伦不变量$K$ -理论，动机上同调，他们的算术对应，真正的绝对霍奇和Deligne-Beilinson上同调，刚性syntomic上同调，混合韦伊上同调），并使用这种结构来证明动机版本的黎曼-罗奇。
Arithmetic Riemann-Roch and Hilbert-Samuel formulae for pointed stable curves
证明了点稳定曲线的算术Riemann-Roch和Hilbert-Samuel型公式。我们给出了应用程序的积分尖点形式格的体积为0的稳定曲线。
K-theory and cohomology of algebraic stacks: Riemann-Roch theorems, D-modules and GAGA theorems
这是我论文的组成部分。第一部分是“Deligne-Mumford栈的Riemann-Roch定理”的扩展版本，其中我处理一般基上的Artin栈。第二部分证明了Deligne-Mumford栈上D-模的一些Riemann-Roch定理，并考虑了解析栈的代数化问题。
Algebraic K-theory, A^1-homotopy and Riemann-Roch theorems
在这篇文章中，我们表明，在SGA 6和A^1-同伦理论的结合所做的建设，自然会导致更高的代数K理论的结果。这适用于代数K理论、陈特征标和Riemann-Roch定理的运算。
Toric Hirzebruch-Riemann-Roch via Ishida's theorem on the Todd genus
基于Ishida关于光滑完备环面簇的Todd亏格为1的结果，给出了光滑完备环面簇的Hirzebruch-Riemann-Roch定理的一个简单证明.
Formes automorphes et theoremes de Riemann-Roch arithmetiques
我们根据Riemann-Roch算术定理和Lefschetz算术公式，提出了三类自同构形式。这两个家庭都是由吉川和我们的建筑组成的。--我们根据算术Riemann-Roch定理和算术Lefschetz公式构造了三个自守形式族。其中两个家庭已经建造的吉川和我们的建设照亮了他们的算术起源。
Riemann-Roch for quotients and Todd classes of simplicial toric varieties
本文给出了可对角化群的光滑概形的等价奇异格式的Riemann-Roch映射的一个显式公式。作为应用，我们得到了单纯复曲面簇的Todd类的一个公式的简单证明。一个等变版本的这个公式以前获得了完整的单纯复曲面品种的Brion和Vergne使用不同的技术。
Riemann-Roch isomorphism, Chern-Simons invariant and Liouville action
利用算术Schottky均匀化理论，证明了$PSL_{2}({\mathbb C})$ Chern-Simons不变量的算术性.利用这个不变量，给出了代数曲线族的Riemann-Roch同构为Zograf-Mcintyre-Takhtajan的无穷乘积的一个显式公式.利用这个公式，我们确定了黎曼曲面上拉普拉斯行列式的全纯因式分解公式中的未知常数。作为应用，我们证明了Schottky均匀化$3$ -流形的Ruelle zeta值的合理性.
An arithmetic Riemann-Roch theorem for pointed stable curves
证明了点稳定曲线的算术Riemann-Roch定理。我们推导出的Selberg zeta函数的开放模曲线$Y_{1}(p)$（分别）的后果。$Y_{0}(p)$），对于素数$p\geq 11$（分别等于11模12）。
The relative Riemann-Roch theorem from Hochschild homology
本文试图澄清Markarian [2]的一个预印本，它证明了本文试图澄清Markarian [2]的一个预印本。Markarian [2]的预印本使用描述HKR映射如何不尊重余乘的结果证明了相对Riemann-Roch定理。本文详细阐述了[2]中的核心计算。这些计算表明，由Todd亏格的平方根扭曲的HKR映射“几乎保持”Mukai配对。这一点，也是李嘉诚的一部分。从这一点和Caldararu[4]的一个结果导出了相对的Riemann-Roch定理。
Virtual equivariant Grothendieck-Riemann-Roch formula
对于具有等变完全阻塞理论的$G$ -格式$X$，我们证明了一个虚等变的Grothendieck-Riemann-Roch公式，这是Fantechi-Göttsche的一个结果在等变情形下的推广.我们还证明了$\mathbb{C}$上具有适当作用的格式的一个虚非阿贝尔局部化定理。
A Riemann-Roch Theorem for dg Algebras
给定一个光滑的真dg-代数$A$，一个完美dg-$A$ -模$M$，以及$M$的一个自同态$f$，我们定义了一个值在$A$的Hochschild同调中的对$(M,f)$的Hochschild类.我们的主要结果是一个Riemann-Roch型公式涉及两个这样的Hochschild类的卷积。
Riemann-Roch coefficients for Kleinian orbisurfaces
假设$\mathcal{S}$是一个光滑的、适当的、驯服的Deligne-Mumford栈。Toën的Grothendieck-Riemann-Roch定理需要修正项，涉及惯性叠加的分量，以标准格式的公式。我们给出了一个简要的概述托恩的Grothendieck-Riemann-Roch定理，并明确计算的情况下的orbifold曲面的ADE型稳定剂的校正项。
Riemann-Roch theorems and elliptic genus for virtually smooth Schemes
对于一个具有固定1-完全阻塞理论的适当方案X，我们定义了全纯欧拉示性数、χ y-亏格和椭圆亏格的虚形式，它们是变形不变的，并且推广了光滑情形下的通常定义.我们证明虚拟版本的Grothendieck-Riemann-Roch和Hirzebruch-Riemann-Roch定理。我们证明了虚chi y-亏格是一个多项式，并利用它定义了一个虚拓扑欧拉示性数.我们证明了虚拟椭圆亏格满足Jacobi模块化属性，我们的状态和证明的局部化定理的复曲面等变的情况下。我们展示了我们的一些结果如何适用于稳定层的模空间。
Group representations on Riemann-Roch spaces of some Hurwitz curves
设q>1表示与2，3，7互素的互素整数，G=PSL（2，q）是定义在C上的光滑射影曲线X的Hurwitz群.我们计算了Riemann-Roch空间L（D）的G-模结构，其中D是X上正次数的不变因子.这取决于计算的分歧模块，我们明确给出。特别地，我们得到了H^1（X，C）作为G-模的分解。
Group Actions on Riemann-Roch Space
设$ \; G \; $是作用在紧致Riemann曲面$ \; {\mathcal X} \; $上的群，$ \; D \; $是$\; {\mathcal X}. \; $上的$ \; G$不变因子。$ \; G \; $在$ \; {\mathcal X} \; $上的作用诱导出$ \; G \; $在与$ \; D.$相关联的Riemann-Roch空间上的线性表示$ \; L_G(D) \; $。本文给出了$ \; L_G(D) \; $作为$ \; G, \; $的复不可约表示之和的分解的一些结果。不变因子特别地，我们给出了$ \; L_G(D) \; $中每个复不可约因子的重数的显式公式。我们工作的一些例子，众所周知的家庭的曲线。
Le théorème de Riemann-Roch et ses applications
Riemann-Roch定理在紧致Riemann曲面的代数几何理论中具有极其重要的意义。它告诉我们有多少线性无关的亚纯函数在极点上有某些限制。本文的目的是提出一个简单的直接证明这个定理，并探讨其众多的后果。我们还给出了Riemann-Hurwitz公式的一个解析证明。作为应用，我们计算了一些有趣的代数曲线的亏格。
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