BZSV Duality for Some Strongly Tempered Spherical Varieties
本文围绕 BZSV 相对 Langlands 对偶提出两族相对迹公式比较，统一既有结果，并证明强 tempered 球面簇在 p-adic 情形的基本引理与光滑转移，同时推广 Whittaker 周期猜想。
2024-03-05 math.NT math.RT
Fourier-Jacobi periods and the non-tempered Gan--Gross--Prasad conjecture for $\Mp_{2n} \times \Sp_{2m}$
KAIST（韩国科学技术院）
本文针对两类非缓增全局$A$-参数族，分别用正则化Fourier-Jacobi周期与全局theta对应等方法，建立了辛-亚辛对的非缓增全局GGP猜想的一个方向，还得到了缓增GGP猜想的相关结果与$L$-包二分性结论。
2026-07-31 math.NT math.RT
Tempered Symplectic Distinction For Quaternionic $GL_n(D)$: A Conjecture of PRASAD
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校）
本文证明了 Prasad 关于四元数一般线性群上温和表示辛区分的修正猜想，给出了可区分温和表示的精确刻画。
2026-10-06 math.NT math.RT
Mahler measures of a family of non-tempered polynomials and Boyd's conjectures
本文通过建立非回火多项式与回火多项式马勒测度之间的新恒等式，结合 Brunault-Mellit-Zudilin 公式及附加泛函恒等式，证明了导子为 30 的椭圆曲线的博伊德猜想。
2019-10-27 math.NT
On the non-vanishing of theta liftings of tempered representations of U(p,q)
本文给出了酉对偶对（U（p，q），U（r，s））的θ提升的非零性的一个显式判定.假设当地的甘-格罗斯-普拉萨德猜想，我们确定当θ升降机的回火表示是非零的地方朗兰兹对应。
2016-10-25 math.NT math.RT
The Bessel Period of U(3) and U(2) involving a non-tempered representation
在\cite{Ha}中，Neal Harris给出了酉群的一个精化的Gross-Prasad猜想，作为Ichino和Ikeda关于特殊正交群的论文\cite{Ich}的类比.在他的论文中，他提出了一个猜想的假设下，对给定的陈述应调和。在本文中，我们考虑一个特定的对涉及一个非回火。在这种情况下，类似的公式仍然存在，但中心临界$L$ -值与猜想中的略有不同。作为一个推论，这证明了调和条件在形成猜想中是必不可少的。
2015-12-31 math.NT
Whittaker normalization of $p$-adic ABV-packets and Vogan's conjecture for tempered representations
本研究证明$p$-进群ABV-包不依赖Whittaker基准选取，得出其到基本群映射的依赖关系，提出并证明拟分裂典型群ABV-包通有性猜想，验证开参数ABV-包为L-包，最终证明tempered表示的Vogan猜想。
2024-12-06 math.AG math.NT math.RT
Special periods and some non-tempered cases of the Gan-Gross-Prasad conjecture
KAIST（韩国科学技术院）；Catholic Kwandong University（嘉泉大学）
该研究建立了特殊周期与典型群自守表示特殊L值的关系，通过两个步骤结合相关准则，证明了非稳整体Gan-Gross-Prasad猜想的三个高阶秩族非稳情形。
2026-07-31 math.NT
The non-tempered theta 10 Arthur parameter and Gross-Prasad Conjectures
给出了SO（3，2）群的局部自同构非调和Arthur包的构造及其内部形式SO（4，1），并证明了一个重数公式.我们进一步研究了这些包中的表示对子群SO（3，1）的限制。特别是，我们发现，当地的Gross-Prasad猜想，制定通用的L-包，不天真地推广到非通用的A-包。我们还研究了群SO（4，1）xSO（3，1）和SO（3，2）xSO（3，1）上的自同构SO（3，1）-周期的非零性。主要工具是酉四元数相似对偶对的局部和全局θ对应。
2014-09-16 math.NT
On multiplicity in restriction of tempered representations of $p$-adic groups
我们建立了两个多重性之间的平等：一个在限制的回火表示的$p$ -进群，其闭子群与相同的派生群;和一个发生在其相应的组件组在朗兰兹双边，所谓的$\mathcal{S}$ -组，根据工作假设有关的回火本地朗兰兹猜想和内部结构的回火$L$ -包。这提供了一个公式的重$p$ -进群的手段的维数不可约表示的$\mathcal{S}$ -群。
2018-05-09 math.NT math.RT
Multiplicity One Theorem for the Ginzburg-Rallis Model: the tempered case
遵循Waldspurger和Beuzart-Plessis在证明局部Gan-Gross-Prasad猜想时所发展的方法，我们能够证明在回火情形下Vogan包上Ginzburg-Rallis模型的重数为1的定理.在某些情况下，我们也可以将多重性与双因子联系起来。这是我们的工作的续集\cite{Wan15}中，我们认为supercuspidal的情况。
2016-08-12 math.NT math.RT
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les représentations tempérées des groupes unitaires
设$E/F$是特征为0的非阿基米德局部域的二次扩张，$G=U(n)$，$H=U(m)$是厄米空间$V$和$W$的酉群.假设$V$包含$W$，并且$W$的正交补是拟分裂厄米空间（即其酉群在$F$上是拟分裂的）。设$π$和$σ$分别是$G(F)$和$H(F)$的光滑不可约表示. GAN，Gross和Prasad定义了一个重数$m(π,σ)$，对于$m=n-1$，它就是$Hom_{H(F)}(π,σ)$的维数.对于$π$和$σ$回火，我们的状态和证明了这个多重性的积分公式。作为结果，假设一些预期的性质的回火$L$ -包，我们证明了一部分的局部Gross-Prasad猜想的酉群的回火表示。本文是一个直接延续最近的论文Waldspurger处理特殊正交群。
2012-12-04 math.NT math.RT
Branching laws for Classical Groups: the non-tempered case
本文把以前对调和L-包或更一般的L-包所作的GGP结构推广到Arthur包，特别是对Arthur参数所引起的非一般L-包。本文引入了一对相关的A-参数的关键概念，它决定了$GL_n$和所有典型群在局部域和整体域上的分支律。它起着重要的作用，在我们早期的工作，包括贝塞尔模型和傅立叶-雅可比模型研究的所有分支问题。
2020-08-17 math.NT math.RT
Representations non temperees pour U(3) et conjectures de Bloch-Kato
本文利用三元酉群的自守形式的$p$ -adic族，证明了包含Rogawski构造的非调和形式的Bloch-Kato拓扑的一些情形.
2002-12-19 math.NT math.RT
Fourier-Jacobi models for real symplectic-metaplectic groups: the basic case
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学，索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；Zhejiang University（浙江大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文推广了Gan-Ichino和Atobe的方法，证明了傅里叶-雅可比模型下辛-元摄引群局部Gan-Gross-Prasad猜想的基本温顺情形。
2026-01-14 math.NT math.RT
Tempered automorphic representations of the unitary group
继阿瑟的研究表示的正交和辛群，我们证明了许多情况下的本地和全球阿瑟代数的调和表示的酉群。这就完成了Arthur对拟分裂$p$酉群的离散级数表示的描述和Arthur对酉群的调和离散自守表示的描述的证明，满足一定的技术条件。
2012-12-07 math.NT
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les groupes spéciaux orthogonaux: le cas général
证明了特殊正交群表示的一般L-包的局部Gross-Prasad猜想。证明使用了在前面的论文中证明的回火L-包的相同结果，以及L-包的元素是Langlands等价的诱导表示的不可约结果。
2010-01-06 math.NT math.RT
Standard Module Conjecture
设G是拟分裂p-adic群。在G的标准Levi子群的$ψ$ -类属调和表示的局部系数$C_ψ$在负Weyl腔中正则的假设下，证明了标准模猜想成立，即标准模的Langlands商是类属的当且仅当标准模不可约.
2006-03-16 math.NT math.RT
Tempered vs generic automorphic functions and the canonical filtration on automorphic functions
本文研究通过转移经典朗兰兹猜想谱侧的 filtration 得到的自守函数空间 filtration，并提出 conjectures 将其与 Hecke 运算符的分析谱联系起来。
2026-04-14 math.AG math.NT
Tempered currents and Deligne cohomology of Shimura varieties, with an application to $\mathrm{GSp}_6$
本文利用缓增电流给出任意Shimura簇Deligne-Beilinson上同调的新描述，并应用于计算Siegel六维簇motivic上同调类的Beilinson高阶调节子像，将其与Spin $L$-函数非临界特殊值联系，验证Beilinson猜想。
2024-09-26 math.AG math.NT
Symmetry breaking for orthogonal groups and a conjecture by B. Gross and D. Prasad
考虑G=SO（n+1，1）的不可约酉表示$A_i$与平凡表示具有相同的无穷小特征标，H=SO（n，1）的表示$B_j$具有相同的性质，并讨论了H-等变同态Hom_H（$A_i,B_j$）.对于调和表示，我们的结果证实了B. Gross和D.普拉萨德
2017-02-20 math.NT math.RT
La conjecture locale de Gross-Prasad pour les représentations tempérées des groupes spéciaux orthogonaux
证明了特殊正交群的调和表示的局部Gross-Prasad猜想。粗略地说，这个猜想说，如果sigma是SO（n）的一个不可约表示，rho是SO（n-1）的一个不可约表示，rho表现为sigma对SO（n-1）的限制的商，其重数m（sigma，rho）可以用ε因子计算。我们的证明使用以前的论文计算m（西格玛，ρ）和ε因子的积分公式的结果。
2009-11-24 math.NT math.RT
On the generalized Ramanujan conjecture over function fields
令$G$是全局函数域$K$上的单群，并且令$π$是$G$的尖点自守表示。假设$K$有两个位置$u$和$v$（满足对剩余域基数的温和限制），在这两个位置上，群$G$是拟分裂的，使得$π_u$是调和的，而$π_v$是非分歧的和泛型的。我们证明了$π$在$G$是非分歧拟分裂的所有非分歧位置$K_w$都是调和的.证明使用的尖点表示由于V. Lafforgue伽罗瓦参数化有关的局部Satake参数的$π$德利涅的理论Frobenius权重。主要的观察是，鉴于分类的通用酉球面表示，由于Barbasch和第一个命名的作者，理论的重量排除通用互补系列作为可能的本地组件的$π$。这反过来又决定了所有未分歧位置的局部Frobenius权重。为了在实践中应用这一观察，我们需要一个结果的第二个命名的作者与GAN和Sawin的权重的离散系列表示。
2022-05-05 math.NT math.RT
Infinitely Many Off-Critical-Line Zeros of the Tempered Xi Function: A Disproof of Yang's Conjecture
SDU University（SDU大学）；Ajman University（阿治曼大学）
本文反驳Yang关于调和xi函数零点全在临界线上的猜想，通过积分变换和Hadamard分解证明其存在无穷多个非实零点，即临界线外零点，证明无条件且不依赖Riemann假设。
2026-09-25 math.CV math.NT
On tempered and square integrable representations of classical p-adic groups
本文有两个目的。第一个是给出经典p-adic群的不可约调和表示的描述，它自然地遵循C. Moeglin和作者。本文的第二个目的是描述经典p-adic群（由C.定义）的不可约平方可积〔的〕表示的不变量（部分定义的函数）。Moeglin使用嵌入）在Jacquet模块的subconjuncents方面。作为应用，我们描述了部分定义函数在由一个较小群的平方可积〔的〕中的行为（这与表示的Jordan块的变形有关）.
2012-12-21 math.NT math.RT
The Jiang conjecture on the wavefront sets of local Arthur packets
本文报告了经典群局部 Arthur 包波前集上界幂零轨道的 Jiang 猜想进展，部分证明了该猜想并证实波前集结构与局部 Arthur 参数的关系，且在特定假设下证明了增强的 Shahidi 猜想。
2025-03-07 math.NT math.RT
The tempered spectrum of quasi-split classical groups III: The odd orthogonal groups
本文利用拟分裂群的超尖点表示诱导的理论，继续研究局部Langlands L-函数的极点。本文研究了奇特殊正交群，从而确定了Rankin积L-函数的极点.缠绕算子的极点是根据轨道积分理论确定的。这给出了在扭曲内窥镜检查方面的极的描述，如在先前的病例中那样。我们使用函子转移的语言，给出精确的描述极点的局部组件的全球转移，这已经建立。
2009-06-15 math.NT math.RT
Automorphic $L$\snug-functions, intertwining operators, and the irreducible tempered representations of $p$\snug-adic groups
本文对连通约化$p$ -adic群的交织算子理论及其与自守$L$ -函数的联系作了简要的说明。目的是说明调和分析与算术的关系。特别是，我们描述了如何理论的Plancherel措施，使我们能够计算某些地方朗兰兹$L$ -功能。为了更完备，我们对朗兰兹纲领作一个简单的介绍。理论的$R$ -群和椭圆表示处理在这里以及。最后，我们给出了一个例子，说明如何扭曲的内窥镜的理论起着至关重要的作用，在确定两个交织运营商和本地朗兰兹$L$ -功能的问题。这份手稿的修订版将作为一个章节出现在“Teoria de Representaciones de Groupos Algebraicos Sobre Cuerpos Locales y Applications”（C. Bushnell，P. Kutzko，J. Pantoja，J. Soto Andrade编辑）。
1994-12-22 math.NT math.RT
On the Ramanujan conjecture for automorphic forms over function fields I. Geometry
设$G$是函数域上的可裂半单群.我们证明了$G$的自守表示在非分歧的地方的temperedness，在一个地方的局部假设，强于超尖性，并假设存在循环基变化具有良好的性能。我们的方法依赖于$\operatorname{Bun}_G$的几何结构。它是独立的工作Lafforgue的全球朗兰兹对应。
2020-09-27 math.AG math.NT math.RT
Une formule intégrale reliée à la conjecture locale de Gross-Prasad
设F是非阿基米德局部域，特征为0。设V是F上的有限维向量空间，q是V上的非退化二次型，记V的维数为d，G=SO（d）是（V，q）的特殊正交群.设v_{0} \in V使得q（v_{0}）\not =0，W表示V中与v_{0}正交的子空间，H=SO（d-1）表示W的特殊正交群.设π，σ是G（F）的一个容许不可约表示，分别是H（F）。记m（σ，π）为复空间Hom_{H(F)}（π_{|H（F）}，σ）。根据Aizenbud，Gourevitch，Rallis和Schiffmann的定理，我们知道m（σ，π）=0或1。我们定义另一项m_{geom}（σ，π）。它是由σ和π的性质导出的函数积分的显式和。假设π是超尖点。然后证明了等式m（σ，π）= m_{geom}（σ，π）.现在，让我们分别。G（F）的调和表示的L-包，分别为：H（F）。我们使用了Vogan提出的L-paquet的复杂概念：包中的表示可以是G（F）的内部形式的表示，分别是。H（F）。我们假设回火L-包的某些性质是真实的。假设所有的元素都是超尖点的。然后我们的积分公式蕴涵了Gross-Prasad猜想的弱形式：存在唯一的对σ \times π \in \times Π使得m（σ，π）=1.
2009-02-11 math.NT math.RT
An explicit construction of non-tempered cusp forms on $O(1,8n+1)$
对于任意自然数$n$，我们在签名$(1,8n+1)$的正交群上显式地构造了尖点形式，作为水平1的Maass尖点形式的提升。在我们以前的工作中，基本的工具，以显示提升的自同构是逆定理的马斯。在本文中，我们使用的傅立叶展开的theta电梯Borcherds代替。我们还研究了由这种尖点形式产生的尖点表示，并证明了它们是不可约的，并且如果Maass尖点形式是Hecke特征形，则它们的所有非阿基米德局部分量都是非调和的，而阿基米德分量是调和的。证明了尖点形式的标准$L$函数是Hecke-eigenMaass尖点形式的对称平方$L$函数与移位的黎曼ζ函数的乘积。
2018-06-28 math.NT
The local Gan-Gross-Prasad conjecture for $U(n+1) \times U(n)$ : a non-generic case
酉群的局部Gan-Gross-Prasad猜想，现在由Plessis，GAN和Ichino的工作解决，说对于$(U(n+1),U(n))$的一对通用$L$ -参数，在其相关的Vogan $L$ -包中存在唯一的一对表示，产生贝塞尔模型。本文研究了$\big(U(n+1), U(n)\big)$的一对$L$ -参数的猜想，即固定$U(n+1)$的一个特殊的非类属参数，改变$U(n)$的回火$L$ -参数.我们观察到，仍然存在Gan-Gross-Prasad型公式依赖于$U(n)$的$L$ -参数的选择。
2017-10-05 math.NT
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
EPFL SB MATH（洛桑联邦理工学院数学系）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
本文证明了超几何4流形上Pitale提升序列的量子唯一混浊性猜想，通过构造具有有利几何性质的放大器，首次成功应用于逃离非 tempered 子群的情形。
2026-09-09 math.DS math.NT math.SP
