Household epidemic models with varying infection response
研究了SIR（易感$\to$感染$\to$去除）家庭流行病模型，其中感染反应可以是轻度的，也可以是重度的，反应的类型也影响个体的传染性.两种不同的模型进行了分析。在第一个模型中，个体的感染状态是预先确定的，可能是由于部分免疫力，在第二个模型中，个体的感染状态取决于其感染者的感染状态以及个体是否被家庭内或家庭间接触感染。第一种情况可以使用多类型家庭流行病模型来建模，第二种情况可以使用我们称为感染者依赖严重程度家庭流行病模型的模型来建模。大人口的结果，这两个模型的推导，重点是在一个典型的家庭，任何给定的规模，在疫情成为建立的情况下，轻度和重度病例的总数的分布。该文件的目的是调查是否有可能确定这两个基本的解释是造成不同的反应时，最终规模的家庭爆发数据包含轻度和重度病例。我们进行数值研究表明，在足够多的家庭的数据，它通常是可以区分这两个模型通过比较Kullback-Leibler分歧的两个拟合模型，这些数据。
2010-05-25 math.PR q-bio.PE
Vaccination strategies to control Ebola epidemics in the context of variable household inaccessibility levels
在刚果民主共和国持续的埃博拉疫情背景下，积极的冲突和社区不信任正在破坏控制工作，包括疫苗接种战略。在本文中，我们采用了一个个人水平的随机结构化传播模型，以评估疫苗接种策略对流行病控制的影响，在可变水平的家庭不可访问的背景下。我们发现，密切接触者的环形疫苗接种策略将无法有效地控制疫情的情况下，即使是低水平的家庭无法接触接种疫苗的接触者的显着延迟，并评估补充社区疫苗接种策略的影响。对于较低水平的不可及性，随着时间的推移，流行病控制的概率会增加。对于更高程度的无法接触，即使结合了环形和社区疫苗接种战略，预计也无法控制这一流行病，尽管它们有助于降低发病率，从而挽救生命，使这一流行病更容易控制，并减少向其他社区的传播。我们发现，环形疫苗接种是有效的，直到不可访问的水平超过约10%，一个结合环和社区疫苗接种策略是有效的，直到不可访问的水平超过约50%。我们的研究结果强调了加强社区参与公共卫生干预措施的必要性。
2019-08-22 q-bio.PE q-bio.QM
Household Bubbling Strategies for Epidemic Control and Social Connectivity
Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔国立大学）；Instituto de Investigaciones Físicas de Mar del Plata (IFIMAR), CONICET（马德普拉塔物理研究所（CONICET））
本文研究了基于经济活跃成员数量的家庭合并策略，发现其在控制疫情风险和满足社交需求之间取得平衡，可使社会泡泡覆盖超过40%人口。
2026-07-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Circular Stochastic Fluctuations in SIS Epidemics with Heterogeneous Contacts Among Sub-populations
平衡态和非平衡态（NESS）之间的概念差异在物理学和化学中得到了很好的确立。然而，这种区别在用微分方程描述生物种群的动力学中并没有得到广泛的理解，在微分方程中，不动点、稳态和平衡都是同义词。我们研究了在一个随机SIS（易感染-易感染）系统中的NESS，该系统中的异质个体的接触行为以子群表示。在无限种群极限下，随机动力学得到种群密度的确定性发展方程组;对于非常大但有限的系统，得到扩散过程。我们报告出现了一个循环动力学的扩散过程中，与固有频率，地方病稳定状态附近。在确定性动力学中，地方病稳定态由稳定节点表示;作为NESS现象，圆周运动是由子群内部的内在不均匀性引起的，导致对称性破缺和时间不可逆性。
2011-12-20 q-bio.PE
Super compact pairwise model for SIS epidemic on heterogeneous networks
在本文中，我们提供了一个超紧凑的成对模型的推导过程中，只有4个方程的背景下，描述易感-感染-易感（SIS）的流行病动力学的异质网络。超紧模型是基于一个新的封闭关系，不仅涉及到平均度，但也二阶和三阶矩的度分布。它的推导使用了一个先验近似的敏感节点的度分布方面的网络的度分布。新的封闭提供了良好的协议与异质成对模型，包含显着更多的微分方程。
2015-03-03 math.DS q-bio.PE
A Low-Dimensional Network Model for an SIS Epidemic: Analysis of the Super Compact Pairwise Model
近几十年来，基于网络的流行病传播模型越来越受欢迎。尽管这样的模型有着丰富的基础，但很少有低维系统被提出来模拟SIS型疾病，这些系统能够捕获由网络结构引起的复杂动力学。我们分析了一个最近推出的模型，并得出重要的流行病学数量的系统。我们推导出流行病的阈值，并分析发生的分歧，我们使用渐近技术来推导出一个近似的地方病平衡时，它存在。我们认为这种近似网络参数的敏感性，疾病控制措施的影响被发现是符合现有的研究结果。
2020-12-29 math.DS q-bio.PE
Threshold behaviour and final outcome of an epidemic on a random network with household structure
本文考虑了一个随机SIR（易感$\to$传染性$\to$删除）传染病模型，在该模型中，个体可以通过两种方式进行传染性接触，一种是在“家庭”内（为了便于说明，假设其大小相等），另一种是沿着描述额外社会接触的随机图的边进行接触.启发式动机的分支过程的近似描述，这导致一个门限参数的模型和方法，用于计算一个大爆发的概率，给定几个初始感染，和预期的比例的人口谁最终感染这样一个大爆发。通过证明相关的极限定理，证明了当家庭数趋于无穷大时，这些近似结果是精确的。此外，模拟研究表明，这些渐近结果提供了良好的近似适度大小的有限总体。对不平等大小的家庭的扩展进行了简要讨论。
2010-05-14 math.PR q-bio.PE
Expected Time to Extinction of SIS Epidemic Model Using Quasy Stationary Distribution
我们研究了传染病的崩溃与一些参数的关系，这些参数用传染病再生比数表示。注意，当$R_0 $超过1时，随机模型具有两个不同的结果。但是，即使发生大规模流行病，最终也会达到灭绝。问题是这个过程会持续多久。本文主要研究了重大传染病发生时SIS模型的马尔可夫过程。利用拟平稳分布的近似，平均灭绝时间的期望值只出现在离灭绝只有一步之遥的时候。结合Schmider和Kurtz的理论，我们利用CLT找到了该拟分布的近似，成功地确定了无人口统计的SIS模型的渐近平均灭绝时间.
2018-03-16 math.PR math.ST q-bio.PE
Geometry and solutions of an epidemic SIS model permitting fluctuations and quantization
最近的一些工作表明，有一些微分方程模型的平均值和方差的感染的个人，重现SIS流行病模型在某些点。这个随机SIS传染病模型可以被解释为一个Hamilton系统，因此我们想知道它是否可以通过Lie-Hamilton系统理论进行几何处理，而这恰好是这种情况。原始的结果是，我们能够获得一个一般的解决方案的随机/SIS-流行病模型（波动）的形式的非线性叠加规则，其中包括特定的随机解和某些常数的传染过程的初始条件。这些初始条件的选择对于显示流行病期间感染曲线的预期行为至关重要。我们将把这些常数限制在非奇异区域，并显示解的行为的图形。正如人们所预料的那样，感染者的增加遵循S形曲线。李-哈密顿系统允许量子变形，所以没有随机SIS-流行病模型。我们也提出了这一概括。如果想研究SIS流行病在恒定热源（如中央供暖建筑物）影响下的演化，可以利用来自所谓量子变形的量子随机微分方程。
2020-08-06 math-ph math.MP physics.soc-ph
Time-delayed SIS epidemic model with population awareness
本文分析了传染病的动态与疾病意识的同时传播。这一模式包括通过与有意识的个人接触而提高地方意识，以及通过报告的感染病例和提高认识运动而提高全球意识。我们调查的时间延迟的影响，在响应不知情的个人提供的信息对流行病的动力学建立条件的地方病的稳定状态的Hopf分支的模型。数值分岔分析和仿真结果支持分析结果。
2017-04-19 nlin.CD q-bio.PE q-bio.QM
Evaluation of vaccination strategies for SIR epidemics on random networks incorporating household structure
本文研究了一类传染病在具有随机社会关系网络的人口中传播的随机SIR（易感$\to$感染$\to$消除）模型中的疫苗接种策略.在不同的疫苗行动模型下，我们考虑了以家庭为基础的疫苗接种计划，其中个人选择接种疫苗的方式取决于他们居住的家庭的规模，以及熟人接种疫苗，其目标是社会网络中的高度个体。对于这两种类型的疫苗接种计划，假设一个大的人口与一些初始感染，我们推导出一个阈值参数，它决定了是否会发生大爆发，也被这样的爆发感染的人口的概率和分数。这些计划的性能进行了数值研究，重点是家庭规模分布和社会网络的度分布的影响。我们发现，熟人接种可以显着优于最好的基于家庭的计划，如果社会网络的度分布是重尾的。对于以家庭为基础的计划，当疫苗覆盖率不足以防止重大疫情和疫苗是不完善的，我们发现的情况下，在一个重大疫情的概率和规模的计划，最小化的阈值参数是\emph{larger}比在计划，最大化的阈值参数。
2016-11-15 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Creating and controlling overlap in two-layer networks. Application to a mean-field SIS epidemic model with awareness dissemination
我们研究了两个网络$A,B$共享相同的$N$节点集（两层网络），其各自的度分布$p_A(k), p_B(k)$之间的潜在重叠的性质。定义的重叠系数$α$作为Jaccard指数，我们推导出的最小和最大的重叠系数的上限方面的$p_A(k)$，$p_B(k)$和$N$。我们还提出了一个算法的基础上交叉重布线的链接，以获得一个两层网络与任何规定的$α$在允许的范围内。最后，为了说明相互作用的传染过程的动力学的重叠的重要性，我们推导出一个平均场模型的SIS流行病的传播与对感染的认识在一个两层的网络，包含$α$作为参数。$α$和基本再生数之间的简单分析关系如下。随机模拟评估的准确性的上限$α$和平均场流行病模型的预测。
2016-02-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Critical behavior of the SIS epidemic model with time-dependent infection rate
在这项工作中，我们研究了一个修改后的易感-感染-易感（SIS）模型，其中感染率$λ$指数衰减的再感染次数$n$，饱和后$n=l$。我们发现了一个临界衰减率$ε_{c}(l)$，超过这个衰减率，就会有一部分人被永久感染。从平均场解和超立方晶格上的计算机模拟中，我们发现了SIR模型中的上临界维数为6的证据，它可以映射到普通的渗流中。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
SIS and SIR epidemic models under virtual dispersal
在本文中，我们开发了一个多组的流行病框架，通过虚拟扩散的感染风险是一个函数的停留时间和当地的环境风险。这种新的方法消除了需要定义和测量接触率，在传统的多组传染病模型与异质混合。我们将这种方法应用于一般的$n$ -斑块SIS模型，其基本再生数$\mathcal R_0 $被计算为斑块驻留时间矩阵$\mathbb P$的函数。我们的分析表明，$n$ -斑块SIS模型具有鲁棒动力学斑块强连接时：有一个全局稳定的地方病平衡时$\mathcal R_0>1 $，而无病平衡时是全局稳定的$\mathcal R_0\leq1 $。我们进一步的分析表明，传播行为所描述的居住时间矩阵$\mathbb P$有深刻的影响，在单个斑块水平的疾病动态的后果，适当的传播行为，随着当地的环境风险，可以促进或消除地方病在特定的补丁。我们的工作突出了停留时间矩阵的影响，如果补丁不是强连接。我们的框架可以推广到其他地方病和疾病爆发模型。作为一个例子，我们将我们的框架应用到两个补丁SIR单次爆发的流行病模型，其中疾病入侵的过程连接到最终的流行病规模关系。我们还探讨了疾病流行率驱动的决策的影响，使用现象学建模方法，以对比恒定与状态依赖$\mathbb P$对疾病动力学的作用。
2015-03-31 math.DS q-bio.PE
Comparing the Behaviour of Deterministic and Stochastic Model of SIS Epidemic
流行病模型的研究早在19世纪以前就已经开始。确定性模型和随机性模型都被用来捕捉种群中的感染动态。这个项目的目的是研究当我们设置基本再生数$R_0$时模型的行为。该数量定义为人群中典型感染者与易感者的预期接触次数。根据流行阈值理论，当$R_0 \leq 1$时，两种方法中的小流行都以概率1发生，但当$R_0 > 1$时，确定性模型和随机模型有不同的解释。在确定性方法中，当$R_0 > 1$达到时，主要流行病发生的概率为1，并预测疾病将稳定到地方病平衡。另一方面，随机模型确定小流行病可能发生。如果是这样的话，那么这种流行病就会很快消失。此外，如果我们让人口规模很大，发生了重大流行病，那么它将起飞，然后达到地方病水平，并在确定性的平衡点周围随机移动。
2018-03-05 math.ST q-bio.PE stat.TH
Effect of immunization through vaccination on the SIS epidemic spreading model
我们分析了一部分人通过接种疫苗获得免疫力的传染病传播的易感-感染-易感模型。这一过程被理解为通过接种疫苗进行稀释，从而降低易感个体的比例。对于非零比例的接种疫苗的个体，该模型预测疾病传播但最终灭绝的新状态。当接种疫苗的个体比例大于临界值时，新状态出现。该模型预测，这个临界值随着感染率的增加而增加，达到一个渐近值，该值严格小于单位。在这个渐近值以上，无论感染率有多大，灭绝都会发生。
2021-10-06 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Reproduction numbers for epidemic models with households and other social structures II: comparisons and implications for vaccination
在本文中，我们考虑直接传播的SIR（易感$\to$传染性$\to$恢复）和SEIR（具有额外的潜伏类）感染的传染病模型在完全易感人群的社会结构，包括家庭或家庭和工作场所。我们回顾了文献中为这些模型定义的大多数再生数，包括在本文的配套文件中介绍的基本再生数$R_0$，为此我们提供了一个更简单，更优雅的推导。扩展以前的工作，我们提供了一个完整的概述这些再生数之间的不平等，并解决一些悬而未决的问题。特别是把重点放在指数增长相关的繁殖数$R_r$，这是松散的定义为估计的$R_0$的基础上观察到的指数增长的一种新兴的流行病时，社会结构被忽略。我们表明，对于绝大多数的模型在文献中考虑$R_r \geq R_0$时，$R_0 \ge 1$和$R_r \leq R_0$时，$R_0 \le 1$。我们发现，与没有社会结构的模型相比，用完美的疫苗接种人口中的一小部分$1-1/R_0$，通常不足以防止大规模流行病。此外，我们提供了显着更清晰的界限比现有的括号之间的两个分析听话的数量，我们说明了通过广泛的数值例子的关键疫苗接种覆盖率。
2015-12-10 math.PR q-bio.PE
A new stochastic SIS-type modelling framework for analysing epidemic dynamics in continuous space
本文提出了一种新的随机SIS型模型，用于分析连续空间中的传染病动态，并通过数学构建揭示了传染病灭绝与生存的驱动因素。
2026-01-08 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
SIS Epidemic Model: Birth-and-Death Markov Chain Approach
本文主要研究了SIS传染病模型中的传染规模问题。易感-感染-易感（SIS）模型定义在恒定大小$M$的群体中;通过用新生健康个体替换每个死亡来保持大小恒定。人口中的每个人的寿命由具有参数$α$的指数分布建模;并且人口内的疾病传播由具有速率$λ_{I}$的泊松过程建模。$λ_{I}=βI(1-\frac{I}{M}) $类似于Logistic种群增长模型中的瞬时速率。分析集中在疾病爆发，其中再生数$R=\fracβα $大于1。作为方法，我们使用数值和分析方法。该分析依赖于出生和死亡马尔可夫过程的平稳分布。数值方法创建样本路径模拟到秩序显示感染的大小动态，以及感染的大小和$R$之间的关系。随着$M$变大，可以推导出受感染的尺寸分布的一些稳定的统计特征。感染的大小被解析地显示为遵循具有平均值$(1-\frac{1}{R}) M$和方差$\frac{M}{R} $的正态分布。
2021-02-17 math.PR q-bio.PE
Opinion-driven risk perception and reaction in SIS epidemics
本文构建观点驱动接触率的SIS耦合模型，证明高低基线传染性两类参数区间及双稳态，并揭示风险寻求、风险规避和高反应性对感染水平及根除的影响。
2025-03-18 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Probabilistic predictions of SIS epidemics on networks based on population-level observations
我们预测未来的过程中，正在进行的易感染的易感（SIS）流行病的定期，Erdens-Rényi和巴拉巴西-阿尔伯特网络。众所周知，接触网络会影响流行病在人群中的传播。因此，对流行病的观察，在这种情况下是在人口水平上，包含了关于底层网络的信息。这些信息反过来又有助于预测正在发生的流行病的未来发展。为了在预测框架中利用这一点，网络上SIS流行病的精确高维随机模型由低维代理模型近似。代理模型是基于出生和死亡的过程，底层网络的影响是由出生率的参数模型描述。我们实证表明，代理模型捕捉的内在随机性的流行病，一旦它达到一个点，它不会消失。贝叶斯参数推断允许将关于模型参数和底层网络的类的不确定性直接并入概率预测。对一些情景的评估表明，在大多数情况下，所产生的预测区间充分量化了预测的不确定性。只要人口水平的数据在足够长的时间内是可用的，即使不经常采样，该模型也会导致良好的预测，其中底层网络被正确识别，预测不确定性主要反映了传播流行病的内在随机性。对于从较短的观测周期推断的预测，参数和网络类别的不确定性主导了预测的不确定性。所提出的方法依赖于最少的数据，是数值效率，这使得它有吸引力，无论是作为一个独立的推理和预测方案，或与其他方法结合。
2021-11-09 math.DS q-bio.PE stat.AP
Perturbative solution to the SIS epidemic on networks
在这里，我们提供了一个封闭的形式摄动解的一般$M$节点网络SIS模型使用节点之间的传输率作为摄动参数。我们将动态分为短时间制度和中/长时间制度。我们解决了系统的短时间动态，并提供了一个限制，在此之前，我们明确的，分析结果的一阶扰动的中/长时间制度。这些拼接计算提供了一个近似的完整的时间动态，而一般的初始条件。为了进一步证实我们的研究结果，我们解决的平均场方程数值传染性SIS爆发在新西兰（新西兰，\emph{Aotearoa}）重组成23个亚群的病毒传播到不同的亚群通过（记录）空中交通数据，和该国是国际隔离。我们表明，我们的分析预测比较以及数值解。
2013-08-21 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
PDE-limits of stochastic SIS epidemics on networks
网络上的随机流行病模型本质上是高维的，即使对于适度的网络规模，所得到的精确模型也是难以处理的。平均场模型提供了另一种选择，但只能捕获平均数量，因此提供很少或根本没有关于确切过程结果的可变性的信息。在本文中，我们猜想和数值证明，这是可能的构造的确切随机SIS流行病的PDE-极限的规则和Erdens-Rényi网络。要做到这一点，我们首先近似的确切的随机过程在人口水平上的一个死亡过程（BD）（与$O(N)$而不是$O(2^N)$的状态空间），其系数是确定从Gillespie模拟的确切的流行病在显式网络的数值。我们数值证明，所得到的BD过程的系数是密度依赖的，PDE极限存在的一个重要条件。对正则网络和Erdens-Rényi网络的大量数值测试表明，模拟结果与福克-普朗克方程的数值解之间具有很好的一致性。除了显着降低维数，PDE还提供了一种方法来获得流行病爆发阈值连接网络和疾病动力学参数，虽然是以隐式的方式。也许更重要的是，它使制定和数值评估的流行病和网络推理的可能性，如在一个工作的例子。
2020-07-02 math.PR physics.soc-ph q-bio.PE
Robust parameter determination in epidemic models with analytical descriptions of uncertainties
房室方程是疾病传播研究的主要工具。他们的预测是准确的大人口，但不同意经验和模拟数据有限的人口，其中不确定性成为一个相关因素。从基于主体的方法出发，研究了SIS流行病模型中不确定性和自相关函数的作用，以及它们与流行病变量的关系。我们发现新的微分方程，考虑到不确定性。这些发现为SIS模型提供了更好的预测，它可以为新兴疾病提供新的见解。
2018-07-13 physics.soc-ph q-bio.PE
SIS Epidemic Spreading under Multi-layer Population Dispersal in Patchy Environments
研究了多层网络上种群扩散的SIS传染病传播模型。我们考虑一个补丁的环境中，每个补丁包括属于不同类的个人。个体分散到多层网络上的其他块中，其中每一层对应于一个类。在每一层上的扩散由连续时间马尔可夫链（CTMC）建模。在每一个时间，个人分散根据他们的CTMC，随后与当地的个人在补丁根据SIS模型。我们建立了不同的参数制度下的各种平衡的存在性，并建立他们的（几乎）全球渐近稳定性使用李雅普诺夫技术。我们还推导出简单的条件，突出了多层网络对这些平衡点的稳定性的影响。对于这个模型，我们研究了最优干预策略，使用凸优化框架。最后，我们数值说明了多层网络结构的影响和最佳干预策略的有效性。
2022-10-31 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal policy design to mitigate epidemics on networks using an SIS model
了解如何有效地控制网络上的流行病传播是科学界最重要的问题。持续的COVID-19大流行凸显了在不依赖药物干预的情况下，即在没有恢复过程的医疗保证的情况下，需要减缓传播的政策。这些政策通常需要封锁和限制流动，因此对人口造成不可忽视的社会经济后果。在本文中，我们关注的问题，找到最佳的政策，“平坦的流行曲线”，同时限制对社会的负面影响，并制定它作为一个非线性控制问题在有限的预测地平线。我们利用模型预测控制理论，设计了一个策略，有效地控制疾病，平衡安全和正常。对网络上的易感-感染-易感传染病模型给出了控制方案的显式形式化。其性能和灵活性通过数值模拟来证明。
2021-09-12 math.DS math.OC physics.soc-ph
Comparison of mean-field based theoretical analysis methods for SIS model
在SIS传染病模型中，传染病的传播问题得到了广泛的研究。SIS模型中的平均场理论虽然在研究中得到了广泛的应用，但不同理论计算之间的比较结果缺乏，对它们之间的差异需要进行系统的解释。本文比较了平均场理论的不同理论解，并解释了其中的原因。我们首先描述了不同网络中平均场理论的不同方程之间的差异。结果表明，平均场反应方程之间的差异是由于不同的概率考虑的感染过程。这一发现将有助于我们为流行病模型设计更好的理论解。
2017-04-04 math.CA math.DS math.PR
Efficient weighted-ensemble network simulations of the SIS model of epidemics
针对标准动力学蒙特卡罗模拟在过渡路径采样和罕见事件识别中的不足，本文将加权集成方法应用于大型异质种群网络的SIS模型，实现了对罕见事件的高效采样和复杂路径探索，并在新参数范围计算了灭绝平均时间及准平稳分布。
2024-12-01 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Transition from time-variant to static networks: timescale separation in NIMFA SIS epidemics
本文将 NIMFA 扩展到 SIS 流行病在时变网络上的传播，通过引入转变时间 T̲(r) 和 T̄(r) 刻画时间尺度分离边界，并解析推导出上转变时间的上下界，证明其主要由基本再生数 R0 决定。
2024-02-14 math.DS q-bio.PE
New results on the asymptotic behavior of an SIS epidemiological model with quarantine strategy, stochastic transmission, and Lévy disturbance
传染病的传播是当今世界的一项重大挑战，尤其是在最近爆发2019冠状病毒病（COVID-19）之后。隔离策略是控制流行病蔓延的重要干预措施之一，可大大减少受感染人士与易受感染人士接触的机会。在这项研究中，我们分析了各种随机干扰对隔离期间的流行病动力学的影响。为此，我们提出了一个SIQS流行病模型，它结合了随机传播和Lévy噪声，以模拟小规模和大规模的扰动。在适当的条件下，证明了一些有趣的渐近性质，即：遍历性，持久性的平均值，和灭绝的疾病。理论结果表明，扰动模型的动力学特性是由与随机噪声密切相关的参数决定的。我们的工作改进了数学流行病学领域的许多现有研究，并提供了新的技术来预测和分析流行病的动态行为。
2020-12-01 math.DS q-bio.PE
Bi-Virus SIS Epidemic Propagation under Mutation and Game-theoretic Protection Adoption
该研究构建含突变的双病毒SIS流行病模型，结合博弈论分析个体防护策略选择，推导不同突变情形下的均衡特性与纳什策略，通过模拟验证防护、突变率与成本对感染传播的影响。
2025-10-02 cs.SY eess.SY q-bio.PE
Efficient simulations of epidemic models with tensor networks: application to the one-dimensional SIS model
本研究利用矩阵乘积态高效模拟一维SIS模型，获得精确概率分布，优于蒙特卡洛，并分析大偏差与熵度量。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
An overview of epidemic models with phase transitions to absorbing states running on top of complex networks
运行在复杂网络上的动力系统已经被广泛研究了几十年。但由于其广泛的适用性，这一主题仍然是复杂网络理论中最相关的问题之一。接触过程（CP）和易感-感染-易感（SIS）模型经常被用来描述流行病动力学。尽管它们很简单，但这些模型在预测真实情况的核心方面是稳健的。在这项工作中，我们简要地回顾了这两个过程，是众所周知的和非常适用的例子模型，表现出吸收态相变。在流行病的情况下，个人可以被感染或易感。无病（吸收）状态和活跃稳定期（其中一部分人口被感染）之间的相变由流行阈值分隔。对于SIS模型，核心问题是确定异构网络上的流行阈值。对于CP模型，主要的兴趣是将临界指数与网络的统计特性联系起来。
2020-10-05 physics.soc-ph q-bio.PE
SIS Epidemic Spreading with Correlated Heterogeneous Infection Rates
传染病传播已被广泛研究时，每个节点可能会被感染的邻居以相同的速率。然而，一对节点之间的感染率通常是异质的，甚至与它们在接触网络中的节点度相关。我们的目标是了解这种相关的异构感染率如何影响不同的网络拓扑结构上的传播。受真实世界数据集的启发，我们提出了一个相关的异质易感-感染-易感模型，该模型假设节点$i$和$j$之间的感染率$β_{ij}(=β_{ji})$与两个端节点的度相关：$β_{ij}=c(d_id_j)^α$，其中$α$表示相关性的强度，选择$c$使得平均感染率为$1$。为了理解这种相关性对传染病传播的影响，我们也考虑了相应的未校正但仍然异质的感染率场景作为参考，在我们的CSIS模型中，原始相关的感染率被洗牌并重新分配到相同网络拓扑的链路。我们比较了这两种情况下，在Erd{<$}s-R{é}nyi（ER）和无标度（SF）网络中处于亚稳态的受感染节点的平均比例，具有相似的平均度。通过连续时间模拟发现，当恢复率较小时，负相关性更有利于疫情传播，正相关性则抑制疫情传播;当恢复率大于某一临界值时，正相关性而非负相关性有利于疫情传播。我们的研究结果在车轮网络（一个中心节点与环中的每个节点连接）中得到了进一步的分析证明，并在具有相关异构交互频率的真实网络上得到了验证。
2016-08-25 physics.soc-ph q-bio.PE
A minimal model for multigroup adaptive SIS epidemics
本文提出多群体aNIMFA模型以刻画异质社区网络中局部与全局疾病意识对SIS传播的影响，分析平衡点稳定性，并揭示双社区周期行为及断连防控策略差异。
2025-01-30 math.DS q-bio.PE
Active risk aversion in SIS epidemics on networks
提出actSIS模型研究风险规避策略对网络流行病的影响，证明模型出现跨临界分岔，风险规避降低感染水平，且通信稀疏时引发二次分岔产生非均匀感染解。
2024-10-16 cs.SY eess.SY math.DS
Individual based SIS models on (not so) dense large random networks
本文研究随机网络上基于个体的随机 SIS 流行病在网络规模趋于无穷时的极限，通过耦合完全图上修正感染率过程，证明其收敛到 graphon 上的积分—微分方程。
2024-09-09 math.PR q-bio.PE
Impact of network assortativity on disease lifetime in the SIS model of epidemics
本文在异质网络SIS模型中推导出平均灭绝时间的解析公式，证明度同配性与度异质性对疾病灭绝时间的影响可互换，并用加权系综方法在大型网络上验证了稀有事件结果。
2025-04-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph q-bio.PE
Stochastic and deterministic SIS patch model
在这里，我们考虑一个SIS流行病模型，其中的个人分布在几个不同的补丁。我们构造了一个随机模型，然后证明了当总总体规模趋于无穷大时，它收敛到一个确定性模型。进一步证明了在易感个体和传染个体的迁移率相等的条件下，一个地方病平衡点的存在性和全局稳定性。最后，我们比较的平衡与那些的齐次模型，并与孤立的补丁。
2020-07-15 math.PR q-bio.PE
Estimating the parameters of epidemic spread on two-layer random graphs: a classical and a neural network approach
针对家庭层与无标度接触层构成的两层随机网络，本文用最大似然及两种启发式算法估计SIR感染率τ，并扩展GNN方法，验证了估计偏差来源与训练设置。
2024-02-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Approximating quasi-stationary behaviour in network-based SIS dynamics
对随机易感-传染-易感模型的确定性近似通常在高于阈值时预测稳定的地方病稳态。这可能很难与潜在的随机动力学，它没有地方性的稳定状态，但可以表现出近似稳定的行为。在这里，我们通过准平稳分布（QSD）的定义，捕捉这种近似稳定的行为的近似模型的随机动态。我们开发了一个系统的常微分方程，近似的数量感染的个人在QSD任意接触网络和参数值。当流行水平较高时，这些QSD近似与现有的近似方法一致。然而，当我们接近流行阈值时，模型偏离，这些模型遵循QSD，现有方法接近所有易感状态。通过一致地近似QSD，所提出的方法提供了一个更强大的链接到随机模型。
2022-08-11 math.PR q-bio.PE
Epidemic Spreading and Aging in Temporal Networks with Memory
时变网络拓扑结构可以深刻地影响由它们介导的动力学过程。人们还知道，个体之间互动模式中的记忆效应会影响扩散和传播现象的发生。在本文中，我们分析了这两种成分对网络上流行病动力学的综合影响。在最近引入的具有记忆的活动驱动网络上，研究了易感染-易感染（SIS）和易感染-易感染-移除（SIR）模型。通过基于活动的平均场方法，我们推导出，在很长的时间限制，分析预测的流行阈值作为一个函数的参数描述的活动分布和记忆效应的强度。我们的研究结果表明，记忆降低了阈值，这是相同的SIS和SIR动态，因此有利于传染病传播。在长时间渐近状态下，理论计算与数值模拟结果完全一致。强的老化效应存在于前渐近制度和流行病的阈值深受流行病的开始时间的影响。我们详细讨论了依赖于模型的前渐近校正的起源，其理解可能允许相关的时间网络的流行病控制。
2018-12-19 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Large deviations in non-Markovian stochastic epidemics
Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（拉卡物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）
本文基于连续时间随机游走理论，发展了非马尔可夫性SIR和SIS模型框架，推导了具有有效记忆核的渐近晚期主方程，并分析了SIR模型的最终爆发规模分布和SIS模型的准稳分布及疾病寿命。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Epidemic Thresholds of Infectious Diseases on Tie-Decay Networks
在网络传染病的研究中，研究人员计算流行阈值，以帮助预测疾病最终是否会感染大部分人口。由于网络结构通常随时间变化，这从根本上影响了传播过程的动态，进而影响疾病传播的流行阈值，因此研究时间网络中的流行阈值非常重要。现有的时间网络中流行病阈值的研究大多集中在离散时间模型，但大多数现实世界中的网络系统在时间上不断演变。在我们的工作中，我们编码的连续时间依赖的网络到评估的易感-感染-易感（SIS）过程的流行病阈值通过研究一个SIS模型的领带衰减网络。我们推导了该模型的临界条件，并通过数值实验进行了验证。我们还研究了不同的因素-网络中联系强度的衰减系数，节点之间的相互作用频率，以及互动发生的底层社会网络的稀疏性-导致阈值临界值的降低或升高，从而有助于促进或阻碍疾病的传播。因此，我们展示了领带衰变网络的功能如何改变疾病传播的结果。
2021-08-10 cs.SI math.DS nlin.AO
Stochastic dynamics of dengue epidemics
我们使用随机马尔可夫动力学方法来描述媒介传播疾病的传播，如登革热，和疾病的阈值。共存空间由代表人类和蚊子种群的两个结构组成。人类种群遵循易感染-恢复（SIR）型动态，蚊子种群遵循易感染-易感（SIS）型动态。人类感染是由受感染的蚊子引起的，反之亦然，因此SIS和SIR动态相互关联。我们发展了一种截断格式来求解演化方程，由此我们得到了疾病的阈值和繁殖率。疾病的阈值也通过进行数值模拟获得。我们发现，对于一定的感染率值，无论受感染蚊子的死亡率如何，疾病的传播都是不可能的。
2012-12-28 cond-mat.stat-mech nlin.CG q-bio.PE
Effects of community structure on epidemic spread in an adaptive network
当流行病在人群中传播时，个体可能会适应性地改变其社会接触网络的结构，以降低感染风险。在这里，我们研究了一种流行病的传播与社区结构的自适应网络。我们模拟了两个具有不同平均度的社区的影响。疾病模型是易感-感染-易感（SIS），适应是易感者和感染者之间联系的重新连接。得到的分岔结构，和平均场模型的开发，准确地预测系统的稳态行为。我们发现，流行病可以改变社区结构。
2012-12-12 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Mixing time for an epidemic model on graphs with external sources of infection
University of Nottingham（诺丁汉大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
研究图上带有外部感染源的SIS模型的混合时间，证明其在顶点数n的顺序为Θ(n log n)，并分析随机图家族上的模型特性。
2026-05-13 math-ph math.MP math.PR
