利用Schmidt数对非定域双量子比特门进行分类

真正的量子存储器和门的施密特数基准

Schmidt-number benchmark for genuine quantum memories and gates

我们建议应用施密特数的概念，以表明量子存储器或门过程是能够保持一个真正的多层次的量子相干性。我们提出了一个简单的标准，相对于两个相互无偏基地的输入状态的平均门保真度，并证明在几个现有的实验门操作的连贯性。施密特数基准自然包括量子基准作为特定情况。

Schmidt秩为三的三量子比特受控酉门的刻画

Characterization of three-qubit controlled unitary gates of Schmidt rank three

本文刻画了Schmidt秩为三的三量子比特受控酉门，给出了充要条件，并构造了显式例子，分析其纠缠能力，展示了从完全可分到最大GHZ类态的纠缠生成，并提供了达到最小CNOT门数的分解。

由 Schmidt 球上路径诱导的 iSWAP 型几何门

iSWAP-type geometric gates induced by paths on Schmidt sphere

本文提出仅依赖 Schmidt 球路径几何相位的 iSWAP 型双量子比特门，通过逆向工程得到可在 transmon 系统实现的哈密顿量，可产生任意纠缠并与 Bloch 球单比特几何门互补。

Schmidt数鲁棒性作为Buscemi非局域性中高维纠缠的统一量化指标

Schmidt-number robustness as a unified quantifier of high dimensional entanglement in Buscemi nonlocality

本文通过Schmidt数鲁棒性统一量化高维纠缠，揭示了不同Buscemi型操作对象间的资源关系。

两量子比特门的算符纠缠度量

Measures of operator entanglement of two-qubit gates

研究了两量子比特门的算符纠缠的两种不同度量，即施密特强度和线性熵。虽然这些措施被证明有一对一的关系，它们之间的施密特2号门类，没有这样的关系存在施密特4号类，这意味着措施是不等价的一般。此外，我们建立了一个简单的线性熵和两量子比特门的局部不变量之间的关系。讨论了这种关系的含义。

Managing spectral properties and Schmidt mode content of squeezed vacuum light using sum-frequency converter

Capabilities of quantum optical SFG-gate seeded by squeezed light are investigated in the frame of frequency Schmidt modes. Methods to manage and manipulate extensively the properties and mode content of squeezed light are developed. Possibilities to block and select any certain Schmidt mode of squeezed light with conservation of non-classical properties are demonstrated. The significant phase sensitivity of the gate is shown and the ways to manage the spectral distribution of the output light due to the phase effects and variable coupling between modes in the gate are demonstrated. The effect…

纠缠与非局域非稳定性的通用预算

A Universal Budget for Entanglement and Nonlocal Non-Stabilizerness

该研究为二分纯态中纠缠与非局域非稳定性的同时分配建立了通用二次约束，并揭示其不对称性，为张量网络截断提供资源感知控制依据。

Synthesis and upper bound of Schmidt rank of the bipartite controlled-unitary gates

Quantum circuit model is the most popular paradigm for implementing complex quantum computation. Based on Cartan decomposition, we show that $2(N-1)$ generalized controlled-$X$ (GCX) gates, $6$ single-qubit rotations about the $y$- and $z$-axes, and $N+5$ single-partite $y$- and $z$-rotation-types which are defined in this paper are sufficient to simulate a controlled-unitary gate $\mathcal{U}_{cu(2\otimes N)}$ with $A$ controlling on $\mathbb{C}^2\otimes \mathbb{C}^N$. In the scenario of the unitary gate $\mathcal{U}_{cd(M\otimes N)}$ with $M\geq3$ that is locally equivalent to a diagonal uni…

测量后非局部门

Post-measurement Nonlocal Gates

几个提出的量子计算机模型包括测量过程，以便在计算期间实现非局域门并创建必要的纠缠资源。我们介绍了一种方案，其中的测量可以延迟两个和三个量子比特的非局域门。我们还讨论了实现任意非局部门时，测量过程中包括。

利用不完全纠缠实现概率非局域门操作

Probabilistic nonlocal gate operation via imperfect entanglement

非定域门操作是基于共享一对辅助量子比特的完美纠缠。当辅助对部分纠缠时，门操作的效率下降。使用一般的变换，我们设计概率非局部门，它执行非局部操作时，辅助对只有部分纠缠决定性。我们表明，一个受控的净化协议可以实现的概率非局部操作。

非定域双量子比特门几何边的刻画

Characterizing the geometrical edges of nonlocal two-qubit gates

非定域双量子比特门在几何上由称为外尔腔的四面体表示，其中完美纠缠形成多面体。我们确定的外尔室和多面体的所有边缘形成的单参数门。这些边缘的非局部属性的特征在于使用纠缠功率和本地不变量。特别地，SWAP（功率）α门家族构成外尔腔室的一个边缘，其中SWAP-1/2是唯一的完美缠结器。最后给出了用SWAP-1/2门和多面体三边门构造受控非门的优化方法。

基于腔量子电动力学的量子网络非局域门

Nonlocal Gate Of Quantum Network Via Cavity Quantum Electrodynamics

我们提出了一个实验上可行的方案来实现两个不同量子网络节点之间的非局域门。利用纠缠量子比特作为量子信道，我们的方案可以抵抗实际环境噪声，并且在当前的腔量子电动力学（C-QED）系统中可以获得高保真度。

关于两比特门非局域特性的实验测定

On the Experimental Determination of Nonlocal Characteristics of Two-Qubit Gates

本文基于su(4)卡当子代数元素生成的两比特门的纠缠能力和门典型性表达式，构建量子电路来测量两比特门的这两种特性以确定其非局域特性，通过调整CNOT门数量减少测量纠缠能力的电路数量，且测量门典型性需更多非局域资源。

最优双量子比特门切割成本与非局域性度量

Optimal Two-Qubit Gate-Cutting Cost and Measures of Nonlocality

本研究从最优双量子比特门切割公式出发，推导出拟概率范围与五个非局域性描述符的尖锐上下界，揭示门切割成本在相似非局域门间的显著差异。

Schmidt representation of 3-qubits with real amplitudes

From the Schmidt representation we have that, up to local gates, every 2-qubit state can be written as $[ϕ\rangle=λ_1 [00\rangle+λ_2 [11\rangle$ with $λ_1$ and $λ_2$ real numbers. For 3-qubits states, it is known, PRL 2000 85, that up to local gates every 3-qubit state can be written as $[ϕ\rangle=λ_1 [000\rangle+λ_2 e^{i θ}[100\rangle+λ_3[101\rangle+λ_4[110\rangle+λ_5[111\rangle$ with $λ_i\ge0$ and $0\le θ\le π$. In this paper, we show that no every 3-qubit state with real amplitudes can be transform in the form $[ϕ\rangle=λ_1 [000\rangle+λ_2 [100\rangle+λ_3[101\rangle+λ_4[110\rangle+λ_5[111\…

完整非定域量子门的普适量子计算

Universal quantum computation by holonomic and nonlocal gates with imperfections

利用完整（几何）量子隐形传态构造了一个非定域的通用门。研究了不完全控制的经典参数的误差的影响，这些参数的循环变化建立了完整的门。此外，还研究了量子退相干对作为计算原语的完整隐形传态的影响。完整的实施方面的控制误差和耗散的优点。

量子连续变量上最小资源的非定域量子门

Nonlocal quantum gate on quantum continuous variables with minimum resources

我们在实验上证明了一种非定域确定性量子非破坏性相互作用门，它适用于由物理距离分隔并由经典通信信道连接的节点处的量子态。门的实现，基于预先共享的纠缠态，本地操作，和经典的通信，在两个本地节点完全以并行方式运行，需要最少的资源。利用多个相干态的分析，验证了在局域幺正压缩下，量子门的非破坏性。一个真正的量子性质的门确认的能力，确定性地产生纠缠态的输出从两个可分离的输入状态。全光非局域门操作可以作为跨处理器的么正操作潜在地结合到原子或固态系统的分布式量子计算中。

两量子比特门的非局域特性及阿甘图示

Nonlocal characteristics and argand diagram of two-qubit gates

研究两量子比特门的非局域特性，通过分析其非局域部分的平方本征值和弦长，揭示纠缠能力与门典型性的表达方式，并划分完美纠缠器的区域。

正交态的局部可分辨性与Schmidt数

Local Distinguishability and Schmidt Number of Orthogonal States

目前，已知的可由局域算符和经典通信区分的正交态系综满足正交态的Schmidit数之和不大于整个空间的维数的条件。一个自然的问题是，一个任意的LOCC可区分的正交态系综是否满足条件。我们首先表明，在本文中，答案是肯定的。然后将其推广到多体系统，证明了多体正交量子态的LOCC可分解性的一个必要条件是正交态的最少乘积态个数之和（对于二体系统，最少乘积态个数为Schmidit数）不大于多体系统的Hilbert空间的维数。这一必要条件非常简单和普遍，可以得到许多不可定域性的情形，这意味着最少的乘积态数目对态的不可定域性起着重要的作用，并暗示最少的乘积态数目在某种意义上可能是量子非定域性的一种很好的表现。实际上，纠缠强调的是非定域性的“量”，而最少的乘积态则强调的是非定域性的类型。例如，已知的W态和GHZ态具有不同的最小乘积态数目，并且在类型上不同。

利用色散工程频率转换实现相干时频施密特选模

Demonstration of coherent time-frequency Schmidt mode selection using dispersion-engineered frequency conversion

超快量子态的时频施密特（TFS）模与高比特率集成量子通信网络具有天然的兼容性。因此，它们为实现高维量子光学提供了一个有吸引力的选择。在这里，我们提出了一种基于非线性光波导中色散工程超快频率转换的量子脉冲门，这是利用TFS模式潜力的关键因素。我们通过实验恢复了我们的设备的模态谱-时间结构，并证明了80%的单模操作保真度，这是有限的实验缺点。此外，在单光子水平下，量子脉冲门的转换效率为87.7%，信噪比为8.8。

用于退相干自由子空间中分布式量子计算的可预告非局域量子门

Heralded nonlocal quantum gates for distributed quantum computation in a decoherence-free subspace

本文提出一种可预告的非局域量子门协议，通过动态控制演化并借助辅助原子后选择，在退相干自由子空间内实现高保真分布式量子计算。

优化实现非局域量子门的局域协议

Optimizing local protocols implementing nonlocal quantum gates

我们提出了一种方法，优化最近设计的协议，实现任意非局部酉门作用于二分系统。这些协议只使用本地操作和经典通信的帮助下的纠缠，是确定性的，同时也是“一次性的”，因为它们只使用一个副本的纠缠资源状态。优化是在最小化所使用的纠缠量的意义上，并且通常情况下，比使用双向隐形传态的替代协议需要更少的纠缠。

非局域稳定子熵的谱几何

Spectral geometry of nonlocal stabilizer entropy

本文证明非局域稳定子Rényi熵的猜想，建立其谱几何，给出可计算上下界，并揭示其随纠缠熵的对数增长特性。

关于非局部门产生的效率

On the efficiency of nonlocal gates generation

提出并研究了一种利用非最大纠缠态实现概率非局域门的方法。与基于蒸馏的协议不同，这种方法不会在过程的中间阶段产生最大纠缠态。因此，该方法在一定的参数范围内变得更有效。具有$ξ\ll1$的形式$\exp[iξσ_{n_A}σ_{n_B}]$的门可以以几乎单位的概率和以消失的小纠缠来实现，而对于基于蒸馏的方法，以消失的成功概率来产生门。我们还得到了最佳成功概率的上限，并表明在小纠缠极限，该界是紧的。

任意非局域受控单元arity门的实用实现 via 不定因果顺序

Practical implementation of arbitrary nonlocal controlled-unitary gate via indefinite causal order

本文提出了一种基于不定因果顺序的实用协议，实现任意受控单元arity门，通过调整单量子比特操作减少电路复杂度并提高实验灵活性。

利用先验纠缠和经典通信有效实现二部非局域酉门

Efficient implementation of bipartite nonlocal unitary gates using prior entanglement and classical communication

任何二分非定域幺正操作都可以通过将一个量子态从一方传送到另一方，在本地执行幺正门，然后再将一个态传送回来来实现。本文研究了可以使用比隐形传态所需的更少的先验纠缠和经典通信来实现的幺正。这样的酉的大家族是使用有限群的（投射）表示来构造的。所使用的工具包括：一个图解方法表示纠缠态，定理的必要缺乏信息在某些时间和地点，并表示二分幺正的基础上，一组傅立叶变换。

通过放大光学连接的非局域连续变量门

Nonlocal continuous-variable gates by amplified optical connections

提出利用光学参量放大器实现两个远程用户间的非局域连续变量量子非破坏门，提升纠缠能力和抑制噪声，适用于分布式量子计算。

利用非最大纠缠态概率实现非局域操作

Probabilistically implementing nonlocal operation using non-maximally entangled state

利用单个非最大纠缠态，我们发展了非局域门$\exp{[iξ{σ_{n_A}}σ_{n_B}]}$和$ξ\in[0,\frac\pi4]$的概率实现。证明了当采用$ξ\leq0.353$时，非局部门的保真度大于79.3%，消耗小于0.969 ebits和2个经典位.与以前的技术\cite{Cirac,Groisman,Bennett-1}相比，这为可行操作提供了更高的界限。此外，$ξ\geq0.353$逻辑门的实现概率为79.3%，逻辑门的消耗为0.969 ebits，与基于蒸馏的协议\cite{Groisman,Bennett-1}具有相同的效率，而我们的方法节省了额外的经典资源。具有$ξ\to0$的门可以以接近单位的概率和小的纠缠实现。我们还将一些应用推广到多重纠缠系统中，发现利用一个非最大多重纠缠态在多个非纠缠伙伴之间实现某些非局域门是可能的。

多体局域化交叉中的非局域魔法

Nonlocal Magic across the Many-Body Localization Crossover

本文用最小相对非局域魔法研究随机场XXZ链的遍历性到多体局域化交叉，揭示施密特谱重组，并建立两能级模型解释其衰减，提供遍历性破缺的互补探针。

可调非本地ZZ交互用于分布式固定频率量子比特间的远程受控Z门

Tunable Nonlocal $ZZ$ Interaction for Remote Controlled-Z Gates Between Distributed Fixed-Frequency Qubits

本文提出一种分布式硬件架构，通过双超导耦合器抑制残余静态模块耦合，实现高保真度的远程受控Z门，验证了其在超导处理器中的可行性。

关于Schmidt秩三的二部和多部酉算子

On the Schmidt-rank-three bipartite and multipartite unitary operator

酉操作是物理上可实现的。通过研究非局部酉算子的可能形式，我们进一步理解了这种操作，这些非局部酉算子是不是张量积算子的二分或多分酉算子。它们在量子信息处理中具有广泛的相关性。证明了$d_A\times d_B$二部系统上任意Schmidt秩为3的非局部酉算子局部等价于控制酉算子.当$d_A\le d_B$满足一定条件时，利用Schmidt秩的最大纠缠态$\min\{d_A^2,d_B\}$可以局部实现该算符.我们进一步证明了任何Schmidt秩为3的多部酉算子$U$都可以被一个系统控制或被两个系统共同控制，而与$U$的系统数无关.在$n$ -量子比特的情形下，我们对任意奇数$n\ge5$构造了非控制的$U$，并证明了对于任意偶数$n\ge4$，$U$是控制幺正的.

全局与非局域量子多体疤痕的魔法

Global and nonlocal magic of quantum many-body scars

本研究通过全局与非局域魔法度量，解析和数值研究了格点规范理论中的量子多体疤痕，发现其具有广泛的全局魔法和异常大的非局域魔法，并揭示了约束希尔伯特空间通过稳定化子不兼容Schmidt秩产生不可约非局域魔法的机制。

一种通信有效的非局部测度及其在通信复杂性和二分门容量中的应用

A communication-efficient nonlocal measurement with application to communication complexity and bipartite gate capacities

量子信息理论中的两个对偶问题是确定模拟二部幺正门的通信代价和确定它们的通信容量。我们提出了一个二分幺正门，它具有两个令人惊讶的性质：1）在无限EPR对的帮助下模拟它需要比选择更好的纠缠态更多的通信，2）它的通信能力远远低于它产生纠缠的能力。这表明：1）无限EPR对不是两方通信任务中最普遍的纠缠辅助模型，2）幺正相互作用的纠缠和通信能力几乎可以独立地变化。这些结果背后的技术贡献是一个通信高效的协议，用于测量是否一个未知的共享状态位于一个指定的秩一子空间或其正交补。

双量子比特门和混合态的非定域性质及量子计算的优化

Nonlocal properties of two-qubit gates and mixed states and optimization of quantum computations

量子系统两部分的纠缠是一种非定域性质，不受这些部分的局域操纵的影响。它是用局部酉变换下不变的量来描述的。在这里，我们提出了一个系统的两个量子比特，一组不变量，它提供了一个完整的描述非本地属性。该集合包含密度矩阵的条目的18个实多项式。我们证明了两个混合状态中的一个可以通过单比特操作转换成另一个，当且仅当这些状态的所有18个不变量的值相等。可以有效地找到相应的本地操作。没有这18个不变量中的任何一个，集合都是不完整的。类似地，双量子比特酉门的非局域纠缠特性在单比特操作下是不变的。我们提出了一个完整的酉门的3个实多项式不变量。我们的结果是有用的量子计算的优化，因为它们提供了一个有效的工具来验证是否以及如何使用一个基本的两个量子比特门，实现了一个基本的物理操作（和任意多个单比特门），一个给定的两个量子比特操作可以执行。

两量子比特门的低秩几何

Low-rank geometry of two-qubit gates

本文基于两量子比特门的行列式几何，结合Weyl室表示与算子Schmidt理论，将门合成视为距离问题，量化非局域复杂性，并展示iSWAP门是接近局部操作的最完美纠缠门。

连续变量量子器件的施密特数基准

Schmidt-number benchmarks for continuous-variable quantum devices

我们提出了连续变量（CV）量子器件的量子保真度基准，以优于量子信道，它可以传输最多$k$维相干正整数$k$。我们确定了Schmidt类为$k$的量子信道在高斯分布相干态上的平均保真度的上界。这解决了基本的保真度步骤，其中已知的经典极限和量子极限分别对应于$k=1$和$k= \infty $的两个端点。事实证明，平均保真度是有用的，以验证在何种程度上实验CV门可以传输高维相干。结果也被推广到一般的量子操作。虽然保真度与量子光学中的外差测量直接相关，但我们也可以通过零差测量获得基于均方正交偏差的类似标准。

量子门隐形传态的路径叠加框架

A Path-Superposition Framework for Quantum Gate Teleportation

介绍基于路径叠加的确定性量子门隐形传态通用框架，通过预共享最大纠缠资源相位和路径依赖局部酉算子指定目标非局部操作，给出设计条件并构建协议，还概述了光子实现方案。

由冯·诺依曼熵衡量的多体纠缠能力

Multipartite entangling power by von Neumann entropy

本文提出多体纠缠、辅助纠缠和解纠缠能力的概念，通过最小凸和计算多体单元操作的纠缠能力，并分析了多体门的纠缠能力。

利用非局域操作实现光子多体纠缠转换

Photonic multipartite entanglement conversion using nonlocal operations

我们提出了一个简单的设置在量子网络的限制访问的多体纠缠态的转换。该计划使用非本地操作，使准备的状态是不等价的本地操作和经典的通信，但最重要的是不需要完全访问的状态。它基于一个灵活的线性光转换门，使用光子，非常适合扩展网络中的分布式量子计算和量子通信。为了说明该门的基本工作原理，我们重点讨论了将一个四比特纠缠团簇态转换成其他局域不等价的四比特态，如GHZ态和对称Dicke态.我们还展示了如何门可以被纳入扩展的图状态网络，并可以用来产生变量纠缠和量子关联没有纠缠，但非零量子不和谐。

算符-施密特分解和傅里叶变换及其对酉算符-施密特数的应用

Operator-Schmidt decompositions and the Fourier transform, with applications to the operator-Schmidt numbers of unitaries

算符-施密特分解在量子信息理论中用于量化二分么正操作的非定域性。我们在C^n张量C^n上构造了一族酉算子，利用离散傅立叶变换计算了其算子-施密特分解。作为推论，对于{1，.，..}中的每个S，我们在C^3张量C^3上产生具有算符施密特数S的么正9}。这个推论是出乎意料的，因为它与尼尔森等人[物理学评论A 67（2003）052301]基于两量子比特情况下惊人结果的直觉的合理推论相矛盾。由杜尔，维达尔，和Cirac [物理学评论快报。89（2002）057901 quant-ph/0112124]，他也考虑了两个量子比特的情况，我们的结果意味着有九个等价类的酉C^3张量C^3，这是概率相互转换的（随机）本地操作和经典通信。作为另一个推论，处方是由双幺模函数构造最大纠缠算子。反过来，我们把量子傅里叶变换的广义算符-施密特分解看作算符C^M_1张量C^M_2 -> C^N_1张量C^N_2，其中M_1 × M_2 = N_1 × N_2.这种分解表明（由尼尔森的界限），QFT的通信成本保持最大时，净转移qudits是允许的。在附录中，给出了一个规范的过程，以消除基依赖的结果和证明依赖于“魔基”在[S。希尔和W. Wootters，“Entanglement of a pair of quantum bits，”Phys Rev. Lett 78（1997）5022-5025，quant-…

基于变分量子算法的多输入Toffoli门电路实现

Variational Quantum Algorithm based circuit that implements the Toffoli gate with multi inputs

本文提出两种变分量子算法，仅用单量子比特门和CNOT门实现多输入Toffoli门，并通过Hilbert-Schmidt内积和可观测量期望值构造代价函数，利用PennyLane完成优化。

量子点量子比特的单次非局域旋转精确CNOT门

Exact CNOT Gates with a Single Nonlocal Rotation for Quantum-Dot Qubits

研究了基于量子点的电容耦合双量子比特量子门。对于仅交换编码的量子比特，电子自旋$S$及其投影$S_z$是精确的量子数。量子位之间的电容耦合，与量子位间交换不同，保留了这些量子数。我们证明，无论是分析和数值，个别量子比特的自旋守恒有显着的效果上的两个量子比特门的性能。通过改变单个量子比特的能级分裂，$J_a$和$J_b$，以及量子比特间的耦合时间$t$，我们可以找到无限多个三元组$(J_a, J_b, t)$，对于这些三元组，两个量子比特的纠缠结合适当的单量子比特旋转，可以产生一个精确的CNOT门。这种说法对于实际上任意大小和形式的电容性量子位间耦合都是正确的。我们的研究结果有望大大减少量子线路中非局域（两量子比特）操作的数量。

瞬时非局域量子计算的下界

Bounds on Instantaneous Nonlocal Quantum Computation

本文研究瞬时非局域量子计算，提出LOBC协议，实现任意两量子比特门仅需O(log(1/ε))个纠缠比特，较LOCC指数改进，并首次给出基于纠缠熵的下界。

7.0公里距离上的非局域光子量子门

Nonlocal photonic quantum gates over 7.0 km

本研究利用复用量子存储器、电信波长飞行量子比特及光纤前馈控制，首次在7公里间距的节点间实现非局域光子量子门，并验证量子并行算法，为城域分布式量子网络构建奠定基础。

瞬时非局域量子计算与电路深度缩减

Instantaneous nonlocal quantum computation and circuit depth reduction

本研究针对瞬时两方量子计算，证明花园软管装置无法显著降低纠缠成本，并提出任何酉电路可被深度与T深度成正比的测量电路实现，讨论了其局限与扩展。

平行分布式量子门用于双物种量子发射器

Parallel distributed quantum gates for dual-species quantum emitters

本文提出一种并行协议，用于在空间分离的双物种量子发射器中实现非局域量子门，利用纠缠光子对作为量子数据总线，实现高效分布式量子计算。

八量子比特图态中的纠缠

Entanglement in eight-qubit graph states

任何8-qubit图形状态都属于Clifford群内局部酉运算下的101个等价类之一。对于这些类中的每一个，我们得到一个代表，它需要最小数量的控制Z门的准备，并计算施密特措施的8分分裂，施密特排名为所有的二分分裂。这导致了Hein，Mülert和Briegel [Phys.Rev.A69，062311（2004）]提出的图状态分类的8量子比特的扩展。

高保真纠缠门与中性原子的非本地电路

High-fidelity entangling gates and nonlocal circuits with neutral atoms

该研究通过中性原子量子处理器实现了高保真的CZ纠缠门，利用状态选择性读取和量子比特重用技术，提高了保真度并展示了低误差量子电路在非本地纠缠态研究中的应用。

基于比特承诺的安全多方量子计算

Secure multiparty quantum computation based on bit commitment

研究了无非局域测量的安全多方量子计算。首先，该任务被简化为非局域受控非门（NL-CNOT）的安全两方量子计算。然后，在被动攻击者模型中，将NL-CNOT的安全计算归结为比特提交。因此，可以基于比特承诺来构造SMQC方案。该方案不依赖于可信第三方，在被动攻击者模型下是安全的。同时指出任何基于NL-CNOT门的安全两方量子计算协议都存在一个漏洞。

三量子比特纯态的可视化：局部与非局域自由度的分离

Visualization of Three-Qubit Pure States with Separation of Local and Nonlocal Degrees of Freedom

本文提出一种统一的几何框架，用于可视化两和三量子比特纯态，通过分离局部和非局域自由度，提供直观的纠缠和相位结构分析。

二维离子晶体中用于量子低密度奇偶校验码的频分复用并行门

Frequency-Multiplexed Parallel Gates for Quantum LDPC Codes in a Two-Dimensional Ion Crystal

针对量子LDPC码症候测量需非局域纠缠门的问题，提出频分复用方案实现二维离子晶体上的并行非局域纠缠门，通过绝热条件优化后可达到10^-12的逻辑错误率。

利用B门等价类对称性优化构造两量子比特门

Optimal Construction of Two-Qubit Gates using the Symmetries of B Gate Equivalence Class

本文利用B门等价类的对称性，发现仅该等价类具有逆和镜像两种对称性，并找到一参数族可构造通用两比特量子电路，仅需两个非局部门。

二分酉算子和置换算子的纠缠代价和纠缠势

Entanglement cost and entangling power of bipartite unitary and permutation operators

已知任何Schmidt秩为3的二部酉算子都等价于局部酉下的控制酉算子。我们提出了这样的运营商的标准形式。利用这种形式，我们改进了在局域操作和经典通信（LOCC）下实现这种算子的纠缠代价的上界，并给出了相应的协议。我们的协议的一部分是基于递归控制协议，这是有助于实现其他酉运营商。我们表明，任何二部置换酉施密特秩三可以实现使用LOCC和两个ebits。我们给出了两个实现任意Schmidt秩$r$的二部置换酉的协议，并证明了其中一个协议使用了$O(r)$的纠缠比特和经典通信的$O(r)$比特，而另一个协议的这两种类型的代价与$O(r\log r)$成比例，但对于所有$r<1100$，实际值都要小.在此基础上，我们得到了在两种不同的条件下，使用经典电路实现二分经典可逆映射所需的非局部CNOT门数目的上界。我们还量化了施密特秩二和三的二分置换酉的纠缠功率。我们证明了它们分别是$1$ ebit和介于$\log_2 9 - 16/9$和$\log_2 3$ ebit之间的某个值。

多体系统中的量子相干性

Quantum coherence in multipartite systems

在利用相对熵作为量子关联距离度量的统一框架下，我们明确了多体系统中量子相干性、量子不协调和量子纠缠的层次结构.在此基础上，我们引入了一种新的量子相干性度量--无基量子相干性，并证明了该量与量子失谐量完全等价。此外，由于相干性的原始相对熵是一个基依赖量，我们研究了量子相干性的局域和非局域幺正产生，重点是两个量子比特的幺正门。有趣的是，我们的研究结果表明，非局部酉门不一定优于局部酉门。最后，详细讨论了三组分系统中量子相干性的可加性关系，其中冯诺伊曼熵的强次可加性起着至关重要的作用。