Likelihood Geometry of the Gumbel's Type-I Bivariate Exponential Distribution
本文基于代数统计学，采用代数技术研究耿贝尔I型二元指数分布关联参数的最大似然度，明确其为复域上得分方程解的计重数数量。
2025-11-13 math.AC math.ST stat.TH
Statistical inference for highly correlated stationary point processes and noisy bivariate Neyman-Scott processes
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学数学科学研究生学院）；Japan Science and Technology Agency CREST（日本科学技术振兴机构 CREST）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文提出了一种能处理高相关平稳点过程和噪声双变量奈曼-斯科特过程的统计推断方法，通过复合型准似然估计参数，并在更宽松的条件下证明了一致性和渐近正态性。
2026-01-05 math.ST stat.TH
The Algebraic Complexity of Maximum Likelihood Estimation for Bivariate Missing Data
本文研究了在数据为随机缺失（MAR）的假设下，正态和多项式随机变量的二元缺失数据的一般模式的极大似然估计问题.对于正态数据，分数方程有九个复杂的解，其中至少有一个是真实的和统计上显著的。我们的计算表明，真正的解决方案的数量有关的MAR假设是否得到满足。在多项式的情况下，分数方程的所有解都是实数，并且实数解的数量随着基础随机变量的状态数呈指数增长，尽管总是有一个统计上显著的局部最大值。
2007-09-06 math.AG math.ST stat.CO
Dependence properties of bivariate copula families
本文系统梳理二元 copula 族的相依性质，建立条件分布 Schur 序的判定条件及极值 copula 中三种序的等价关系，并给出 Chatterjee 秩相关系数的新闭式公式。
2024-04-06 math.ST stat.TH
A test for Archimedeanity in bivariate copula models
我们提出了一个新的测试的假设，二元copula是阿基米德copula。检验统计量是基于两个措施的组合，这两个措施是由阿基米德copula的结合性和严格的上界的对角线上的Fréchet-上界的特性。我们证明了该统计量的弱收敛性，并证明了相应检验的临界值可由乘数自助法确定。如果Copula满足弱光滑假设，则该测试对所有偏离阿基米德性是一致的。一个模拟研究，说明了新的测试的有限样本特性。
2011-09-29 math.ST stat.TH
Bivariate Discrete Exponentiated Weibull Distribution: Properties and Applications
本文提出了一种新的二元离散分布--二元离散指数威布尔分布（BDEW）。导出了应力-强度模型的联合累积分布函数、联合危险率函数、概率质量函数、联合矩母函数、数学期望和可靠度函数等数理统计性质。此外，BDEW分布的参数估计的最大似然法。两个真实的数据集进行了分析，发现BDEW分布提供了更好的拟合比其他离散分布。
2018-05-11 math.ST stat.TH
On the maximal correlation coefficient for the bivariate Marshall Olkin distribution
本研究证明了二元Marshall Olkin分布最大相关系数的一个猜想公式，并将其应用于极值统计，给出了关联不相交与滑动分块最大值法的方差不等式的新证明。
2024-09-17 math.ST stat.TH
Joint Asymptotics for Estimating the Fractal Indices of Bivariate Gaussian Processes
多变量（或向量值）过程对于多变量建模很重要。基本多元过程的分量的分形指数在表征多元过程的相关结构和统计性质方面起着关键作用。本文在填充渐近框架下，建立了二元分形指数增量估计的联合渐近结果。我们的主要结果定量地描述了交叉依赖结构对估计性能的影响。
2017-07-24 math.ST stat.TH
Nonparametric Tests for Bivariate Stochastic Dominance without Continuity Assumptions
使用Kolmogorov-Smirnov型统计量来检验随机优势可以追溯到McFadden（1989）。在本文中，我们将Barret和Donald（2003）的方法扩展到双变量的情况下，而不假设基本分布的绝对连续性。利用经验过程理论和Bootstrap技术，我们得到了二元一阶和二阶随机优势在几个检验函数的模块类上的一致非参数检验。这些测试反过来又是应用领域的有用工具，例如Perez（2015）所示的多维经济不平等。
2018-07-23 math.ST stat.TH
On the asymptotic distribution of certain bivariate reinsurance treaties
设（X_n，Y_n），n \ge 1是具有公共分布函数F的二元随机索赔额，N（t），t \ge 0是统计在时间区间[0，t]，t \ge 0内发生的索赔次数的随机过程.本文导出了随机样本（X_1，Y_1），（X_2，Y_2），.的随机指标顺序统计量的联合渐近分布，（X_{N(t)}，Y_{N(t)}），然后使用该模型获得在特定保险设置下可用的两个广义最大索赔再保险条约的联合分布的渐近表示。作为副产品，我们得到了一个随机表示的m维λ极值变量的iid单位指数随机变量。
2006-05-17 math.PR math.ST stat.TH
Bivariate first-order random coefficient integer-valued autoregressive processes based on modified negative binomial operator
本文提出一种基于修正负二项算子且带相依新息的双变量一阶随机系数整值自回归过程，推导了其统计性质与估计量的渐近性质，通过多种方法估计参数并经蒙特卡洛模拟评估，最后应用于月度犯罪数据集验证了模型有效性。
2024-04-27 math.ST stat.TH
On the circular correlation coefficients for bivariate von Mises distributions on a torus
本文研究了二元vonMises正弦和余弦分布的循环相关。这是两个简单而有吸引力的二元角数据模型，每个模型有五个参数，每个参数的解释与普通的二元正态模型相当。然而，与二元正态分布不同，角度对的变异性和关联性无法从模型参数中轻易推导出来。因此，要计算这种汇总措施，需要循环统计工具。我们推导出解析表达式，并研究了冯米塞斯正弦和余弦模型的Jammalamadaka-Sarma和Fisher-Lee圆相关系数的性质。然后提出了这些系数从样本数据的似然为基础的推断。的相关系数示出了数值和视觉的例子，最大似然估计的模拟和真实数据进行评估，与他们的非参数同行比较。在我们的R软件包BAMBI中提供了这些计算的实际应用。
2020-05-27 math.ST stat.TH
Concomitants and majorization bounds for bivariate distribution function
设（$X,Y)$是具有分布函数$F(x,y),$的随机向量，并且$(X_{1},Y_{1}),(X_{2},Y_{2}),...,(X_{n},Y_{n})$是（令$X_{i:n}$是从二元样本的第一坐标的样本$X_{1},X_{2},...,X_{n}$构造的$i$阶统计量，并且$Y_{[i:n]}$是$X_{i:n}.$的伴随物，表示$F_{i:n}% (x,y)=P\{X_{i:n}\leq x,Y_{[i:n]}\leq y\}.$。顺序统计量及其伴随，即${\dsum \limits_{i=1}^{n}}% {\sum\limits_{i=1}^{n}} p_{i}F_{i:n}(x,y)$和${\dsum \limits_{i=1}^{n}}% {\sum\limits_{i=1}^{n}} p_{i}F_{n-i+1:n}(x,y).$。证明了对于特定序列$(p_{1}(m),p_{2}(m),...,p_{n}(m)),m=1,2,..$，这些界收敛于$F$为$m\rightarrow\infty.$
2011-09-07 math.ST stat.TH
An asymptotic expansion of the empirical angular measure for bivariate extremal dependence
该研究针对二元极值依赖场景，基于有界函数空间弱收敛理论推导经验角度测度的泛函渐近展开，既复原已知渐近分布，还可推导其他相关统计量的展开与弱极限，为极端值统计学习提供理论工具。
2024-07-15 math.ST stat.TH
Testing parametric models for the angular measure for bivariate extremes
本文提出基于加权L1-Wasserstein距离的检验统计量，通过比较非参数秩估计与参数估计的角测度来检验双变量极值相依结构的参数模型拟合优度，并用自助法获得临界值，模拟和河流流量数据验证了方法有效性。
2024-11-19 math.ST stat.TH
A goodness-of-fit test for bivariate extreme-value copulas
通常可以合理地假设二元连续分布的相依结构属于极值copula类。后者的特点是他们的Pickands依赖函数。在本文中，提出了一个程序，用于测试是否属于一个给定的参数家庭的功能。该测试基于Cramér-von Mises统计量，该统计量测量参数Pickands依赖函数的估计值与Genest和Segers研究的两个非参数估计值之一之间的距离[Ann. Statist. 37（2009）2990- 3022]。由于检验统计量的极限分布取决于未知参数，因此必须通过参数自助法进行估计，并确定其有效性。蒙特卡罗模拟被用来评估的力量的测试和扩展的依赖结构，这是左尾下降的两个变量被认为是。
2011-02-10 math.ST stat.TH
Relative Edge Density of the Underlying Graphs Based on Proportional-Edge Proximity Catch Digraphs for Testing Bivariate Spatial Patterns (Technical Report)
数据随机图在空间模式统计检验中的应用是近年来出现的。在这种方法中，使用来自各种类别的点的相对位置从数据构造随机有向图。不同的随机图由与每个数据点相关联的邻近区域的不同定义产生，并且不同的图统计可以用于模式测试。本文中使用的方法是基于一个家庭的数据随机有向图，这是由一个家庭的参数化邻近映射确定的基础图。的AND-和OR-基础图形的相对边缘密度被用作汇总统计量，提供了一种替代的相对弧密度和控制数的有向图先前采用。适当缩放后，底层图的相对边密度是U统计量，便于使用标准U统计量中心极限理论对其渐进分布进行分析研究。该方法说明了应用程序的二元空间聚类模式的隔离和关联的测试。渐近分布的知识允许皮特曼渐近效率的评价，因此选择的邻近映射参数，以优化效率。渐近效率和Monte Carlo模拟分析表明，与-底层版本是更好的（在功率和效率方面）的隔离替代，而或-底层版本是更好的关联替代。这里提出的方法也适用于更高维度的数据。
2009-06-30 math.CO math.ST stat.ME
Testing monotonicity of a hazard: asymptotic distribution theory
引入两个新的检验统计量来检验抽样分布在指定区间[0，a]上具有递增危险率的原假设。这些统计量是保序估计之间的经验L_1型距离，它使用单调性约束，以及经验分布函数或经验累积风险。由于局部非单调性，它们测量经验估计相对于保序估计的偏移。如果风险在[0，a]上严格增加，则在温和条件下建立检验统计量的渐近正态性。这是通过首先用相对于基础分布函数的距离来近似全局经验距离来完成的。由此产生的积分被视为越来越多的局部积分，其中CLT可以应用的总和。局部积分的行为由一个规范过程决定：随机过程x -> W（x）+x^2（其中W是标准的双侧布朗运动）与其最大凸次量之间的差。
2011-10-26 math.ST stat.TH
Asymptotic generalized bivariate extreme with random index
在许多生物、农业、军事活动问题和一些质量控制问题中，由于各种原因，总是有一些观测数据丢失，因此几乎不可能有一个固定的样本量。因此，样本量本身通常被认为是一个随机变量（rv）。充分刻画了独立同分布RV的随机二元极值广义顺序统计量（GOS）的极限分布函数类.当随机样本量与基本变量无关且其分布函数弱收敛于非退化极限时，得到了随机二元极值广义系统弱收敛的充要条件.在随机尺寸与基本rv的相互关系不受限制的情况下，导出了收敛的充分条件和极限df的形式。给出了说明性的例子，进一步支持我们的理论结果。
2017-01-17 math.ST stat.TH
A Novel Bivariate Generalized Weibull Distribution with Properties and Applications
本文提出了一种新的二元广义 Weibull 分布族，推导了其统计性质与 copula，采用极大似然和贝叶斯方法估计参数，并通过模拟和实际数据验证了其有效性。
2021-07-26 math.ST stat.ME stat.TH
Admissibility of the usual confidence set for the mean of a univariate or bivariate normal population: The unknown-variance case
在高斯线性回归模型（均值和方差未知）中，我们证明了一个或两个回归系数的标准置信集在Joshi（1969）意义下是可容许的。这解决了数理统计中一个长期存在的开放问题，这对现代推理程序后模型选择或后收缩的性能具有重要影响，特别是在参数数量大于样本量的情况下。作为独立兴趣的技术贡献，我们引入了一类新的共轭先验的高斯位置尺度模型。
2018-09-21 math.ST stat.TH
Probability matching priors for some parameters of the bivariate normal distribution
本文给出了二元正态分布中某些参数的客观先验。考虑的参数是回归系数，广义方差，和一个变量的条件方差给定的另一个变量的边际方差的比率。使用的标准是贝叶斯可信区间的覆盖概率与相应的频率覆盖概率的渐近匹配。本文使用了各种匹配标准，即分位数匹配，匹配的分布函数，最高后验密度匹配，并匹配通过反转的检验统计量。找到一个特定的先验，它满足所有的匹配标准，分别为所有感兴趣的参数。
2008-05-21 math.ST stat.TH
Testing equality of functions under monotonicity constraints
我们考虑的问题，测试平等的功能$f_j:[0,1]\to \mathbb{R}$的$j=1,2,...,J$的基础上，$J$独立样本可能不同的分布下，假设功能是单调的。本文给出了随机删失模型中单调回归曲线的相等性、单调密度的相等性和单调危险的相等性的统一检验方法。基于$L_1$ -距离提出了两个检验统计量。我们表明，这两个统计量是渐近正态的，我们提供了引导的实现，这是具有渐近水平$α$的临界区域。
2013-07-01 math.ST stat.TH
Singularities in bivariate normal mixtures
本文利用映射奇点理论对二元正态密度映射进行分类，揭示三种类型及其几何性质，并给出各类混合众数数量的上界。
2025-03-09 math.GT math.ST stat.TH
Isotonic L_2-projection test for local monotonicity of a hazard
我们引入了一个新的检验统计量来检验原假设，即抽样分布在指定的区间[0，a]上具有递增的危险率。它是基于经验分布函数与保序估计的比较，使用的限制，风险正在增加，并测量的经验分布以上的保序估计，由于局部非单调性的偏移。在Groeneboom和Jongbloed（2011 a）的配套论文中证明了，如果风险在区间[0，a]上严格增加，并且满足一定的正则性条件，则检验统计量是渐近正态的。我们讨论了一个自举方法计算的临界值和比较的测试，从而获得，与其他建议在模拟研究。
2011-01-17 math.ST stat.TH
Reverse Exchangeability and Extreme Order Statistics
对于二元随机向量（X，Y），给出了在|X|，|Y|，|max（X，Y）|得双曲正弦值.| min（X，Y）|.将这些结果部分推广到多元随机向量（X1，.，Xn）也给出。
2012-06-21 math.ST stat.TH
Assessing bivariate independence: Revisiting Bergsma's covariance
本文重新研究Bergsma协方差κ，提出基于四个U统计量的直观估计量，推导其非零相依情形下的渐近分布，并通过模拟表明新估计量在功效和计算效率上具有竞争力。
2023-05-29 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic Equivalence of Locally Stationary Processes and Bivariate White Noise
该研究证明局部平稳高斯时间序列实验与带对数谱密度漂移的二元维纳过程在Le Cam意义下渐近等价，推导了非独立同分布数据的局部化技术与高维中心极限定理，还推广了循环Toeplitz矩阵。
2025-01-16 math.ST stat.TH
The Bunching and Monotonicity Properties of Families of Probability Distributions
本文提出一种针对有界支撑连续随机变量的集中度度量方法，构建基于集中度的随机序，并将其应用于Beta分布族及美国家庭收入数据，提供了新的收入集中度度量。
2024-06-05 math.ST stat.TH
The independence process in conditional quantile location-scale models and an application to testing for monotonicity
本文研究了位置-尺度环境下的非参数分位数回归模型。研究了基于协变量和估计残差的经验独立过程的渐近性质。特别地，证明了它的渐近展开和弱收敛于高斯过程.研究结果一方面可用于检验区位-尺度模型的有效性;另一方面，它们允许在条件分位数位置-尺度模型中导出各种规格检验。详细研究了条件分位数曲线的单调性检验。对于位置-尺度模型的有效性检验以及单调性检验，建议采用Kolmogorov-Smirnov和Cramer-von Mises型检验统计量的光滑残差自助版本。我们给出严格的证明自助版本的弱收敛结果。在模拟研究中证明了测试的性能。
2016-09-25 math.ST stat.TH
On the Monotonicity of the Copula Entropy
理解随机实体相互作用的方式在许多科学领域都是关键。这可以从联合分布的完整表征到单个标量汇总统计量。在这项工作中，我们确定了无处不在的香农的互信息措施和捕获实值非高斯分布，即框架的copula的中央工具之间的新关系。具体来说，我们建立了一个单调的关系之间的互信息和copula依赖参数，范围广泛的copula家庭。除了理论上的新颖性，我们的结果产生了高效的代理预期的可能性，这反过来又允许可扩展的模型选择（例如，当学习概率图形模型）。
2016-11-21 math.ST stat.TH
From Global to Local Correlation: Geometric Decomposition of Statistical Inference
针对高维数据全局关联方法遗漏亚群异质模式的问题，提出基于黎曼图的几何分解框架，通过两种局部划分策略实现更精准的统计推断与多模态整合。
2025-11-19 math.ST stat.ME stat.ML
A new class of copulas having dependence range larger than FGM-type copulas
提出一种新型二元对称copula，其相依范围[-0.5866,0.5866]优于FGM copula及其推广，并基于此构建了二元Rayleigh分布，通过真实数据验证了其适用性。
2023-04-05 math.ST stat.TH
Asymptotic theory for nonparametric testing of $k$-monotonicity in discrete distributions
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Università della Svizzera italiana（瑞士意大利语大学）
本文提出了一种基于自然统计量的统一检验框架，用于检验离散分布的k-单调性，并设计了估计最大k值的自洽方法，同时分析了检验的渐近有效性和功效。
2026-07-29 math.ST stat.ME stat.TH
