Superintegrable Systems on Moduli Spaces of Flat Connections
本文的主要结果是在曲面上的主$G$ -丛的平坦联络的模空间上构造了一族超可积Hamilton系统。模空间是具有Atiyah-Bott Poisson结构的Poisson簇。在这些系统的特殊情况下是自旋推广的Ruijsenaars-Schneider模型。
2019-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
Rigid Body Rotors in Planar Potentials: A Novel type of Superintegrable Mechanical Systems in the Plane
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；INFN Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）
研究刚体转子与平面系统耦合的超可积性，通过引入内部转动自由度，在谐振子等模型中产生额外积分，实现最大超可积性，并扩展对称代数。
2026-07-03 math-ph math.MP
Classical and quantum higher order superintegrable systems from coalgebra symmetry
研究了N维Bertrand空间作为极大超可积系统族在非常曲率空间上的推广。考虑到二维径向系统的分类允许3个动量至多平方的运动常数，我们将能够产生一类新的球对称M. S。系统，使用基于余代数的技术。这些系统的三维实现提供了经典球对称M.S.允许周期性轨迹的系统。我们表明，在尺寸N > 2这些系统（经典和量子）承认，在一般情况下，高阶运动常数，原来是完全可解的。此外，可以获得非径向M.S.通过引入原始径向系统到适当的低维空间的投影，
2013-04-17 math-ph math.MP
Higher-order superintegrable momentum-dependent Hamiltonians on curved spaces from the classical Zernike system
我们考虑由$$\mathcal H_N = p_1^2 + p_2^2 +\sum_{n=1}^N γ_n(q_1 p_1 + q_2 p_2)^n ,$$给出的经典的动量或速度相关的二维哈密顿量，其中$q_i$和$p_i$是一般的正则变量，$γ_n$是任意系数，而$N\in \mathbb N$。对于$N=2$，由于两个$γ_1,γ_2$都不为零，这简化为经典的Zernike系统。我们证明了$\mathcal H_N$总是提供一个超可积系统（对于任何值的$γ_n$和$N$）通过获得相应的常数明确，原来是高阶的动量。这样的一般结果不仅适用于欧几里德平面，也适用于球面和双曲平面。在后者的弯曲空间中，$\mathcal H_N $用测地极坐标表示，表明这种新的超可积汉密尔顿量可以被视为各向同性1：1弯曲（希格斯）振子与偶阶非简谐振子的叠加加上另一个叠加高阶动量相关势。此外，还研究了由运动常数决定的对称代数，得到了一个$(2N-1)$阶多项式代数。作为一个副产品，哈密顿量$\mathcal H_N $被解释为一个家庭的超可积扰动的经典Zernike系统。最后，它表明，$\mathcal H_N$（因此泽尔尼克系统以及）被赋予泊松$\mathfrak{sl}(2,\mathbb R)$ -余代数对称性，这将允许进一步可能的推广，也讨论了。
2023-01-04 math-ph math.MP nlin.SI
An infinite family of Dunkl type superintegrable curved Hamiltonians through coalgebra symmetry: Oscillator and Kepler-Coulomb models
通过引入新的sl(2,R)微分-差分实现和余代数方法，构造了共享2N-3个量子积分的Dunkl型超可积哈密顿量无穷族，涵盖振子与Kepler-Coulomb模型及其弯曲空间推广。
2025-07-04 math-ph math.MP nlin.SI
Superintegrability on N-dimensional spaces of constant curvature from so(N+1) and its contractions
利用Lie-Poisson代数so（N+1）和它的某些压缩算子，在ND球面空间、欧氏空间、双曲空间、Minkowski空间和（反）de Sitter空间上构造了一族超可积Hamilton算子.首先给出了一个任意中心势与N个任意离心项的叠加的哈密顿量。这样的系统是准极大超可积的，因为它被赋予了2N-3个函数独立的运动常数（加上哈密顿量）。其次，我们通过选择一个特定的中心势，同时找到剩余的积分，确定了两个最大超可积的哈密顿量。前者是Smorodinsky-Winternitz系统在上述六种空间上的推广，后者是Kepler-Coulomb势的推广，并给出了它的Laplace-Runge-Lenz N-向量.所有的系统和常数的运动明确表示在一个统一的形式，在环境和极坐标，因为它们是参数化的两个收缩参数（曲率和签名的度量）。
2007-07-25 math-ph math.MP nlin.SI
Three and four-body systems in one dimension: integrability, superintegrability and discrete symmetries
最近，一维三体哈密顿系统族被证明是极大超可积的，通过将它们解释为三维欧氏空间中的单体系统，例如Calogero，Wolfes和Tramblay Turbiner Winternitz系统。对于这些系统中的一些，我们显示在一个新的方式如何superintegrability是与他们的二面角对称性在三维空间中，二面角对称的顺序与阶的多项式的动量第一积分。作为推广，我们介绍了在一维四体系统的可积性和超可积性的分析，通过解释他们作为一个单一的身体系统与柏拉图多面体的对称性在四维欧氏空间。本文旨在对该领域的最新成果进行简短回顾，强调离散对称性与所考虑系统的超可积性的相关性。
2013-08-31 math-ph math.MP
The anisotropic oscillator on the two-dimensional sphere and the hyperbolic plane
给出了$H=1/2(p_1^2+p_2^2)+ δq_1^2+(δ+ Ω)q_2^2 +\frac{λ_1}{q_1^2}+\frac{λ_2}{q_2^2}$给出的具有“离心”项的欧氏各向异性振子哈密顿量在二维球面S^2和双曲平面H^2上的可积推广.由此得到的广义哈密顿量H_κ显式地依赖于基础空间的常高斯曲率κ，使得这里给出的所有结果对S^2（κ>0），H^2（κ<0）和E^2（κ=0）同时成立。此外，还证明了H_κ对参数δ，Ω，λ_1和λ_2的任意值都是可积的.因此，H_κ也可以解释为弯曲Higgs振子的各向异性推广，即恢复为H_κ的各向同性极限Ω=0。此外，还对H_κ的一些轨迹进行了数值积分，并着重讨论了弯曲背景的引入所引起的动力学特征。讨论了H_κ的超可积性问题，重点讨论了Ω=3δ的情形，这是已知欧几里德哈密顿量H是超可积的情形之一（1：2振子）.数值结果表明，当Ω=3δ时，弯曲哈密顿量H_κ呈现非周期有界轨线，这似乎表明H_κ是H的一个非超可积推广.我们将这个结果与已知的1：2欧几里德振子的超可积曲线模拟H '_κ作了比较，表明H_κ的Ω=3δ特化与H'_κ不一致.最后，还详细讨论了H_κ中出现的弯曲“离心”项的几何解释。
2013-02-08 math-ph math.MP nlin.SI
The Tremblay-Turbiner-Winternitz system as extended Hamiltonian
我们推广了“扩展的哈密顿系统”的思想-在以前的一系列文章中开发的-它允许显式构造的哈密顿系统与额外的非平凡的多项式第一积分的任意高的程度，以及确定新的超可积系统从旧的。目前的推广，我们称之为“修改扩展的哈密顿系统”，产生第三个独立的第一积分（完整）Tremblay-Turbiner-Winternitz（TTW）系统，以及笼各向异性振子在二维。
2014-04-18 math-ph math.MP
Superintegrability on Three-Dimensional Riemannian and Relativistic Spaces of Constant Curvature
本文构造了一类依赖于任意径向函数的经典超可积Hamilton算子，它们定义在三维球面、欧氏和双曲空间以及（2+1）维反de Sitter、Minkowski和de Sitter时空上.这样的系统承认三个积分的运动（除了汉密尔顿），这是明确给出的环境和测地极坐标。由此产生的表达式以统一的方式覆盖了六个空间，因为这些空间由两个收缩参数化，这两个收缩参数控制每个空间上的曲率和度量签名。接下来的两个最大超可积哈密顿量确定在初始超可积家庭找到其余的运动常数。前一个势是一个（弯曲的）中心谐振子与其他三个谐振子或离心屏障（取决于每个特定的空间）的叠加，因此这推广了Smorodinsky-Winternitz系统。后者是Kepler-Coulomb势与另外两个振子或离心垒的叠加。作为一个副产品，Laplace-Runge-Lenz向量为这些空间推导。此外，这两种潜力进行了详细分析，为每个特定的空间。最后对它们推广到任意维的情况提出了一些看法。
2006-01-27 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized classical and quantum Zernike Hamiltonians
Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；INFN Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；La Trobe University（拉筹伯大学）
本文提出广义经典和量子泽尼克系统的超可积扩展，揭示其更高阶积分结构及Higgs型对称代数，探讨了其在谐振子扰动中的应用与能谱特征。
2025-11-12 math-ph math.MP nlin.SI
Superintegrability on the Dunkl oscillator model in three-Dimensional spaces of constant curvature
本文研究了三维Dunkl振子模型，将超可积欧氏哈密顿系统推广到曲面系统。这些模型定义的基础上弯曲的哈密尔顿算子，这取决于变形参数的基础空间，并涉及反射算子。利用一维Dunkl振子的动力学$sl_{-1}(2)$代数的生成和湮灭算子，通过Cayley-Klein正交代数族中的Jordan-Schwinger表示，得到了它们的对称性.由此产生的代数是$so_{κ_1κ_2}(4)$的变形与反射，这是已知的约旦-Schwinger-Dunkl代数$jsd_{κ_1κ_2}(4)$。因此，这个模型被证明是最大超可积的。另一方面，从因子分解方法的角度研究了三维Dunkl振子模型的超可积性。该系统的频谱是通过分离变量在测地极坐标系中，并由此产生的本征函数的雅可比多项式代数给出。
2021-12-27 math-ph math.MP math.QA
Three-body closed chain of interactive (an)harmonic oscillators and the algebra $sl(4)$
在这项工作中，我们研究了二次和六次成对势的2-和3-体振子，它们依赖于粒子之间的相对距离，$|{\bf r}_i - {\bf r}_j |$。两体谐振子是双参数的，可以简化为一维径向雅可比振子，而在三体情况下，这种简化一般是不可能的。我们的研究仅限于相对运动空间中的解，这些解仅是相互（相对）距离的函数（$S$ -态）。我们特别注意的情况下，粒子的质量和弹性常数是不平等的，以及原子，其中一个质量是无限的，和分子，其中两个质量是无限的，限制。一般情况下，三体谐振子是7参数的，取决于3个质量和3个弹性常数以及频率。特别是，一阶和二阶积分的3体振荡器不等质量的搜索：它表明，对于某些关系，涉及质量和弹性常数的系统成为最大（最小）超可积的情况下，两（一）的关系。
2019-10-07 math-ph math.MP physics.chem-ph
Affine generalizations of the nonholonomic problem of a convex body rolling without slipping on the plane
本研究提出一类仿射推广的凸体平面无滑动滚动非完整问题示例，分析其首次积分、光滑不变测度与可积性等动力学特性，重点考察动平衡球体和回转体的情形。
2024-09-12 math-ph math.DS math.MP
Periods of N-body Systems Determined Through Dimensional Analysis
本文通过维度分析方法推导了N体系统的开普勒第三定律的推广形式，验证了Sun关于经典N体系统周期以及Semay和Sun关于量子理论中N体系统周期的猜想。
2026-05-18 math-ph math.MP
Generalization of Levi-Civita regularization in the restricted three-body problem
提出了一类$n$次数的多项式耦合函数族，将Levi-Civita正则化方法推广到限制性三体问题.建立了物理平面和正则化平面中的极半径之间的解析关系，极角也是如此。作为数值应用，使用$2, 3,..., 8$次数的多项式函数获得了测试粒子的轨迹。对于二次多项式，给出了Levi-Civita正则化方法。
2013-09-09 astro-ph.EP math-ph math.MP
A higher rank Racah algebra and the $\mathbb{Z}_2^{n}$ Laplace-Dunkl operator
作为与$\mathbb{Z}_2^n$根系相关的Laplace-Dunkl算子的对称代数，得到了（秩1）Racah代数的高阶推广.这个代数也是$n$ -球面上一般超可积模型的不变性代数。Dunkl调和函数的基是利用Cauchy-Kovalevskaia定理构造的。这些基由高阶Racah代数的极大Abel子代数的联合本征函数组成。给出了一种求这些基之间的联系系数和对称性在这些基上的作用的表达式的方法。
2018-09-06 math-ph math.CA math.MP
General Relativity and Quantum Mechanics: Towards a Generalization of the Lambert W Function
在这里，我们提出了一个标准形式的自然和必要的推广的兰伯特W函数，自然的，因为它需要最小的数学定义，这种推广，和必要的，因为它提供了一种手段，表达解决方案的一些物理问题的基本性质。特别地，这种推广表达了广义相对论自引力二体和三体系统在一维空间和一维时间的精确解。它还表达了解决以前未知的数学联系之间的线性重力问题和薛定谔方程。
2006-09-06 math-ph math.MP
The rigid body dynamics: classical and algebro-geometric integration
本文给出了三维空间中重刚体定点运动的基本概念及其高维推广。在Lax表示的基础上，给出了三维刚体运动的经典情形之一--Hess-Appel 'rot系统的代数几何积分方法。给出了Hess坐标下的经典积分法。对于高维的推广，特别注意的是在第四维。本文给出了完全可积四维刚体（称为Lagrange双拓扑）和四维推广的Hess-Appel 'rot系统的L-A对和经典积分方法。给出了Hess-Appel 'rot系统的一个$n$维推广，并给出了它的Lax表示.从Hess-Appel 'rot系统的另一种Lax表示出发，构造了一类在$e(3)$上的动力系统.对于该族中的五种情形，给出了经典积分和代数几何积分的方法。本文定义了理想流体中刚体运动的Kirchhoff和Chaubergin情形的四维推广。本文所给出的结果是近十年来所取得的部分结果。
2013-01-09 math-ph math.MP nlin.SI
Exactly solvable deformations of the oscillator and Coulomb systems and their generalization
我们提出了两个最大超可积哈密顿系统${\cal H}_λ$和${\cal H}_η$，分别定义在$N$维球对称推广的达布曲面的III型和$N$维Taub-NUT空间。然后，我们证明了${\cal H}_λ$和${\cal H}_η$的量子化分别导致两个基本量子力学系统的精确可解形变（参数为$λ$和$η$）：谐振子和库仑问题。在这两种情况下，量子化是这样一种方式，经典哈密顿量的最大超可积性是完全保留。特别是，我们证明了这一强条件是满足所谓的共形拉普拉斯-贝尔特拉米量子化处方，其中共形拉普拉斯算子包含通常的拉普拉斯-贝尔特拉米算子的基础流形加上一项成比例的标量曲率（在这两种情况下，有非常数值）。用这种方法可以严格地求解${\cal H}_λ$和${\cal H}_η$的量子对应物的本征值问题，发现它们的离散谱分别是振子谱和库仑谱的光滑变形（以参数$λ$和$η$表示）.此外，它证明了这两个系统的最大退化保持变形。最后，新的进一步多参数推广的两个系统，保持其超可积性的设想。
2014-12-25 math-ph math.MP nlin.SI
Neutral Delay and a Generalization of Electrodynamics
电磁二体问题的方程是中性时滞方程，对于一般的初始数据，其解具有不连续的导数。如果要使用这些中立型时滞方程与任意的初始数据，解决方案与不连续的衍生物必须是允许的。令人惊讶的是，同样的中性是兼容的最近开发的变分方法与混合型边界的惠勒-费曼电动力学。我们表明，两体电磁轨道与不连续的速度是物理上必要的，表明消失的远场几乎无处不在的轨道必须有一些不连续的速度在几个点上。我们推广的惠勒-费曼电动力学与变分方法，包括所有连续的轨迹，允许分段可微的弱解的轨迹定义几乎无处不在（但在一组点的零测量速度跳）。随着这一推广，我们制定了广义吸收体假设，远场渐近消失几乎无处不在，并表明满足广义吸收体假设的有界两体轨道需要有几个点上的不连续导数。我们也给出了有界非辐射二体轨道族的一般解。我们讨论的物理轨道与不连续的衍生物，并表明，这些保存的物理动量，强调经典变分方法的差异。最后，讨论了混合型边界电磁变分法是适定的但缺乏可逆性的问题。
2013-02-26 math-ph math.MP
Field theory generalizations of two-body Calogero-Moser models in the form of Landau-Lifshitz equations
我们给出了详细的描述连续版本的经典IRF顶点关系，在IRF侧，我们处理的Calogero-Moser-Sutherland模型。我们的研究是建立在椭圆曲线上无限秩Higgs丛及其简并的构造上的。用这种方法描述了以前预言的Landau-Lifshitz型方程的L-A对与Calogero-Moser-Sutherland模型的1+1场论推广之间的规范等价性。本文研究了${\rm sl}_2$的情况。在有理、三角和椭圆模型之间得到了变量的显式变化。
2020-12-27 hep-th math-ph math.MP
Ruijsenaars-Schneider three-body models with N=2 supersymmetry
Ruijsenaars-Schneider模型通常被认为是Calogero可积系统的相对论推广。令人惊讶的是，他们的超对称推广没有引起注意。在这项工作中，N=2的超对称扩展的合理和双曲Ruijsenaars-Schneider三体模型的哈密顿形式主义的框架内构造。我们还知道，有理模型可以用与度量联络相关的测地线方程来描述。我们证明了双曲型系统是连接到非度量连接。
2019-06-05 hep-th math-ph math.MP
The generalized Euler-Poinsot rigid body equations: explicit elliptic solutions
刚体动力学的经典Euler-Poinsot情形允许一类简单但非平凡的可积推广，它修改了描述物体在空间中运动的Poisson方程。这些推广具有第一积分是多项式的角动量。我们将修正的Poisson方程看作一个椭圆系数线性方程组，并证明了它的所有解都是单值的。利用向量推广的Picard定理，我们推导出的解决方案显式的sigma函数的相应的椭圆曲线。最后给出了数值算例。我们还比较了广义Poisson方程与经典三阶Hüssen方程的某些推广。
2013-04-22 math-ph math.DS math.MP
A new exactly solvable quantum model in N dimensions
考虑由弯曲动力学项和本征振子势形成的N维位置相关质量Hamilton（取决于参数λ）。结果表明，对于参数λ的任何实正值，这样的哈密顿量都是精确可解的.在代数上，这个哈密顿量可以看作是N维各向同性振子的一个新的极大超可积λ-变形，从几何上看，这个系统就是具有非常曲率的N维双曲空间上的内禀振子势.该模型的谱是类氢的，通过适当地变形N维谐振子的对称性，得到了它们的本征值和本征函数。设想对这种构造进行进一步推广，从而产生新的精确可解模型。
2011-02-27 math-ph math.MP nlin.SI
Higher-derivative generalization of conformal mechanics
构造了多维共形质点和多体共形力学的高阶导数模拟。它们的牛顿-胡克对应物通过应用适当的坐标变换而导出。
2017-10-02 hep-th math-ph math.MP
A Many-body Generalization of Quasi-solvable Models with Type C N-fold Supersymmetry (I) Regular Cases
本文将在构造C型N重超对称时引入的单变量C型单项式空间推广到多变量C型单项式空间。然后，我们构造了最一般的拟可解二阶算子保持这个多元型C空间。这些操作员的几个变量的特点是，两个不同的多项式类型的解决方案是可用的。特别是，我们调查和分类所有可能的薛定谔算子实现为这个家庭的一个子类。结果表明，有理、双曲和三角Calogero-Sutherland模型，以及某些特殊类型的椭圆Inozemtsev系统，都与BC_M根系有关，都属于这一类。
2004-12-13 hep-th math-ph math.MP
Three-body Generalizations of the Sutherland Problem
通过用一个类似形式的三体势代替Sutherland问题的两体三角势得到的三粒子哈密顿量被证明是精确可解的。当写在适当的变量，其特征函数可以表示为杰克对称多项式。该问题的精确可解性由隐藏的$sl(3,R)$对称性解释。然后考虑了一个包含二体三角势和三体三角势以及内部自由度的广义萨瑟兰三粒子问题。它被分析的三个一阶非交换微分差分算子，这是通过结合SUSYQM超荷与二面体群的元素~ $D_6$。还介绍了三种替代通勤运营商。
1997-06-10 hep-th math-ph math.MP
A generalization of the Becker model in linear viscoelasticity: Creep, relaxation and internal friction
我们提出了一个新的流变模型依赖于一个实参数$ν\in [0,1]$，减少到麦克斯韦体的$ν=0$和贝克尔体的$ν=1$。相应的蠕变规律表示在一个积分形式，其中的指数函数的Becker模型是取代和推广的Mittag-Leffler函数的顺序$ν$。然后，相应的无量纲蠕变函数和它的速率作为时间的函数，为不同的值的$ν$研究，以可视化从经典的麦克斯韦体到贝克尔体的过渡。基于线性粘弹性的遗传理论，我们还通过数值求解第二类Volterra积分方程来近似松弛函数。进而，示出了对于不同的$ν$值的弛豫函数与时间的关系，以再次可视化从经典Maxwell体到Becker体的转变。此外，除了蠕变和松弛函数外，我们还通过计算作为频率函数的所谓比耗散$Q^{-1}$来提供新模型的完整表征，这对于地球物理应用特别相关
2018-02-28 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Wolfes model aka $G_2/I_6$-rational integrable model: $g^{(2)}, g^{(3)}$ hidden algebras and quartic polynomial algebra of integrals
本文研究一维三体 Wolfes（$G_2/I_6$-有理）可积模型，借助 MAPLE-18 符号计算揭示其积分构成四次多项式代数并嵌入 $g^{(3)}$ 泛包络代数。
2024-05-13 math-ph math.MP nlin.SI
Connecting probability distributions of different operators and generalization of the Chernoff-Hoeffding inequality
本文主要研究少体一般算子的谱性质。我们首先考虑下面的问题：当我们知道一组可观测量的概率分布时，我们如何计算它们之和的概率分布？在考虑任意算符的情况下，我们不能得到关于三阶矩的有用信息，而在少体算符的假设下，我们可以严格地证明任意量子态的矩母函数的一个更强的上界.其次，通过使用这个界限，我们推广了Escheroff不等式（或Hoeffding不等式），它描述了高斯衰减的产物状态的概率分布的渐近衰减。在本形式中，可以将Escherff不等式应用于独立的局部可观测量的总和（例如，单站点操作员）。我们将Bauffff不等式的应用范围扩展到一般的少体观测量。
2016-04-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heavy rigid body with a gyroscope in $\mathbb R^n$
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；Mathematical Institute SANU（塞尔维亚科学与艺术院数学研究所）
基于重刚体系统的多维可积推广（欧拉陀螺、拉格朗日陀螺、拉格朗日双陀螺及全对称情形），为每个系统添加陀螺仪，给出多项式矩阵Lax表示并证明Liouville可积性。
2026-06-23 math-ph math.MP nlin.SI
A Generalization of the One-Dimensional Boson-Fermion Duality Through the Path-Integral Formalism
我们研究了全同粒子仅通过两体接触相互作用的一维多体问题中的玻色子-费米子对偶。通过使用路径积分形式以及对不可分辨粒子的位形空间方法，我们发现了Lieb-Liniger模型和Cheon-Shigehara模型之间玻色子-费米子对偶性的一个推广.我们提出了一个明确的结构$n$ -玻色子和$n$ -费米子模型，这是对偶的，其特点是$n-1$不同的（坐标依赖）耦合常数。这些模型具有谱等价性、玻色子-费米子映射和强弱对偶性。我们还讨论了玻色子-费米子对偶的标度不变推广。
2021-10-29 cond-mat.quant-gas hep-th math-ph
A New Construction of Quasi-solvable Quantum Many-body Systems of Deformed Calogero-Sutherland Type
本文对单变量A型单项空间作了一个新的多元推广。它不同于前面介绍的多元A型空间，它是一个sl（M+1）模，因此我们称它为A '型。构造了最一般的（至多）二阶拟可解算子，它保持了A'型空间。直接研究了A'型算符转化为Schroedinger算符的条件，得到了A'型拟可解量子多体系统的完整列表。特别是，我们发现新的准可解模型的变形Calogero-Sutherland型这是不同的Inozemtsev系统。我们还研究了一个新的多元推广的C型单项空间的基础上的A'型计划。
2005-08-30 hep-th math-ph math.MP
Almost all four-particle pure states are determined by their two-body marginals
我们表明，通用纯态（根据Haar测度绘制的状态）的四个粒子的内部尺寸相同的唯一确定的所有其他纯态由他们的两体边缘。事实上，三个两体边缘的某些子集足以表征。我们还讨论了更纯态粒子的陈述的推广，表明这些几乎总是由它们的三个$(n-2)$体边缘确定的纯态。最后，我们提出了对称纯四粒子态的特殊家庭，共享相同的两体边缘，因此是未定的。这些是与广义GHZ态叠加的四量子比特Dicke态。
2017-07-11 math-ph math.MP quant-ph
General Decomposition of Radial Functions on R^n and Applications to N-Body Quantum Systems
我们提出了一个推广的库仑势的Festhiman-de la Llave分解的任意径向函数$V$上的$R^n$到零在无穷远。这种广义分解可用于将以前关于具有库仑相互作用的$N$ -体量子系统的结果推广到更一般的相互作用类。作为这样的应用程序的一个例子，我们推导出高密度渐近的基态能量与汤川相互作用的热力学极限，使用相关估计格拉夫和Solovej。
2002-06-18 math-ph math.CA math.MP
Exactly solvable quantum few-body systems associated with the symmetries of the three-dimensional and four-dimensional icosahedra
本文的目的是证明非晶体反射基团可以用于构建新的可解量子粒子系统。我们明确地构建一个单参数家庭的可解四体系统的一条线上，相关的对称性的正二十面体：在两个不同的限制情况下，该系统被约束到一个半线。我们对一个600单元重复这个程序，这是一个三维正二十面体的四维推广。
2016-10-18 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Area law in the exact solution of many-body localized systems
通过构建使哈密顿量对角化的准局部酉旋转，在现实假设下证明了多体局域化（Imbrie，2016）。一个自然的推广是考虑所有具有相似结构的酉。我们对由这种幺正产生的态进行了纠缠束缚，从而为多体局域系统本征态的面积定律提供了独立的证明。得到了用有限深度局部电路近似幺正的一个误差。我们将定义的幺正族与其他关于多体局域化的结果（Kim et al，2014）联系起来，特别是Lieb-Robinson束缚。最后，我们认为，任何哈密尔顿可以对角化这样一个酉，它有一个足够慢的对数光锥在其Lieb-Robinson界限。
2017-08-27 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Quasi-Exactly Solvable N-Body Spin Hamiltonians with Short-Range Interaction Potentials
本文综述了近邻相互作用下准精确可解自旋模型的一些最新结果。这些系统可以被理解为通常的卡洛格罗-萨瑟兰模型的循环推广。一个非平凡的修改的交换算子形式主义是用来获得几个无限家庭的本征函数，这些模型的封闭形式。
2006-11-03 hep-th math-ph math.MP
