arXiv 0907.50592009-07-29math.GR

简介：非结合有限可逆循环

Introduction: Non-Associative Finite Invertible Loops

Raoul E. Cawagas

摘要：

非结合有限可逆循环（NAFIL）是指每个元素都有唯一的双边逆的循环。关于NAFIL循环的类知之甚少，其中包括熟悉的IP（逆属性），Moufang和Bol循环。我们的研究表明，它们涉及到组合学，有限几何，拟群和相关系统，凯莱代数，以及在理论物理等不同的领域。本文介绍了NAFIL环类作为这些有趣的结构的理论发展的起点。

英文摘要：

Non-associative finite invertible loops (NAFIL) are loops whose every element has a unique two-sided inverse. Not much is known about the class of NAFIL loops which includes the familiar IP (Inverse Property), Moufang, and Bol loops. Our studies have shown that they are involved in such diverse fields as combinatorics, finite geometries, quasigroups and related systems, Cayley algebras, as well as in theoretical physics. This paper presents and introductions to the class of NAFIL loops as the starting point for the development of the theory of these interesting structures.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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