Instanton Floer homology for sutured manifolds with tangles
我们证明了一个切除定理的奇异瞬子弗洛尔同调，允许切除表面相交的奇异轨迹。这是Kronheimer和Mrowka的非奇异切除定理和Street的亏格零奇异切除定理的推广。利用奇异切除定理定义了带缠结的缝合流形的瞬子弗洛尔同调理论。作为应用，我们证明了环状Khovanov同调（1）可检测解链，（2）可检测平凡辫的闭包，（3）可区分辫闭包与其他链，还证明了环状瞬子弗洛尔同调可检测双曲曲面的Thurston范数.
2019-07-25 math.GT
On the knot Floer homology of a class of satellite knots
纽结弗洛尔同调是三球面纽结的不变量，其中欧拉示性数是纽结的Alexander-Conway多项式。本文的目的是研究一类卫星纽结的这种同调，从而了解卫星、伴点和模式的Alexander-Conway多项式之间的某种关系是如何在纽结的弗洛尔同调的水平上推广的.我们还使用我们的意见，研究一个经典的几何不变，塞弗特属，我们的卫星结。
2010-04-23 math.GT
Heegaard Floer homology of L-space links with two components
我们计算不同版本的链接弗洛尔同调$HFL^{-}$和$\widehat{HFL}$的任何$L$ -空间链接两个组件。主要方法是计算滤波链复形的$h$函数，该复形由$L$ -空间链的每个子链的Alexander多项式确定。作为应用，证明了任何2-分量$L$ -空间链环的Thurston多面体和Thurston范数都由链环和链环分量的Alexander多项式显式确定.
2017-04-08 math.GT
Heegaard Floer homology of (n,n)-torus links: computations and questions
本文研究了$(n, n)$ -torus链环的Heegaard Floer链环同调.在$\mathbb{R}^{n}$中，支持非平凡同调的Alexander多重分次构成了一串$n-1$单位超立方体，我们计算了几乎所有Alexander分次中同调的秩和分次.我们还猜想一个完整的描述链接同源性，并提供了一些支持这一猜想。本文摘自作者2007年的博士论文。论文，并包含几个开放的问题。
2012-08-02 math.GT
Instanton Floer homology, sutures, and Heegaard diagrams
本文建立了一种新的技术，使我们能够访问一些基本的结构性质的瞬子弗洛尔同调。作为应用，我们首次建立了$3$ -流形或$3$ -流形内部的零同调纽结的瞬子弗洛尔同调与该$3$-流形或纽结的Heegaard图之间的关系.我们进一步利用这个关系计算了$(1,1)$ -结的一些家族的瞬子结的同源性，包括$S^3$中的所有环面结，这些结以前大多是未知的。作为第二个应用，我们还研究了瞬子结同调$KHI(Y,K)$和框架瞬子弗洛尔同调$I^\sharp(Y)$之间的关系.特别地，我们证明了不等式$\dim_\mathbb{C} I^\sharp(Y)\le \dim_\mathbb{C}KHI(Y,K)$，并构造了Dehn手术的框架瞬子弗洛尔同调沿$K$的一个新的分解，它对应于Drachet和Heegaard Floer理论中沿扭转自旋的分解$^c$.
2021-11-03 math.GT
Instanton Floer homology of almost-rational plumbings
我们证明了如果$Y$是一个几乎有理管道的边界，那么框架瞬子弗洛尔同调$\smash{I^\#(Y)}$同构于Heegaard弗洛尔同调$\smash{\widehat{\mathit{HF}}(Y; \mathbb{C})}$ .这类3-流形包含了所有以orbifold $S^2$为基的Seifert纤维有理同调球面（我们直接建立了其余Seifert纤维有理同调球面$\unicode{x2014}$与基$\mathbb{RP}^2$ $\unicode{x2014}$的同构）.我们的证明利用格的同源性，并依赖于分解定理的瞬子Floer协边映射最近建立的鲍德温和Sivek。
2022-09-07 math.GT
Instanton Floer homology for lens spaces
我们构造了透镜空间$L(p,q)$的瞬子弗洛尔同调.作为应用，我们证明了$X = \CP^2 # \CP^2$不允许分解$X = X_1 \cup X_2$ .这里$X_1$和$X_2$是定向的、单连通的、非自旋的4-流形，具有$b^+ = 1$和边界$L(p, 2)$，并且$p$是$16N+1$形式的素数。
2011-02-04 math.GT
Floer homology for 2-torsion instanton invariants
我们构造了一个变体的弗洛尔同调群，并证明了一个胶合公式的变体的唐纳森不变量。作为推论，对于满足Donaldson不变量条件的4-流形的连通和，Donaldson不变量的变体是非平凡的。我们还证明了具有某些同调3-球面和某些相交形式的紧自旋4-流形的不存在性。
2010-08-26 math.GT
On the link Floer homology of $L$-space links
我们将证明，对于$2$或$3$组件$L$ -空间链路，$HFL^-$是完全由多变量亚历山大多项式的所有子链路的$L$，以及成对的环绕数的所有组件的$L$。我们还将给出$L$ -空间链路的多元Alexander多项式的一些限制。最后，我们利用本文的方法证明了刘雅静提出的一个猜想，即对所有$2$ -桥$L$ -空间链进行分类.
2015-05-05 math.GT
On the tau invariants in instanton and monopole Floer theories
我们统一了两个现有的方法，以tau不变量的瞬子和ESTFLOER理论，通过识别$τ_{\mathrm{G}}$，由第二作者通过负口味$\underline{\operatorname{KHI}}^-$和$\underline{\operatorname{KHM}}^-$的结同源性，与$τ_{\mathrm{G}}^{\sharp}$，定义由鲍德温和Sivek通过协边映射的$3$ -流形同源性引起的结手术。我们展示了几个后果，包括与Heegaard Floer理论的关系，并使用我们的结果来计算$\underline{\operatorname{KHI}}^-$和$\underline{\operatorname{KHM}}^-$捻结。
2021-10-13 math.GT
Framed instanton homology of surgeries on L-space knots
本文计算了具有瞬子L-空间手术的纽结在所有整数手术上的带标架瞬子Floer同调，并证明若纽结同时具有Heegaard Floer和瞬子Floer的L-空间手术，则两种理论在所有整数手术上一致。
2020-03-06 math.GT
Floer homologies for Lagrangian intersections and instantons
1985年在MSRI，A. Casson通过在表示空间上的漂亮构造，对任意定向整同调3-球面Y引入了一个有趣的整数值不变量（见[1]的论述）.卡森不变量λ（Y）是通过测量SU（2）中基本群π_1（Y）的不可约表示的定向数来粗略定义的。这样的不变量推广了Rohlin不变量，并在低维拓扑中给出了令人惊讶的推论。
1995-06-12 math.GT
Link Floer homology categorifies the Conway function
在三维球面中给定一个定向链环，其链环弗洛尔同调的欧拉示性数与其多元亚历山大多项式一致，多元亚历山大多项式是一个只定义了变量的符号和幂的不变量。在本文中，我们通过证明这个欧拉示性数等于所谓的Conway函数来消除这种歧义，Conway函数是多元Alexander多项式的代表，它是由Conway在1970年引入的，并由Hartley在1983年明确构造的。这是通过创建一个模型的康威函数适应矩形图，然后比较欧拉示性数的组合版本的链接弗洛尔同调。
2014-12-17 math.GT
On Heegaard Floer homology and Seifert fibered surgeries
我们探讨了某些限制结在三个领域承认非平凡的塞弗特纤维手术。这些限制源于塞弗特纤维空间的Heegaard弗洛尔同调，因此它们对这种纽结的Alexander多项式和纽结的弗洛尔同调都有影响。特别是，我们表明，某些多项式从来没有亚历山大多项式的结承认同源三球塞弗特纤维手术。另一方面，纽结弗洛尔同调限制也适用于亚历山大多项式没有给出信息的情况，例如木下寺坂纽结。
2004-10-27 math.GT math.SG
Connected sums and directed systems in knot Floer homologies
本文证明了instanton knot Floer homology的基本性质，主要贡献包括推导其连通和公式、有向skein正合三角形，以及提出适用于所有Floer理论的自由有限生成链复形新模型。
2024-01-02 math.GT
Unoriented skein exact triangles in equivariant singular instanton Floer theory
本文将等变奇异瞬子Floer理论从纽结扩展到非零行列式链环，证明了无定向辫正合三角形，实现了Murasugi符号行为的范畴化，并揭示了L-space纽结与瞬子范畴化的潜在联系。
2024-09-24 math.GT
Equivariant instanton Floer homology and calculations for the binary polyhedral spaces
本文计算了二元多面体空间上平凡$SO(3)$ -丛的等变瞬子弗洛尔同调，在Miller Schummeier意义下，其系数在$2\in R$可逆的PID $R$中.在此过程中，我们修改了定义等变瞬子Floer群所需的代数结构的一部分。
2022-03-17 math.AT math.GT
Instanton and the depth of taut foliations
缝合瞬子弗洛尔同调是由Kronheimer和Mrowka提出的。本文证明了对于第二同调为零的绷紧平衡缝合流形，缝合瞬子弗洛尔同调的维数提供了该平衡缝合流形上所有可能绷紧叶理的最小深度的一个界.同样的论点可以适用于《圣经》，甚至适用于Heegaard Floer的背景，这对Juhasz的一个论点给出了部分答案。利用瞬子弗洛尔同调的性质，在纽结补上，我们可以构造一个有界深度的拉紧叶理，给出一些关于纽结基本群的表示变体的信息。这表明了纽结补集上的表示簇与某些小深度紧叶理之间的神秘关系，并部分回答了Kronheimer和Mrowka的猜想之一。
2020-08-03 math.GT
Equivariant aspects of singular instanton Floer homology
本文利用$SU(2)$奇异瞬子规范理论为整数同调3-球面中的纽结构造等变不变量，包括类似纽结Floer同调的三元群和Frøyshov型配边不变量，并借助ADHM描述刻画球面纽结的模空间。
2024-09-06 math.GT
On definite lattices bounded by a homology 3-sphere and Yang-Mills instanton Floer theory
本文利用瞬子 Floer 理论推广 Froyshov 方法，分类了以特定同调三维球面为边界的定号格，并证明 (2,5) 环面结 +1 手术情形下非对角格仅为 E8 和秩 12 的不可分解幺模定号格。
2024-09-06 math.GT
A higher-order genus invariant and knot Floer homology
众所周知，纽结弗洛尔同调检测纽结的亏格和亚历山大多项式。我们调查是否结弗洛尔同调的$K$检测到更多的结构的最小亏格塞弗特表面的$K$。我们定义了一个代数切片，亏格为1的纽结的不变量，并举例说明纽结的弗洛尔同调不能检测到这个不变量。最后，我们注意到某些元阿贝尔$L^2$ -签名从下面绑定这个不变量。
2009-04-22 math.GT
The next-to-top term of the knot Floer homology of some non-fibered knots
Princeton University（普林斯顿大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文针对满足特定 Seifert 曲面条件的非纤维纽结，独立推广了 Baldwin 与 Vela-Vick 验证的 Sivek 关于纽结 Floer 同调秩的猜想结果。
2026-08-05 math.GT
Mutation-invariance of Khovanov-Floer theories
Khovanov-Floer理论是一类允许Khovanov同调的谱序列的同调链不变量。它们包括Khovanov同调，Szab{ó}的几何链接同调，奇异瞬子同调，和各种Floer理论适用于分支双覆盖。本文证明了某些强Khovanov-Floer理论，包括Szab{ó}同调和奇异瞬子同调，在Conway突变下是不变的.这证实了Seed和Lambert-Cole的观点。在此过程中，我们证明了另外两个关于Szab{ó}同调结构的命题。
2018-06-14 math.GT
Knots which admit a surgery with simple knot Floer homology groups
本文证明了，如果对具有Seifert亏格g（K）的同调球面X中的纽结K进行正积分运算，得到X_n（K）=Y中的诱导纽结K_n具有简单的弗洛尔同调，则n应≥ 2 g（K）.此外，若X是标准球面，则三元流形Y是L-空间，K的Heegaard弗洛尔同调群由其Alexander多项式决定.
2010-03-18 math.GT
Lagrangians, SO(3)-instantons and the Atiyah-Floer Conjecture
建立了一个适用于可容许SO（3）-丛的Atiyah-Floer猜想.
2021-09-15 math.DG math.GT math.SG
A note on a Geography problem in knot Floer homology
证明了在次顶Alexander分次中，一类纽结的纽结弗洛尔同调是非平凡的.这给出了一个部分肯定的答案所提出的问题鲍德温和Vela-Vick问是否同样是真的所有非平凡的结在$S^3$。
2022-05-29 math.GT
On instanton homology of corks W_n
我们考虑一族软木塞，记为$W_n$，由Akbulut和Yasui构造。每个软木塞通过其边界$Σ_n = \partial W_n$上的扭曲$τ$在光滑4-流形上产生一个奇异结构。计算了$Σ_n$的瞬子弗洛尔同调，证明了由$τ: Σ_n \rightarrow Σ_n$在瞬子弗洛尔同调上诱导的映射是非平凡的.
2013-04-18 math.GT
Rank Inequalities on Knot Floer Homology of Periodic Knots
设$\widetilde{K}$是$S^3$中的2-周期纽结，其商为$K$。利用Hendricks，Lipshitz和Sarkar的谱序列证明了$\widetilde{K}$的纽结Floer同调与$K$的纽结Floer同调之间的秩不等式.我们还猜想过滤细化这个不等式，我们给出计算证据，并产生应用程序的亚历山大多项式的$\widetilde{K}$和$K$。
2021-10-09 math.GT
Holonomicity from a Heegaard-Floer Perspective
本文构造 $S^r$ 着色纽结 Floer 同调并建立范畴化递推，从而由欧拉示性数推出着色 Alexander 多项式序列的 $q$ 完整性。
2025-03-14 math.GT
Knot surgery formulae for instanton Floer homology I: the main theorem
本文针对3-流形Y中满足[K]=0∈H₁(Y;ℚ)且m≠0的纽结K，证明了带边瞬子同调Iᵛ(Yₘ(K))的整手术公式，其证明基于缝合瞬子同调SHI和导出范畴的八面体引理，还得到相关正合三角形及独立价值的新结果。
2024-09-15 math.GT
Exotic disks and singular instanton Floer homology
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Kyoto University（京都大学）
利用带Chern-Simons滤波的奇异瞬子Floer同调构造奇异切片圆盘对，并证明存在强可逆Z-切片纽结，其任意对称Z-圆盘对均为奇异且稳定后仍奇异。
2026-06-04 math.GT
Instanton Floer homology and contact structures
利用Kronheimer和Mrowka的缝合瞬子弗洛尔同调理论，定义了具有凸边界的切触三维流形的一个不变量.据我们所知，这是第一个不变的接触流形-有或没有边界-定义在瞬子Floer设置。我们证明了我们的不变量对于过扭曲的切触结构为零，而对于边界嵌入Stein可填充切接触流形的切接触流形为非零。此外，我们提出了一个策略，通过该策略，我们的接触不变量可能会被用来联系的基本群的封闭接触3-流形的Stein填充的性质。我们的构造受到了作者在[1]中定义的CumberFloer设置中的一个类似不变量的重新表述的启发。
2014-05-13 math.GT math.SG
Instanton Floer homology and Milnor Fibers
本文针对Brieskorn-Hamm完全交奇异点，用米尔诺纤维描述其链环的瞬子弗洛尔同调，并借此独立证明Donaldson与Seiberg-Witten理论中Casson不变量相等，同时用类似方法表示环面结的Heegaard Floer d-不变量。
2024-10-22 math.AG math.GT
Surgery Exact Triangles in Instanton Theory
本文证明了联系纽结instanton Floer同调与手术instanton同调的正合三角形，这是整数系数下的首个此类结果，并据此导出Poincaré同调球在$\mathbb{Z}/2$-系数下非instanton $L$-空间。
2024-10-17 math.GT
Ring structures in singular instanton homology
本文计算闭定向曲面上奇异瞬子 Floer 同调的环结构，并据此证明 n=1 时的切除公式，解决该理论切除公式的最后未知情形。
2023-07-17 math.GT
On Floer minimal knots in sutured manifolds
设$(M, γ)$是一个平衡缝合流形，$K$是$M$中的一个有理零同调纽结.已知$M\backslash N(K)$的缝合弗洛尔同调的秩是$M$的缝合弗洛尔同调的秩的至少两倍。本文研究了$K$在瞬子同调相等时的性质。作为应用，我们证明了如果$L\subset S^3$是一个固定链，$K$是$L$的补中的一个纽结，则$L\cup K$的瞬子链弗洛尔同调调达到最小秩当且仅当$K$是$S^3\backslash L$中的非纽结.
2021-08-24 math.GT
Instantons and Annular Khovanov Homology
本文引入了环瞬子弗洛尔同调，它是对加厚环中的链环定义的。它是环状Khovanov同调的类似物。构造了一个谱序列，它的第二页是环形Khovanov同调，并收敛于环形瞬子弗洛尔同调.作为这个谱序列的一个应用，我们证明了环状Khovanov同调检测在增厚的环带（假设所有的组件是空同源）的unlink。另一个应用是一个新的证明Grigsby和Ni的结果，缠结Khovanov同源区分辫子从其他缠结。
2021-06-21 math.GT
Filtered instanton homology and cosmetic surgery
该研究利用带Chern-Simons滤过的瞬子Floer同调排除了美容手术猜想中±1/n手术的可能，将猜想简化为亏格2平凡Alexander多项式纽结的±2手术情形，同时定义了新的三维流形不变量与瞬子同调手术关系，并推广到S²×S¹中的纽结。
2025-03-21 math.GT
An infinite-rank summand of knots with trivial Alexander polynomial
证明了由平凡Alexander多项式生成的纽结和谐群的子群中存在一个$\mathbb{Z}^\infty$ -被加数。为此，我们使用不变的Uppersons $Υ$最近推出的Ozsváth，Stipsicz和Szabó使用结弗洛尔同调。部分计算了三叶结的Whitehead二重化的$(n,1)$ -cable的$Υ$.对于这种计算的$Υ$，我们确定了一个充分条件，两个卫星结有相同的$Υ$的任何模式与非零卷绕数。
2016-04-14 math.GT
On Heegaard Floer minimal knots in sutured manifolds
Princeton University（普林斯顿大学）
本文在 Heegaard Floer 同调框架下分类了平衡 sutured 流形中的极小纽结，与 instanton Floer 分类一致，支持两种同调同构的猜想，并研究了 $S^1\ imes S^2$ 中的链接 Floer 同调植物学问题。
2026-07-03 math.GT
Seifert surfaces distinguished by sutured Floer homology but not its Euler characteristic
在本文中，我们找到了一族具有平凡Alexander多项式的纽结，并为我们族中的每一个成员构造了两个非同位素的Seifert曲面。为了区分曲面，我们研究了缝合流形的缝合弗洛尔同调不变量，缝合流形是通过沿着Seifert曲面切割纽结补而得到的。我们的例子提供了第一次使用缝合弗洛尔同调，而不仅仅是它的欧拉示性数（一个经典的扭转），以区分塞弗特曲面。我们的技术使用了一个版本的弗洛尔同调，称为经度弗洛尔同调的方式，使我们能够绕过与SFH的塞弗特表面的补充的计算。
2012-04-11 math.GT
Knot cobordism, torsion order and framed instanton homology
本文为瞬子纽结同调构造配边映射，恢复挠阶不等式，并据此计算交错纽结Dehn手术的带框瞬子Floer同调。
2023-12-24 math.GT
A categorification of the Alexander polynomial in embedded contact homology
在[13]中，Colin，Ghiggini，Honda和Hutchings定义了$(Y,α)$的嵌入接触同调的帽子形式，我们称之为$\widehat{ECK}(K,Y,α)$，并猜想它同构于结弗洛尔同调$\widehat{HFK}(K,Y)$ .我们在这里定义了一个完整的版本$ECK(K,Y,α)$，并将定义推广到链接的情况。然后，我们证明，如果$Y = S^3$，$ECK$和$\widehat{ECK}$分类的（多变量）亚历山大多项式的结和链接，获得类似的表达式，为结和链接弗洛尔同调在加上，分别，帽子的版本。
2014-10-19 math.GT math.SG
Twisting, mutation and knot Floer homology
设$\mathcal{L}$为具有固定正交叉的纽结，$\mathcal{L}_n$为通过将该交叉替换为$n$正扭转而获得的链接。我们证明了结弗洛尔同调$\widehat{\text{HFK}}(\mathcal{L}_n)$“稳定”为$n$走向无穷大。这归类于亚历山大多项式的类似稳定现象。作为应用，我们构造了一个无限族的素数，正突变纽结同构双阶纽结弗洛尔同调群。此外，给定任何一对正突变体，我们描述了如何得到一个相应的无限家庭的正突变体同构bigrated $\widehat{\text{HFK}}$集团，塞弗特属，和谐不变$τ$。
2017-01-04 math.GT
Knot Floer homology and Seifert surfaces
设K是亏格为g的S^3中的一个纽结，且n>0。证明了若rkHFK（K，g）< 2^{n+1}（其中HFK表示纽结弗洛尔同调），特别是若K是交错纽结且其Alexander多项式的首项系数ag满足|a_g| <2^{n+1}，则K至多有n个两两不相交的非同位素亏格gSeifert曲面.对于n=1，这意味着K有唯一的极小亏格塞弗特曲面直到合痕。
2007-03-05 math.GT
A Symplectic Instanton Homology via Traceless Character Varieties
自诞生以来，弗洛尔同调一直是研究低维拓扑的重要工具。$3$ -流形的弗洛尔理论不变量在本质上倾向于规范理论或辛几何，并且有一种普遍的哲学，即每个规范理论弗洛尔同调应该有一个对应的辛弗洛尔同调，反之亦然。在这篇文章中，我们构造了一个拉格朗日弗洛尔不变量的任何封闭的，定向$3$ -流形$Y$（称为辛瞬子同调的$Y$和表示$\mathrm{SI}(Y)$），这是一个弗洛尔同调定义使用杨-米尔斯规范理论的某个变种在理论上等价。定义$\mathrm{SI}(Y)$的关键因素是在辛环境中使用无迹特征标变体，这使我们能够避免当人们试图定义瞬子弗洛尔同调的辛版本时出现的削弱性技术障碍。此外，通过研究Dehn手术对无痕特征变量的影响，利用Seidel的工作，将Lefschetz纤维化的几何与Lagrangian Floer理论中的精确三角形联系起来，建立了一个手术精确三角形。
2019-12-18 math.GT math.SG
Quantum braid Floer homology
Université Clermont-Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）；University of Oxford（牛津大学）
本文通过量子Heegaard图构造了结的Alexander和Jones多项式的统一交集模型，并提出了量子Alexander分级，为Jones多项式的几何范畴化提供了新方法。
2026-09-09 math.GT math.SG
Knot homology groups from instantons
对于SU（N）的每一个部分旗流形，利用具有余维2奇点的瞬子，我们定义了三维流形中纽结的弗洛尔同调理论.
2008-08-01 math.GT
Four genera of links and Heegaard Floer homology
对于成对环绕数为零的链接，链接组件在$B^{4}$中约束成对不相交曲面。在本文中，我们描述了这类曲面的$h$ -函数，这是一个链接不变量从Heegaard弗洛尔同调方面的属。特别是，我们使用的$h$ -功能，给下界的4-亏格的链接。对于$L$ -空间链路，$h$ -函数由链路和子链路的Alexander多项式显式确定.我们显示了一些$L$空间链接的下界是尖锐的，也描述了所有可能的不相交的表面有界的链接。
2018-05-05 math.GT
Heegaard Floer homology and alternating knots
在前面的文章中，我们在定向三流形Y中引入了零同调纽结K的纽结不变量，它与Y的Heegaard弗洛尔同调密切相关。本文研究了三球面上纽结的这些纽结同调群的一些性质。给出了链复形的生成元及其分次的组合描述。在这种描述的帮助下，我们确定了交替结的结同调，表明在这种特殊情况下，它只取决于签名和结的亚历山大多项式（推广了Rasmussen的结果，两桥结）。应用程序包括新的限制亚历山大多项式交替结。
2003-05-23 math.GT math.SG
Lescop's Invariant and Gauge Theory
Taubes证明了积分同调3-球面的Casson不变量等于其瞬子弗洛尔同调的欧拉示性数的一半。通过建立流形的Lescop不变量与其瞬子弗洛尔同调之间的类似关系，我们将这一结果推广到所有具有正第一贝蒂数的闭定向3-流形.证据使用外科技术。
2014-01-27 math.GT
Knot surgery formulae for instanton Floer homology II: applications
本文通过整数手术公式研究了3流形的瞬子同调，揭示了几乎L空间结的纤维化和强准正性质，并确定了特定类型的结结构。
2025-12-30 math.GT
The dimension of Kronheimer-Mrowka instanton homology group for plane trivalent graphs
证明了Kronheimer和Mrowka利用SO（3）瞬子弗洛尔同调定义的平面三价图G的F-向量空间J#（G）的维数等于G的Tait染色数.
2022-02-26 math.GT
Symplectic instanton knot homology
对于由Heegaard分裂产生的辛特征标簇定义的$3$ -流形，已有许多拉格朗日弗洛尔同调不变量的构造。为了建立Kronheimer和Mrowka的奇异瞬子同调的Atiyah-Floer对应，我们推广了其中一个，由于H。Horton的方法，在一个封闭的定向$3$ -流形中产生一个纽结或链环$K \subset Y$的拉格朗日Floer不变量，我们称之为辛瞬子纽结同调（$\mathrm{SIK}$）.我们使用一个多点Heegaard图参数化的粘合在一起的一对身体与适当嵌入，平凡的弧，形成$(Y, K)$。这指定了一对拉格朗日嵌入在无痕的$\mathrm{SU}(2)$字符品种的多重穿孔Heegaard表面，我们表明，这有一个定义良好的拉格朗日弗洛尔同调。部分证明其不变性是特殊情况下的Wehrheim和伍德沃德的结果绗缝弗洛尔同调相关的组成所谓的基本缠结，而其他人推广他们的工作，以某些非基本缠结。
2022-11-11 math.GT math.SG
