Stress field around arbitrarily shaped cracks in two-dimensional elastic materials
二维弹性介质中任意形状裂纹周围应力场的计算是一个数学难题。除了几个完全可溶的裂纹形状，现有的结果是基于微扰方法或分析和数值技术的组合。我们在这里提出了一个一般的解决方案，这个问题的任何任意裂纹。一路上，我们开发了一种方法来计算从一个圆的外部到任意形状的线的外部的共形映射，提供它作为一个更好的替代经典的施瓦茨-克里斯托费尔变换。我们的计算结果在一个准确的估计的全应力场，特别是应力强度因子K_I和K_{II}和T应力，这是必要的断裂理论。
2003-09-23 cond-mat.mtrl-sci
Crack propagation at the interface between viscoelastic and elastic materials
自20世纪70年代以来，许多作者使用Barenblatt内聚模型来理解粘弹性材料中的裂纹扩展。在聚合物和金属蠕变中，通常假设松弛模量为零，因此我们通常具有取决于应力强度因子的某个幂的裂纹速度。一般来说，当有一个有限的松弛模量，它已被证明，韧性增加之间的值在非常低的速度在阈值韧性G0，一个非常快的断裂值在Ginf，并在无限系统（其中经典奇异断裂力学场占主导地位）的增强因子简单地对应于瞬时松弛弹性模量的比率。在这里，我们适用于弹性和粘弹性材料之间的双材料界面的情况下，假设裂纹仍然在界面处的凝聚力模型，并忽略双材料奇异性的细节。对于麦克斯韦材料在低速下的情况，裂纹以仅取决于粘度和应力强度因子的四次方的速度传播，而不取决于任一材料的弹性模量。对于无松弛模量的Schapery型幂律材料，有更一般的结果。对于任意粘弹性材料与非零松弛模量，我们表明，最大韧性增强将减少相对于一个经典的粘弹性裂纹在均匀材料。
2020-12-16 cond-mat.mtrl-sci
Statistical Mechanics of Cracks: Thermodynamic Limit, Fluctuations, Breakdown, and Asymptotics of Elastic Theory
我们研究了一类脆性断裂模型：弹性理论模型，允许裂纹，但不允许塑性流动。我们表明，这些模型表现出，在所有有限的温度下，在施加的载荷下，类似于在一阶液-气转变的过渡断裂。我们研究了这种转变在低温下的小张力。我们讨论了适当的热力学限制这些理论：一大类的边界条件被确定为裂纹的能量释放成为独立的宏观形状的材料。利用二维弹性理论中的复变方法，证明了在各向同性拉伸材料中，任意弯曲切口的能量释放与端点相同的直切口的能量释放具有相同的立方阶.我们发现正常模式和裂纹形状的波动和裂纹表面声子的能谱，在均匀的各向同性张力。对于小的均匀的各向同性张力在两个维度上，我们计算与破裂的材料在鞍点近似，包括二次波动的基本奇异性。这种奇异性决定了材料的寿命（断裂的半衰期），也决定了零温度弹性系数的高阶修正的渐近发散。我们计算了逆体积模量的高阶弹性系数的渐近比，并认为该结果是不变的非线性-高阶非线性项的比例仅由线性理论确定。
1996-10-01 cond-mat.mtrl-sci
Tearing of thin sheets: Cracks interacting through an elastic ridge
研究了脆性薄板撕裂过程中准静态扩展裂纹间的相互作用。我们表明，裂纹吸引对方的路径所描述的幂律弹性和断裂能之间的竞争。幂律指数（8/11）与实验结果吻合较好。我们还表明，第二（渐近）制度，与9/8的指数，出现两个裂纹尖端之间的小距离，由于有限的横向曲率的弹性脊连接它们。
2014-12-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Stress Intensity Factor of Mode III Cracks in Thin Sheets
由于模式III剪切撕裂而破裂的弹性材料薄板的裂纹尖端处的应力场具有具有非通用振幅的通用形式，称为应力强度因子，其取决于裂纹长度和边界条件。本文提出了这种应力强度因子的精确解析结果，从而丰富了线弹性断裂力学（LEFM）中可以得到的少量精确结果。
2010-11-14 cond-mat.mtrl-sci
The effective mechanical properties of solids with distributed rough cracks
本文提出了一种预测三维代表性体积元弹塑性性能的统计多步自洽细观力学模型。本文首次考虑了含随机分布的硬币状粗糙微裂纹的物体，其中裂纹的分布是通过不同的统计分布来描述的。首先，粗糙的粘性硬币形裂纹的解决方案，并推导出裂纹名义长度和粗糙度之间的关系。因此，裂纹张开位移（COD）和相应的体积裂纹开口计算作为表面粗糙度的函数。其次，SMSSC是用来研究名义裂纹长度分布的影响上的裂缝介质的力学性能与已知的统计分布的裂纹尺寸。这是通过确定能量释放和评估其在材料降解（弹性，塑性）中的份额来完成的。使用SMSSC计算的弹性性能表明，分形的裂纹轨迹导致较低的值的体积裂纹开口，因此，导致在较低水平的刚度退化相比，以前的光滑裂纹近似。由于裂纹长度与粗糙度之间的相互关系，粗糙裂纹的统计分布对材料的力学性能有一定的影响。关于塑性行为，所提出的细观力学方法实施，以构建一个上限的压力敏感屈服势函数，明确突出裂纹尺寸的统计分布对开裂固体屈服的影响。很明显，与裂纹粗糙度相关的裂纹尺寸的统计分布可以显著地改变相应的破裂介质的屈服面。
2022-11-16 cond-mat.mtrl-sci
In situ elucidation of mechanisms governing crack transition to plasticity arrest
National Physical Laboratory（英国国家物理实验室）；Department of Materials, Royal School of Mines, Imperial College London（帝国理工学院皇家矿业学院材料系）；Department of Mechanical Engineering, Imperial College London（帝国理工学院机械工程系）
研究通过原位实验揭示冷加工AA-5052合金裂纹在低驱动力下混合模式传播，并在裂纹尖端过程区扩展时转变为塑性主导裂纹，通过能量分区和过程区扩展实现阻滞。
2026-02-18 cond-mat.mtrl-sci
Curved crack paths are predicted by elastic-charges
该研究提出弹性电荷框架，将裂纹等效为尖端奇异几何电荷，通过其在未扰应力场的传播解析预测裂纹轨迹，经含刃型位错弹性体实验验证吻合良好，为断裂力学提供新解析方法。
2025-02-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Size Effect in Fracture: Roughening of Crack Surfaces and Asymptotic Analysis
最近，提出了描述断裂表面粗糙度发展的标度律与裂纹扩展过程中释放的宏观弹性能相关[Mor00]。在此基础上，一个基于能量的渐近分析，允许扩展到名义强度的结构的链接。我们表明，一个家庭Vicsek标度导致线弹性断裂力学的经典尺寸效应。相反，在异常标度的情况下，有一个平滑的过渡，从没有尺寸效应的情况下，小的结构尺寸，幂律尺寸效应，出现弱于线弹性断裂力学的情况下，大尺寸。这一预测得到了木材断裂实验的证实。
2002-01-04 cond-mat.mtrl-sci
Phase-Field Modeling of Crack Branching and Deflection in Heterogeneous Media
这一贡献提出了一个扩散的框架，在非均匀介质中的裂缝建模。界面由静态相场描述。该概念允许使用非一致网格。另一个相场被用来描述裂纹演化的正则化的方式。接口建模实现了两种组合的方法。首先，从文献中的方法扩展的界面被纳入局部降低的断裂韧性。其次，通过使用双曲正切函数来近似两个相邻子域之间的突变，从而相应地改变弹性材料参数，从而使整个界面的弹性特性的变化成为可能。该方法通过裂纹图案和定量相对于临界能量释放率与基本的分析结果从线性弹性断裂力学，其中裂纹冲击任意取向的接口和分支，得到偏转或经验没有界面的影响进行了定性验证。该模型是特别相关的相场分析中的异质性，可能是复杂形状的固体，在组成材料中的内聚失效以及界面处的粘合失效及其量化发挥作用。
2020-05-08 cond-mat.mtrl-sci
Material elasticity determines scaling behaviour of cracking dynamics in porous materials: A precursor to crack percolation
本研究构建三维无序多孔材料模型，探究结合材料弹性对裂纹动力学的影响，发现临界应变与渗流应变呈幂律关系，可通过声信号监测拐点应变实现裂纹渗流预警。
2024-10-08 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
LEFM is agnostic to geometrical nonlinearities arising at atomistic crack tips
机械工程、材料科学等各个领域，线弹性断裂力学（LEFM）在连续介质尺度上得到了广泛的应用。LEFM也经常应用于原子尺度。然而，它在这个规模的适用性仍然没有得到很好的研究，大多数研究集中在非线性弹性效应。使用在离散晶格上提供与LEFM最接近匹配的谐波（捕捉弹簧）最近邻势，我们表明原子晶格的离散性质导致能量最小化期间与LEFM位移场的偏差。我们建议，这些偏差可以归因于几何非线性，因为材料没有一个非线性弹性响应之前，键断裂。我们表明，裂纹的进展和临界应力强度因子在增量加载的情况下，是由集体加载区域，并不能确定解析的属性（最大）。最大伸长率持续的力量等）的应力裂纹尖端债券单独。
2022-08-24 cond-mat.mtrl-sci
Influence of temperature and crack-tip speed on crack propagation in elastic solids
本研究将裂纹尖端键断裂建模为应力辅助热激活过程，揭示温度降低和裂尖速度升高会增大有效裂纹扩展能，并解释其对粘合裂纹更显著，理论得到PDMS相关实验支持。
2024-09-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.chem-ph
Nanomechanics of Antimonene Allotropes
单层锑烯由于其良好的物理性能而引起了研究界的关注。但锑烯的机械性质在很大程度上仍未被探索。本文采用分子动力学（MD）模拟方法研究了单层锑烯的两个稳定相--$α$锑烯（$α$ -Sb）和$β$锑烯（$β$ -Sb）的力学性能和断裂机制。我们的模拟结果表明，较强的手征效应导致更大的各向异性弹性行为在$β$锑烯比在$α$锑烯。在本文中，我们专注于裂纹尖端的应力分布，采用局部体积平均维里应力的定义，并推导出断裂韧性的裂纹线应力。我们计算出的裂纹尖端应力分布，确保了线弹性断裂力学（LEFM）的适用性，为开裂锑同素异形体具有相当大的精度，以一个原始的结构。我们评估了温度，应变速率，裂纹长度和点缺陷集中的强度和弹性性能的影响。随着温度的升高、裂纹长度的增加和缺陷率的增加，抗拉强度都有明显的下降。弹性模量不太容易受到温度变化的影响，但很大程度上受到缺陷浓度的影响。应变率导致强度与断裂应变之间的幂律关系。最后，我们讨论了断裂机制的光裂纹扩展，并建立断裂机制和观察到的各向异性性能之间的联系。
2020-09-17 cond-mat.mtrl-sci
Mode II fracture of an elastic-plastic sandwich layer
预裂纹夹层的剪切强度预测，假设该层是线弹性或弹塑性，屈服的特点是由J2塑性理论或由条带屈服模型。基底是弹性的并且具有与层的模量不同的模量。分析了两种几何形状：（i）夹层中的半无限裂纹，受到远场Ⅱ型K场的作用;（ii）有限宽中心裂纹夹层板在远场剪应力作用下。对于半无限裂纹，近端应力场被确定为弹性失配的函数，裂纹尖端塑性要么被阻止（弹性情况），要么被适当占（弹塑性情况）。然后得到了有限宽中心裂纹夹层板的解析解和数值解。首先，模式II K-校准获得的弹性夹层中的有限裂纹。其次，分析扩展到裂纹尖端塑性通过模式II条屈服模型的有限强度和有限韧性。通过有限元模拟验证了分析预测，并根据试样几何形状和裂纹长度构建了失效图。
2019-09-09 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Crack propagation by activated avalanches during creep and fatigue from elastic interface theory
本文通过弹性界面理论研究了蠕变和疲劳过程中由激活雪崩驱动的裂纹扩展，提出依赖时间和协议的长度尺度来解释疲劳裂纹在应力松弛更大时生长更快的悖论。
2025-03-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Phase field modeling of crack propagation
断裂是材料失效的基本机制。膨胀裂纹可以表现出丰富的动力学行为，裂纹尖端区域的微观破坏过程和宏观弹性之间的微妙的相互作用控制。我们回顾了最近的方法来了解裂纹动力学使用相场方法。这种方法，最初开发的相变，具有众所周知的优点，避免明确的前跟踪，使材料界面空间扩散。在断裂的情况下，这种方法是能够捕获的短尺度物理故障和宏观线性弹性的自洽的方程组，可以模拟实验相关的长度和时间尺度。我们讨论了不同的模型，这源于连续场描述的脆性材料和晶体的相关性，以解决有关裂纹路径选择和分支不稳定性的问题，以及基于裂纹尖端尺度选择的细观概念的模型。总结了裂缝相场模型可能解决的问题。
2010-01-25 cond-mat.mtrl-sci
On fracture criteria for dynamic crack propagation in elastic materials with couple stresses
本文的重点是研究具有微结构的弹性材料中动态裂纹扩展的断裂准则。研究了加载在裂纹表面的Ⅲ型半无限裂纹的稳态扩展问题。材料的微极行为由Koiter发展的偶应力弹性理论描述。该本构模型包括弯曲和扭转的特征长度，因此它能够解释材料的底层微观结构。在平衡方程中同时考虑了平动和微转动惯性项，并通过渐近分析研究了裂纹尖端附近解的行为。利用渐近场计算偶应力材料的动态J积分，并由相应的守恒定律导出能量释放率。根据基于能量的格里菲斯准则的传播稳定性进行了研究，并将所得结果与应用最大总剪应力准则得到的结果进行了比较。
2013-09-10 cond-mat.mtrl-sci physics.geo-ph
Fracture of disordered solids in compression as a critical phenomenon: II. Model Hamiltonian for a population of interacting cracks
为了获得无序固体介观区域中二维裂纹图案的概率分布，论文I的形式主义要求开发将裂纹图案（或状态）与其形成能相关联的函数形式。这里的裂纹状态定义的序参量字段表示在一个离散的正方形网络上的每个站点的裂纹的存在和方向。相关联的哈密顿量表示将未开裂的介观体积引入该状态所需的总功，其在初始淬火无序上平均。裂纹的作用是产生在其弹性模量中具有内部不均匀性的介观体积。为了模拟哈密顿量，确定对应于给定裂纹分布的有效弹性模量，其包括裂纹与裂纹的相互作用。相互作用项完全负责在论文III中分析的本地化转变。裂纹张开能与这些有效模量通过格里菲斯的标准，建立在文件I。
2002-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Scattering of antiplane elastic waves by two-dimensional periodic arrays of cracks
在损伤固体中弹性波传播的背景下，二维周期性裂纹阵列的反平面波散射的分析方法。在考虑裂纹阵列的研究之前，首先研究了平面裂纹对反平面波的散射。然后，利用平面散射位移的表达式，考虑裂纹间距的周期性条件，得到了参考裂纹裂纹面位移的边界积分方程。反射和透射系数的数值结果作为裂纹间距的函数，激励的频率，和入射角。最后，研究了二维周期裂纹阵列中反平面波的传播。尽管使用了有限数量的线性阵列，但人们认识到周期性介质的透射谱的带通滤波或带阻特性的影响。由于在周期性的障碍的影响进行了分析。
2013-02-06 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Planar 2-D Cracks And Inclusions In Elastic Media
断裂的电学模拟，如熔丝网络模型，得到了广泛的研究。然而，电问题和弹性问题之间的“类比”很少明确建立。此外，熔丝网络是连续断裂问题的离散近似。它很少，如果有的话，表明离散近似确实接近其连续极限。我们直接建立这两种对应关系。
2016-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A nonlinear symmetry breaking effect in shear cracks
剪切裂纹扩展是介导界面破坏的基本动力学过程。我们开发了一个一般的弱非线性弹性理论的剪切裂纹，并表明这些经验的拉伸模式裂纹尖端变形，包括可能的开放位移，与斯蒂芬森的预测。我们量化这种非线性对称性破缺效应，在二维变形条件下，在准静态制度和半解析计算在完全动态制度的一阶和二阶弹性常数方面的显式不等式。我们的一般结果适用于各种材料。最后，我们讨论了现有的文献中的工作，并注意到摩擦裂纹的弹性非线性的潜在相关性。
2011-11-10 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Beyond linear stability: Heterogeneity-induced fingering of crack fronts
Rutgers University（罗格斯大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文研究弹性界面超越线性区域的稳定性，通过断裂力学模拟发现韧性异质性可诱导裂纹前缘失稳形成指状结构，揭示了与经典鞍结分岔不同的全局失稳机制，为理解异质固体的脆性-准脆性转变提供了新视角。
2026-08-27 cond-mat.mtrl-sci
Phase field study of the effective fracture energy increase during dynamic crack propagation in disordered heterogeneous materials
本文通过相场模型研究异质材料中三维裂纹扩展，发现软夹杂物的分布不均匀性对弹性能影响小，但会显著提高裂纹扩展阈值。
2025-03-10 cond-mat.mtrl-sci
HR-EBSD analysis of in situ stable crack growth at the micron scale
本研究提出一种新方法，通过原位HR-EBSD测量裂纹场弹性变形梯度张量，将J积分评估分解为三维应力强度因子，并在(001)单晶硅片上验证。
2022-09-14 cond-mat.mtrl-sci
Combined molecular dynamics and phase-field modelling of crack propagation in defective graphene
在这项工作中，提出了一种组合的建模方法在有缺陷的石墨烯裂纹扩展。分子动力学（MD）模拟用于获得材料参数（杨氏模量和泊松比），并确定裂纹演化过程中的能量贡献。弹性性能，然后应用在相场连续模拟的基础上的格里菲斯能量断裂准则。特别是，点缺陷的弹性性能和断裂韧性的影响进行了研究。对于后者，我们得到的值与最近的实验结果一致。此外，我们讨论了替代定义的有效断裂韧性，占裂纹扩展的条件，并建立了动态，离散和连续，准静态断裂过程之间的联系MD水平和连续水平，分别。结果表明，MD和相场模拟相结合是一个有充分依据的方法来识别缺陷相关的材料参数。
2019-03-20 cond-mat.mtrl-sci
Safe equilibrium and crack growth in inhomogeneous materials as a variational problem
建立了非均匀弹性裂纹体安全平衡的变分原理。使用标准的变分法，我们表明，裂纹保持在安全的平衡，只要虚拟增长裂纹的最大能量减少率是负的。当能量减少率为零时，裂纹开始向能量减少率最大的方向扩展。这个能量判据包含了He和Hutchinson（1989）提出的判据。作为一个应用，我们使用该准则来预测在双材料中的界面裂纹的扩展方向。
2021-08-18 cond-mat.mtrl-sci
Instability in dynamic fracture and the failure of the classical theory of cracks
裂纹是材料破坏的主要载体，在脆性材料中倾向于加速到高速度。在三维空间中，裂纹一般在其音速极限速度的40%左右发生微分支不稳定性。最近的实验表明，在足够薄的系统中，裂纹前所未有地加速到接近其极限速度而没有微分支，直到它们经历振荡不稳定性。尽管动态断裂不稳定性具有根本的重要性，并且与凝聚态物理和材料科学中的其他不稳定性有明显的相似之处，但人们对它们的了解仍然很少。经典的裂纹理论并没有描述它们，经典的裂纹理论假设在受压材料内部线性弹性是有效的，并使用一个无关的局部对称性准则来预测裂纹路径。在这里，我们开发了一个二维动态脆性断裂模型，能够预测任意路径的超高速裂纹的弹性非线性的存在下，没有额外的标准。我们表明，通过大量的计算，裂纹进行动态振荡不稳定性控制的小尺度弹性非线性裂纹尖端附近。这种不稳定性发生在超高临界速度之上，并且具有与断裂能与弹性模量的比率成比例地增加的固有波长，与实验定量一致。这个比例出现作为一个基本的缩放长度假设发挥不了作用，在经典理论的裂纹，但在这里强烈影响裂纹动力学。这些结果为解决材料失效中其他长期存在的难题铺平了道路。
2017-07-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Application of a linear elastic - brittle interface model to the crack initiation and propagation at fibre-matrix interface under biaxial transverse loads
采用一种新的线弹性-（理想）脆性界面模型，研究了复合材料在拉/压远程双向横向载荷作用下纤维-基体界面裂纹的萌生和扩展。在该模型中，界面由连续分布的弹簧表示，其模拟薄弹性层的存在。初始线性弹性弹簧的法向和切向连续分布的本构律考虑了一旦界面的一部分断裂，纤维和基质之间可能的无摩擦弹性接触。脆性破坏准则的弹簧的分布，这使得裂纹的发生和扩展的研究。该界面失效准则考虑了界面断裂韧性随断裂模式混合度的变化。本界面模型的主要优点是它的简单性，鲁棒性和计算效率时，所谓的顺序线性分析。此外，在目前的平面应变问题的一个单一的纤维嵌入在一个矩阵进行均匀远程横向载荷，该模型可以用来获得界面裂纹萌生的解析预测。由二维边界元分析提供的数值结果表明，纤维-基体界面失效起始于界面点附近的有限脱粘，在该界面点处首先达到失效标准（在增加的比例载荷下），这种脱粘进一步沿界面以混合模式传播，甚至在某些配置中，裂纹尖端处于压缩状态。脱粘起始位置和相关的临界载荷的分析预测用于检查所实施的计算程序，获得了极好的一致性。
2013-11-19 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Universal Law for the Elastic Moduli of Solids and Structures
该研究将晶体剪切模量仅依赖比容的定律推广至所有弹性模量，提出弹性模量作为比容幂律的普适定律，并经多种材料实验验证。
2020-06-10 cond-mat.mtrl-sci
Steady-state fracture toughness of elastic-plastic solids: Isotropic versus kinematic hardening
在韧性材料中扩展的I/II型裂纹的断裂韧性已经受到许多研究。然而，材料硬化定律的影响受到的关注非常有限，如果没有循环载荷，则各向同性硬化是默认选择。目前的工作扩展了现有的研究单调模式I/II稳态裂纹扩展的目标是比较预测从各向同性硬化模型与运动硬化模型。这项工作是通过一个专门构建的稳态框架进行的，该框架直接提供稳态解决方案。为了提供一个断裂准则，一个凝聚区模型被采用，并嵌入在裂纹尖端的稳态框架，而远场的控制算法，显着减少了平衡迭代的次数被用来耦合远场加载到正确的裂纹尖端开口。结果表明，稳态断裂韧性（屏蔽比）得到的随动硬化材料是大于相应的各向同性硬化情况。各向同性和运动学模型之间的差异与非比例加载条件和逆塑性有关。这也解释了当考虑模式II裂纹扩展时屏蔽比的消失差异，因为非比例加载不太明显，并且不存在反向塑性。
2018-12-08 cond-mat.mtrl-sci
Weakly Nonlinear Theory of Dynamic Fracture
裂纹动力学的常用方法，线弹性断裂力学（LEFM），假设无限小的应变，并预测在裂纹尖端的$r^{-1/2}$应变发散。我们扩展了这个框架，推导出一个弱非线性断裂力学理论，结合领先的非线性弹性修正，必须发生在高应变。这产生的应变贡献“更发散”比$r^{-1/2}$在一个有限的距离，从尖端和对数修正抛物线裂纹尖端张开位移。此外，一个动态的长度尺度，与非线性弹性区，自然出现。该理论提供了很好的协议，最近的近端测量，不能在LEFM框架中描述。
2008-10-07 cond-mat.mtrl-sci
On some extreme cohesive properties of alpha-Plutonium: temperature dependence of elastic moduli, large pressure derivative of bulk modulus and Grūneisen parameter
α-Pu的基本内聚性质，如弹性模量的温度变化，体积模量的压力导数的大值和Gruneisen参数在文献中的异常值尚未完全理解。在这次交流中，我们提供了新的见解。
2016-12-20 cond-mat.mtrl-sci
Nonlinear elasticity of prestressed single crystals at high pressure and various elastic moduli
本文提出了预应力单晶弹性力学的一般非线性理论。定义了各种类型的弹性模量，确定了它们的重要性，并给出了它们之间的关系。特别是，B模量存在于柯西应力的Jaumann目标时间导数与变形率之间的关系中，并且广泛用于各种有限元代码中的计算算法中。可能的应用程序，以简化的线性解复杂的非线性弹性问题的概述和说明的superdislocation。充分考虑和分析了有限转动的影响。不同类型的体积和剪切模量在不同的约束下定义和连接到多晶聚集体的有效性能。详细推导了预应力结构小变形时的弹性能和应力-应变关系式。在初始静水载荷作用下，根据单晶或多晶材料在静水载荷作用下的广义张量状态方程的存在性，导出了弹性模量和柔度的一般相容性条件.它表明，B模量可以从吉布斯能的表达式中找到。然而，由吉布斯能定义的高阶弹性模量没有任何意义，因为它们不直接参与任何已知的方程，如应力-应变关系和波传播方程。B的偏投影也可以从等容小应变增量的弹性能的表达式中找到，B的缺失分量可以从相容性条件中找到。许多不一致和已知的作品中的错误进行了分析。
2021-12-10 cond-mat.mtrl-sci
Elastic moduli approximation of higher symmetry for the acoustical properties of an anisotropic material
如何定义和确定一组各向异性弹性常数的最佳声学拟合的问题得到解决。最佳模量被定义为使给定模量与所选较高材料对称性的所有可能模量之间的声学张量的均方差最小化的那些模量。该解决方案被证明是相同的最小化欧几里德距离函数，或等效地，投影到适当的对称性的弹性刚度的张量。这对如何最好地选择各向异性常数声学模型复杂的材料。
2006-01-20 cond-mat.mtrl-sci
First Principles Calculation of Elastic Moduli of Early-Late Transition Metal Alloys
出于对高强度非晶态金属弹性性能的兴趣，我们研究了选择的结晶相的弹性性能。使用第一性原理方法，我们计算弹性模量在各种化学体系中含有过渡金属，特别是早期（Ta，W）和晚期（Co，Ni）。理论预测的合金弹性性能进行验证，镍钽与实验测量，使用共振超声光谱比较。我们计算的弹性模量与有效介质理论的比较表明，合金化导致相对于纯元素的平均值的体积模量的增强，以及预测和计算的剪切模量的相当大的偏差。具体而言，我们发现相对于有效介质理论的体积模量的增强，并提出了一个候选系统的高强度，韧性金属玻璃。利用力常数、电子态密度和晶体重叠哈密顿布居分析了化学体系弹性性质的变化趋势。我们解释我们的研究结果的合金的电子结构。
2014-08-06 cond-mat.mtrl-sci
Super-Arrhenius dynamics for sub-critical crack growth in disordered brittle media
考虑热噪声引起的应力波动，研究了无序介质中热激活不可逆裂纹扩展问题。通过引入断裂阈值分布，描述了材料无序对二维脆性弹性材料中单裂纹亚临界扩展的影响。我们推导出与直接数值计算一致的裂纹扩展速度和材料寿命的分析预测。无序抑制了裂纹扩展过程：无序使裂纹扩展速度降低，寿命增加。更准确地说，寿命被证明遵循超阿耳修斯定律，有效温度为θ-θ_d，其中θ与结晶温度有关，θ_d与无序方差有关。
2005-11-07 cond-mat.mtrl-sci
Stationary crack propagation in a two-dimensional visco-elastic network model
我们调查在一个简单的二维粘弹性模型中的裂纹扩展，并找到一个缩放制度的传播速度和能量释放率或断裂能之间的关系，以及缩放制度的下限和上限。在我们的研究结果的基础上，存在的下限和上限预计是普遍的或模型独立的：目前简单的模拟模型提供了通用的洞察力的物理裂纹扩展，该模型将是第一步发展一个更精细的粗粒度模型。相对突然的速度变化预测附近的缩放制度的下限和上限的位置可能是很好的标记为发展的强硬的聚合物，为此，我们提供了简单的意见，可能是有用的指导原则增韧聚合物基材料。
2017-06-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.chem-ph
Roughness of moving elastic lines - crack and wetting fronts
我们研究了无序介质中的传播前沿，它们属于润湿接触线和平面拉伸裂纹前沿的普适类。我们从第一原理推导出他们的非线性运动方程，使用广义Griffith准则的裂纹前沿和三个标准的流动性法律的接触线。然后我们利用自洽展开研究了它们的粗糙度。当忽略断裂和润湿过程的不可逆性时，我们发现一个可能的动态粗糙相，其粗糙度指数为$ζ=1/2$，动态指数为z=2。当包括不可逆性，我们得出的结论是，前传播可以成为历史依赖，因此，我们认为值$ζ=1/2$作为粗糙度指数的下限。有趣的是，对于润湿中的传播接触线，其中不可逆性比断裂中弱，实验结果接近0.5，而对于断裂，报道的0.55- 0.65的值更高。
2007-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Elastic instability behind brittle fracture
研究无缺陷软弹性固体中脆性裂纹的形核机制，指出其源于涉及大转动和软化的几何敏感非线性弹性分岔，并用相场方法刻画亚连续尺度的应变局部化与裂纹形成。
2024-06-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Less is more: removing a single bond increases the toughness of elastic networks
本文通过模拟三角形弹簧网络发现，移除单根键虽可能降低裂纹起始断裂能，但总能提高整体失效断裂能，且裂纹偏转与桥接可进一步增强韧性，为缺陷增韧和结构材料设计提供新见解。
2025-07-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Why is nacre strong? II: remaining mechanical weakness for cracks propagating along the sheets
在我们以前的论文（Eur。Phys.J.E4，121（2001）），我们提出了用于珍珠层或硬层和软层的分层结构的粗粒弹性能。然后，我们分析了垂直于层的裂纹，并提出了这种物质韧性增强的一个可能原因。在本文中，我们考虑一个平行于层的裂纹。我们提出了一个新的术语添加到以前的弹性能量，这是与层的弯曲。我们发现，有两个制度的平行断裂解决方案的弹性能量;附近的断裂尖端的变形场是由一个抛物型微分方程，而远离尖端的字段遵循通常的椭圆方程。分析结果表明，断裂尖端是透镜状的，正如一篇关于近晶相液晶的论文（P.G. de Gennes，Europhys. Lett. 13（8），709（1990））。相反，远离尖端，应力和变形分布恢复通常的奇异行为（分别为sqrt（x）和1/sqrt（x），其中x是到尖端的距离）。这表明在平行断裂的情况下韧性没有增强。
2002-03-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Attractive and repulsive cracks in a heterogeneous material
本文对非均匀二维弹性脆性材料在单轴应力作用下相互作用的裂纹扩展路径进行了实验研究。对于一个给定的初始裂纹组合几何形状，我们观察到两种类型的裂纹路径：第一种对应于排斥，然后是裂纹一端的吸引和另一端的尖端到尖端的吸引。第二种是纯粹的吸引力。在给定的样品中，仅观察到一种裂纹路径类型。因此，两种类型之间的选择似乎是一个统计的集体过程。
2008-07-17 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Towards understanding the geometry effects on fracture in thin elastic shells
我们研究壳的几何形状如何影响骨折。正如以前的结果和我们自己的相场模拟，壳形状显着影响裂纹的演化和壳结构的有效韧性。为了获得洞察力，并最终开发新的概念，优化薄壳结构的设计，我们推导出的配置力共轭裂纹扩展Koiter的线性薄壳理论。我们通过Eshelby张量确定了对该力的保守贡献，以及曲率引起的非保守贡献。
2017-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Crack Path Prediction in Anisotropic Brittle Materials
一个力平衡条件来预测准静态裂纹路径的各向异性脆性材料来自扩散界面连续模型，描述了一个微观过程区和宏观线性弹性内的短尺度故障的分析。推导利用这类模型的梯度动力学和平移对称性来定义一个广义的能量-动量张量，其积分围绕一个任意封闭的路径包围裂纹尖端产生所有的力作用在这个尖端上，包括Eshelby的配置力，cohesion内聚力和耗散力。数值模拟定量验证了这一条件。
2004-12-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Spatial distribution of local elastic moduli in nanocrystalline metals
本文通过分子动力学模拟研究了纳米晶铜和钽中局部弹性模量的空间分布，发现晶界剪切模量分布宽且与晶粒尺寸无关，晶粒分布随尺寸增大变尖锐，并证明总弹性模量降低主要由晶界原子比例增大引起，可用晶粒与晶界模量的加权平均近似。
2024-05-08 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Nonlinear focusing in dynamic crack fronts and the micro-branching transition
脆性材料中的裂纹产生两种类型的通用表面结构：低速时的小平面和高速时的微分支。在这里，我们观察到一个过渡，从小平面微支化的聚丙烯酰胺凝胶，其特征在于由非线性动态局部化的裂纹前沿。为了更好地理解这一过程，我们推导出第一性原理的非线性运动方程的裂纹前缘的标量弹性的背景下。它的解决方案表明，非线性聚焦耦合率依赖性的耗散支配过渡到微分支。
2017-10-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Stability and roughness of tensile cracks in disordered materials
研究了非均匀脆性二维弹性材料中裂纹扩展的稳定性和粗糙度。首先，我们推导出一个运动方程描述这样的裂纹的动态的框架内的线性弹性断裂力学，基于格里菲斯准则和局部对称性原则。这一结果使我们能够将Cotterell和Rice的稳定性分析扩展到无序材料。在稳定的政权，我们发现随机裂纹路径。利用统计物理的工具，我们得到了这些路径的功率谱和它们的概率分布函数，并得出结论，它们不表现出自仿射性。我们表明，这些路径的实空间分形分析可能会导致错误的结论，路径是自仿射的。为了完成图片，我们解开系统的偏见，在这样的真实空间的方法，从而有助于自仿射测量的可靠性的一般性讨论。
2013-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
On the complementary roles of anisotropic crack density and anisotropic crack driving force in phase-field modeling of mixed-mode fracture
School of Mechanical Engineering, Changwon National University（昌原国立大学机械工程学院）；Department of Smart Shipbuilding Systems, Mokpo National University（木浦国立大学智能造船系统系）
本文研究了各向异性裂纹密度函数和各向异性应变能在此建模中的互补作用，通过实验和参数研究验证了其对裂纹路径和断裂韧性的影响，揭示了两者协同作用的非线性效应。
2026-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft math.DS
Oscillatory and tip-splitting instabilities in 2D dynamic fracture: The roles of intrinsic material length and time scales
最近的理论和计算的进展导致了前所未有的理解在二维动态断裂的破环不稳定性。在这一进展的核心在于识别两个内在的，近裂纹尖端的长度尺度-一个非线性弹性长度尺度$\ell$和耗散长度尺度$ξ$ -不存在于经典的裂纹理论。特别是，它已被证明，在一个高的传播速度$v$，在2D脆性材料的裂纹经历振荡不稳定性，其波长与$\ell$线性变化，并在更高的传播速度和更大的负载水平，尖端分裂不稳定性出现，都与实验一致。在本文中，使用相场模型的脆性断裂，我们证明了以下性质的振荡不稳定性：（i）它也存在于近端的弹性非线性的情况下，即在极限$\ell\!\to\!0$，与耗散长度尺度$ξ$确定的波长。这一结果表明，不稳定的关键取决于存在的内在长度尺度与断裂附近的裂纹尖端的线性弹性，独立于后者是否涉及到非线性弹性或耗散。(ii)这是一个超临界的Hopf分岔，其特征是在开始时振荡幅度消失。(iii)它在很大程度上独立于由耗散时间尺度控制的断裂能$Γ(v)$。这些结果证实了二维超高速裂纹振荡失稳的普遍性。此外，我们提供的证据表明，超高速尖端分裂的不稳定性是由裂纹尖端区域内的弹性能量传输的限制率。最后，我们详细描述了所采用的相场断裂方法的数值实现方案。
2021-02-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
An atomistic-to-continuum analysis of crystal cleavage in a two-dimensional model problem
研究了二维原子质量弹簧系统的临界断裂载荷及其裂纹路径几何。我们严格证明，在离散到连续极限，单轴拉伸下的晶体的最小能量导致一个普遍的解理定律和能量最小化是均匀的弹性变形或配置，完全破裂，不存储弹性能量。超过临界载荷，试样一般沿一个独特的最佳晶体学超平面分裂。然而，对于特定的对称晶体取向，解理可能失败。在这种情况下，得到一个完整的表征可能的限制裂纹的几何形状。
2012-10-12 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
