Dirac Equations, Light Cone Supersymmetry, and Superconformal Algebras
经过一个简短的历史调查，强调了狄拉克算子服从的代数的作用，我们研究了代数狄拉克算子与李代数和李代数陪集。对于对称陪集，它的“无质量”解显示出非相对论性的超对称性，并且可以用某些超对称理论的无质量自由度来识别：11维中N=1的超引力（M理论），10维和4维中的IIB型弦论，以及4维中N=8的超引力，N=4的超杨-米尔斯和N=1的韦斯-祖米诺多重态。通过将此Dirac算子推广到仿射情形，我们生成了与陪集${\bf g}/\bf h$相关的超共形代数，其中$\bf h$包含{ \it空间}小群.只有在11维超引力下，才是$\bf h$简单的。这表明，尽管是在非相对论的背景下，这些可能是具有二维超共形结构的理论的极限。
1999-08-31 hep-th
Superstring Theory on AdS_3 x G/H and Boundary N=3 Superconformal Symmetry
本文用陪集CFT方法研究了在AdS_3 x G/H背景上传播的超弦。我们专注于七维陪集有一个半经典的限制，并产生N=3的超共形对称的对偶CFT。这一点在AdS_3 × SU（3）/U（1）和AdS_3 × SO（5）/SO（3）两种情况下都能实现，我们给出了它们的一个显式构造.我们还提供了足够的条件，CFT背景，使类似的建设，并评论我们的结果的几何解释。
2000-03-08 hep-th
The symmetry of large N=4 holography
对于AdS_3上N=4超共形陪集模型族与超对称高自旋理论的对偶性，确定了体描述的渐近对称代数.结果表明，根据边界电荷的选择，可以得到边界上的线性或非线性超共形代数。我们比较了非线性版本的渐近对称代数与非线性陪集代数，并发现非平凡的协议在't Hooft限制，从而给予强有力的支持，建议的对偶。作为我们分析的副产品，我们还表明陪集理论的W_infinity对称性在保持N=4超共形代数的精确边缘扰动下被破坏。
2014-03-10 hep-th
$N=4$ superconformal algebras and diagonal cosets
$\mathcal{W}$ -代数的陪集构造有许多应用，最近Arakawa与第一、第三作者一起给出了$A$、$D$和$E$型主$\mathcal{W}$ -代数的陪集构造.本文给出了$\mathfrak{d}(2,1;a)$和$\mathfrak{psl}(2|2)$的极小$\mathcal{W}$ -代数的大、小$N=4$超共形代数的陪集构造.从这些实现中，人们发现了大$N=4$代数和对角陪集$C^{k_1, k_2} = \text{Com}(V^{k_1+k_2}(\mathfrak{sl}_2), V^{k_1}(\mathfrak{sl}_2) \otimes V^{k_2}(\mathfrak{sl}_2))$之间的显著联系，即，作为双参数顶点代数，$C^{k_1, k_2}$通过其仿射子代数与大$N=4$代数的陪集重合。我们还证明了在参数空间中的特殊点处，这些陪集的单代数同构于各种$\mathcal{W}$ -代数。作为推论，我们给出了退化容许水平上$C$型强有理主$\mathcal{W}$ -代数的新例子。
2019-10-02 hep-th math.QA math.RT
Generalized K$\ddot{a}$hler Geometry in Kazama-Suzuki coset models
L.D.Landau Institute for Theoretical Physics（列夫·朗道理论物理研究所）
研究Kazama-Suzuki条件如何确定N=2超对称σ模型目标空间上的广义Kähler几何结构。
2020-03-30 hep-th
On the Superconformal Flatness of AdS Superspaces
研究了玻色子空间的AdS_mxS ^n几何陪集超空间的超共形结构.特别地，我们证明了陪集流形AdS_2 x S^2，AdS_3 x S^3和AdS_5 x S^5的常规超空间扩张不是超共形平坦的，尽管它们的玻色子子流形是共形平坦的，这些超空间扩张是作为相应的D= 4，6，10超引力的解而产生的，并结合AdS/CFT对应得到了广泛的研究.我们给出了一个组理论推理这一事实。我们发现，在AdS_2 × S^2和AdS_3 × S^3情形下，存在不同的基于超群OSp（4^*）的超陪集|2）超共形平坦。我们还证明了在D= 2，3，4，5中存在超共形平坦的“纯”AdS_D超陪集.提出了超共形平坦性的两种检验方法。一种是求解Maurer-Cartan结构方程，另一种是将AdS_m x S^n超空间的等距超群嵌入到（m+n）维Minkowski空间的超共形群中.最后，我们讨论了上述结果在描述超对称动力系统中的一些应用。
2002-07-19 hep-th
Seven-Sphere and the Exceptional N=7 and N=8 Superconformal Algebras
本文研究了特殊非线性（二次生成的或W型）N=8和N=7超共形代数分别具有Spin（7）和G_2仿射对称流的实现。N=8和N=7代数都允许在Spin（7）的8和G2的7中用单个玻色子和自由费米子表示幺正最高权表示，中心荷分别为c_8=26/5和c_7=5。进一步证明了N=8和N=7代数的一般陪集Ans“atze自然地分别导致陪集空间SO（8）xU（1）/SO（7）和SO（7）xU（1）/G_2作为中心荷的某些值的附加相容解.陪集空间SO（8）/SO（7）是七球S^7，而空间SO（7）/G_2表示有挠的七球S^7_T。八元数的除代数和SO（8）的相关三重性在所有这些实现中起着至关重要的作用。我们还评论了我们的结果在弦论中的一些可能的应用。
1996-03-14 hep-th
Superconformal current algebras and topological field theories
构造了基于超共形流代数的拓扑共形场论。由此得到的模型是超对称版本的$G/G$陪集理论。它们的拓扑共形代数是由$1$、$2$和$3$维算子生成的，可以看作是扭曲$N=2$超共形代数的推广.这些模型具有扩展的超对称性，其生成元在拓扑BRST上同调中是精确的。
1994-07-23 hep-th
Bethe Ansatz for Lattice Analogues of $N=2$ Superconformal Theories
在\cite{nick}中给出了$N=2$超共形陪集模型$\frac{G_1 \times SO(dim(G/H))}{H}$的晶格类似物的临界Boltzmann权.本文用Bethe Answer方法计算了由这些玻尔兹曼权得到的转移矩阵的谱。{}由此，通过计算对每个位置的自由能的有限尺寸修正，获得中心荷和共形权重。所得结果与超共形模型的结果一致。
1993-09-01 hep-th
Adding Complex Fermions to the Grassmannian-like Coset Model
在${\cal N}=2$超对称陪集模型$\frac{SU(N+M)_k \times SO(2 N M)_1}{ SU(N)_{k+M} \times U(1)_{ N M (N+M)(k+N+M)}}$中，我们构造了自旋$(1, \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, 2)$的$SU(M)$非单线态${\cal N}=2$多重态.通过将自旋$\frac{3}{2}$的${\cal N}=2$超对称流应用于玻色子陪集模型中自旋$3$的玻色子单重态和非单重态流，确定了下一个自旋$(2, \frac{5}{2}, \frac{5}{2}, 3)$的$SU(M)$单重态和非单重态${\cal N}=2$多重态。我们还得到了${\cal N}=2$超共形代数流与上述三种${\cal N}=2$多重态流之间的算符积展开式。这些二维电流作为${\cal N}=2$“矩形$W$ -代数”的生成元，在体中起着${\cal N}=2$ $AdS_3$高自旋理论的$M \times M$矩阵推广的渐近对称性的作用。这些OPEs右侧的结构常数明确取决于三个参数$k, N$和$M$。此外，还详细分析了$SU(M)$非单线态${\cal N}=2$自旋多重态$(1, \frac{3}{2}, \frac{3}{2}, 2)$与其自身之间的光学性能.描述了自旋$(2, \frac{5}{2}, …
2021-07-05 hep-th
PSU(2,2|4) Exchange Algebra of N=4 Superconformal Multiplets
D=4，N=4超共形多重态及其子态的幺正表示被构造为玻色子和费米子产生振子在SU（2，2）下协变变换的超相干态|4）。我们在陪集超空间PSU（2，2）上非线性地实现了这些创造振子|4）/{SO（1，4）x SO（5）}，由D=10超坐标重新参数化。考虑陪集超空间上D=2的非线性西格玛模型，在类光直线上D=10的超坐标上建立Poisson括号.然后证明了非线性实现的创造振子满足经典交换代数，其经典r-矩阵为PSU（2，2| 4）。我们求助于纯代数量子化的经典交换代数中的r-矩阵推广到通用的R-矩阵。量子交换代数本质上刻画了类光线上D=4，N=4超共形多重态及其后代的关联函数.论证直接推广到那些量具有U（N）YM规范对称性的情况。
2014-12-25 hep-th
Invariant subalgebras of the small $\mathcal{N}=4$ superconformal algebra
研究了小$\mathcal{N}=4$超共形代数的轨道折叠和陪集的各个方面.首先，我们确定最小的强发电机的通用和特定的水平。作为推论，我们得到了任意复Enriques曲面上手征de Rham复形的整体瓣的顶点代数.我们还确定了小$\mathcal{N}=4$超共形代数的陪集的轨道折叠与$\text{Com}(V^{\ell}(\mathfrak{sl}_2), V^{\ell+1}(\mathfrak{sl}_2) \otimes \mathcal{W}_{-5/2}(\mathfrak{sl}_4, f_{\text{rect}}))$，此外在特殊的水平与格拉斯曼陪集和主$\mathcal{W}$ -代数类型$A$在退化的容许水平。这些巧合导致我们一个新的水平秩对偶涉及格拉斯曼超陪集。
2020-12-01 hep-th math.QA math.RT
Seven Sphere and the Exceptional Nonlinear Superconformal Algebras
综述了具有Spin（7）和G_2仿射对称流的特殊非线性（二次生成的或W型）N=8和N=7超共形代数的实现。N=8和N=7代数都允许在Spin（7）的8和G2的7中用单个玻色子和自由费米子幺正实现，中心荷分别为c=26/5和c=5。它们在陪集空间SO（8）XU（1）/SO（7）和SO（7）XU（1）/G_2上也有实现，其中中心荷是固定的.陪集空间SO（8）/SO（7）是七球空间，而空间SO（7）/G_2表示有挠的七球空间。最后，我们讨论了一种新的“混合”的方法，最近开发的例外N=8和N=7代数的中心荷的所有允许的值产生酉实现。
1997-03-03 hep-th
Two dimensional black-hole as a topological coset model of c=1 string theory
我们证明了一个特殊的超共形陪集（具有$\hat c =3$）等价于$c=1$物质与二维引力的耦合。这种识别允许直接计算的关联函数的$c=1$非关键字符串的所有属，并在非零宇宙学常数，直接从连续的方法。计算结果与矩阵模型的结果一致。此外，我们连接我们的陪集与扭曲版本的欧几里德二维黑洞，其中的鬼和物质系统是混合的。
1993-01-19 hep-th
Explicit Construction of $N=2$ $W_3$ Current in the $N=2$ Coset $\frac{SU(3)}{SU(2) \times U(1)}$ Model
在$N=2$超空间中，基于Kazama-Suzuki $N=2$陪集模型$\frac{SU(3)}{SU(2) \times U(1)}$，通过推广Sugawara构造和由$N=2$流构造陪集，讨论了$N=2$超共形代数的非线性扩张.对于一般酉极小级数$c = 6(1-\frac{3}{k+3})$，其中$k$是$SU(3)$超对称Wess-Zumino-Witten模型的水平，该代数精确地再现了Romans用分量形式主义计算出的$N=2$ $W_3$代数.
1994-10-25 hep-th
Superconformal spaces and implications for superstrings
利用显超共形记法，阐明了射影超空间的一些性质。特别地，我们详细地分析了N=2标量多重态，包括它的作用，传播子和它的超Schwinger参数。内部对称性被认为是非紧的（在威克旋转之后），允许边界条件将其保持在壳外。推广到N=4表明陪集超空间PSU（2，2| 4）/OSp（4| 4）AdS/CFT超弦。
2008-01-31 hep-th
Representations of (1,0) and (2,0) superconformal algebras in six dimensions: massless and short superfields
利用定义在陪集流形为USp（2n）/[U（1）]^n，n= 1，2的调和超空间上的超场，构造了六维（1，0）和（2，0）超共形代数的酉表示.根据AdS_7/CFT_6对应的精神，无质量共形场对应于AdS_7中的“超单粒子”。通过张量，我们产生了所有的短表示对应于1/2和1/4 BPS反德西特体状态的“无质量体”表示的特殊情况。
2000-05-02 hep-th
Higher Spin Currents in the N=2 Stringy Coset Minimal Model
在基于（A_{N-1} ^{（1）} \oplus A_{N-1} ^{（1）}，A_{N-1} ^{（1）}）的陪集模型中，已知N=2的超共形代数可以由两种伴随费米子实现.每个自旋为1的Kac-Moody流通常由费米子与结构常数（f符号）的乘积给出。我们可以通过将上述两个费米子与结构常数结合来构造自旋1电流，并通过将这两个费米子乘以秩为3的完全对称SU（N）不变张量（d个符号）来构造自旋1电流。从这四个二次型的自旋1电流中可以得到最低的U（1）非零电荷的高自旋2电流（对应于N=2超共形代数的自旋1电流的零模本征值）。类似地，也可以得到另一种最低的高自旋-2电流，其U（1）电荷与上述相反。利用N=2超共形代数的自旋3/2流与上述两个高自旋2流之间的算子乘积展开，可以构造出四个高自旋5/2流.这两个较高的自旋-3电流可以通过上述自旋-3/2电流和较高的自旋-5/2电流之间的OPEs来确定。最后，对于类属N，得到了四个N=2的高自旋多重态（2，5/2，5/2，3），（2，5/2，5/2，3），（7/2，4，4，9/2）和（7/2，4，4，9/2）之间的十个N=2的OPEs.
2016-04-04 hep-th
N=4 Superconformal Symmetry for the Covariant Quantum Superstring
我们将协变量子超弦的表述扩展为具有N=2超共形对称性的WZNW模型。在N=4的多重电荷中，两个反对易的BRST电荷是通常的BRST电荷Q_S和Dijkgraaf，Verlinde和Verlinde为拓扑模型提出的一个电荷Q_V。利用我们最近关于“规范陪集”的工作，我们构造了另一个与Q_S + Q_V反对易的电荷Q_C，用于定义物理谱。
2004-08-02 hep-th
Branes in Super-AdS Backgrounds and Superconformal Theories
我们证明了在（p+1）维中相互作用超共形场论的作用是如何由于规范固定世界体积同态和在AdS（p+2）xS（D-p-2）几何的超背景中传播的超p膜的作用中的费米κ对称性而产生的。利用非线性实现和陪集空间的方法，得到了AdSxS超背景的监督本和超联络的显式形式，这是构造超共形理论所必需的.讨论了膜的一致规范固定世界体积对称性的微妙之处。
1999-12-09 hep-th
Goldstone multiplet for partially broken superconformal symmetry
在AdS（5）背景中，D3-膜作用量的玻色子部分具有对称性，这是世界体积坐标的共形变换的场依赖扩展。利用陪集空间SU（2，2| 1）/SO（4，1），我们利用非线性实现方法构造了一个四维N = 1离壳超对称作用量，它具有广义依赖场的超共形不变性.破缺标度、手征和S-超对称变换的Goldstone场形成手征超多重态。
2001-10-16 hep-th
Wolf Space Coset Spectrum in the Large ${\cal N}=4$ Holography
在回顾了由$11$电流以非线性方式实现的${\cal N}=4$超共形代数的Wolf空间陪集中的最小（和更高）表示中的四个本征值（共形维数、两个$SU(2)$量子数和$U(1)$电荷）之后，详细研究了高达三个盒子（Young tableaux）的更高表示中的这四个本征值。与较高的自旋$1,2,3$电流在（最小和）更高的表示高达两个盒子的本征值进行了研究。它们用两个有限参数$(N, k)$表示，其中Wolf空间陪集包含群$SU(N+2)$，仿射Kac-Moody自旋$1$流的能级为$k$.在大的$(N,k)$ t Hooft-like极限下，它们是极小表示中特征值的简单线性组合。对于${\cal N}=4$超共形代数由$16$电流以线性方式实现的线性情况，在有限的$(N,k)$下也获得了对应于自旋$2$电流和更高自旋$3$电流的本征值，这是唯一不同的量（与非线性情况相比）。当取大的$(N,k)$ t Hooft-like极限时，它们与上述非线性情形的结果一致。作为副积，可以在有限的$(N,k)$上确定具有两个标量算符的高自旋流的三点函数。
2017-11-21 hep-th
Defects in N=1 minimal models and RG flows
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
研究N=1超共形最小模型的可能RG流，通过拓扑缺陷的对称性约束，结合玻色子子代数的余弦描述，扩展至实际超共形模型。
2026-04-06 hep-th
Staggered modules of $N=2$ superconformal minimal models
研究了$N=2$超共形代数上的一类可约不可分解模.这些所谓的交错模块表现出Virasoro模式$L_{0}$的不可对角化作用。利用最近的结果陪集建设的$N=2$极小模型，我们明确地构建这样的模块中心荷$c = -1$和$c = -6$。我们还描述了谱流轨道和对称性的家庭交错模块所产生的陪集。
2021-04-22 hep-th math-ph math.MP
On $OSp(N|2)$ superconformal mechanics
研究了具有$OSp(N|2)$超对称群的超粒子模型。我们首先考虑$N=4$情形，在$OSp(4|2)$超群的陪集空间上构造具有$κ$ -对称性的模型。此外，在正则形式下，我们提出了一个半动态角变量的$OSp(4|2)$超粒子模型。对于一般的$N$，我们在具有约化的$κ$对称性的$AdS_2\times S^{N-1}$上构造了一个超粒子模型.它表明，该模型的哈密顿量具有相同的结构，为$N=4$的情况下，因为额外的费米子有助于第二类约束。
2019-01-11 hep-th
$SU(1,1|N)$ superconformal mechanics with fermionic gauge symmetry
研究了$SU(1,1|N)$超群陪集空间上具有费米子规范对称性的超粒子模型.我们首先构造了粒子在具有$κ$ -对称性的$AdS_2$上的$SU(1,1|N)$超对称扩张.包括角自由度和扩展这个模型的超粒子的$AdS_2\times \mathbb{CP}^{N-1}$背景下的两种形式的流量，一个打破$κ$对称性下降到一个费米子规范对称性与一个参数。本文讨论了背景场位形与近视界黑洞几何的关系。
2018-04-06 hep-th
Killing gauge for the 0-brane on $AdS_2 \times S^2$ coset superspace
讨论了在Killing规范中如何恰当地规范固定超0-膜作用于$AdS_2 \times S^2$的$\k$ -对称性，以寻求描述超0-膜探针在$AdS_2 \times S^2$上运动的超共形力学.本文考虑了Killing规范对坐标系的依赖性，并分析了Killing规范中规范固定$\k$对称性的微妙之处。当超0-膜的磁荷不为零时，Killing规范确实起作用而不存在不相容性。
1999-10-07 hep-th
The $W$ algebra structure of $N=2$ $CP_{n}$ coset models
从仿射李超代数$A(n|n-1)^{(1)}$和$A(n|n)^{(1)}$的Hamilton约化出发，讨论了$N=2$超$W$代数.从$A(n|n-1)^{(1)}$的量子哈密顿约化出发，得到了$N=2$ $CP_{n}$超陪集模型的自由场实现.在仿射李超代数$A(n|n)^{(1)}$的情况下，相应的共形场论不具有$N=2$超共形对称性。然而，我们表明，这些模型是扭曲的$N=2$ $CP_{n}$模型，并可被视为拓扑共形场论。(Talk 1992年9月21日至26日在罗马举行的“弦理论、量子引力和基本相互作用的统一“国际研讨会上发表）
1992-10-28 hep-th
No N=4 Strings on Wolf Spaces
通过要求在陪集上实现{ \it非线性}（Goddard-Schwimmer）$N=4~$拟超共形代数，将标准的$N=2$超对称Kazama-Suzuki陪集构造推广到$N=4$情形.我们发现的约束允许非常简单的几何解释，并有沃尔夫空间作为其自然的解决方案。我们用分量级超共形场论方法得到的结果与Wolf空间上$N=4$超对称二维非线性σ模型和$N=4$ WZNW模型的标准结果完全一致.我们构建了后者的行动，并表示四元数结构，出现在$N=4$陪集解决方案，在辛结构与相关的基础Freudenthal三重系统。接下来，我们测量了$N=4~$ QSCA，并为在Wolf空间上传播的$N=4$弦建立了量子BRST电荷。令人惊讶的是，BRST电荷幂零条件排除了非平凡的沃尔夫空间作为一致的弦背景。
1995-01-31 hep-th
Unitarity of rational N=2 superconformal theories
证明了N=2超维拉索罗代数的所有有理模型都是酉的.我们的论点是基于三种不同的方法：我们确定朱的代数（我们给出了一个物理动机的推导）明确的某些理论，我们分析了一些真空字符的模块化属性，我们使用陪集实现的代数方面的苏_2和两个自由费米子。我们的一些论点推广到Kazama-Suzuki模型，表明所有有理N=2超对称模型可能是酉的。
1996-10-24 hep-th
The Operator Product Expansions in the ${\cal N}=4$ Orthogonal Wolf Space Coset Model
利用$N=4$在${\cal N}=4$超共形陪集$\frac{SO(N+4)}{SO(N) \times SO(4)}$理论中构造了大${\cal N}=4$（非）线性超共形代数扩张中最低$SO(4)$单重态高自旋- $2$自旋多重态$(2, \frac{5}{2}, \frac{5}{2}, \frac{5}{2}, \frac{5}{2}, 3, 3, 3, 3, 3, 3, \frac{7}{2}, \frac{7}{2}, \frac{7}{2}, \frac{7}{2}, 4)$之间的算子乘积展开（OPEs）.本文通过用$N=5$改写上述运算结果，完全确定了剩余的待定运算结果。在这些OPEs的右侧存在另外的$SO(4)$单线态高自旋- $2$多重态、六个$SO(4)$伴随高自旋- $3$多重态、四个$SO(4)$矢量高自旋-$\frac{7}{2}$多重态、$SO(4)$单线态高自旋- $4$多重态和四个$SO(4)$矢量高自旋- $\frac{9}{2}$多重态.此外，通过在上述完备的136个OPEs的右侧复合场前引入任意系数，利用广义$N$的各种Jacobi恒等式得到了上述OPEs的完备结构.最后，我们将它们描述为${\cal N}=4$超空间中上述最低$SO(4)$单重态和较高自旋$2$多重态之间的一个单一的${\cal N}=4$超OPE。
2019-05-15 hep-th
Superconformal Selfdual Sigma-Models
一系列玻色子模型可以表示为（有时是广义的）$σ$ -模型，其运动方程来自自对偶约束。我们表明，在D=2，这是很容易扩展到超对称的情况下，在超空间的方法。特别地，我们发现满足某种自对偶约束的超共形$\mathfrak{G}/\mathfrak{H}$陪集模型的场的组态是该模型运动方程的自动解。最后，我们证明了对称空间$σ$ -模型可以看作是由自对偶方程约束的无限维$\tfG/\tfH$模型，$\tfG$是$\mathfrak{G}$的循环扩展，$\tfH$是极大子群。它确保这些模型具有隐藏的全局$\tfG$对称性以及局部$\tfH$规范对称性。
2004-11-04 hep-th
Marginal deformations and the Higgs phenomenon in higher spin AdS_3 holography
最近，在AdS_3上提出了一个N=3超共形对称的二维陪集模型，它是高自旋超引力的全息对偶，并讨论了它与超弦理论的关系.然而，远离无张力极限，没有更高的自旋对称性，更高的自旋态是有质量的。在本文中，我们研究了陪集模型的变形，保持N=3超共形对称性，但打破一般的高自旋对称性。我们专注于双迹型变形，这是双重的块体物质场的边界条件的变化。在体理论中，对称性破缺将为高自旋场产生质量。作为一个具体的例子，我们计算了自旋为2的场的Higgs质量的体理论和边界理论。
2015-07-22 hep-th
On the Chiral Rings in N=2 and N=4 Superconformal Algebras
研究了N=2和N=4超共形代数中的手征环。给出了在厄米三系上实现的N=2超共形代数的手征初态。它们的陪集空间G/H是埃尔米特对称的，可以是紧的，也可以是非紧的。在非紧情形下，在G的表示的幺正性要求下，我们找到了一个与G的全纯离散级数表示相关联的手征初级态的无限集合。进一步要求相应的N=2模的酉性将这个无限集截断为有限子集。研究了在Freudenthal三系上实现的N=2超共形代数的手征初态。这些代数具有一个特殊的性质，即它们可以扩张到规范群为SU（2）XSU（2）XU（1）的N=4超共形代数。本文将手征环的概念推广到N=4超共形代数。我们发现四个不同的环与每个部门（左或右移动）。我们还表明，我们的分析产生所有可能的环N=4超共形代数。
1992-07-08 hep-th
Constructing N=2 Superconformal Algebras out of N=1 Affine Lie Algebras
研究了由N=1仿射李代数构造N=2超共形代数的问题。根据Getzler和作者最近的独立观察，我们导出了一组简化的N=2主方程，然后我们继续求解sl（2）的情况。对于所有的非临界能级值都有一个唯一的构造，它可以被识别为与厄米对称空间SO（3）/SO（2）相关联的Kazama-Suzuki陪集。我们还确定了一个广义的parafermionic建设或玻色子化后，与一个玻色子建设的类型分析的Kazama和铃木的建设。这个构造的一个温和的推广可以与sl（2）在G中的任何嵌入相关联。
2020-10-16 hep-th
Affine Yangian of $\mathfrak{gl}(2)$ and integrable structures of superconformal field theory
本文主要研究超共形场论中的可积结构以及与仿射Yangian $\textrm{Y}\big(\widehat{\mathfrak{gl}}(2)\big)$相关的更一般陪集CFT。我们推导出RLL和当前实现之间的关系，并证明了运动积分谱的Bethe anzatz方程。
2021-10-12 hep-th math-ph math.MP
Kac and New Determinants for Fractional Superconformal Algebras
利用共形场论中的BRST上同调技巧，我们导出了任意（整数）层$K$分数阶超共形代数的Kac和新的行列式公式.特别是，我们重现的Virasoro（$K=1$）和超共形（$K=2$）代数的Kac行列式。对于$K\geq3$，总是存在Kac行列式分解为更基本的新行列式的乘积的模块。使用我们的一般$K$的结果，我们勾勒出非酉证明的$SU(2)$最小的系列，正如预期的那样，唯一的酉模型是那些已经知道的陪集建设。我们将Kac行列式公式应用于自旋为4/3的仿费米子流代数（{ \em即}，$K=4$分数超共形代数）到最近构造的自旋为4/3的分数超弦的三维平坦闵可夫斯基时空表示。我们证明了这个理论的时空玻色子扇区的无鬼定理，也就是说，它的物理谱是免费的负范数状态。
1993-10-24 hep-th
New variant of N=4 superconformal mechanics
从最一般的N=4，d=1超共形对称的非线性实现出发，结合超群D（2，1;alpha），我们构造了一个新的非相对论性N=4超共形力学模型.在玻色子扇区中，它将世界线介子与参数化R对称陪集S^2 ~ SU（2）/U（1）的场结合起来。我们给出了该系统的N=4和N=2的超场作用量，并证明了一个独立的N=4超共形不变量的存在，它扩展了量子势。扩展的超对称性要求这个势伴随着S^2上的d=1的WZW项。我们研究了玻色子作用的经典动力学及其sigma模型部分的几何结构。结果表明，对于任何非零α \neq \pm 1/2，相关目标空间是S ^2上的锥。通过对场和时间变量的非线性变换，所构造的模型有望与AdS_2乘S^2超粒子的N=4“相对论”力学有关。
2002-12-25 hep-th
Galilean Superconformal Symmetries
考虑了（N=2k）-扩张D=4超共形代数su（2，2;N）的非相对论c -> \infty压缩极限，从而引入了非相对论（N=2k）-扩张Galilean超共形代数.这样的伽利略超共形代数具有与su（2，2）相同的生成元数|2k）。usp（2k）代数描述了非相对论的内部对称性，陪集u（2k）/usp（2k）的生成元收缩后成为中心荷.
2009-06-22 hep-th math-ph math.MP
Decomposition of $\mathcal{N}=1$ superconformal minimal models and their fractional quantum Hall wavefunctions
本文通过共集构造分解$\mathcal{N}=1$超共形极小模型，并利用自由场方法计算分数量子霍尔态的基态波函数，推导出多项式求和项的显式表达式。
2025-12-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Superconformal partial waves in Grassmannian field theories
在超Grassmannian空间Gr（m）上，我们得到了所有标量四点函数的超共形分波|n，2个月|2n）对于所有m，n。这个四点函数族包括解析超空间上四维（m=2，n=1）中N=4 SYM（m=n=2）和N=2超共形场论中所有（任意权）半BPS算子的四点函数族。它还包括Minkowski空间上非超对称共形场论（m=2，n=0）中所有（任意维）标量场的四点函数，以及紧SU（2n）陪集空间的某类表示的四点函数。作为一个应用程序，我们然后专门为N=4 SYM和使用这些结果进行详细的超共形分波分析的四点函数的任意重量半BPS运营商。我们讨论了有限N下SU（N）规范理论中，和情形下保护扇区和非保护扇区的非平凡分离<2222><2233><3333>。相关<2233>器预测了一个非平凡的受保护的扭曲四扇区<3333>，我们可以完全确定使用的知识，正是有一个这样的受保护的扭曲四运营商为每个自旋。
2015-09-30 hep-th
Higher Spin Currents in Wolf Space: Part III
Sevrin，Troost和Van Proeyen等人发现的N=4的大线性超共形代数（由4个自旋1/2流，7个自旋1流，4个自旋3/2流和1个自旋2流生成）是在N=4的超共形陪集SU（5）/SU（3）理论中实现的。最低的16个较高的自旋电流的自旋（1、3/2、3/2、2），（3/2、2、2、5/2），（3/2、2、2、5/2）和（2、5/2、5/2、3）是通过从上述大N= 1的四个自旋3/2电流之间的算子乘积展开（OPEs）开始获得的。4线性超共形代数和与Wolf空间陪集SU（5）/[SU（3）xSU（2）xU（1）]理论中的最低高自旋1流相同的最低高自旋1流。这些OPEs决定了四个更高的自旋-3/2电流，接下来的六个更高的自旋-2电流是从与N=4超对称性相关的上述四个自旋-3/2电流和这四个更高的自旋-3/2电流之间的OPEs获得的。通过计算上述四个自旋-3/2电流与较高自旋-2电流之间的OPEs，可以确定四个较高自旋-5/2电流。类似地，从四个自旋3/2电流和更高的自旋5/2电流之间的OPEs获得更高的自旋3电流。给出了上述16个高阶自旋流与以前在大N=4非线性超共形代数的推广中发现的相应的16个高阶自旋流之间的显式关系。通过考察N=4的大线性超共形代数中的16个流与16个高自旋流的OPEs，也给出了与Beccaria，Candu和Gaberdiel的结果相符合的结果.自旋（2…
2015-04-01 hep-th
Higher Spin Currents in Wolf Space: Part II
在N=4的超共形Wolf空间陪集SU（5）/[SU（3）x SU（2）x U（1）]中，我们得到了自旋（1，3/2，3/2，2），（3/2，2，2，5/2），（3/2，2，2，5/2）和（2，5/2，5/2，3）的16个最低的高自旋流。通过计算N=4非线性超共形代数的扩张中的上述高阶自旋流之间的算子乘积展开（OPEs），得到了N=4非线性超共形代数的下16个高阶自旋流（2，5/2，5/2，3），（5/2，3，3，7/2），（5/2，3，3，7/2）和（3，7/2，7/2，4）从这些OPEs的右侧确定。此外，由N=4的大非线性超共形代数中的11个电流和上述16个最低的高自旋电流组成的复合场也出现在这些OPEs的右侧.后者出现二次（和线性）的融合规则与大的N=4的非线性超共形族的身份操作。
2014-08-04 hep-th
Unitary minimal models of SW(3/2,3/2,2) superconformal algebra and manifolds of G_2 holonomy
SW（3/2，3/2，2）超共形代数是具有两个自由参数的W代数.它由自旋为3/2、3/2和2的3个超共形流组成。证明了该代数是陪集（su（2）+su（2）+su（2））/su（2）的对称代数.在中心荷c=21/2处，该代数与G_2完整流形的超共形代数一致.找到了SW（3/2，3/2，2）代数的酉极小模型及其融合结构，得到了G2完整代数的酉表示谱.
2002-04-01 hep-th math-ph math.MP
Comments on N=4 Superconformal Algebras
本文提出了一个新的非对称N=4的任意中心荷超共形代数，从而完成了我们最近关于它的中心荷为零的经典模拟的工作.除了Virasoro发生器和4个超电流外，该代数还包括一个内部SL（2）\otimes U（1）卡茨-穆迪代数以及两个自旋为1/2的费米子和一个玻色子标量.的代数示出是不变的线性扭曲下的发电机，除了一个独特的值的连续扭曲参数。在这个值上，不变性被破坏，代数坍缩为小的N=4超共形代数。在弦论的背景下，非对称N=4超共形代数在AdS_3的边界上具有一个显式的结构，并由一个仿射SL（2）导出|2）世界表上的当前超代数。替换世界表SL（2| 2）由陪集SL（2）|（2）/U（1）在AdS_3的边界上得到一个小的N=4超共形代数。
2000-03-06 hep-th math.QA
Coset Algebras of the Maxwell-Einstein Supergravities
给出了麦克斯韦-爱因斯坦超引力标量陪集的一般结构。在介绍了超引力理论的非线性陪集形式之后，讨论了不同维数下麦克斯韦-爱因斯坦超引力的陪集代数的比较。
2006-11-24 hep-th
Superconformal Symmetry in Three-dimensions
在超空间形式下研究了三维N-扩张超共形对称性。导出了一个超共形Killing方程，并根据超平移、膨胀、洛伦兹变换、R对称变换和特殊超共形变换对方程的解进行了分类.超共形群于是被标识为超矩阵群OSp（N| 2，R），正如所期望的分析单李超代数。一般来说，由于超平移和特殊的超共形变换下的不变性，超共形不变的n点函数约化为一个未指定的（n-2）点函数，该函数在其余的刚性变换下，即伸缩变换、洛伦兹变换和R-对称变换下必须进行齐次变换。在构造了超共形不变量的构造块之后，我们能够识别出所有的超共形不变量，并得到了n点函数的一般形式。讨论了超共形协变微分算子。
1999-11-03 hep-th
4D and 2D superconformal index with surface operator
研究了在S^3 × S^1上N=4超杨-米勒理论的超共形指数，其中在S^3的大圆上插入了半BPS超共形曲面算子（亏损）。半BPS超共形表面算子保持了相同的超对称性以及超共形指数定义中使用的化学势的对称性，因此超共形指数的结构和参数化不受表面算子的存在的影响。在表面缺陷上存在二维（4，4）超共形场论，四维超共形指数可以看作是二维（4，4）超共形场论与四维体系统耦合的超共形指数.我们构造了一个矩阵模型，通过其上的缺陷超多重态与体N=4的超杨-米勒理论耦合，利用表面算符计算超共形指数.
2011-07-23 hep-th
Coset realizations of (super)twistor spaces and structure of (super)twistor correspondence
提出了新的“扩展”（超）共形代数$G^{(\frac n2)}$. (Su{-per}扭量空间$T$是陪集$G^{(\frac n2)}/H$中的子空间。（超）扭量对应具有明确定义的几何意义。
1995-12-23 hep-th
A note on ${\cal N}\ge 6$ Superconformal Quantum Field Theories in three dimensions
基于三维超共形代数的结构，我们证明了每个不可约的${\mathcal N}=6$三维超共形理论在应力张量超多重态中只包含一个守恒的U（1）对称流，并且每个${\mathcal N}=7$超共形理论的超共形对称性实际上增强为${\mathcal N}=8$ .此外，不可约的${\cal N}=8$超共形理论不具有任何整体对称性。第一个观察解释了为什么所有已知的${\mathcal N}=6$超共形理论的例子都具有全局阿贝尔对称性。
2011-08-20 hep-th
On matrix realizations of the contact superconformal algebra $\hat{K}'(4)$ and the exceptional N = 6 superconformal algebra
超代数$\hat{K}'(4)$和例外N = 6超共形代数在超空间$V^μ = t^μ\C[t, t^{-1}]\otimesΛ(N)$中有“小”不可约表示，其中N分别为2和3。对于${μ\in \C\backslash \Z}$，它们与这些超代数到超圆S^{1}上的伪微分符号的李超代数的嵌入相关联|N}。本文用Weyl代数上的矩阵描述了$\hat{K}'(4)$和例外N = 6超共形代数。相应地，我们得到了它们的表示在$V^μ$ $μ= 0$的实现。
2007-07-20 hep-th
Superconformal Symmetry in Six-dimensions and Its Reduction to Four
用超空间上的坐标变换分析了六维空间中的超共形对称性。导出了一个超共形Killing方程，并利用超平移、膨胀、洛伦兹变换、R对称变换和特殊超共形变换确定了它的解.全超共形对称性，它被证明形成了OSp（2，6）群|N），是可能的，只有当超对称代数有N个旋量生成元相同的手征，相应的（N，0）超对称。R对称群则为Sp（N），相应的超空间为R^{6| 8N}。我们定义超反演为一个映射到相关的超空间相反的手征。给出了准一次超场两点和三点关联函数的一般公式。六维超共形群被简化为相应的四维扩展超共形群。讨论了超共形协变微分算子。
1999-05-27 hep-th
Dual Superconformal Symmetry from AdS5 x S5 Superstring Integrability
讨论了经典AdS 5 × S5超弦中的二维对偶变换及其对可积结构的影响.在AdS 5的庞加莱参数化中，沿着四个方向的T-对偶性将超弦作用量的玻色子部分映射到自身。在玻色子层次上，这种对偶性可以理解为电流陪集分量的一阶（相空间）方程系统的对称性。相关的Lax联络对so（2，4）-自同构的作用是模不变的。然后，我们表明，这种对称性延伸到整个超弦，提供一个补充的玻色子分量的电流与费米子的变换的变换。在作用量的层次上，这种对称性可以通过将玻色子对偶变换与应用于部分费米子超弦坐标的类似变换相结合来看到。结果，整个超弦作用量被映射到自身，尽管是在不同的κ对称规范中。一个推论是对偶模型与原模型具有相同的超共形对称群，这可以看作是超弦可积性的结果。在对偶性下的拉克斯连接的不变性意味着在守恒电荷的全集上有一个映射，该映射应该将一些Noether（局部）电荷与隐藏的（非局部）电荷交换，反之亦然。
2008-11-17 hep-th
QUASI FROBENIUS LIE ALGEBRAS CONSTRUCTION OF N=4 SUPERCONFORMAL FIELD THEORIES
研究了N=4超共形场论的Manin三重构造。建立了拟Frobenius有限维李代数与N=4超共形场论之间的对应关系.
1995-03-10 hep-th
