The equivariant cohomology ring of a cohomogeneity-one action
本文计算了紧李群的余1作用的有理Borel等变上同调环。
2019-02-26 math.AT math.DG
S^1-equivariant Morse cohomology
我们构造了一个变形的Morse复形，计算了一个赋光滑S^1-作用的流形M的等变上同调。上边缘算子的变形可以通过计算Morse函数f的梯度流线来给出，这些梯度流线可以在有限的时间间隔内沿着S^1作用量的轨道“跳跃”。
2012-04-12 math.AT math.DG
Equivariant Differential Cohomology
通过连接的曲率形式构造特征类是由德拉姆上循环细化积分上同调的一个动机-称为微分上同调。我们将讨论流形上的群作用的类似情况：由于Nicole Berline和Michèle Vergne在Cartan模型中定义了等变特征形式，激发了所有Cartan上循环对等变积分上同调的精化。有鉴于此，我们还将批判性地回顾以前的定义，特别是五味清则给出的定义。
2015-11-10 math.AT math.DG
Extended manifolds and extended equivariant cohomology
我们定义了具有扩展的切丛的流形范畴，研究了它们的对称性，并考虑了这一范畴中李群作用的等变上同调的类似性。我们表明，当行动保持分裂的扩展切丛，我们的定义的扩展等变上同调同意扭曲等变德拉姆模型的Cartan，并在这种情况下，我们表明，有本地化的不动点集，à la Atiyah-Bott。
2007-09-27 math.AT math.DG
Delocalized equivariant cohomology and resolution
一个精致的形式“民间定理”，一个光滑的行动，由一个紧凑的李群可以（规范）解决，通过迭代爆破，有独特的各向同性型建立了由作者在流形的背景下与角落;规范建设诱导纤维化的边界面上的决议，导致一个“等变的决议结构”。在这里，等变K-理论和Cartan模型的等变上同调跟踪下的决议程序，是离域等变上同调的鲍姆，Brylinski和麦克弗森。这导致了这些上同调理论中的每一个的解析模型，在相对对象的分辨率结构，因此，降阶模型作为平扭曲相对对象的分辨率的商。一个显式的等变陈省身字符，然后构建，基本上在非等变的情况下，在决议的商。
2013-07-20 math.AT math.DG
Equivariant cohomology and the Maurer-Cartan equation
设G是光滑作用在流形M上的紧致连通李群. Goresky-Kottwitz-MacPherson描述了M的等变上同调的小Cartan模型，拟同构于等变微分形式的标准Cartan复形。本文构造了一个从小Cartan模型到标准Cartan模型的显式上链映射，导出了一个上同调同构。该结构涉及一个显着的非齐次Maurer-Cartan方程的解决方案。这个解在Weil代数的海侵理论和主丛的上同调的Chevalley-Koszul理论中有进一步的应用。
2005-02-16 math.AT math.DG
Equivariant Cohomology and Wall Crossing Formulas in Seiberg-Witten Theory
利用等变上同调理论中的局部化公式，重新推导了Li-Liu和Okonek-Teleman关于Seiberg-Witten不变量的跨壁公式.
1998-04-29 math.DG
The Cartan Model for Equivariant Cohomology
本文将讨论$W(\mathfrak{g})\otimesΩ^{*}(M)$上的一个新算子$d_{C}$，并构造一个新的等变上同调Cartan模型.利用新的Cartan模型构造了相应的BRST模型和Weil模型，并讨论了它们之间的关系。
2016-08-12 math.DG
Formal Frobenius manifold structure on equivariant cohomology
对于具有全纯同构的连通紧李群的Hamilton作用的闭Kähler流形，利用Cartan模型上的自然DGBV代数结构，构造了等变上同调的形式Frobenius流形结构.
1999-03-02 math.DG
Equivariant basic cohomology of Lie groupoids
Sichuan University（四川大学）
本文发展了带有李群弱作用的李群胚的等变基本上同调理论，通过Kan纤维化编码弱作用，并与Bott-Shulman-Stasheff上同调比较，应用于orbifold的等变积分和定位，以及惯性群胚上的Chen-Ruan上同调环的等变细化。
2026-06-04 math.DG
On the localization formula in equivariant cohomology
对环面作用的等变上同调给出了Atiyah-Bott-Berline-Vergne局部化定理的两个推广：1）用紧连通李群作用代替环面作用; 2）用等变映射代替具有环面作用的流形.这为计算等变映射的常上同调Gysin同态提供了一个系统的方法。作为一个例子，我们恢复了Akyildiz-Carrell关于旗流形的Gysin同态的一个公式。
2014-01-22 math.DG
On the equivariant cohomology of hyperpolar actions on symmetric spaces
证明了紧致型对称空间上紧致连通李群的超极作用的等变上同调是Cohen-Macaulay环。这推广了作者以前得到的一些结果。
2019-09-19 math.DG
Chiral Equivariant Cohomology III
这是第三个一系列的文件，一个新的等变上同调，在顶点代数的价值观，并包含和推广了经典的等变上同调的流形与李群行动一个LA H。嘉当在本文中，我们计算这个上同调球，并表明，任何简单的连通群G，有一个球的无穷多个作用的G有不同的手征等变上同调，但相同的经典等变上同调。与经典的情况下，描述的手征等变上同调的领域需要大量的新的结构理论，我们充分发展在本文中。这包括拟共形结构、等变同伦不变性以及该上同调在齐性空间上的值。这些结果依赖于基本顶点代数值复杂，没有经典的类似物的关键功能。
2010-08-26 math.DG math.QA
Singular equivariant asymptotics and the momentum map. Residue formulae in equivariant cohomology
设$M$是光滑流形，$G$是作用在$M$上的紧致连通李群.本文研究了${\bf X}=T^\ast M$的等变上同调，并通过某些留数公式将其与Marsden-Weinstein约化空间的上同调联系起来.当$\bf X$是一个紧的辛流形，具有一个Hamilton $G$作用时，Jeffrey，Kirwan等人导出了类似的留数公式.
2013-10-07 math.DG math.SG
Applications of Equivariant Cohomology
我们将讨论赋有李群作用的流形的等变上同调。利用广义系数等变上同调的消灭定理，给出了等变积分的局部化公式。然后，我们给出应用程序的辛代数和指数的横截椭圆算子的特征类的整合。特别是，我们国家的一个猜想的指数的横向椭圆算子的哈密顿行动。在最后一部分中，我们描述了多元样条函数值和经典根系的向量分拆函数值的数值计算算法。
2006-08-14 math.DG
On the localization theorem in equivariant cohomology
本文给出了等变上同调局部化定理的一个精确形式的简单证明。作为应用，我们描述了紧李群的任意具有多重性自由作用的紧辛簇的上同调代数。这尤其适用于光滑的、投射的球形变体。
1997-11-07 dg-ga math.DG
Equivariant Morse-Bott cohomology through stabilization
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文通过稳定化技术研究等价不变的莫尔斯-博特上同调，证明小扰动产生稳定不变函数，并利用通用度量实现横截性和定向性假设。
2026-01-22 math.AT math.DG math.DS
Equivariant Poisson Cohomology and a Spectral Sequence Associated with a Moment Map
引入并研究了一个新的谱序列，它与泊松流形上的泊松群作用和等变动量映射有关。这个谱序列是纤维化的勒雷谱序列的泊松模拟。谱序列收敛于流形的Poisson上同调，并且其$E_2$ -项等于李代数的上同调和流形的等变Poisson上同调的张量积.后者定义为利用动量映射将多向量场化为G-微分复形的等变上同调。对G-微分复形的等变上同调作了广泛的介绍，包括一些新的结果，并给出了一些例子和应用。
1996-11-12 dg-ga math.DG
Chiral Equivariant Cohomology I
对一类微分顶点代数构造了一个新的等变上同调理论，我们称之为手征等变上同调。这类微分顶点代数的一个主要例子是具有群作用的流形的Malikov-Schechtman-Vaintrob的手征de Rham复形。本文的主要思想是综合经典等变上同调的代数方法。Cartan与微分顶点代数的理论，通过使用一个适当的概念不变的理论。我们还构造了Mathai-Quillen同构、Weil和Cartan等变上同调模型以及Chern-Weil映射的顶点代数类似物。我们给有趣的上同调类的新理论，没有经典的类似物。
2006-07-10 math.DG math.QA
The equivariant cohomology of isotropy actions on symmetric spaces
本文证明了对每一个K连通的紧型对称空间G/K，G/K上的左平移作用是等变形式的.
2010-10-19 math.DG
The quantum equivariant cohomology of toric manifolds through mirror symmetry
利用Hori和Vafa所描述的镜像对称性，我们计算了环面流形的量子等变上同调环。这个环在拓扑规范σ模型中自然出现，并且与目标流形的Hamilton Gromov-Witten不变量有关。
2009-04-16 hep-th math.DG
Bouquets revisited and equivariant elliptic cohomology
设M是具有循环作用的自旋流形.给定一条椭圆曲线E，我们象Grojnowski一样，在M上引进全纯等变上同调类芽的椭圆丛.在Bott-Taubes和Rosu之后，我们证明了椭圆花束的集成是定义良好的。特别是，这意味着威滕的刚性定理。我们强调K-理论和椭圆上同调积分之间的相似性。
2021-05-21 math.DG math.RT
Exotic twisted equivariant cohomology of loop spaces, twisted Bismut-Chern character and T-duality
通过$LZ$上的不变微分形式，定义了光滑流形$Z$的回路空间$LZ$的奇异扭曲$S^1$ -等变上同调，系数在gerbe的（通常是非平坦的）完整线丛中，微分是等变平坦的超连通.我们引入了扭曲Bismut-Chern特征标形式，扭曲Chern特征标形式的循环空间精化，它表示$LZ$的完全周期奇异扭曲$S^1$ -等变上同调中的类。我们建立了loop空间的完备周期奇异扭曲$S^1$ -等变上同调的局部化定理，并应用它从loop空间的角度建立了II型弦论中背景流的T-对偶.
2015-01-20 hep-th math.DG
Equivariant cohomology of K-contact manifolds
研究了K-切触流形上自然环面作用的等变上同调及其与Reeb流拓扑的关系。利用接触矩映射证明了该作用量的等变上同调是Cohen-Macaulay，它是无不动点的环面作用量的等变形式的推广.因此，接触矩映射的一个通用组件是一个完美的Morse-Bott函数的基本上同调的Reeb流的轨道叶理F。假设闭Reeb轨道是孤立的，证明了F的基本上同调在奇数次上是平凡的，其维数等于闭Reeb轨道的个数.我们刻画了具有极小闭Reeb轨道数的K-切触流形为实上同调球面。我们还证明了一个关于K-切触流形的GKM型定理，它允许我们在非孤立GKM条件下计算K-切触流形的等变上同调代数。
2011-12-22 math.DG math.SG
On localization in holomorphic equivariant cohomology
证明了一个附着在等变全纯向量丛的Atiyah代数体上的“全纯等变上同调”的局部化公式。这推广了Feng-Ma，Carrell-Liebermann，Baum-Bott和K. Liu的局部化公式。
2012-03-21 math.AG math.CV math.DG
Universal string classes and equivariant cohomology
给出了$LG$ -丛的分类理论，其中$LG$是紧李群$G$的环群，并给出了泛$LG$ -丛的弦类的计算.我们证明了这个类实际上是一个等变上同调类，并给出了表示它的一个等变微分形式，然后利用Caloron对应定义了$LG$ -丛的（高级）特征类，并证明了自由环群的一个类似结果Murray-Vozzo（J. Geom. Phys.，60（9），2010）。这些类有一个自然的解释，在等变上同调，我们给等变微分形式代表的普遍情况下，在所有奇数维。
2010-05-24 hep-th math.DG
Equivariant cohomological rigidity for four-dimensional Hamiltonian $\mathbf{S^1}$-manifolds
本文解决了紧致连通辛四流形上哈密顿圆作用的等变上同调决定等变微分同胚型的问题，证明了等变上同调环同构与等变微分同胚的充要条件及更强的诱导关系。
2024-12-18 math.DG math.SG
Equivariant commutative stringy cohomology rings on almost complex manifolds
本文利用Chen-Ruan关于几乎复轨道折叠的弦轨道折叠理论，构造了等变几乎复对$(X,G)$的一个新的上同调环$\mathscr H^\ast_{G,cs}(X)$，其中$X$是紧连通殆复流形，$G$是作用在$X$上并保持殆复结构的连通紧李群.
2018-12-05 math.DG math.SG
Supergroupoids, double structures, and equivariant cohomology
Q-群胚和Q-代数胚分别是具有相容同调向量场的超群胚和超代数胚。这些新的对象是密切相关的双重结构的麦肯齐，特别是，我们表明，Q-广群之间的中介对象麦肯齐的LA-广群和二重复形，其中包括作为一个特殊情况的单纯模型的等变上同调。也有一个与Q-代数胚相关联的二重复形，在上述特殊情况下是等变上同调的BRST模型。其他特例包括李双代数的Drinfel'd double模型和金兹伯格的等变泊松上同调。最后，利用van Est映射的超广胚形式给出了Q-广胚的二重复形到Q-代数胚的同态.
2006-05-14 math.DG math.SG
Equivariant cohomology and tensor categories
我们提出了超范畴的概念作为超数学的另一种方法。我们表明，这种设置是丰富的进行许多超级数学的基本建设。我们还证明了一些结果的推广等变上同调，包括陈-韦尔定理的任意刚性李代数对象。对于二次李代数对象，我们得到了沿着Alekseev-Meinrenken路线的Duflo同构的证明，从而将他们的结果推广到李超代数.
2008-02-07 math.DG math.QA
Localisation in Equivariant Cohomology
本文探讨等变上同调的理论基础与应用，重点阐述Atiyah-Bott局部化定理如何简化带李群作用的辛流形上的积分，并展示其在理论物理和几何学等领域的广泛影响。
2023-09-20 math-ph math.AG math.AT
Equivariant Cohomology Of The Chiral de Rham Complex And The Half-Twisted Gauged Sigma Model
本文研究了Kahler目标空间X为G-流形的Witten拓扑A-模型与非动力学规范场耦合的半扭曲变形的微扰性质。我们的主要目标是提供一个纯粹的物理解释的等变上同调的手征德拉姆复杂，最近由连和林肖在[arXiv：数学/0501084]，称为“手征等变上同调”。在这样做的时候，人们发现，关键的数学结果，如消失的手征等变上同调的正权重类，借给自己简单的物理解释。此外，还可以从对应于非零权类的相关物理算子的关联函数构造X的拓扑不变量。通过这些关联函数的拓扑不变性，可以从纯物理的角度验证X的手征等变上同调的权零子空间与经典等变上同调之间的数学同构性.最后，我们还可以从所研究的物理模型的局部基算子生成的拓扑手征环中，完全确定X/G的de Rham上同调环。
2010-09-02 hep-th math.DG math.QA
Equivariant cohomology and localization for Lie algebroids
设M是一个带有李群G作用的流形，A是M上具有相容无穷小G作用的李代数胚.从这些数据中，我们构造了一个等变李代数体上同调，并证明了紧G的相关局部化公式。作为应用，我们证明了一个Bott型公式。
2008-10-14 math-ph math.DG math.MP
Holomorphic Equivariant Cohomology via a Transversal Holomorphic Vector Field
本文给出了Bismut定理的一个推广的解析证明（[Bis 1，定理5.1]），即当$v$是紧致复流形$X$上具有零点集$Y$的横截全纯向量场时，嵌入$j:Y\to X$诱导了$X$通过$v$的全纯等变上同调与Dolbeault之间的自然同构，其中系数在$ξ$中系数在$ξ|_Y$中的$Y$的上同调，其中$ξ\to X$是$X$上的全纯向量丛。
2003-04-16 math-ph math.DG math.MP
