Finite rank Bratteli--Vershik homeomorphisms are expansive
Downarowicz和Maass（2008）证明了每个具有有限拓扑秩$K > 1$的Cantor极小同胚是可扩张的。Bezuglyi，Kwiatkowski和Medynets（2009）将结果扩展到非最小非周期情况。本文证明了有限秩零维系统是可扩的或具有无限里程计系统，这是上述两个结果的推广。然而，这些方法遵循类似的方法。
2016-08-19 math.DS
Embedding Bratteli-Vershik systems in cellular automata
许多动力系统可以自然地表示为“Bratteli-Vershik”（或“adic”）系统，它提供了一个吸引人的组合描述其动态。如果一个adic系统X满足两个技术条件（“焦点”和“有界宽度”），那么我们展示了如何使用有限型Y的二维子移位来表示X; Y-容许配置中的每一“行”对应于X的Bratteli图中的一条无限路径，Y上的垂直移位对应于X的“后继”映射。任何Y-容许组态都可以被重新编码为一维元胞自动机F的时空图;这样X就被“嵌入”在F中（即X与F的一个子系统共轭）。利用这种技术，我们可以在一维元胞自动机中嵌入许多里程计，Toeplitz系统和常数长度替换系统。
2007-10-19 math.DS
Eigenvalues of finite rank Bratteli-Vershik dynamical systems
本文研究了有限秩极小Cantor系统，即由每层顶点数有界的有序Bratteli图给出的系统，其特征值是连续的或可测的条件。证明了连续特征值总是来自于Bratteli图的关联矩阵的稳定子空间，并研究了连续特征值的加法群的有理独立生成元.给定遍历概率测度，给出了可测特征值的一般必要条件。然后，我们考虑两个家庭的例子。第一个例子说明可测特征值不需要来自稳定空间。最后研究了有限秩的Toeplitz型Cantor极小系统。我们恢复经典的结果，在连续的情况下，我们证明了可测特征值总是合理的，但不一定连续。
2012-08-16 math.DS
Bratteli-Vershik models for partial actions of $\mathbb{Z}$
设$U$和$V$是康托尔集的具有有限不交补的开子集，$h:U\to V$是具有稠密轨道的同胚.从赫尔曼，普特南，和Skau的想法，我们表明，部分作用诱导的$h$可以实现为Vershik映射上的Bratteli图，任何两个这样的图是等价的。
2016-11-15 math.DS math.OA
Perfect orderings on Bratteli diagrams
给定一个Bratteli图B，我们研究了Bratteli图B上所有可能的序w的集合O（B）和它的子集P（B），该子集P（B）由产生Bratteli-Vershik动力系统（Vershik映射）的“完美”序组成。我们给出了w是完美的充要条件。另一方面，明确描述了一类不承认Vershik地图的非简单Bratteli图。在有限秩Bratteli图的情况下，我们证明了具有指定数目的极端路的完美序的存在性对图B的关联矩阵的元素值和图B的结构有显著的影响.赋予集合O（B）以积测度，证明了存在某个j使得B上几乎所有的序都有j条极大和极小路，并且如果j严格大于B的极小分支数，则几乎所有的序都是不完美的.
2013-08-10 math.DS
A classification of nonexpansive Bratteli-Vershik systems
研究简单的、适当有序的非扩张Bratteli-Vershik（$BV$）系统.纠正了以前的文章中的一个错误，我们重新定义了类标准非扩张（$SNE$）和强标准非扩张（$SSNE$）。我们还定义了时间非常好的系统和时间非常好的系统的类，以及它们的相反的非时间系统和非常非时间系统的类（在Downarowicz和Maass以及Hoynes关于有限拓扑秩的$BV$系统的扩展性的工作中，作为“情况（2）"的子类，其特征是），以及根据不可区分的对（具有某种“深度”）的存在和它们的同步（“共同切割”）的几个相关类。我们建立了这类系统的一些性质以及它们之间的一些关系。我们提供了几个相关的例子，包括一个有问题的，是共轭的一个良好的定时系统，同时也（空洞）在类“情况（2）”。我们证明了类的所有简单的，适当的顺序非扩张$BV$系统是不相交的工会的共轭及时的系统和那些共轭untimed系统，从而表明，非扩张性在$BV$系统中出现在两个相互排斥的方式之一。
2022-08-01 math.DS
$S$-adic conjecture and Bratteli diagrams
本文对S. Ferenczi对$S$ -进子移位的研究，给出了这些子移位的Bratteli-Vershik表示。
2012-10-04 math.DS
Aperiodic substitutional systems and their Bratteli diagrams
本文研究由非本原置换引起的非周期置换动力系统。证明了定常有序Bratteli图的Vershik同胚$ϕ$与非周期置换系统同胚的充要条件是$ϕ$对极小分支的约束不与里程表同胚.我们还证明了每一个由具有嵌套性质的替换所生成的非周期替换系统都同胚于一个平稳有序Bratteli图的Vershik映射。证明了每一个非周期置换系统都是可识别的。研究了$m$ -本原置换类及其派生置换类.我们还讨论了有限秩Cantor动力系统的可扩张性的概念。
2007-05-28 math.DS
Invariant Measures on Stationary Bratteli Diagrams
我们研究作用在定常（非简单）Bratteli图的道路空间上的动力系统。对于这样的系统，我们明确地描述了所有遍历概率测度不变的尾巴等价关系（或Vershik映射）。这些措施完全由图的关联矩阵描述。由于这样的图对应于替代动力系统，本说明书给出了一个算法，找到不变的概率测度的非周期性非最小替代系统。得到了这些结果的几个推论。特别地，我们证明了不变测度是不混合的，并给出了一个复数是Vershik映射的特征值的判据。
2009-04-02 math.DS
Bratteli diagrams in Borel dynamics
本文研究非紧Borel动力系统的广义Bratteli图模型，利用无限矩阵Perron-Frobenius与随机矩阵理论刻画尾不变测度、传递性、唯一遍历性及Vershik映射。
2023-07-13 math.DS
Stochastic adding machines based on Bratteli diagrams
本文在Bratteli图上定义了与Vershik映射相关的马尔可夫链。我们研究了它们的转移算子的概率性质和谱性质，证明了这些算子的谱在高维上与朱利亚集相连通.我们还研究了这些谱的拓扑性质。
2019-05-17 math.DS
Branch points of substitutions and closing ordered Bratteli diagrams
研究了定序Bratteli图，给出了定序Bratteli图生成连续Vershik映射的充要条件.我们应用这一点来寻找进表示为单侧替换子移位。我们给出了一个算法来寻找一个置换的分支点，这些分支点必须映射到这样一个序的极小元上。我们找到了一个分支点的替换的进表示，以及所有分支点都是固定的替换。
2011-06-28 math.DS
Substitution-dynamics and invariant measures for infinite alphabet-path space
该研究以可数无限字母表上的替换为对象，将其作为Borel动力系统，构建了左确定类替换的平稳与非平稳广义Bratteli-Vershik模型，并借助平稳模型给出了对应子移位的移位不变测度的全新规范构造。
2024-03-06 math.DS
On some properties of basic sets
在零维系统理论及其与$C^*$ -代数的关系中，Poon（1990）引入了一类闭集。我们称闭集为拟截面。Medynets（2006）在他对非周期零维系统及其与Bratteli-Vershik模型和$C^*$ -代数的关系的研究中引入了作为准截面一部分的基本集。Downarowicz和Karpel（2019）在Bratteli-Vershik模型理论中引入了决策性的概念。我们以前澄清，特定的准部分可以是“基地”的决定性Bratteli-Vershik模型的零维系统与密集的非周期轨道。我们称之为连续决定性准区间。然而，即使是拟截面的基本拓扑性质和基本集也没有得到系统的研究。本文就是这样一个系统的研究。在紧Hausdorff拓扑动力学的一般情况下定义、陈述并证明了一些性质。例如，如果一个拓扑动力系统具有稠密的非周期轨道且没有游荡点，则每个基本集都是连续决定的。如果一个零维系统具有稠密的非周期轨道，则存在一个极小的连续决定基集，使得对于每个极小集，存在唯一的公共点。
2022-01-13 math.DS
Dynamics in dimension zero. A survey
本文的目标是将处理零维空间上的动力系统的几种技术，如数组表示，逆极限表示，或Bratteli-Vershik表示。我们描述了如何从一种表示切换到另一种表示。我们还简要回顾了一些最近的相关概念：符号扩展，符号扩展与嵌入，和统一的发电机。我们投入了大量的注意力标记技术，我们用它们来证明两种类型的结果：一个关于熵和垂直数据压缩，另一个，同构的非周期系统的极小模型的存在。我们还引入了Bratteli-Vershik系统的所谓决定性，并给出了它的一个充分条件。
2016-12-05 math.DS
Eigenvalues of Toeplitz minimal systems of finite topological rank
本文刻画了与连续特征函数无关的有限拓扑秩的Toeplitz Bratteli-Vershik极小系统的测度理论特征值。提供了几个示例来说明可能发生的不同情况。
2015-07-24 math.DS
Orbit equivalent substitution dynamical systems and complexity
对任意本原真代换σ，给出了可数多个两两非同构代换动力系统{（X_{ζ_n}，T_{ζ_n}）}_{n=1}^{ \infty }的显式构造，使得它们都是与（X_σ，T_σ）等价的（强）轨道.我们表明，替代动力系统{（X_{ζ_n}，T_{ζ_n}）}的复杂性是本质上不同的，防止他们同构。给定一个本原（不一定是真的）代换τ，我们找到一个具有尽可能少的顶点数的平稳简单真序Bratteli图，使得相应的Bratteli-Vershik系统与（X_τ，T_τ）是轨道等价的.
2012-01-08 math.DS
A groupoid approach to $C^*$-algebras associated with $λ$-graph systems and continuous orbit equivalence of subshifts
$λ$ -图系统$\frak L$是一个带移位运算的标号Bratteli图.它是有限标号图的一个推广概念，并给出了一个子移位。我们将从群胚和由$λ$ -图系统构造的$C^*$ -代数的角度研究单侧子移位的连续轨道等价性和双侧子移位的拓扑共轭性。
2020-08-26 math.DS math.OA
Obstacles to Topological Factoring of Toeplitz shifts
针对Toeplitz移位的拓扑分解问题，利用构造性周期结构及Bratteli-Vershik表示，证明存在拓扑分解时构造性周期结构满足整除关系，共轭时结构相等，并证实Toeplitz序列经分解仍为Toeplitz序列。
2025-02-16 math.DS
An adic dynamical system related to the Delannoy numbers
我们引入了一个adic（Bratteli-Vershik）动力系统的基础上，从根的路径计数是Delannoy数的图。我们确定了遍历不变测度，证明了每个测度的全遍历性，并开始了维数群和其他动力学性质的研究。
2011-05-27 math.DS math.NT
$C^*$-algebras associated with two-sided subshifts
本文是题为“Subshifts，$λ$ -graph bisystems and $C^*$ -algebras”，arXiv：1904.06464的论文的继续。一个$λ$ -图二分图是由一对两个在边标号上满足一定相容条件的带标号的Bratteli图组成的。对于任意的双侧子移位$Λ$，存在一个满足FPCC性质的$λ$ -图二分图.我们将从$λ$ -图双系统$({\frak L}^-,{\frak L}^+)$构造一个具有移位自同构$ρ_{\frak L}$的AF-代数${\mathcal{F}}_{\frak L}$，并通过交叉积${\mathcal{F}}_{\frak L}\rtimes_{ρ_{\frak L}}\mathbb{Z}$定义一个$C^*$ -代数${\mathcal R}_{\frak L}$。它是由Smale空间构造的渐近Ruelle代数的双边子移位模拟。如果$λ$ -图双系统是由双侧子移位构成的，则证明了这些$C^*$ -代数在其基础子移位的拓扑共轭下是不变的.给出了$C^*$ -代数${\mathcal R}_{\frak L}$的一个简单性条件以及$C^*$ -代数${\mathcal{F}}_{\frak L}$和${\mathcal R}_{\frak L}$的K-理论公式。AF-代数${\mathcal{F}}_{\frak L}$的K-群被认为是…
2019-06-05 math.DS math.OA
On Topological Rank of Factors of Cantor Minimal Systems
一个Cantor极小系统是有限拓扑秩的，如果它有一个Bratteli-Vershik表示，其每层的顶点数是一致有界的。证明了如果康托尔集上的极小动力系统的拓扑秩是有限的，则它的所有极小康托尔因子也具有有限的拓扑秩.这对Donoso、Durand、Maass和Petite提出的一个问题给出了肯定的回答。
2020-08-10 math.DS math.OA
Geometric representation of the infimax S-adic family
我们构造几何实现infimax家庭的替代推广的Rauzy-Canterini-Siegel方法的一个单一的替代的S-adic的情况下。该族中每个可数无穷置换子集的合成都有一个渐近固定序列，其移位轨道闭包是一个infimax极小集$Δ^+$。替换的子集也生成一个带有前缀后缀标记边的无限Bratteli-Vershik图。图中的路径给出了$Δ^+$中序列的Dumont-Thomas展开式，这反过来又给出了阿贝尔化矩阵的无穷乘积的渐近稳定方向上的投影。所有序列在$Δ^+$上的投影都是广义Rauzy分形，其子块对应于符号圆柱集的像。包含这些子片段的区间被证明是不相交的，除了在端点，因此，从符号移位导出的诱导映射将它们平移。因此，该过程产生一个区间平移映射，并证明了Rauzy分形是它的吸引子。
2017-06-19 math.CO math.DS
