An H-Theorem for the Lattice Boltzmann Approach to Hydrodynamics
格子玻尔兹曼方程可以看作是连续玻尔兹曼方程的离散化。由于这种联系，人们一直推测格子玻尔兹曼算法可能遵循H定理。在这封信中，我们证明了通常的九速模型不服从H-定理，但服从H-定理的模型是可以构造的。我们认为，晶格玻尔兹曼计划必须满足的一般条件，以遵守H-定理，并显示为什么在晶格上，不像连续的情况下，动态，减少H-功能不一定会导致一个独特的基态。
1998-08-05 comp-gas cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A new exact solution of the relativistic Boltzmann equation and its hydrodynamic limit
我们提出了一个精确的解决方案的相对论玻尔兹曼方程的系统经历助推不变的纵向和方位对称的横向流动（“Gubser流”）。由此产生的精确的非平衡动力学相比，第一和第二阶相对论流体动力学近似的各种剪切粘度熵密度比。这种新的解决方案可以用来测试不同的流体动力学近似的有效性和准确性在类似的条件下产生的相对论性重离子碰撞。
2014-10-29 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Boltzmann and hydrodynamic description for self-propelled particles
我们研究分析出现的自发集体运动大的二维群体的自推进粒子与嘈杂的本地相互作用，一个示意性的生物有机体的组件模型。作为一个中心的结果，我们从个人动力学的流体动力学方程的密度和速度场，从而给出了一个微观的基础，以前的方法中使用的唯象方程。均匀自发运动出现在噪声密度平面中的过渡线以下。然而，这种状态对空间扰动是不稳定的，这表明最终会出现更复杂的结构。
2006-08-03 cond-mat.stat-mech
Fluctuation-dissipation relation, Maxwell-Boltzmann statistics, equipartition theorem, and stochastic calculus
我们推导出的波动耗散关系，并探讨其连接的均分定理和麦克斯韦-玻尔兹曼统计，通过使用不同的随机分析技术。我们的第一种方法是向后随机微分方程的理论，这自然产生在这种情况下，并促进这些经典的结果之间的相互作用的理解统计力学。第二种方法是根据伊藤和Stratonovich的随机分析规则推导电力系统能量的正向随机微分方程。伊藤方程有一个唯一的解，这是与物理相关的解，而斯特拉托诺维奇方程则有这个解和无穷多个解，它们都不具有物理性质。尽管如此，一些，但不是所有的，服从涨落耗散关系。
2021-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Classical Integrability of the Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
最近，人们发现了量子可积系统中局域平衡动力学的流体力学描述。在无扩散极限下，这等价于一个特定的“Bethe-Boltzmann”动力学方程，该方程在$(1+1)$ D中具有积分-微分守恒定律的形式。本工作的目的是调查的意义，其中的贝特-玻尔兹曼方程定义的“可积动力学方程”。为此，我们研究一类自然产生的有限维近似的贝特-玻尔兹曼方程的$N$维系统的演化方程。我们得到这些方程的非局部泊松括号和哈密顿密度，并推导出一个无限族的第一积分，参数化的$N$功能自由度。我们发现由量子可积性引起的守恒电荷映射到流体力学括号的Casimir不变量，而它们的群速度映射到Hamilton流。一些结果从有限维设置扩展到基本的积分微分方程，提供证据证明其可积性的流体动力学意义上。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamics beyond Navier-Stokes: Exact solution to the lattice Boltzmann hierarchy
在非零Knudsen数条件下，得到了稳态平面Couette流中非线性格子Boltzmann（LB）动力学方程的精确解。本文提出了一种新的求解LB动力学方程的方法，该方法将矩量法与种群边界条件相结合，可以得到所有高阶矩的封闭解。结果的收敛性表明，具有较大速度集的LB族是近似动力学理论的新途径。
2007-03-16 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
The Einstein-Boltzmann Relation for Thermodynamic and Hydrodynamic Fluctuations
当通过涨落耗散定理将不可逆过程的热力学和随机过程理论联系起来时，需要引用爱因斯坦-玻尔兹曼类型的公设。对于对流过程，必须包括流体动力学波动，速度是一个动力学变量，尽管熵不能直接取决于速度，但$δ^{2} S$将取决于速度变化。有些作者在$δ^{2} S$中不包括速度的变化，因此必须引入一个非热力学函数来代替熵，并且依赖于速度。乍一看，似乎这样一个函数的引入需要调用爱因斯坦-玻尔兹曼关系的推广。我们审查的原因，它是没有必要引入这样的功能，因此，为什么没有必要推广爱因斯坦-玻尔兹曼关系，以这种方式。然后，我们得到的波动耗散定理，显示出一些不同的非对流情况相比。我们还表明，$δ^{2} S$是一个李雅普诺夫函数时，它包括速度波动。
2007-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Studying the validity of relativistic hydrodynamics with a new exact solution of the Boltzmann equation
我们提出了一个精确的解决方案，玻尔兹曼方程描述了一个系统进行升压不变的纵向和方位角对称的径向膨胀任意剪切粘度熵密度比。通过考虑Minkowski空间与三维de Sitter空间与直线直积之间的共形映射，构造了该解。所得解遵守SO（3）_q × SO（1，1）× Z_2对称性.我们比较精确的动力学解与精确解的相应的宏观方程，从理想的和二阶粘性流体动力学近似的动力学理论。宏观解是在德西特空间中得到的，并且服从用于获得精确动力学解的相同对称性。
2014-12-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Role of the H theorem in lattice Boltzmann hydrodynamic simulations
在过去的十年中，最小动力学模型，主要是格子Boltmann方程，在模拟复杂的流体动力学现象，从缓慢流动的严重不规则的几何形状，充分发展的湍流，流动与动态相变，取得了重大成功。这些极小模型除了作为复杂动力复杂系统的有效计算工具具有实用价值外，还代表了现代计算统计力学中一种新的概念范式：这些最小动力学模型不是从底层的微观动力学系统自底向上地建立，而是从宏观目标方程自顶向下地建立。这个过程可以提供巨大的优势，前提是基本的物理过程不会丢失。对于耗散系统，一个这样的基本要求是遵守热力学第二定律。在这次学术讨论会中，我们提出了一个按时间顺序的调查背后的格子玻尔兹曼方法的主要思想，特别关注的作用所发挥的$H$定理在强制遵守宏观演化约束（第二定律）的方法，以及作为一个数值稳定的计算工具，流体流动和其他耗散系统的平衡。
2002-05-30 cond-mat.stat-mech
Dimensionless Fluctuation Balance Principle: New Statistical Perspectives Applied to Boltzmann, Planck, Fermi-Dirac, Bose-Einstein and Schrödinger Distributions
在这项工作中，我们提出了一个全新的方法来获得统计分布的波动平衡。通过无量纲涨落分析，我们得到玻尔兹曼，普朗克，费米-狄拉克，玻色-爱因斯坦和薛定谔分布使用相同的基本原理。我们的结果指出了一个普遍的基础，成功地验证了主要的物理分布。我们称之为无偏差波动平衡原理。这是一个伟大的成就，它使我们能够讨论不同物理量之间的交换，就像我们在讨论能量守恒时，当某种能量转换为另一种能量时所做的那样，但更具有一般性，因为我们可以将一个物理量交换为任何其他物理量。所有需要分布的物理模型都可以利用本文提出的方法，包括：统计物理，薛定谔量子力学，纳米材料，薄膜和新材料建模。关键词：涨落，偏微分方程，玻尔兹曼，普朗克，熵，费米-狄拉克，玻色-爱因斯坦，薛定谔，分布。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech
Crooks' fluctuation theorem for the fluctuating lattice-Boltzmann model
我们探讨了Crooks涨落关系在涨落格子Boltzmann模型（FLBM）上的有效性，FLBM是热理想气体的一个高度简化的格子模型。我们在两个热力学平衡态之间驱动系统，并计算所做功的分布。通过比较正向驱动和反向驱动时系统所作功的分布，证明了系统满足Crooks关系。数值实验的结果表明，系统的温度和自由能是很好的定义。
2010-06-09 cond-mat.stat-mech
Generalized Quantum Hydrodynamics and Principles of non-Local Physics
本文讨论了广义玻尔兹曼物理动力学的基本原理，作为非局域物理的一部分。结果表明，输运过程理论（包括量子力学）可以在基于非定域物理描述的统一理论框架下进行研究。这篇论文也可以被认为是对已知作者的专著（Boris V. Alexeev，Generalized Boltzmann Physical Kinetics.爱思唯尔2004年）。
2008-07-31 cond-mat.stat-mech
Quasi-Equilibrium Closure Hierarchies for The Boltzmann Equation
本文发展了一种构造非平衡问题近似解的显式方法（三角熵法）。这种方法使人们能够把任何复杂的非线性泛函，最适合一个问题的物理（如，例如，过程的速率）作为新的独立变量。该方法的工作被证明对玻尔兹曼型动力学。引入了新的宏观变量（玻尔兹曼碰撞积分的矩，或散射率）。它们被视为独立变量，而不是作为无穷矩序列。这种方法给出了散射过程的速率的完整帐户。散射率的输运方程（第二流体动力链），类似于通常的时刻链（第一流体动力链）。封闭的第一，第二，和混合的流体动力链的各种例子被认为是硬球模型。它示出，特别是，完整的帐户的散射过程导致重整化的输运系数。该方法给出了封闭问题的显式解，提供了简化模型的热力学性质，并且可以应用于任何具有热力学李雅普诺夫函数的动力学方程。
2005-05-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Mathematical Modeling of Soliton's Evolution in Generalized Quantum Hydrodynamics
本文讨论了广义玻尔兹曼物理动力学的基本原理，作为非局域物理的一部分。结果表明，输运过程理论（包括量子力学）可以在基于非定域物理描述的统一理论框架下进行研究。这篇论文也可以被认为是对已知作者的专著（Boris V. Alexeev，Generalized Boltzmann Physical Kinetics.爱思唯尔2004年）。该理论导致孤子作为广义量子流体力学的典型形式。
2008-05-24 cond-mat.stat-mech
Thermal fluctuations in the lattice Boltzmann method for non-ideal fluids
在非理想流体的格子玻尔兹曼方法中引入热涨落。在朗之万框架内推导出一个波动耗散定理，并将其应用于一个特定的格子玻尔兹曼模型，该模型近似于基于平方梯度自由能泛函的流体的线性化波动纳维-斯托克斯方程。所获得的热噪声示出，以确保在模拟中的所有自由度的平衡，以高精度。此外，我们证明了令人满意的结果，波动流体力学的最实际应用已经可以实现使用热噪声在长波长限制。
2010-11-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Mean-field and fluctuation analyses of a forced turbulence simulated by the lattice Boltzmann method
基于格子玻尔兹曼方法，我们对真实时空中的强迫湍流进行了数值实验。我们的新发现概括为两点。首先，在利用出射时间统计分析速度场的平均场行为时，我们在纳维-斯托克斯方程的模拟中首次验证了Kolmogorov标度和Taylor假设。其次，在对间歇性速度脉动的非平衡概率分布函数和小波去噪分析中，我们阐明了相干涡在非平衡态下维持幂律速度相关性。
2003-07-24 cond-mat.stat-mech
Relation between Boltzmann and Gibbs entropy and example with multinomial distribution
建立了平均玻耳兹曼熵与吉布斯熵之间的一般关系。发现它们的差等于宏观量的涨落熵，涨落熵是宏观量的类吉布斯熵。涨落熵与平均玻尔兹曼熵或吉布斯熵的比值在热力学极限下为零，这是一个可区分的独立粒子系统。指出大涨落熵清楚地表明了标准统计方法的局限性，可以用其他方法如重整化群来改进或扩展。
2018-04-18 cond-mat.stat-mech
Discrete Boltzmann modeling of multiphase flows: hydrodynamic and thermodynamic non-equilibrium effects
建立了一个离散Boltzmann模型（DBM），用于研究相分离过程中的流体动力学和热力学非平衡（TNE）效应。粒子间力驱动变化，而由宏观量的梯度引起的梯度力则与变化相反。在本文中，我们通过对各种非平衡观测量的详细检查来研究它们之间的相互作用。基于TNE特征，我们定义了一个TNE强度，它粗略地估计了偏离热力学平衡的幅度。TNE强度随时间的演化提供了一个方便有效的物理判据来区分调幅分解和畴生长的阶段。通过DBM模拟和该判据，定量研究了相变潜热和表面张力对相分离的影响。结果表明，TNE强度在失稳分解阶段末达到最大值，随着潜热从零开始增加，TNE强度逐渐减小。表面张力的作用有三个方面，即延长了失稳分解阶段的持续时间，降低了最大TNE强度，并加快了畴生长阶段的速度。
2015-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Duality in matrix lattice Boltzmann models
介绍了玻尔兹曼方程的晶格动力学公式的流体动力学和动力学（鬼）变量之间的对偶性的概念。有人建议，这一概念可以作为一个指导方针，在设计矩阵版本的格子玻尔兹曼方程在物理上透明和计算效率的方式。
2007-11-30 cond-mat.stat-mech
Weighted density Lattice Boltzmann approach to fluids under confinement
为了改进对输运系数的描述，重新考虑了最近为研究强非均匀流体而引入的类Enskog动力学方法。该方法是基于流体动力学和非流体动力学部分之间的相互作用的分离。后者是在一个简单的松弛近似处理。我们表明，通过考虑非流体动力学部分通过加权密度近似，我们得到了更好的预测的输运系数。由于动力学方程的简单性，我们能够通过格子玻尔兹曼方法数值求解存在非均匀性（例如限制表面）时的相空间分布。分析估计这些修正的重要性，在散装条件下的传输系数。本文研究了硬球流体在两平行光滑壁面间的Poillille流动，确定了它们的孔平均性质。
2013-04-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A collisional model of odd fluids: from Boltzmann equation to chiral hydrodynamics
本文以恒定力矩驱动的粗糙非弹性稀薄颗粒气体为最小碰撞模型，结合玻尔兹曼动理学与绝热消去法数值计算响应系数，建立了奇流体的微观碰撞描述，并发现奇响应系数可在力矩方向固定时变号。
2025-08-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuating Multicomponent Lattice Boltzmann Model
目前的实现波动格子玻尔兹曼方程（FLBE）描述单组分流体。在本文中，一个模型的基础上描述多组分流体的连续动力学玻尔兹曼方程扩展到包括热波动的影响。因此得到的波动玻尔兹曼方程首先线性化应用线性波动的理论，并通过调用波动耗散定理（FDT）直接在动力学水平的噪声协方差的表达式确定。我们的分析的关键是投影的玻尔兹曼方程的正交正常厄米基。通过在空间和时间上积分具有离散速度的波动Boltzmann方程，获得了理想和非理想多组分流体的FLBE。数值模拟是专门的情况下，平均场相互作用引入的晶格，表明一个适当的热化系统。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech
Fluctuating hydrodynamics for driven granular gases
研究了在稀极限下受随机恒温器加热的颗粒气体。从控制关联函数演化的动力学方程出发，构造了Boltzmann-Langevin方程。分析了相应的线性化Boltzmann-Fokker-Planck算符的谱，导出了流体动力学极限下的横向脉动速度方程。噪声项（朗之万力）因此在微观上是已知的，并且包含两个项：一个来自恒温器，另一个来自波动压力张量。在与自由冷却情况的差异，噪声被发现是白色的，其幅度进行评估。
2009-10-13 cond-mat.stat-mech
Beyond Poisson-Boltzmann: Fluctuations and Correlations
我们制定的非线性场论的波动的反离子分布的存在下，一个固定的，任意的电荷分布。Poisson-Boltzmann方程作为鞍点得到，涨落和相关性的影响包括在这个鞍点周围的循环展开。我们表明，泊松方程是服从在每一个顺序的循环扩展，并明确给出了扩展的吉布斯潜力两个循环。然后，我们将我们的形式主义的情况下，一个不可穿透的，带电的墙壁，并获得波动修正的静电势和反离子密度的一个循环的顺序没有进一步的近似。波动校正的相对重要性由单个参数控制，该参数与反离子价态的立方和表面电荷密度成比例。我们还计算了带电粒子之间的有效相互作用，这反映了反离子相关效应。
1999-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dissipation in Hydrodynamics from Micro- to Macroscale: Wisdom from Boltzmann and Stochastic Thermodynamics
该研究从微观尺度精确信息论热力学恒等式推导黏性流体宏观不可逆热力学，揭示熵产生的多粒子关联损失本质，通过分子混沌假设等恢复宏观理论，明确熵与耗散的信息论起源。
2024-06-27 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Non-equilibrium Thermodynamics and Hydrodynamic Fluctuations
将非平衡态热力学的重新表述，包括热力学涨落的处理，应用于简单流体的流体动力学涨落。它示出的非平衡热力学方案导致的明确形式的福克-普朗克方程描述的时间行为的概率分布函数的这些流体动力学波动以及不可逆过程与此行为。
1999-09-09 cond-mat.stat-mech
Fluctuating lattice Boltzmann
格子Boltzmann算法有效地模拟了等温流体流动的纳维-斯托克斯方程，但忽略了流体的热波动，这在介观流动中很重要。我们将展示如何适应算法，包括噪声，满足波动耗散定理（FDT）直接在晶格水平：这给出了正确的波动质量和动量密度，并为应力，在所有波矢$k$。不像以前的工作，恢复FDT仅为$k\to 0$，我们的算法提供了完整的统计力学一致性中尺度模拟，例如，波动的胶体流体力学
2005-05-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elliptic flow of the dilute Fermi gas: From kinetics to hydrodynamics
本文利用弛豫时间近似下的玻尔兹曼方程研究了稀费米气体在么正态下的膨胀。我们重点，特别是，对水动力极限的方法。我们的主要发现是：i）在已经实验研究的区域中，超过Navier-Stokes近似的流体动力学效应很小，ii）对Boltzmann方程的平均场修正并不重要，iii）实验数据暗示冻结发生得很晚，这意味着在系统的整个演化期间，弛豫时间保持小于膨胀时间，iv）实验结果还暗示体系的体积粘度显著小于剪切粘度。
2011-03-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Isotropic discrete Laplacian operators from lattice hydrodynamics
我们表明，离散计划开发的晶格流体动力学提供了一个优雅的和物理上透明的方式来推导拉普拉斯算子与各向同性离散化误差。当拉普拉斯权重遵循离散麦克斯韦-玻尔兹曼平衡时，保证各向同性，因为这些在晶格上是各向同性的。我们还指出，在三维空间中使用少至15个点，生成各向同性拉普拉斯算子。这些计算效率高的拉普拉斯算子可以用于细胞动力学和混合格子玻尔兹曼模拟，有利于流行的各向异性拉普拉斯算子，它利用更大的stentamps。该方法可以扩展到提供更高阶的离散化和其他微分算子，如梯度，散度和旋度。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Subdynamics of fluctuations in an equilibrium classical many-particle system and generalized linear Boltzmann and Landau equations
新的精确全闭齐次广义主方程（GMEs），控制经典多体系统中N>>1个粒子中s个粒子（s<N）子系统的动态变量的平衡两次关联函数随时间的演化，这些时间卷积和无时间卷积的GME不同于已知的GME（例如Nakajima-Zwanzig GME）的不均匀项包含所有N粒子之间的相关性在初始时刻的时间和防止封闭的描述s粒子子系统的演变。通过对N粒子系统动力学的Liouville方程应用一种特殊的投影算子，得到了描述涨落子动力学的封闭齐次GME。在粒子密度的线性近似下，得到了考虑初始关联的线性广义Boltzmann方程，该方程适用于所有时间尺度，弱相互作用的线性广义Boltzmann方程转化为考虑初始关联的线性广义Landau方程。这些方程的非线性玻尔兹曼和朗道方程的连接进行了讨论。
2020-04-26 cond-mat.stat-mech
Regularized Fluctuating Lattice Boltzmann Model
针对D3Q27格子提出正则化涨落格子玻尔兹曼模型（Reg-FLBM），通过厄米特投影和递归正则化框架实现热力学一致性，相比传统模型提升稳定性与热涨落描述精度，优化GPU并行模拟以研究介观纳米流体涨落驱动现象。
2025-11-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Between equilibrium and fluctuation: Einstein's heuristic argument and Boltzmann's principle
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文探讨爱因斯坦1905年光量子论证的模糊性及其与玻尔兹曼原理的关系，指出其局限性在于频率而非占据数。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech physics.hist-ph quant-ph
Discrete Boltzmann model of compressible flows with spherical or cylindrical symmetry
为了同时研究球、柱对称可压缩流动系统的流体力学和热力学行为，提出了一种在球、柱坐标系下构造球、柱对称离散Boltzmann模型（DBM）的理论框架.为此，一个关键技术是使用\emph{local}笛卡尔坐标来描述动力学模型中的颗粒速度。因此，几何效应，如发散和收敛，被描述为\textquotedblleft力项\textquotedblright。尽管流体动力学模型是一维或二维的，但DBM需要三维的离散速度模型（DVM）。我们使用一个具有26个速度的DVM来制定DBM，该DBM恢复了流体动力学极限下具有球或柱对称性的纳维-斯托克斯方程。对于具有\emph{global}圆柱对称性的系统，我们也建立了一个基于二维16速度的DVM的DBM。根据非守恒矩，我们定义了两组度量系统偏离热力学平衡态的测度。将当前模型扩展到多弛豫时间版本是简单的。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Boltzmann equation for fluctuation Cooper pairs in Lawrence-Doniach model. Possible out-of-plane negative differential conductivity
在含时Ginzburg-Landau（TDGL）理论框架下，采用Lawrence-Doniach模型计算了层状铜氧化物中离面输运的微分电导率。在朗之万外噪声存在的情况下，求解了超导序参量的TDGL方程，描述了涨落库珀对的产生。在动量表象下计算了超导序参量的TDGL关联器，并证明了所定义的粒子数服从玻尔兹曼方程。波动电导率由粒子分布的约瑟夫森相位θ上的积分给出，取决于该相位，n（θ）和它们的速度v（θ）。结果表明，在T_c以下过冷时，在减小外加电场的同时，通过微分电导率的环化，实现了从正常相到超导相的转变。所得结果可用于强电场和强磁场中微分电导率和脉动电流测量的分析和实验数据处理。的可能使用的负微分电导率（NDC）产生的太赫兹振荡进行了讨论。
2007-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Deriving hydrodynamic equations from dry active matter models in three dimensions
我们推导出流体动力学方程从Vicsek式干活性物质模型在三维（3D），我们的经验的基础上，在2D的情况下，使用玻尔兹曼-金斯堡-朗道的方法。流体动力学方程是从玻尔兹曼方程表示在球谐函数展开方面。所有的输运系数给出了明确的依赖于粒子级参数。对它们的空间齐次解进行了线性稳定性分析。虽然导出的方程的极性情况下（原Vicsek模型与铁磁对齐）和他们的解决方案没有太大的不同，从他们的二维同行，积极向列的情况下表现出显着的差异：我们发现一个真正的不连续过渡到秩序的双稳态区域，和我们讨论的稳定性的解决方案。
2018-05-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Surface Tension of Acid Solutions: Fluctuations beyond the Non-linear Poisson-Boltzmann Theory
我们扩展了我们以前的研究离子溶液的表面张力，并将其应用到具有强离子-表面相互作用的酸（和盐）的情况。这些离子-表面相互作用产生非线性边界条件，由于从本体到界面上的离子的吸附，具有有效的表面电荷。计算是使用环路展开技术完成的，其中零环路（平均场）对应于非线性Poisson-Boltzmann方程。的表面张力得到解析的单回路的顺序，其中的平均场的贡献是一个修改的Poisson-Boltzmann表面张力，和单回路的贡献给出了一个推广的Onsager-Samaras结果。我们的理论很好地适用于各种不同的酸和盐，并且与酸的逆Hofmeister级数一致。
2016-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Nonlinear dynamics from the relativistic Boltzmann equation in the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
研究了在空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中膨胀的等截面无质量气体的耗散动力学.求解完全非线性相对论性玻尔兹曼方程的数学问题被改写成一组无限的非线性常微分方程的单粒子分布函数的时刻。动量空间分辨率由包含在动量层次中的非流体动力学模式的数量确定，即，的截断顺序。我们表明，在FLRW时空的非流体动力学模式完全解耦的流体动力学自由度。这导致系统作为理想流体流动，同时产生熵。非线性玻尔兹曼方程的解表现出非平凡动量依赖的分布函数的瞬态尾部。这个尾巴的演变是不正确的捕获的弛豫时间近似，也不是由线性化玻尔兹曼方程。然而，后者探测额外的高动量细节未解决的弛豫时间近似。虽然FLRW时空的膨胀足够慢，可以让系统接近（而不是远离）局部热平衡，但它还不够慢，无法让系统真正达到完全的局部平衡。平衡是最快的弛豫时间近似，其次，反过来，由动力学演化与线性化和完全非线性玻尔兹曼碰撞项。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Multiplicity fluctuation from hydrodynamic noise
讨论了高能核碰撞中夸克胶子流体流体动力学演化过程中噪声引起的多重数涨落。
2014-07-31 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-ex
