Generalized Quantum Hydrodynamics and Principles of non-Local Physics
本文讨论了广义玻尔兹曼物理动力学的基本原理，作为非局域物理的一部分。结果表明，输运过程理论（包括量子力学）可以在基于非定域物理描述的统一理论框架下进行研究。这篇论文也可以被认为是对已知作者的专著（Boris V. Alexeev，Generalized Boltzmann Physical Kinetics.爱思唯尔2004年）。
2008-07-31 cond-mat.stat-mech
Mathematical Modeling of Soliton's Evolution in Generalized Quantum Hydrodynamics
本文讨论了广义玻尔兹曼物理动力学的基本原理，作为非局域物理的一部分。结果表明，输运过程理论（包括量子力学）可以在基于非定域物理描述的统一理论框架下进行研究。这篇论文也可以被认为是对已知作者的专著（Boris V. Alexeev，Generalized Boltzmann Physical Kinetics.爱思唯尔2004年）。该理论导致孤子作为广义量子流体力学的典型形式。
2008-05-24 cond-mat.stat-mech
Boltzmann equation and hydrodynamic fluctuations
我们应用不变流形的方法从线性化的Boltzmann方程导出广义流体动力学方程，并确定精确的输运系数，服从Green-Kubo公式。数值计算是在麦克斯韦分子的特殊情况下进行的。我们调查，通过与实验数据和以前的方法，密度波动的频谱和地址的制度有限努森数和有限频率流体力学的比较。
2009-07-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Duality in matrix lattice Boltzmann models
介绍了玻尔兹曼方程的晶格动力学公式的流体动力学和动力学（鬼）变量之间的对偶性的概念。有人建议，这一概念可以作为一个指导方针，在设计矩阵版本的格子玻尔兹曼方程在物理上透明和计算效率的方式。
2007-11-30 cond-mat.stat-mech
An H-Theorem for the Lattice Boltzmann Approach to Hydrodynamics
格子玻尔兹曼方程可以看作是连续玻尔兹曼方程的离散化。由于这种联系，人们一直推测格子玻尔兹曼算法可能遵循H定理。在这封信中，我们证明了通常的九速模型不服从H-定理，但服从H-定理的模型是可以构造的。我们认为，晶格玻尔兹曼计划必须满足的一般条件，以遵守H-定理，并显示为什么在晶格上，不像连续的情况下，动态，减少H-功能不一定会导致一个独特的基态。
1998-08-05 comp-gas cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A new exact solution of the relativistic Boltzmann equation and its hydrodynamic limit
我们提出了一个精确的解决方案的相对论玻尔兹曼方程的系统经历助推不变的纵向和方位对称的横向流动（“Gubser流”）。由此产生的精确的非平衡动力学相比，第一和第二阶相对论流体动力学近似的各种剪切粘度熵密度比。这种新的解决方案可以用来测试不同的流体动力学近似的有效性和准确性在类似的条件下产生的相对论性重离子碰撞。
2014-10-29 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Fluctuating hydrodynamics for driven granular gases
研究了在稀极限下受随机恒温器加热的颗粒气体。从控制关联函数演化的动力学方程出发，构造了Boltzmann-Langevin方程。分析了相应的线性化Boltzmann-Fokker-Planck算符的谱，导出了流体动力学极限下的横向脉动速度方程。噪声项（朗之万力）因此在微观上是已知的，并且包含两个项：一个来自恒温器，另一个来自波动压力张量。在与自由冷却情况的差异，噪声被发现是白色的，其幅度进行评估。
2009-10-13 cond-mat.stat-mech
The Einstein-Boltzmann Relation for Thermodynamic and Hydrodynamic Fluctuations
当通过涨落耗散定理将不可逆过程的热力学和随机过程理论联系起来时，需要引用爱因斯坦-玻尔兹曼类型的公设。对于对流过程，必须包括流体动力学波动，速度是一个动力学变量，尽管熵不能直接取决于速度，但$δ^{2} S$将取决于速度变化。有些作者在$δ^{2} S$中不包括速度的变化，因此必须引入一个非热力学函数来代替熵，并且依赖于速度。乍一看，似乎这样一个函数的引入需要调用爱因斯坦-玻尔兹曼关系的推广。我们审查的原因，它是没有必要引入这样的功能，因此，为什么没有必要推广爱因斯坦-玻尔兹曼关系，以这种方式。然后，我们得到的波动耗散定理，显示出一些不同的非对流情况相比。我们还表明，$δ^{2} S$是一个李雅普诺夫函数时，它包括速度波动。
2007-11-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics beyond Navier-Stokes: Exact solution to the lattice Boltzmann hierarchy
在非零Knudsen数条件下，得到了稳态平面Couette流中非线性格子Boltzmann（LB）动力学方程的精确解。本文提出了一种新的求解LB动力学方程的方法，该方法将矩量法与种群边界条件相结合，可以得到所有高阶矩的封闭解。结果的收敛性表明，具有较大速度集的LB族是近似动力学理论的新途径。
2007-03-16 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
Hydrodynamics of binary fluid phase segregation
从二元流体混合物的Vlasov-Boltzmann方程出发，导出了当系统分离成两相（低温）且两相之间有尖锐界面时的速度场$\bm{u}$的方程。$\bm{u}$满足不可压缩的纳维-斯托克斯方程以及跨越界面的压力的跳跃边界条件，该界面进而以由$\bm{u} $的法向分量给出的速度移动。数值模拟的Vlasov-Boltzmann方程的剪切流平行和垂直于界面的相分离的混合物支持这一分析。我们预计在真实的流体混合物中会有类似的行为。
2002-12-06 cond-mat.stat-mech
Derivation of a non-objective Oldroyd model from the Boltzmann equation
我计算的Boltzmann方程的BGK近似的流体动力学极限的情况下，长的应力松弛时间，发现应力服从粘弹性本构方程。本构方程不同于用于聚合物液体的标准本构方程，因为它不是"客观的"，因为惯性效应是重要的。计算了简单剪切流和拉伸流应力的精确解。
2001-05-03 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a one-dimensional Boltzmann equation for a granular tracer particle
我们考虑一个一维系统，它由一个质量为$M$的粒状示踪粒子组成，这个粒子位于一个质量为$m$的热化粒子浴中。当质量比$M/m$等于恢复系数$α$时，系统映射为一维弹性气体。在这种情况下，玻尔兹曼方程可以精确求解。我们还得到了速度自相关函数和扩散系数的表达式。对没有解析解的$M/m\neq α$进行了Boltzmann方程的数值模拟。看来，动力学特征仍然定性类似于那些发现在完全可解的情况下。
2006-04-21 cond-mat.stat-mech
Studying the validity of relativistic hydrodynamics with a new exact solution of the Boltzmann equation
我们提出了一个精确的解决方案，玻尔兹曼方程描述了一个系统进行升压不变的纵向和方位角对称的径向膨胀任意剪切粘度熵密度比。通过考虑Minkowski空间与三维de Sitter空间与直线直积之间的共形映射，构造了该解。所得解遵守SO（3）_q × SO（1，1）× Z_2对称性.我们比较精确的动力学解与精确解的相应的宏观方程，从理想的和二阶粘性流体动力学近似的动力学理论。宏观解是在德西特空间中得到的，并且服从用于获得精确动力学解的相同对称性。
2014-12-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Fokker-Planck-Boltzmann Equation for Dissipative Particle Dynamics
耗散粒子动力学（DPD）的算法，由Espagnol和Warren修改，被用来作为一个出发点，证明自由能的H-定理和推导流体动力学方程。的DPD流体的平衡和传输特性的明确计算的系统参数的连续时间版本的模型。
1997-04-14 cond-mat.stat-mech
Weighted density Lattice Boltzmann approach to fluids under confinement
为了改进对输运系数的描述，重新考虑了最近为研究强非均匀流体而引入的类Enskog动力学方法。该方法是基于流体动力学和非流体动力学部分之间的相互作用的分离。后者是在一个简单的松弛近似处理。我们表明，通过考虑非流体动力学部分通过加权密度近似，我们得到了更好的预测的输运系数。由于动力学方程的简单性，我们能够通过格子玻尔兹曼方法数值求解存在非均匀性（例如限制表面）时的相空间分布。分析估计这些修正的重要性，在散装条件下的传输系数。本文研究了硬球流体在两平行光滑壁面间的Poillille流动，确定了它们的孔平均性质。
2013-04-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bethe-Boltzmann Hydrodynamics and Spin Transport in the XXZ Chain
量子可积系统，如一维相互作用玻色气体和XXZ量子自旋链，具有大量的局域守恒量，赋予它们奇异的热化和输运性质。我们讨论了最近引进的流体动力学方法，这样的可积系统从动力学理论的观点和扩展以前的工作，提出了一个数值方案来解决有限次和任意局部平衡初始条件的流体动力学方程。然后，我们将讨论如何将这些方法可以应用到描述非平衡稳态涉及弹道热和自旋电流。特别是，我们表明，在XXZ链，以前只能通过严格的技术有限的范围或有争议的热力学Bethe anorrhage参数的自旋Drude重量，可以评估流体力学与密度矩阵重整化群计算非常好的协议。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A collisional model of odd fluids: from Boltzmann equation to chiral hydrodynamics
本文以恒定力矩驱动的粗糙非弹性稀薄颗粒气体为最小碰撞模型，结合玻尔兹曼动理学与绝热消去法数值计算响应系数，建立了奇流体的微观碰撞描述，并发现奇响应系数可在力矩方向固定时变号。
2025-08-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dissipation in Hydrodynamics from Micro- to Macroscale: Wisdom from Boltzmann and Stochastic Thermodynamics
该研究从微观尺度精确信息论热力学恒等式推导黏性流体宏观不可逆热力学，揭示熵产生的多粒子关联损失本质，通过分子混沌假设等恢复宏观理论，明确熵与耗散的信息论起源。
2024-06-27 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Discrete Boltzmann modeling of multiphase flows: hydrodynamic and thermodynamic non-equilibrium effects
建立了一个离散Boltzmann模型（DBM），用于研究相分离过程中的流体动力学和热力学非平衡（TNE）效应。粒子间力驱动变化，而由宏观量的梯度引起的梯度力则与变化相反。在本文中，我们通过对各种非平衡观测量的详细检查来研究它们之间的相互作用。基于TNE特征，我们定义了一个TNE强度，它粗略地估计了偏离热力学平衡的幅度。TNE强度随时间的演化提供了一个方便有效的物理判据来区分调幅分解和畴生长的阶段。通过DBM模拟和该判据，定量研究了相变潜热和表面张力对相分离的影响。结果表明，TNE强度在失稳分解阶段末达到最大值，随着潜热从零开始增加，TNE强度逐渐减小。表面张力的作用有三个方面，即延长了失稳分解阶段的持续时间，降低了最大TNE强度，并加快了畴生长阶段的速度。
2015-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Isotropic discrete Laplacian operators from lattice hydrodynamics
我们表明，离散计划开发的晶格流体动力学提供了一个优雅的和物理上透明的方式来推导拉普拉斯算子与各向同性离散化误差。当拉普拉斯权重遵循离散麦克斯韦-玻尔兹曼平衡时，保证各向同性，因为这些在晶格上是各向同性的。我们还指出，在三维空间中使用少至15个点，生成各向同性拉普拉斯算子。这些计算效率高的拉普拉斯算子可以用于细胞动力学和混合格子玻尔兹曼模拟，有利于流行的各向异性拉普拉斯算子，它利用更大的stentamps。该方法可以扩展到提供更高阶的离散化和其他微分算子，如梯度，散度和旋度。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Deriving hydrodynamic equations from dry active matter models in three dimensions
我们推导出流体动力学方程从Vicsek式干活性物质模型在三维（3D），我们的经验的基础上，在2D的情况下，使用玻尔兹曼-金斯堡-朗道的方法。流体动力学方程是从玻尔兹曼方程表示在球谐函数展开方面。所有的输运系数给出了明确的依赖于粒子级参数。对它们的空间齐次解进行了线性稳定性分析。虽然导出的方程的极性情况下（原Vicsek模型与铁磁对齐）和他们的解决方案没有太大的不同，从他们的二维同行，积极向列的情况下表现出显着的差异：我们发现一个真正的不连续过渡到秩序的双稳态区域，和我们讨论的稳定性的解决方案。
2018-05-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elliptic flow of the dilute Fermi gas: From kinetics to hydrodynamics
本文利用弛豫时间近似下的玻尔兹曼方程研究了稀费米气体在么正态下的膨胀。我们重点，特别是，对水动力极限的方法。我们的主要发现是：i）在已经实验研究的区域中，超过Navier-Stokes近似的流体动力学效应很小，ii）对Boltzmann方程的平均场修正并不重要，iii）实验数据暗示冻结发生得很晚，这意味着在系统的整个演化期间，弛豫时间保持小于膨胀时间，iv）实验结果还暗示体系的体积粘度显著小于剪切粘度。
2011-03-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
On Classical Integrability of the Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
最近，人们发现了量子可积系统中局域平衡动力学的流体力学描述。在无扩散极限下，这等价于一个特定的“Bethe-Boltzmann”动力学方程，该方程在$(1+1)$ D中具有积分-微分守恒定律的形式。本工作的目的是调查的意义，其中的贝特-玻尔兹曼方程定义的“可积动力学方程”。为此，我们研究一类自然产生的有限维近似的贝特-玻尔兹曼方程的$N$维系统的演化方程。我们得到这些方程的非局部泊松括号和哈密顿密度，并推导出一个无限族的第一积分，参数化的$N$功能自由度。我们发现由量子可积性引起的守恒电荷映射到流体力学括号的Casimir不变量，而它们的群速度映射到Hamilton流。一些结果从有限维设置扩展到基本的积分微分方程，提供证据证明其可积性的流体动力学意义上。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Discrete Boltzmann model of compressible flows with spherical or cylindrical symmetry
为了同时研究球、柱对称可压缩流动系统的流体力学和热力学行为，提出了一种在球、柱坐标系下构造球、柱对称离散Boltzmann模型（DBM）的理论框架.为此，一个关键技术是使用\emph{local}笛卡尔坐标来描述动力学模型中的颗粒速度。因此，几何效应，如发散和收敛，被描述为\textquotedblleft力项\textquotedblright。尽管流体动力学模型是一维或二维的，但DBM需要三维的离散速度模型（DVM）。我们使用一个具有26个速度的DVM来制定DBM，该DBM恢复了流体动力学极限下具有球或柱对称性的纳维-斯托克斯方程。对于具有\emph{global}圆柱对称性的系统，我们也建立了一个基于二维16速度的DVM的DBM。根据非守恒矩，我们定义了两组度量系统偏离热力学平衡态的测度。将当前模型扩展到多弛豫时间版本是简单的。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
The Poisson-Boltzmann Theory for The Two-Plates Problem: Some Exact Results
本文用Weierstrass椭圆函数求出了对称电解质和2 q：-q非对称电解质中两平行带电平板的非线性Poisson-Boltzmann方程的一般解。由此我们得到了带电平板间相互作用的一些精确渐近结果，以及重整化表面电荷密度的精确形式。
2010-10-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Exact Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein and Fermi-Dirac Statistics
本文用Boltzmann组合方法导出了精确的Maxwell-Boltzmann（MB）、Bose-Einstein（BE）和Fermi-Dirac（FD）熵和概率分布。新的熵测度是每个状态的概率和简并度以及实体总数N的显式函数。通过分析成本的“二元决策”，确切的BE和FD统计显示量子力学系统的行为有深远的影响。
2005-05-16 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Quasi-Equilibrium Closure Hierarchies for The Boltzmann Equation
本文发展了一种构造非平衡问题近似解的显式方法（三角熵法）。这种方法使人们能够把任何复杂的非线性泛函，最适合一个问题的物理（如，例如，过程的速率）作为新的独立变量。该方法的工作被证明对玻尔兹曼型动力学。引入了新的宏观变量（玻尔兹曼碰撞积分的矩，或散射率）。它们被视为独立变量，而不是作为无穷矩序列。这种方法给出了散射过程的速率的完整帐户。散射率的输运方程（第二流体动力链），类似于通常的时刻链（第一流体动力链）。封闭的第一，第二，和混合的流体动力链的各种例子被认为是硬球模型。它示出，特别是，完整的帐户的散射过程导致重整化的输运系数。该方法给出了封闭问题的显式解，提供了简化模型的热力学性质，并且可以应用于任何具有热力学李雅普诺夫函数的动力学方程。
2005-05-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Nonlinear dynamics from the relativistic Boltzmann equation in the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
研究了在空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中膨胀的等截面无质量气体的耗散动力学.求解完全非线性相对论性玻尔兹曼方程的数学问题被改写成一组无限的非线性常微分方程的单粒子分布函数的时刻。动量空间分辨率由包含在动量层次中的非流体动力学模式的数量确定，即，的截断顺序。我们表明，在FLRW时空的非流体动力学模式完全解耦的流体动力学自由度。这导致系统作为理想流体流动，同时产生熵。非线性玻尔兹曼方程的解表现出非平凡动量依赖的分布函数的瞬态尾部。这个尾巴的演变是不正确的捕获的弛豫时间近似，也不是由线性化玻尔兹曼方程。然而，后者探测额外的高动量细节未解决的弛豫时间近似。虽然FLRW时空的膨胀足够慢，可以让系统接近（而不是远离）局部热平衡，但它还不够慢，无法让系统真正达到完全的局部平衡。平衡是最快的弛豫时间近似，其次，反过来，由动力学演化与线性化和完全非线性玻尔兹曼碰撞项。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
