Where the linearized Poisson-Boltzmann cell model fails: (II) the planar case as a prototype study
在平均场非线性Poisson-Boltzmann（PB）水平上精确求解了两个均匀带电的无限大平面与无限大一价盐库处于电化学平衡的经典问题，给出了相应的非线性静电场对半巨正则势贡献的显式表达式.线性化的非线性泛函，导致Debye-Hückel方程同意渐近与非线性PB的结果在弱耦合（高温）和反离子理想气体的限制。该线性化方案在低温、大分离或高表面电荷限制下产生伪影。特别是，平面间区域和盐储层之间的压差在上述限制中变为负值，与精确的（平均场水平）非线性PB解不一致。通过使用明确规范不变的形式的静电势，我们表明，这些文物-虽然与二次展开的非线性泛函-可以追溯到不履行的基本假设的线性化。精确的非线性解的解析表达式和相应的线性化方程之间的显式比较，使我们能够表明，线性化的结果是渐近精确的弱耦合和反离子理想气体的限制，但总是失败，否则，预测负压差。
2002-10-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Where the linearized Poisson-Boltzmann cell model fails: (I) spurious phase separation in charged colloidal suspensions
我们执行的Poisson-Boltzmann（PB）密度泛函的线性化球形Wigner-Seitz细胞，产生Debye-Hückel方程同意渐近PB结果在弱耦合（高温）限制。无论是典型的（固定数量的微离子），以及半巨正则（与无限盐库接触）的情况下，被认为是在一个统一的线性化框架和讨论。在典型的情况下，足够大的胶体电荷的线性化理论预测的发生与相关的相分离的均匀悬浮液成稀（气）和密（液）相的结晶不稳定性。在半巨正则的情况下，它是预测的等温压缩性和胶体悬浮液和盐库之间的疏水压力差成为负的低温，高表面电荷或无限稀释（聚离子）的限制。正如已经指出，在文献中的后一种情况下，这些功能是在不同意的确切的非线性PB解决方案内的Wigner-Seitz细胞，因此，人工制品的线性化。通过使用明确规范不变的形式的静电势，我们表明，这些文物，虽然与二次展开的非线性泛函和渗透压在物理上是一致的，可以追溯到不履行的基本假设的线性化。
2002-10-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structural interactions in ionic liquids linked to higher order Poisson-Boltzmann equations
我们提出了一个广义Poisson-Boltzmann方程的推导{从}二元流体混合物的经典理论，采用一种基于勒让德变换的方法，最近应用到局部描述的流体自由能的情况下。在特定的对称性假设下，并且在线性化状态下，泊松-玻尔兹曼方程简化为由（Bazant等人，2011），其中表面附近的结构化由体积系数确定。
2017-05-31 cond-mat.stat-mech
The osmotic pressure of charged colloidal suspensions: A unified approach to linearized Poisson-Boltzmann theory
我们从理论上研究了带电物体悬浮液的渗透压（例如，胶体、聚电解质、粘土片晶等）使用细胞模型和线性泊松-玻尔兹曼（PB）理论对电解质溶液透析。从体积导数的大电位泛函的线性理论，我们得到两个新的表达式的渗透压的电位或离子的配置文件，这两个都不符合已知的非线性PB理论的表达，即，在细胞边界的微离子的密度。我们表明，线性化的有效范围强烈地依赖于线性化点，并证明了关于自洽确定的平均势的展开在几个方面是最佳的。例如，悬浮液内部的筛选由实际离子强度自动描述，从而在高胶体浓度下产生正确的渐近性。再加上任意尺寸和电解质组成的细胞模型的线性PB方程的解析解，明确和非常一般的公式渗透压随之而来。与非线性PB理论的比较。我们的分析还表明，线性理论是否预测相分离关键取决于压力的精确定义，这表明不适当的选择可以预测像生理盐溶液中的DNA一样重要的系统中的人工相分离。
2002-02-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Molecular dynamics simulations of ballistic annihilation
使用事件驱动的分子动力学，我们研究一维和二维弹道湮灭。我们估计的指数$ξ$和$γ$，描述的粒子数（$n(t)\sim t^{-ξ}$）和它们的典型速度（$v(t)\sim t^{-γ}$）的长时间衰减。我们的结果证实了$ξ+ γ=1$的标度关系具有很好的精度。在二维情况下，我们的结果是在一个很好的协议，从玻尔兹曼动力学理论。
2006-03-06 cond-mat.stat-mech
Initial value problem for the linearized mean field Kramers equation with long-range interactions
在$N\rightarrow +\infty$极限下，我们求解了描述长程相互作用布朗粒子的线性化平均场Kramers方程的初值问题.我们表明，介电函数可以表示在不完整的伽马函数。与线性化的Vlasov方程和线性化的平均场Smoluchowski方程相关联的介电函数被恢复为分别对应于无摩擦极限或强摩擦极限的特殊情况。虽然麦克斯韦-玻尔兹曼分布的稳定性与摩擦参数无关，但扰动的演化以非平凡的方式依赖于摩擦参数。为了说明，我们将我们的结果应用到自引力系统，等离子体，并吸引和排斥BMF模型。
2013-06-05 cond-mat.stat-mech
Fluctuating Multicomponent Lattice Boltzmann Model
目前的实现波动格子玻尔兹曼方程（FLBE）描述单组分流体。在本文中，一个模型的基础上描述多组分流体的连续动力学玻尔兹曼方程扩展到包括热波动的影响。因此得到的波动玻尔兹曼方程首先线性化应用线性波动的理论，并通过调用波动耗散定理（FDT）直接在动力学水平的噪声协方差的表达式确定。我们的分析的关键是投影的玻尔兹曼方程的正交正常厄米基。通过在空间和时间上积分具有离散速度的波动Boltzmann方程，获得了理想和非理想多组分流体的FLBE。数值模拟是专门的情况下，平均场相互作用引入的晶格，表明一个适当的热化系统。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech
Dynamics of ballistic annihilation
对于一般的初速度分布和任意维数，重新讨论了弹道控制湮灭问题。给出了简化分布所服从的层次方程的解析推导，并对相应的空间均匀系统进行了标度分析。这种方法指出了非线性玻尔兹曼方程对于大于1的维数的相关性，并提供了描述粒子密度n（t）~ t^{-ε}和均方根速度${\bar v} ~ t^{-γ}$的衰减的指数的表达式，该指数是根据与动能耗散有关的参数。玻尔兹曼方程，然后解决扰动内的系统扩展Sonine多项式。在任意维数下，作为表征初始速度分布的小速度行为的参数$μ$的函数，得到了指数$ξ$和$γ$的解析表达式.此外，领先的非高斯修正的缩放速度分布计算。这些表达式的标度指数是在良好的协议与连续的速度分布在$d=1$的文献中报道的值。对于二维的情况下，我们实施蒙特卡罗和分子动力学模拟，原来是在非常好的协议与分析预测。
2002-10-03 cond-mat.stat-mech
Dynamics of Annihilation II: Fluctuations of Global Quantities
我们发展了一个理论的波动和相关性的气体弹道湮没动力学下演变。从层次方程的微观密度在相空间中的演变，我们随后限制到一个政权的空间均匀性，并获得明确的预测的波动和时间相关的粒子总数，总的线性动量和总动能。这些量之间的互相关，以及工作。这些预测成功地测试对分子动力学和蒙特卡罗模拟。这提供了强有力的支持的理论方法，包括流体动力学处理的线性化玻尔兹曼算子的频谱。这篇文章是arXiv：0801.2299的姊妹篇，利用了那里报道的光谱分析。
2008-01-16 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of probabilistic ballistic annihilation
我们考虑一种在$d \geq 2$维中的硬球的稀气体，在碰撞时，要么以概率$p$湮灭，要么以概率$1-p$进行弹性散射。对于这样一个系统，质量、动量和动能都不是守恒量。我们从玻尔兹曼方程描述建立流体力学方程。在Chapman-Enskog方案中，我们确定了Navier-Stokes阶的输运系数，并给出了为上述粗粒度描述（密度，动量和动力学温度）选择的流体动力学场的封闭方程组。进行了线性稳定性分析，并讨论了局部场稳定的条件。
2004-12-09 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the Boltzmann equation for low-temperature transport coefficients in metals II: Scattering by ferromagnons
在以前的文件（文件I）中，我们开发了一种技术，用于精确求解线性化玻尔兹曼方程的电和热输运系数在金属中的低温极限。在这里，我们采用这种技术来确定磁振子的贡献的电导率和热导率，和热电势，在金属铁磁体。对于电阻率$ρ$在渐近低温，我们发现$ρ\propto \exp{(-T_{\rm min}/T)}$，与$T_{\rm min}$的能量尺度，结果从交换间隙和温度无关的前因子的指数。导热率的相应结果为$σ_h \propto T^3\,\exp{(T_{\rm min}/T)}$，热功率为$S \propto T$。所有这些结果都是精确的，包括前因子。
2020-09-06 cond-mat.stat-mech
Kinetics and scaling in ballistic annihilation
我们研究最简单的不可逆弹道控制反应，其中具有初始连续速度分布的粒子在碰撞时湮灭。在玻尔兹曼方程的框架下，明确地计算出表征密度和典型速度衰减的指数在任意维的表达式。这些预测与大量的Monte Carlo和分子动力学模拟的互补结果非常吻合。最后，我们讨论了普遍性类的定义索引的连续参数，这远离平衡动力学没有守恒律。
2002-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Probabilistic ballistic annihilation with continuous velocity distributions
我们研究的问题，弹道控制的反应，粒子湮灭碰撞概率$p$，或经历弹性冲击概率$1-p$。限制到均匀系统，我们提供的缩放制度，出现在长时间的限制，分析表达式的指数描述的时间衰减的密度和均方根速度，作为连续函数的概率$p$和一个参数相关的能量耗散。我们在分子混沌（非线性玻尔兹曼方程）的水平上工作，并利用系统的Sonine多项式展开的速度分布，我们得到了任意维的第一非高斯修正和相应的衰减指数表达式。我们在两个维度上实施蒙特卡罗模拟，这与我们的分析预测非常吻合。对于$p<1$，数值模拟导致猜想，不像纯湮灭（$p=1$），速度分布变得普遍，即不依赖于初始条件。
2003-11-01 cond-mat.stat-mech
Boltzmann equation and hydrodynamic fluctuations
我们应用不变流形的方法从线性化的Boltzmann方程导出广义流体动力学方程，并确定精确的输运系数，服从Green-Kubo公式。数值计算是在麦克斯韦分子的特殊情况下进行的。我们调查，通过与实验数据和以前的方法，密度波动的频谱和地址的制度有限努森数和有限频率流体力学的比较。
2009-07-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Microscopic derivation of the Boltzmann equation for transport coefficients of resonating fermions at high temperature
本文从 Kubo 公式出发，通过恢复夹点奇异性导致的同阶高阶逸度贡献，微观推导出线性化 Boltzmann 方程，并计算了任意散射长度下共振费米子的剪切黏度与热导率。
2021-05-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nucl-th
Thermal fluctuations in the lattice Boltzmann method for non-ideal fluids
在非理想流体的格子玻尔兹曼方法中引入热涨落。在朗之万框架内推导出一个波动耗散定理，并将其应用于一个特定的格子玻尔兹曼模型，该模型近似于基于平方梯度自由能泛函的流体的线性化波动纳维-斯托克斯方程。所获得的热噪声示出，以确保在模拟中的所有自由度的平衡，以高精度。此外，我们证明了令人满意的结果，波动流体力学的最实际应用已经可以实现使用热噪声在长波长限制。
2010-11-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Nonlinear dynamics from the relativistic Boltzmann equation in the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
研究了在空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中膨胀的等截面无质量气体的耗散动力学.求解完全非线性相对论性玻尔兹曼方程的数学问题被改写成一组无限的非线性常微分方程的单粒子分布函数的时刻。动量空间分辨率由包含在动量层次中的非流体动力学模式的数量确定，即，的截断顺序。我们表明，在FLRW时空的非流体动力学模式完全解耦的流体动力学自由度。这导致系统作为理想流体流动，同时产生熵。非线性玻尔兹曼方程的解表现出非平凡动量依赖的分布函数的瞬态尾部。这个尾巴的演变是不正确的捕获的弛豫时间近似，也不是由线性化玻尔兹曼方程。然而，后者探测额外的高动量细节未解决的弛豫时间近似。虽然FLRW时空的膨胀足够慢，可以让系统接近（而不是远离）局部热平衡，但它还不够慢，无法让系统真正达到完全的局部平衡。平衡是最快的弛豫时间近似，其次，反过来，由动力学演化与线性化和完全非线性玻尔兹曼碰撞项。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
