An interactive fuzzy goal programming algorithm to solve decentralized bi-level multiobjective fractional programming problem
Yildiz Technical University（耶尔德兹理工大学）
提出了一种基于泰勒级数的模糊目标规划方法来求解分散双层多目标分式规划（DBLMOFP）问题。在该方法中，所有的隶属函数都与每个目标的模糊目标在两个层次上，也分数的隶属函数转换为线性函数使用泰勒级数的方法。然后提出一种模糊目标规划，使两层决策者都能得到最满意的解，从而达到每个隶属度目标的最高程度。最后，数值例子来说明所提出的方法的有效性。
2016-06-02 cs.AI math.OC
Developing solution algorithm for LR-type fully interval-valued intuitionistic fuzzy linear programming problems using lexicographic-ranking method
本文引入了LR型区间直觉模糊数的概念。通过展示LR型IVIFNs的图形表示和建立这些模糊数之间的算术运算，也丰富了该理论。字典序准则的全序性质已被用于LR型IVIFNs的排序。此外，一个线性规划问题，具有等式以及不等式型约束的LR型IVIFNs和无限制的决策变量的所有参数已制定。一个算法来找到一个唯一的最优解的问题，使用字典排序方法已经开发出来。该方法将给定的线性规划问题转化为等价的混合0 - 1字典式非线性规划问题。各种定理已被证明，以显示所提出的问题和它的不同结构的等价性。模型的建立、算法和讨论结果不仅开拓了一种新的思路，而且推广了已有的各种著名的相关工作。一个数值问题也被举例说明，以显示在该方法中所涉及的步骤。最后，以一个生产计划的实际应用为例，进行了框架设计、求解和分析，以确定本研究的适用性。
2023-01-18 math.OC
Leader-Based Optimal Coordination Control for the Consensus Problem of Multiagent Differential Games via Fuzzy Adaptive Dynamic Programming
针对多智能体微分对策的一致性问题，提出了一种基于模糊自适应动态规划（FADP）的在线最优协调控制设计方法，该方法将对策论、广义模糊双曲模型（GFHM）和自适应动态规划相结合.一般来说，多智能体微分对策的最优协调控制是耦合的Hamilton Jacobi（HJ）方程的解。在这里，第一次，GFHM被用来近似的解决方案（价值函数）的耦合HJ方程，基于策略迭代（PI）算法。也就是说，对于每个代理，GFHM被用来捕获本地共识误差和本地值函数之间的映射。由于我们的方案使用单网络架构的每个代理（这消除了行动网络模型相比，双网架构），它是一个更合理的多Agent系统的架构。进而利用近似解得到最优协调控制。最后，我们给出了该方案的稳定性分析，并证明了权估计误差和局部一致误差是一致最终有界的。此外，控制节点的轨迹被证明是合作一致最终有界的。
2017-11-30 math.OC
BI - level programming
本文研究并解决了直觉模糊环境下每层具有多个目标的双层线性规划问题。
2015-12-05 math.OC
A Fuzzy Control Algorithm for the Electronic Stability Program optimized for tyre burst control
DIEM, University of Bologna（博洛尼亚大学）；University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
提出一种基于模糊逻辑的改进电子稳定程序（IESP），利用标准ESP传感器和制动/油门执行器，通过读取驾驶员转向角和车辆动态状态，在爆胎时选择性控制油门和制动以维持车辆方向。
2011-04-08 cs.SY eess.SY math.OC
On the nonlinear programming problems subject to a system of generalized bipolar fuzzy relational equalities defined with continuous t-norms
本文将双极模糊关系等式系统拓展至由任意连续t-范数定义的一般情形，给出其可行性充要条件与可行解集分析，提出简化技术、求解算法及约束优化模型，并通过示例验证相关方法。
2025-08-22 math.OC
Optimization of Fuzzy Random Portfolio selection by Implementation of Harmony Search Algorithm
本文首先回顾了模糊随机投资组合理论，并描述了投资组合最优化模型的概念，作为一个有用的工具，帮助金融从业者和研究人员。其次，本文特别针对应用可能性为基础的模型转换的模糊随机变量的线性规划。应用和声搜索算法求解以收益最大化为目标的投资组合问题。我们提供了一个数值例子来说明所提出的模型。结果表明，本文的进化方法与和声搜索算法，可以一致地处理实际的投资组合选择问题。
2014-02-17 math.OC
Approximate solutions for robust multiobjective optimization programming in Asplund spaces
本文研究了任意Asplund空间中带不确定约束的非光滑/非凸多目标最优化问题。首先给出了近似弱鲁棒有效解的模糊形式的最优性必要条件最优性条件，然后利用Frechet次微分的模糊最优性条件，在极限次微分意义下建立了近似弱鲁棒拟有效解的最优性必要定理.在广义伪凸函数的新概念下，得到了该问题近似（弱）鲁棒拟有效解的充分条件.最后，我们解决了一个近似的Mond-Weir型对偶鲁棒问题的参考问题，并探讨弱，强，逆对偶性质的假设下的伪凸性。
2022-11-14 math.OC
Multicriteria Portfolio Selection with Intuitionistic Fuzzy Goals as a Pseudoconvex Vector Optimization
针对投资组合选择多目标优化中目标非凸性研究不足的问题，提出结合直觉模糊理论与柔性优化的通用方法，将模糊伪凸多准则问题转化为伪凸规划求解，适用范围广且经真实场景实验验证有效。
2023-04-29 math.OC
Mixed Integer Reformulations of Integer Programs and the Affine TU-dimension of a Matrix
本文研究了整数线性规划的重构问题，即利用一个具有较少整数变量的混合整数线性规划来重构整数线性规划。这样的重构可以有效地解决与混合整数线性规划技术。我们展示的例子，演示如何整数规划可以重新使用更少的整数变量。为此，我们引入了矩阵的全幺模性的一个推广，称为矩阵的\emph{affine TU-dimension}，并研究了确定矩阵仿射TU-维数的相关理论和算法。我们还提出了整数变量的数量上的界限，需要代表某些整数外壳。
2017-04-13 math.OC
A parametric integer programming algorithm for bilevel mixed integer programs
我们考虑离散二层最优化问题，其中跟随者解决具有固定变量数的整数规划。利用参数整数规划的最新结果，我们提出了纯整数和混合整数双层问题的多项式时间算法。对于混合整数的情况下，领导者的变量是连续的，我们的算法还检测是否下确界成本未能达到，一个困难，已被确定，但没有直接在文献中解决。在这种情况下，它产生了一个“比完全多项式时间更好”的近似方案，其运行时间多项式为相对精度的对数。对于纯整数的情况下，领导的变量是整数，因此最优解是保证存在的，我们提出了两个算法，运行在多项式时间的变量的总数是固定的。
2009-11-02 math.OC
Projective Splitting Algorithms for Integer Linear Programming Part 1: Pure Integer Programs
提出了一种求解整数线性规划（ILP）问题的新的精确方法，我们称之为投影分裂算法（PSA）。与解决ILP问题的经典方法不同，PSA通过生成针对目标函数的特定值的候选解来搜索最优解。作为这种策略的结果，在原始ILP问题的变量的数量系统地减少，而不增加任何额外的约束初始配方。这是关于公益广告的两部分系列中的第一部分。在本文中，我们专注于纯整数线性规划（PILP）问题的解决方案，将混合整数线性规划（MILP）公式的处理留给本系列的第二部分。在0-1多维背包问题（0- 1 MKP）的实例上，针对IBM MPLG CPLEX [2]优化器对所提出的算法进行了测试，在具有大量变量的实例上显示出令人满意的结果。
2014-04-15 math.OC
A note on the Lovasz-Schrijver Semidefinite Programming Relaxation for Binary Integer Programs
二进制整数规划（BIP）问题之所以引起人们的兴趣，部分是因为它们所造成的困难，以及因为它们的各种应用，包括在图论、组合优化和网络优化中的应用。在本文中，我们明确地陈述了BIP问题的Lovasz-Schrijver半定规划（SDP）松弛（原始标准式），该松弛产生比规范线性规划松弛更紧的上界。
2012-08-18 math.OC
Integer program with bimodular matrix
这篇论文已被接受出版在离散最优化。
2008-12-10 math.OC
The Application of Imperialist Competitive Algorithm for Fuzzy Random Portfolio Selection Problem
Urmia University（乌尔米耶大学）
本文提出了一种帝国主义竞争算法（ICA）的实现，用于解决模糊随机投资组合问题，其中资产收益率是由模糊随机变量表示。投资组合优化是现代金融学的一个重要研究领域。利用基于必要性的模型，将模糊随机变量转化为线性规划，并设计独立分量分析，以寻找最优解。最后通过一个算例说明了ICA在模糊随机投资组合问题中的应用。
2014-02-19 cs.AI math.OC
On Burdet and Johnson's Algorithm for Integer Programming
本文讨论了Burdet和Johnson在1977年提出的一种求解整数规划问题的方法的一些不足之处。给出了算法无法解决IP问题的例子和解决这些错误的方法。
2014-10-28 math.OC
Algorithms for Generating Pareto Fronts of Multi-objective Integer and Mixed-Integer Programming Problems
多目标整数规划或混合整数规划问题通常具有断开的可行域，使得构造Pareto前沿的近似的任务具有挑战性。本文表明，某些算法，最初设计的连续问题，可以成功地适应于近似帕累托前沿的整数，混合整数，多目标最优化问题。各种标量化技术之间的关系，建立激励在这些算法中的一个特定的标量化的选择。通过两个，三个和四个目标的整数和混合整数问题，所提出的算法进行了测试，并进行了比较。特别是，一个新的四目标算法被用来解决一个离散变量的火箭喷射器设计问题，这是一个具有挑战性的混合整数规划问题。
2021-05-23 math.OC
A Mixed-Binary Convex Quadratic Reformulation for Box-Constrained Nonconvex Quadratic Integer Program
本文针对箱约束非凸二次整数规划问题，提出了一种混合二元凸二次规划模型，并实现了IBMCPLEX12.6对该模型的求解.计算结果表明，我们的方法明显优于最近的最先进的求解器。
2014-01-23 math.OC
Global Solutions of Nonconvex Standard Quadratic Programs via Mixed Integer Linear Programming Reformulations
一个标准的二次规划是一个最优化问题，它包括在单位单纯形上最小化一个（非凸）二次型。我们专注于将一个标准的二次规划转化为一个混合整数线性规划问题。我们提出了两种替代的混合整数线性规划配方。我们的第一个配方是基于铸造一个标准的二次规划作为一个线性规划的互补约束。然后，我们采用二进制变量线性互补约束。对于第二个公式，我们首先推导出一个高估的目标函数的函数，并建立其在任何全球最小的紧密性。然后，我们使用二进制变量线性化高估函数，得到我们的第二个公式。对于这两个配方，我们提出了一组有效的不等式。我们广泛的计算结果表明，所提出的混合整数线性规划的重新制定显着优于其他全球解决方案的方法。在较大的情况下，我们通常会观察到数量级的改善。
2018-10-04 math.OC
Integer Minkowski Programs and the Design of Survivable Networks
本文介绍了一类新的最优化问题--整数Minkowski规划。这些问题的制定涉及到许多整数变量和非线性约束，涉及离散或多面体集的家庭上定义的泛函。我们表明，在一定的假设下，它是可能的，重新制定他们作为整数线性规划，利用积分生成集。然后，我们应用这种技术的网络设计问题的分数和积分流的生存性约束。
2006-10-27 math.OC
Objective Scaling Ensemble Approach for Integer Linear Programming
目标尺度集成方法是一种新的两阶段启发式整数线性规划问题的各种整数线性规划问题是有效的。该技术识别和聚合多个部分解决方案，以修改问题的制定，并显着减少搜索空间。公开的基准问题的实证分析表明，我们的方法优于现代优化软件中实现的标准解决方案的策略的有效性。
2018-08-11 math.OC
Sequential Linear Integer Programming for Integer Optimal Control with Total Variation Regularization
我们提出了一个信赖域方法，解决了一系列的线性整数规划，以解决整数最优控制问题正则化的全变差罚款。全变差罚函数使我们能够证明整数最优控制问题的极小值的存在性。我们引入了一个局部最优性的概念的问题，这是从无限维的角度来看。在控制函数的一维域的情况下，我们证明了我们的算法所产生的迭代收敛到满足局部最优的一阶平稳性条件的点。我们证明了一个计算实例的理论研究结果。
2022-05-06 math.OC
On reduction integer programs to knapsack problem
设$A$是整数非负$m\times n$矩阵，$b$是整数非负向量.提出了将整数规划$\max \{cx| Ax=b, x\ge 0, x\in\mathbf{Z}^n\}$约简为背包问题$\max \{c'x| fAx=fb, x\ge 0, x\in\mathbf{Z}^n\}$的新方法。
2008-06-24 math.OC
On Hybrid Quantum and Classical Computing Algorithms for Mixed-Integer Programming
量子计算正在成为一种新的计算资源，对于某些类别的最优化问题，它可能优于传统计算。然而，原则上，大多数现有的量子优化方法旨在解决无约束二进制规划问题，而混合整数线性规划在实践中最感兴趣。我们试图通过开发一种新的混合整数规划方法来弥合量子计算能力与现实世界应用之间的差距。该方法利用Benders分解将混合整数规划分解为二进制规划和线性规划两个子问题，分别用带噪声的中间规模量子处理器和常规处理器求解.该算法是可证明的，能够达到原来的混合整数规划问题的最优解。该算法在D-Wave 2000 Q量子处理单元上进行了测试，并被证明是有效的小规模测试用例。我们还测试了一个受电力系统应用启发的混合整数规划的算法。许多见解得出的数值结果的能力和所提出的算法的局限性。
2022-01-20 math.OC
On an optimal constraint aggregation method for integer programming and on an analytic expression of the number of integer points in a polytope
本文给出了线性丢番图方程的一个新的集结框架。特别是，我们证明了一个聚合系统的最小尺寸可以建立在多项式时间。我们还推导出一个解析公式，给出了系统的解决方案时，它是可能的聚合系统成一个方程的数量。
2016-08-08 math.OC
Job Shop Scheduling with Integer Programming, Shifting Bottleneck, and Decision Diagrams: A Computational Study
本研究比较了作业车间调度中转移瓶颈启发式与决策图等策略，结合Balas局部细化、混合整数规划与约束规划方法，通过计算实验验证了各算法的性能。
2024-07-25 math.OC
A multi-objective multi-item solid transportation problem with vehicle cost, volume and weight capacity under fuzzy environment
通常，在运输问题中，满载车辆（例如，轻型商用车、中型和重型卡车等）车辆的运输费用必须支付，而不论车辆的运载能力如何。除了运输成本，包括车辆行驶时间、产品装卸时间在内的总时间也是一个重要问题。此外，代替单个物品，不同类型的物品可能需要通过不同类型的运输从一些来源运输到目的地。最优运输策略可能会受到许多其他问题的影响，如体积和重量的每单位产品，不提供足够数量的某些类型的车辆等，在本文中，我们制定了一个多目标多项目固体运输问题解决所有这些问题。将运输成本和时间参数作为模糊变量进行求解。利用模糊变量的可信度理论，建立了一个机会约束规划模型，并将其转化为确定性形式。最后给出了数值算例。
2020-11-06 math.OC
Symmetries in Integer Programs
对称性的概念是在线性规划和整数规划的上下文中定义的。从群论的观点研究对称整数规划。本文研究了整数规划整数解的结构，证明了任何具有交错群A_n作为对称群的n元整数规划都能在线性时间内按变量数求解。
2009-08-23 math.CO math.OC
Symmetries in Linear and Integer Programs
对称性的概念是在线性规划和整数规划的上下文中定义的。从群论的观点研究对称线性规划和整数规划。证明了线性规划在其对称群的不动点集中存在最优解。使用这个结果，我们开发了一个算法，允许降低任何线性规划具有非平凡组的对称性的维数。
2009-08-23 math.CO math.OC
Algorithms for Highly Symmetric Linear and Integer Programs
本文讨论利用对称性求解线性和整数规划问题。有限群的线性表示的基本性质可用于将对称线性规划简化为求解低维线性规划。结合这种方法与知识的几何可行的整数解决方案产生的算法，用于解决高度对称的整数线性规划，只需要时间，这是线性的限制和二次的尺寸。
2011-01-13 math.MG math.OC
A polynomial-time algorithm for optimizing over N-fold 4-block decomposable integer programs
本文将N重整数规划和N种情形的两阶段整数规划推广到N重4块可分解整数规划。我们发现，对于固定的块，但变量N，这些整数规划是多项式时间可解的任何线性目标。此外，我们提出了一个多项式时间可计算的最优性证明的情况下，固定块，变量N和任何凸可分目标函数。我们得出结论与两个样本的应用程序，随机整数规划与二阶优势约束和随机整数多商品流，这（固定块）可以解决在多项式时间的情况下，商品的数量和二进制编码长度的输入数据。在证明我们的主要定理，我们结合了几个非平凡的建设从理论的Graver基地。我们相信，我们的方法为进一步扩展铺平了道路。
2009-11-20 math.CO math.OC
Asymptotic behavior of Integer Programming and the stability of the Castelnuovo-Mumford regularity
本文将交换代数与整数规划联系起来，分为两部分。第一部分研究具有固定费用线性泛函的整数规划的渐近性态，约束集由整数系数线性依赖于$n$的有限线性方程组或不等式组组成.确定整数$N_*$，使得这些整数规划的最优解对于所有$n\ge N_*$都是$n$的准线性函数。利用第一部分的结果，在第二部分中，我们得到了单项式理想的幂的整闭包的Castelnuovo-Mumford稳定性指数和无平方单项式理想的符号幂的稳定性指数的界.
2020-11-02 math.AC math.OC
Truncated Markov bases and Gröbner bases for Integer Programming
我们提出了一个新的算法计算截断马尔可夫基的格。总的来说，这种新算法比现有的方法更快。然后，我们扩展了这个新的算法，使它解决了线性整数可行性问题，有希望的结果平等背包问题。我们还提出了一种新的Groebner基础的方法来解决一个特定的整数线性规划，而不是以前的Groebner基础的方法，有效地解决了许多不同的整数线性规划同时。初步结果表明，这种优化算法的性能优于以前的Groebner基础方法。
2006-12-20 math.CO math.OC
Soft robust solutions to possibilistic optimization problems
讨论了一类未知参数用模糊区间表示的不确定优化问题。模糊区间的隶属函数被解释为不确定参数值的可能性分布。它示出了如何已知的概念的鲁棒性和光的鲁棒性，为区间不确定性表示的参数，可以推广到选择解决方案的假设模型的不确定性的可能性设置。此外，这些解决方案可以有效地计算了广泛的一类问题，特别是线性规划问题的模糊参数的约束和目标函数。本文提出了一个理论框架和一些计算测试的结果。
2020-09-12 cs.DS math.OC
Robust Integer Programming
我们提供了一个复杂性分类的四个变种的强大的整数规划时，底层的Graver基础。我们讨论的应用程序，强大的多商品流和多维运输，并描述了一个有效的参数化的强大的整数规划。
2014-02-13 cs.DM cs.DS math.CO
An evolutionary solver for linear integer programming
Riken Brain Science Institute（理化学研究所脑科学研究所）
本文介绍一种求解线性整数规划的进化算法。该策略是基于分离成整数子集和连续子集的变量;整数变量是固定的进化系统，和连续的功能，他们确定的线性规划求解器。我们报告的一些标准的基准问题得到的结果，并将它们与分支定界。进化算法的性能是有前途的。一般都能得到很好的可行解，在一些困难的基准测试中，它的性能优于分支定界法。
2014-07-27 cs.AI cs.NE math.OC
Circuit and Graver Walks and Linear and Integer Programming
本文证明线性规划的电路游走可仅用线性代数运算在多项式时间内计算，而整数规划的Graver游走在有预言机时多项式可计算，无预言机时即使已知最优解也难以计算，并推广到有界树深和子行列式矩阵。
2024-10-01 cs.DM cs.DS math.CO
