全希尔伯特域

摘要：

我们引入了完全希尔伯特场的概念，这是一个比希尔伯特场严格更强的概念。我们表明，这类领域表现出同样的良好行为的希尔伯特字段，但不可数的基数领域，是更自然的概念比希尔伯特字段。特别是，我们可以用来实现更强的伽罗瓦理论结果。我们的证明也提供了一个步骤，所谓的Jarden-Lubotzky孪生原则。

英文摘要：

We introduce the notion of fully Hilbertian fields, a strictly stronger notion than that of Hilbertian fields. We show that this class of fields exhibits the same good behavior as Hilbertian fields, but for fields of uncountable cardinality, is more natural than the notion of Hilbertian fields. In particular, we show it can be used to achieve stronger Galois theoretic results. Our proofs also provide a step toward the so-called Jarden-Lubotzky twinning principle.

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