原始turbulence：动力学、普朗特混合长度和冯卡门常数

叶轮几何形状对湍流vonKármán旋流的影响

Influence of the impellers' geometry on turbulent von Kármán swirling flows

我们报告了叶片形状及其旋转方向对圆柱体中反向旋转叶片盘产生的湍流（称为von Kármán旋流）的影响的数值证据。我们发现，虽然直或弯曲叶片的搅拌器产生的平均流量可以拓扑相似，湍流生产发生在不同的区域。湍流脉动场的结构和强度也随几何形状而变化，并保持显著的各向异性。从直接数值模拟的结果出发，分析了涡度拟能的动力学过程，指出相对螺旋度h的分布取决于湍流的强迫机制。

Von Kármán Vortex Street within an Impacting Drop

Von Kármán Vortex Street within an Impacting Drop

撞击到液体池上的液滴的飞溅产生一系列不同尺寸的微滴。在高冲击速度下，这些液滴的最重要来源是在冲击开始时从将液滴连接到池的颈部出现的薄液体射流。我们使用超高速视频成像结合高分辨率数值模拟来显示喷出物如何让位于不规则的飞溅。在较高的雷诺数下，其底部变得不稳定，在轴对称的冯卡门涡列中从自由表面将涡环脱落到液体中，从而在形成时破坏喷出物层。

磁边界条件对vonKarman旋流发电机阈值的影响

Effect of magnetic boundary conditions on the dynamo threshold of von Karman swirling flows

本文研究了不同边界条件对圆柱体中vonKarman型旋流运动发电机阈值的影响。使用分析测试流，我们模拟不同的边界条件：绝缘壁的所有流量，钠的效果在气缸侧边界上休息，钠的效果背后的叶轮，叶轮或侧壁的效果制成的高磁导率材料。我们发现，使用高磁导率的边界条件降低了发电机阈值，最低实现时，他们都在流动。

原子超流气体中vonKármán涡街的观测

Observation of von Kármán Vortex Street in an Atomic Superfluid Gas

本文报道了在扁原子玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋团簇从运动障碍物上脱落的实验观察。当障碍物速度$v$低于某一临界值时，会产生由两个同号涡组成的涡团，形成类似于冯卡门街的规则结构，随着$v$的增加，脱落模式变得不规则，出现许多不同类型的涡团。特别是，我们观察到，与脱落频率相关的Stouhal数随着$v$的增加而表现出饱和行为。涡团脱落的规则到湍流的转变揭示了超流体和经典粘性流体之间的显着相似之处。我们的工作开辟了一个新的方向，实验研究的超流雷诺数表征普遍超流流体力学。

在von Kármán液氦实验中通过全局分叉探索量子和经典turbulence类比

Probing quantum and classical turbulence analogy through global bifurcations in a von Kármán liquid Helium experiment

我们报告测量的耗散在超流氦高雷诺数冯卡门流（SHREK）实验不同的强制条件下，通过一个制度的全球滞后分岔。我们的宏观测量表明经典流体和超流政权之间没有明显的差异，从而提供了相同的耗散异常和响应的不对称性的流体和超流政权的证据。在后一种情况下，对滞后周期随雷诺数变化的详细研究支持了这样的观点：（i）在这种封闭流动中，经典湍流分叉态的稳定性部分地受耗散尺度的控制，（ii）在这些温度（1.6K）下，正常和超流分量被锁定在耗散长度尺度之内。

vonKarman旋转流中扭矩的湍流模型

A turbulent model of torque in von Karman swirling flow

本文建立了一个随机模型来预测旋流产生的湍流扭矩。这是一个简单的朗之万过程，带有色噪声。使用统一的色噪声近似，我们推导出解析的PDF的波动注入功率在两个强迫制度：恒定的角速度或恒定的施加扭矩。在小的速度波动和消失的惯性的限制，我们预测，注入功率的波动的两倍以下的情况下，恒定的扭矩比恒定的角速度迫使。该模型进一步测试对实验数据在冯卡门装置充满水。它示出允许的PDF的功率波动的情况下，强制是在恒定的扭矩的参数的预测。我们的模型的物理解释最后给出，使用准线性模型的湍流。

Parametric study on the water impacting of a free-falling symmetric wedge based on the extended von Karman's momentum theory

The present study is concerned with the peak acceleration azmax occurring during the water impact of a symmetric wedge. This aspect can be important for design considerations of safe marine vehicles. The water-entry problem is firstly studied numerically using the finite-volume discretization of the incompressible Navier-Stokes equations and the volume-of-fluid method to capture the air-water interface. The choice of the mesh size and time-step is validated by comparison with experimental data of a free fall water-entry of a wedge. The key original contribution of the article concerns the deri…

基于Liouville定理的von Kármán-Howarth和Corrsin方程封闭

von Kármán--Howarth and Corrsin equations closures through Liouville theorem

本文通过Liouville定理和均匀各向同性不可压湍流的假设，得到了vonKármán-Howarth方程和Corrsin方程的封闭公式。这样的封闭，基于这样的概念，即在充分发展的湍流中，连续的流体颗粒轨迹连续地发散，具有非扩散性质，并且表达了几个尺度之间的相关性空间传播现象，其传播速度取决于长度尺度和速度标准偏差。这些封闭公式与前人通过对流体运动行为的有限尺度李雅普诺夫分析得到的封闭公式一致。在这里，与其他文章不同，本研究不使用李雅普诺夫理论，并提供了封闭显示第一个精确的速度分布函数和使用材料分离线分布函数计算的对空间相关性之间的关系。由于该分析不采用李雅普诺夫理论，因此不需要定义和/或存在李雅普诺夫指数。因此，本证明的封闭结果是更一般和严格的比在其他作品中，证实了以前的结果。最后，利用所提出的闭包，研究了各向同性湍流中不变量存在的条件。在这种不变量和自相似性的存在下，速度和温度的标准偏差和相关尺度的唯一演变被证明是足以公平地描述各向同性湍流。

湍流vonKarman流中惯性粒子的动力学

Dynamics of inertial particles in a turbulent von Karman flow

我们研究了中性浮力颗粒的动力学，其直径在柯尔莫哥洛夫尺度单位（eta）和雷诺数的范围[1，45]内变化，基于泰勒尺度在580和1050之间。在Von-Karman（VK）流的中心，用扩展的激光多普勒测速仪测量颗粒速度的一个分量，通过微分得到加速度。我们发现，尽管粒子加速度方差随着粒子直径的增加而减小，且标度接近（D/eta）^-2/3，但与以前的观察结果一致，加速度自相关的特征时间比以前报道的要大得多，并且与D/eta呈线性关系。对加速度概率密度函数的新分析表明，较大颗粒的机翼较小;平坦度确实减小，这也是从VK流中欧拉压力增量的行为中所预期的。我们将我们的测量结果与以前在风洞湍流和数值模拟中的观察结果进行了对比，并讨论了所观察到的差异是否来自VK流的固有特性。

Reynolds number和强迫类型对湍流vonKármán流的影响

Influence of Reynolds number and forcing type in a turbulent von Kármán flow

本文详细研究了湍流vonKármán旋流中的全局分岔。在该系统中，当雷诺数增加到湍流过渡以上时，统计稳定状态逐渐显示滞后行为。我们详细研究这种滞后使用不对称强迫条件-旋转叶轮在不同的速度。对于非常高的雷诺数，我们研究的滞后周期的敏感性-使用互补粒子图像测速（PIV）和全球机械测量-强迫性质，施加扭矩或速度的叶轮。新的平均状态，显示多个准稳态和负微分响应，实验观察到在转矩控制。一个简单的类比与电路进行了解多稳定性和负响应之间的联系。该系统相比，其他类似的“散装”系统，了解负微分响应的一些相关成分，并在热力学的框架内研究远程相互作用系统。最后将实验结果与相关的Rayleigh-Bénard湍流问题进行了比较。

完全发展的均匀各向同性Turbulence自相似性的李雅普诺夫分析

Self-Similarity in Fully Developed Homogeneous Isotropic Turbulence Using the Lyapunov Analysis

本文利用作者在以前的工作（arXiv：0911.1463）中提出的充分发展的各向同性均匀湍流的李雅普诺夫分析结果，计算了自相似纵向速度关联函数和速度差的统计特性。在那里，冯Karman-Howarth方程的封闭建议和速度差的统计确定通过傅立叶变换的纳维-斯托克斯方程的具体分析。关联函数对应于von Karman引入的自相似假设下的von Karman-Howarth方程的稳态解。这些解是由速度差的统计量数值确定的。所得结果充分描述了充分发展的各向同性湍流的若干性质。

反向旋转von Karman流动对圆柱Rayleigh-Benard对流的影响

Influence of counter-rotating von Karman flow on cylindrical Rayleigh-Benard convection

本文研究了长径比为1的圆柱内的轴对称流动，其上下边界盘保持在不同的温度下，并以相等的速度和相反的速度旋转。在该组合Rayleigh-Benard/von Karman问题中，施加的温度梯度由Rayleigh数Ra测量，角速度由Reynolds数Re测量。虽然流体运动是目前尽快Re是非零的，一个类似于对流的发病发生在一个有限的瑞利数高于Re=0的破缺过渡。当Re<95时，该过程是一个分岔，到达一对定态;当Re>95时，该过程是一个Hopf分岔，到达一个极限环。除了非常接近Takens-Bogdanov余维二点，其中的情况下，包括全球分叉的稳定状态和极限环连接通过一对SNIPER分叉。详细的相图和分叉图，以及光谱的主导部分的演变，在参数范围0<Re<120和0<Ra<30，000。

基于高斯变换的各向同性湍流谱解析重建

Analytical reconstruction of isotropic turbulence spectra based on the Gaussian transform

将用于模拟气动声学中湍流宽带噪声的随机粒子网格（RPM）方法推广到各向同性湍流谱。用这种方法，湍流波动合成过滤白噪声与高斯滤波器内核，反过来又给出了一个高斯谱。高斯函数是光滑的，它的导数和积分也是高斯函数。高斯滤波器是一种有效的滤波器，在随机信号处理中有着广泛的应用。然而，在许多应用中，高斯谱并不对应于真实的湍流谱。因此，在涡轮机的冯卡门，Liepmann，和修改冯卡门频谱是更现实的模型频谱。在本文中，我们解析地推导出加权函数，以实现任意各向同性螺线管光谱使用不同长度尺度的加权高斯谱的叠加。随后推导出了冯卡门谱、利普曼谱和修正冯卡门谱的解析权函数。最后，提出了一种方法来离散的问题，使用有限数量的高斯谱。用RPM方法实现了von Kármán速度谱，证明了该方法的有效性。

Direct Numerical Simulations of the Swirling von Karman Flow Using a Semi-implicit Moving Immersed Boundary Method

We present a novel moving immersed boundary method (IBM) and employ it in direct numerical simulations (DNS) of the closed-vessel swirling von Karman flow in laminar and turbulent regimes. The IBM extends direct-forcing approaches by leveraging a time integration scheme, that embeds the immersed boundary forcing step within a semi-implicit iterative Crank-Nicolson scheme. The overall method is robust, stable, and yields excellent results in canonical cases with static and moving boundaries. The moving IBM allows us to reproduce the geometry and parameters of the swirling von Karman flow experi…

Modelling the Dissipation Range of von Kármán Turbulence Spectrum

Noise pollution caused by inflow turbulence is a major problem in many applications, such as propellers and fans. Leading edge noise models, e.g., Amiet's model, are widely applied to predict the noise produced by these applications. This noise prediction model relies on the accuracy of the turbulence spectrum, which is usually assumed to be the von Kármán energy spectrum for isotropic turbulence. However, the von Kármán spectrum does not model accurately the dissipation range of the turbulent energy, resulting in incorrect far-field noise predictions for the high-frequency range. An exponenti…

在惯性驱动的von Karman封闭流中向turbulence的超临界转变

Supercritical transition to turbulence in an inertially-driven von Karman closed flow

本文研究了在雷诺数100 - 1000000范围内，两个装有弯曲叶片的反向旋转大叶轮之间的惯性驱动von Karman流动从层流到充分发展的湍流的转变。这种转变是由方位角剪切层的不稳定性驱动的，即，Kelvin-Helmholtz不稳定性，表现出行波/漂移波，调制行波和湍流谱下出现的混沌。一个局部量-在一个给定的点的速度波动的能量-和一个全局量-所施加的扭矩-被用来监测动态。当地的数量定义了临界雷诺数Rec的时间依赖性的流量的开始，和一个上限阈值/交叉Ret的能量级联的饱和。无量纲阻力系数，即，湍流耗散在该有限Ret之上达到平台，如对于Re ->无穷大的“Kolmogorov”类湍流所预期的。我们的观察结果表明，在这个封闭的流动中，湍流的过渡是全球超临界的：速度波动的能量可以被认为是一个序参量，其特征在于从第一层流的时间依赖性到充分发展的湍流的动态。此外，在时间域中的频谱分析表明，几乎所有的波动能量存储在时间尺度的一个或两个数量级慢于基于叶轮频率的时间尺度。

Characterizing elastic turbulence in the three-dimensional von Karman swirling flow using the Oldroyd-B model

We present the full three-dimensional numerical investigation of the von Karman swirling flow between two parallel plates using the Oldroyd-B model and characterize the onset and development of elastic turbulence. We quantify the flow state with the secondary-flow strength, a measure of the average strength of the velocity fluctuations, and then define an order parameter as the time average of the secondary-flow strength. The order parameter displays a subcritical transition from the laminar to a bistable flow that switches between weakly chaotic flow and elastic turbulence. The transition to …

On applicability of von Karman's momentum theory in predicting the water entry load of V-shaped structures with varying initial velocity

The water landing of an amphibious aircraft is a complicated problem that can lead to uncomfortable riding situation and structural damage due to large vertical accelerations and the consequent dynamic responses. The problem herein is investigated by solving unsteady incompressible Reynolds-averaged Navier-Stokes equations with a standard k-omega turbulence closure model. The theoretical solutions established by the von Karman's momentum theory are also employed. In order to validate the relationships between the initial vertical velocity and the peak value of vertical acceleration, free fall …

在湍流Von-Kármán旋流中由aspect ratio引起的分叉

Bifurcation induced by the aspect ratio in a turbulent Von-Kármán swirling flow

我们评估的两个实验参数的效果上的缓慢动力学的冯卡门旋流驱动的两个螺旋桨在一个封闭的圆筒。第一个参数是螺旋桨的惯性矩，第二个参数是纵横比，即螺旋桨之间的距离$H$除以直径$D$。我们使用具有固定直径$D$的单元，但是其中螺旋桨之间的距离可以连续转动，并且其中来自螺旋桨的惯性也可以使用不同的齿轮来改变。当惯性动量被修改时，没有观察到动力学上的变化。剪切层位置的一些戏剧性的变化被观察到修改纵横比$Γ=H/D$。剪切层位置出现分叉。而对于低$Γ$的剪切层的位置有一个平滑的演变时，转动的螺旋桨的旋转频率之间的不对称性，高$Γ$的过渡变得突然，出现对称性破缺。其次，我们观察到在该实验中已经观察到的$Γ=1$的自发反转[de la Torre & Burguete PRL 99，054101（2007）]仅存在于纵横比的窄窗口中。我们使用的平均流结构的实验研究和数值方法的基础上的朗之万方程与有色噪声的剪切层的位置似乎是由平均流结构，而逆转的空间分布的湍流波动的细胞。

在线性剪切流上与波浪共行的淹没von Kármán点涡街的精确解

Exact solutions for submerged von Kármán point vortex streets cotravelling with a wave on a linear shear current

本文基于Schwarz函数与共形映射理论，求得了线性剪切流上与波浪共行的淹没von Kármán点涡街的新精确解，发现退化方程组在交错涡街情形下可产生多个物理容许解，扩展了剪切流中涡街平衡态的理论框架。

On Lagrangian Intermittency from 4-D Particle Tracking Velocimetry measurements of a turbulent von Kármán flow

We investigate the ability of 4D Particle Tracking Velocimetry measurements at high particle density to explore intermittency and irreversibility in a turbulent swirling flow at various Reynolds numbers. For this, we devise suitable tools to remove the experimental noise, and compute the statistics of both Lagrangian velocity increments and wavelet coefficients of the Lagrangian power (the time derivative of the kinetic energy along a trajectory). We show that the signature of noise is strongest on short trajectories, and results in deviations from the regularity condition at small time scales…

普朗特与哥廷根学派

Prandtl and the Göttingen School

这是一个历史回顾“普朗特和哥廷根学校”从他的第一部作品在1898年到二战后。我们报告了边界层理论的发展和导致路德维希·普朗特在1945年春天使用能量级联模型导出充分发展湍流的柯尔莫格罗夫长度尺度的调查。工作在二战结束时，他不知道工作哥洛夫。因此，路德维希·普朗特在昂萨格、冯·魏茨泽克和海森堡之前重新推导了K41理论的一部分。在我们的历史分析中，我们在很大程度上依赖于路德维希·普朗特与西奥多·冯·卡尔曼和格弗雷·英格拉姆·泰勒之间的交流，以及路德维希·普朗特和其他人的原始笔记。

由拍动翼片产生的反向Benard-von Karman涡街对称性破缺的模型

A model for the symmetry breaking of the reverse Benard-von Karman vortex street produced by a flapping foil

在水动力风洞中对展弦比为4：1的翼型拍动产生的涡街进行了实验研究。特别是，机制引起的对称性破缺的反向Bénard-vonKármán涡列的特征鱼一样的游泳和向前扑翼飞行进行检查。二维粒子图像测速仪测量中平面垂直于跨度轴的箔被用来表征不同的流态。在平均速度场中观察到的平均射流相对于水平面的偏转角被用作涡街不对称性的量度。涡度场的时间序列用于计算涡相对于自由流的平流速度，定义为相速度$U_{phase}$，以及每个涡的环流$Γ$和近尾流中连续涡之间的间距$ξ$。对称性破缺的结果形成的偶极结构，从每对反向旋转的涡脱落在每个扑动周期作为出发点，建立一个模型的对称性破缺阈值。基于近尾流中两个连续反向旋转涡的自平流速度与涡街相速度之间的关系，建立了对称性破缺判据。对称性破缺的预测阈值很好地解释了在本实验中观察到的偏转尾流状态，并可能有助于解释文献中报道的类似偏转推进涡街的其他实验和数值观测结果。

VonKarman旋转流中旋转力矩的精确测量

Precise measurements of torque in von Karman swirling flow driven by a bladed disk

对反向旋转叶盘驱动的旋转湍流中的扭矩进行了细致的测量和详细的数据分析，揭示了相似律的明显破坏。潜在地，这种击穿可能由几个可能的因素引起，包括对除$Re$之外的无量纲数的依赖性或与其他场（例如温度）的速度耦合。然而，仔细重新设计和校准的实验表明，这一意外的结果是由于背景误差引起的微小错位，导致噪音和不可再现的扭矩信号在低转速，并阻止正确的背景减法通常归因于摩擦损失。需要学习的一个重要教训是，多个微小的不对准可以非线性地耦合到扭矩信号，并提供无法通过平均来消除的直流偏移。这种偏移会导致所观察到的摩擦系数C_f偏离在湍流状态下观察到的恒定值。为了最大限度地减少摩擦和错位，我们显着修改了实验装置，并进行了实验与一个叶片盘，其中磁盘，扭矩计和电机轴的轴线可以对齐的误差显着更小，接近扭矩计的分辨率。因此，我们进行了精确的测量，具有高分辨率和灵敏度的小扭矩产生的低转速为几个不同粘度的水-甘油溶液，并确认了相似律在很宽的范围内，特别是在低粘度流体的Re。

两圆盘间vonKarman旋流中的弹性turbulence

Elastic turbulence in von Karman swirling flow between two disks

我们讨论了弹性湍流的统计特性中的弹性应力的作用，实现了两个磁盘之间的聚合物溶液的流动。弹性应力的动力学类似于磁流体力学中的小尺度快速发电机，以及Batchelor制度中的被动标量的湍流平流。这两个系统的理论研究文献中，利用这种类比来解释的统计特性，流动结构，和实验观察到的缩放。本文从实验上证实并提出了弹性湍流的几个特征：（i）涡量和速度梯度的均方根饱和，导致弹性应力的饱和;（ii）边界层中速度梯度的均方根大，随Wi线性增长;（iii）注入功率的偏态PDF，具有指数尾，表明不稳定性;（iv）一个新的长度尺度，即从速度梯度的均方根剖面测量的边界层厚度，被发现是相关的，并且比血管尺寸小得多;（v）涡度、速度梯度、注入功率与弹性湍流速度场平流的被动标量相同。

耗散在弯曲波turbulence中的作用：从实验谱到Kolmogorov-Zakharov谱

The role of dissipation in flexural wave turbulence: from experimental spectrum to Kolmogorov-Zakharov spectrum

弱湍流理论已被应用于服从Föppl-Von Kármán动力学方程的弹性薄板中的波。随后的实验表明，理论预测与测量结果之间存在很大差异。动力学方程和弱湍流理论的处理都需要一些限制性的假设。这里的Föppl-Von Kármán方程的直接数值模拟进行和再现定性和定量的实验结果时，实验测量的波的阻尼率$γ_\mathbf{k}= a + bk^2$使用。这证实了Föppl-Von Kármán方程是描述我们实验的有效理论框架。当我们逐步调整耗散，使其在最小尺度上局部化时，我们观察到实验光谱和Kolmogorov-Zakharov预测之间的逐渐过渡。这表明耗散对弱非线性波动湍流定常解的标度性质有重要影响。

小型普朗特水洞中的粒子图像测速教学实验

Educational experiments with Particle Image Velocimetry in a small Prandtl water tunnel

本研究设计了一款桌面型小型普朗特水洞，结合激光片光与PIV技术开展三项基础流体动力学教学实验，实验结果与理论吻合良好，适用于高中及大学流体力学教学。

卡门-霍华特相似性与太阳光球湍流的空间相关性及相关长度分布

von Karman - Howarth Similarity of Spatial Correlations and the Distribution of Correlation Lengths in Solar Photospheric Turbulence

研究太阳光球湍流的空间相关性及相关长度分布，揭示其对数正态分布特性，并通过磁图数据验证卡门-霍华特相似性假设。

多孔矩形柱体vonKármán涡列的抑制

Suppression of von Kármán vortex streets past porous rectangular cylinders

虽然在文献中已经广泛地研究了尾流通过不透水钝体的稳定性特性，但是仍然缺乏关于多孔钝体周围和通过多孔钝体的流动的类似分析。在这项工作中，在直接数值模拟的框架下，结合局部和全局稳定性分析，在低到中等雷诺数的多孔矩形柱的孔隙率和渗透率的尾流图案的效果进行了数值研究。一个修改后的Darcy-Brinkman公式在这里，以便描述多孔介质内的流动行为，其中也保留对流项，以正确地考虑在高渗透率值的惯性效应。考虑了圆柱体的不同纵横比，改变厚度与高度的比t/d，从0.01（平板）到1.0（方柱体）。结果表明，渗透性的机构有很强的效果，在修改的唤醒和相关的流动不稳定性的特性，而孔隙度弱影响所产生的流型。特别地，流体流过多孔体，并且因此，随着渗透性逐渐增加，最初附接到多孔体后部的再循环区域首先从多孔体分离，并且最终甚至在近尾流中消失。全球稳定性分析导致识别的临界值的渗透率以上的任何线性不稳定性被阻止。此外，一个不同的缩放的无量纲渗透率允许确定一个一般的阈值，这里研究的所有配置，确保抑制涡脱落，至少在所考虑的参数空间。

卡门常数与紊流管道平均流的精确预报

Karman constant and accurate mean flow prediction in a turbulent pipe

卡门常数κ--广泛用于大气科学和工程湍流模型中，由Prandtl在1925年和von Karman在1930年提出，用于描述湍流壁面边界流的平均速度--导致在壁面附近的重叠区域中的对数分布。80多年来，它的价值被认为是~0.41。但最近，许多人认为它不是一个常数，因为不同流量和不同雷诺数（Re）下的测量变化。在这里，一个多层的分析理论，导致重新解释的κ作为一个整体常数的重叠区和外流，并产生一个新的方法来测量。对于通道和管道，新确定的值均为0.45。结果表明，这个新的κ，连同其他壁常数，产生99%的准确度在预测平均速度数据在所有点在高Re（高达40万）管流。该理论还描述了有限Re效应，并在摩擦Re（即Re_τ）=5000处发现了相变。本文提出了一个精确的管道和槽道湍流输运的预测模型，该模型适用于广泛的一类湍流。

衰减齐次turbulence的无穷可能不变量

An infinity of possible invariants for decaying homogeneous turbulence

von Karman-Howarth方程包含了无穷多个不变量，对应于无穷多个不同渐近行为的二倍和三倍速度关联函数。给定一个在无穷远处的渐近行为，其中Birkhoff-Saffman不变量不是无穷大，则要么没有，要么只有一个或两个有限不变量。如果有两个，其中之一是Loitsyansky不变量和大涡的衰变不能自相似。我们研究的后果，这无穷的不变量对一个特定的家庭的精确解的冯卡门-豪沃思方程。

圆柱绕流亚临界响应的计算研究

Computational study of subcritical response in flow past a circular cylinder

本文研究了亚临界区圆柱绕流的流动，即雷诺数Re_c ~ 47时Benard-vonKarman涡脱落起始点以下的流动。计算了无穷小扰动的瞬态响应。域的要求，获得收敛的结果进行了讨论的长度。结果表明，能量放大发生低至Re=2.2。在整个亚临界区的大部分时间内，最大能量放大率在Re的平方上近似呈指数增长，在Re_c$处达到6800。最佳瞬态动力学的时空结构被证明是短暂的Benard-von Karman涡街。在Re ~ 42处，长时间结构从指数增加的下游切换到指数衰减的下游。三维计算表明，二维结构主导的能量增长，除了在短时间内。

大球体在非均匀湍流中的运动

Large spheres motion in a non homogeneous turbulent flow

我们研究了在湍流冯卡门流中自由平流的大颗粒的动力学。与一般在流动的几何中心附近研究颗粒动力学的其他实验相反，我们在整个实验体积中跟踪颗粒。我们观察到流的平均结构的强烈影响，其对所研究的较大颗粒产生意想不到的大尺度采样效应;与较小但有限尺寸的中性浮力颗粒相反，这些颗粒在均匀和各向同性湍流中没有表现出优先浓度（Fiabane等人，E86（3），2012）。我们发现，直径接近流动积分长度尺度的颗粒非均匀地探索冯卡门流，并且更有可能在位于极向中性线附近的两个圆环附近移动。这种优先采样对于任何变化的参数（雷诺数、颗粒密度和颗粒表面粗糙度）的变化都是相当稳健的。

局部流动几何对粒子对分散角的影响

Effect of local flow geometry on particle pair dispersion angle

本研究结合实验与数值模拟，发现粒子对分散角在全球尺度上呈相似机制，但局部几何特征显著影响分散行为。

旋转弹性盘的弹流动力学不稳定性

Elastohydrodynamic instability of a spinning elastic disk

研究旋转弹性盘在粘性流体中的弹流动力学不稳定性，结合线性化方程与剪应力导出稳定性问题，经线性稳定性分析，通过无量纲参数确定屈曲起始，发现盘屈曲模式及逆行行波，揭示流体剪切使旋转弹性结构失稳的机制。

{F}öppl-von {K}ármán方程弹性波Turbulence非线性能谱的单波数表示：能量分解分析和能量收支

Single-wavenumber Representation of Nonlinear Energy Spectrum in Elastic-Wave Turbulence of {F}öppl-von {K}ármán Equation: Energy Decomposition Analysis and Energy Budget

非线性能谱的单波数表示，即，在Föppl-vonKármán（FvK）方程控制的弹性波湍流中发现了拉伸能谱。该表示使能量分解分析在波数空间，并在非线性相互作用的详细能量收支的解析表达式首次获得在波动湍流系统。我们数值求解了FvK方程，并观察到以下事实。动能和弯曲能在大的波数下是可以相互比较的，正如弱湍流理论所表明的那样。另一方面，在小波数下，拉伸能大于弯曲能，即，非线性相对较强。在小波数时，观测到模式$a_{\bm{k}}$和它的伴随模式$a_{-\bm{k}}$之间的强相关。能量传递表明，在小波数时，能量通过拉伸能量传递输入波场，在大波数时，能量通过动能传递的四次部分耗散。利用总能量转移的解析表达式，直接计算出了符合能量守恒的总能量通量，并清晰地观察到了前向能量级联。