Probabilistic implementation of universal Hadamard and Unitary gates
我们表明，Hadamard和酉门可以实现由一个单一的进化与测量从一组$A = {{| {Ψ_i} > ,| {\bar Ψ_i} >}}({i = 1,2})$选择的任何未知状态，当且仅当$| {Ψ_1} > ,| {Ψ_2} > ,| {\bar Ψ_1} > ,| {\bar Ψ_2} >$是线性独立的。我们还可以获得最佳的转换效率。
2004-09-02 quant-ph
Distinguishing Unitary Gates on the IBM Quantum Processor
一个未知的酉门，它是从几个已知的酉门中秘密选择的，总是可以被完美地区分开。在本文中，我们在IBM的量子处理器上实现了这样的任务。更准确地说，我们实验证明了两个量子比特酉门，身份门和$\frac{2}{3}π$相移门的歧视，使用两种歧视方案-并行方案和顺序方案。我们在IBM云平台上的超导量子处理器\emph{ibmqx4}上，借助$QSI$模块，实现了这两种方案的编程[S. Liu等人，~ arXiv：1710.09500，2017]。我们报告说，这两个歧视计划实现成功概率至少85%。
2018-07-02 quant-ph
Entangling power of multipartite unitary gates
我们研究了多体幺正门在单纠缠度量下的纠缠特性。特别强调三方的情况下，我们推导出一个$n$ -partite门的纠缠功率作为门的显式函数的解析表达式，链接门的纠缠功率作用于$n$ -partite希尔伯特空间的尺寸$d_1 \ldots d_n$到纯态的纠缠尺寸$(d_1 \ldots d_n)^2$希尔伯特空间。此外，我们估计其平均值的酉和正交群，分析的最大纠缠功率，并将其与$2n$缔约方的系统的绝对最大纠缠（AME）状态。最后，我们提供了一个详细的分析三量子比特酉门和正交门的纠缠特性。
2020-01-18 quant-ph
Parallelizable adiabatic gate teleportation
我们引入了一个扭曲的海森堡型相互作用哈密顿量，一个海森堡型自旋相互作用，其中第二个量子比特的坐标根据幺正门扭曲。我们发展了可并行绝热门隐形传态（PAGT），其中一个酉门序列在绝热过程的单个步骤中执行。在PAGT中，数值计算表明实现$L$幺正门序列的绝热演化所需的时间最多随$O(L^5)$而增加。然而，我们表明，它有一个有趣的属性，它可以映射的时间顺序的门的空间顺序的相互作用指定的最终哈密顿。利用这一特性，我们提出了一种控制PAGT方案，通过控制量子比特来控制门的顺序。在受控PAGT方案中，通过同时应用实现酉门$F$和$G$的扭曲海森堡型相互作用哈密顿量，根据控制量子比特的状态相干地执行两个不同排序的顺序酉门$FG$和$GF$。我们调查为什么扭曲海森堡型相互作用哈密顿允许PAGT。我们表明，扭曲海森堡型相互作用哈密顿量有能力执行一个转置酉门，只需修改的空间排序的最终哈密顿实现一个酉门绝热门隐形传态。由转置酉门所表示的时间反演哈密顿量所产生的动力学使得能够在绝热实现中确定性地模拟并行门隐形传态的后选择事件。
2015-09-04 quant-ph
On the generation of sequential unitary gates from continuous time Schrodinger equations driven by external fields
在所有关于量子计算机的各种提议中，一个共同的特征是量子线路被期望由作用于量子态的幺正变换的级联组成。提出了一个框架，直接表示这些基本量子门的控制输入进入连续时间强迫薛定谔方程。
2002-03-02 quant-ph
Experimental Demonstration of Non-local Controlled-Unitary Quantum Gates Using a Five-qubit Quantum Computer
在分布式量子计算机中，非局域量子门的局域实现是必不可少的。在这里，我们展示了非本地实现的控制酉量子门提出的Escherert等人。（Phys Rev A 62：052317，2000）使用五量子比特IBM量子计算机。我们通过量子态和工艺层析技术验证了实现的保真度和准确性。
2019-05-15 quant-ph
Optimal Realizations of Controlled Unitary Gates
受控非门和单量子比特门被认为是量子计算中的基本门。人们自然会问，要实现更复杂的门或电路，需要多少这样的基本门。回想一下，受控U门可以用两个受控非门和四个单量子位门来实现。我们证明了这种实现是最优的，当且仅当矩阵U满足条件tr U！= 0，tr UX！= 0，det U！= 1.我们还得到了最佳的实现在非通用的情况下。
2002-07-27 quant-ph
Experimental implementation of optimal linear-optical controlled-unitary gates
我们表明，这是可能的，以减少两个量子比特门的数量所需的任意控制酉变换的建设高达两倍，使用可调控制相位门。在线性光学平台上，两个量子比特门只能概率地实现，我们的方法显着减少了组件的数量，并增加了两个量子比特门的成功概率。本文提出的控制单量子比特幺正门技术的实验实现表明，只需要一个可调控制相位门，而不是两个标准的控制非门。因此，我们不仅将成功概率提高了大约一个数量级（使用相同的资源），而且还避免了进行量子非破坏测量的需要，否则需要连接两个概率门。随后，我们将我们的方法推广到更高的顺序，表明可以通过用可调控制相位门替换控制非门块来优化n次控制门。
2014-10-16 quant-ph
Bipartite unitary gates and billiard dynamics in the Weyl chamber
研究了一个幺正量子门$U$的长时间行为，该量子门依次作用于两个$N$维的子系统.我们推导出一个表达式，描述一个任意迭代的两个量子比特门利用链接到一个自由粒子的动力学在$3D$台球。由于这种动力学的遍历性，沿着源自规范形式中的通用双量子位门$V$的轨迹$V^t$的平均值对于大$t$趋向于根据外尔腔中的平坦测度分布的随机酉门的系综上的平均值-最小$3D$集合包含来自局部等效门的所有轨道的点。此外，我们表明，对于一个大尺寸的$N$的平均纠缠熵沿着一个通用的轨迹平均符合平均的随机酉矩阵分布在$U(N^2)$根据Haar措施的合奏。
2018-07-19 quant-ph
Arbitrary state controlled-unitary gate by adiabatic passage
我们提出了一个鲁棒的方案，涉及原子固定在一个光学腔中，直接实现通用的控制酉门。本技术的基础上绝热通过使用新的暗态非常适合于受控旋转操作。我们表明，这些黑暗的状态允许一个门，这是一个广义的控制酉门的情况下，控制量子位可以被选择为一个任意的状态的强大的实现。这种门具有潜在的应用，以快速实现量子算法，如投影测量算法。这个过程是消相干自由的，因为激发原子态和腔模在动力学过程中没有被填充。
2006-01-27 quant-ph
The Controlled-U and Unitary Transformation in Two-Qudit
我们具体地从一些基本门构造了qudit中受控U门的一个推广。我们还利用扩展的受控U门构造了二量子中的幺正变换，并证明了它的普适性。
2003-04-11 quant-ph
Quantifying Entangling Power of Controlled Unitary Gates
Center for Quantum Engineering, Research, and Education, TCG CREST（TCG CREST 量子工程、研究与教育中心）
本文提出可计算量ζ量化受控幺正门的纠缠能力，推导其通用上界并关联其他量子熵量，经对比验证该量可达到对应维度下纠缠能力的已知最优值。
2026-08-24 quant-ph
All maximally entangling unitary gates
我们的特点是所有最大纠缠的二分酉算子，作用于系统$A,B$的任意有限尺寸$d_A\le d_B$，当使用辅助系统由双方是允许的。几个有用的和有趣的后果，这种特性进行了讨论，包括理解为什么纠缠和解纠缠能力的一个给定的（最大纠缠）酉可以不同，并证明这些能力必须是相等的，当$d_A=d_B$。
2011-08-19 quant-ph
Measurement based 2-qubit unitary gates for pairs of Nitrogen-Vacancy centers in diamond
高保真双量子位量子逻辑门的实现对于诸如金刚石中的氮空位（NV）中心的隔离固态量子位仍然是一个突出的挑战。在这项工作中，我们表明，通过驱动NV中心对进行光子散射过程，同时翻转它们的量子比特状态，我们可以实现一个单一的双量子比特门条件下的单光子检测事件。此外，通过利用NV中心电子状态的光学跃迁之间的量子干涉，我们实现了两个特殊的驱动频率的存在：一个“魔术”点的自旋保持弹性散射率被抑制，和一个“平衡”点的状态翻转散射率是相等的。我们分析了四种不同的门操作方案，利用这两个特殊的驱动频率，以及在驱动和收集路径的偏振的各种组合。我们的理论和数值计算表明，门保真度可以高达97%。所提出的幺正门与现有的单量子比特幺正操作相结合，形成了一个用于量子计算的通用门集。
2018-08-29 quant-ph
Time reversal and exchange symmetries of unitary gate capacities
酉门是量子通信的有趣资源，部分原因是它们总是可逆的，本质上是双向的。本文探讨这两个对称性：时间反演和交换的爱丽丝和鲍勃。我们将介绍一些酉门的例子，这些酉门在前向和后向能力之间（即使在反向通信由自由纠缠辅助时）以及在纠缠辅助和无辅助能力之间表现出巨大的分离。在此过程中，我们将给出一个一般的时间反演规则，用于关联酉门及其逆门的容量，这将解释为什么以前寻找非对称容量的尝试失败了。最后，我们将看到擦除量子信息和破坏纠缠的能力如何成为量子通信的宝贵资源。
2009-07-28 quant-ph
Entangling characterization of (SWAP)1/m and Controlled unitary gates
我们研究了（SWAP）1/m（m>=1）和受控酉门的纠缠功率和完美纠缠性质。结果表明，（SWAP）1/2是该族中唯一的完美纠缠子。另一方面，确定局部等价于CNOT的CU的子集。结果表明，该子集是一个完美的纠缠，必须具有最大的纠缠功率。
2009-01-05 quant-ph
Universal and deterministic manipulation of the quantum state of harmonic oscillators: a route to unitary gates for Fock State qubits
我们提出了一个简单的量子线路，它允许对受限谐振子的量子态进行普适的和确定性的操纵。该方案是基于与辅助三能级系统和一个经典的外部驱动源的参考振荡器的选择性相互作用，并使任何Fock态的幺正操作，二乘二。一个电路等效于Fock态量子位上的单个量子位酉逻辑门。类似协议的序列允许对谐振子量子态进行完全的、确定性的和与状态无关的操纵。
2004-11-10 quant-ph
Decomposition of unitary matrices and quantum gates
给出了一种将$d$ × $d$酉矩阵分解为具有附加结构的两层酉矩阵与给定行列式的乘积的一般方案。特别地，分解可以通过使用$d-1$类中的两级矩阵来完成，其中每个类同构于$2\times 2$酉矩阵的群。该方法简单易行，适用于处理带有附加结构约束的问题。用Matlab程序实现了该方案，并利用结果推导出作用于$n$ -qubit寄存器的每个量子门都可以表示为不超过$2^{n-1}(2^n-1)$完全控制的单量子位门，其中每个$2^n-1$类中的量子门共享相同的$n-1$控制量子位.此外，研究表明，可以很容易地调整所提出的分解方案，以利用过程中演变的附加结构。
2013-03-08 quant-ph
Diagonal-unitary 2-designs and their implementations by quantum circuits
我们研究了随机对角酉矩阵的有效生成，酉矩阵对角在一个给定的基础上，其特征值随机分布的相位的合奏。尽管它们的代数结构很简单，但它们不能通过由几个量子比特对角门组成的量子线路来实现。介绍了对角酉$t$ -设计，并给出了两个在$N$ -量子比特系统中实现对角酉$2$ -设计的量子线路.一种是由单量子比特对角门和相位随机化的相位控制门组成，在所有量子比特对上应用这些门后，实现了精确的对角酉$2$设计。所需的门数为$N(N-1)/2$。如果使用受控Z门而不是受控相位门，则电路不能实现精确的$2$设计，而是通过在随机选择的量子位对上应用门来实现$ε$近似$2$设计。由于对的随机选择，电路获得额外的随机性，并且所需的门的数量至多为$O(N^2(N+\log1/ε))$。我们还提供了一个应用程序的电路，一个协议的产生一个确切的$2$ -设计的随机状态相结合的电路与一个简单的经典程序，需要$O(N)$随机经典位。
2014-01-30 quant-ph
Characterizing errors on qubit operations via iterative randomized benchmarking
通过改进的门校准减少幺正误差，我们在电路量子电动力学系统中使用超导量子比特实现了99.95%的基准单量子比特门保真度。我们提出了一种方法来区分酉和非酉错误的量子门的目标门内的随机基准序列交错重复。基准保真度衰减二次方与单位误差的交错门的数量，但线性的非单位，使我们能够分离系统相干误差的消相干效应。有了这个协议，我们表明，门的保真度是不受单一的错误，但由另一个驱动激活源的退相干，如幅度波动。
2015-04-24 quant-ph
Unitary Gate Synthesis for Continuous Variable Systems
本文研究了连续变量双模幺正门的综合问题，其中两个模A和B由一个固定的二次哈密顿量H耦合。门综合由一系列的演变支配的哈密顿H间隔的局部相移应用到A和B。我们专注于协议，需要最少的必要步骤，我们展示了如何实现分束器和双模挤压器在短短的三个步骤。特别注意的哈密顿量x_AP_B，描述了有效的非共振相互作用的光与集体原子自旋。
2003-03-13 quant-ph
Characterization of three-qubit controlled unitary gates of Schmidt rank three
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道技术大学）
本文刻画了Schmidt秩为三的三量子比特受控酉门，给出了充要条件，并构造了显式例子，分析其纠缠能力，展示了从完全可分到最大GHZ类态的纠缠生成，并提供了达到最小CNOT门数的分解。
2026-06-18 quant-ph
SU(4) gate design via unitary process tomography: its application to cross-resonance based superconducting quantum devices
本文提出利用CR哈密顿量传播子与Weyl腔几何结构，在超导量子器件上实现无回波的连续R_{ZZ}(θ)门，并验证了其在SU(4)门设计中的保真度与时间优势。
2025-03-12 quant-ph
Operator Spreading in Random Unitary Circuits with Unitary-invariant Gate Distributions
研究酉不变系综门分布下随机酉电路的算子扩散，发现其长期行为由蝴蝶速度和扩散常数控制，但需有限时间达到二元权重形式且具有限畴壁宽度，并以Poisson核分布电路验证。
2025-05-02 quant-ph
Fidelity Between Unitary Operators and the Generation of Gates Robust Against Off-Resonance Perturbations
我们执行两个酉矩阵之间的保真度的函数扩展，以找到目标门的鲁棒实现的必要条件。将这些条件与由Magnus展开和Dyson级数得到的条件进行比较，表明它们在一阶上是等价的。通过利用稳健设计优化的技术，我们通过引入一个额外的标准来搜索控制脉冲来解释实验可行性的问题。通过进化多目标优化的方法，探索非门实现过程中多个目标之间的竞争，实现了这种搜索。
2011-01-20 quant-ph
Synthesis and upper bound of Schmidt rank of the bipartite controlled-unitary gates
量子电路模型是实现复杂量子计算最常用的范例。基于Cartan分解，我们证明了本文定义的$2(N-1)$广义受控$X$（GCX）门、$6$单量子比特绕$y$ -和$z$ -轴的旋转以及$N+5$单粒子$y$ -和$z$ -旋转类型足以模拟$A$控制$\mathbb{C}^2\otimes \mathbb{C}^N$的受控幺正门$\mathcal{U}_{cu(2\otimes N)}$.在具有$M\geq3$的幺正门$\mathcal{U}_{cd(M\otimes N)}$局部等价于$\mathbb{C}^M\otimes \mathbb{C}^N$上的对角幺正的情况下，需要用$2M(N-1)$ GCX门和$2M(N-1)+10$单部$y$ -和$z$ -旋转型来模拟它，给出了实现$\mathcal{U}_{cu(2\otimes N)}$和$\mathcal{U}_{cd(M\otimes N)}$的量子电路.此外，我们发现在$A$控制下的$\mathcal{U}_{cu(2\otimes2)}$具有Schmidt秩2，并且在其他情况下，目标酉的对角化形式可以根据特定的简单类型的乘积酉算子展开。
2022-09-11 quant-ph
Unitary Synthesis with AlphaZero via Dynamic Circuits
本文提出受 AlphaZero 启发的强化学习智能体，利用离散逻辑门精确编译酉变换，并扩展到含测量与条件门的动态电路，以低推理时间高效综合可复用量子子程序。
2025-08-28 quant-ph
Optimal universal programming of unitary gates
通用量子处理器（英语：Universal quantum processor）是一种将（量子）程序作为输入的设备，该程序包含任意幺正门的编码和（量子）数据寄存器，编码门应用于该寄存器。虽然不存在完美的通用量子处理器，但在过去的二十年里，近似处理器已经被提出。一个基本的开放问题是最小量子程序的大小如何与近似误差成比例。在这里，我们回答这个问题，通过证明一个边界的大小的程序和设计一个具体的协议，达到了在渐近极限的约束。我们的结果是基于最佳规划和海森堡极限之间的连接量子精密测量，并建立了一个渐近等价的编程，学习和估计酉门的任务。
2021-02-04 quant-ph
Efficient implementation of bipartite nonlocal unitary gates using prior entanglement and classical communication
任何二分非定域幺正操作都可以通过将一个量子态从一方传送到另一方，在本地执行幺正门，然后再将一个态传送回来来实现。本文研究了可以使用比隐形传态所需的更少的先验纠缠和经典通信来实现的幺正。这样的酉的大家族是使用有限群的（投射）表示来构造的。所使用的工具包括：一个图解方法表示纠缠态，定理的必要缺乏信息在某些时间和地点，并表示二分幺正的基础上，一组傅立叶变换。
2010-06-20 quant-ph
A universal quantum circuit for two-qubit transformations with three CNOT gates
我们考虑通过CNOT门和单量子比特幺正门实现两量子比特的幺正变换。我们表明，通过一个明确的量子线路，连同本地门三个CNOT门是必要的和足够的，以实现任意幺正变换的两个量子比特。我们还确定了两个量子比特门的子集，可以执行只有两个CNOT门。
2003-08-04 quant-ph
The unitary dependence theory for understanding quantum circuits and states
我们发展了一个幺正相关理论来描述量子线路和态的行为，即量子门如何操纵量子比特并确定它们的测量概率。如果量子比特的测量概率依赖于1-量子比特幺正门的参数，则量子比特依赖于1-量子比特幺正门。一个1量子比特的幺正产生了对目标量子比特的这种依赖，而一个CNOT门将所有的依赖从控制量子比特复制到目标量子比特。输出状态的完整依赖图详细描述了量子位在被操纵或测量时可能具有的连接。与传统的量子线路和态的纠缠描述相比，依赖图提供了更多的实际信息，更容易推广到多量子比特系统，并且对系统分割具有更好的鲁棒性。幺正相关理论是理解量子线路和状态的有用工具，它基于基本门如何影响操纵和测量的实用思想。
2022-04-05 quant-ph
Universal unitary gate for single-photon 2-qubit states
在纠缠光子的空间二进制替代与其偏振，可以使用单光子来研究任意的2量子比特状态。通过马赫-曾德尔干涉仪发送光子，配备了一组改变偏振的波片，相当于对2量子比特状态进行幺正变换。我们表明，任何所需的酉门可以实现一个明智的选择参数的设置，并讨论了一些应用。它们包括一个未知的2-qubit状态的诊断，光学Grover搜索，以及Vaidman，Aharonov和Albert发明的思想实验的实现。
2001-01-16 quant-ph
Optimal quantum discrimination of single-qubit unitary gates between two candidates
本文分析了一个单比特幺正门的鉴别问题，其中两个候选者不具有经典描述，但具有量子样本。更准确地说，有三个酉量子门--两个候选者中的每一个都有一个目标和一个样本--除了它们的维度之外，它们的经典描述是未知的。目标门是在候选人中平等选择的。我们得到的最佳协议，最大限度地提高预期的成功概率，假设哈尔分布的候选人。该问题最初在Hillery等人（J. Mod. Opt. 2010）中引入，其提供了基于Andersson等人（J. Phys. A 2003）的"单一比较”方案实现预期成功概率7/8的方案。从那时起，该协议的最优性一直是一个悬而未决的问题。我们证明了最优的比较协议，这意味着只有一个的两个样本（每个候选人一个）是需要实现最佳的歧视。由于给定协议内的样本和目标门的动态排序，优化包括量子测试仪范围之外的协议。
2021-08-25 quant-ph
Unitary quantum gates, perfect entanglers and unistochastic maps
研究了酉群上Haar测度诱导的量子门系综的非定域性质。我们分析了酉矩阵U的纠缠熵等于重排矩阵奇异值向量的香农熵。对U（N^2）上的哈尔测度上的熵求平均，我们发现它的渐近行为。对于两个量子比特的量子门，我们导出了相互作用内容的诱导概率分布，并表明完美纠缠体的相对体积为8/3 π \approx 0.85。我们建立了一个单比特双随机映射是单随机映射的显式条件，使得它可以通过在最大混合态下的单比特环境上的部分迹得到.
2013-04-30 quant-ph
Single-qubit unitary gates by graph scattering
我们考虑平面波状态散射的影响有限图，作为一种方法来实现单量子比特酉操作的通用量子计算的连续时间量子行走框架内。在给定图的任意点上连接四个半无限尾，表示单个量子位的输入和输出寄存器。对于一系列的动量本征态，我们列举了所有的图形与高达$n=9$顶点的散射实现单量子位门。随着$n$的增加，新的酉操作的数量呈指数级增加，对于$n>6$，大多数对应于围绕大致均匀分布在布洛赫球上的轴的旋转。旋转的合理和无理倍的$π$被发现。
2011-11-21 quant-ph
A memory and gate efficient algorithm for unitary mixed Schur sampling
该研究形式化并推广酉Schur采样任务至酉混合Schur采样，提出流式算法实现内存指数级、门复杂度多项式级降低，有限秩输入下可进一步优化，推广改进了已有结果。
2024-12-10 quant-ph
Practical implementation of arbitrary nonlocal controlled-unitary gate via indefinite causal order
Shijiazhuang Tiedao University（石家庄铁道大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
本文提出了一种基于不定因果顺序的实用协议，实现任意受控单元arity门，通过调整单量子比特操作减少电路复杂度并提高实验灵活性。
2026-03-09 quant-ph
Energy requirement for implementing unitary gates on energy-unbounded systems
量子信息的处理总是有能量或时间等物理资源方面的成本。确定资源需求不仅是实际设备设计中不可或缺的一步--需要实际提供资源--而且还可能对物理上可能的过程类别产生基本约束。在这里，我们研究需要多少能量来实现一个所需的幺正门的量子系统具有非平凡的能量谱。我们得到了能量要求的一般下界，将文献[1]的主要结果从有限维系统推广到具有无界Hamilton算子的系统。这种扩展在光学系统的量子信息处理中有直接的应用，并且允许我们提供连续变量量子门，例如位移和压缩门的能量需求的界限。
2022-12-22 quant-ph
Entangling unitary gates on distant qubits with ancilla feedback
通过使用辅助量子比特作为介体，两个遥远的量子比特可以进行非局域纠缠幺正操作。当试图通过将量子位的固定静态局部集合与弹道介质组合来扩大或分布量子计算时，这是期望的。使用由对辅助物的测量驱动的模型，可以生成最大纠缠的CZ门，同时仅能够访问该对量子位和辅助物之间的较少纠缠的门。然而，这导致生成控制相位旋转门的随机过程，其中成功的预期时间与连接门的纠缠功率不相关。我们探索如何将反馈用于辅助的准备和测量参数，以加快在一对分离的量子位之间生成CZ门的预期时间，并利用更强的耦合强度以获得更快的时间。令人惊讶的是，通过选择适当的策略，二进制离散参数的控制实现了与辅助系统的所有自由度的完全连续控制相当的速度。
2013-11-14 quant-ph
On the capacities of bipartite Hamiltonians and unitary gates
我们认为相互作用是双向通道。我们研究了相互作用哈密顿量和非局域幺正门产生纠缠和传递经典信息的能力。我们给出了相互作用的纠缠产生容量和纠缠辅助单向经典通信容量的解析表达式，并证明了这些量是可加的，使得渐近容量等于相应的单次容量.我们给其他能力的一般界限，讨论了一些例子，并得出结论与一些开放的问题。
2002-08-23 quant-ph
Universal Optimal Gates Regarding Quantum Entanglement and Discord Generating
Fernando Galve \emph{et al.} $[Phys. Rev. Lett. \textbf{110}, 010501 (2013)]$引入了两个量子比特的幺正门的不和谐功率来评估其产生量子不和谐的能力，并发现$π/8$门具有最大的不和谐功率。本文分析了两量子比特幺正门的纠缠能力，这从另一个角度反映了它产生量子纠缠的能力。基于著名的两量子比特幺正门的Cartan分解，我们证明了$π/8$门的魔力对两量子比特态的一般纯度值产生最大纠缠。
2013-07-15 quant-ph
Factorization of unitary matrices induced by 3D anisotropic Ising interaction
量子计算是以量子力学的性质和资源为基础的一个不断发展的研究领域，如叠加和纠缠。在其量子线路版本中，使用方便和适当的门是必不可少的。但是，虽然这些门采用方便的形式计算算法，他们的设计取决于特定的量子系统和斯图？市.我们这些门需要基于由量子哈密顿量控制的物理相互作用来管理量子系统。这样，门的设计就被限制在相互作用和物理元素的属性和限制上。这项工作显示了如何各向异性伊辛相互作用，写在一个非本地的基础上，让再生的酉过程可以因式分解的基本操作。在这个意义上，门可以被写为由磁场驱动的相互作用所支配的脉冲序列，说明磁性系统的量子门设计的替代结果。
2014-10-22 quant-ph
Optimized synthesis of circuits for diagonal unitary matrices with reflection symmetry
针对NISQ时代量子电路优化需求，本文研究具有反射对称性的对角酉矩阵电路综合，提出优化纠缠门数的构造性算法，相比通用方法将门数和电路深度均减少近一半。
2024-04-12 quant-ph
Numerical analysis of quantum circuits for state preparation and unitary operator synthesis
我们进行最优控制理论计算，以确定执行量子态制备和幺正算符合成所需的两个量子位的CNOT门的最小数量的少量子位系统。通过考虑所有可能的门配置，我们确定了最大可实现的保真度作为量子线路大小的函数。这些信息使我们能够确定特定目标操作所需的最小电路尺寸，并枚举允许完美实现操作的不同门配置。我们发现，有大量的配置，都产生所需的结果，即使在最小数量的门。我们还表明，纠缠门的数量可以减少，如果我们使用多量子比特纠缠门，而不是两个量子比特的CNOT门，因为人们可能会期望基于参数计数计算。除了处理任意目标状态或幺正算子的一般情况下，我们应用数值方法合成的多量子比特Toffoli门的特殊情况。这种方法可用于研究任何其他特定的少量子位任务，并提供对文献中不同边界的紧密性的洞察。
2022-08-23 quant-ph
Clifford+V synthesis for multi-qubit unitary gates
我们开发了一个通用的框架，通过使用一组有限的基本门，这是量子编译中的关键一步合成目标门。当在SU（$n$）中近似门时，朴素蛮力搜索需要$O(1/\varepsilon^{(n^2 - 1)})$的计算复杂度来实现具有误差$\varepsilon$的近似。相比之下，通过使用我们的方法，复杂度可以降低到$O(-n^2 \log\varepsilon/\varepsilon^{((n^2 - 1)/2)})$。该方法几乎不需要任何假设，可以应用于各种门集，包括Clifford+ $T$和Clifford+ $V$。此外，我们介绍了一个次优的，但运行时间短的算法，用于合成多量子比特控制门。这种方法突出了子群结构在降低合成复杂性方面的作用，并开辟了多量子比特门编译的新研究方向。该框架广泛适用于不同的通用门集，我们的分析表明，它可以作为近期架构中资源高效的量子编译的基础。
2025-10-09 quant-ph
Multi-qubit non-adiabatic holonomic controlled quantum gates in decoherence-free subspaces
无消相干子空间中的非绝热完整量子门由于其内在的容错性、相干稳定性和运行时间短等优点而具有重要的实用价值。在这里，我们提出了一些紧凑的方案来实现两个和三个量子比特控制的酉量子门和Fredkin门。对于受控幺正量子门，作用于目标量子比特的幺正算符是任意的单量子比特门操作。受控的量子门可以在无消相干子空间中使用非绝热完整性直接实现，并且通过仅使用经历集体移相的两个相邻物理量子比特来编码逻辑量子比特，用于无消相干子空间编码的所需资源是最小的。
2016-01-11 quant-ph
Fault-tolerant and fully addressable unitary logical gates via round-robin sparsification
Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）；Department of Applied Physics, Yale University（耶鲁大学应用物理系）；Yale Quantum Institute, Yale University（耶鲁大学量子研究所）
本研究针对量子LDPC码，提出基于轮询稀疏化的低深度酉电路，实现完全可寻址且容错的两量子比特克利福德门，并通过多种码的数值模拟验证其普遍适用性。
2026-10-05 quant-ph
Multi-controlled single-qubit unitary gates based on the quantum Fourier transform and deep decomposition
本文利用 QFT、阶梯结构、类 ZYZ 分解及迭代深度分解构造多控制单量子比特酉门，降低 C-NOT 数量并通过含噪仿真验证其优势。
2025-02-20 quant-ph
Robustness of controlled Hamiltonian approaches to unitary quantum gates
该研究对比了反绝热驱动、弗洛凯工程、逆工程三种量子控制方法实现量子门的性能，发现三者效能与资源开销表现相近，且控制场函数形式对门保真度至关重要，结果在单量子比特门（重点为Hadamard门）上验证并讨论了多比特扩展。
2023-08-29 quant-ph
T-count and T-depth of any multi-qubit unitary
在实现量子算法时，为了获得所需的计算优势，减少量子资源是至关重要的。对于大多数容错量子纠错码，非Clifford门的实现成本是通用容错门集合中所有门中最高的。本文设计了一个可证明的算法来确定Clifford+T门集合上的任何大小为$2^n\times 2^n$的$n$ -量子比特（$n\geq 1$）幺正$W$的T计数。算法的空间复杂度和时间复杂度分别为$O\left(2^{2n}\right)$和$O\left(2^{2n\mathcal{T}_ε(W)+4n}\right)$。$\mathcal{T}_ε(W)$（$ε$ -T-计数）是可精确实现的酉$U$（即$\mathcal{T}(U)$）的（最小可能的）T-计数，使得$d(U,W)\leqε$和$\mathcal{T}(U)\leq\mathcal{T}(U')$，其中$U'$是与$d(U',W)\leqε$的任何可精确实现的酉。$d(.,.)$是全局相位不变距离。我们的算法也可以用来确定任何多量子比特幺正的（最小可能的）T-深度，并且复杂度与$n$和$ε$-T-深度呈指数关系。这是第一个给出任何多量子位（$n\geq 1$）酉的T计数或T深度的算法。对于足够小的$ε$，我们可以综合T计数和T深度优化电路。我们的结果可以用来确定所需的非Clifford门的最小计数（或深度），以实现任何多量子位幺正与由Clifford和非C…
2023-02-09 quant-ph
Unitary and anti-unitary quantum description of the classical not gate
我们考虑酉和反酉算子实现的两个重要的真正的量子门，转换成叠加的计算基础的元素：单位的平方根和平方根的否定。
2015-03-04 cs.IT math.IT quant-ph
Pauli Decomposition over Commuting Subsets: Applications in Gate Synthesis, State Preparation, and Quantum Simulations
量子计算中的一个关键任务是应用一系列门来实现特定的酉运算。然而，将任意幺正操作分解成更简单的量子门是一个非平凡的问题。在这里，我们提出了一个通用的和强大的协议分解任何目标酉成一系列的泡利旋转。该过程涉及到确定一个交换的泡利运营商的子集具有高的跟踪重叠与目标酉，其次是数值优化其相应的旋转角度。该协议是通过分解几个标准的量子操作。最后介绍了该方案在量子态制备和量子模拟中的应用。最后，我们描述了一个实现三体量子模拟的NMR实验，其中上述分解技术用于传播子的有效实现。
2016-03-22 quant-ph
Programmable quantum gate arrays
我们展示了如何构建量子门阵列，可以编程为执行不同的单一操作的数据寄存器，根据输入到一些程序寄存器。它表明，一个通用的量子门阵列-一个门阵列，可以被编程为执行任何单一的操作-存在，只有当一个允许的门阵列以概率的方式操作。我们构造的通用量子门阵列所需的门数比经典的通用门阵列要少。
1997-03-18 quant-ph
Simplified Approach to Implementing Controlled-Unitary Operations in a Two-Qubit System
介绍了一种在双量子比特系统中实现任意受控幺正操作的方案。如果2 \times 2酉矩阵是特殊酉矩阵（具有单位行列式），则可以在单脉冲操作中实现受控酉门操作。在我们的方案中，脉冲将构成在任意最大值和“计算”最小值之间变化的系统参数之一。该参数将构成系统的可变参数，而包括两个量子位之间的耦合的其他参数将被视为固定参数。参数的值是我们使用我们的方法求解的，以实现任意的受控酉运算。我们进一步表明，该操作的计算复杂性是不大于所需的控制非（CNOT）门。由于传统方案通过将其分解为一系列单量子位和CNOT门操作来实现受控酉操作，因此我们的方法是一种改进，因为我们不仅需要更短的持续时间，而且需要更少的控制线来实现相同的操作。为了证明比其他方案的改进，我们显示，作为例子，如何两个控制酉操作，一个是控制Hadamard门，可以实现在一个单一的脉冲操作，使用我们的计划。此外，我们的方法可以应用于广泛的耦合方案，并可以用来实现门操作通过伊辛，海森堡和各向异性相互作用耦合的两个量子比特之间。
2012-02-09 quant-ph
