加权字母表上禁止的子字符串
Forbidden substrings on weighted alphabets
摘要：
在1981年的一篇有影响力的论文中，Guibas和Odlyzko构造了一个生成函数，表示在有限字母表上长度为n的字符串的数量，这些字符串避免了给定的禁用子串集合的所有成员。在这里，我们将这个结果扩展到字符串加权的情况。这项调查的灵感来自于一个整数n的计数组成的问题，避免了一个较小的整数m的所有组成，这是一个概念，从考虑单边随机游动。
英文摘要：
In an influential 1981 paper, Guibas and Odlyzko constructed a generating function for the number of length n strings over a finite alphabet that avoid all members of a given set of forbidden substrings. Here we extend this result to the case in which the strings are weighted. This investigation was inspired by the problem of counting compositions of an integer n that avoid all compositions of a smaller integer m, a notion which arose from the consideration of one-sided random walks.
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