Correlations in Free Fermionic States
M. Fannes, J. Wouters
我们研究的相关性在一个二分的，费米，自由状态的扰动引起的一方对另一方。特别是，我们表明，所有的条件自由态可以模拟一个辅助费米系统和一个合适的完全积极的地图。
We study correlations in a bipartite, Fermionic, free state in terms of perturbations induced by one party on the other. In particular, we show that all so conditioned free states can be modelled by an auxiliary Fermionic system and a suitable completely positive map.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Exact dynamics of moments and correlation functions for fermionic Poisson-type GKSL equations
考虑了密度矩阵的Poisson型Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程。泊松跳跃被假定为幺正算符，其生成元在费米子产生和湮灭算符中是二次的。得到了密度矩阵矩和马尔可夫多时间有序关联函数的显式动力学。
Nonequilibrium Effects on Quantum Correlations: Discord, Mutual Information and Entanglement of a Two-Fermionic System in Bosonic and Fermionic Environments
研究了两个耦合费米子在平衡和非平衡环境中的稳态纠缠和量子关联，并提取了非平衡对量子关联的贡献。结果表明，在平衡条件下，稳态量子关联呈现非单调性，而在非平衡条件下，单调性由许多参数决定。随着温度（偏压）和化学势偏压的增加，纠缠突然消失，出现了一个临界化学势，超过这个临界化学势，纠缠度始终为正。在费米子库中，当库中的一个化学势与系统频率相匹配时，量子关联达到最大值。我们将平均效应引起的量子关联产生与纯非平衡效应分开。与以往的结果不同，当平均效应被分离出来时，量子关联的非平衡产生呈现出独特的单调行为。讨论了关联衰减的大隧穿区和关联增大的小隧穿区之间的差异。在两个区域的边界附近，纠缠行为是两个极端的混合物，它在先前下降到零之后，随着化学势偏置的增加而复活。
Quantumness of Correlations in Fermionic Systems
本文提出了一种新的量子关联的方法。我们研究了这类系统中量子性的多体相对熵，并展示了如何利用态的对称性来获得解析解。给出了此类解的唯一性的数值证据。支持这些结果，我们表明，最小化的多部相对熵的量子，在一定的选择其模式multipartition，减少到概念的量子不可区分的粒子。通过一个激活协议，我们刻画了这类没有量子关联的态。作为一个例子，我们计算了一个纯耗散系统，其定态表现出有趣的拓扑非局部关联的量子关联的动力学。
Fermionic path integrals and correlation dynamics in a 1D XY system
利用生成泛函导出了一维XY自旋模型中的含时关联函数，生成泛函定义为费米子相干态上的路径积分。我们专注于上述积分的适当建设，以避免文献中通常遇到的不一致。我们的结果的静态极限成功地再现了已知的，证实了我们的建设的有效性，并允许进一步调查的动态。在同样的背景下，我们研究的情况下，一般驱动的横向磁场，在这种情况下，我们推导出公式的等时间关联函数，并确认我们的结果与Kibble-Zurek机制的一致性。
Boundary effect and correlations in fermionic Gaussian states
本文数值研究一维自由费米子模型的边界效应函数，证明其对关联函数和纠缠熵的上界在所考察系统中是紧的，并推导了通用费米子高斯态保真度公式。
Dynamically stabilized decoherence-free states in non-Markovian open fermionic systems
无退相干子空间（DFS）提供了一种保护开放系统动力学不受系统与环境相互作用引起的退相干影响的策略。到目前为止，DFS主要是在马尔可夫主方程的框架下进行研究的。在这项工作中，我们研究了无退相干（DF）的非马尔可夫费米子环境中的一般设置的状态。我们通过对角化非幺正演化算符的方法，对一个带电子库的二能级费米子系统的DF态进行了识别。通过求解精确的主方程，我们证明了DF态是可以动态稳定的。
Symmetry-driven correlation patterns in one-dimensional periodic fermionic systems: closed-form expressions and exact selection rules for correlation functions, entanglement entropies and mutual information
本文利用循环对称性，将费米子关联函数表示为傅里叶求和，推导出闭式表达式和精确选择定则，揭示一维周期系统中关联的非均匀结构，为理解关联模式提供普适参考。
Fermionic Quasi-free States and Maps in Information Theory
本文及其结果旨在为准自由费米子系统的量子信息理论计算建立一个基本工具箱。讨论了各种熵和相对熵测度，并将它们的计算归结为准自由态单粒子分量的评价函数。确定了状态空间上的拟自由仿射映射集，并充分刻画了单粒子子空间上的操作。对于一类保迹完全正映射及其子类，讨论了Choi矩阵和Jamiolkowski态.
Learning fermionic correlations by evolving with random translationally invariant Hamiltonians
本文提出一种利用自由费米子平移不变演化与占据数测量估计费米子二阶和四阶关联函数的方案，给出样本复杂度界限，并展示其可通过最近邻跳跃淬火近似实现，将经典影方法推广至大规模模拟量子模拟器。
Provably Efficient Learning of Fermionic Correlations under Particle-Number Symmetry
利用随机轨道旋转构建数守恒费米子阴影层析框架，证明仅需与系统大小无关的O_k(η^k/ε^2)样本即可同时估计所有k体费米子关联，并匹配信息论下界，数值实验显示在N=100、η=20、ε=10^{-2}时查询量降低约一个数量级。
Fermionic correlation functions from randomized measurements in programmable atomic quantum devices
本文提出利用可编程光学势场中的随机原子分束器与高分辨率成像，测量超冷原子体系两点及四点费米子关联，并在变分量子本征求解器的量子化学应用中验证。
PAC-learning of free-fermionic states is NP-hard
本研究证明判定数据集是否与自由费米子态一致是NP完全问题，进而表明该类经典可模拟量子态难以被PAC学习，为首个具有此性质的可模拟态类别。
Fermionic quantum error correction is never free
该研究证明费米子量子纠错必然需要非高斯操作，且所需非高斯门数量随码距和模式数线性增长，揭示了其内在资源开销及与玻色子系统的本质区别。
Quantifying Quantum Correlations in Fermionic Systems using Witness Operators
我们提出了一种方法来量化量子关联在任意系统的不可分辨费米子使用见证运营商。该方法将寻找状态的最优纠缠见证的问题与一类称为半定规划（SDP）的问题相关联，后者可以以任意精度有效地求解。基于这些最佳见证，我们引入了一个量子关联的措施，它有一个类似的解释广义鲁棒性的纠缠。我们还将量子不和谐的概念扩展到不可分辨费米子的情况，并提出了一个几何量词，与我们的纠缠度量进行了比较。我们的数值结果表明，所提出的广义鲁棒性和Schliemann并发之间的显着等价性，这是相等的纯态。对于混合态，Schliemann一致性是广义鲁棒性的一个上界.量子不和谐也被发现是一个上界的纠缠。
Quantum correlations through event horizons: Fermionic versus bosonic entanglement
我们揭示的行为之间的所有不同的时空区域的事件视界的量子和经典的相关性，比较费米子与玻色子领域。我们展示了纠缠和经典相关性守恒定律的出现，指出统计在跨视界的信息交换（更具体地说，纠缠权衡）中发挥的关键作用。本文的结果将为研究非惯性系和视界中的信息行为问题提供新的思路，从而更好地理解黑洞的信息悖论.
Correlation decay in fermionic lattice systems with power-law interactions at non-zero temperature
我们研究了热平衡下具有长程相互作用的费米子晶格系统中的关联。证明了反交换算子之间相关衰减的一个界，推广了长程Lieb-Robinson型界。我们的研究结果表明，在这些系统的空间维度$D$，不一定平移不变，两个网站的相互作用代数衰减的距离与指数$α\geq 2\,D$，这些运营商之间的相关性衰减至少代数指数任意接近$α$在任何非零温度。我们的边界是渐近紧，我们证明了高温膨胀和数值分析的密度-密度相关性在一维二次（自由，精确可解）Kitaev链与长程配对。
Time-dependent Correlation Functions in Open Quadratic Fermionic Systems
我们制定和讨论明确的计算动力学关联函数在开放的quadradic费米子系统的驱动和耗散的Lindblad跳跃过程是线性的规范费米子运营商。动力学量子化子被解释为局部量子猝灭，其中预猝灭状态是非平衡稳态，即Liouvillian的不动点。作为一个例子，我们研究的XY自旋1/2链和Kitaev马约拉纳链与边界Lindblad驱动，其动力学表现出不对称（歪斜）的光锥行为。我们还数值处理二维XY模型和XY自旋链与额外的Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用。后者表现出一个新的非平衡相变，可以理解的准粒子色散关系的分叉。最后，详细考虑了周期Kitaev链（费米子环）在单个（任意）点上的耗散，给出了谱的一阶修正（耗散强度）和非平衡稳态（NESS）关联函数的解析表达式.
Maximally antiflat fixed-particle-number fermionic states
该研究针对固定粒子数的费米子态，建立了最大反平性的完整表征，揭示了协方差层级平性与高阶非高斯关联的约束层级，还构造了相关极值态并推导了连通四次结构的上界。
Fermionic entanglement and quantum correlation measures in molecules
研究水分子基态和低温热态中费米纠缠和关联度量随核间距的变化，通过全配置相互作用方法分析电子本征态的纠缠特性。
Shannon theory for quantum systems and beyond: information compression for fermions
本文针对费米子量子信息压缩，指出输入/输出保真度不足，提出纠缠保真度作为更严格可靠性指标，并证明冯·诺依曼熵为最小压缩速率。
Quantifying fermionic interactions from the violation of Wick's theorem
本文通过测量相互作用对Wick分解的破坏来量化费米子相互作用效应，将其表示为低纠缠谱，并建立其与相互作用距离的关系，为通过可测量量子关联量化物理系统中的相互作用提供了方法。
Engineering large end-to-end correlations in finite fermionic chains
我们探讨的变形有限链的独立费米子，从而引起他们的极端大的相关性。在对Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型进行了详细研究后，利用机器学习技术得到了端到端相关性与链能隙之间的权衡曲线，特别注意了链长的标度行为.我们发现，边二聚链，其中的第二和倒数第二个跳跃加强，往往接近最优配置。我们的研究结果使我们能够推测，给定一个固定的差距，最大可达到的相关性下降指数与系统的大小。对最佳构型的纠缠熵和轮廓的研究表明，体纠缠模式从干净的情况下修改最小。
Fermionic-Adapted Shadow Tomography for dynamical correlation functions
本文提出费米子适应的阴影量子态重构方法，用于高效计算多个动态关联函数，通过重构函数形式与阴影量子态技术兼容，提升样本效率和减少测量电路数量。
Fermionic correlations as metric distances: a useful tool for materials science
我们介绍了一种严格的，物理上有吸引力的，和实用的方法来测量交换之间的距离只相互作用的多电子系统，其工作原理，无论其大小和不均匀性。我们表明，这个距离捕获的基本物理特征，如原子元素的周期性，它可以用来有效地和高效地分析密度泛函近似的性能。我们建议，这个指标可以找到有用的应用在高通量材料设计。
Fermionic Entanglement and Correlation
纠缠在量子科学的许多领域中起着核心作用。然而，当人们离开典型的“爱丽丝对鲍勃”的设定进入无法区分的费米子世界时，我们并不清楚纠缠的概念是如何在这些相同的粒子中定义的。我们努力恢复子系统的概念，或者从数学上讲，希尔伯特空间的张量积结构，导致两个自然的图片定义费米子纠缠：粒子图片和模式图片。在粒子图像中，纠缠表征了费米子量子态与非相互作用量子态的偏离，例如，单斯莱特行列式在模式图像中，我们恢复子系统的概念，通过参考费米子占据的轨道/模式的划分，这使我们能够自然地采用可区分成分之间的纠缠形式。这两幅图都揭示了费米子纠缠的本质和相互关联的方面，从而为研究原子和分子等高度相关系统中的电子纠缠提供了精确的工具。我们在这里展示两个应用：i）解决分子解离极限中的相关悖论，ii）轨道纠缠的定量电子结构分析。
Exotic correlation spread in free-fermionic states with initial patterns
我们描述了量子猝灭后的光锥速度和初始状态的内部结构之间的关系，在特定的情况下，在半填充链上的自由费米子。所考虑的状态包括短程价键固体，即，二聚态和长程态如彩虹。在所有考虑的情况下，相关性扩散到一个或几个定义明确的光锥中，每个光锥都表示一个有效速度，可以从形状因子中读取。有趣的是，我们发现，所观察到的速度范围从零到费米速度，并不总是从有效动量的色散关系。
Optimal trace-distance bounds for free-fermionic states: Testing and improved tomography
本文研究自由费米子态，证明关联矩阵误差与迹距离误差线性相关，并据此提出性质检验的低效性结论、低秩态的高效检验算法及改进的层析样本复杂度界。
Entanglement growth and correlation spreading with variable-range interactions in spin and fermionic tunnelling models
我们调查的动态变化范围的幂律相互作用的两个一维模型的全局参数淬火：一个远程横向伊辛模型，这是最近实现的链中的囚禁离子，和一个远程晶格模型的无自旋费米子与远程隧道。对于横向伊辛模型，用数值矩阵乘积态方法计算了关联的扩展和纠缠的增长，并与费米子隧道模型的精确解进行了比较.我们确定政权之间的过渡，没有一个明显的线性光锥的相关性，这两个模型之间密切对应。对于长程相互作用（就分离距离r而言，衰减慢于1/r），我们发现尽管缺乏光锥，相关性在短时间内以幂律缓慢增长，并且-取决于初始状态的结构-纠缠的增长也可以是次线性的。这些结果可以通过分析计算来理解，并且应该可以在捕获离子的实验中测量。
Observation of correlations beyond the single-particle picture in fermionic counting statistics
该研究通过单能级量子点实验观测到费米子计数统计中全计数统计阶乘累积量符号规则的违反，结合理论建模重现数据，证实了电子-电子相互作用引入的关联超出单粒子图像。
Interference and short-range correlation in fermionic Hubbard gases
本文在低温均匀费米子哈伯德气体中观测干涉图样，提出提取一阶关联的新方法，通过最近邻关联随填充率和相互作用强度的变化揭示了金属到莫特绝缘体的渡越及量子涨落驱动的虚隧穿过程。
Quantum Correlations in Systems of Indistinguishable Particles
我们讨论了不可区分粒子系统中的量子关联与由分离良好的子系统组成的复合量子系统中的纠缠的关系。我们的研究是由最近的实验和理论研究的量子点和中性原子的微陷阱作为量子信息处理的工具。我们提出了可区分的粒子，玻色子和费米子在低维希尔伯特空间之间的类比。我们引进的概念，斯莱特秩的纯态对费米子和玻色子类比施密特秩对可区分的粒子。这个概念被推广到混合态，并提供了一个不可区分的粒子的相关措施。然后，我们将这些概念推广到高维希尔伯特空间中的纯费米子态和玻色子态，以及多粒子的情况。我们回顾了混合费米子态的量子关联的结果，并讨论了费米子Slater见证人的概念。在此基础上，建立了混合玻色子态的量子关联理论和玻色子Slater见证理论。在这两种情况下，我们提供的方法来构建最佳斯莱特证人，检测混合费米子和玻色子态的量子相关性的程度。
Inversion symmetry breaking and criticality in free fermionic lattices
我们描述了自由费米子晶格模型中反演对称性破缺和临界性之间的联系。结果表明，对于自旋不变的无自旋费米子，这种对称性在基态的破缺意味着临界性，即，长程相关的存在和谱隙的消失;而对于自旋模型，只有自旋平均协方差矩阵的不对称性意味着类似的结论。我们的结果是通过引入不变量下的整体消除不变的自由费米子淬火。使用这个结果，我们确定了一组模型的广义Hartree-Fock近似必须打破。
Kinematic entanglement degradation of fermionic cavity modes
我们分析的纠缠和非局域性的（1+1）维无质量狄拉克场被限制在一个空腔上的世界管，由惯性和均匀加速段，小的加速度，但任意长的旅行时间。加速场模式和惯性参考腔中的模式之间的相关性在各个轨迹段的持续时间内是周期性的，并且可以通过微调段的各个或相对持续时间来完全避免相关性的退化。选定的轨迹的分析结果。从相应的玻色子相关性的差异进行了识别和扩展到大规模费米子进行了讨论。
Lie-algebraic approach to one-dimensional translationally invariant free-fermionic dissipative systems
本文研究了具有二次刘维尔算符的耗散不变自由费米子理论。使用李代数方法，我们解决了林德布拉德方程，并找到了密度矩阵在任何时候的任意时间依赖的Liouvillian。然后，我们调查的Liouvillian的光谱特性，并得出一个通用的标准关闭的耗散间隙，这被认为是与非平衡耗散相变。我们用一些奇异的例子来说明我们的发现。特别地，我们发现了费米子长程跳跃的线性谱的无隙模的存在，这可能与非幺正共形场论有关。预测的效果可以在超冷原子和量子光学系统的实验中使用目前可用的实验设备进行探测。
Digital programming of spin correlations in a fermionic lattice quantum simulator
提出一种混合方法，结合模拟制备与数字量子门协议，从相同初始资源态工程化具有特定长程自旋关联的目标态，并通过碰撞门编程多种自旋关联模式。
Split orthogonal group: A guiding principle for sign-problem-free fermionic simulations
我们提出了一个指导原则，设计费米哈密顿和量子蒙特卡罗（QMC）方法，是免费的臭名昭著的符号问题，利用李群和李代数自然出现在费米QMC模拟的蒙特卡罗权重。具体来说，严格的数学约束的行列式涉及矩阵，位于分裂正交群提供了一个指导方针，无符号模拟的费米子模型的二分格。这一指导原则不仅统一了最近的解决方案的基础上的连续时间量子蒙特卡罗方法和马约拉纳表示的符号问题，但也提出了新的有效的算法来模拟物理系统，以前是禁止的，因为符号问题。
Quantum and classical contributions to entropy production in fermionic and bosonic Gaussian systems
本文通过研究费米子和玻色子高斯系统，揭示了熵产生中量子与经典关联的不同贡献，发现费米子熵产生因宇称超选择规则主要为量子贡献，而玻色子在高温下表现为纯经典关联。
Entanglement spectrum and magic in higher-dimensional free fermionic systems
本研究通过纠缠谱分析高维自由费米子系统的非局域魔法，揭示边界律的对数违反、纠缠容量约束及Kitaev模型中的相依赖响应，并扩展至非平衡淬火与随机电路中的扩散行为。
Influence of the Fermionic Exchange Symmetry beyond Pauli's Exclusion Principle
泡利不相容原理对大多数费米子量子系统的性质有很大的影响。值得注意的是，费米子交换对称性意味着对单粒子图像的进一步限制。通过利用这些广义泡利约束，我们得到一个措施，量化的交换对称性的影响超出泡利的不相容原理。它是基于一个几何层次诱导的排斥原则的约束。我们通过将我们的测量应用于一个简单的模型来证明原理。通过这种方式，我们最终确认了广义泡利约束的物理相关性，并表明费米子交换对称性可以对泡利不相容原理之外的单粒子图像产生影响。我们的研究结果提供了一个新的视角，费米子多体相关，因为我们的措施，可以区分静态和动态的相关。
Measurement-induced nonlocality for observers near a black hole
本文通过考虑测量诱导非定域性（MIN），对黑洞附近的量子关联进行了系统的补充研究。感兴趣的量子测量讨论在相同的基础上的费米子，玻色子和混合费米子玻色子模式的霍金辐射。结果表明，在无限Hawking温度极限下，物理上可及的关联并不只是在费米子情形下才消失。然而，更高的频率模式可以维持有限的霍金温度的相关性，与混合系统是更敏感的费米子频率的增加比玻色子的。由于后者模式的最小值迅速减小，增加的频率可能是一种方式，以保持在有限的霍金温度的情况下的非局部相关性。
The algebra of Grassmann canonical anti-commutation relations (GAR) and its applications to fermionic systems
我们提出了一种方法，一个非交换的相空间，它允许分析准自由状态的CAR代数在类比的CCR代数上的准自由状态。所使用的数学工具是基于一个新的代数结构的“格拉斯曼代数的规范反交换关系”（GAR代数），这是由扭曲的张量积的格拉斯曼和CAR代数。作为一个新的应用，相应的理论提供了一个优雅的工具来计算两个准自由费米子态的保真度，这是研究费米子系统中的纠缠蒸馏所需要的。
Topology and Phases in Fermionic Systems
在不关闭能隙的情况下，可以存在拓扑障碍来连续地将自由费米子的能隙哈密顿量变形为平凡形式。这些拓扑障碍是密切相关的障碍指数局部Wannier函数的存在。我们表明，通过采取两个副本的间隙，自由费米子系统与复共轭哈密顿，它总是可以克服这些障碍。这使我们能够使用格拉斯曼值键变量以矩阵乘积形式写出基态，并显示基态密度矩阵对边界条件不敏感。
Asymptotic distinguishability measures for shift-invariant quasi-free states of fermionic lattice systems
我们应用F.嗨，M. Mosonyi和T. Ogawa [arXiv：0707.2020，to appear in J. Math. Phys.] CAR代数上局部忠实移不变拟自由态的渐近假设检验问题。我们使用多变量扩展Szego的定理，以显示存在的平均Beschoff和Hoeffding界和平均相对熵，并表明这些数量出现在适当的设置作为最佳的误差指数。
Non-Equilibrium Phase Transition in a Boundary-Driven Dissipative Fermionic Chain
边界驱动可使非相互作用费米子链产生非平衡相变，通过共振机制诱导长程关联。
Fermionic Markov Chains
我们研究的量子过程，可以被认为是一个量子模拟的经典马尔可夫过程。我们专门为自由费米子构建了这些过程的一个版本。对于这样的自由费米子过程，我们计算熵密度。这可以直接使用Szegö定理的渐近密度函数的Toeplitz矩阵，或通过上述定理的延伸率的功能，我们目前在这篇文章中。
Interatomic interaction effects on second-order momentum correlations and Hong-Ou-Mandel interference of double-well-trapped ultracold fermionic atoms
识别和理解两粒子动量关联中干涉图样随原子间相互作用强度的演化对于探索囚禁粒子的量子态的性质具有重要意义。结合对两粒子空间关联的分析，它们为揭示关联多体态的基本对称性和结构提供了前景，并为控制和利用关联量子态作为量子信息资源开辟了前景。利用通过精确对角化微观哈密顿量构造的二阶密度矩阵和解析的Hubbard模型，我们研究了双势阱中两个纠缠的超冷费米子原子在整个相互作用范围内的两体动量和空间关联图中特征干涉图样的系统演化.我们发现了在基态和激发态中由光子学控制的聚束和反聚束，以及相互作用相关的干涉图样，并根据在光子不可逆性测试和量子信息科学中广泛应用的Hong-Ou-Mandel干涉物理解释了我们的结果。
A linear response framework for simulating bosonic and fermionic correlation functions illustrated on quantum computers
响应函数是物理学的一个基本方面;它们代表了实验观测和基础量子多体状态之间的联系。然而，这种联系往往是低估，作为莱曼形式主义获得响应函数的线性响应没有直接联系的实验。在量子计算的背景下，通过使用线性响应框架，我们通过使实验成为量子模拟不可分割的一部分来恢复这种联系。这种方法可以是频率和动量选择性的，避免了对可以直接测量的算子的限制，并且是无辅助的。作为响应函数的典型例子，我们证明了玻色子格林函数和费米子格林函数都可以得到，并将这些思想应用于ibm_auckland上的电荷密度波材料的研究。线性响应方法为使用量子计算机研究物理和化学系统提供了一个强大的框架。它还提供了新的范例计算响应函数的经典计算机。
Classifying fermionic states via many-body correlation measures
针对费米子系统中量子关联与高效计算方法间联系模糊的问题，通过引入基于 $k$-费米子约化密度矩阵的扭曲纯度度量 $ω_k$，建立了 $k$-费米子关联态的严格分类，为计算物理提供了数学基础。
Quantum circuits with free fermions in disguise
本文研究了自旋链模型的量子电路表述，通过使用局部酉门构造电路，探索了产生自由费米子谱的电路几何结构，并在 Fendley 的 4-费米子模型及其推广中成功构建并验证了自由费米子电路。
Time-crystalline long-range order in chiral fermionic vacuum
人们普遍认为短程相互作用系统的基态不存在宏观时晶有序。本文考虑一维手征费米子系统中具有空间不连续权的序算符的含时关联函数。虽然哈密顿量和序参量都是由空间局域算符组成的，但与时间相关的关联函数在等时间间隔内是几何发散的。这一结果意味着一个不等式的崩溃，该不等式声称在基态中不存在时间晶体长程序，除非上限常数被设置为无穷大。这种行为是由于序算符的不连续性和量子场论的无限维性的结合。用玻色子化的语言来说，它也可以与时空分辨玻色子关联函数的发散有关。
Fermionic condensate in a conical space with a circular boundary and magnetic flux
研究了具有圆形边界和磁通量的（2 + 1）维圆锥时空中的费米子凝聚。假设在边界上费米场服从MIT袋边界条件。对于不规则模式，我们考虑一个特殊的情况下，在锥顶的边界条件，当MIT袋边界条件施加在一个有限的半径，然后采取零。费米凝聚是磁通量的周期函数，其周期等于磁通量量子。对于外部和内部区域，费米凝聚被分解为边界自由和边界诱导部分。对于任意锥角和磁通量，给出了无边界部分的两种积分表示。在距离边界大于费米子粒子的康普顿波长时，凝聚体以指数衰减，衰减率取决于圆锥的开度角。如果磁通量与通量量子之比不是半整数，则对于无质量场，费米凝聚体中的无边界部分为零，而边界诱导部分为负。当磁通量与磁通量量子之比为半整数时，不规则模对无边界圆锥空间中的费米子凝聚有非零贡献。
Trace distance between fermionic Gaussian states from a truncation method
本研究提出一种计算费米子高斯态迹距离的截断方法，可有效处理近对易关联矩阵的低熵态与近正交态场景，将自旋链子系统迹距离的计算规模从十余格点拓展至数百格点。
A unified ab-initio approach to the correlated quantum dynamics of ultracold fermionic and bosonic mixtures
本文将最近发展起来的多层多组态含时Hartree玻色子方法（ML-MCTDHB）推广到费米子领域，建立了一种统一的方法来研究玻色子和费米子混合粒子的关联量子动力学.依赖于多层波函数展开，由此产生的混合物的多层多配置时间相关哈特里方法（ML-MCTDHX）可以适应于有效地解决系统特定的物种内和物种间的相关性。ML-MCTDHX的通用性和效率被证明通过将其应用到玻色-费米和费米-费米类型的少原子混合物碰撞问题。因此，我们阐明的作用的相关性的透射和反射性质的碰撞事件。特别是，我们提出的例子中的反射（传输）在其他原子物种是一个相关主导的效果，即\它在平均场近似中被抑制。
Symmetry resolved entanglement in free fermionic systems
我们考虑一维紧束缚模型中的对称分辨Rényi熵，该模型等价于磁场中自旋为1/2的XX链.我们利用广义Fisher-Hartwig猜想，得到了在前导和次前导阶上引入通量荷时纠缠熵的渐近行为。o（1）的贡献被发现表现出丰富的结构的振荡行为。然后，我们使用这些结果来提取的对称性解决纠缠，确定正是所有的非通用常数和对数校正的缩放是无法访问的场论的方法。我们还讨论了如何将我们的结果推广到一维自由费米气体。
Fractional quantum Hall physics and higher-order momentum correlations in a few spinful fermionic contact-interacting ultracold atoms in rotating traps
采用数值和代数方法，研究了在一个快速旋转的二维简谐势阱中，几个自旋超冷中性费米子原子通过排斥接触势相互作用时的分数量子霍尔效应.超越了常用的二阶相关性在真实的配置空间，本文中的方法将有助于分析实验观测提供基准结果的$N$体自旋分辨，以及自旋分辨，动量相关性可测量的飞行时间实验与个人粒子探测。我们的分析表明，在$N$ -体关联中，具有良好魔角动量的少体最低朗道能级（LLL）态表现出固有的有序量子结构，类似于高磁场下半导体量子点领域中常见的旋转维格纳分子（WM）的有序量子结构.小扰动搅拌电位的应用诱导，在随后避免交叉，形成对称性破缺状态，表现出有序的双环结构，明确表现在单粒子密度分布的捕获粒子。远离交叉点，从微观哈密顿量的精确对角化得到的LLL态，被发现是由（1，1，1）Halperin两分量变分波函数很好地描述，也代表了自旋旋转WM。计算的LLL波函数的分析，使一个二维的广义Girardeau一维“费米子化”计划，最初调用玻色子型波函数映射到那些无自旋费米子。
Energy exchange and entropy for quasi-free fermionic semigroups
我们考虑有限维费米子空间上的量子动力学半群模型，它是一个系统和多个热浴之间的重复相互作用模型的连续时间极限，动力学由二次哈密顿驱动.我们假设存在一个全局守恒的可观测量，它可以表示为系统和每个浴池的能量之和，我们研究了浴池和系统之间的能量通量。首先，我们只考虑平均能量通量，并证明，在平凡的准自由费米子上的每一个热机，在这个意义上，它是不可能从最冷的浴提取能量，即使当我们在不同的温度下处理其他几个浴。然后，我们将半群的解开视为一个随机过程，并按照Jaksic，Pillet和Westrich（2014）的方法研究能量通量的大偏差。我们减少计算的累积量生成功能的解决方案的Riccati方程（这是正式类似于研究大偏差的经典网络的谐振子）。我们将其应用到费米链中的能量交换的速率函数的数值计算，并表明，较大的波动上观察到一个较长的链。
Scrambling Without Chaos in Random Free-Fermionic Systems
本文研究随机性在可积自由费米子系统信息扰乱中的作用，发现随机局域耦合可消除纠缠记忆效应并产生弱于混沌系统的负三体互信息饱和，同时谱分析显示类Wigner-Dyson转变特征，证明随机性是诱导可积二次费米子模型信息扰乱的最小要素。
Efficient Quantum Algorithm for Computing n-time Correlation Functions
我们提出了一种计算任意旋量，费米子和玻色子算子的n次关联函数的方法，包括一个有效的量子算法，该算法将这些相关性编码在最初添加的辅助量子位中，用于探测和控制任务。对于旋量系统和费米子系统，任意n次关联函数的重构需要测量两个辅助观测量，而对于玻色子变量，则需要测量相同观测量的时间导数。最后，我们提供的例子适用于不同的量子平台的线性响应理论的框架。
Effective mapping of spin-1 chains onto integrable fermionic models. A study of string and Neel correlation functions
我们推导出自旋链模型的关联函数的大距离衰减的主要贡献，该模型在其基态相图中同时具有Haldom相和Neel相。分析结果是通过自旋1各向异性哈密顿量到非相互作用Bogolioubov准粒子模型之间的近似映射得到的，该模型又与横场中的XY自旋1/2链有关。这种方法使我们能够用费米子算符来表示自旋为1的弦算符，这样就可以用托普利茨行列式的方法来计算大距离上弦算符的主要贡献。正如预期的那样，我们发现长程弦顺序在纵向和横向通道中的Halcantine阶段，而在尼尔阶段，只有纵向顺序生存。通过这种方式，长程弦序可以明确地与XY模型的磁化分量相关。此外，除了临界线，那里的衰减是代数的，我们发现，在间隙阶段的衰减是由一个指数尾巴乘以代数因子。至于通常的两点关联函数，我们表明，纵向的行为在一个“双”的方式相对于横向的字符串相关器，即双方的渐近值和衰减规律交换时，过渡线交叉。对于横向自旋-自旋相关器，我们发现一个有限的特征长度，这是一个意想不到的功能在临界点。我们还简要地评论了原系统与有效模型的纠缠特性。的近似和分析预测的良好性检查与密度矩阵重整化群计算。
Algebraic Compression of Free Fermionic Quantum Circuits: Particle Creation, Arbitrary Lattices and Controlled Evolution
本文扩展自由费米子 Trotter 电路的李代数压缩方法，支持长程跃迁、任意晶格、受控演化及粒子产生湮灭，并在多类量子硬件上验证。
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