Petrov type D pure radiation fields of Kundt's class
L. De Groote, N. Van den Bergh, L. Wylleman
我们给出了所有的彼得罗夫D型纯辐射时空，无论有无宇宙学常数，都具有一个无剪切、非发散的测地主零汇。
We present all Petrov type D pure radiation space-times, with or without cosmological constant, with a shear-free, non-diverging geodesic principal null congruence.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Exact solutions to quadratic gravity
由于所有的爱因斯坦时空都是四维二次引力的真空解，在本文中，我们研究了这个理论的非爱因斯坦真空解的各个方面。大多数这样的已知解决方案是无痕的Ricci和Petrov型N与一个常数Ricci标量。因此，我们假设Ricci标量是常数，这导致场方程的实质性简化。证明了具有N型无迹Ricci张量和任意Petrov型排列Weyl张量的二次引力真空解必然是一个Kundt时空。这将大大简化寻找新的非爱因斯坦解的过程。类似地，具有无迹的里奇III型和彼得罗夫II型或更特殊的外尔张量的二次引力的真空解也必然是一个孔特时空。然后，我们研究了保角变换在构造二次引力真空解中的一般作用。我们发现，这样的解决方案，可以通过解决一个非线性偏微分方程的共形因子在任何爱因斯坦时空，或更一般地说，在任何背景与消失巴赫张量。特别地，我们证明了所有与Kundt共形的几何要么是Kundt，要么是Robinson-Trautman，并通过在一定的Kundt背景下求解上述方程，给出了二次引力的显式Kundt和Robinson-Trautman解.
Non-abelian Yang-Mills in Kundt spacetimes
我们提出了Einstein-Yang-Mills系统的新的精确解。在Kundt时空中，用一个零的Yang-Mills场来描述解。他们推广了一个以前已知的解决方案的度量的$pp$波型。这些解形式上属于彼得罗夫III型。
Global Distinctions Between New Electrovacuum and Kundt Class
研究新构建的电真空与昆特类中局部等价解的全局差异，核心方法是分析两者，主要贡献是找出它们之间主要的全局不同。
Einstein Spacetimes with Constant Weyl Eigenvalues
研究了具有非零Weyl本征值的Einstein时空（即可能具有非零宇宙学常数Λ的真空时空）.对于彼得罗夫II & D型，这个假设允许我们证明非重复的本征值必然为2Λ/3，并且结果表明，唯一可能的时空是莱万多夫斯基考虑的一些II型的孔特波和D型的罗宾逊-伯托蒂解。对于彼得罗夫I型唯一的解决方案原来是一个均匀的纯真空解决方案发现很久以前彼得罗夫使用群论方法。这些结果可以概括为这样一个陈述：唯一具有常外尔本征值的真空时空要么是齐次的，要么是孔特时空。这一结果类似于Coley等人的结果，他们在假设所有由曲率张量及其所有导数构造的标量不变量都是常数的情况下证明了他们对一般时空的结果。对于只有一个外尔本征值为常数或外尔本征值之比为常数的彼得罗夫Ⅰ型真空，本文也给出了一些初步结果。特别地，在每种情况下，在纽曼-彭罗斯外尔张量分量$Ψ_2$和$Ψ_0 (=Ψ_4)$与外尔张量的相关主零四分体的光学标量κν-σλ的“交比”之间存在简单的代数关系。
New results for Petrov type D pure radiation fields
我们提出了一族新的具有无剪切、非发散测地主零汇的Petrov型D纯辐射时空。
An exhaustive classification of aligned Petrov type D purely magnetic perfect fluids
我们证明，对准彼得罗夫D型纯磁性完美流体必然是局部旋转对称的，因此都是明确已知的。
Note on aligned Petrov type D purely magnetic perfect fluids
最近，我们发现（类。量子引力23，3353; gr-qc/0602091），排列的彼得罗夫D型纯磁性理想流体必然是局部旋转对称的（LRS），因此都是明确已知的。我们在这里提供一个更透明的证明。
Generalised Kundt waves and their physical interpretation
我们提出了一个完整的家庭的时空与非膨胀，剪切自由，扭曲自由，测地主零汇（孔特波）是代数III型和宇宙学常数（$Λ_c$）是非零的。还假设可能存在对准的纯辐射场。这些时空推广了已知的具有任意$Λ_c$的N型真空解和具有$Λ_c=0$的III型真空解。当$Λ_c$分别为零、正、负时，存在两类、一类和三类不同的解.在Minkowski、de Sitter和anti-de Sitter背景中，波面分别为平面、球面和双曲面，并描述了背景时空中波面族的结构。在这些时空中发生的弱奇点解释的包络波面。
Gravitational waves in vacuum spacetimes with cosmological constant. I. Classification and geometrical properties of non-twisting type N solutions
总结了具有宇宙学常数λ的真空爱因斯坦场方程的所有无扭Petrov-type N解。它们要么属于非扩张的Kundt类，要么属于扩张的Robinson-Trautman类。每个类的不变子类的定义和相应的度量给出明确的合适的规范坐标。分析了子类与几何性质之间的关系。在随后的论文中，这些解被解释为在德西特或反德西特时空中传播的精确引力波。
Geodesic deviation in Kundt spacetimes of any dimension
利用描述自由试验粒子相对运动的测地偏差方程的不变形式，我们研究了一类一般的D维Kundt时空。我们证明了引力场的局部影响可以自然地分解为典型的II型时空的牛顿型潮汐效应、主要存在于代数III型时空中的纵向形变以及对应于具有D（D-3）/2个独立偏振态的引力波的N型纯横向效应。我们明确研究最重要的例子，即精确的PP波，回旋子，和VSI时空。这种分析有助于我们澄清的几何和物理解释的昆特类的非膨胀，非扭曲和剪切几何。
Rotating solenoidal perfect fluids of Petrov type D
我们证明，对准彼得罗夫型D完美流体的涡度矢量是不正交的重复的主要零方向的平面和Weyl张量的磁性部分相对于流体速度有消失的发散，必然是纯电动或局部旋转对称。LRS度量被明确地提出。
Explicit Kundt type II and N solutions as gravitational waves in various type D and O universes
明确提出了一个特殊的，但大类的非发散的解决方案，它承认一个宇宙学常数，电磁场，纯辐射和/或一般的非零物质成分。这些时空代表了在背景宇宙中传播的任意轮廓的精确引力波，这些背景宇宙包括闵可夫斯基空间、共形平坦（反）德西特空间、埃德加-路德维希空间、贝尔托蒂-罗宾逊空间和D型（反）纳里埃空间或普列班斯基-哈奇安空间，以及它们的推广。所有的可能性进行了讨论，并解释使用一个统一的简单的度量形式。在上述不同几何形状和物质含量的背景空间中传播的夹层波和脉冲波可以很容易地构造出来。新的解决方案，例如D型纯辐射或显式II型电真空波在（反）Nariai宇宙。它还表明，在一般情况下，没有共形平坦的爱因斯坦-麦克斯韦场的非零宇宙学常数。
Higher-dimensional Kundt waves and gyratons
我们提出并分析了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的精确解，在更高的维度，形成一个大的子类的昆特家庭的时空。我们假设宇宙学常数可能是非零的，并且物质由背景排列的电磁场和附加的具有自旋的纯辐射（回旋子）场组成。我们表明，场方程减少到一组线性方程组的横向空间，可以精确地解决和表达的格林函数。因此，我们发现明确的精确的回旋引力和电磁场所产生的辐射束的零物质的任意配置文件的能量密度和角动量。在没有旋子物质的情况下，我们得到纯的非膨胀高维引力波。特别是，我们调查的回转子和波传播的背景是一个直接产品的2-常曲率空间。这种D型或0型背景时空推广了四维纳里埃、反纳里埃和普列班斯基-哈奇安宇宙，以及共形平坦的伯托蒂-罗宾逊和闵可夫斯基空间。这些时空属于一个更广泛的空间类别，它允许与背景磁场相关的卡勒结构。所获得的波和回旋子的解决方案也是最近讨论的一类时空常数标量不变（CSI）的曲率张量的成员。
Complete classification of purely magnetic, non-rotating and non-accelerating perfect fluids
最近，纯磁性的非旋转尘埃时空类已经被证明是空的（Wylleman，Class.定量重力23，2727）。事实证明，纯磁性旋转尘埃模型也受到严格的可积性条件的限制。本文的结论之一是，当旋转尘埃是彼得罗夫D型或当它具有消失的能量密度空间梯度时，它也不可能是纯磁性的。另一方面，对于纯磁性和非旋转的完美流体，其已被完全分类为彼得罗夫D型（Lozanovski，Class.定量重力19，6377），当且仅当空间密度梯度为零时，流体被示出为非加速的。在此条件下，找到了一个新的代数通解，它在常数尺度下是唯一的，是空间齐次的Bianchi型$VI_0$，具有退化切变，是Petrov I型（扩展的Arianrhod-McIntosh分类中的$M^\infty)$）.度规和状态方程的明确构造和性质的模型进行了简要的讨论。最后，我们把它归入具有退化剪切张量的正规测地线流类。
Kundt Gravitational Waves Coupled with a Non-Noetherian Conformal Scalar Field
本文提出Kundt类Type N时空作为推广共形标量场源的爱因斯坦方程解，分析了其分支特性及波轮廓函数，发现其能量动量张量比纯辐射类型更一般。
Physical interpretation of Kundt spacetimes using geodesic deviation
利用描述自由测试粒子相对运动的测地线偏差方程的不变形式，研究了非膨胀、非扭曲和无剪切的D维几何的完全一般化.我们表明，这种引力场对粒子的局部效应基本上包括由宇宙学常数λ引起的各向同性运动，代数型D或II时空的牛顿型潮汐变形，III型时空的纵向运动特征，以及D（D-3）/2偏振的精确引力波的N型纯横向效应。本文明确地讨论了Kundt族中光学优先方向为多重Weyl对齐零方向（WAND）的所有代数特殊子族，即D（a），D（b），D（c），D（d），III（a），III（b），IIIi，IIi，II（a），II（b），II（c）和II（d）中测地偏差运动的标准型.我们证明了决定这些代数类型和子类型的关键不变量也直接决定了测试粒子的特定局部运动，因此可以通过引力探测器进行测量。作为一个例子，我们分析了一类有趣的N型或II型引力波，它们在O型或D型背景上传播，包括Minkowski，Bertotti-Robinson，Nariai和Plebanski-Hacyan宇宙。
All solutions of Einstein's equations in 2+1 dimensions: $Λ$-vacuum, pure radiation, or gyratons
在测地零同余存在的弱假设下，我们给出了三维爱因斯坦场方程的一般解，其中宇宙学常数为任意值，允许一个对齐的零物质场，也允许回转子（一个具有额外内部自旋的零尘埃形式的物质场）.一般的局部解由扩展的Robinson-Trautman类和非扩展的Kundt类组成。当自旋为零时，回旋子解化为具有纯辐射物质场的时空。在没有物质场的情况下，我们得到了新形式的最大对称真空解。我们讨论这些完整的类的解决方案和他们的各种子类。特别是，我们确定的引力场的任意加速源（Kinnersley光子火箭，这减少到Vaidya型不动物体）的罗宾逊-Trautman类，和pp波，消失标量不变量（VSI）时空，和常数标量不变量（CSI）时空中的孔特类。
Obtaining a class of Type N pure radiation metrics using invariant operators
我们进一步发展的积分过程中的广义不变形式主义，并证明其效率，通过获得一类彼得罗夫型N纯辐射度量没有任何明确的整合，并与比较少的详细计算。该方法类似于Edgar和Vickers在推导一般共形平坦纯辐射度规时所采用的方法。该技术的一个主要补充是在广义不变形式主义中引入了非固有元素，可以利用这些元素来保持计算的可管理性。
Cosmological constant Petrov type-N space-time in Ricci-inverse gravity
本研究在Ricci-逆引力框架下分析具有负宇宙学常数的型N时空，发现其允许闭合类时曲线，表明因果性违反在该修正引力理论中仍可能存在。
Obtaining a class of Type O pure radiation metrics with a cosmological constant, using invariant operators
使用广义不变形式主义，我们得到了一类共形平坦时空的Ricci张量有一个纯辐射和Ricci标量分量。所使用的方法是一个发展的方法较早使用的纯辐射时空的彼得罗夫型O和N分别。在本文中，我们演示了如何处理，在广义不变的形式主义，时空各向同性的自由和丰富的Killing矢量结构。一旦时空被构造出来，就可以直接推导出它们的卡尔海德分类：卡尔海德算法终止于四阶导数，并且时空都有一个零各向同性的度和三个、四个或五个基灵向量。
Solutions with pure radiation and gyratons in 3D massive gravity theories
本文在三维拓扑大质量引力与新大质量引力中，针对任意宇宙学常数、纯辐射和陀螺子，系统求解 Robinson-Trautman 与 Kundt 两类几何的场方程，识别出新的精确解类并研究其特殊子类。
Electromagnetic fields with vanishing quantum corrections
我们表明，一大类零电磁场是免疫的麦克斯韦方程组的任何修改的形式的任意权力和衍生物的场强。因此，这些是几乎任何包含非线性项和高阶导数的广义经典电动力学的精确解，包括，例如，非线性电动力学以及QED和弦激励的有效理论。这一结果不仅在平坦或（反）德西特背景下成立，而且在更大的孔特时空子集中也成立，这允许存在对齐的引力波和纯辐射。
Ultrarelativistic black hole in an external electromagnetic field and gravitational waves in the Melvin universe
我们研究了浸没在外部电磁场中的史瓦西黑洞的超相对论性增强，由Ernst发现的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的精确解描述（"史瓦西-梅尔文“度量）。根据Aichelburg和Sexl的经典方法，确定了“以光速”运动的黑洞产生的引力场和变换后的电磁场。相应的精确解描述了一个脉冲引力波在静态的、圆柱对称的、Melvin的真空宇宙中传播，对于一个消失的电磁场，它简化为众所周知的Aichelburg-Sexl pp波。在助推过程中，原来的彼得罗夫I型的Schwarzschild-Melvin解决方案简化为II型的冲动，并在其他地方的D型。波前的几何形状进行了研究，特别是它的非常数高斯曲率。此外，在Melvin宇宙中的脉冲波的更一般的类构造通过一个六维嵌入形式主义适应的背景。文中还给出了一个坐标系，在该坐标系中，所有的脉冲度量都是连续的.最后，它表明，这些解决方案是一个家庭的严格引力波与任意的配置文件的极限情况。这个家族与Garfinkle和Melvin以前发现的解决方案一致。因此，我们补充了他们的分析，特别是证明这样的时空是II型的，属于孔特类。
Type III and N solutions to quadratic gravity
本文研究了Weyl型N和III的二次引力真空精确解。我们表明，在任意维的所有爱因斯坦时空的Weyl型N与适当选择的有效宇宙学常数$Λ$的精确解QG，我们指的是明确已知的度量在这一类。对于III型爱因斯坦时空，从QG的场方程中导出了一个附加的约束，并给出了服从这种约束的时空的例子。然而，III型PP波不满足这个约束，因此不解决QG。对于N型，我们还研究了一个更广泛的类的时空承认一个纯辐射项的里奇张量。在爱因斯坦的情况下，一般QG的场方程确定的几何光学性质，并限制这样的精确解的孔特类。我们提供了这些指标的例子。
Axial symmetry Type N space-time with a naked curvature singularity and Closed Time-like Curves
本文给出了爱因斯坦场方程的一族N型精确解，除了在对称轴上有一个裸曲率奇点外，其余地方都是正则的。各向异性流体与纯辐射场耦合的应力-能量张量满足不同的能量条件，物理参数发散$r \rightarrow 0$。该时空具有非膨胀、非扭曲、无切变的测地线零同余，属于一类特殊的N型Kundt度量。时空在恒定的$z$平面中沿辐射方向是测地线完备的，并且表现出与已知pp波不同的几何性质。目前的解决方案的家庭承认封闭的类时曲线（CTC）出现在某个时刻的时间和空间是一个四维推广的Misner空间度量弯曲的时空。
The Flat Critical Branch Between Nariai and Bertotti-Robinson Geometries as a Solution of Cosmological Einstein-Maxwell Theory
研究了爱因斯坦-麦克斯韦-Λ理论中由电、磁或双极通量支撑的R^1,1×Σ_2类产品几何，分析了临界配置中洛伦兹曲率消失的平坦几何，作为Nariai与Bertotti-Robinson时空的代数中点解。
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