Petrov types of slowly rotating fluid balls
研究了小角速度下二阶圆旋转轴对称理想流体时空。各种特殊的彼得罗夫类型的条件下解决了一个共动的四分体形式主义。一些定理的各种流体模型的可能彼得罗夫类型。结果表明，彼得罗夫II型解决方案必须减少到de Sitter时空的静态限制。详细研究了具有物理上满意的能量动量张量的两个时空。对于旋转的不可压缩流体，证明了Petrov型不可能是D。旋转函数$ω$的方程可以用求积法求解。我们还证明了旋转的托尔曼IV时空不可能是彼得罗夫D型时空。
2000-06-11 gr-qc
Expanding perfect fluid generalizations of the C-metric
重新研究了具有空间均匀能量密度的理想流体产生的PetrovD型引力场，其中流线形成类时非剪切非旋转汇点.结果表明，各向异性的时空，其中包括真空C-度规作为一个极限情况，可以有\emph{non-zero}扩展，相反的结论，在原来的调查巴恩斯（Gen. Rel.重力4，105（1973））。这类宇宙学模型一般由一个至多两个Killing向量组成。我们构造了它们的线元并讨论了一些重要性质。在这项调查中使用的方法煽动推导出可测试的标准关于无剪切正常和静态彼得罗夫型$D$时空一般，我们添加在附录中。
2010-03-26 gr-qc
A rotating incompressible perfect fluid space-time
本文讨论了爱因斯坦引力方程的一个刚性旋转不可压缩理想流体解。彼得罗夫型是D，且度规允许一个四参数等距群。恒压曲面的高斯曲率是正的，它们有两个环形尖点。
1998-12-03 gr-qc
Complete classification of purely magnetic, non-rotating and non-accelerating perfect fluids
最近，纯磁性的非旋转尘埃时空类已经被证明是空的（Wylleman，Class.定量重力23，2727）。事实证明，纯磁性旋转尘埃模型也受到严格的可积性条件的限制。本文的结论之一是，当旋转尘埃是彼得罗夫D型或当它具有消失的能量密度空间梯度时，它也不可能是纯磁性的。另一方面，对于纯磁性和非旋转的完美流体，其已被完全分类为彼得罗夫D型（Lozanovski，Class.定量重力19，6377），当且仅当空间密度梯度为零时，流体被示出为非加速的。在此条件下，找到了一个新的代数通解，它在常数尺度下是唯一的，是空间齐次的Bianchi型$VI_0$，具有退化切变，是Petrov I型（扩展的Arianrhod-McIntosh分类中的$M^\infty)$）.度规和状态方程的明确构造和性质的模型进行了简要的讨论。最后，我们把它归入具有退化剪切张量的正规测地线流类。
2006-06-07 gr-qc
Slowly rotating fluid balls with linear equation of state
对于中心规则、外表面渐近平坦的慢转理想流体球，考虑其转动参数为二阶。对于一般理想流体物质，给出了其为PetrovD型的必要条件.作为一种特殊情况，考虑了具有线性状态方程的流体。利用正则中心处的幂级数展开，证明了彼得罗夫D条件与线性状态方程假设不一致。
2006-12-13 gr-qc
Axistationary perfect fluids -- a tetrad approach
利用几何曲率描述研究了定常轴对称理想流体时空。注意力集中在外尔张量的电部分消失的时空上。结果表明，唯一不可压缩轴定常磁性理想流体是内部Schwarzschild解。证明了刚性旋转完美流体的存在性，推广了内部史瓦西度规。定理彼得罗夫类型和电/磁Weyl张量。
1998-05-06 gr-qc
A Plane-Symmetric Inhomogeneous Cosmological Model of Perfect Fluid Distribution with Electromagnetic Field I
得到了一个具有电-磁场的理想流体分布的平面对称非均匀宇宙学模型。磁场的来源是由于沿z轴产生的电流。$F_{12}$是电磁场张量的非零分量。为了得到确定性解，我们假设自由引力场是PetrovII型非简并的。同时还讨论了电-磁场张量的行为以及模型的某些物理性质。
2007-07-24 gr-qc
Stationary Axisymmetric Solutions of the Einstein Equations with Rigidly Rotating Perfect Fluid and Nonlinear Charged Sources
研究了一类稳态刚性旋转理想流体在非线性电磁场作用下的运动。对于状态方程$3p + ε= constant$，求出了卡特B（+）支源爱因斯坦方程的精确解.我们使用的Born-Infeld非线性电动力学的结构函数是不变的对偶旋转和度量拥有一个四参数组的运动。解是彼得罗夫D型的，电磁场的本征向量与Debever-Penrose向量对齐。
1999-07-22 gr-qc
Stationary and Axisymmetric Perfect-Fluid Solutions with Conformal Motion
在共形Killing矢量场存在的假设下，在微分旋转的一般情况下，研究了稳态和轴对称的理想流体度规。明确给出了共形群的可能李代数和相应的标准线元。事实证明，只有四种不同的情况出现，阿贝尔和其他三个称为I，II和III。我们明确地找到了阿贝尔和I情形下的所有解。对于阿贝尔的情况下，一般的解决方案取决于一个任意函数的一个单一的变量和完美的流体满足状态方程ρ = p+常数。这类度量是最近提出的一个由我们之一。情形I的通解是一个新的彼得罗夫型D度规，速度矢量在2-空间外，由两个主零方向和一个正压状态方程rho +3p = 0构成。对于情况II和III，只有在变量Ancor的自然分离的进一步假设下才能找到一般解。在这里得到的解中的共形基灵向量，实际上是位似的。在这些度规中不存在正压状态方程，除非对于属于情况II的新的彼得罗夫D型解，ρ +3p =0不能解释为轴对称解，并且速度矢量指向其中一个Killing矢量的方向。这个解有一个以前未知的奇怪的性质，即两个交换的Killing向量在任何地方都是类时的。
2002-01-20 gr-qc
Relativistic perfect fluid models
评述了广义相对论中研究刚性旋转理想流体的各种方案。从这些可以得出的一般结论是：（i）有必要限制可能ansatze的范围，（ii）角行为是一种有价值的商品。后一种观察来自大量表现出类似NUT行为的分析模型。一种方法绕过问题（ii）上提出了一个简单的例子。为了缓解刚性旋转的理想流体的问题（i），基于角速度的级数展开的近似方案的建议。一个开创性的工作，由于哈特尔，探讨了全球性的匹配时空的二次秩序的角速度。作为应用的第一个例子，它表明，刚性旋转不可压缩流体不能是彼得罗夫D型。
1999-11-28 gr-qc
Partially locally rotationally symmetric perfect fluid cosmologies
我们表明，有没有新的一致的宇宙学完美流体解决方案时，在一个开放的邻域${\cal U}$的事件的流体运动学变量和电和磁Weyl曲率都假定旋转对称的一个共同的空间轴，专门的Weyl曲率张量代数彼得罗夫D型。这种一致的解决方案是局部旋转对称的，或者是Szekeres尘埃模型的子情况。我们的部分结果需要正压状态方程的假设。此外，我们证明了完美流体宇宙学的局部旋转对称性遵循黎曼曲率张量及其协变导数的旋转对称性，只有到二阶，从而加强了以前的结果。
2000-06-16 gr-qc
General non-rotating perfect-fluid solution with an abelian spacelike C_3 including only one isometry
本文给出了作用在类空超曲面上的非旋转理想流体时空的一般解，该时空允许一个Killing向量和两个共形（非等距）Killing向量生成一个阿贝尔三维共形代数（C_3）。它是Petrov-D型的，给出了它的一些性质，如物质含量等.这个家庭原来是一个解决方案的扩展最近在\cite{SeS}使用完全不同的方法。该族包含Friedman-Lema\^itre-Robertson-Walker特殊情况，可以作为不同FLRW扰动格式的检验.有两种非常有趣的极限情况，一种是非阿贝尔G_2，另一种是阿贝尔G_2在类空曲面上非正交传递，流体速度与群轨道非正交。这些类中的作者不知道任何例子。
1997-03-11 gr-qc
Generating new perfect-fluid solutions from known ones
研究了爱因斯坦引力理论中的稳态理想流体位形。假定流体的4-速度平行于定常Killing场，且定常Killing场的范数和扭转势函数独立。我们中的一位（I.R.）对于这些理想流体几何形状，某些基本场方程在$SL(2,R)$变换下是不变的。这里它表明，这种转换可以应用到生成可能的新的完美流体的解决方案，从现有的已知的情况下，正压状态方程$ρ+3p=0$。为了研究这种转换的效果，它的应用已知的完美流体解决方案。通过这种方式，不同的先前已知的解决方案可以被写在一个单一的紧凑形式。附录中给出了状态方程为$ρ+3p=constant$的所有Petrov型D定常轴对称刚性旋转理想流体解的新推导。
1996-11-22 gr-qc
Maximally inhomogeneous Gödel-Farnsworth-Kerr generalizations
指出具有常数零阶Riemann不变量的物理意义的排列的Petrov型D完美流体时空是Gödel（各向同性情形）和Farnsworth和Kerr（各向异性情形）所发现的齐次解，或者是它们在非常数旋转下的新的非齐次推广.给出了线元的构造方法和局部几何性质。
2012-04-05 gr-qc
G_2 Perfect-Fluid Cosmologies with a proper conformal Killing vector
本文研究了具有最大二维阿贝尔群的时空爱因斯坦场方程，该群的等距线正交传递地作用在类空面上，并且至少具有一个共形Killing矢量。三维共形群仅限于二维阿贝尔等距子代数是理想的情况下，它也被假定为作用在非零超曲面（类空和类时的情况下进行了研究）。我们认为，对角和非对角度量，并找到所有的完美流体解决方案，在这些假设下（除了那些已经知道）。我们发现四个家庭的解决方案，每一个包含任意参数，没有微分方程仍然是不可分割的。我们写的线元素在一个简化的形式，并进行了详细的研究，为每个这些解决方案，给出流体的速度矢量，能量密度和压力的运动学量，参数的值的能量条件满足无处不在，彼得罗夫型，奇异性的时空和弗里德曼Lemaitre罗伯逊沃克度量包含在每个家庭。
2002-02-17 gr-qc
New Non-Separable Diagonal Cosmologies
我们发现所有完美流体G2对角宇宙学都具有两个正交Killing向量的范数之商沿着每条流体世界线恒定的性质。我们发现四个不同的家庭依赖于每个两个或三个任意参数，满足度量系数是不可分的函数。这些解决方案的一些物理性质，包括能量条件，运动学量，彼得罗夫型，奇点的存在和性质，以及它们是否包含Friedman-Robertson-Walker宇宙学作为特殊情况也包括在内。
2002-01-28 gr-qc
Holographic perfect fluidity, Cotton energy-momentum duality and transport properties
我们调查背景度量2+1维全息理论的平衡解决方案的行为作为一个完美的流体，并承认因此热力学描述。我们引入了定常的理想Cotton几何，其中Cotton-York张量取理想流体的能量-动量张量的形式，即它们是Petrov型D_t。在这种边界几何形状中处于平衡状态的流体具有非平凡的涡量。相应的块体可以被精确地重建，以获得3+1维稳态黑洞解，没有裸奇性的适当值的黑洞质量。由此可见，对于全息流体，无穷多个输运系数为零。我们的结果暗示了黑洞唯一性和全息完美平衡之间的密切关系。他们还指向棉花/能量-动量张量二元性约束流体涡度，作为一个有趣的边界表现的散装质量/坚果二元性。
2014-04-18 gr-qc hep-th
An approximate global solution of Einstein's equation for a rotating compact source with linear equation of state
利用解析微扰理论，提出了一种新的近似度规，用于描述具有状态方程（EOS）的刚性旋转理想流体源$ε+(1-n)p=ε_0$。这个状态方程包括奇怪的物质，恒定密度和Wahlquist度规的流体的有趣的情况。它是完全匹配到其近似渐近平坦的外部使用Lichnerowicz交界条件，它是一个完全一般的匹配使用Darmois-Israel条件和性质的调和坐标。然后我们分析了内部度量的Petrov型，并首先证明了，在对应于Wahlquist度量的情况下，它不能与渐近平坦的外部相匹配。其次，这种内部只能是彼得罗夫类型I，D或（在静态情况下）O，并且非静态恒定密度情况只能是I型。最后，我们检查它不能是克尔度量的来源。
2013-04-11 gr-qc
A Type D Non-Vacuum Spacetime with Causality Violating Curves, and its Physical Interpretation
本文给出了四维爱因斯坦场方程的一个拓扑平凡的非真空解，它处处正则。该度量允许出现在零曲线之外的圆形封闭类时曲线，并且这些类时曲线在线性扰动下是线性稳定的。另外，时空中存在非闭合的零测地线曲线，且度规在彼得罗夫分类方案中是D型的。应力-能量张量各向异性流体满足不同的能量条件，是理想流体状态方程参数$p=ω\,ρ$的推广。这个度规允许有一个扭曲的、无切变的、非扩张的类时测地同余。最后，在研究测地线偏差方程的基础上，给出了该解的物理解释。
2017-12-04 gr-qc
Impact of projective curvature tensor in $f\left(R,G\right)$, $f\left(R,T\right)$ and $f\left(R,L_{m}\right)$-gravity
本文利用射影曲率张量刻画 $f(R,G)$、$f(R,T)$ 和 $f(R,L_m)$ 引力中的完美流体时空，证明射影平坦情形对应暗能量时代，并借助 $f(R,G)=\exp(R)+α(6G)^β$ 模型验证能量条件与宇宙加速膨胀一致。
2024-02-24 gr-qc math.DG
