Hurwitz numbers, matrix models and enumerative geometry
我们提出了一个新的，代数递归解决方案的Hurwitz数在所有的一般。这个猜想是基于最近的进展，解决B型拓扑弦理论上的环面卡-丘流形的镜子，我们简要回顾，提供一些背景，我们的猜想。我们特别展示了如何这个B-模型的解决方案，结合镜像对称的一条腿，框架拓扑顶点，导致霍奇积分与三个霍奇类插入的递归关系。我们在赫尔维茨理论中的猜想是从无限框架极限中的框架顶点的递归得出的。
2008-06-08 hep-th math.AG
On KP-integrable Hurwitz functions
现在有一个新的兴趣Hurwitz τ-函数，计数同构类的Belyi对，产生的研究等边三角和Grothiendicks的dessins d 'enfant。它的特点是属于一个特殊的家庭的Hurwitz τ-功能，拥有传统的户田/KP可积性。我们解释了最近关于这个函数的各种观测如何适合于矩阵模型τ函数的一般理论。所有这些量都具有许多不同的描述，以标准的方式相关：这些包括Toda/KP可积性，几种W-表示（我们描述四种），两种积分（多矩阵模型）描述（Hermitian和Kontsevich类型），维拉索罗约束，字符扩展，嵌入到Hurwitz tau函数的通用集合中以及与纽结理论的关系。当以这种方式接近时，文献中的模型族具有自然的扩展，并且关于相关的新时间变量具有额外的可积性。这个扩展家族的另一个成员是Itsykson-Zuber积分。
2014-11-24 hep-th math-ph math.AG
From Matrix Models and quantum fields to Hurwitz space and the absolute Galois group
我们证明了具有一般势的厄米单矩阵模型的变换子可以映射到某些三重排列的计数，从而映射到从世界单到球目标的具有三个分支点的全纯映射的计数.这使得使用旧的矩阵模型的结果，推导出新的显式公式一类的Hurwitz数。根据Belyi定理，具有三个分支点的全纯映射与定义在代数数$\bmQ$上的曲线和映射有关。这表明在一般耦合下的单矩阵模型的弦论对偶具有在代数数和目标空间$ \mP^1 (\bmQ)$上定义的世界表。绝对伽罗瓦群$ Gal (\bmQ / \mQ) $作用在1-矩阵模型的Feynman图上，它与Grothendieck的Dessins d 'Enfants有关.多矩阵模型的相关器被映射到由置换群的子群定义的等价置换的三元组的计数。这与Grothendieck Dessins边缘的着色有关。色边Dessins是描述Grothendieck Dessins上的$ Gal (\bmQ / \mQ) $作用的一些已知不变量和定义新不变量的有用工具。
2010-02-08 hep-th math.NT
Genus expansion of matrix models and $\hbar$ expansion of $B$KP hierarchy
本文研究矩阵模型亏格展开与$B$KP层级$\hbar$展开的联系，证明BGW模型、Kontsevich模型及spin Hurwitz数生成函数在插入$\hbar$后均为具有良好准经典行为的$\hbar$-$B$KP层级解，并揭示了模型间形变规则的相似性与差异。
2023-03-14 hep-th math-ph math.AG
$1/N^2$ correction to free energy in hermitian two-matrix model
利用环方程，我们得到了厄米特双矩阵模型在大N极限下谱曲线所对应的全纯对象的亏格1修正的显式表达式。我们的结果推广了已知的Hermitian单矩阵模型中$F^1$的表达式。讨论了$F^1$与Hurwitz空间上的Bergmanntau-函数、Frobenius流形上的G-函数以及谱曲线上Laplacian行列式之间的关系。
2004-01-28 hep-th math-ph math.MP
Correlators in two rainbow tensor and complex multi-matrix models
本文构造两个秩3多张量彩虹张量模型，利用Hurwitz数、有色Dessin和W表示刻画规范不变算子并推导关联子表达式，同时讨论其退化的复多矩阵模型。
2025-05-13 hep-th math-ph math.MP
An equivalence in random matrix and tensor models via a dually weighted intermediate field representation
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）
研究通过双权重中间场表示揭示了复自共轭理论与非平凡二次项作用量之间的等价关系，并发现实张量模型与自转置张量模型的等价性。
2026-03-30 gr-qc hep-th math-ph
Genus one contribution to free energy in hermitian two-matrix model
本文利用与大N极限下谱曲线相关的θ函数计算了厄米特双矩阵模型自由能的亏格1修正。讨论了它与等单道τ函数、Hurwitz空间上的Bergmann τ函数、Frobenius流形上的G函数以及谱曲线上奇异度量的Laplacian行列式的关系。
2004-03-05 hep-th
$W$-representations for multi-character partition functions and their $β$-deformations
在这封信中，我们继续发展的$W$ -表示。我们提出了几个推广的已知模型，如超几何Hurwitz $τ$ -功能。我们构造$W$ -表示多字符扩展，其中涉及一个通用的时间变量的集合数。我们提出了这类配分函数的积分表示，它们分别由张量模型和多迹耦合的多矩阵模型给出。我们进一步提出的$β$变形的讨论$W$ -表示的赫尔维茨情况下，两组时间，以及多字符的情况下。
2023-01-31 hep-th
Equivalence of QCD in the epsilon-regime and chiral Random Matrix Theory with or without chemical potential
我们证明了在ε区的手征微扰理论中，对于零和非零的实虚化学势μ，QCD等价于手征随机矩阵理论。为了这个目的，我们证明了一个定理，涉及积分的费米子和玻色子变量的超厄米特或超酉群也称为superbosonization。我们的发现扩展了以前的结果的等价性的配分函数，谱密度和淬火两点密度。我们可以证明，所有k点密度关联函数在两种理论中对任意数量的夸克味都是一致的，无论mu=0还是mu=/=0，取实值或虚值。这意味着所有k阶本征值分布都是等价的，这对于从手征费米子格点量子色动力学中确定低能常数特别有用。
2007-12-13 hep-lat hep-th math-ph
The Principle of Equivalence as a Guide towards Matrix Theory Compactifications
等效原理被翻译成定义矩阵和弦论的世界体积场论的语言。这个想法导致探索M-理论紧化的可能矩阵描述。一个有趣的例子是D=6 N=1 U（M）SYM和K3上的矩阵理论之间的关系。
1999-01-26 hep-th
Quantum Equivalence of NC and YM Gauge Theories in 2 D and Matrix Theory
我们在模糊球S^2_N上构造了非对易U（1）规范理论，它是一个酉的2N × 2N矩阵模型。在量子理论中，该模型等价于二维格点上的非交换U（N）Yang-Mills理论.这种等价性在“模糊球”相中成立，在那里我们观察到规范理论的弱耦合和强耦合相之间的三阶相变。在“矩阵”阶段，我们有一个单点上的U（N）规范理论。
2007-01-08 hep-th
c=1 Matrix Models: Equivalences and Open-Closed String Duality
本文给出了c=1的弦论在自对偶半径下的正规矩阵模型（NMM）与同一个弦论的Kontsevich-Penner（KP）模型之间的等价性.我们与宏观循环的期望值在NMM的封闭弦快子凝聚，并讨论了开闭对偶的影响。在c<1的情况下，两个理论的参数之间的Kontsevich-Miwa变换似乎编码了开闭弦对偶，尽管我们的结果在c<1的情况下也表现出一些有趣的差异。我们还简要地评论了两种不同的方式，Kontsevich模型的起源。
2005-12-21 hep-th
On Equivalence of Duffin-Kemmer-Petiau and Klein-Gordon Equations
在带电标量粒子与外部或量子化电磁场以最小方式相互作用的情况下，对物理S矩阵元给出了Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）理论与Klein-Gordon（KG）理论等价性的严格证明.首先，在分量形式和矩阵形式下发展了DKP理论的Hamilton正则方法。通过构造格林函数的生成泛函将理论量子化，并证明了S矩阵的物理矩阵元是相对论不变量。然后利用GF与S-矩阵元素之间的联系证明了这两种理论之间的等价性，包括只有多光子态的情况，以及更一般的条件--所谓的Lehmann，Symanzik，Zimmermann的约化公式。
1999-11-26 hep-th
R-Matrix Formulation of KP Hierarchies and their Gauge Equivalence
Adler-Kostant-Symes $R$ -括号方案被应用到伪微分算子代数中，以联系三个可积族：KP及其两个修改，称为非标准可积模型。所有三个层次被证明是等价的，并建立连接的形式的辛规范变换。这种构造得到了W-无穷代数在4玻色子域上的一种新表示。
1992-09-01 hep-th
Equivalence of Matrix Models for Complex QCD Dirac Spectra
通过映射相应的配分函数，证明了具有非零夸克化学势的QCD的两种不同的矩阵模型是等价的。在手征对称性破缺的情况下，这一等价性成立.它在弱非厄米性的极限下是精确的，其中化学势的平方随体积重新标度。在强的非厄米性下，它只对小的化学势成立。Stephanov提出的第一个模型与QCD直接相关，并允许分析QCD相图。在作者提出的第二个模型中，复Dirac算符的所有微观谱关联函数都可以在破缺相位中计算。我们简要地比较了这些预测复杂的狄拉克本征值淬火QCD晶格模拟。
2003-07-23 hep-lat hep-ph hep-th
