M. Khovanov和L. Rozansky给出了HOMFLY-PT多项式的分类。本文是Khovanov-Rozansky同调的推广。我们定义了一个与量子$(sl_n,\land V_n)$链接不变量相关的同调，其中$\land V_n$是$sl_n$的量子群的基本表示的集合。在[1，k]-着色链图的情形下，我们证明了它的同调是一个链不变量。在[i，j]-着色链接图的情况下，定义了其同调的归一化Poincare多项式，并证明了该多项式是链接不变量。
英文摘要：
M. Khovanov and L. Rozansky gave a categorification of the HOMFLY-PT polynomial. This study is a generalization of the Khovanov-Rozansky homology. We define a homology associated to the quantum $(sl_n,\land V_n)$ link invariant, where $\land V_n$ is the set of the fundamental representations of the quantum group of $sl_n$. In the case of a [1,k]-colored link diagram, we prove that its homology is a link invariant. In the case of an [i,j]-colored link diagram, we define a normalized Poincare polynomial of its homology and prove the polynomial is a link invariant.
A factorization of the Conway polynomial and covering linkage invariants
J. P. Levine证明了链环的Conway多项式是两个因子的乘积：一个是通过将链环的组成部分捆绑在一起而得到的纽结的Conway多项式;另一个是由以链环作为其闭包的弦链环的$\barμ$ -不变量确定的。我们给出了后者的另一种描述：行列式的矩阵，其条目是连接配对的无限循环覆盖空间的结补，其值在商领域的${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$。此外，我们还给出了在$t=1$周围的连接对的Taylor展开式与T. D.科克伦事实上，$t-1$的幂的系数将是$S^3$中某些导出链路的环绕数。因此，Conway多项式的第一非零系数由$S^3$中的环绕数确定。这推广了J. Hoste的一个结果。
Khovanov--Rozansky matrix factorization reduction for bipartite links
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；NRC "Kurchatov Institute"（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Theoretical and Experimental Physics（理论与实验物理研究所）
