我们扩展我们的减法重整化方法，以评估的1 S 0和3S 1 - 3D 1 NN散射相移的次次领头阶（NNLO）的手征有效理论。我们表明，如果能量依赖的接触项采用NN势，1 S 0相移可以通过进行两个减法Lippmann-Schwinger方程。这些减法使用的知识的散射长度和1 S 0相移在特定的能量，以消除低能量常数的接触相互作用从散射方程。对于J=1耦合通道，可以通过三个减法来实现类似的重正化，这三个减法采用3S 1散射长度、特定能量处的3S 1相移和3S 1 - 3D 1广义散射长度的知识。在这两个通道中，类似的方法可以应用于具有动量相关接触项的势，除了在这种情况下，其中一个减法必须由一个实验数据的拟合代替。这种方法允许在李普曼-施温格方程中使用任意高的截止值。我们研究的NNLO S波相移截止高达5 GeV，并表明，存在的NN潜在的线性能量依赖创建虚假的极点在散射振幅。因此，结果与经验数据相冲突，在相当大的部分所考虑的截止范围。我们还确定了使用的截止大于1 GeV时，动量依赖的接触相互作用的问题。通过对NN势的两π交换部分进行谱函数正则化，这些问题得到了改善，但没有消除
英文摘要：
We extend our subtractive-renormalization method in order to evaluate the 1S0 and 3S1-3D1 NN scattering phase shifts up to next-to-next-to-leading order (NNLO) in chiral effective theory. We show that, if energy-dependent contact terms are employed in the NN potential, the 1S0 phase shift can be obtained by carrying out two subtractions on the Lippmann-Schwinger equation. These subtractions use knowledge of the the scattering length and the 1S0 phase shift at a specific energy to eliminate the low-energy constants in the contact interaction from the scattering equation. For the J=1 coupled channel, a similar renormalization can be achieved by three subtractions that employ knowledge of the 3S1 scattering length, the 3S1 phase shift at a specific energy and the 3S1-3D1 generalized scattering length. In both channels a similar method can be applied to a potential with momentum-dependent contact terms, except that in that case one of the subtractions must be replaced by a fit to one piece of experimental data.
This method allows the use of arbitrarily high cutoffs in the Lippmann-Schwinger equation. We examine the NNLO S-wave phase shifts for cutoffs as large as 5 GeV and show that the presence of linear energy dependence in the NN potential creates spurious poles in the scattering amplitude. In consequence the results are in conflict with empirical data over appreciable portions of the considered cutoff range. We also identify problems with the use of cutoffs greater than 1 GeV when momentum-dependent contact interactions are employed. These problems are ameliorated, but not eliminated, by the use of spectral-function regularization for the two-pion exchange part of the NN potential
Subtractive renormalization of the NN scattering amplitude at leading order in chiral effective theory
由手征微扰理论导出的首阶核子-核子势由一个π介子交换作用和一个短程接触作用组成。我们表明，在1 S 0和3S 1 - 3D 1通道重整化的Lippmann-Schwinger方程的这种潜力，可以实现通过执行一个减法。该减法需要NN散射长度的唯一输入知识。这个过程导致一组积分方程的分波NN的t-矩阵，给出相应的NN相移截止独立的结果。NN散射方程的这种重新表述提供了实际的优点，因为只有可观察的量出现在积分方程中。散射方程然后可以解析地继续到负能量，其中可以提取关于束缚态能量和波函数的信息。
Renormalization group invariance in pionless effective field theory for the NN system
我们考虑NN相互作用在无π有效场论（EFT）的次-首阶（NNLO）和使用递归减法重整化方案来描述NN散射在1 S 0通道。我们将接触相互作用的强度固定在一个参考尺度上，选择一个为相移提供最佳拟合的尺度，然后通过非相对论性Callan-Symanzik方程来演化减去的Lippmann-Schwinger方程的驱动项，从而滑动重整化尺度。结果表明，这种多重减项的系统重整化方案是完全重整化群不变的。
Renormalization of NN Interaction with Chiral Two Pion Exchange Potential. Central Phases and the Deuteron
我们分析了重整化的NN相互作用在低能量和氘核束缚态通过手征两π交换势假设是有效的从零到无穷大。近距离的范德华奇异性结构以及对波函数的正交性条件的要求决定了重整化后在1 S 0单重态通道和3S 1 - 3D 1三重态通道中可以使用氘核结合能、渐近D/S比、S波散射长度以及手征势参数作为独立变量。然后，我们使用的渐近波函数正规化的氘核和单重态和三重态的有效范围，以确定手性常数产生c1，c3和c4。有限截止校正的作用，由于输入数据的不确定性和连接到OPE扭曲波微扰方法的预测能力的损失也进行了讨论。
Consistency between renormalization group running of chiral operator and counting rule -- Case of chiral pion production operator --
在核手征微扰理论中，算子被定义在一个截止值可以在一定范围内变化的空间中。算子的运行是截止值变化的结果[重整化群（RG）运行]。为了使ChPT有用，操作者应该以与计数规则一致的方式运行;也就是说，手性计数器项的运行必须具有自然大小。我们使用威尔逊重整化群（WRG）方程改变截断，并检查这种一致性。作为一个例子，我们研究的s波π生产运营商的NN \to d π，来自ChPT。我们证明，WRG运行不会产生任何手征对称违反（CSV）的相互作用，只要我们开始与运营商不包含CSV项。我们分析表明，计数器项是如何产生的WRG运行的情况下，无穷小的截止减少。在此基础上，我们讨论了一个截断变分的范围，在这个范围内，反项的运行是自然大小的。然后，我们在数字上证实了这一点。
$S$-wave $KN$ scattering in a renormalizable chiral effective field theory
Shandong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science, Nuclear Energy Technology and Comprehensive Utilization, & School of Nuclear Science, Energy and Power Engineering, Shandong University（山东省核科学与技术综合利用重点实验室、山东大学核科学与能源动力工程学院）
Chiral Doubling, Renormalization Group Fixed Points, and Dense Matter Equations of State
Institute of Theoretical Physics, University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学理论物理研究所）；International Institute for Sustainability with Knotted Chiral Meta Matter (WPI-SKCM 2 ), Hiroshima University（广岛大学可链手性超物质可持续发展国际研究所）
