Expressiveness and Completeness in Abstraction
我们研究了在模型检验的抽象理论中出现的两个表达性概念，发现它们在一般情况下是不可比较的。特别是，我们表明，根据最广泛使用的概念，类的Kripke模态转换系统是严格的表达比类的广义Kripke模态转换系统（一个广义的变种Kripke模态转换系统配备hypertransitions）。此外，我们调查的抽象框架的能力，证明一个公式与有限的抽象模型，一个属性被称为完整性。我们从一般的角度来解决完整性问题：它依赖于某些抽象参数的方式，以及它与表达性的关系。
2012-08-14 cs.LO
Classical and Intuitionistic Subexponential Logics are Equally Expressive
经典逻辑的直觉限制被标准地看作是增加了逻辑的表达性，因为经典逻辑可以通过双重否定在直觉逻辑中得到充分的表示，而另一个方向没有真值保持的命题编码。在这里，我们表明，次指数逻辑，这是一个家庭的子结构的经典逻辑，每个参数在一个前序的次指数连接词的改进，不遭受这种不对称性，如果前序是系统修改的编码的一部分。准确地说，我们显示了合成（即，聚焦的）对给定编码取模的部分双导数。我们的编码特定的次指数前序的特殊情况下，产生了已知的和新的充分性定理的子结构逻辑。
2010-06-16 cs.LO
VERONICA: Expressive and Precise Concurrent Information Flow Security (Extended Version with Technical Appendices)
证明并发软件不会泄露其秘密的方法至少在过去的四十年里一直是一个活跃的研究课题。尽管开展了一系列令人印象深刻的工作，但目前的情况仍然非常不令人满意。使用当代的组合证明方法，人们被迫在表达性（推理各种安全策略的能力）和精确性（推理复杂线程交互和程序行为的能力）之间做出选择。实现这两个是必不可少的，我们认为，需要一种新的风格的组合推理。我们提出了VERONICA，第一个程序逻辑证明并发程序信息流安全，支持组合，高精度的推理范围广泛的安全策略和程序行为（例如，表达去分类，值相关的分类，秘密相关的分支）。同样重要的是，VERONICA体现了一种新的方法，用于工程这样的逻辑，可以在其他地方重用，称为解耦功能正确性（DFC）。DFC导致了一个简单而清晰的逻辑，即使在实现这种前所未有的功能组合的同时。我们证明了VERONICA的优点和多功能性，通过验证一系列的例子程序，超出了以前的方法。
2020-01-30 cs.LO
Order-invariant cluster first-order logic on graph classes of bounded degree
Univ Paris Est Creteil, LACL（巴黎东克雷泰伊大学，LACL）
本文提出一种新的逻辑，用于研究图类有界度上的顺序不变性，展示其在该类图中表达能力不超越一阶逻辑。
2026-06-26 cs.LO
On the Expressive Power of Sub-Propositional Fragments of Modal Logic
模态逻辑是计算机科学中几种有用和适用的形式系统的范式。它通常保留了经典命题逻辑的低复杂性，但在描述、时间和空间逻辑领域存在明显的例外，其中最具表达力的形式主义具有非常高的复杂性，甚至是不可判定的。为了寻找计算上表现良好的片段，时态和描述逻辑的小句形式和其他子命题限制最近被研究。这种对子命题逻辑的新兴趣主要集中在各种片段的复杂性上，这就提出了关于它们的相对表达能力的自然问题，我们试图在这里回答基本的多模态逻辑Kn。我们考虑霍恩和克罗姆限制，以及模态逻辑的组合限制（称为核心片段），以及正交，通过不允许方块或菱形从正文字出现的片段。我们在一个非常一般的环境中研究这个问题，以便于将我们的结果转移到其他有意义的案例中。
2016-09-14 cs.LO
Expressive Completeness of Existential Rule Languages for Ontology-based Query Answering
Huazhong University of Technology & Science（华中科技大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
潜在规则，也被称为数据库中的数据依赖，最近被重新发现为基于本体的查询分类的一个有前途的语言家族。在本文中，我们证明了析取嵌入依赖准确捕获类递归可重命名的本体基于本体的连接查询（OCQA）。我们的表达完整性结果不依赖于数据库上任何内置的线性顺序。为了建立表达的完整性，我们引入了一个新的语义定义OCQA本体。我们还表明，无论是类的析取元组生成的依赖关系，也不是类的嵌入式依赖关系是表达完整的递归可重复OCQA本体。
2016-04-27 cs.AI cs.DB cs.LO
On the expressive power of inquisitive epistemic logic
该研究利用InqML框架的互模拟等价概念，将探究性认知逻辑（InqML）的表达能力刻画为一阶逻辑在双排序一阶结构上的互模拟不变片段，需用非经典模型论方法分析其非初等性质。
2025-02-12 cs.LO math.LO
An Expressive Probabilistic Temporal Logic
本文认为，概率，时间和行动的综合治疗是必不可少的概率的概念的适当的逻辑帐户，并根据这种直觉，描述了一个表达概率的时间逻辑推理的行动与不确定的结果。该逻辑是模态的和高阶的：由动作注释的模态用于表达由动作产生的下一状态中的命题的可能性和必要性，并且需要高阶函数来表达概率算子。所提出的逻辑被证明是经典数学概率论的一个适当的扩展，并通过Monty Hall问题的形式化来说明其表达能力。
2017-10-08 cs.AI cs.LO
How Expressive Are Graph Neural Networks in the Presence of Node Identifiers?
Institute for Logic Language and Computation（逻辑语言与计算研究所）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Department of Computer Science（计算机科学系）；University of Oxford（牛津大学）；Lehrstuhl Informatik 7（信息学7系）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了在存在唯一节点标识符时，图神经网络的表达能力，探讨了其在不同聚合方式下的表现。
2026-01-29 cs.LG cs.LO
Expanding the expressive power of Monadic Second-Order logic on restricted graph classes
我们结合整数线性规划和一元二阶模型检验的最新进展，得到两个新的算法元定理的有界顶点覆盖图。首先表明，cardMSO 1，著名的Monadic二阶逻辑的扩展，通过增加基数约束，可以解决FPT时间参数化的顶点覆盖。第二个元定理表明，由Rao引入的MSO划分问题也可以在FPT时间内解决相同的参数。我们的贡献的意义源于这样一个事实，即这些形式主义可以描述的问题，这是W[1]-困难，甚至NP-困难的有界树宽度的图。此外，我们的算法只有一个基本的依赖于参数和公式。我们还表明，这两个结果很容易从顶点覆盖扩展到邻域多样性。
2013-06-24 cs.DS cs.LO
Logical Characterizations of GNNs with Mean Aggregation
本文研究了具有均值聚合的GNNs的表达能力，发现其在非均匀和均匀设置下分别与比值模态逻辑和无交替模态逻辑等价，且在实践中受连续性和阈值假设限制。
2025-12-19 cs.AI cs.LO
PDL on Steroids: on Expressive Extensions of PDL with Intersection and Converse
Univ. Bordeaux（波尔多大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Bordeaux INP（波尔多国立理工学院）；Univ. Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；CONICET-UBA（阿根廷国家科学与技术研究理事会-布宜诺斯艾利斯大学联合机构）
本文提出严格强于 ICPDL、CQ 和 CRPQ 的表达性逻辑 CPDL+，按公式树宽分层，并用带石子互模拟博弈刻画其表达力，证明固定树宽下可满足性为 2ExpTime、模型检测为 Ptime。
2023-04-20 cs.AI cs.DB cs.LO
The expressive power of modal logic with inclusion atoms
模态包含逻辑是基本模态逻辑的包含原子扩展，其语义定义在Kripke模型上。Kripke模型的团队只是其域的一个子集。本文给出了模态包含逻辑表达能力的一个完整刻画：一类带队的Kripke模型在模态包含逻辑中是可定义的当且仅当它在k-互模拟下是闭的，对于某个整数k，它在并下是闭的，并且它具有空队性质.我们还证明了同样的表达能力，可以通过添加一个单一的一元非空算子模态逻辑。此外，我们建立了一个指数下界的大小从模态包含逻辑到模态逻辑与非空算子的翻译。
2015-09-24 cs.LO math.LO
The Expressive Power of Higher-Order Datalog
描述复杂性理论中的一个经典结果指出，Datasheet精确地表示有序数据库上的多项式可计算查询类。在本文中，我们将这一结果的情况下，高阶数据。特别是，我们证明了有序数据库，所有的$k\geq2$，$k$ -order Datasheet捕获$(k-1)$ -EXPTIME。这一结果表明，高阶扩展的数据库具有优越的表达能力，他们是值得进一步研究的理论和实践。本文件正在考虑被TPLP接受。
2019-07-24 cs.CC cs.DB cs.LO
On the Expressive Power of Homomorphism Counts
Lovász的一个经典结果断言两个图$G$和$H$是同构的当且仅当它们具有相同的左轮廓，即对于每个图$F$，从$F$到$G$的同态的数目与从$F$到$H$的同态的数目一致。Dvor{á}k和后来的Dell，Grohe和Rendy表明，对一类图的左轮廓的限制可以捕获同构的几种不同松弛，包括具有固定数量变量的计数逻辑中的等价性（其中包含分数同构作为特殊情况）和共谱性（即，具有相同特征多项式的两个图）。另一方面，Chaudhuri和Vardi的一个结果断言同构也被右轮廓捕获，即两个图$G$和$H$是同构的当且仅当对于每个图$F$，从$G$到$F$的同态的数目与从$H$到$F$的同态的数目一致。在本文中，我们着手研究的限制的权利配置文件的调查放松同构，可以或不能被捕获的限制的权利配置文件到一个固定的一类图。我们的研究结果揭示了左侧面和右侧面的表达能力之间的显著差异。我们表明，分数同构，等价计数逻辑与一个固定数量的变量，和共谱不能被捕获限制的权利配置文件的一类图。在相反的方向，我们表明，色等价不能被捕获的左配置文件的一类图，而显然，它可以被捕获的限制的权利配置文件的类的所有集团。
2021-05-31 cs.LO math.CO
Forbidden Induced Subgraphs for Bounded Shrub-Depth and the Expressive Power of MSO
通过禁止诱导子图刻画有界灌木深度图类，证明无界灌木深度的遗传类上 MSO 强于 FO，并解决 FO 与 MSO 表达力一致的开放问题。
2025-01-23 cs.DM cs.LO math.CO
Finite-Cliquewidth Sets of Existential Rules: Toward a General Criterion for Decidable yet Highly Expressive Querying
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
在我们追求的通用标准，可判定的基于本体的查询，我们引入“有限宽度集”（FCS）的存在规则，模型理论上定义的一类规则集，灵感来自图论的宽度测量。通过一个通用的参数，我们表明，FCS确保了一个相当大的类的查询（称为“DaMSOQs”）包含合取查询（CQ）的蕴涵的可判定性。FCS类适当地推广了有限扩展集（FES）类，并且对于arity至多为2的签名，推广了有界树宽集（BTS）类。对于更高层次，BTS只是通过具体化的方式间接地被FCS所包含。尽管FCS的一般性，我们提供了一个规则集与可判定CQ蕴涵（凭借一阶重写），落在FCS之外，从而证明了FCS和类的有限统一集（FUS）的不可比性。尽管如此，我们表明，如果我们限制自己的单头规则集的签名的arity最多为2，然后FCS归入FUS。
2022-09-06 cs.AI cs.DB cs.DM
Expressive Power of Deep Homomorphism Networks over Relational Databases
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Leipzig University（莱比锡大学）；Technion（技术学院）；RelationalAI（关系AI）
本文通过将深度同态网络与一阶逻辑的片段建立联系，研究了其在关系数据库上的表达能力，并分析了空问题和包含问题的可判定性。
2026-05-18 cs.AI cs.DB cs.LG
