Comparing Monte Carlo methods for finding ground states of Ising spin glasses: population annealing, simulated annealing and parallel tempering
群体退火是一种蒙特卡罗算法，它结合了模拟退火和并行回火蒙特卡罗的功能。因此，理想的是克服自由能景观中的大能量障碍，同时最小化哈密顿量。因此，群体退火蒙特卡罗可以作为一种启发式算法来解决组合优化问题。通过计算三维高斯无序Ising自旋玻璃的基态，说明了布居退火Monte Carlo的能力，并与模拟退火Monte Carlo和平行回火Monte Carlo进行了比较.我们的研究结果表明，人口退火蒙特卡罗是显着更有效的模拟退火，但平行回火蒙特卡罗寻找自旋玻璃基态。
2015-07-06 cond-mat.dis-nn
Transfer operator analysis of the parallel dynamics of disordered Ising chains
研究了随机场和随机键Ising链的同步随机动力学。对于这个模型，德·多米尼克的生成泛函分析方法导致了一种具有转移算子的形式主义，类似于平衡研究中的转移矩阵，但以自旋和（共轭）场的动力学路径作为参数，而不是复制自旋。在热力学极限下，宏观动力学被转移算子的主导本征空间所捕获，从而导致一组相对简单和透明的方程，易于数值求解。我们的结果得到了很好的支持数值模拟。
2011-03-29 cond-mat.dis-nn
Parallel dynamics of fully connected Q-Ising neural networks
利用概率方法研究了任意Q值下全连接Q-Ising神经网络的并行动力学。一个李雅普诺夫函数被证明存在于零温度。建立了一种递归方案，通过局域场分布的演化来确定序参量的时间演化。作为一个说明性的例子，显式分析进行了前三个时间步。对于Q=3模型的情况下，这些理论结果进行了比较与广泛的数值模拟。最后，平衡不动点方程推导和比较的热力学方法的基础上复制对称平均场近似。
1997-04-10 cond-mat.dis-nn
A multimode cavity QED Ising spin glass
该研究在多模腔QED中实现驱动-耗散伊辛自旋玻璃，通过随机全连接相互作用和全息成像，观测到复制对称破缺与超度量结构，并展示其作为联想记忆的潜力。
2025-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Parallel dynamics of extremely diluted symmetric Q-Ising neural networks
利用概率方法研究了任意Q值下极稀疏对称Q-Ising神经网络的并行动力学行为。尽管极其稀释的架构的反馈相关性所产生的对称性，防止一个封闭的形式的解决方案，与极端稀释的非对称模型。一个递归的计划，确定完整的时间演变的序参量考虑到所有的反馈。它基于局部场分布的演化，如在全连通模型中。作为一个说明性的例子，对Q=2和Q=3模型进行了显式分析。这些结果与Q=2时已有的部分结果一致，并推广了已有的结果.对于Q>2，分析是全新的。最后，推导了系统的平衡不动点方程，得到了系统的容量-增益函数图。
1998-10-28 cond-mat.dis-nn
Parallel dynamics of disordered Ising spin systems on finitely connected random graphs
利用生成泛函分析方法研究了有限连通随机图上键无序伊辛自旋系统的动力学行为。动态序参量不是无序平均的相关函数和响应函数（对于全连通系统），而是在给定外部扰动场路径的情况下，表示无序平均的单自旋路径概率的度量。在完全非对称图的极限下，我们的宏观定律已经在零外场下的单自旋路径概率方面闭合了。对于任意图形对称的一般情况下，我们计算的动力学的前几个时间步长准确，我们的工作（数值和分析）的程序来构建我们的方程的近似稳态解。模拟结果支持我们的理论预测。
2004-03-05 cond-mat.dis-nn
Inference of kinetic Ising model on sparse graphs
基于动力学腔方法，提出了一种推导动力学伊辛模型的方法，该方法要求从给定的系统随时间变化的输出中重建耦合和外场.该方法在树图上给出了精确的结果，在稀疏图上给出了很好的近似，可以看作是静态伊辛模型的置信传播推理到动态伊辛模型的推广.虽然现有的平均场方法的动力伊辛推断，例如，在原始平均场、TAP方程和简单平均场的基础上，利用近似方法从时间$t-1$的数据统计量计算时间$t$的磁化强度和相关性，动态腔方法可以利用比$t-1$早的时间的数据统计量来捕获不同时间步长的更多相关性。大量的数值实验表明，我们的推理方法是优于现有的平均场方法稀释网络。
2012-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generalized mean field approximation for parallel dynamics of the Ising model
利用广义平均场近似研究了具有并行更新的非平衡伊辛模型的动力学行为，该近似在任意两个时间步上包含多个两点关联，并且可以递归地得到.所提出的方法显示出显着的改善，在预测当地的系统性能相比，其他平均场近似技术，特别是在系统中的对称相互作用。结果也进行了评价对那些从蒙特卡罗模拟。该方法也被用来获得动力学逆伊辛建模问题的参数值，其中耦合和局部场值的一个完全连接的自旋系统推断数据。
2013-10-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Parallel spatial photonic Ising machine using spatial multiplexing for accelerating combinatorial optimization
提出并行空间光子伊辛机（pSPIM），利用空间复用同时计算多个伊辛哈密顿量，加速大规模组合优化问题（如Max-Cut）的最优解搜索。
2025-02-26 cond-mat.dis-nn physics.app-ph physics.optics
Replica bound for Ising spin glass models in one dimension
本研究将插值法拓展应用于一维伊辛自旋玻璃模型，严格证明了热力学极限下任意有限温度时，副本对称空腔法可给出该类模型淬灭自由能的下界，为一维自旋玻璃的严格分析提供了新支撑。
2024-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Cavity method for quantum spin glasses on the Bethe lattice
我们提出了一个推广的腔方法的量子自旋玻璃固定连接晶格。我们的工作的动机是最近的经典技术的改进和它的潜在应用量子计算问题。我们数值求解了Bethe晶格上具有$\pm J$耦合的连通性$q=3$横场伊辛模型的相结构，并研究了各种经典和量子观测量的分布.
2008-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Graph neural networks and the energetic cavity method for combinatorial optimization
University of Cambridge（剑桥大学）
本研究通过将平均场启发式融入图神经网络，提升其求解伊辛模型基态的性能，但发现同等计算成本下模拟退火仍具竞争力。
2026-09-09 cond-mat.dis-nn cs.LG
Dynamics of an Ising Spin Glass on the Bethe Lattice
本文研究了Bethe晶格上Ising自旋玻璃的动态低温行为。从Glauber动力学出发，我们提出了一个像Ancestor这样的腔，它允许治疗动力学的缓慢（低温）部分。假设连续相变和长时间尺度上的超对称性，我们在临界温度附近用微扰的方法处理这个问题。该理论制定的相关响应函数的任意顺序。然而，它们可以完全分解为仅取决于两个时间参数的对函数的乘积。对于二元耦合$J=\pm I$的一个自旋玻璃的解决方案被发现，接近相应的解决方案的SK-模型在高连通性的限制。对于更一般的分布$P(J)$，似乎不存在这种类型的稳定或边际解。在这种更一般的情况下，低温相的性质尚不清楚。
2007-12-17 cond-mat.dis-nn
Griffiths-McCoy singularities, Lee-Yang zeros and the cavity method in a solvable diluted ferromagnet
我们研究稀释伊辛铁磁体的Bethe晶格作为一个案例研究的应用腔方法与格里菲斯-麦考伊奇性的问题。具体来说，我们能够在无限耦合，我们计算，从腔方法，李-杨零的密度在顺磁格里菲斯地区以及相变的铁磁体的属性，取得了很大的进展。这种相变本身是一个格里菲斯-麦考伊字符，虽然与集群大小的幂律分布。
2007-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inferring hidden states in a random kinetic Ising model: replica analysis
我们考虑的问题，预测的自旋状态的动力学伊辛模型时，自旋轨迹观察只有有限的分数的网站。在贝叶斯设置中，假设自旋动力学的概率模型是已知的，最佳预测可以从未观察到的自旋的条件（后验）分布计算，给出了观察到的自旋。利用复制方法计算了具有非对称随机耦合的全连通自旋系统中并行离散时间动力学的贝叶斯最优预报器的误差。所得结果在热力学极限内是精确的，与有限自旋系统的模拟结果吻合得很好。
2014-05-16 cond-mat.dis-nn
Massively Parallel Probabilistic Computing with Sparse Ising Machines
受量子计算发展的启发，构建特定领域的经典硬件来解决计算困难的问题越来越受到关注。在这里，通过引入系统的稀疏化技术，我们展示了一个大规模的并行架构：稀疏伊辛机（sIM）。利用稀疏性，sIM实现了理想的并行性：其关键品质因数-每秒翻转-与系统中的概率位（p位）数量呈线性关系。这使得sIM比实现标准吉布斯采样的CPU快6个数量级。与TPU和GPU中的优化实现相比，sIM在采样方面提供了5- 18倍的加速。在整数分解等基准问题中，sIM可以可靠地分解高达32位的半素数，远远大于D-Wave和其他概率求解器的先前尝试。引人注目的是，sIM在解决3SAT问题方面击败了竞赛获奖的SAT求解器（在运行时达到4- 700倍，达到95%的准确率）。即使使用更快的时钟使采样不精确，sIM也可以通过进一步的加速找到正确的基态。我们介绍的问题编码和稀疏化技术可以应用于其他伊辛机（经典和量子），我们提出的架构可以用于通过模拟CMOS或纳米器件将演示的5，000 - 10，000 p比特扩展到1，000，000或更多。
2022-02-21 cond-mat.dis-nn cs.DC cs.ET
A fully parallel densely connected probabilistic Ising machine with inertia for real-time applications
Cornell University（康奈尔大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；USRA Research Institute for Advanced Computer Science（美国大学研究协会高级计算机科学研究所）
本文提出一种具有惯性项的改进Ising旋动态，通过算法模拟、FPGA硬件仿真和实验验证，实现了密集连接问题的全并行同步更新，提升了求解成功率。
2026-09-25 cond-mat.dis-nn cs.ET cs.NE
Monte Carlo studies of the one-dimensional Ising spin glass with power-law interactions
本文采用平行回火蒙特卡罗方法，对具有幂律相互作用的一维伊辛自旋玻璃进行了低温蒙特卡罗模拟。对于一组参数的长程部分的相互作用是相关的，我们发现证据大规模的液滴状激发的能量是独立的系统大小，符合复本对称性破缺。我们还进行了零温度缺陷能量计算的参数范围内，并找到一个刚度指数域壁在合理的，但绝不是完美的协议与分析预测。
2003-04-10 cond-mat.dis-nn
Dynamical replica analysis of disordered Ising spin systems on finitely connected random graphs
我们研究了宏观可观的动态，如磁化强度和伊辛自旋模型的每自由度的能量在有限连接的随机图，随机债券和/或异构度分布。要做到这一点，我们推广现有的实现动态副本理论和腔场技术的系统具有强烈的无序和局部树状相互作用。我们说明我们的结果通过应用程序的动态，例如$\pm J$自旋玻璃随机图和有限连接Sourlas代码的重叠。所有的结果都进行了测试对蒙特卡罗模拟。
2005-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical behaviour and ultrametricity of Ising spin-glass with long-range interactions
研究了具有长程相互作用的Ising自旋玻璃系统（$J(r)\sim r^{-σ}$）。临界行为的数值研究是在非平均场区域与重叠的概率分布和超度量结构的空间中的平衡配置在冻结相的分析。此外，在存在分歧的临界点的波动的行为的模型被证明是一个非平凡的超度规结构的一个非平凡的超度规破缺型。并行回火算法已被用来模拟的动态接近平衡的系统。
1999-11-02 cond-mat.dis-nn
A Dedicated Computer for Ising-like Spin Glass Models
我们提出了一个并行机，基于可编程器件，专用于模拟自旋玻璃模型与Z 2变量和短程相互作用。一个工作的原型描述了两个晶格包含312x312自旋，每个自旋的更新时间为50纳秒。最终的三维并行机的自旋更新时间高达312 ps。
1996-11-14 cond-mat.dis-nn hep-lat physics.comp-ph
A message-passing scheme for non-equilibrium stationary states
研究了稀释非对称（动力学）伊辛模型中的定态.我们应用最近推出的动态腔方法来计算这些定态的磁化强度。根据更新规则的不同，应用不同版本的动态空腔方法。在这里，我们研究同步更新和随机顺序更新，并比较本地性能计算的动态腔方法的数值模拟。使用这两种类型的更新，动态空腔方法在足够高的温度下是高度准确的。在足够低的温度下，对于顺序更新，动态腔方法趋于固定点，但这与数值模拟不一致，而对于并行更新，动态腔方法可能显示循环行为。当它收敛并且准确时，动态腔方法与Monte Carlo相比提供了巨大的速度提升，特别是对于大型系统。
2011-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Hysteresis in Ferromagnetic Random Field Ising Model with an Arbitrary Initial State
本文给出了Bethe晶格上铁磁随机场伊辛模型在零温度和零驱动频率极限下的磁滞回线的精确表达式。这项工作扩展了早期的结果，这些结果仅限于所有自旋相互平行的初始状态。
2004-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Vertex cover problem studied by cavity method: Analytics and population dynamics
利用零温腔方法研究了有限连通随机图的点覆盖问题。最小顶点覆盖对应于所提出的Ising自旋模型的基态。当连通度c>e=2.718282时，由于重加权参数y（其作用类似于常规统计物理中的逆温度β）接近无穷大，该系统不存在状态;因此，当自由能函数达到其最大值时，在y的有限值处获得基态能量。最小顶点覆盖的大小在给定的c估计使用人口动力学和已知的严格的界限和数值结果进行比较。还计算了骨架的大小。
2003-02-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean-field phase diagram and spin glass phase of the dipolar Kagome Ising antiferromagnet
我们推导出了经典偶极伊辛反铁磁体在平均场水平上的平衡相图的几何形状，模仿的二维Kagome晶格。我们的平均场处理是基于簇变分Bethe-Peierls形式主义和腔方法的组合，在玻璃化转变的背景下开发的，并且是对[Phys. Rev. B 98，144439（2018）]中实现的蒙特卡罗模拟的补充。我们的研究结果证实了低温结晶相的性质，这是通过一个弱的一级相变。此外，它们使我们能够将Hamp等人的工作中观察到的动力学减慢解释为在平均场水平上发生的自旋玻璃跃迁的残余（并且预计在二维中可以避免）。
2019-09-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling and super-universality in the coarsening dynamics of the 3d random field Ising model
利用Monte Carlo数值模拟方法研究了三维随机场伊辛模型的粗化动力学。我们测试的动态标度和超标度性质的全球和当地的两个时间观测。我们在平行的三维爱德华-安德森自旋玻璃，我们回顾结果Lennard-Jones混合物和胶体悬浮液突出的共同和不同的这些玻璃系统的平衡特性。
2008-06-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlation length of the two-dimensional Ising spin glass with bimodal interactions
为了加快平衡过程，我们采用并行回火蒙特卡罗和无排斥簇算法相结合的方法研究了具有双峰相互作用的二维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃的关联长度.结果表明，关联长度增长~ exp（2 J/T），说明简并基态与第一激发态之间存在一个能隙~ 4 J，这是我们的天真预期。
2005-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of asymmetric kinetic Ising systems revisited
研究了非对称动力学伊辛模型的动力学性质。提出了两种改进现有平均场描述的方案。在第一个方案中，我们推导了瞬时磁化，等时相关，时延相关的公式，考虑到不同的本地场之间的相关性。为了推导时延相关，我们强调，在以前的工作中采用的小相关假设[M。Mézard和J. Sakellariou，J. Stat.机械、#20071;，实际上并不需要。为了确认我们的方法的推理效率，我们进行了广泛的模拟与时间恒定的外部驱动场或正弦外部场的单个实例。在第二个方案中，我们开发了一个改进的平均场论的瞬时磁化预测利用腔系统的概念结合微扰膨胀的方法。它的效率是通过与现有的平均场论的比较，部分不对称耦合时，数值证实。
2014-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical Behavior of the Three-Dimensional Ising Spin Glass
我们用平行回火方法模拟了三维螺旋几何中具有二元耦合的伊辛自旋玻璃模型。最大的晶格（L=20）已被研究使用专用计算机（SUE机）。我们已经得到，测量的相关长度在临界区域，一个强有力的证据，二阶有限温度相变排除其他可能的情况下，如Kosterlitz无相变。精确值的$ν$和$η$临界指数也提出。
2000-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin and density overlaps in the frustrated Ising lattice gas
我们进行大规模模拟的挫折伊辛格子气，三维晶格模型的结构玻璃，使用平行回火技术。我们评估的自旋和密度重叠分布，以及相应的非线性磁化率，作为化学势的函数。然后，我们评估的自旋和密度自重叠的弛豫函数，并研究弛豫时间的行为。结果表明，自旋变量经历了一个转变非常类似的伊辛自旋玻璃之一，而密度变量没有表现出任何迹象的过渡在相同的化学势。这可能是因为密度变量在自旋冻结的阶段内，在更高的化学势下经历了一次跃迁。
2001-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Next nearest neighbour Ising models on random graphs
本文发展了随机图上次近邻伊辛模型的结果。除了作为一个重要的组成部分，在经典模型的挫折系统，第二邻居相互作用的相互作用自然出现在几个应用程序，如颜色多样性问题和图形游戏。我们展示了随机图，包括定期连接图，有一个周期性变化的自由能，与最近的下一个最近的耦合的比率，或最近的邻居的平均数的合奏。当耦合比为整数时，在零温下可以观察到顺磁相。这被示出为与相互作用的锁定或解锁性质有关。对于反铁磁耦合，自旋玻璃相在低温下被证明。交互结构被公式化为一个因素图，在树上的解决方案开发。利用腔体方法推导了复型对称性能量一步复本对称性破缺解。我们计算在这些框架内的相图，并证明存在的动态转变在零温度下的情况下，反铁磁耦合的规则和非均匀的随机图。
2012-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Notes on the p-spin glass studied via Hamilton-Jacobi and Smooth-Cavity techniques
在这些笔记中，我们继续我们的调查的经典玩具模型的无序统计力学通过各种技术最近开发和测试主要是在范例SK自旋玻璃。在这里，我们考虑的p自旋玻璃模型的伊辛自旋和相互作用从一个正常的分布N[0，1]。在一般介绍了它的性质（例如，自平均的自由能，存在一个合适的热力学极限），我们研究了它的平衡行为内的Hamilton-Jacobi框架和光滑腔的方法。通过前者，我们找到了RS和1 RSB的自由能表达式，再加上他们的自洽关系的重叠。通过后者，我们恢复这些结果作为不可约的表达，我们研究了适用于该模型的重叠多项式恒等式的推广;讨论了它们与内能和熵的结构的深层联系。
2012-06-04 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Self-induced glassy phase in multimodal cavity quantum electrodynamics
我们提供了强有力的证据表明，有效的自旋-自旋相互作用在多模共焦光学腔中产生了自诱导玻璃相，这完全是从特有的欧几里德相关性出现，是不相关的存在下，在标准的自旋玻璃的无序。正如最近所示，这种自旋-自旋有效相互作用是非局域和非平移不变的，原子位置的随机性产生了自旋玻璃相。在这里，我们考虑最简单的可行的无序设置，原子形成一个一维的规则链，我们研究由此产生的有效伊辛模型的热力学。我们提出了广泛的结果表明，该系统具有低温玻璃相。值得注意的是，合理的值的唯一自由的adimensional参数$α=p/q$的相互作用，在低温下的亚稳态的数量呈指数增长与$q$和寻找的基态的问题迅速成为计算上棘手的，这表明该系统开发高能量障碍和遍历性打破发生。
2021-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
