On reducibility points beyond ends of complementary series of p-adic GL(n)
本文从Speh表示出发，研究p-adic域上一般线性群的余级数端点以外的约化点.我们明确地描述了在这些约化点的表示的合成列。它们是多重性的表示，并且它们可以是任意长度。给出了所有不可约子元的Langlands参数。
2014-07-09 math.RT
Restrictions of the Complementary Series of the Universal Covering of the Symplectic Group
研究了辛群的泛覆盖的某些退化主列表示的限制。我们构造了一个等距之间的互补系列和酉主列，它保持了一个辛子群的作用不大于一半的大小的原始组。
2010-05-28 math.FA math.RT
Invariant differential operators on H-type groups and discrete components in restrictions of complementary series of rank one semisimple groups
在秩为1的半单群$G$到秩为1的子群$G_1$的补级数表示的限制下，我们明确地构造了有限个离散分量.为此，我们使用的实现互补系列表示的$G$和$G_1$的索伯列夫空间上的幂零根$N$和$N_1$的最小抛物线的$G$和$G_1$，分别。群$N$和$N_1$是H型的，我们构造了$N$和$N_1$之间的显式不变微分算子.这些算子将投影引入到离散分量上。我们构造的不变微分算子是在H型群的框架下统一进行的，并且也适用于不作为半单群中抛物子群的幂零根出现的H型群.
2014-09-22 math.RT
Composition series of a class of induced representations built on discrete series
确定了Moeglin Tadić离散级数分类中一类诱导表示的合成列.结果进一步用于确定由Langlands导数导出的某些表示的合成列。这应该提供更多的信息，分解标准表示，以及雅凯模块的离散系列，这在自守形式的应用。
2021-05-10 math.RT
Borel-de Siebenthal discrete series and associated holomorphic discrete series
设G_0是单连通非紧实单李群，其极大紧子群K_0.设秩（G_0）=秩（K_0），使得G_0具有离散级数表示.若G_0/K_0是Hermite对称的，则存在G_0的一个相对简单的离散级数，称为全纯离散级数。现在假设G_0/K_0不是厄米对称的。在这种情况下，我们可以定义类似于全纯离散级数的Borel-de Siebenthal离散级数。考虑K_0的某个循环子群，其中心化子L_0使得K_0/L_0是一个不可约的紧致Hermite对称空间.设（K_0）* 是K_0关于L_0的对偶。则（K_0）*/L_0是与K_0/L_0对偶的不可约非紧Hermite对称空间。对于G_0的每一Borel-de Siebenthal离散级数，我们可以对应一个（K_0）* 的全纯离散级数。本文讨论了在一定条件下这两个离散序列之间存在公共L_0型的问题。
2013-12-14 math.RT
Cuspidal discrete series for projective hyperbolic spaces
在[1]中，我们提出了半单对称空间$G/H$上尖点形式的定义，并引入了Radon变换和Abel变换的概念。对于实非黎曼双曲空间，我们证明了存在无穷多个尖点离散级数，至多存在无穷多个非尖点离散级数，特别是球面离散级数.对于射影空间，球面离散级数是唯一的非尖点离散级数。下面，我们将这些结果推广到其他双曲空间，我们还研究了Schwartz函数的Abel变换何时又是Schwartz函数的问题。
2013-01-03 math.RT
Branching laws for Stein's complementary series and Speh representations of $\operatorname{GL}(2n,\mathbb{R})$
本文给出 GL(2n,R) 的 Stein 互补序列和 Speh 表示限制到 GL(2n-1,R) 的显式直接积分分解，分解由极大抛物子群的酉诱导表示构成，证明利用了两族对称破缺算子。
2025-08-07 math.RT
Cuspidal discrete series for semisimple symmetric spaces
在半单对称空间上提出了尖点形式的概念。然后，我们详细研究了实双曲空间，证明了尖点和非尖点离散级数都存在。特别地，我们证明了所有的球面离散级数都是非尖点的。
2012-08-07 math.RT
Norm computation and analytic continuation of vector valued holomorphic discrete series representations
本文给出了向量值全纯离散级数表示在其$K$型为“几乎无乘法”时的范数的显式计算。“作为应用，我们讨论了最高权模的性质，如酉化性，可约性和合成列。
2015-06-19 math.RT
Horospherical model for holomorphic discrete series and horospherical Cauchy transform
本文在Hermitian型仿射对称空间中定义了一个复准球面变换，并证明了它在全纯离散级数上没有核。
2004-11-25 math.RT
Algebraic Dirac induction for nonholomorphic discrete series of SU(2, 1)
P.Pandžić和D.雷纳德证明了全纯和反全纯离散级数表示可以通过代数狄拉克归纳法来构造。群$SU(2,1)$，除了这两种类型，还有第三种类型的离散级数表示，既不是全纯的也不是反全纯的。在本文中，我们表明，非全纯离散级数表示的组$SU(2,1)$也可以构造使用代数狄拉克归纳法。
2015-07-17 math.RT
Ellipticity and discrete series
我们用初等方法解释了为什么实约化群$G$的离散级数表示的存在意味着$G$的紧致Cartan子群的存在。所提出的方法有可能推广到真正的球形空间。
2021-09-30 math.RT
Transfert du pseudo-coefficient de Kottwitz et formules de caractere pour la serie discrete de GL(N) d'un corps local
设G是群GL（N，F），其中F是非阿基米德局部紧域.利用Bushnell和Kutzko的简单类型，以及Henniart的一个原始想法，我们构造了G的离散级数表示的显式伪系数。作为一个应用程序，我们推导出新的公式的值的Harish-Chandra字符的某些这样的表示在某些椭圆正则元素。
2012-03-30 math.GR math.NT math.RT
A very easy approach to the holomorphic discrete series
根据Wallach的一篇旧文章中的材料，给出了Harish-Chandra条件的一个简短证明。
2020-10-25 math.RT
Discrete series characters for affine Hecke algebras and their formal degrees
引入仿射Hecke代数的不可约离散级数表示的通有中心特征标。利用这个不变量，我们给出了所有具有任意正参数的抽象仿射Hecke代数（E型除外）的不可约离散级数特征标的一个新的分类，并证明了它们的形式度的一个显式乘积公式（在所有情况下）.
2010-10-23 math.RT
Local periods for discrete series representations
设$(G,H)$是$p$ -adic域上的对称对，$π$是$G$的离散级数表示。本文证明了对于某些对称对$(G,H)$，$Hom_H(π,\mathbb{C})$中的局部周期可以通过对$H$上的$π$的矩阵系数积分来构造.
2015-09-21 math.RT
Relative trace formula for compact quotient and pseudocoefficients for relative discrete series
本文对可约群的实球面齐性空间的相对离散列引入了相对伪系数的概念。证明了G（C）/G（R）型半单对称空间不存在这样的相对伪系数，并构造了某些双曲空间的强相对伪系数.本文建立了H.Jacquet关于紧离散商Γ \G的相对迹公式的玩具模型.这使得我们能够证明在具有非零周期的L^2（Γ \G）的谱分解中存在一个允许强伪系数且支集足够小的相对离散级数.
2018-03-20 math.RT
A simplified approach to the holomorphic discrete series
本文提出Harish-Chandra条件的简单新证明，并附有Hermitian对称空间、全纯归纳及解析工具的阐述。
2023-12-26 math.RT
Discrete series representations with non-tempered embedding
本文给出了半单对称空间$G/H$的一个例子，以及$G$的一个不可约表示，它在$L^2(G/H)$中的重数为1，在$C^\infty(G/H)$中的重数为2.
2021-03-15 math.RT
Hua operators, Poisson transform and relative discrete series on line bundle over bounded symmetric domains
设$Ω=G/K$是一个有界对称区域，$S=K/L$是其Shilov边界.本文研究了$G$在$Ω$上齐次线丛截面上的作用以及相应的$G$不变微分算子的本征空间.泊松变换将$S$上的超函数映射到特征空间。我们的形象扭曲华算子的特点。对于某些特殊参数，Poisson变换是Szegö型映射到相应的离散级数中，我们计算了离散级数中相应的元素。
2011-05-30 math.RT
Explicit matrix coefficients and test vectors for discrete series representations
对于非阿基米德局部域$F$上的${\rm GL}(n)$的离散级数表示，我们定义了一个类似于非分歧主列的“带状球函数”的函数概念.在水平$0$情形下证明了这类函数的存在性。对于非分歧的主列，它们产生显式系数。本文对Galois对称空间${\rm GL}(n,F)/{\rm GL}(n,F_0 )$，对任意非分歧二次扩张$F/F_0$，在水平$0$情形下，给出了Matringe判别离散级数的判别准则的局部证明.我们还展示了明确的测试向量时，这些表示区分。
2020-05-15 math.RT
Compatible Discrete Series
将Borel子代数的交换理想理论、D. Peterson将先前的理论与仿射外尔群的组合学以及离散级数理论联系起来，这在B.科斯坦特在本文中，我们提供的证明，大部分Kostant的结果将它们扩展到$ad$ -幂零理想理想和发展的一个方向Kostant的调查，兼容的离散系列。
2003-01-15 math.RT
Quantization commutes with reduction in the non-compact setting: the case of holomorphic discrete series
本文证明了全纯离散级数表示相对于约化子群的重数满足“量子化与约化互换”的信条。
2012-01-26 math.RT math.SG
Construction of discrete series representations of $SO_{e}(4, 1)$ via algebraic Dirac induction
代数狄拉克归纳法的概念是由P.Pandžić和D.雷纳德这是一个建设，使代表与规定的狄拉克上同调。他们证明了所有的全纯离散级数表示都可以通过狄拉克归纳来构造。群$SO_{e}(4,1)$的所有离散级数表示都是非全纯的。在本文中，我们证明了它们也可以构造使用代数狄拉克归纳法。
2019-12-21 math.RT
The infinitesimal characters of discrete series for real spherical spaces
设$Z=G/H$是实约化群和单模实球面子群的齐性空间，考虑$Z=G/H$在$L^2(Z)$上的正则表示.证明了离散级数的所有表示，即$L^2(Z)$的不可约子表示，都具有无穷小特征标，这些特征标是实的，属于格。此外，令$K$是$G$的极大紧子群。那么$K$的每个不可约表示只出现在这样的离散级数表示的有限集中。扭曲的离散系列，也就是说，一个线丛的平方可积〔的〕部分的空间的离散分量，给出了一个酉字符上的阿贝尔扩展$H$。
2020-05-15 math.RT
Ring structures for holomorphic discrete series and Rankin-Cohen brackets
本文讨论了Cayley型因果对称空间$G/H$的全纯离散级数集合上的两种不同的环结构，并根据全纯离散级数表示的张量积分解中产生的交织算子给出了Rankin-Cohen括号的一种新的解释.
2005-12-05 math.NT math.RT
Multiplicities of the discrete series
本文的目的是表明，一个离散的系列表示相对于一个紧凑的子群的重数可以“计算”几何，在预测的方式由“量化与减少”的Guillemin-Sternberg原则。
2008-11-29 math.RT math.SG
Discrete series Whittaker functions on $Spin(2n,2)$
研究了$Spin(2n, 2)$上的离散级数Whittaker函数.代数和连续Whittaker模型的空间的尺寸是明确确定的。它们由$Spin(2n-3, 2)$的不可约表示的维数之和来描述。得到了与极小$K$型向量相关的Whittaker函数的Mellin-Barnes型积分公式.
2010-10-14 math.RT
Nearly Holomorphic Functions and Relative Discrete Series of Weighted $L^2$-Spaces on Bounded Symmetric Domains
我们将有界对称域上的加权$L^2$ -空间的相对离散级数实现为不变Cauchy-Riemann算子的核，从而实现为近似全纯函数的空间.
1999-11-17 math.CV math.RT
An explicit integral representation of Siegel-Whittaker functions on Sp(2,R) for the large discrete series representations
对于大离散级数表示，我们得到了Sp（2，R）上Siegel-Whittaker函数的一个显式整表示.我们得到了与Miyazaki [7]不同的另一种整式。
2014-12-29 math.NT math.RT
Discrete series of odd general spin groups
我们得到了奇一般自旋群的离散级数表示的分类，推广了典型群的MÜglin-Tadić分类.使用主要是代数方法，可在经典和奇数一般自旋的情况下，我们提供了一个简化和更短的版本的分类的非尖点离散系列的容许三元组。所提出的分类可以潜在地直接应用于许多其他约简$p$ -adic群。
2022-09-26 math.NT math.RT
Restriction des séries discrètes de SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel
我们给出了SU（2，1）的离散级数表示对博雷尔子群和极大指数可解子群的限制，并在轨道方法、Hamilton几何和“$\text{Spin}_{c}$“量子化的框架下解释了我们的结果.我们的结果对SU（2，1）的Duflo猜想给出了肯定的回答.
2012-08-05 math.RT
Formal degrees of unipotent discrete series representations and the exotic Fourier transform
我们引入了半单p-adic群的幂幺椭圆表示的椭圆伪度的概念。我们猜想并在某些情况下证明了半单p-adic群的幂幺离散级数表示的形式度与椭圆假度之间的关系是由Lusztig在研究有限群表示时引入的奇异傅里叶变换矩阵给出的.
2014-09-18 math.RT
Theta lifting for discrete series representations of real unitary groups
我们研究了实酉群的θ提升，并完全确定了离散级数表示的θ提升。特别是，我们表明，这些θ电梯可以表示为上同调诱导表示在弱公平的范围。这推广了J. - S. Li在具有充分正则无穷小特征的离散级数表示的情况下，其θ提升可以表示为良好范围内的上同调诱导表示。
2020-02-21 math.NT math.RT
The holomorphic discrete series contribution to the generalized Whittaker Plancherel formula
本文研究了管型Hermitian李群中全纯离散级数对广义Whittaker Plancherel公式的贡献，构造了广义Whittaker向量嵌入并给出了其形式维数的显式公式及Hardy型空间解释。
2024-04-24 math.RT
The structure of complementary series and special representations
本文综述了SU（n，1）和SO（n，1）群的几种不可约余级数表示模型及其极限、特殊表示，包括新的表示。这些群的几何意义是众所周知的，它们穷尽了单位表示在不可约酉表示空间中不是孤立的单李群的列表（即，不具有Kazhdan性质），因此存在这些群的不可约酉表示--所谓的"特殊表示“--对于这些表示中系数的群的第一上同调是非平凡的。由于技术原因，考虑群O（n，1）和U（n，1）更方便。本文的大部分内容都是关于群U（n，1）的。主要的重点是所谓的交换模型的特殊和互补的系列表示：在这些模型中，最大幂幺子群表示的乘法器的情况下，O（n，1），和规范模型的海森堡表示的情况下，U（n，1）。之前，仅对$SL(2,\RR)$组的这些模型进行了研究。它们对于实现当前群的非局部表示特别重要，这将在其他地方讨论。我们充分利用SO（n，1）不可约表示的“密度”：它们对极大抛物子群$ {P} $的限制是等价的不可约表示.相反，为了将${P}$的不可约表示扩展为SO（n，1）的表示，我们必须另外定义仅一个对合。对于群U（n，1），情况类似，但稍微复杂一些。
2006-10-06 math.AG math.RT
Holographic transform for tensor product of holomorphic discrete series
本文研究了与Rankin-Cohen括号相关的全息算子，它是对SL 2（R）的全纯离散级数的张量积进行限制的对称破缺算子。此外，我们研究了这些运营商的几何解释和他们的关系，经典的雅可比多项式。
2020-08-25 math.CA math.RT
Vector-valued holomorphic discrete series and the Laplace transform : an example
对$Ω$是Hermite对称管型域，研究了一族全纯向量值表示（$π$ $μ$）$μ$ $\in$ C.确定了相应的Wallach集。其主要工具是通过拉普拉斯变换在锥$Ω$上实现加权L2-空间的表示。
2022-07-06 math.RT
Spin_c quantization and the K-multiplicities of the discrete series
本文证明了Guillemin-Sternberg的“量子化与归约交换”原理对于实连通半单李群的离散级数的参数化余伴随轨道成立。
2002-11-19 math.DG math.RT math.SG
Discrete series of simple Lie groups with admissible restriction to a $SL_2(\mathbb R)$
本文确定了一个单群的不可约平方可积〔的〕表示，该单群允许对一个局部同构于$SL_2(\mathbb R).$的子群$H$有一个容许限制。我们证明了这种表示是全纯的，并确定了具有这个性质的本质上唯一的$H$以及重数公式。
2015-06-01 math.RT
Discrete series characters and the Lefschetz formula for Hecke operators
本文给出了实约化群上离散级数常数的组合公式，包括稳定的和不稳定的。它还进行了一个步骤的比较Hecke算子的拓扑迹公式与Arthur的Hecke算子的迹公式，其中拓扑项的组合方式，稳定的离散系列字符出现的步骤。
2006-01-11 math.RT
A binomial-coefficient identity arising from the middle discrete series of SU(2,2)
本文的目的是给出二项式上某些恒等式的初等证明，并回答Takahiro Hayata，Harutaka Koseki，and Takayuki Oda，Matrix coefficients of the middle discrete series of SU（2，2），J. Funct. Anal. 185（2001），297-341.
2008-05-08 math.CO math.RT
On sufficient density conditions for lattice orbits of relative discrete series
本文给出了关于么模群$G$和形式度为$d_π > 0$的离散级数表示$(π, \mathcal{H}_π)$的新判据，在此条件下，任何具有$\text{vol}(G/Γ) d_π \leq 1$的格$Γ\leq G$（分别为. $\text{vol}(G/Γ) d_π \geq 1$）允许$g \in \mathcal{H}_π$，使得$π(Γ) g$是帧（相应地，Riesz序列）。所得结果适用于指数李群的所有射影离散级数。
2021-12-10 math.FA math.RT
Density conditions with stabilisers for lattice orbits of discrete series representations
本研究针对离散系列表示格轨道中框架和里斯序列的必要密度条件提供初等证明，涉及向量射影稳定子，扩展并简化了半单李群中伯格曼核和格的已知密度条件。
2025-08-20 math.FA math.RT
Fourier Coefficients of Automorphic Forms and Integrable Discrete Series
设$G$是定义在$\mathbb Q$上的半单代数群$\mathcal G$的$\mathbb R$-点的群。假设$G$是连通的且非紧的。本文研究了可积离散级数的矩阵系数上的Poincar\' e级数的傅里叶系数。利用这些结果，我们构造了同余子群族中可积离散级数的具有适当傅里叶系数$\neq 0$的显式自守尖形实现.在$G=Sp_{2n}(\mathbb R)$的情况下，我们将我们的工作与李[15]的工作联系起来。对于$\mathbb Q$上的$\mathcal G$拟分裂，我们把我们的工作与Khare，Larsen和Savin [16]关于Poincar\' e级数的结果联系起来.
2015-05-09 math.NT math.RT
Kirillov's orbit method: the case of discrete series representations
设V是实半单李群G'的Harish-Chandra离散级数表示，G是G'的半单群.本文给出了当表示V是G-可容许的时V中G-重数的一个几何表达式。
2017-09-04 math.RT math.SG
Duality for Ext-groups and extensions of discrete series for graded Hecke algebras
本文研究了分次仿射Hecke代数模的扩张。特别地，基于分次仿射Hecke代数模上的一个显式投射分解，证明了Ext-群的一个对偶结果.这个对偶结果与Ind-Res决议给出了一个代数证明的事实，即所有高的Ext-群之间的离散系列消失。
2016-10-03 math.RT
Discrete series for the graded Hecke algebra of type $H_{4}$
本文证明 $H_4$ 型分次仿射 Hecke 代数的离散序列中心特征与 Heckman–Opdam 中心特征一致，并借助校准模和极小诱导模完成正参数情形的全部分类。
2025-07-27 math.NT math.RT
Symmetry breaking differential operators and Discrete Series
Aarhus University（奥胡斯大学）；FAMAF-CIEM（马拉凯-科尔多瓦大学数学与物理系计算数学中心）
本文研究半单李群离散序列表示限制到同类型子群时的对称性破缺算子结构，利用再生核和对偶原理揭示其微分算子性质及法向微分形式。
2026-09-17 math.RT
Quaternionic discrete series for Sp(1,1)
本文研究了对称空间$G/K:=Sp(1,1) /(Sp(1) \times Sp(1))$上齐次向量丛中平方可积〔的〕截面空间的子空间$G=Sp(1,1)$群的离散级数表示的解析实现。利用Szegö映射给出了表示空间中的$K$型对子流形$AK/K$的限制表达式。
2007-03-27 math.DG math.RT
Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : cas de certaines series discretes non cuspidales de niveau 0
设K/F是非阿基米德局部域的二次扩张.设V是群G = GL 2（R）的不可约零级离散级数表示，其中R是以K为中心的r阶除代数.假设V不是超尖点表示。设D是中心为F，指标为2r的可除代数.在接下来的工作中，我们试图回答这个问题：是表示VD ^{*}-可区别的当且仅当它的图像由Jacquet-Langlands对应是GL 2（F）-可区别的。为了回答这个问题，我们使用了P. Schneider和U. Stuhler和J. Silberger和E. W.辛克
2014-06-02 math.RT
Discrete series representations and K multiplicities for U(p,q). User's guide
本文档是Maple程序的同伴：离散级数和U（p，q）的K型可在：http://www.math.jussieu.fr/~vergne上获得我们解释了一种计算U（p，q）的离散级数中U（p，q）x U（q）的不可约表示的重数的算法。它是基于Blattner的公式。我们回顾了一般的数学背景计算Kostant分拆函数通过多维残留物，我们概述了我们的算法。在Paradan结果的基础上，我们还指出了描述重数的分段多项式函数的一些性质.
2010-08-31 math.CO math.RT
Wehrl inequalities for matrix coefficients of holomorphic discrete series
该研究针对G的向量值全纯离散级数矩阵系数，证明了偶数阶p=2n的Wehrl型L²(G)-Lᵖ(G)不等式，给出以Harish-Chandra形式次数表示的最优常数，并确定再生核为其最大化子。
2025-01-15 math-ph math.MP math.RT
On the geometric approach to the discrete series
本文通过几何方法建立了离散系列表示的参数化与特征公式的对应关系，并推导出Blattner猜想。
2025-11-24 math.RT
