Absence of Evidence for the Ultimate Regime in Two-Dimensional Rayleigh-Bénard Convection
本工作与{ \em Phys. Rev. Lett.}中的工作等效。{ \bf 123}，259401（2019），但是，《物理评论快报》禁止引用Zhu等人发表的分析中的另外两点，在{ \em Phys. Rev. Lett.} { \bf 123}，259402（2019）.
2019-12-16 physics.flu-dyn
Logarithmic temperature profiles in the ultimate regime of thermal convection
我们报告的理论，对数温度分布在非常强烈的发展中的热对流的Rayleigh-Benard细胞的几何形状与纵横比1，并讨论了最近测得的配置文件的最终状态非常大的瑞利数流的协议程度。计算了对数剖面的参数，并与实测值进行了比较。它们的物理解释以及它们对径向位置的依赖进行了讨论。
2012-08-13 nlin.CD physics.flu-dyn
Search for the "ultimate state" in turbulent Rayleigh-Bénard convection
测量的努塞尔数$Nu$和温度变化$ΔT_b$在体相流体中的圆柱形样品的湍流瑞利-贝纳德对流。它们涵盖了瑞利数范围$10^{9} \alt Ra \alt 3\times 10^{14}$，使用He（普朗特数$Pr = 0.67$）、N $_2$（$Pr = 0.72$）和SF $_6$（$Pr = 0.79$至0.84），压力高达15 bar，接近环境温度。样品的高度为$L=2.24$ m，直径为$D = 1.12$ m，位于德国哥廷根的马克斯·普朗克动力学和自组织研究所的一个新的高压对流设施（HPCF）中。这些数据并没有显示出向Chavanne等人报告的"极限状态"的转变，并且与Niemela等人的测量结果一致。
2009-04-16 physics.flu-dyn
Logarithmic temperature profiles of turbulent Rayleigh-Bénard convection in the classical and ultimate state for a Prandtl number of 0.8
我们报告的实验测定的温度场的内部（散装）的湍流瑞利-贝纳德对流的圆柱形样品的纵横比（直径与高度）为0.50，无论是在经典的和最终的状态。普朗特数接近0.8。我们发现了一个“对数层”，其中温度随着离样品底板的距离z而变化为A*ln（z/L）+ B。振幅A随径向位置r而变化。在经典状态下，这些结果与直接数值模拟（DNS）吻合良好;在最终状态下，还没有DNS。讨论了经典状态下的温度场与剪切流中时均下游速度的“壁面定律”之间的密切相似性。
2014-04-14 physics.flu-dyn
"Ultimate state" of two-dimensional Rayleigh-Benard convection between free-slip fixed temperature boundaries
本文从纳维-斯托克斯方程的Boussinesq近似出发，导出了无应力等温边界间二维Rayleigh-Benard对流中垂直热输运的严格上限。努塞尔数Nu是有界的瑞利数Ra根据$Nu \leq 0.2295 Ra^{5/12}$均匀的普朗特数Pr。这努塞尔数缩放挑战一些理论论点的渐近高瑞利数热传输湍流对流。
2011-04-12 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Physical Mechanism behind the Early Onset of the Ultimate State in Supergravitational Centrifugal Thermal Convection
Tsinghua University（清华大学）
通过实验和数值研究，发现残余重力诱导的Stewartson层与粘性边界层相互作用导致边界层失稳，从而在超重力离心热对流中提前触发从经典到终极状态的转变。
2026-05-29 physics.flu-dyn
Evidences for the existence of the ultimate regime in supergravitational turbulent thermal convection
当驱动参数趋于无穷大时，湍流的最终状态是什么？对于热湍流，Kraichnan在1962年提出了所谓的热输运（由努塞尔数$\text{Nu}$量化）对瑞利数（$\text{Ra}$）的最终标度依赖性，它可以外推到任意高的$\text{Ra}$。在过去的几十年里，Kraichnan极限缩放的存在一直受到激烈的争论。在这项工作中，使用超重力热对流系统，与有效重力高达100倍的地球重力，瑞利数和剪切雷诺数可以提高由于增加的浮力驱动和附加的科里奥利力。在十多年的$\text{Ra}$范围内，我们证明了Kraichnan最终制度的存在与四个直接的证据：最终的标度依赖的$\text{Nu}$与$\text{Ra}$ ;湍流速度边界层剖面的外观;增强强度的剪切雷诺数;新的统计特性的局部温度波动。目前的研究结果将大大提高地球物理和天体物理流动的流动动力学的理解。
2021-10-04 physics.flu-dyn
Roughness-facilitated local 1/2 scaling does not imply the onset of the ultimate regime of thermal convection
在热对流中，粗糙度通常被用作增强热传输的手段，用努塞尔数表示。然而，对于努塞尔数与瑞利数标度指数（$\mathrm{Nu} \sim \mathrm{Ra}^β$）是增加还是保持不变，还没有达成共识。在这里，我们数值研究湍流Rayleigh-Bénard对流粗糙板在二维，直到$\mathrm{Ra}=10^{12}$。改变高度和波长的粗糙度元素超过200个组合，我们揭示了两个普遍制度的存在。在第一个区域，局部有效标度指数可以达到1/2。然而，这不能被解释为达到了先前研究中所建议的所谓的极限状态，因为$\mathrm{Ra}$的进一步增加导致了第二种状态，在这种状态下，缩放饱和回到接近平滑情况的值。与直觉相反，从第一状态到第二状态的过渡对应于体和边界层流之间的竞争：从体主导状态回到经典的边界层控制状态。我们的研究清楚地表明，当地的$1/2$标度并不表示渐近最终热对流的发病。
2017-04-17 physics.flu-dyn
Field correlations and the ultimate regime of turbulent convection
通过对自由滑移边界条件下的Rayleigh-Bénard对流（RBC）的直接数值模拟，我们发现当Rayleigh数$Ra$较大时，垂直速度场和温度场之间的归一化关联函数以及归一化粘性耗散率均为$Ra^{-0.22}$.这种比例导致实验中观察到的努塞尔数（$Nu$）指数约为0.3。数值模拟还表明，在周期性边界条件下，上述归一化关联函数对于对流模拟是常数。
2012-01-19 astro-ph.SR nlin.CD physics.flu-dyn
Changes in the boundary-layer structure at the edge of the ultimate regime in vertical natural convection
在非常大的瑞利数（$Ra$）的热对流中，热和粘性边界层（BL）经历从经典状态到极限状态的转变。在前一种状态下，BL厚度遵循层状Prandtl-Blasius-Polhausen标度，而在后一种状态下，BL是湍流的，具有Prandtl和von Kármán意义上的对数修正。在这里，我们报告的证据表明，这种过渡通过垂直自然对流（VC），这是一个浮力驱动的流动之间的差异加热垂直壁的BL结构的变化。数据集涵盖$Ra$ -值从$10^5$到$10^9$，普朗特数值为0.709。对于该$Ra$范围，VC流在全局意义上表现出经典状态行为。然而，随着$Ra$的增加，我们观察到近壁高剪切斑块占据越来越大的份额的壁面积，这表明BL正在经历从经典状态的过渡到最终的剪切主导状态。条纹结构的存在-让人想起在规范壁有界双折射近壁条纹-进一步支持这种转变的概念。在较高的剪切补丁，有条件的平均统计产生的局部平均温度分布的对数变化，与平均温度的壁的对数律一致，和一个有效的局部努塞尔数的幂律缩放的$Ra^{0.37}$，符合几何校正的1/2幂律缩放预测的最终热对流非常大的$Ra$。总的来说，从这项研究的结果表明，湍流和层状BL共存VC在中等到高$Ra$和这种过渡从经典状态到最终状态表现为越来越大的剪切为主的补丁，与瑞利-贝纳德对流和泰勒-库埃特流的研究结果报告一致。
2018-06-21 physics.flu-dyn
On the triggering of the Ultimate Regime of convection
Rayleigh-Bénard单元是探索高度湍流极限下自然对流定律的最简单系统之一。然而，在非常高的瑞利数（Ra > 1 E12）和一阶普朗特数，实验分为两类：一些证据急剧增强的传热，而其他人没有。这种明显分歧的根源目前尚不清楚。这一令人困惑的情况促使人们系统地研究了具有增强传热的制度的触发，最初被称为对流的“终极制度”。高精度的传热测量已经在具有各种纵横比和不同特性的对流单元中进行，例如改变边界条件或在流动中插入障碍物。两个控制参数，瑞利数和普朗特数已被独立地改变，以解开它们的相对影响。在其他结果中，发现i）如果考虑普朗特数的小差异，则达到非常高的$Ra$的大多数实验没有不一致，ii）转变不是由电池中存在的大尺度环流直接触发的，iii）电池的侧壁对转变具有显著影响。总结了该极限区的特点，并与R.对流渐近状态的Kraichnan预测。
2012-02-03 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Transition to the ultimate regime in two-dimensional Rayleigh-Bénard convection
自Kraichnan [Phys. Fluids 5，1374（1962）]的开创性工作以来，可能过渡到所谓的极限状态（其中体层和边界层都是湍流）一直是热对流中的一个突出问题。然而，这种转变何时发生，以及当地的流动如何引起它还没有完全理解。在这里，通过进行Rayleigh-Bénard湍流的二维模拟，涵盖60年的瑞利数Ra到$10^{14}$的普朗特数Pr $=1$，第一次在数值模拟中，我们发现过渡到最终的制度，即在$\textrm{Ra}^*=10^{13}$。我们揭示了热羽流的排放如何增强全球热传输，导致努塞尔数的增加比经典的Malkus标度$\textrm{Nu} \sim \textrm{Ra}^{1/3}$ [Proc. R. Soc. London A 225，196（1954）]。在转捩区以外，平均速度分布是对数分布，表明存在紊流边界层。与此相反，温度分布仅局部对数，即在羽流发射的区域内，并且局部努塞尔数具有有效缩放$\textrm{Nu} \sim \textrm{Ra}^{0.38}$，对应于最终制度中的有效缩放。
2018-04-11 physics.flu-dyn
Ultimate regimes in horizontal and internally heated convection
Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）；University of Twente（特温特大学）
本文推导了水平对流和纯内部加热对流的终极 regime 模型，基于湍流边界层关系和精确的耗散平衡，发现其尺度关系与已知的严格传输界限一致，并揭示了与 Rayleigh-Benard 对流相比，后者在全局动能平衡中不包含额外响应因子，导致终极 regime 的尺度指数为 1/3。
2026-04-09 physics.flu-dyn
Radiative heating achieves the ultimate regime of thermal convection
光或辐射的吸收驱动恒星、超新星、冰冻湖泊和地幔内部的湍流对流。在这些背景下，实验室和数值研究的目标是确定内部温度梯度和由湍流输送的热通量之间的关系。这是湍流对流的本构律，将输入到这种自然流动的大尺度模型中。然而，与自然流动的辐射加热相反，实验室实验集中在由加热和冷却板驱动的对流上：热传输受到板附近的边界层的严格限制，这阻止了地球物理和天体物理流动演化模型中使用的混合长度标度律的实现。因此，在实验室实验中测得的标度律与例如，在恒星演化模型中。在这里，我们提供的实验和数值证据表明，辐射驱动的对流自发实现混合长度缩放制度，也被称为“最终”制度的热对流。这构成了对这种湍流对流状态的第一次清晰观察。因此，我们的研究弥合了自然流动模型和实验室实验之间的差距。它开辟了一个实验途径的先验确定的本构关系，以实施到模型的地球物理和天体物理流量，而不是经验适合这些本构关系的稀缺的观测数据。
2021-01-07 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Transition to the ultimate regime in a radiatively driven convection experiment
我们报告在辐射驱动的对流实验中，在一个可调的加热长度$\ell$在附近的罐的底部的流体得到加热的热传输的两个制度之间的过渡。第一个区域类似于标准瑞利-贝纳德实验中观察到的区域，努塞尔数$Nu$通过幂律$Nu \sim Ra^{1/3}$与瑞利数$Ra$相关。第二个区域对应于热对流的“最终”或混合长度标度区域，其中$Nu$随着$Ra$的平方根而变化。这两种结垢机制的证据已经在Lepot等人（Proc.Nat.Acad. Sci. U S A，{ \bf 115}，36，2018），我们现在详细研究系统如何从一个过渡到另一个。我们提出了一个简单的模型描述辐射驱动的对流混合长度制度。\corr{It leads to the scaling relation $Nu \sim \frac{\ell}{H} Pr^{1/2} Ra^{1/2}$,}，其中$H$是单元的高度，从而允许我们推导出系统从一种状态过渡到另一种状态时的$Ra$和$Nu$的值。这些预测得到了不同$Ra$和$\ell$收集的实验数据的证实。\corr，我们的结论是，在大$Ra$时，边界层修正可以持续地修改$Nu$的普朗特数依赖性。
2020-10-21 physics.flu-dyn
Convection driven by internal heat sources and sinks: heat transport beyond the mixing-length or "ultimate" scaling regime
最近的实验表明，由内部热源和热汇驱动的热对流表现出混合长度，或“最终”，缩放制度：努塞尔数$Nu$（无量纲热通量）增加的瑞利数$Ra$（无量纲内部温差）的平方根。虽然对于标准的瑞利-贝纳德对流这个标度制度被证明是一个严格的上限的努塞尔数，我们表明，这是不是这样的对流驱动的内部源和汇。也就是说，我们引入了一个渐近展开，以获得稳定的非线性解决方案的限制大$Ra_Q$，瑞利数的基础上的强度的热源。我们说明了这一过程为一个简单的正弦热源，并表明它实现了热传输增强超出混合长度标度制度：$Nu$线性增加与$Ra$在这个分支的解决方案。使用严格的上限理论，我们证明了缩放制度$Nu \sim Ra$的渐近解对应于最大化的热通量受到简单的动力学约束，到一个无量纲的前因子。二维数值模拟不仅证实了正弦源的解析解，而且更令人惊讶的是，它们表明它是稳定的，并且实际上是由系统达到最高的$Ra_Q$数值研究实现的，其热传输效率的数量级高于标准混合长度估计。
2020-10-22 physics.flu-dyn
Transition to the ultimate regime of turbulent convection in stratified inclined duct flow
University of Twente（特温特大学）；Imperial College（帝国理工学院）；University of Rome ‘Tor Vergata’（罗马托维加塔大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization（马克斯·普朗克动力学与自组织研究所）
研究通过DNS揭示了分层倾斜管道流在高湍流 regime 中的转变，发现Nu ~ Ra^1/2的输运增强，并揭示了临界条件下的速度剖面和非正常非线性过渡特性。
2026-03-16 physics.flu-dyn
Ultimate regime in Rayleigh-Darcy Convection
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）
通过三维多孔介质中瑞利-达西对流的直接数值模拟，研究了未探索的终极状态下的热传递标度、热边界层动力学和流动结构演化，发现Nu与Ra近似线性相关，并在Ra≈4×10^5处出现斜率变化，标志着终极状态的开始。
2026-06-12 physics.flu-dyn
Roughness as a Route to the Ultimate Regime of Thermal Convection
我们使用高分辨率的数值模拟来研究湍流瑞利-贝纳德对流的细胞正弦粗糙的上下表面在两个维度的$Pr = 1$和$Ra = \left[4 \times 10^6, 3 \times 10^9\right]$。通过改变波长$λ$在一个固定的幅度，我们找到了一个最佳的波长$λ_{\text{opt}}$的努塞尔-瑞利标度关系是$\left(Nu-1 \propto Ra^{0.483}\right)$最大化的热通量。这与Goluskin和Doering \cite{Goluskin:2016}的上界一致，他们证明$Nu$作为$Ra \rightarrow \infty$不会比${\cal O} (Ra^{1/2})$增长得更快，因此粗糙度有助于达到所谓的最终状态的概念是一致的。我们的数据几乎达到了界限所允许的最大增长率。当采用$λ\ll λ_{\text{opt}}$和$λ\gg λ_{\text{opt}}$时，恢复了平面情况，演示了控制壁面几何形状如何操纵边界层和核心流之间的相互作用。最后，对于每个$Ra$，我们在所有$λ$中选择最大的$Nu$，从而优化所有$λ$，以找到$Nu_{\text{opt}} - 1 = 0.01 \times Ra^{0.444}$。
2017-01-18 physics.flu-dyn
Heat transfer in rough-wall turbulent thermal convection in the ultimate regime
有壁面湍流中的热量和动量传递以及壁面粗糙度的影响是湍流研究中的突出问题之一。在自然热对流的标准Rayleigh-Bénard问题中，众所周知，很难达到所谓的极限状态，即近壁边界层是湍流的。根据Kraichnan [Phys. Fluids vol 5.，pp. 1374-1389（1962）]和Grossmann & Lohse [Phys. Fluids vol.23，pp. 045108（2011）]，我们反而利用最近的最小通道中粗糙壁上的强制对流的直接数值模拟[MacDonald，Hutchins & Chung，J. Fluid Mech.vol.861，pp. 138- 162（2019）]直接研究这些湍流边界层。我们专注于热传输（无量纲形式，努塞尔数$Nu$）或等效的传热系数（斯坦顿数$C_h$）。扩展Kraichnan和Grossmann & Lohse的分析，我们假设对数温度分布与粗糙度引起的位移来预测$Nu \sim Ra^{0.42}$的有效缩放，其中$Ra$是无量纲温度差，对应于$C_h \sim Re^{-0.16}$，其中$Re$是中心线雷诺数。这明显不同于表面摩擦系数$C_f$，由于压阻占主导地位，在完全粗糙的湍流状态下，表面摩擦系数与$Re$无关。在粗糙壁湍流中，温度平流方程中没有压力阻力的模拟，这是热传递与动量传递相比具有非常不同的标度特性的根源。这…
2019-07-04 physics.flu-dyn
Azimuthal diffusion of the large-scale-circulation plane, and absence of significant non-Boussinesq effects, in turbulent convection near the ultimate-state transition
本文测量了具有纵横比为$Γ\equiv D/L = 1.00$（$D$和$L$分别为直径和高度）和普朗特数为$Pr \simeq 0.8$的湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）圆柱样品中大尺度环流的方向$θ_0$和温度振幅$δ$。$θ_0$的结果显示了一个在西方向上流动的优先方向，与地球科里奥利力造成的方位不变性相一致[见\cite{BA06b} ]。他们得出了方位角扩散系数$D_θ$和相应的雷诺数$Re_θ$的瑞利数在范围$2\times 10^{12} < Ra < 1.5\times 10^{14}$。在经典状态（$Ra < 2\times 10^{13}$）下，结果与\cite{BA06a}对$Ra < 10^{11}$和$Pr = 4.38$的测量结果一致，$Pr = 4.38$给出了$Re_θ \propto Ra^{0.28}$，并且与普朗特数依赖性$Re_θ \propto Pr^{-1.2}$一致，正如先前对速度波动雷诺数$Re_V$ \cite []{HGBA 15 b}所发现的那样。在更大的$Ra$中，$Re_θ(Ra)$的数据揭示了一种新状态的转变，称为“最终”状态，这首先见于努塞尔数$Nu(Ra)$和$Ra^*_1 \simeq 2\times 10^{13}$和$Ra^*_2 \simeq 8\times 10^{13}$的$Re_V(Ra)$中。在最终状态下…
2016-01-18 physics.flu-dyn
Helical velocity fluctuations and large-scale circulation in turbulent thermal convection
结果表明，螺旋度动力学占主导地位的频谱分布的湍流热对流中的速度波动在中等和大值的瑞利数（分布混沌和标度分别）。湍流Rayleigh-Bénard对流中的大尺度环流（风）对螺旋度动力学特别敏感，其混沌反转可以与平均螺旋度符号的反转（反射对称性的长期遍历恢复）相关联。实验室的实验和测量结果在自由大气对流已被用来支持的理论考虑的基础上的绝热不变性的螺旋度分布的二阶矩。在此背景下，地磁场偶极子的变化和逆转也进行了讨论，并与数值模拟和观测数据的结果已经建立了良好的协议。
2020-04-28 physics.flu-dyn
The transition to the ultimate regime of thermal convection from a stochastic one-dimensional turbulence perspective
数值研究了湍流Rayleigh-Bénard对流中Rayleigh数$Ra$对Nusselt数$Nu$的依赖性，分别为中等和低Prandtl数$Pr=0.7$和$0.021$.在这里，我们具体解决的情况下，Boussinesq流体在一个平面的配置，光滑的水平壁和概念上无限的纵横比。通过使用随机一维湍流（ODT）模型，在最先进的工作站上对$Pr=0.7$进行了高达$Ra=10^{16}$的数值模拟，对$Pr=0.021$进行了高达$Ra=8\times10^{13}$的数值模拟。在经典方案中对两种组合$(Pr,Ra)$的ODT模型参数进行一次估计，之后保持固定，以解决模型的预测能力。ODT结果显示出各种有效的努塞尔数标度$Nu\propto Ra^b$。当$Ra$数分别增加超过临界值$Ra_*\simeq6\times10^{14}$（$Pr=0.7$）和$Ra_*\simeq6\times10^{11}$（$Pr=0.021$）时，指数从$b\approx1/3$变为$b\approx1/2$。这与文献一致。此外，我们的研究结果表明，过渡到最终的制度是相关的相对增强的温度-速度的互相关在流体的大部分由Kraichnan，R. H、Phys. Fluids，5，1374（1962）。
2019-06-15 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Rare fluctuations and large-scale circulation cessations in turbulent convection
在湍流Rayleigh-Benard对流中，大尺度环流（LSC）在几乎垂直的平面内发展，并由从不稳定的热边界层分离的上升和下降的羽流维持。LSC振幅的罕见但大的波动可能导致LSC的灭绝（停止事件），然后是另一个具有不同（随机）方位角取向的LSC的重新出现。我们扩展以前的模型的LSC动力学包括动量和热扩散的方位角平面，并计算的振幅和方位角的概率分布的尾巴。我们的分析结果与实验数据非常吻合。
2011-06-19 physics.flu-dyn
Predicting transition ranges to turbulent viscous boundary layers in low Prandtl number convection flows
我们讨论了两个方面的湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）的高分辨率直接数值模拟的基础上，在一个独特的设置;一个封闭的圆柱形细胞的纵横比为1。首先，我们提出了一个全面的比较统计量，如能量耗散率和边界层厚度尺度。数据来自三个模拟运行系列在普朗特数$Pr$，覆盖两个数量级。与大多数以前的研究在RBC的重点是对流湍流在很低的普朗特数，包括$Pr=0.021$的液体汞或镓和$Pr=0.005$的液体钠。在RBC的该参数范围内，惯性效应导致主要湍流动量传输，该湍流动量传输与本体和边界层中的高度间歇性流体湍流一致，因此对于较高的瑞利数，应该能够触发向最终对流状态的完全湍流边界层的过渡。其次，我们预测的范围内的瑞利数的粘性边界层将过渡到湍流和流动作为一个整体将跨越到最终的政权。这些转变范围是由我们的模拟数据外推得到的。外推方法是基于速度剖面的大尺度性质。三种方法中的两种预测了过渡到最终对流的相似范围，当考虑到它们的不确定性时。所有三种外推方法表明，范围内的临界瑞利数$Ra_c$转移到较小的幅度作为普朗特数变得更小。
2017-11-28 physics.flu-dyn
Heat transport by turbulent Rayleigh-Bénard convection for $\Pra\ \simeq 0.8$ and $4\times 10^{11} \alt \Ra\ \alt 2\times10^{14}$: Ultimate-state transition for aspect ratio $Γ= 1.00$
我们报告的实验结果的热传输测量的湍流瑞利-贝纳德对流在圆柱形样品的纵横比$Γ\equiv D/L = 1.00$（$D = 1.12$ m是直径和$L = 1.12$ m的高度）。它们适用于瑞利数范围$4\times10^{11} \alt \Ra \alt 2\times10^{14}$和介于0.79和0.86之间的普朗特数\Pra。对于$\Ra < \Ra^*_1 \simeq 2\times 10^{13}$，我们发现具有$γ_{eff} = 0.321 \pm 0.002$和$N_0 = 0.0776$的$\Nu = N_0 \Ra^{γ_{eff}}$，与在顶部和底部板上方具有层流边界层的系统中的经典湍流瑞利-贝纳德对流一致，并且与Grossmann和Lohse的预测一致。对于$\Ra > \Ra_1^*$的数据上升以上的经典状态的幂律，并显示出更大的分散。类似于$Γ= 0.50$观察到的类似行为，我们将此观察结果解释为向最终状态过渡的开始。在我们的分辨率范围内，该起始发生在与$Γ= 0.50$几乎相同的$\Ra_1^*$值处。这与Roche { \it et al.}其在$\Ra_U \simeq 1.3\times 10^{11} Γ^{-2.5\pm 0.5}$处产生跃迁。$Γ$无关的$\Ra^*_1$表明，边界层剪切转捩是由尺度小于样品尺寸的波动引起的，而不是由$…
2012-05-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Multiplicity of chaotic and turbulent regimes in Rayleigh-Bénard convection
利用分布混沌方法，对Rayleigh-Bénard对流中的多个混沌和湍流区域进行了研究，并将其从确定性混沌的开始到充分发展的湍流进行了分类，得到了实验室实验和数值模拟结果的支持。结果表明，制度可以取代对方取决于瑞利数的值和位置的对流单体（在大部分的流动或在边界层）。基于惯性浮力和螺旋度的不变量在这些区域的形成中起着至关重要的作用。从经典到极限状态的过渡也在这方面进行了讨论。
2019-12-23 physics.flu-dyn
Chaotic and turbulent temperature fluctuations in atmospheric free convection
利用直接数值模拟、实验室实验、大气边界层测量、卫星红外辐射资料、行星尺度的地面-大气和对流层资料，证明了基于Bolgiano-Obukhov现象学的时空分布混沌方法可以很好地描述大气自由对流中的温度起伏。利用凤凰号着陆器和红外观测获得的数据，简要讨论了对其他行星（火星、木星和土星）上的大气动力学进行类似考虑的可能性。
2020-11-18 astro-ph.EP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Ultimate heat transfer in `wall-bounded' convective turbulence
直接数值模拟已经进行了湍流热对流之间的水平无滑移，可渗透的墙壁与距离$H$和恒定的温度差$ΔT$在瑞利数$Ra=3\times10^{3}-10^{10}$。在无滑动壁面$z=0$、$H$上，假定壁面法向（垂直）蒸发速度与局部压力波动成比例，即$w=-βp'/ρ, +βp'/ρ$（Jiménez等人，流体力学杂志，第442卷，2001年，第442页。89-117），并且可渗透壁的性质由用浮力引起的终端速度$U={(gαΔTH)}^{1/2}$归一化的渗透率参数$βU$给出，其中$ρ$、$g$和$α$分别是质量密度、重力加速度和体积热膨胀率。通过壁的零净质量通量被瞬间确保，并且热对流仅由浮力驱动，而没有任何额外的能量输入。在固定$βU=3$和固定普朗特数$Pr=1$的两个$Ra$区之间发现了对流湍流传热的临界转变。在次临界状态下，$Ra$较低时，努塞尔数$Nu$与$Ra$成比例，与$Nu\sim Ra^{1/3}$成比例，正如在湍流瑞利-贝纳德对流中通常观察到的那样。另一方面，在较高$Ra$的超临界状态下，实现了最终的缩放$Nu\sim Ra^{1/2}$，这意味着壁到壁的热通量与$UΔT$缩放，而与热扩散率无关，尽管壁上的热传递主要由热传导主导。提出了实现极限传热的物理机制。
2020-04-19 physics.flu-dyn
Fluctuations of entropy production in turbulent thermal convection
我们报告的数值实验进行分析湍流热对流，物理配置，在这里代表一个典型的情况下，一个出平衡耗散系统的熵产生的波动。我们估计的熵产生从瞬时测量的本地温度和速度场采样沿大量的逐点拉格朗日示踪剂的轨迹。熵产生的特点是大的波动，往往成为负的。这代表了对热力学第二原理的一种“有限时间”违反，因为能流的方向与外部梯度所规定的方向相反。我们清楚地表明，在本系统中观察到的熵产生的波动验证了波动关系（FR），即使系统是时间不可逆的。
2015-11-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Axially-homogeneous Rayleigh-Benard convection in a cylindrical cell
以前的数值研究表明，“热对流的最终制度”，可以达到在一个瑞利-贝纳德细胞时，动力和热边界层被淘汰的壁与周期性的边界条件（均匀瑞利-贝纳德对流）。然后，热传递标度为Nu ~ Ra^{1/2}，湍流强度为Re ~ Ra^{1/2}，其中瑞利数Ra表示驱动力的强度。然而，实验从来没有在无界域中进行，重要的是要了解如何限制可能会改变这种最终制度的方法。在这里，我们考虑均匀Rayleigh-Benard对流在一个横向限制的几何形状-一个小的纵横比的垂直圆柱形细胞-并显示的最终制度的证据Ra增加：尽管限制和由此产生的动力边界层，我们仍然发现Nu ~ Re ~ Ra^{1/2}。该系统支持精确的解决方案组成的模式的指数增长的垂直速度和温度场，Ra作为决定这些模式的属性的关键参数。反直觉地，在低Ra制度，或非常窄的圆柱体，数值模拟容易受到这些解决方案，可以主导的动态，并导致非常高的和不稳定的传热。随着Ra的增加，模式之间的相互作用使系统稳定，这由r.m.s.的均匀性增加和波动减少所证明。速度场和温度场我们还测试，物理结果成为独立的周期性长度的圆柱体，一个纯粹的数值参数，随着纵横比的增加。
2011-04-05 nlin.CD physics.flu-dyn
Intermittent fluctuations due to Lorentzian pulses in turbulent thermal convection
通过数值模拟和随机模拟研究了通量驱动热对流引起的湍流运动。对流单体的倾斜导致剪切流的形成和远离线性不稳定性阈值的能量积分的准周期松弛振荡。流体层中的温度和径向速度波动的概率密度函数从湍流开始时的正态分布变为强驱动系统的大波动幅度的指数尾分布。频率功率谱密度具有指数形状，这是确定性混沌的特征。通过使用一种新的反卷积方法，这是由于存在的洛伦兹脉冲在底层的时间序列，表明指数频谱也可以坚持在湍流制度。
2020-04-24 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Thermal Boundary Layer Equation for Turbulent Rayleigh-Benard Convection
本文提出了一个新的考虑湍流脉动影响的湍流Rayleigh-Benard对流的热边界层方程。这些波动被忽略在现有的方程，这是基于稳态和层流假设。利用这个新方程，我们解析地导出了两种极限下的平均温度分布：（a）Pr>1，Pr~1和（b）Pr>>1。这两个理论预测与我们的直接数值模拟的结果非常一致，分别为Pr=4.38（水）和Pr=2547.9（甘油）。
2015-01-15 physics.flu-dyn
The multi-scale nature of Wall shear stress fluctuations in turbulent Rayleigh-Benard convection
本文报道了在一个直径2.5 m、高2.5 m的瑞利-贝纳德（RB）室的加热底板上，对空气中的湍流Rayleigh-Benard（RB）对流在很长时间尺度（$\ge$ 1900自由落体时间单位）上的壁面剪应力波动的测量结果。新型传感器同时捕获壁面剪应力矢量$\boldsymbolτ(t)$的大小和方向的波动，具有高分辨率的慢气流。结果表明，持续的翻滚型结构，这是在一个双稳态，因为它有规律地振荡的时间尺度，与典型的涡流周转时间的平均取向。平均取向可以持续几乎数百个涡流周转，直到这种结构的重新取向的形式，一个缓慢的进动设置，而一个临界弱化的平均壁面剪应力的大小-分别平均风-被观察到。流向壁面剪应力$τ_x$沿平均风向的湍流脉动幅值呈现高度偏态的Weibull分布，而在较大时间尺度上的脉动则服从对称的高斯分布。极端事件，如负$τ_x$的局部流动逆转恢复为罕见的事件，并与壁面剪应力矢量的快速角扭转。这些事件-与表面摩擦力场的临界点相关-与两种概率分布中尾部信号的重合相关。
2019-01-19 physics.flu-dyn
Non-Gaussian buoyancy statistics in fingering convection
本文通过高分辨率三维数值实验研究了高瑞利数指进对流中活跃标量涨落的统计特性。浮力波动的一点分布被发现存在显着的非高斯尾巴。在Yakhot（1989）的原始方法的基础上，采用一种改进的理论来模拟作为流中标量耗散和通量的条件期望值的函数的有效标量分布。这两个数量的简单模型突出了斑点状相干结构的标量统计指状对流的作用。
2010-02-09 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Analysis of the heat transfer fluctuations in the Rayleigh-Bénard convection of concentrated emulsions with finite-size droplets
本文通过数值模拟研究了含有限尺寸液滴的浓缩乳液Rayleigh-Bénard对流中的热传递涨落，揭示了边界层极端事件聚集与热通量间歇性爆发的关联，并量化了液滴相干运动的范围和持续时间的幂律行为。
2023-08-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Rapidly rotating radiatively driven convection: experimental and numerical validation of the `geostrophic turbulence' scaling predictions
本研究通过实验和直接数值模拟验证了快速旋转辐射驱动热对流在'地转湍流'区域的热传输、温度涨落、流速和流动结构标度预测，证明其是观察地球物理和天体物理扩散无关对流区域的有效实验装置。
2024-10-11 physics.flu-dyn
Thermal convection in one, two, three and four dimensions
Indian Institute of Technology Roorkee（印度理工学院罗尔基分校）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；New York University（纽约大学）
该研究通过直接数值模拟分析1至4维热对流的维度对流动特性的影响，探究了对流瞬态时间及对终极态的潜在影响，揭示了相关通用原理。
2026-09-02 physics.flu-dyn
Effects of rotation on the bulk turbulent convection
在Boussinesq近似下，利用直接数值模拟（DNS）方法研究了旋转坐标系下平均垂直温度梯度强迫的旋转均匀湍流对流。在没有旋转的情况下，我们的结果是一致的“热对流的最终制度”的努塞尔数和雷诺数与瑞利数和普朗特数的缩放。研究发现，在固定的$Ra$下，旋转会增加$Nu$和$Re$，其中罗斯比数中间值的增强最大，与Rayleigh-Bénard旋转对流中观察到的情况在性质上相似，但强度更强。我们的研究结果被解释在一个准bidimensionalization的流动与柱状结构的形成显示温度和垂直速度场之间的强相关性。
2019-09-10 nlin.CD physics.flu-dyn
Heat-flux Fluctuations reveals regime transitions in Rayleigh-Bénard convection
本文通过二维Rayleigh-Bénard对流的数值模拟，发现热通量均方根涨落与平均值之比在$Ra/Pr \approx 10^9$处发生跳变，从而清晰识别出高Rayleigh数下的流态转变，并用大数定律解释了边界处该比值的下降行为。
2023-01-25 physics.flu-dyn
Resolved energy budget of superstructures in Rayleigh-Bénard convection
湍流超结构，即湍流中的大尺度流动结构，在许多地球和天体物理环境中起着至关重要的作用。例如，在湍流瑞利-贝纳德对流中，出现了水平延伸的相干大尺度对流卷。目前，小尺度湍流波动和大尺度相干结构的相互作用的详细了解是缺失的。在这里，我们调查解决动能和温度方差预算通过应用过滤方法直接数值模拟的瑞利-贝纳德对流在高纵横比。特别是，我们专注于大尺度流动结构和小尺度波动之间的能量传递率。我们表明，小尺度主要作为一个耗散的上层建筑。然而，我们发现，高度依赖的能量传递率具有复杂的结构，具有明显的体积和边界层的功能。此外，我们观察到，尺度之间的热传递主要发生在热边界层附近。我们的研究结果澄清了上层结构和湍流波动的相互作用，并可能有助于指导发展的一个有效的描述大尺度流动特征的降阶模型。
2020-03-27 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Plane-layer Rayleigh-Bénard convection up to $Ra=10^{11}$: Near-wall fluctuations and role of initial conditions
Institute of Thermodynamics and Fluid Mechanics, Technische Universität Ilmenau（伊利瑙工业大学热力学与流体力学研究所）
研究了至Ra=10^11的平面层瑞利-贝纳德对流，分析了近壁波动及初始条件对热传递的影响。
2025-12-27 physics.flu-dyn
Data-driven reduced modelling of turbulent Rayleigh-Benard convection using DMD-enhanced Fluctuation-Dissipation Theorem
介绍了一种数据驱动的无模型框架，用于计算降阶模型（ROM），该模型能够准确预测对外部强迫或指定响应所需的强迫的时间平均响应，例如，在完全湍流中进行控制。该框架是基于使用波动耗散定理（FDT）的空间中的有限数量的模式从动态模式分解（DMD）。使用DMD模式作为基函数，而不是常用的适当的正交分解（POD）模式，解决了以前确定的问题，在应用FDT高维，非正常的湍流。采用DMD增强的FDT方法（FDT $_\mathrm{DMD}$），以水平平均温度为状态向量，计算了Rayleigh-Bénard对流系统的一维线性ROM，Rayleigh-Bénard对流系统的Rayleigh-Bénard数为$10^6$.计算的ROM在各种测试中表现良好，这种湍流，建议FDT $_\mathrm{DMD}$作为一个有前途的方法，开发ROM的高维，湍流系统。
2018-09-06 math.DS nlin.CD physics.ao-ph
Logarithmic Spatial Variations and Universal $f^{-1}$ Power Spectra of Temperature Fluctuations in Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
我们报告测量的温度方差$σ^2(z,r)$和频率功率谱$P(f,z,r)$（$z$是从样品底部的距离和$r$的径向坐标）在湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）的瑞利数$\textrm{Ra} = 1.6\times10^{13}$和$1.1\times10^{15}$和普朗特数$\textrm{Pr} \simeq 0.8$的样品高度$L = 224$厘米和纵横比$D/L = 0.50$（$D$是直径）。对于$z/L$小于或类似于$0.1$，$σ^2(z,r)$与$z$的对数依赖性一致，并且存在通用（独立于$\textrm{Ra}$、$r$和$z$）归一化谱，对于$0.02$小于或类似于$fτ_0$小于或类似于$0.2$，其具有$P(fτ_0) = P_0 (fτ_0)^{-1}$的形式，其中$P_0 =0.208 \pm 0.008$是通用常数。这里是$τ_0 = \sqrt{2R}$，其中$R$是温度自相关函数$C(τ)$在$τ= 0$处的曲率半径。对于$z/L \simeq 0.5$，测量产生$P(fτ_0) \sim (fτ_0)^{-α}$，其中$α$在3/2至5/3的范围内。所有的结果是相似的剪切流中的速度波动在足够大的雷诺数，这表明之间的流动，尚未被详细确定的类比的可能性。
2014-05-02 physics.flu-dyn
Logarithmic mean temperature profiles and their connection to plume emissions in turbulent Rayleigh-Bénard convection
在$Ra = 5\times10^{10}$进行的Rayleigh-Bénard对流的二维模拟表明，在热羽流发射的边界层区域可以观察到垂直对数平均温度分布。廓线仅在这些区域是对数的，而在边界层的其余部分不是对数的，在这些区域廓线被大尺度风剪切并受到羽流的影响。此外，对数行为在水平平均中不可见。研究结果表明，温度分布与热羽流排放密切相关，并支持一种观点，即部分边界层可能是湍流的，而其他部分则不是。因此，向极限状态的过渡（在极限状态中，边界层被认为是完全湍流的）可以理解为边界层的羽流发射（“湍流”）区域的分数逐渐增加。
2015-10-06 physics.flu-dyn
Measured Instantaneous Viscous Boundary Layer in Turbulent Rayleigh-Bénard Convection
本文报道了在湍流瑞利-贝纳德对流中粘性边界层（BL）厚度$δ_v(t)$的测量结果。结果表明，由实测的瞬时二维速度场得到的$δ_v(t)$具有间歇性起伏。对于小值，$δ_v(t)$服从对数正态分布，而对于大值，$δ_v(t)$的分布呈现指数尾。发现$δ_v(t)$随时间的变化是由大尺度平均流速的波动驱动的，而靠近板的局部水平流速可以作为这种变化的瞬时度量。进一步发现，在本实验的参数范围内，如果相对于$δ_v(t)$的含时坐标系进行重采样，则实验室坐标系中测得的平均速度剖面可以与理论上的Prandtl-Blasius层流BL剖面重合。
2010-02-25 physics.flu-dyn
Logarithmic temperature profiles in turbulent Rayleigh-Bénard convection
本文报道了纵横比为$Γ\equiv D/L = 0.50$（$D$和$L$分别为直径和高度）的圆柱形样品内部湍流瑞利-贝纳德对流（RBC）的温度分布。给出了普朗特数$\Pra \simeq 0.8$在瑞利数范围$4\times 10^{12} \alt Ra \alt 10^{15}$内的实验结果和$\Pra = 0.7$在$Ra = 2 \times 10^{12}$上的直接数值模拟结果。我们发现温度随$A*ln(z/L) + B$变化，其中$z$是到底部或顶部板的距离。这是在经典的情况下，以及在RBC的最终状态。从DNS我们发现，$A$在经典状态下的径向方向上的减少，从侧壁的距离增加，并变得很小的样品中心附近。
2012-04-29 physics.flu-dyn
Flow reversals in turbulent convection via vortex reconnections
我们采用详细的数值模拟，探讨在二维湍流对流的流动逆转的机制。我们发现，逆转发生通过涡重联的两个吸引角辊具有相同的符号的涡，从而导致重大重组的流动。由于这种流动重新配置，在反向过程中观察到热传输的大波动。利用大尺度模态定量分析了反转过程中的流动形态。使用这些工具，我们还表明了为什么流动逆转发生在有限范围内的瑞利和普兰特数。
2012-07-18 physics.flu-dyn
Spatial distribution of heat flux and fluctuations in turbulent Rayleigh-Bénard convection
本文数值研究了当普朗特数Pr = 5.2时，当Rayleigh数Ra介于$2 \times 10^6$和$2\times 10^{9}$之间时，纵横比为1的圆柱形Rayleigh-Bénard盒中的速度和温度涨落以及时均热流密度$\bar{j}(r)$的径向依赖关系.计算结果表明，壁面附近的热流密度大于中心，并且与整体热输运一样，与Rayleigh数$\bar{j}(r)\propto Ra^{γ_j(r)}$呈幂律关系。标度指数$γ_j(r)$从靠近轴的0.43（$r \approx 0$）单调减小到靠近侧壁的0.29（$r \approx D/2$）。轴附近和侧壁附近的有效指数与Shang等人的测量结果吻合得很好。修订版本\ Lett. \textbf{100}，244503，2008）和Grossmann和Lohse（Phys.\ Fluids \textbf{16}，1070，2004）。将我们的结果外推到大的瑞利数将意味着在$Ra\approx 10^{15}$处有一个交叉，在那里，轴附近的热通量将开始占主导地位。此外，我们发现，当地的热通量是两倍以上的高，在温暖或冷羽上升或下降的位置，比在羽枯竭的地区。
2012-04-16 physics.flu-dyn
Evidence of a boundary layer instability at very high Rayleigh number
1997年，瑞利-贝纳德实验证明，当瑞利数大于$Ra \sim 10^{12}$时，热传输效率显著增加，并将这一观察结果解释为Kraichnan对流的“Ultime制度”。根据Kraichnan在1962年的预测，冷板和热板上方的流动边界层-其中大部分流体温度下降是局部的-对于足够大的$Ra$变得不稳定，并且与其他湍流状态相比，这种不稳定性增强了热传输。使用相同的对流细胞在1997年的实验中，我们表明，所报告的热传输的增加是伴随着增强的温度波动的底板，这是在恒定的功率水平加热。实际上，对于$Ra < 10^{12}$，底板波动可以简单地从大部分流动中的波动来解释。特别地，它们在低频下共享相同的谱密度，就好像底板遵循块体的缓慢温度波动，模跨底部边界层的恒定温度下降。相反，为了解释在较高$Ra$下板的温度波动，我们不再能够忽略穿过边界层的温降的波动。在高$Ra$时波动的负偏度支持边界层不稳定性的图象。这些观测结果提供了新的证据，证明1997年报告的转变对应于对流的终极体制的触发。
2008-01-31 cond-mat.other physics.class-ph physics.flu-dyn
Interactions between two adjacent convection rolls in turbulent Rayleigh-Benard convection
本研究通过带隔墙的双立方腔体湍流Rayleigh-Bénard对流实验，结合基于温度湍流扩散的随机常微分方程模型，揭示了相邻对流卷同向/反向旋转态的稳定机制及自发切换规律，表明宏观热扩散率同时调控卷间相互作用。
2023-06-12 physics.flu-dyn
Rayleigh-Bénard convection of a model emulsion: anomalous heat-flux fluctuations and finite-size droplets effects
本文对二维乳状液中的Rayleigh-Bénard对流进行了中尺度数值模拟。所研究的系统是由有限大小的液滴，其浓度Phi_0系统地从小（牛顿乳液）到大值（非牛顿乳液）变化。我们专注于表征的传热性能接近从传导到对流状态的过渡，在那里它是已知的，一个均匀的牛顿系统表现出稳定的流动和时间无关的热通量。与此形成鲜明对比的是，乳液表现出非稳态动力学与波动的热通量。在本文中，我们的目的是通过详细的研究，这种非稳态动力学的特征的时间平均热通量及其波动。为了了解时间平均热通量，我们提出了一个并排的乳液系统和单相（SP）系统，其粘度是从乳液的剪切流变学构造之间的比较。我们表明，只有当适当程度的粗粒化（在液滴尺度）引入局部粘度，这样的局部封闭工作良好。为了深入研究热通量的波动，我们提出了一个并排的牛顿乳液和非牛顿乳液之间的比较，在固定的时间平均热通量。这种比较阐明，有限尺寸的液滴和非牛顿流变学合作，以触发增强的热通量波动的液滴尺度。这些增强的波动植根于遥远的液滴之间的空间相关性的出现，我们强调通过直接测量的液滴位移和相关的关联函数的特性。所观察到的结果提供了具有有限尺寸成分的受限系统的传热性能的见解。
2021-02-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Experimental study of the convection in a thin cylindrical gas layer with imposed bottom and top fluxes and imposed side temperature
本文通过数值模拟与实验研究薄圆柱气体层对流，将通量瑞利数范围扩展两个数量级，确立水平速度标度律，并实验证实径向分支漂移图案及其角向漂移频率和方位角波数随瑞利数的变化，强调分支图案对预测壁面热通量涨落和核安全的重要性。
2025-03-12 physics.flu-dyn
Thermal behaviour of settling heavy inertial particles in turbulent natural convection
University of Torino（都灵大学）
本研究通过直接数值模拟，探讨了湍流热对流中沉降重惯性粒子的动力学与热行为，量化了动态和热惯性效应，并揭示了粒子速度与温度波动与流体变量的相关性及沉降与优先集中的相互作用。
2026-09-25 physics.flu-dyn
