包含算术群的离散线性群
Discrete Linear Groups containing Arithmetic Groups
AI总结：
本文证明在大量情形下，简单实代数群中包含高秩格的Zariski稠密离散子群本身也是格，并给出$SL_n(\mathbb{R})$中包含$SL_3(\mathbb{Z})$的共轭分类实例。
摘要：
我们在大量情形中证明，若简单实代数群$G$的一个Zariski稠密离散子群包含一个高秩格，则它是群$G$中的格。例如，我们证明：$SL_n(\mathbb{R})$的一个Zariski稠密子群若在左上角包含$SL_3(\mathbb{Z})$，则其共轭于$SL_n(\mathbb{Z})$。
英文摘要：
We prove in a large number of cases, that a Zariski dense discrete subgroup of a simple real algebraic group $G$ which contains a higher rank lattice is a lattice in the group $G$. For example, we show that a Zariski dense subgroup of $SL_n({\mathbb R})$ which contains $SL_3({\mathbb Z})$ in the top left hand corner, is conjugate to $SL_n({\mathbb Z})$ .
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