On a new characterisation of Besov spaces with negative exponents
Moshe Marcus, Laurent Veron
利用权依赖于边界距离的调和函数的可积性，给出了负指数Besov空间的特征的另一种证明。
We give an alternative proof of the characterization of Besov spaces with negative exponents by means of integrability of harmonic functions with a weight depending on the distance to the boundary.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A characterisation of the Besov-Lipschitz and Triebel-Lizorkin spaces using Poisson like kernels
利用一个满足近似极小条件的非光滑核，给出了空间$\dot{B}^α_{p,q}$和$\dot{F}^α_{p,q}$的一个完整刻画.所使用的工具包括Stromberg-Torchinsky型估计某些极大函数和有限增长分布的概念，灵感来自斯坦。此外，我们的论述还必要地利用了著名的卡尔德龙再生公式的一些改进。然后将结果应用于通过泊松核的分数阶导数获得这些空间的特征。
Wavelet decomposition and embeddings of generalised Besov-Morrey spaces
我们研究广义Besov-Morrey空间之间的嵌入。证明了嵌入的充分条件和必要条件。嵌入的Besov-Morrey空间到勒贝格空间也被认为是。我们的方法需要一个小波表征的空间，我们建立的Daubechies小波系统。
Localisation uniforme des espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel
本文给出了Besov空间$B^{s}_{p,q}({\mathbb R}^n)$，其中$p,q\in [1,+\infty]$，以及Lizorkin-Triebel空间$F^{s}_{p,q}({\mathbb R}^n)$，其中$q\in [1,+\infty]$和$p\in [1,+\infty[$的一致局部化形式的内在特征，无论$s>0$是实数.
Trace and extension operators for Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces with variable exponents
本文研究了Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的迹算子和扩张算子在变指数上半空间上的有界性。为了定义迹和扩张算子，我们在${\mathbb R}^n$上引入了变指数的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的夸克分解.进一步研究了上半空间${\mathbb R}^n_+$上变指数Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的迹算子和扩张算子.
Variable exponent Besov-Morrey spaces
本文引入了指数可变的Besov-Morrey空间，并研究了它的一些基本性质。这包括Peetre极大函数和原子和分子分解方面的描述。这种新尺度的非标准函数空间需要引入变指数混合Morrey-数列空间，这又被定义在半模空间的框架内。特别地，我们得到了一个涉及特殊径向核的卷积不等式，这被证明是这项工作中的一个关键工具。
Besov spaces of self-affine lattice tilings and pointwise regularity
研究了${\Bbb R}^{n}$的自仿射镶嵌的Besov空间，并讨论了Besov空间的各种特征.从${\Bbb R}^{n}$的自仿射格点上的多分辨逼近的观点，我们看到了什么是一个有限的函数集，它产生了Besov空间。利用这一结果，我们给出了一个推广的Besov空间的小波展开的已知特征，我们应用到研究逐点H ${\ddot {\rm o}}$ lder空间。此外，我们给出了Besov空间的标度指数的描述，并给出了点态H ${\ddot {\rm o}}$ lder指数的估计，用于计算几个振荡函数的点态标度指数.
On Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with the Grushin operator
本文针对Grushin算子（含或不含漂移）定义经典与非经典Besov和Triebel-Lizorkin空间，建立其多种刻画，并研究复插值、嵌入性质及分数阶Leibniz法则。
Embeddings of Besov Spaces on fractal h-sets
设$Γ$是分形$h$ -集，${\mathbb{B}}^{σ}_{p,q}(Γ)$是定义在$Γ$上的Besov型迹空间.虽然我们在[9]中主要讨论了这种空间的增长包络，并在[12]中详细研究了迹的存在性，但我们现在研究$Γ$上不同类型空间之间的连续嵌入。我们得到了这样的嵌入的充要条件，并可以证明在某些情况下完整的特征。它还包括的情况下，当目标空间是$L_r(Γ)$型，作为一个副产品，在温和的假设下，$h$ -集$Γ$，我们得到的确切条件$σ$，$p$和$q$的迹空间${\mathbb{B}}^{σ}_{p,q}(Γ)$存在。我们还可以改进$\mathbb R^n$上广义光滑空间的嵌入结果。
Compact embeddings of variable exponent Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces on metric measure spaces
研究可变指数Sobolev、Besov和Triebel-Lizorkin空间在有界和无界度量测度空间上的紧嵌入条件，证明了紧性条件的充分性，并探讨了等距群作用对嵌入紧性的影响。
Weighted Besov Spaces on Homogeneous Lie Groups and Applications to Parabolic Anderson Models
本文在齐次李群上建立加权非齐次Besov空间的统一理论，将其应用于含Rockland算子与奇异初始数据的抛物Anderson型方程，分别在时空噪声和纯空间噪声下得到相关结果，依赖温和缝合引理完成推导。
Continuous characterization of Besov spaces of variable smoothness and integrability
本文给出了变光滑可积Besov空间的一个新的等价范数。我们的主要工具是连续版本的Calderon再生公式，极大不等式和可变指数技术，但允许参数从点到点变化将提出额外的困难，在一般情况下，克服了这些指数施加规律性假设。
Wavelet characterization of exponentially weighted Besov space with dominating mixed smoothness and its application to function approximation
虽然许多研究都集中在正常的Besov空间，有限的研究已经进行了指数加权Besov空间。因此，我们定义了指数加权Besov空间$VB_{p,q}^{δ,w}(\mathbb{R}^d)$，它的光滑性包括正规Besov空间、具有控制混合光滑性的Besov空间以及它们的插值.此外，我们还得到了$VB_{p,q}^{δ,w}(\mathbb{R}^d)$的小波特征。接着，使用所确定的公式导出诸如稀疏网格的近似公式。本研究的结果有望为混合光滑指数加权Besov空间的应用提供相当深入的见解。
Franke-Jawerth embeddings for Besov and Triebel-Lizorkin spaces with variable exponents
经典的Jawerth嵌入和Franke嵌入$$ F^{s_0}_{p_0,q}({\mathbb R}^n)\hookrightarrow B^{s_1}_{p_1,p_0}({\mathbb R}^n) \quad \mbox{and} \quad B^{s_0}_{p_0,p_1}({\mathbb R}^n)\hookrightarrow F^{s_1}_{p_1,q}({\mathbb R}^n) $$是Sobolev嵌入在Besov和Triebel-Lizorkin函数空间尺度之间的变形。我们证明了在Besov和Triebel-Lizorkin函数空间尺度上的Jawerth嵌入和Franke嵌入，如果$\inf_{x\in\mathbb{R}^n}(s_0(x)-s_1(x))>0$和$$ s_0(x) -\frac{n}{p_0(x)} = s_1(x) -\frac{n}{p_1(x)}, \quad x \in {\mathbb R}^n. $$，则它们的指数分别为$$ F^{s_0(\cdot)}_{p_0(\cdot),q(\cdot)}\hookrightarrow B^{s_1(\cdot)}_{p_1(\cdot),p_0(\cdot)} \quad \mbox{and} \quad B^{s_0(\cdot)}_{p_0(\cdot),p_1(\cdot…
Approximation of Besov vectors by Paley-Wiener vectors in Hilbert spaces
我们在希尔伯特空间中发展了一个逼近论，它推广了指数型整函数逼近的经典理论。这些结果推进了流形和图上的调和分析，从而促进了数据表示、压缩、去噪和可视化。这些任务对于机器学习、复杂数据分析和计算机视觉都非常重要。
Trace and extension theorems relating Besov spaces to weighted averaged Sobolev spaces
已知的迹和延拓定理将域U中的加权索伯列夫空间中的函数与边界bU上的Besov空间中的函数联系起来。通过修改我们的索伯列夫空间来考虑Whitney球中函数的平均值，我们将这些定理推广到索伯列夫指数p小于1的情况。平均索伯列夫空间在p>1的情况下的应用中也很有趣，因此我们也提供了这种情况下的追踪和扩展结果。最后，我们提供了一些可比较的结果诺依曼迹和扩展。
Compact embeddings of Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces
本文在拟度量测度空间的一般框架下，建立了保证分数阶Sobolev、Besov与Triebel-Lizorkin空间嵌入紧性的充分必要条件，并针对依赖于底层空间几何结构的指数最优范围给出了刻画。
Embeddings of variable Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces on metric measure spaces
本文研究了在度量测度空间上可变指数Hajłasz型光滑空间的嵌入理论，提出新的可变指数Sobolev、Triebel-Lizorkin和Besov空间，并建立了到可变指数Lebesgue和Hölder空间的Sobolev、Morrey和Moser-Trudinger型嵌入。
Non-smooth atomic decomposition of variable 2-microlocal Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文给出了2-微局部Besov型和Triebel-Lizorkin型空间的变指数非光滑原子分解$B^{\mathrm{\boldsymbolω}, ϕ}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$和$F^{\mathrm{\boldsymbolω}, ϕ}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ .在一般情况下，一个重要的工具，是通过极大函数和本地的手段，我们也提出了空间的特征。这些空间最近由Wu等人引入，不仅涵盖了可变2-微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间$B^{\mathrm{\boldsymbolω}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$和$F^{\mathrm{\boldsymbolω}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$，而且还涵盖了更经典的光滑Morrey空间$B^{s, τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和$F^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$。然后，我们声明了这个尺度的逐点乘数断言。
On 2-microlocal spaces with all exponents variable
本文研究了$2$ -微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间的各种重要性质，包括提升性质、嵌入和Fourier乘子.我们还澄清和完善了最近发表的一些声明。
Decomposition of Triebel-Lizorkin and Besov spaces in the context of Laguerre expansions
基于Laguerre函数在$\RR_+^d$上构造了一对具有几乎指数局部化元素的对偶框架。结果表明，由Laguerre展开导出的Triebel-Lizorkin空间和Besov空间可分别用包含needlet系数的数列空间来刻画.
Rearrangement estimates and limiting embeddings for anisotropic Besov spaces
本文研究了各向异性 Besov 空间到 Lorentz 空间的嵌入问题，求得了部分指数趋于1时嵌入常数的精确渐近行为，并提出了基于部分连续模的重排估计。
How smooth are restrictions of Besov functions?
本文证明Besov函数限制的广义光滑度刻画是精确的，即当p<q时部分映射属于B_{p,q}^{(s,Ψ)}，且该条件不可改进。
Dirichlet forms and critical exponents on fractals
设$B^σ_{2, \infty}$表示定义在紧集$K \subset {\Bbb R}^d$上的Besov空间，紧集上具有$α$ -正则测度$μ$ . { \it临界指数} $σ^*$是$σ$的上确界，使得$B^σ_{2, \infty} \cap C(K)$在$C(K)$中稠密。众所周知，对于许多标准自相似集$K$，$B^{σ^*}_{2, \infty}$是某些局部正则Dirichlet型的定义域。在本文中，我们探讨了新的情况下，潜在的分形集允许非齐次电阻标度，产生两种类型的临界指数。我们将只考虑p.c.f.问题。集.我们首先发展了一种商网络技术来研究这些临界指数的一般理论。然后，我们构建两个不对称的p.c.f.集合，并用它们来说明理论和检查相关的Besov空间在临界指数的函数性质;这些分形的各种狄利克雷形式也将进行研究。
Mixed Sobolev-like Inequalities in Lebesgue spaces of variable exponents and in Orlicz spaces
在这篇简短的文章中，我们展示了Hedberg不等式的一个特殊版本，它可以用来以非常简单的方式推导出在变指数勒贝格空间的一般设置和Orlicz空间的框架中涉及Sobolev和Besov空间的函数不等式。
$A_\infty$-invariance of oscillatory norms, and Schatten characterisations of commutators
本文扩展已有交换子Schatten类刻画的抽象框架，引入$A_\infty$等价测度对放宽正则性假设，用实变调和分析方法复现并简化了Bessel-Riesz变换交换子的相关刻画结果。
Heat kernel based decomposition of spaces of distributions in the framework of Dirichlet spaces
在Dirichlet空间的一般背景下，利用倍测度和局部标度不变Poincaré不等式，得到了具有完备指数范围的经典和非经典Besov和Triebel-Lizorkin空间.这导致了具有小时间高斯边界和Hölder连续性的热核，它们在本文中发挥着核心作用。建立了具有次指数空间局部化的带限元的框架，并建立了Besov和Triebel-Lizorkin空间的框架和热核刻画.这个理论，特别是，允许开发Besov和Triebel-Lizorkin空间和他们的框架和热核表征的背景下李群，黎曼流形，和其他设置。
Characterisation of equivalent norms on a linear space using exponential vector space
本文利用指数向量空间理论，证明了线性空间上两个范数等价的充分必要条件，并得出无限维线性空间存在不可数个非等价范数的结论。
Finite dimensionality of Besov spaces and potential-theoretic decomposition of metric spaces
本文研究度量测度空间中 Besov 空间有限维性的位势论意义，证明维数大于 1 时空间可分解为相应数量的不可约分量，并引入临界指数，通过立方体、Sierpiński 垫片和地毯的粘合空间给出实例计算。
Fourier multiplier theorems on Besov spaces under type and cotype conditions
本文考虑具有不同可积指数$p$和$q$的向量值Besov空间之间的Fourier乘子算子，它们依赖于基础巴拿赫空间的类型$p$和余型$q$.在以前的文件中，我们考虑了$L^p$ - $L^q$ -乘数定理。在目前的文件中，我们表明，在Besov尺度可以得到最佳的可积指数的结果。此外，我们在$L^p$ - $L^q$ -设置下也得到了一个尖锐的结果。我们考虑算子值乘数没有光滑性假设。这些结果是基于紧傅立叶支撑函数的傅立叶乘子定理。如果乘数具有平滑属性，则乘数运算符的有界性外推到$p$和$q$的其他值，其中$\frac1p - \frac1q$保持恒定。
Intrinsic characterization and the extension operator in variable exponent function spaces on special Lipschitz domains
本文研究了特殊Lipschitz域上具有变指数的2-微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间。这些空间通常由$\R^n$上相应空间的限制定义。本文利用局部平均和Peetre极大算子给出了这类空间的两个内在刻画。此外，我们构造了一个线性和有界的扩展操作的方法所做的Rychkov，这在最后也被证明是普遍的。
Intrinsic atomic characterization of 2-microlocal spaces with variable exponents on domains
给出了域$B_{\p,\q}^{\bm{w}}(Ω)$和$F_{\p,\q}^{\bm{w}}(Ω)$上具有可变可积性的2-微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间的内禀原子刻画，其中$Ω$是正则域.为了得到主要结果，我们对空间$B_{\p,\q}^{\bm{w}}(\rn)$和$F_{\p,\q}^{\bm{w}}(\rn)$使用了已知的非光滑原子分解。
Atomic and molecular decompositions in variable exponent 2-microlocal spaces and applications
本文研究了具有可变可积性的$2$ -微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间中的原子和分子分解.我们表明，在大多数情况下，收敛隐含在这样的分解不仅在分布意义上，而且在函数空间本身。作为应用，我们给出了Schwartz类在这类空间中稠密性的一个简单证明。其他一些性质，如Sobolev嵌入，也可以通过原子表示获得。
Real-variable theory of matrix-weighted multi-parameter Besov--Triebel--Lizorkin-type spaces
本文发展了多参数Besov-Triebel-Lizorkin型空间的实变量理论，研究了矩阵加权空间中各种准norm等价性、函数与序列空间的φ变换识别、几乎对角算子和多参数奇异积分的有界性，以及Sobolev型嵌入定理。
Matrix-Weighted Poincaré-Type Inequalities with Applications to Logarithmic Hajłasz--Besov Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文通过矩阵加权Poincaré型不等式和小波再现公式，建立了同型空间上新的Logarithmic Hajłasz--Besov空间的点wise刻画，摆脱了反向倍增条件的依赖。
Besov class via heat semigroup on Dirichlet spaces II: BV functions and Gaussian heat kernel estimates
在具有加倍测度的严格局部Dirichlet空间的一般框架下，引入了一类有界变差函数。在2-Poincaré不等式和弱Bakry-Émery曲率型条件下，证明了该BV类与我们在前一篇文章中引入的基于热半群的Besov类$\mathbf{B}^{1,1/2}(X)$是一致的.进一步假设一个拟Bakry-Émery曲率型条件，我们将Sobolev类$W^{1,p}(X)$与$\mathbf{B}^{p,1/2}(X)$对应于$p>1$。这些标识的等周不等式和Sobolev不等式与尖锐的指数的后果。
Heat kernel generated frames in the setting of Dirichlet spaces
由Rd上近似指数局部化的带限函数组成的小波基和框架是调和分析中的一个强有力的工具，它使各种函数和分布的空间更易于研究和利用，并提供Rd上自然函数空间（例如Besov空间）的稀疏表示。这样的标架在球面上也是可用的，在更一般的齐性空间中，在区间和球上也是可用的。本文的目的是在Dirichlet空间的一般背景下，利用加倍测度和局部尺度不变的Poincaré不等式，得到带限良定域框架，从而得到具有小时间Gaussian界和Hölder连续性的热核.作为这种构造的一个应用，带限框架在李群或具有多项式体积增长的齐性空间、具有里奇曲率的完备黎曼流形和满足体积加倍性质以及其他设置的背景下得到了发展。新的框架用于分解的Besov空间在这个一般的设置。
BV functions and fractional Laplacians on Dirichlet spaces
研究了度量测度空间上与分数拉普拉斯算子相关的$L^p$ Besov临界指数和等周不等式及Sobolev不等式.主要工具是作者在以前的工作中介绍的Dirichlet空间中基于热半群的Besov类的理论。
On the Fourier transform of measures in Besov spaces
本文证明了负指数齐次Besov空间中测度的Riesz势的Fourier变换衰减的定量估计，并推广了Herz和Ko--Lee的结果，提供了尖锐性例子。
Matrix-Weighted Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces II: Sharp Boundedness of Almost Diagonal Operators
本文在矩阵加权Besov型与Triebel--Lizorkin型序列空间上建立了几乎对角算子的锐界有界性，覆盖全部指数范围，改进了已有结果。
Spaces of variable smoothness and integrability: Characterizations by local means and ball means of differences
本文研究了Almeida & Hästö和Diening，Hästö & Roudenko最近引入的具有变光滑性和可积性的Besov型空间和Triebel-Lizorkin型空间.这两个尺度涵盖了许多经典的空间与固定指数以及函数空间的可变光滑性和函数空间的可变可积性。这些空间是由傅里叶分析工具引入的，作为统一性的分解。令人惊讶的是，我们的主要结果表明，这些空间也允许在时域的特征与经典球的差异手段的帮助下。为此，我们首先证明了一个本地的手段表征他们的帮助下，所谓的Peetre极大函数。我们的结果也适用于具有可变可积性的2-微局部函数空间，这是广义光滑空间和可变光滑空间的一个轻微推广。
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