Making $\textsf{IP}=\textsf{PSPACE}$ Practical: Efficient Interactive Protocols for BDD Algorithms
本文提出基于BDD的交互式协议，使证明者高效验证QBF计数问题，实现工具blic，在标准基准上与先进求解器竞争，验证开销小且错误概率极低。
2023-09-06 cs.CC cs.LO
Equilibrium Value Method for the Proof of QIP=PSPACE
对最近的突破性结果给出了\class{QIP} = \class{PSPACE}的另一种证明.不像解决一些半定的程序，捕获量子交互式证明的计算能力，我们的方法开始于一个\class{QIP} -完全问题，计算两个容许的量子信道之间的钻石范数。关键的观察是，我们可以将钻石范数的计算转换为某个均衡值的计算。后者的问题，不同于以前的半定规划，是更好的形式，更容易解决，可能是有趣的，因为它本身的缘故。乘性权值更新方法也适用于解决平衡值问题，但在一个相对简单的方式比原来的证明。作为一个直接的副产品，我们还提供了一个NC算法来计算一类量子信道的钻石范数。此外，我们提供了一个广义形式的平衡值问题，可以解决以同样的方式，以及比较半定规划。
2011-03-12 cs.CC quant-ph
Quantum interactive proofs with short messages
本文考虑了量子交互证明系统的三种变体，其中证明者和验证者之间交换短（意味着长度）消息。第一种变体是验证者向证明者发送短消息，证明者以普通或多项式长度的消息进行响应;第二种变体是可以交换任何数量的消息，但是所有消息的组合长度是对数的;而第三种变体是其中验证者向证明者发送多项式的许多随机比特，证明者用短量子消息进行响应。我们证明，在所有这些情况下，可以消除短消息，而不改变的权力的模型，所以第一个变种的表达能力的QMA和第二和第三个变种的表达能力的BQP。这些事实证明，通过使用量子态层析成像，以及有限量子德Finetti定理的第一个变种。
2011-06-21 cs.CC quant-ph
Stronger Methods of Making Quantum Interactive Proofs Perfectly Complete
本文提出了在量子交互证明中实现完美完整性的更强方法。首先，证明了QMA中的任何问题都有一个具有常数可靠性误差的完全完备的双消息量子交互证明系统，其中验证者只需发送常数个EPR对的一半。这特别意味着QMA类必然包含在具有完美完备性的双消息量子交互证明的问题类QIP_1（2）中，这给出了QMA在量子交互证明方面的第一个非平凡上界。证明了任何具有$m$ -消息量子交互证明系统的问题必然具有完美完备的$(m+1)$ -消息量子交互证明系统。这改进了之前Kitaev和Watrous的结果，其中如果不使用并行化结果，则所得到的完美完整性系统需要$m+2$消息。
2013-05-17 cs.CC quant-ph
Interactive proofs with competing teams of no-signaling provers
本文研究了一种推广的多证明者交互式证明，其中一个验证者与两个竞争的证明者团队进行交互：一个团队试图说服验证者接受，而另一个团队试图说服验证者拒绝。每个团队由两个共同实施无信号策略的证明者组成。无信号策略是一种奇怪的联合策略，通常不能在没有证明者之间的通信的情况下实现，但不能用作黑盒来建立它们之间的通信。注意力被限制在本文中的两轮互动中，验证者问问题的四个证明者，并决定是否接受或拒绝的基础上，他们的反应。我们证明了复杂性类的决策问题，承认两轮互动证明与竞争团队的无信号证明是一个子集的PSPACE。这个上限匹配现有的PSPACE下界以下两个不同的和较弱的类的交互式证明：1。两轮多证明者交互式证明，只有一个团队的无信号证明者。2.两轮竞争证明者交互式证明，每个团队只有一个证明者。我们的结果意味着，这两个模型的复杂性是不变的，在第一种情况下，通过增加第二个竞争团队的无信号证明，并通过增加第二个无信号证明，以每个团队在第二种情况下。此外，我们的结果统一和包容这些类的PSPACE上界。
2013-08-07 cs.CC
Parallel approximation of min-max problems
本文对一类新的极大极小问题提出了一种有效的并行逼近格式。该算法是来自矩阵乘法权重更新方法，并可用于找到近最优的竞争性两方经典或量子相互作用的策略，其中裁判交换任何数量的消息与一方随后与其他任何数量的额外的消息。它大大扩展了允许并行解决方案的交互类，首次证明了一个并行算法的存在，其中一方自适应地对另一方作出反应。因此，我们证明了几个竞争证明复杂性类崩溃到PSPACE，如QRG（2），SQG和两个新的类称为DIP和DQIP。我们的结果的一个特殊情况是一个并行近似计划的一个特定的类的半定方案，其可行区域由列表的半定矩阵，满足一个类似成绩单的一致性条件。应用到这种特殊情况下，我们的算法产生了一个直接的多项式空间模拟的多消息量子交互式的证明，导致QIP=PSPACE的第一性原理证明。
2012-12-08 cs.CC quant-ph
Towards a Doubly Efficient IP=PSPACE
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种新的交互式证明系统，将双重高效性从时间界限 $n^{O(\sqrt{\log n / \log\log n})}$ 扩展到 $n^{O(\log n)}$，并通过直接构造简化了先前复杂的间接方法。
2026-06-23 cs.CC cs.CR
QIP $ \subseteq $ AM(2QCFA)
具有多项式时间经典或量子交互证明系统（分别为$\mathsf{IP}$或$\mathsf{QIP}$）的语言类与$\mathsf{PSPACE}$相同。我们表明，$\mathsf{PSPACE}$（因此$\mathsf{QIP}$）是子集的$\mathsf{AM(2QCFA)}$，类语言的阿瑟-梅林证明系统的验证者是双向有限自动机与量子和经典状态（2 QCFAs）通信的证明者经典。我们的协议只使用有理数值量子跃迁，并在双指数预期时间内运行。此外，成员串以概率1被接受（即，完美的完整性）。
2025-08-28 cs.CC cs.FL quant-ph
Two-message quantum interactive proofs and the quantum separability problem
假设一个多项式时间的混合态量子线路，被描述为一个局部幺正相互作用序列，后面跟着一个部分迹线，产生一个在两方之间共享的量子态。人们可能会想，这个量子线路产生的状态是可分离的还是纠缠的？在这里，我们给出的证据表明，这是计算很难决定这个问题的答案，即使有机会获得量子计算的力量。我们首先展示一个双消息量子交互证明系统，它可以决定问题的承诺版本的答案。然后，我们证明了承诺问题是困难的承诺问题类的“量子统计零知识”（QSZK）证明系统，证明了多项式时间的卡普约简从QSZK-完全承诺问题“量子态可分性”，我们的量子可分性问题。通过利用Knill的有效编码的矩阵描述的状态到一个电路的描述，以产生的状态，我们可以证明，我们的承诺问题是NP-困难的库克减少。因此，量子可分性问题（如上所述）构成了第一个可由双消息量子交互式证明系统判定的非平凡承诺问题，同时对于NP和QSZK都是困难的。我们还考虑了这个问题的一个变体，其中给定的多项式时间混合态量子线路接受一个量子态作为输入，问题是决定是否有一个输入到这个电路，使其输出可通过一些二分割。我们证明了这个问题是一个完整的承诺问题类QIP的量子交互式证明系统可判定的问题。最后，我们证明了一个双消息量子交互证明系统也可以决定量子可分性问题的多部推广。
2013-09-06 cs.CC quant-ph
Classical Interaction Cannot Replace a Quantum Message
我们证明了一个两个球员的通信问题，可以解决在单向量子模型的成本O（log n）的0-错误协议，但需要指数更多的通信在经典的交互式（有界误差）模型。
2008-02-21 cs.CC quant-ph
Interactive Proofs for Synthesizing Quantum States and Unitaries
虽然量子复杂性理论传统上关注经典复杂性理论（如计算布尔函数）产生的问题，但研究固有量子操作的复杂性也是有意义的，如构建量子态或执行幺正变换。基于这个动机，我们定义了用于合成量子态和幺正的交互式证明模型，其中多项式时间量子验证者与不可信量子证明者交互，并且接受的验证者也输出目标态的近似（对于状态合成问题）或应用于输入状态的目标酉式的结果（对于酉合成问题）;此外，应该存在验证者以概率1接受的“诚实”证明者。我们的主要结果是包含$\mathsf{PSPACE} \subseteq \mathsf{IP}$的“状态合成”模拟：任何由多项式空间量子算法（可以运行指数时间）计算的状态序列都允许上述形式的交互协议。利用这个状态合成协议，我们也给出了一个单一的合成协议，多项式空间可计算的酉，只在一个多项式维的子空间上的非平凡的行为。我们在多个纠缠证明者的情况下也得到了类似的结果。
2021-11-11 cs.CC quant-ph
Non-interactive classical verification of quantum computation
在最近的一项突破中，Mahadev构建了一个交互式协议，使纯粹的经典方能够将任何量子计算委托给不可信的量子证明者。在这项工作中，我们表明，这个相同的任务实际上可以执行非交互式和零知识。我们的协议是对Mahadev的原始四消息协议进行一系列重大改进的结果。我们首先使第一条消息独立于实例，并将其移至离线设置阶段。然后，我们建立了一个平行的重复定理所产生的三个消息协议，具有渐近最优的速率。这反过来又使Fiat-Shamir启发式的应用成为可能，消除了第二条消息并给出了非交互式协议。最后，我们采用经典的非交互式零知识（NIZK）参数和经典的全同态加密（FHE），给出了这种结构的零知识变体。这产生了第一个纯经典的NIZK论点系统QMA，NP的量子模拟。我们在量子安全密码学的标准假设下建立了我们的协议的安全性。具体来说，我们的协议在量子随机预言模型中是安全的，假设带错误的学习是量子困难的。NIZK结构还需要电路专用FHE。
2020-03-09 cs.CC cs.CR quant-ph
Information-theoretically-sound non-interactive classical verification of quantum computing with trusted center
事后验证协议[J.F. Fitzsimons，M. Hajdu{ \v s}ek和T. Morimae，Physical Review Letters { \bf 120}，040501（2018）]实现了量子计算的信息理论上健全的非交互式验证，但是从证明者到验证者的消息是量子的，并且验证者必须进行单量子比特测量。Mahadev协议删除了这些量子部分，但可靠性变成了计算性。在本文中，我们构建了一个信息理论上健全的非交互式经典验证协议的量子计算与可信中心。可信中心向证明者发送随机BB84状态，并向验证者发送这些BB84状态的经典描述。从中心到证明者和验证者的消息独立于实例。通过对协议的微小修改，我们还构造了一个基于可信中心的QMA非交互式统计零知识证明系统。
2020-03-24 cs.CC cs.CR quant-ph
Quantum Interactive Oracle Proofs
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文提出量子交互式 oracle 证明（qIOPs）的两种无条件构造，探讨了QMA的验证复杂性与通信复杂性之间的关系。
2026-01-19 cs.CC quant-ph
Quantum interactive proofs using quantum energy teleportation
该研究利用QST与QET构造兼具完备性、可靠性和零知识性的QIP协议，并扩展至分布式及多证明者场景，给出PSPACE内的安全量子认证方案。
2023-06-14 cs.CC cs.CR cs.IT
Quantum Interactive Proofs with Competing Provers
本文研究了量子裁判博弈，这是一种量子交互证明系统，其中有两个竞争的证明者：一个试图说服验证者接受，另一个试图说服验证者拒绝。我们证明，每一种语言有一个普通的量子交互式证明系统也有一个量子裁判的游戏中，验证者交换只是一轮的消息与每个证明者。我们的证明的一个关键部分是，存在一个单一的量子测量，可靠地区分任意选择的混合状态之间的不相交的凸集具有大的最小迹距离彼此。我们还展示了如何减少错误的概率为某些类的量子裁判游戏。
2004-12-22 cs.CC quant-ph
Oracularization and Two-Prover One-Round Interactive Proofs against Nonlocal Strategies
量子计算复杂性的一个核心问题是如何防止多证明者交互式证明系统中的纠缠辅助欺骗。众所周知，在先验纠缠存在的情况下，标准的oracularization技术在某些证明系统中完全失效。研究了两种基于预言化的两证明者单轮交互证明系统的构造。首先证明了Cai，Condon和Lipton提出的PSPACE的两个证明者一轮交互式证明系统在不诚实证明者之间存在先验纠缠的情况下仍然实现了指数级小的可靠性误差（更强的是，即使不诚实证明者被允许使用任意的无信号策略）。由此可见，除非多项式时间层次崩溃到第二层，两个证明系统仍然是有利的单证明系统，即使只有恶意的证明可以使用量子信息。其次，证明了通过将三个查询的概率可检验证明系统口头化而得到的两个证明者一轮交互式证明系统在弱意义下变得可靠，即使在虚假纠缠证明者的帮助下也是如此。因此，NEXP中的每一种语言都有一个完美完备的双证明者一轮交互式证明系统，尽管完备性和可靠性之间的差距呈指数级小，其中每个证明者仅用两个比特来响应。换句话说，在一个逆多项式中近似经典的两个证明者一轮游戏的值是NP困难的，即使证明者是纠缠的，每个人都向验证者发送一个两比特的答案。
2008-10-03 cs.CC cs.CR quant-ph
Unentanglement and Post-Measurement Branching in Quantum Interactive Proofs
本文研究量子交互证明中非纠缠性和测量后分支两种资源，证明三轮非纠缠量子交互证明等同于NEXP，而无测量后分支时仅达QAM能力，并给出量子环境下公共硬币与私有硬币分离的证据。
2025-09-18 cs.CC quant-ph
Fine-grained Complexity Meets IP = PSPACE
在本文中，我们研究了细粒度的复杂性，找到精确和近似的解决方案的问题，在P.我们的主要贡献是显示减少从精确到近似的解决方案的主机这样的问题。作为一个（值得注意的）例子，我们表明，最接近的LCS对问题（给定两组字符串$A$和$B$，精确计算最大$\textsf{LCS}(a, b)$与$(a, b) \in A \times B$）是等价于其近似版本（在近线性的时间减少，并与一个常数近似因子）。更一般地说，我们确定了一类问题，我们称之为BP对类，包括精确和近似的解决方案，并表明它们都是等价的近线性时间减少。探索这个类和它的属性，我们还表明：$\bullet$在NC-SETH假设（一个显着更宽松的假设比SETH），解决这个类中的任何问题需要基本上二次时间。$\bullet$对已知算法的运行时间的适度改进（剃除对数因子）将意味着NEXP不是非均匀$\textsf{NC}^1$。$\bullet$最后，我们利用我们的技术来显示新的障碍，确定性近似算法LCS。这些新结果的核心是有界空间计算的交互式证明系统与P中问题的精确和近似解决方案的细粒度复杂性之间的深刻联系。特别是，我们的结果建立在经典IP = PSPACE结果的证明技术上。
2022-12-09 cs.CC cs.DS
Achieving perfect completeness for one- and two-message quantum proof systems
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本研究证明单消息和双消息量子证明系统（QMA、QAM、QIP(2) 等）可实现完美完备性，通过块编码矩阵和回合减半变换解决长期开放问题。
2026-10-12 cs.CC quant-ph
Quantum Arthur-Merlin Games
本文研究量子亚瑟-梅林对策，即亚瑟和梅林可以进行量子计算，而梅林可以向亚瑟发送量子信息的亚瑟-梅林对策。在经典的情况下，从亚瑟到梅林的消息被限制为均匀生成的随机比特串。证明了对于对应于复杂性类QMA的单信息量子Arthur-Merlin对策，在不增加Merlin信息长度的情况下，完全性错误和可靠性错误可以指数地减少.以前用于减少错误的构造需要梅林消息长度的多项式增加。这一事实的应用包括证明对数长度量子证书不会增加BQP的功率，并简单证明QMA包含在PP中。其他事实证明，包括三个（或更多）的消息量子亚瑟-梅林游戏与普通的量子交互式证明系统的等价性和一些基本性质的两个消息量子亚瑟-梅林游戏。
2005-06-15 cs.CC quant-ph
On the hardness of distinguishing mixed-state quantum computations
本文考虑以下问题。给出了两个混合态量子电路Q和R，目标是确定以下两种可能性中的哪一种成立：（i）Q和R几乎完全相同地作用于所有可能的量子态输入，或者（ii）存在一些输入态，Q和R转换为几乎完全可区分的输出。这个问题可以看作是以下问题的抽象：给定两个由局部相互作用序列描述的物理过程，这两个过程实际上是相同的还是不同的？我们证明了这个问题是一个完整的承诺问题类QIP的问题，量子交互式证明系统，因此是PSPACE困难的。这与经典（概率）电路的类似问题在AM中，而酉量子电路的类似问题在QMA中形成鲜明对比。
2004-07-22 cs.CC quant-ph
Computational Distinguishability of Quantum Channels
区分两个量子信道的计算问题是量子计算的核心。它是著名的可满足性问题从经典到量子计算的推广。这个问题被证明是令人惊讶的困难：它是完整的类QIP的问题，有量子交互式证明系统，这意味着它是困难的类PSPACE的问题可解的经典计算在多项式空间。一些限制的可互换性也被证明是困难的。当局限于对数深度的量子计算、混合酉通道、可降解通道或抗降解通道时，这并不容易。这些硬度的结果表明，通过寻找这些类之间的减少量子信道。这些技术的应用范围以外的可加性问题，作为混合酉信道的建设被用来证明，量子信道的经典容量的可加性问题可以等价地限制到混合酉信道。
2009-09-22 cs.CC quant-ph
Quantum space, ground space traversal, and how to embed multi-prover interactive proofs into unentanglement
本文研究 NPSPACE 的量子类比 SQCMASPACE，证明其等于 NEXP，并展示在指数长证明下量子约束满足问题的解空间总是连通的，同时给出将 SQCMASPACE 嵌入非纠缠证明系统的系统性构造。
2022-06-10 cs.CC quant-ph
Quantum versus classical simultaneity in communication complexity
这项工作解决了两个问题的背景下，双方的通信复杂性的功能。首先，它总结了研究路线，可以被视为在三种最常见的通信“布局”中展示量子通信的定性优势：双向交互通信;单向通信;同步消息传递（SMP）。我们证明了一个功能性的问题，其通信复杂性是在量子版本的SMP和$\tildeΩ(\sqrt n)$在经典（随机）版本的SMP的$O((\log n)^2)$。其次，这项工作有助于理解量子通信$-$ SMP的最弱的通常研究机制的能力，该机制具有量子信息，没有共享随机性（后一种限制可以被视为使量子模型“尽可能弱”的某种人为方式）。我们的函数在这种情况下也有一个有效的解，这意味着即使缺乏共享随机性，量子SMP也可以比具有共享随机性的经典对应物指数级地强。
2019-05-04 cs.CC quant-ph
Probabilistically Checking Quantum Proofs, with Interaction
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究量子交互式预言机证明（qIOP），通过结合量子局部可测试码和经典概率可检查邻近证明，实现了对QMA语言的交互式局部验证，验证者仅读取多对数个量子比特。
2026-06-08 cs.CC quant-ph
The Round Complexity of Proofs in the Bounded Quantum Storage Model
研究有界量子存储模型下交互证明的轮压缩，提出NP/QMA的非交互统计WI证明及经典证明系统的两消息量子压缩，并给出紧致性证据。
2024-05-28 cs.CC cs.CR quant-ph
From Proof Complexity to Circuit Complexity via Interactive Protocols
本文证明：若隐式扩展弗雷格系统iEF能高效证明标准去随机化假设，则iEF证明长度的超多项式下界可推出#P不在FP/poly中，从而在证明复杂性与电路复杂性之间建立条件性联系。
2024-05-03 cs.CC
Capacity Approaching Coding for Low Noise Interactive Quantum Communication, Part I: Large Alphabets
我们考虑在噪声信道上实现两方交互式量子通信的问题，如果我们希望充分获得通信的量子优势，这是一个必要的努力。对于一个任意协议的$n$消息，设计了一个无噪声qudit信道的$\mathrm{poly}(n)$大小的字母表，我们的主要结果是一个模拟方法，失败的概率小于$2^{-Θ(nε)}$，并使用qudit信道在相同的字母表$n\left(1+Θ\left(\sqrtε\right)\right)$倍，其中的一个$ε$分数可以被破坏adversarially。因此，模拟的能力达到领先的顺序，我们推测，它是最佳的$\sqrtε$长期的常数因子。此外，仿真是在一个模型中，不需要预先共享的资源，如通信双方之间的随机性或纠缠。我们的工作改进了以前已知的最好的量子结果，其中开销是非显式的大常数[Escherard等人，FOCS'14]用于低$ε$。
2020-01-09 cs.CC cs.DS cs.IT
Primes via Zeros: Interactive Proofs for Testing Primality of Natural Classes of Ideals
本文针对根理想和等维 Cohen-Macaulay 理想的素性检验问题，在广义黎曼猜想下将其复杂度从 EXPSPACE 降至 $Σ_3^p \cap Π_3^p$，并首次给出等维 Cohen-Macaulay 理想的 PSPACE 算法，显著缩小了复杂度差距。
2025-03-25 cs.CC cs.SC
Generalized Quantum Arthur-Merlin Games
本文研究了公共硬币量子交互式证明系统（也称为量子亚瑟-梅林博弈）中相互作用和硬币的作用。虽然以前的工作集中在经典的公共硬币，即使在量子设置，目前的工作介绍了量子亚瑟-梅林游戏的广义版本，其中公共硬币也可以是量子的：验证者不仅可以发送随机位，而且还可以发送一半的EPR对。首先，证明了在qq-QAM证明系统的通信之前增加一个常数的经典交互圈数不会改变本文中表示为qq-QAM的带有量子公共硬币的两圈量子亚瑟-梅林博弈类.这可以被看作是由Babai提出的著名的AM坍缩定理的量子模拟。为了证明这个坍缩定理，本文给出了qq-QAM的一个自然完备问题：判定给定量子线路的输出是否接近于全混合态。这个完整的问题是在以前的研究调查的硬度检查有关的量子线路的性质，是独立的利益。进一步证明了具有完美完备性的两轮量子公共硬币量子Arthur Merlin证明系统类qq-QAM_1给出了标准的两轮交互式证明系统类的新界.最后，将上面的崩溃定理扩展到量子亚瑟-梅林游戏中相互作用和公共硬币的作用：证明了对于任意常数m>1，具有m圈量子Arthur-Merlin证明系统的问题类或者等于PSPACE，或者等于具有特定类型的两圈量子Arthur-Merlin对策的问题类，它提供了一套完整的量子类似物的巴巴伊的崩溃定理。
2014-09-16 cs.CC quant-ph
An efficient quantum parallel repetition theorem and applications
该研究证明了3消息计算安全量子交互协议的紧并行重复定理等结果，可应用于量子比特承诺等多个量子密码场景，还推导了量子谓词XOR引理。
2024-04-16 cs.CC cs.CR quant-ph
On quantum interactive proofs with a laconic prover
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文研究两消息量子交互式证明中简洁证明者的能力，引入类QIP_{ℓ-bit}(2)，通过量子态可区分性给出完全刻画，证明其某些情形坍缩为QSZK，并显示量子公共随机币使交互无用，解决Sahai-Vadhan开放问题。
2026-10-06 cs.CC cs.CR quant-ph
Communication Complexity of Private Simultaneous Quantum Messages Protocols
Graduate School of Engineering, Mie University（三重大学大学院工学研究科）；Graduate School of Informatics/Institute for Advanced Study, Nagoya University（名古屋大学情报学研究科／高等研究院）
该论文研究私有同时量子消息模型，证明隐私条件增加通信成本，并展示共享纠缠态相比共享随机串在通信复杂度上存在两倍及指数级优势。
2026-09-29 cs.CC cs.CR quant-ph
A slightly improved upper bound for quantum statistical zero-knowledge
Nagoya University（名古屋大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文改进了量子统计零知识复杂度类QSZK的上界，提出使用量子线性空间诚实验证者的方法，同时改进了非交互变种NIQSZK的上界。
2026-06-28 cs.CC cs.IT math.IT
Rational Proofs with Multiple Provers
交互式证明（IP）模拟了一个世界，其中验证者将计算委托给不可信的证明者，在接受证明者的声明之前对其进行验证。IP协议在可验证计算外包、计算委托、云计算等领域有着广泛的应用。在这些应用中，验证者可以基于证明者的工作质量来支付证明者。Azar和Micali（2012）提出的理性交互式证明（RIP）是一种付费的交互式证明系统，其中证明者是理性的而不是不可信赖的--他可能会撒谎，但只是为了增加他的付款。合理证明利用证明者的合理性来获得简单有效的协议。Azar和Micali证明了RIP=IP（=PSAPCE）。他们留下的问题是否多个证明者比一个单一的证明者更强大的理性和经典的证明作为一个开放的问题。在本文中，我们介绍了多证明者的理性交互证明（MRIP）。在这里，验证者相互交叉检查证明者的答案，并根据交换的消息支付他们。当且仅当验证者学习到问题的正确答案时，证明者是合作的，并且最大化他们的总期望支付。我们进一步完善的模型MRIP纳入效用差距，这是在支付损失的证明者谁误导验证者的错误答案。我们定义的类MRIP协议与恒定的，明显的和可忽略的实用程序的差距。我们给所有三个MRIP类严格的表征。我们表明，在标准的复杂性理论的假设下，MRIP是更强大的RIP和MIP，这是真的，即使效用差距是恒定的。此外，每个MRIP类的全部功率可以仅使用两个校准器和三轮来实现。（本文的初步版本出现在ITCS 2016上…
2017-11-11 cs.CC
