Fusion Rules and R-Matrices For Representations of $SL(2)_q$ at Roots of Unity
我们回顾了$SL(2)_q$不可约表示的分类，然后给出了这些表示的融合规则。我们还考虑问题的$\cR$ -矩阵，交织的不同顺序的张量积，这些表示，并完全满足杨-巴克斯特方程。
1992-03-04 hep-th math.QA
A note on decoupling conditions for generic level $\hat{sl}(3)_k$ and fusion rules
我们发现的解决方案的$\hat{sl}(3)_k$奇异向量解耦方程的3点函数的特殊情况下，当一个领域的重量$w_0\cdot kΛ_0$。其结果是一个函数的标志变量中的非平凡奇点，即2F1超几何函数的线性组合。该计算填补了[1]中的空白，并确认了在那里为通用$κ\not \in \IQ$和分数水平确定的$\hat{sl}(3)_k$融合规则。我们还分析了融合在$\hat{sl}(3)_k$使用代数方法推广那些Feigin和Fuchs，并再次找到协议[1]。在这个过程中，我们澄清了一些细节，以前的治疗融合的$\hat{sl}(2)_k$分数级容许表示。
1999-06-17 hep-th math.QA
Demazure Characters and Affine Fusion Rules
将Demazure特征公式应用到Verlinde公式中，得到仿射融合规则。我们遵循Littelmann的推导广义Littlewood-Richardson规则Demazure字符。然而，仿射融合的组合规则不会产生。只有一个修改后的版本的Littlewood-Richardson规则，计算（旧）上界的仿射$A_r$代数的融合系数。我们认为这是因为在这种处理中出现了单李代数的特征标，而不是相应的仿射特征标。仿射Weyl群上的Bruhat序必须包含在任何仿射融合的组合规则中;这个群的子群（例如有限Weyl群）上的Bruhat序是不够的。
1996-12-14 hep-th math.QA q-alg
New fusion rules and $\cR$-matrices for $SL(N)_q$ at roots of unity
我们推导出融合规则的组成$q$变形的经典表示（产生于张量积的基本表示）与半周期表示的$SL(N)_q$在根单位。我们得到充分的还原成半周期表示。另一方面，给出了周期或半周期表示的张量积与$q$-变形经典表示的互异$\cR$-矩阵.这些$\cR$-矩阵满足所有可能的杨巴克斯特方程与另一个，当它们存在时，与$\cR$-矩阵交织均匀张量积的周期或半周期表示。这两种表示之间的兼容性从未在物理模型中使用过。
1992-02-11 hep-th math.QA
Fusion Rules for Extended Current Algebras
融合规则的初步分类表明，有理共形场论是非常有限的。本文研究了扩张流代数的融合规则。基于不动点场的完全分裂，给出了S矩阵和融合规则的显式表达式。我们发现，在某些情况下，合理的融合规则，而在其他情况下，这一过程导致分数融合常数。
1996-01-30 hep-th
Fusion rules in conformal field theory
几个方面的融合环和融合规则代数，以及它们的表现形式在二维（共形）场论，描述：对角化和连接与模块化不变性;介绍在多项式环的导数;融合图;各种战略，允许部分分类;和作用的融合规则的共形引导程序。
1993-07-09 hep-th
Fusion rules for N=2 superconformal modules
本文利用修正的Verlinde公式计算了N=2超共形代数的极小级数表示的融合系数，得到了每层融合系数均为非负整数的结合融合代数和交换融合代数.增加了一些参考文献。
1998-07-22 hep-th
Fusion Rules for Affine Kac-Moody Algebras
本文简要介绍了仿射Kac-Moody代数的融合规则，主要讨论了它们的计算算法以及与张量积分解的关系。许多明确的例子包括与图示秩2情况的图。证明了融合系数与张量积系数之间的关系，并提出了一个猜想，证明了Frenkel-Zhu仿射融合规则定理是Parasarathy-Ranga Rao-Varadarajan张量积定理的一个漂亮的推广.作者和合作者以前的工作，从初等群理论的融合规则的不同的方法进行了解释。
2003-08-23 hep-th math.QA math.RT
Some applications and constructions of intertwining operators in LCFT
讨论了融合规则和交织算子在三重顶点算子代数的循环轨道表示论中的应用。证明了轨道顶点代数W（p）^{A_m}的不可约模的分类是由单重顶点代数模的一个几何融合规则公式导出的.在p=2的情况下，我们利用交织算子计算了不可约单重顶点代数模的融合规则。这一结果包含了文[4]中给出的W（2）^{A_m}不可约模的分类.主要的技术工具是一个新的变形实现的三重态和单重态顶点代数，这是用来构造某些交织算子，不能检测使用标准的自由场实现。
2016-05-18 hep-th math.QA math.RT
The non chiral fusion rules in rational conformal field theories
本文介绍了一种一般的方法来构造确定有理共形场论的算子积代数的算子含量的非手征融合规则。我们特别感兴趣的是具有循环中心Zn的模不变配分函数的互补类D解的模型。我们发现非手征熔合规则具有Zn分级结构。
2000-06-06 hep-th
Fusion Rules for the q-deformed Vertex Operators of U_q(sl(2)^)
分析了Frenkel和Reshetikhin引入的U_q（sl（2）^）的q-顶点算子的性质.作为零矢量解耦的条件，我们推导了q-顶点算子的存在条件（融合规则）。
1992-05-01 hep-th
On non-semisimple fusion rules and tensor categories
讨论了非有理共形场论的范畴论问题。我们考虑手征扇区范畴C是一个有限张量范畴的情形，即一个刚性幺半群范畴，其对象类具有一定的有限性。除了简单对象之外，C的不可分解投影对象也特别令人感兴趣。C的融合规则可以块对角化。以（1，p）极小模型为例，说明了顶点代数上模的特征标的块对角化与模变换之间的一种内在联系.
2006-02-06 hep-th math.CT math.QA
A reason for fusion rules to be even
证明了半单辫子主权张量范畴中某些张量积重数必须是偶数。控制这种行为的量是Frobenius-Schur指标。这个结果特别适用于大类群、李代数、霍普夫代数和顶点代数的表示范畴。
2001-10-23 hep-th math.CT math.QA
Non-chiral fusion rules, structure constants of D_m minimal models
我们提出了一种技术来构建，$D_{m}$酉极小模型，非手征融合规则，决定了运营商的产品代数的运营商内容。使用这些规则，我们解决了自助方程，从而确定这些模型的结构常数。通过这种方法，我们强调了一些离散对称性在极小模型分类中所起的作用。
1999-10-07 hep-th
Fusion rules and the Patera-Sharp generating-function method
我们回顾了一些贡献融合规则的启发夏普的工作，特别是，生成函数的方法张量积系数，他开发的Patera。我们还回顾了Kac-Walton公式、阈值能级、核聚变基元耦合、核聚变母函数和核聚变基的概念。我们试图保持基本的介绍，并使用简单的$\su(2)_k$案例来解释每个概念。
2002-10-18 hep-th
On Fusion Rules in Logarithmic Conformal Field Theories
我们找到了对数共形场论的c_{p,1}级数的融合规则。这就完成了我们把共形场论的合理性概念推广到对数情形的尝试。一个新颖之处是出现了负的融合系数，这可以理解的例外量子群表示。有效的融合规则（即没有符号和多重性）类似于具有通过c = c_{3p,3}给出的共形网格的虚拟极小模型的BPZ融合规则。这导致猜想，（几乎）所有c = c_{p,q}，gcd（p，q）> 1的极小模型都属于有理对数共形场论。
1996-06-10 hep-th
Fusion Rules for Affine sl(2|1;C) at Fractional Level k=-1/2
我们计算了仿射超代数sl（2）的容许表示的融合规则|1;C）在分数级k=-1/2的Ramond扇区中。通过将包含奇异向量的三点关联函数表示为sl（2）上微分算子的作用，|1;C）不变三点函数，得到了所涉及的允许量子数的条件.我们发现，在这种情况下，初级场在聚变下闭合。
2001-06-05 hep-th
Fusion Rules in N=1 Superconformal Minimal Models
推广到N=1超共形极小模型的模块化变换矩阵和融合规则之间的关系，在合理的共形场论，Verlinde定理，示出提供完整的信息融合规则，包括其费米子宇称。超共形三临界Ising和Ashkin-Teller模型的结果与已知的有理共形公式一致。本文还讨论了N=1个极小模型的Ramond扇区中关联函数的库仑气体描述，并完成了以前的公式。
1998-01-08 hep-th
On New Conformal Field Theories with Affine Fusion Rules
前段时间，人们发现了仿射融合规则的共形数据，我们的目的是利用自由玻色子和仿费米子系统实现其中的一些共形数据。这样构造的理论有一个扩展的$W$代数，它是仿射代数的密切类似物。给出了精确的特征公式，并证明了其实现是完全成熟的酉共形场论。
1999-05-07 hep-th
Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models II: including the Ramond sector
Virasoro对数极小模型在过去的十年里被几个研究小组深入研究，其中非常关注融合规则和融合产生的不可分解表示的结构。$N=1$超共形对数极小模型的融合规则的类似研究始于arXiv：1504.03155，作为arXiv：1312.6763的晶格探索的连续对应物。这些作品限制融合的考虑到Neveu-Schwarz表示。在这里，这被扩展到包括雷蒙扇区。使这成为可能的技术进步包括适用于对数共形场论的费米子Verlinde公式，以及Nahm和Gaberdiel-Kausch融合算法的扭曲版本。结果包括第一次建设和详细分析的对数结构在拉蒙部门。
2016-02-10 hep-th
Modular invariants and their fusion rules
模块化不变量的子因子方法提供了洞察模块化不变量的融合规则结构。
2003-09-10 hep-th math-ph math.MP
Fusion rules and singular vectors of the osp(1|2) current algebra
Osp（1）的Verma模的融合|2）研究了流代数。在同位素形式主义的框架下，奇异向量解耦条件进行了分析。给出了OSP（1）的容许表示所对应的融合规则|2）代数的确定。找到了这些表示的特征与极小超共形模型的特征之间的关系，得到了Verma模融合后的最高权向量的后代之间的一系列关系式.求解这些方程，可以确定理论的奇异向量。
1997-04-08 hep-th
Fusion in coset CFT from admissible singular-vector decoupling
Wess-Zumino-Witten（WZW）模型的分数阶融合规则有两种定义方式，得到了不同的结果。Verlinde公式产生的融合系数可以是负的。然而，这些符号在陪集融合规则中被取消。另一方面，通过奇异向量解耦计算的融合系数是非负的。他们产生不正确的陪集融合规则，但是，当因式分解假设。在这里，我们给出了两个处方，产生正确的陪集融合规则从那些发现的WZW模型的解耦方法。为了简单起见，我们只限于Virasoro极小模型，因为解耦结果只在$\su(2)$情况下是完整的。
2000-07-11 hep-th
A new perspective on the Frenkel-Zhu fusion rule theorem
本文证明了仿射Kac-Moody代数的融合系数公式，该公式首先由Walton [Wal 2]猜想，然后在[Fe]中重新发现。它是Frenkel-Zhu仿射融合规则定理[FZ]的重新表述，因此它可以被视为经典Parasarathy-Ranga Rao-Varadarajan张量积定理[PRV]的美丽推广。
2007-10-08 hep-th math-ph math.MP
On Reconstructing Finite Gauge Group from Fusion Rules
对量子场论（QFT）的有限群0-形式对称性$G$进行规范，得到了由Wilson线实现的Rep $(G)$对称性的QFT.组$G$确定Wilson线的融合。然而，通常，Wilson线的融合规则不确定$G$。在本文中，我们研究了$G$的性质，可以确定的威尔逊线和表面操作从更高规格的威尔逊线的融合规则。这是在精神理查德布劳尔谁问什么信息除了字符表的有限群需要知道，以确定该集团。我们表明，融合规则的表面运营商获得更高的规范威尔逊线可以用来区分无限对无法区分使用威尔逊线的融合的群体。我们得到了两个非同构群具有相同的曲面算子融合的必要条件，并找到了一对这样的群。
2023-02-16 hep-th math-ph math.MP
Crystallising the Depth Rule for WZNW Fusion Coefficients
受有限李代数张量积公式（由于Zelobenko）的启发，我们提出了一个重新表述的Gepner-Witten深度规则。然而，由于便于计算张量积系数的基态没有明确定义的深度，因此这一规则的实现仍然很困难。为了避免这个问题，我们提出了一个“晶体深度规则”，它给出了一个下限的最低水平，在该WZNW融合出现。对于$su(N>3),$，该界限似乎相当准确，对于$su(3)$，该规则被证明是精确的。(Talk由M.W.提供第19届国际物理群论方法学术讨论会（XIXTH INTERNATIONAL COLLOQUIUM ON GROUP Theory Methods in Physics）
1992-09-29 hep-th
Fusion rules for admissible representations of affine algebras: the case of $A_2^{(1)}$
我们推导出了$\hat{sl}(3)$在分数阶$3/p-3$上的一系列基本容许表示的融合规则。公式承认的解释方面的仿射Weyl群介绍了卡茨和Wakimoto。它取代了可积表示的融合规则多重性的类似公式中的普通仿射外尔群。隐藏的有限维分次代数背后的容许表示的表示理论的元素进行了简要的讨论。
1997-10-26 hep-th
On structure constants and fusion rules in the $SL(2,\BC)/SU(2)$ WZNW model
用Liouville理论中的方法导出了SL（2，C）/SU（2）WZNW模型的结构常数的封闭公式。借助于反射振幅，从结构常数得到一个建议的融合规则，从规范量化。综合这些信息，我们可以对任何亏格为零的n点函数给出明确的定义。
1998-06-27 hep-th
Dilogarithm identities, fusion rules and structure constants of CFTs
最近双对数恒等式已经出现在物理学文献中。这些恒等式似乎可以用来计算结构常数，特别是某些共形场论的有效中心荷。在Nahm，Recknagel，Terhoeven（1992）中，通过考虑所谓Rogers-Ramanujan和形式的特征函数的渐近性并与模协方差预测的渐近性进行比较，给出了这类恒等式的证明。通过对这一论证的改进，我们在恒等式中得到了{ \it某些共形场论的量子维数与双对数函数的论证之间的一般联系}和{ \it关于Rogers-Ramanujan型划分的参数是模协变的一组无穷相容性条件}。
1993-07-08 hep-th math.CA math.QA
On Triality Defects in 2d CFT
我们考虑在$c = 1$ KT理论\cite{Thorngren:2021yso}中发现的triality融合范畴。我们使用群论融合范畴的工具分析了这个融合范畴，并描述了如何计算简单的线，融合规则和$F$ -符号。然后我们研究了这一融合范畴的物理意义，包括导出自旋选择定则，计算融合范畴对称性的不代表态密度，分析其反常性和对重整化群流的约束。在文献\cite{teo2015theory}中，有另一组对应于具有相同融合规则的融合范畴的$F$ -符号，我们与之进行了比较，发现两者不同，因为它们导致不同的自旋选择规则。这通过\cite{jordan2009classification}中的分类结果给出了具有相同融合规则的融合类别的完整列表。
2023-02-21 hep-th
Fusion rules and macroscopic loops from discretized approach to two-dimensional gravity
本文从二维矩阵模型出发，研究了与二维引力耦合的酉极小共形模型中所有标度算子的多圈标度算子和多点函数。我们表明，这些缩放算子存在简单的融合规则，这些都总结在一个紧凑的形式作为融合规则的循环。我们澄清边界算子的作用，并讨论其连接如何循环接触对方。我们导出了n-预解式的一般公式，并指出其结构类似于基础共形场论的交叉对称性。本文讨论了四回路微分方程中回路微分方程的边界条件与回路接触的关系。
1997-04-04 hep-th
Characters and fusion rules of boundary W-algebras
本文研究例外W-代数的q-特征标与模数据，建立边界W-代数间的相等性，从而确定A型例外W-代数的融合规则。
2025-09-10 hep-th math-ph math.MP
Can fusion coefficients be calculated from the depth rule ?
深度规则是张量积系数的水平截断，预期足以用于融合系数的评估。我们重新制定的深度规则在一个精确的方式，并显示如何，在原则上，它可以用来计算融合系数。然而，我们认为，深度本身的计算，在张量积系数的约束制定，是有问题的。事实上，便于计算张量积系数的状态基的元素没有明确定义的深度！我们继续展示如何可以计算的深度在一个“近似”的方式，并得出准确的下限的最低水平，在耦合出现。结果表明，该方法对$\widehat{su}(3)$具有较好的精度，是计算$\widehat{su}(3)$融合系数的一种简单有效的算法。
1992-09-28 hep-th
Towards a non-abelian electric-magnetic symmetry: the skeleton group
我们在非交换规范理论中提出了一个电磁对称群，我们称之为骨架群。我们工作的背景下，非阿贝尔完整的规范对称性，并提供证据，我们的建议有关的骨架群的表示理论的标签和融合规则的收费部门。我们表明，标签的电，磁和dyonic部门在非阿贝尔杨米尔斯理论可以解释的骨架群的不可约表示。分解这些表示的张量积，从而给出了一组融合规则，其中包含有关这些电荷扇区的完整融合规则的信息。我们证明了骨架的融合规则与已知的纯电和纯磁磁部门的融合规则的一致性，并在特定情况下提取新的预测双音部门的融合规则。我们还实现了S-对偶，并证明了从骨架群得到的融合规则与S-对偶是可交换的。
2010-07-02 hep-th
A Rational Logarithmic Conformal Field Theory
我们分析了三元组代数的表示的融合，三元组代数是维拉索罗代数在c=-2的最大扩展对称代数。它表明，存在有限数量的表示是封闭下融合。这包括所有的不可约表示，但也有一些可约表示出现在融合产品的不可分解的成分。
1996-06-10 hep-th
Integrable Boundaries, Conformal Boundary Conditions and A-D-E Fusion Rules
用李代数对$(A,G)$标记$sl(2)$极小理论，其中$G$是$A$ - $D$ - $E$型。对于这些理论上的圆柱体，我们推测一套完整的共形边界条件标记的节点的张量积图$A\otimes G$。基于$A\otimes G$的图融合代数，利用融合规则给出了圆柱体的配分函数。我们进一步推测，对于每一个共形边界条件，一个可积的边界条件存在作为一个解决方案的边界杨巴克斯特方程的相关晶格模型。该理论使用$(A_4,D_4)$或三态Potts模型来说明。
1998-07-20 hep-th
Macroscopoic Three-Loop Amplitudes and the Fusion Rules from the Two-Matrix Model
通过对两矩阵模型中三点单重态振子的计算，我们得到了在酉级数$(p,q)= (m+1,m)$与二维引力耦合的情况下，具有边界长度$\ell_{i}$ $(i = 1\sim 3)$的宏观三圈振幅的显式表达式。该表达式中出现的和符合CFT融合规则的结构，而被加数通过三个修改的贝塞尔函数的乘积分解。我们简要地讨论了这些功能的宏观$n$环振幅的可能概括。
1995-08-03 hep-th
Spurion Analysis for Non-Invertible Selection Rules from Near-Group Fusions
SISSA International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IFPU, Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理国际中心）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), University of Tokyo（东京大学宇宙物理与数学科学 Kavli 研究所）
本文提出一种非可逆融合代数下的刺毒分析框架，用于研究近群融合代数中的选择规则，通过系统化标记耦合常数，揭示树级精确选择规则因辐射修正而失效的机制，为环诱导群化提供新方法。
2026-04-23 hep-ph hep-th
Fusion rules of chiral algebras
最近（hep-th/9307183），我们表明，WZW-和极小模型融合的情况下，可以理解为一定的环状张量积的对称代数。本文将这一分析推广到任意手征代数。定义了一般情况下共形场论的张量积，证明了它是结合的，在等价条件下是对称的。我们还明确地确定了手征代数在这个张量积上的作用。在本文的第二部分中，我们证明了这个框架提供了一个强大的工具来计算限制的融合规则的手征代数。我们对$W_{3}$ -代数以及$N=1$和$N=2$ NS超共形代数的情形证明了这一点。
1993-12-04 hep-th
Type A fusion rules from elementary group theory
本文证明了如何从初等群理论中得到A_{n-1}型仿射Kac-Moody李代数g（n = 2或3）的融合规则.第k个对称群S_k作用于模n的整数k元组Z_n^k上的轨道与g的k级融合代数的一个基一一对应。若[a]，[b]，[c]是任意三个轨道，则S_k作用于T（[a]，[b]，[c]）= {（x，y，z）\in [a]x[b]x[c]，使得x+y+z=0}，在该作用下分解为有限个轨道M（[a]，[b]，[c]）。令N = N（[a]，[b]，[c]）表示与融合代数的元素的三元组相关联的融合系数。当n = 2时，我们证明M（[a]，[b]，[c]）= N;当n = 3时，我们证明M（[a]，[b]，[c]）= N（N+1）/2。这扩展了先前关于Virasoro极小模型的融合规则的工作[Akman，Feingold，Weiner，来自2-群的极小模型融合规则，Letters in Math.Phys.40（1997），159-169]。
2000-12-20 hep-th math-ph math.MP
Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models I: the Neveu-Schwarz sector
现在众所周知，在临界统计晶格模型，聚合物和渗流的非局部可观的，例如，可以模拟在连续标度极限的对数共形场论。这种理论的融合规则，有时被称为对数极小模型，在过去的十年中，为了探索与非局部观测值相关的表示理论结构，已经进行了深入的研究。受最近的晶格结构的启发，本文研究了这些对数极小模型在Neveu-Schwarz扇区中的$N=1$超对称类似物的融合规则。融合规则涉及雷蒙表示将在续集。
2015-08-30 hep-th math-ph math.MP
Fusion rules of modular invariants
模不变量满足显著的融合规则。令$Z$是与辫状子因子$N\subset M$相关联的模不变量。将非正规化模不变量$Z Z^{*}$和$Z^{*}Z$分解为正规化模不变量的和与全导出扇区系统$M-M$的分解有关。
2002-04-23 hep-th math-ph math.MP
Automorphisms of the affine SU(3) fusion rules
我们通过寻找与模矩阵S和T交换的所有置换，对任意k值的（手征）k级仿射SU（3）融合规则的自同构进行分类。这可以通过使用分圆扩张的算法来完成，其中问题自然提出。当k可被3整除时，自同构群（Z_2）由电荷共轭C生成。若k不能被3整除，则自同构群（Z_2xZ_2）由C和Altschüler-Lacki-Zaugg自同构生成.虽然组合分析可以变得更复杂，但这里用于SU（3）的技术可以应用于其他代数。
1993-01-29 hep-th
Recursion Relations in Liouville Gravity coupled to Ising Model satisfying Fusion Rules
重新考察了作者以前讨论的二维量子引力与伊辛模型耦合的递推关系。我们研究的情况下，物质部门满足的融合规则，只有主要运营商内的Kac表作出贡献。该理论涉及到一些非正则化的分歧。我们得到了球面上定义良好的关联子之间形成闭集的递归关系，但它们不具有玻色化理论所具有的优美结构，并且当它们包含一个定义不明确的具有发散性的关联子时，也给出了一个不一致的结果.我们求解了它们，并计算了几个定义良好的分解子的归一化独立比，这与矩阵模型的结果一致。
1994-11-02 hep-th
Towards a Classification of Fusion Rule Algebras in Rational Conformal Field Theories
本文综述了有理共形场论的融合规则代数的主要内容。在阐述了它们的一般性质后，我们研究了低字段数完全分类（$\leq 4$）的已知结果。然后，我们把我们的注意力集中到FRA的多项式生成的一个（实）基本字段，其中的分类是已知的。为了推广这个结果，我们描述了FRA和图论之间的一些联系。简要讨论了在这种"图“方法之后获得新结果的可能性。
1991-11-15 hep-th
CFT fusion rules, DHR gauge groups, and CAR algebras
证明了几个系列的共形场论，在满足辫群统计的同时，仍然可以在DHR理论的常规设置中描述，即它们的超选择结构可以用一个紧凑的DHR规范群来理解.除了只有简单扇区的理论外，这些理论还包括c=1轨道理论和二级so（N）WZW理论。分析了这些模型与复杂自由费米子理论的关系。
1997-05-07 hep-th
Vertex operator algebras, fusion rules and modular transformations
本文讨论了作者最近在顶点算子代数框架下对Verlinde猜想的一个一般形式的证明，并应用这个结果构造了顶点算子代数的模范畴上的模张量张量范畴结构.
2005-02-26 hep-th math-ph math.AG
Fusion rules and four-point functions in the AdS3 WZNW model
研究了AdS $_3$ WZNW模型中算子乘积的展开.通过对H $_3^+$ WZNW模式中的表达式进行解析延拓，并加入谱流，计算了一次场及其谱流图像的OPE。我们认为，仿射代数的对称性需要截断建立封闭的希尔伯特空间上的融合规则的理论。虽然物理机制决定的去耦是不完全理解，我们提出了几个一致性检查的结果。因子分解的初步分析允许获得一些属性的四点函数涉及领域的理论的一般部门，以验证他们同意的频谱流选择规则，并表明截断必须实现物理振幅的一致性。
2009-03-10 hep-th
Symmetry Fractionalized (Irrationalized) Fusion Rules and Two Domain-Wall Verlinde Formulae
本文研究由有能隙畴壁分隔的拓扑序复合系统，推导两个畴壁 Verlinde 公式，并用非 Abel 例子揭示畴间激发的分数或无理融合规则及其与任意子凝聚的联系。
2023-06-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Modular Transformations and Verlinde Formulae for Logarithmic $(p_+,p_-)$-Models
$(p_+,p_-)$单态代数是一个顶点算子代数，它由中心荷的Virasoro场$1-6(p_+-p_-)^2/p_+p_-$和共形权的Virasoro主场$(2p_+-1)(2p_--1)$强生成。在这里，每个单态代数的不可数多个简单的模块的字符的模块化的性质进行了调查，并作为输入的Verlinde公式的连续模拟的结果，以获得的“融合规则”的单态模块。融合的失败是准确的一般的影响进行了研究，在Verlinde产品的水平和规则派生解除$(p_+,p_-)$三重代数，把这些代数作为简单的当前扩展他们的单重表兄弟。其结果是一个相对轻松的三重“融合规则”，同意那些以前提出的文献推导。
2014-01-20 hep-th
Fusion rules for Quantum Transfer Matrices as a Dynamical System on Grassmann Manifolds
我们证明了可积量子模型的任意融合类型的转移矩阵集服从这些双线性函数关系，这些双线性函数关系与Grassmann流形上的可积动力系统（高阶Hirota方程）相一致。双线性关系是以前已知的一个特定类别的转移矩阵对应的矩形杨图。我们将这个结果推广到一般的Young图。给出了双线性方程的一般解。
1997-04-22 hep-th math.QA nlin.SI
Generating-function method for fusion rules
这是第二次的两篇文章致力于阐述的生成函数的方法计算融合规则仿射李代数。本论文的重点是融合规则，使用配套文章中的张量积开发的机器。虽然卡茨-沃尔顿算法提供了一种方法，从相应的张量积生成函数构建一个融合生成函数，我们描述了一个更强大的方法，首先定义一组融合的基本耦合从一组张量积基本耦合的自然扩展。利用Farkas引理，导出了一组涉及水平的不等式.这些不等式与定义张量积的不等式一起定义了我们所说的融合基。在此基础上，我们以前的论文的机器可以应用于构建融合生成函数。给出了sp（4）和su（4）的新的生成函数及其阈值的封闭形式表达式。
2000-05-01 hep-th math-ph math.MP
Lattice fusion rules and logarithmic operator product expansions
在对数共形场论（LCFTs）的兴趣一直在增长，在过去的几年中，由于最近的发展来自各种方法。一个特别富有成果的观点是把格点模型看作是这种量子场论的正则化。在相应的有限维结合代数的表示论中遇到的不可分解性恰好模仿了预期在连续极限中出现的Virasoro不可分解模。在本文中，我们详细研究了由Read和Saleur [Nucl.Phys.B777，316（2007）]在物理学中引入的所谓Temperley-Lieb（TL）融合函子。利用量子群的结果，我们提供了严格的计算各种TL模块的融合。我们的结果说明了许多明确的例子相关的物理。我们讨论了不可分解性如何出现在“格”融合和比较机制与相应的场论类似的意见。我们还讨论了格点融合规则在量子场不可分解的算子乘积展开方面的物理意义。
2013-01-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Affine su(2) fusion rules from gerbe 2-isomorphisms
本文给出了仿射李代数SU（2）k在正整数水平k上用李群SU（2）上基本格的k次幂表示的融合规则的几何描述。通过一个1-同构，在su（2）_k的支配权所对应的共轭类上，gerbe可以平凡化.融合规则系数与这些1-同构到SU（2）x SU（2）的子流形的拉回之间的2-同构的存在性有关，该子流形由相应的三个共轭类确定。这种结构的动机是它的应用程序中的最大对称缺陷线的Wess-Zumino-Witten模型中的结的描述。
2011-05-23 hep-th math-ph math.DG
