On fusion rules and intertwining operators for the Weyl vertex algebra
在顶点代数理论中，融合规则被描述为三个不可约模之间交织算子的向量空间的维数。我们描述的Weyl顶点代数的权重模块的范畴内的融合规则。这样我们就证实了基于Verlinde代数的融合规则猜想。我们明确地构造了出现在融合规则公式中的交织算子。给出了Weyl顶点代数的不可约权模与仿射李超代数$\widehat{gl(1 \vert 1)}$的不可约权模之间的关系.
2019-03-25 math-ph math.MP math.QA
Vertex operator algebras, fusion rules and modular transformations
本文讨论了作者最近在顶点算子代数框架下对Verlinde猜想的一个一般形式的证明，并应用这个结果构造了顶点算子代数的模范畴上的模张量张量范畴结构.
2005-02-26 hep-th math-ph math.AG
Fusion rules for the triplet $W$-algebra $\mathcal{W}_{p_+,p_-}$
本研究利用顶点张量范畴理论，重新推导了三元组 $W$-代数 $\mathcal{W}_{p_+,p_-}$ 的非半单融合规则，并证明了某些低秩不可分解模的自对偶性。
2023-08-30 math-ph math.MP math.QA
Fusion rules and logarithmic representations of a WZW model at fractional level
分析了su（2）WZW模型在分数阶k=-4/3下的容许表示的融合积.发现某些融合积定义了L_0的谱从下而上没有界的表示。此外，融合产品产生的表示是不完全可约的，其中的作用L_0是不可对角化的。识别出融合下封闭的完整表示集，并推导出相应的融合规则。
2001-05-11 hep-th math.QA
Rationality and Fusion Rules of Exceptional W-Algebras
首先证明了关于例外仿射W-代数特征标模不变性的Kac-Wakimoto猜想。事实上，更一般地，我们证明了模不变性的特征的所有lisse W-代数通过哈密尔顿约化的容许仿射顶点代数。其次，我们证明了这些W-代数的一个大子类的合理性，它包括所有例外的A型W-代数和lisse次正则W-代数在简单的花边类型。第三，对于后一种情况，我们计算S-矩阵和融合规则。我们的结果提供了第一个与非主可分辨幂零元元关联的有理W-代数的例子，相应的融合规则是相当神秘的。
2021-02-26 math-ph math.MP math.QA
Resonance Relations for Solutions of the Elliptic QKZB Equations, Fusion Rules, and Eigenvectors of Transfer Matrices of Restricted Interaction-round-a-face Models
环面上WZW模型的共形块可以用Cartan子代数上满足根超平面上消失条件的向量值Weyl反对称θ函数表示。我们在sl（2）情形中引入了这些消失条件的量子形式。它们与qKZB方程相容，并且服从超几何解以及它们的临界水平对应物，它们是IRF行到行传输矩阵的Bethe本征函数。在IRF模型的语言中，消失条件等价于定义限制模型的sl（2）融合规则。
1999-01-25 math-ph math.MP math.QA
Demazure Characters and Affine Fusion Rules
将Demazure特征公式应用到Verlinde公式中，得到仿射融合规则。我们遵循Littelmann的推导广义Littlewood-Richardson规则Demazure字符。然而，仿射融合的组合规则不会产生。只有一个修改后的版本的Littlewood-Richardson规则，计算（旧）上界的仿射$A_r$代数的融合系数。我们认为这是因为在这种处理中出现了单李代数的特征标，而不是相应的仿射特征标。仿射Weyl群上的Bruhat序必须包含在任何仿射融合的组合规则中;这个群的子群（例如有限Weyl群）上的Bruhat序是不够的。
1996-12-14 hep-th math.QA q-alg
Fusion Rules of the ${\cal W}_{p,q}$ Triplet Models
本文确定了对数${\calW}_{p,q}$三元组理论的融合规则，构造了具有相容乘积结构的子群的Grothendieck群.融合规则，然后用于确定投影覆盖。这也允许我们写下一个模不变配分函数的候选。我们的结果表明，最近的工作${\cal W}_{2,3}$模型自然推广到任意（p，q）。
2010-01-11 hep-th math.QA
Modular invariants and fusion rule automorphisms from Galois theory
我们表明，伽罗瓦理论的分圆数域提供了一个强大的工具，系统地构建整值矩阵交换与模矩阵S，以及自同构的融合规则。这两个处方允许模块化不变量的建设，并提供了新的见解，在已知的特殊不变量的结构。
1994-05-24 hep-th math.QA
Fusion Rules and R-Matrices For Representations of $SL(2)_q$ at Roots of Unity
我们回顾了$SL(2)_q$不可约表示的分类，然后给出了这些表示的融合规则。我们还考虑问题的$\cR$ -矩阵，交织的不同顺序的张量积，这些表示，并完全满足杨-巴克斯特方程。
1992-03-04 hep-th math.QA
Fusion rules for the charge conjugation orbifold
我们完全确定了秩为1的偶格$L$的顶点算子代数$V_L^+$的融合规则。
2000-06-14 math.QA
Fusion rules for the free bosonic orbifold vertex operator algebra
完全确定了自由玻色轨道顶点算子代数的不可约模之间的融合规则。
1999-07-20 math.QA
Fusion rules and complete reducibility of certain modules for affine Lie algebras
本文给出了一种新的方法来获得仿射Kac-Moody李代数在负整数水平上的分支规则。该方法利用仿射型顶点算子代数的融合规则。本文证明了Adamović和O. Perše（2008）在融合下关闭。然后将这些融合规则应用于$A_{\ell-1}^{(1)}$型仿射李代数的层-1模的显式玻色实现，得到了这些表示的完全约简的一个新证明，以及$\ell \ge 3$的相应分解.我们还得到了$C_{\ell}^{(1)}$型仿射李代数的相关层-1模的完全约化。接下来我们注意到Perše（2012）中得到的$- 2 \ell +3 $级的$D_{2 \ell -1}^{(1)}$模范畴具有同构融合代数。这使我们能够分解某些$E_6 ^{(1)}$和$F_4 ^{(1)}$ --负水平的模块。
2013-03-26 math-ph math.MP math.QA
Fusion rules of equivariantizations of fusion categories
利用$\mathcal{C}$的融合规则和与群作用有关的群论数据，确定了融合范畴$\mathcal{C}$在有限群$G$作用下的等变化融合规则.作为应用，我们得到了一个公式的融合规则在一个equivarianization的点融合范畴的群论数据。这需要描述的融合规则，在任何辫子群理论的融合类别。
2019-10-16 math.QA math.RT
Computing fusion rules for spherical G-extensions of fusion categories
融合范畴$\mathcal{C}$的$G$分级扩展产生$G$对中心$Z(\mathcal C)$的分类作用.如果扩展承认一个球形结构，我们提供了一种方法来恢复其融合规则的行动。然后，我们应用此找到闭公式的融合规则的扩展的一些群论范畴和轮换交叉扩展的模范畴。
2021-09-17 math.QA math.RT
Fusion rules for the vertex operator algebra $V_{L_{2}}^{A_{4}}$
确定了顶点算子代数$V_{L_{2}}^{A_{4}}$的融合规则。
2013-10-27 math.QA
Irreducibility of fusion modules over twisted Yangians at generic point
对于任何斜杨图，人们都可以在杨$\Yg(\gł_N)$上关联一个单参数的“基本”模族。考虑与经典矩阵李代数$\g_N\subset\gł_N$相关联的扭曲杨数$\Yg(\g_N)\subset \Yg(\gł_N)$。通过限制将初等Yangian模的张量积看作是$\Yg(\g_N)$上的模.我们证明了它的不可约的参数的一般值。
2007-01-28 math.QA
Intertwining operators and fusion rules for vertex operator algebras arising from symplectic fermions
我们确定的融合规则（空间的交织运营商的尺寸）之间的简单模块的顶点算子代数作为一个偶部分的辛费米子顶点算子超代数。利用这些融合规则，我们证明了这个顶点算子代数的融合代数与Z上Klein四元群群的群代数同构.
2011-08-08 math.QA
Lattice fusion rules and logarithmic operator product expansions
在对数共形场论（LCFTs）的兴趣一直在增长，在过去的几年中，由于最近的发展来自各种方法。一个特别富有成果的观点是把格点模型看作是这种量子场论的正则化。在相应的有限维结合代数的表示论中遇到的不可分解性恰好模仿了预期在连续极限中出现的Virasoro不可分解模。在本文中，我们详细研究了由Read和Saleur [Nucl.Phys.B777，316（2007）]在物理学中引入的所谓Temperley-Lieb（TL）融合函子。利用量子群的结果，我们提供了严格的计算各种TL模块的融合。我们的结果说明了许多明确的例子相关的物理。我们讨论了不可分解性如何出现在“格”融合和比较机制与相应的场论类似的意见。我们还讨论了格点融合规则在量子场不可分解的算子乘积展开方面的物理意义。
2013-01-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fusion rules of Virasoro Vertex Operator Algebras
在本文中，我们证明了融合规则的$L(c_{1,q},0)$的所有$q\geq1$。粗略地说，我们认为$L(c_{1,q},0)$是$L(c_{n,nq-1},0)$的限制，其中$n\rightarrow\infty$和$L(c_{1,q},0)$的融合规则遵循$L(c_{n,nq-1},0)$的融合规则的限制。
2013-04-26 math.QA math.RT
On fusion rules and solvability of a fusion category
我们解决的问题是否是可解的融合范畴的条件是由它的融合规则。我们证明了答案是肯定的，一些家庭的非可解的例子所产生的半单霍普夫代数的表示相关联的对称和交替群的精确因子分解。在球面融合范畴的背景下，我们还考虑了由$S$ -矩阵的德林费尔德中心提供的不变量，并表明，这个不变量不确定的融合范畴的可解性，提供它是群论的。
2015-12-17 math.QA
Fusion rules for the vertex operator algebras M(1)^+ and V_L^+
完全确定了任意秩的顶点算子代数M（1）^+和任意正定偶格L的顶点算子代数V_L^+的融合规则.
2003-10-28 math.QA math.RT
Fusion rules for permutation extensions of modular tensor categories
我们给出了一个任意的模张量类别的置换扩展的融合环的构造和算法描述，使用组合的方法的灵感来自物理学的任意子和玻色子拓扑相位的物质的对称性缺陷。的定义说明的例子，即双层对称性缺陷和$S_3$ -扩展的小模块张量类，如伊辛和斐波那契理论。融合算法的实现提供了一个Mathematica包的形式。我们介绍的限制和解除限制的任意子和缺陷，分别开发的工具，推广我们的方法更一般的融合环的$G$交叉扩展的概念。
2019-09-06 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Quantum dimensions and fusion rules for parafermion vertex operator algebras
确定了k级仿射Kac-Moody代数A1 ^{（1）}的不可约最高权模所对应的仿费米子顶点算子代数的量子维数和融合规则.
2014-11-27 math.QA math.RT
Fusion Rules for Affine Kac-Moody Algebras
本文简要介绍了仿射Kac-Moody代数的融合规则，主要讨论了它们的计算算法以及与张量积分解的关系。许多明确的例子包括与图示秩2情况的图。证明了融合系数与张量积系数之间的关系，并提出了一个猜想，证明了Frenkel-Zhu仿射融合规则定理是Parasarathy-Ranga Rao-Varadarajan张量积定理的一个漂亮的推广.作者和合作者以前的工作，从初等群理论的融合规则的不同的方法进行了解释。
2003-08-23 hep-th math.QA math.RT
The irreducible modules and fusion rules for the parafermion vertex operator algebras
确定了对应于任意有限维李代数和任意正整数的仿费米子顶点算子代数的不可约模，计算了量子维数，确定了融合规则.
2016-10-15 math.QA math.RT
Fusion rules for the orbifold vertex operator algebras $L_{\widehat{\frak{sl}_2}}(k,0)^{K}$
在\cite{JWa}中，对克莱因群$K$和正被积函数$k$，分类并构造了Orbifold顶点算子代数$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{K}$的不可约模.本文完整地确定了$L_{\widehat{\frak{sl}_2}}(k,0)^{K}$的融合规则。
2023-03-18 math.QA
On non-semisimple fusion rules and tensor categories
讨论了非有理共形场论的范畴论问题。我们考虑手征扇区范畴C是一个有限张量范畴的情形，即一个刚性幺半群范畴，其对象类具有一定的有限性。除了简单对象之外，C的不可分解投影对象也特别令人感兴趣。C的融合规则可以块对角化。以（1，p）极小模型为例，说明了顶点代数上模的特征标的块对角化与模变换之间的一种内在联系.
2006-02-06 hep-th math.CT math.QA
A reason for fusion rules to be even
证明了半单辫子主权张量范畴中某些张量积重数必须是偶数。控制这种行为的量是Frobenius-Schur指标。这个结果特别适用于大类群、李代数、霍普夫代数和顶点代数的表示范畴。
2001-10-23 hep-th math.CT math.QA
Fusion ring revisited
在本说明中，我们描述了将融合环附加到任何仿射型Kac-Moody代数的一般基本过程。在无扭仿射代数的情况下，它们是文献中常见的融合环。在扭仿射代数的情形下，它们正是作者在[Ho 2]中通过对适当的单缀李代数在共形块上追踪图自同构而定义的扭融合环.我们还将融合环与任何仿射型Kac-Moody代数的模S-矩阵联系起来。
2018-06-02 math-ph math.MP math.QA
A note on decoupling conditions for generic level $\hat{sl}(3)_k$ and fusion rules
我们发现的解决方案的$\hat{sl}(3)_k$奇异向量解耦方程的3点函数的特殊情况下，当一个领域的重量$w_0\cdot kΛ_0$。其结果是一个函数的标志变量中的非平凡奇点，即2F1超几何函数的线性组合。该计算填补了[1]中的空白，并确认了在那里为通用$κ\not \in \IQ$和分数水平确定的$\hat{sl}(3)_k$融合规则。我们还分析了融合在$\hat{sl}(3)_k$使用代数方法推广那些Feigin和Fuchs，并再次找到协议[1]。在这个过程中，我们澄清了一些细节，以前的治疗融合的$\hat{sl}(2)_k$分数级容许表示。
1999-06-17 hep-th math.QA
New fusion rules and $\cR$-matrices for $SL(N)_q$ at roots of unity
我们推导出融合规则的组成$q$变形的经典表示（产生于张量积的基本表示）与半周期表示的$SL(N)_q$在根单位。我们得到充分的还原成半周期表示。另一方面，给出了周期或半周期表示的张量积与$q$-变形经典表示的互异$\cR$-矩阵.这些$\cR$-矩阵满足所有可能的杨巴克斯特方程与另一个，当它们存在时，与$\cR$-矩阵交织均匀张量积的周期或半周期表示。这两种表示之间的兼容性从未在物理模型中使用过。
1992-02-11 hep-th math.QA
Quantum dimensions and fusion rules of the VOA $ V^τ_{L_{C \times D}}$
在这篇文章中，我们确定的轨道代码VOA $ V^τ_{L_{C \times D}}$的量子尺寸和融合规则。作为应用，我们还构造了VOA $V^\sharp$的自同构群内的某些$3$ -局部子群，其中$V^\sharp$是在Leech格VOA上通过$\mathbb{Z}_3$ -orbifold构造得到的全纯VOA.
2014-09-01 math.QA
Fusion Rules for $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ Permutation Gauging
本文研究了模张量范畴的张量平方上的$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$置换作用的规范化。当$\mathcal{C}$没有非平凡可逆对象，我们提供的融合规则的扩展，表示在融合规则的$\mathcal{C}$，和随后的equivariantizations，这还需要模块化数据的$\mathcal{C}$。我们讨论了几个与单位根上的量子群有关的例子。
2019-09-22 math.QA
Fusion rules from root systems I: case ${\rm A}_n$
轴代数是由幂等元生成的交换代数;它们通过允许幂等元具有由融合规则控制的额外特征向量来推广结合代数。如果融合规则是$\mathbb{Z}/2$ -分次的，则轴代数提供转置群的表示.我们考虑简单的花边根系的外尔群的轴向表示，这是正则$3$ -换位群的例子。我们引入陪集轴，一类特殊的幂等元的基础上嵌入的转置群，并使用它们来研究轴代数的根系${\rm A}_n$的融合规则的传播。这是有关建设格顶点算子代数，我们表明它反映了融合模块的Virasoro代数时，我们专门建设。
2014-03-13 math.QA math.RA
A field guide to categories with $A_n$ fusion rules
我们整理信息的融合类别与$A_n$融合规则。本说明包括这些范畴的分类，通过Temperley-Lieb范畴的实现，自等价群（包括辫子群和张量群），可逆对象的子范畴的识别，以及Drinfeld中心的明确描述。第一节描述这些范畴的分类（如monoidal、dagger、pivotal和braided范畴）。第二部分描述了这些类别的属性。
2017-10-19 math.CT math.QA
Fusion rules for V_{L_2}^{S_4}
University of California, Santa Cruz（加利福尼亚大学圣克鲁兹分校）
本文确定了顶点算子代数V_{L_2}^{S_4}的融合规则。
2026-08-03 math.QA
Classification of pivotal tensor categories with fusion rules related to $SO(4)$
在本文中，我们分类所有的半单张量范畴相同的融合规则为$\operatorname{Rep}(SO(4))$，或相关的截断之一。我们表明，这类范畴是明确的两个非零复数分类。此外，我们证明了这些张量范畴总是辫，并存在8辫子。
2021-12-22 math.CT math.QA math.RT
Fusion Rings over Drinfeld Doubles
本文研究了Drinfeld双代数上的融合环，证明了二面体群和四面体群的乘积自由性，并揭示了其与共形场论的关联。
2024-02-05 math.QA math.RT
A proof of the fusion rules theorem
证明了顶点算子代数上与某些容许模相关的交织算子空间同构于由相同数据定义的三点有理曲线上共形块的向量空间的商.本文利用朱代数上某些双模的维数，在不作合理性假设的情况下，给出了Frenkel和Zhu融合规则定理的一个新的证明和替代版本.
2022-12-22 math.CV math.QA
Isomorphisms and Fusion Rules of Orthogonal Free Quantum Groups and their Complexifications
证明了所有正交自由量子群同构于自由正交Wang代数、超八面体量子群或量子置换群的变体。我们还得到了它们的自由络合的描述。特别地，我们完成了所有正交自由量子群的熔合定则及其自由复化的计算。
2011-05-18 math.OA math.QA
Fusion Rules for the Lattice Vertex Operator Algebra $V_L$
对于正定的偶数整数格$L$，格顶点算子代数$V_L$是有理的且$C_2$ -上有限的，因此它的模的融合积总是存在的.两个无扭不可约$V_L$ -模的融合积是众所周知的，即$V_{L+λ} \boxtimes_{V_L} V_{L+μ} = V_{L + λ+ μ}$。在本文中，我们确定了另外两个融合产物：$V_{L+λ} \boxtimes_{V_L} V_L^{T_χ}$和$V_L^{T_{χ_1}} \boxtimes_{V_L} V_L^{T_{χ_2}}$。
2019-03-12 math.QA
The fusion rules of some free wreath product quantum groups and applications
本文给出了任意离散群$Γ$的自由圈积$\widehatΓ\wr_*S_N^+$的融合规则。要做到这一点，我们描述的空间之间的基本corepresentation，使我们能够确定的不可约corepresentation的交织。然后，我们应用知识的融合规则来证明，在大多数情况下，几个运营商的代数属性相关联的减少$C^*$ -代数，如简单性和唯一性的跟踪。我们还证明了相应的von Neumann代数是一个全型$II_1$ -因子，并且$\widehatΓ\wr_*S_N^+$的对偶对所有有限群$Γ$都具有Haagerup逼近性质.
2014-07-02 math.OA math.QA
Representations and fusion rules for the orbifold vertex operator algebras $L_{\widehat{\frak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$
对于循环群$\mathbb{Z}_3$和正整数$k$，研究了轨道二重顶点算子代数$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$的表示.对$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$的所有不可约模进行了分类并明确地构造了它们。完全确定了Orbifold顶点算子代数$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$的量子维数和融合规则。
2020-01-13 math.QA math.RT
Dilogarithm identities, fusion rules and structure constants of CFTs
最近双对数恒等式已经出现在物理学文献中。这些恒等式似乎可以用来计算结构常数，特别是某些共形场论的有效中心荷。在Nahm，Recknagel，Terhoeven（1992）中，通过考虑所谓Rogers-Ramanujan和形式的特征函数的渐近性并与模协方差预测的渐近性进行比较，给出了这类恒等式的证明。通过对这一论证的改进，我们在恒等式中得到了{ \it某些共形场论的量子维数与双对数函数的论证之间的一般联系}和{ \it关于Rogers-Ramanujan型划分的参数是模协变的一组无穷相容性条件}。
1993-07-08 hep-th math.CA math.QA
Nondegenerate extensions of near-group braided fusion categories
这是一个研究弱积分编织融合范畴的基本融合规则，以确定哪些拥有理论上最小维数的非退化编织扩张，或等价地在这种情况下，满足最小模扩张猜想。我们分类近组编织融合类别满足最小模块化扩展猜想;其余的Tambara Yamagami编织融合类别提供任意大的家庭编织融合类别违反最小模块化扩展猜想相同的融合规则。这些例子推广到辫子融合范畴，其融合规则为任意素数$p$的特殊$p$ -群的表示范畴，只有当它们作为特殊$p$ -群的扭二重的伴随子范畴出现时，它们才具有最小模扩张。
2021-09-09 math.QA
Fusion rules for the Virasoro algebra of central charge 25
设$\mathcal{F}_{25}$是中心荷Virasoro代数$25$的不可约最高权模族，它不同构于韦尔马模.设$L(25,0)$是中心电荷25的Virasoro顶点算子代数。我们证明了$\mathcal{F}_{25}$中$L(25,0)$ -模的融合规则与$sl(2, \mathbb{C})$的不可约有限维表示的张量规则相对应，推广了对偶中心荷为1和25的Virasoro代数的模之间的已知对应关系.
2019-10-03 math.QA
Fusion rules for representations of compact quantum groups
我们使用以下简化术语综述了紧致量子群的融合半环的一些最新结果（离散量子群的计算和应用）：我们说紧致量子群G是紧致量子群H的R^+-变形，如果它们的融合半环是同构的。本文还包含一些简单的相关结果（带证明）、两个图解和许多注释，其中一些是关于与R^+相关的不变量的分类。
1999-05-16 math.OA math.QA
Fusion rules for Quantum Transfer Matrices as a Dynamical System on Grassmann Manifolds
我们证明了可积量子模型的任意融合类型的转移矩阵集服从这些双线性函数关系，这些双线性函数关系与Grassmann流形上的可积动力系统（高阶Hirota方程）相一致。双线性关系是以前已知的一个特定类别的转移矩阵对应的矩形杨图。我们将这个结果推广到一般的Young图。给出了双线性方程的一般解。
1997-04-22 hep-th math.QA nlin.SI
Semisimple module categories with fusion rules of the compact flag manifold type
University of Tokyo（东京大学）
本文分类了A型量子群表示范畴上源自极大环面融合规则的半单左模范畴，揭示其与紧全旗流形上等变泊松结构的联系，并基于形变量子包络代数的BGG范畴给出显式构造。
2026-10-28 math.OA math.QA math.RT
Generalized Tambara-Yamagami categories
融合规则通过允许多值乘法来推广群。组是简单电流指数为1的融合规则。我们分类幂零（在Gelaki和Nikshych的意义上）简单的当前指数2的融合规则，并表征相关的融合类别。
2010-03-16 math.CT math.QA math.RT
Fusion rules for $\mathbb{Z}_{2}$-orbifolds of affine and parafermion vertex operator algebras
本文研究仿射和仿费米子顶点算子代数的轨道理论。已知仿射Kac-Moody代数$A_1^{(1)}$的可积最高权模所对应的仿费子顶点算子代数$K(sl_2,k)$是任意有限维单李代数$\mathfrak{g}$和任意正整数$k$的广义仿费子顶点算子$K(\mathfrak{g},k)$的构造块.本文首先对$A_1^{(1)}$型单仿射顶点算子代数的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道的不可约模进行了分类，确定了它们的融合规则。然后研究了仿费米子顶点算子代数$K(sl_2,k)$的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道重的表示，给出了量子维数，并从技术上完全确定了仿费米子顶点算子代数$K(sl_2,k)$的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道重的融合规则.
2019-04-03 math.QA math.RT
On the Brauer-Picard groups of fusion categories
我们发展了融合范畴的Brauer-Picard群的计算方法，并应用它们计算了几类素数幂维数的融合范畴：具有扭曲结合约束的初等阿贝尔群的表示范畴，特殊p-群和Kac-Paljutkin霍普夫代数.我们得出结论，许多李型有限群作为点融合范畴的Brauer-Picard群的合成因子出现.
2016-10-25 math.QA
Trace functions and fusion rules of diagonal coset vertex operator algebras
本文在对角陪集顶点算子代数$C(L_{\mathfrak{g}}(k+l,0),L_{\mathfrak{g}}(k,0)\otimes L_{\mathfrak{g}}(l,0))$是有理的、$C_2$ -上有限的和一定的附加条件下，对对角陪集顶点算子代数$C(L_{\mathfrak{g}}(k+l,0),L_{\mathfrak{g}}(k,0)\otimes L_{\mathfrak{g}}(l,0))$的不可约模进行了分类.得到了$C(L_{\mathfrak{g}}(k+l,0),L_{\mathfrak{g}}(k,0)\otimes L_{\mathfrak{g}}(l,0))$迹函数的一个显式模变换公式。作为应用，利用Verlinde公式确定了$C(L_{E_8}(k+2,0), L_{E_8}(k,0)\otimes L_{E_8}(2,0))$的融合规则。
2021-04-14 math.QA
