On possible violation of the CHSH Bell inequality in a classical context
Bogusław Broda, Michał Szanecki
它已被证明，有一个小的可能性，实验违反CHSH贝尔不等式在“经典”的背景下。这种违反的概率已估计在一个经典的概率模型的框架中的语言的随机游走表示。
It has been shown that there is a small possibility to experimentally violate the CHSH Bell inequality in a 'classical' context. The probability of such a violation has been estimated in the framework of a classical probabilistic model in the language of a random-walk representation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A closed-form necessary and sufficient condition for any two-qubit state to show hidden nonlocality w.r.t the Bell-CHSH inequality
本文利用Bell-CHSH不等式讨论了任意两比特态存在隐非定域性的一个封闭形式的充分必要条件。然后，这是用来数值计算显示隐藏的Bell-CHSH非局域性的状态的相对体积，在所有的两个量子比特状态与单侧减少最大混合。
A logical loophole in the derivation of the CHSH Bell-type inequality
指出了Clauser，Horne，Shimony和Holt（CHSH）提出的贝尔不等式的推导中存在的一个漏洞.在这个推导中，假设统计独立性是局部性的必然结果，但这不是逻辑上的必然性。
Counter-Factual Meaningfulness and the Bell and CHSH Inequalities
我们讨论了反事实意义（“反事实确定性”的一个较弱的表亲）的作用，作为贝尔和CHSH不等式推导的前提。激发讨论的基本问题是这样的：CHSH不等式，不同于原来的贝尔不等式，可以推导而不作隐藏变量（或等效的反事实确定性）的假设？我们的回答，有点试探性的，在否定的，并建议，一个适当的修改版本的EPR论点是必要的，严格建立贝尔型不等式的经验违反只能归咎于失败，在性质上，本地因果关系。
Entangled Schrödinger cat states, vacuum projector and Bell-CHSH inequality
该研究借助真空投影子与幺正位移算符构造 Hermitian 二值算符，并以此分析纠缠相干薛定谔猫态的 Bell-CHSH 不等式违背。
Violation of Bell-CHSH inequalities through optimal local filters in the vacuum
我们研究了两个量子比特探测器出现的量子关联，这两个量子比特探测器最初是不相关的，并且在真空态中局部耦合到一个无质量的标量场。在耦合中的二阶微扰下，探测器的态可以通过与标量场的相互作用而纠缠，但满足Bell-CHSH不等式。局域滤波操作揭示了这种纠缠态对Bell-CHSH不等式的破坏。在本文中，我们构造了量子比特检测器的最佳滤波操作，并推导出滤波的成功概率。成功概率表征了通过过滤操作揭示Bell-CHSH不等式违反的可靠性。通过这些分析，我们证明了一个权衡关系的成功概率和参数区域的大小，显示违反Bell-CHSH不等式。
Entanglement detection: Linear entropy versus Bell-CHSH inequality
Bell-CHSH不等式的违反与量子态的纠缠性质之间的关系尚不清楚，因此可以考虑系统的混合性，从而比Bell-CHSH不等式更好地理解纠缠性质。在这方面，我们证明了，如果由线性熵测量的状态的混合度小于2/3，但严格大于零，那么两个量子比特态纠缠。但是如果线性熵大于或等于2/3，那么状态可能是纠缠的，也可能不是。进一步证明了我们的纠缠判据比Bell-CHSH不等式和Santos熵判据[Phys.Rev.A69，022305（2004）]检测到更大的纠缠态集。最后我们通过几个例子来说明我们的结果。
Violation of space-time Bell-CHSH inequality beyond Tsirelson bound via post selection and quantum cryptography
在这里，我们表明，如果我们将上下文相关的酉演化（可以通过后选择实现）插入到空间（即，正常）Bell-CHSH检验，则有可能最大限度地违反时空Bell-CHSH不等式（即，直到$4$）。然而，这并不与Tsirelson量子束缚（$2\sqrt{2}$）矛盾，因为后者是在不考虑上下文相关的幺正演化和/或后选择的情况下导出的。作为一个重要的应用，这导致了一个更有效的量子密钥分发协议。
CHSH type Bell inequalities involving a party with two or three local binary settings
我们构造了一个简单的算法，以生成任何CHSH型贝尔不等式涉及一方有两个本地二元测量从两个CHSH型不等式没有这一方。该算法很容易概括的情况下，额外的观察员使用三个测量设置。在那里，每个涉及额外一方的不等式都是由三个不等式构成的，排除了这一方。有了这个推广在手，我们构造和分析新的对称不等式的四个观察员和三个实验设置每个观察员。
Bell-CHSH Violation Under Global Unitary Operations: Necessary and Sufficient conditions
本文研究了Bell-CHSH破坏与Hilbert空间的因子分解之间的关系。也就是说，在基础希尔伯特空间的某个分解下，在Bell-CHSH不等式意义下是局部的状态在不同的分解下可以是Bell-CHSH非局部的。虽然这个问题已经解决了关于可分性，与贝尔-CHSH破坏的因式分解的关系至今仍未探索。我们发现，在这里，有一个集合包含密度矩阵，不表现出贝尔-CHSH破坏下的任何分解的希尔伯特空间所带来的全球酉操作。利用$ SU(4) $的Cartan分解，我们根据密度矩阵的谱给出了该集合的一个充要条件。基于这类密度矩阵的Bloch表示，得到了刻画这类矩阵的充分条件。对于某些类型的密度矩阵，得到了用Bloch参数表示的充要条件。此外，在纯度方面实现对这种密度矩阵的体积的估计。将该判据应用于两个量子比特中的几类已知态，由于局域滤波和全局幺正操作都影响态的Bell-CHSH破坏，因此对这两种操作进行了比较研究。这两种操作的不等价性（在增加Bell-CHSH违反方面）通过它们对某些类别的状态的作用来举例说明。
A study of the violation of the Bell-CHSH inequality through a pairing mechanism
本研究利用赝自旋算符的配对机制分析两体系统Bell-CHSH不等式的违反，证明单个模式对即可用于该不等式的违反测试，并通过$N00N$态、相干态与压缩态示例说明该机制。
Bell inequalities stronger than the CHSH inequality for 3-level isotropic states
我们证明了一些具有两值观测量的两方贝尔不等式比3 \otimes 3各向同性态的CHSH不等式强，因为它们被3 \otimes 3系统中的一些不违反CHSH不等式的各向同性态所违反.这些贝尔不等式是通过将三角消元法应用于九点割多面体的已知分面不等式列表而得到的。这给出了柯林斯和吉辛提出的一个开放问题的部分解决方案。数值优化的结果表明，对于3个\otimes 3各向同性态，它们是强于I_3322贝尔不等式式的候选者.另一方面，我们发现对于2个\otimes 2各向同性态，没有比CHSH不等式更强的贝尔不等式。此外，我们还证明了由三角消元法导出的几个贝尔不等式之间的包含关系.
Bell-certified retardance polarimetry from CHSH correlators
本文证明Bell-CHSH测量数据可同时用于非局域性见证和延迟量传感，通过CHSH关联推导Fisher信息下界，并阐明Bell违背与计量有用性为不同资源。
Influence of Initial Entangled States on the Temperature-Dependent CHSH Inequality
本文研究了温度对开放双量子比特系统中CHSH不等式的影响，发现DFS内的初始纠缠态使CHSH不等式与温度无关，而其他纠缠态存在使不等式成立的温度阈值。
W-class states-identification and quantification of Bell-CHSH inequalities' violation
针对三量子比特 W 类态，研究两量子比特子系统混合态中纠缠、混合度与 Bell-CHSH 非定域性的关系，并给出违背与不违背该不等式的参数范围。
Entangled coherent states and violations of Bell-CHSH inequalities
本文利用三类纠缠相干态和无限维赝自旋算符构造Bell-CHSH不等式中的二分算符，通过计算关联函数分析参数区域，揭示了可导致不等式违背并饱和Tsirelson界的条件。
Violation of the Bell-CHSH inequality and marginal laws in a single-entity Bell-test experiment
我们描述了一个简单的实验设置，其中对单个（经典或量子）实体进行的联合测量可以违反Bell-CHSH不等式和边际定律（也称为无信号条件）。一旦由源发射，实体就在Alice和Bob的检测屏幕的空间内传播，其中测量结果对应于实体在给定时间间隔内被吸收或未被吸收。违反边际法的结果从一个事实，即选择的屏幕上的一方的爱丽丝影响检测概率的一方的鲍勃，反之亦然，我们表明，对于某些屏幕的选择贝尔-CHSH不等式可以违反其数学最大值。我们的分析提供了一个澄清的机制，可以在发挥作用时，贝尔-CHSH不等式和边际法律被违反纠缠的二分系统，这将主要不依赖于一个二分结构的存在，但事实上，后者可以表现为一个不可分割的整体。
Investigation of the Bell-CHSH inequality in diamond regions
本文通过数值方法研究闵可夫斯基时空中因果钻石区域的Bell-CHSH不等式，选取合适的测试函数，发现真空态下实标量有质量场Weyl算子关联函数存在可感知的违背。
Revisited aspects of the local set in CHSH Bell scenario
贝尔不等式是量子理论在基础和应用两方面发展的基石。讨论开始时是为了检验现实的量子描述是否完整，但它以这样一种方式发展，一个新的研究领域源于它，即量子信息。远离被用尽的话题，在本文中，我们提出了一个建设性的和几何直观的描述的局部多面体和它的方面，在一个二分贝尔的情况下，每一方有两个二分法测量。
On the Fidelity Robustness of CHSH--Bell Inequality via Filtered Random States
本文研究随机混合态下两量子比特系统的非局域性，并通过CHSH-贝尔不等式分析接近高非经典态的态在固定实验装置下违反局域实在论的鲁棒性。
A Relevant Two Qubit Bell Inequality Inequivalent to the CHSH Inequality
我们计算研究了2粒子的贝尔不等式的完全多面体，并给出了少量的可能测量和结果。我们的方法是有限的Pitowsky的连接这个问题的计算困难的NP问题。尽管如此，我们发现，有很少的相关不等价的不等式为小数字。例如，在每个粒子上有3个可能的2-结果测量的情况下，只有一个新的不等式。我们描述了违反这个不等式但不违反CHSH的混合2量子比特态。新的不等式还说明了三个量子比特之间的二分非定域性：使用CHSH不等式看不到的东西。这也启发我们发现了一类在每个粒子上具有m个可能的n-结果测量的贝尔不等式。
Classical Inversion of the CHSH Inequality
一般来说，CHSH不等式$S \le 2$被认为提供了经典相关性的\textit{upper}界。本文指出，如果允许入射粒子被如此短暂地延迟，则该不等式可以转化为$S \ge 2$，从而成为经典关联的\textit{lower}界（最大S = 3）。所有的交互都是严格本地的，事件既不会被丢弃也不会被重新排序，因此严格符合标准的CHSH设置。关键的概念是，在探测器前的（短暂）延迟不是一种因果干预。
The violation of Bell-CHSH inequalities leads to different conclusions depending on the description used
自从实验观察到Bell-CHSH不等式的违反以来，关于底层系统的非局部和上下文特征已经说了很多。但是，贝尔不等式的假设根据用来写它们的概率空间而不同。贝尔不等式的违反可以，或者，可以解释为假设隐变量根本不存在，或者它们存在，但它们的值不能同时分配，或者值可以分配，但联合概率不能正确定义，或者在不同情况下取的平均值不能组合。以上所有都是有效的选择，由不同的社区选择，以支持他们的特定研究计划。
Bosonization, vertex operators and maximal violation of the Bell-CHSH inequality in wedge regions
研究通过一维chiral玻色子的顶点算符，揭示了在真空态下满足贝尔-CHSH不等式上界的方法和贡献。
Gluing together Quantum Field Theory and Quantum Mechanics: a look at the Bell-CHSH inequality
本文通过将标量量子场希尔伯特空间与二分量子系统希尔伯特空间相结合，利用Weyl算符和Jaynes-Cummings型相互作用，在微扰论二阶下研究了相对论标量场真空态中的Bell-CHSH不等式及其量子修正。
All CHSH polytopes
允许局部隐变量模型的相关性由一族多面体描述，其刻面是贝尔不等式。CHSH不等式是此类贝尔不等式中最简单的，并且是每个贝尔多面体的一个方面。我们调查贝尔多面体的CHSH不等式也是唯一的（非平凡的）方面。我们证明了CHSH不等式是唯一的方面，为所有的二分多面体，其中至少有一方有一个二分测量的二元选择，无论数量的测量设置和结果的另一方。基于数值结果，我们推测，它也是唯一的方面，所有的二分多面体涉及两个测量每一方至少有一个测量是二分法。最后，我们注意到这两种情况可能是CHSH不等式是唯一方面的唯一情况，即，不对应于这两种情况之一的任何多面体必然具有不属于CHSH形式的刻面。作为我们的方法的副产品，我们得到一个新的家庭方面的不平等。
Intersystem Non-separability and CHSH-Bell Violations in Classical Optics
本研究提出制备类$ϕ^+$ Bell态的系统间不可分离经典光学态的方法，在经典偏振光学框架下以非语境性为公理推导CHSH-Bell不等式，证明该经典态违反此不等式，拓展了经典光学与量子关联的研究边界。
Geometric interpretation of the CHSH inequality of nonmaximally entangled states
我们表明，对于纯态和混合态的CHSH不等式中的相关性测度最大化的问题减少到最大化的周长包围的椭圆特征的纠缠包含在二分系统。由于我们的几何描述对非最大纠缠态也是有效的，我们可以确定相应的最佳测量。
Fisher-Information Certification from Bell Statistics: CHSH Bounds, Information Loss, and Finite-Data Guarantees
该研究关联贝尔测试与量子计量任务，从贝尔统计推导经典费舍尔信息下界，确立CHSH测量的信息层级，揭示贝尔-计量权衡，分析实验误差影响，为从贝尔实验提取计量保证提供实用框架。
No violation on a generalisation of Leggett-Garg inequality and Bell-CHSH inequality with extended probability
本文用扩展概率替代经典概率，推广LGI和Bell-CHSH不等式，使推广不等式在任意测量下无违例，并引入推广的宏观与局部实在性，助力理解量子系统的经典性质。
Role of Bell-CHSH violation and local filtering in quantum key distribution
本文分析了纠缠辅助量子密钥分发（QKD）协议中Bell破坏与安全密钥速率的关系。具体来说，我们解决的问题是否贝尔违规是必要的或足够的安全通信。我们构造了一类状态，不显示贝尔违反，但是，它可以用于安全通信后，本地过滤。同样，我们确定了另一类状态，显示贝尔违反，但不能用于生成安全密钥，即使在本地过滤。这两类态的存在表明，Bell破坏作为初始资源对QKD来说既不是必要的，也不是充分的。因此，我们的工作迫使人们脱离传统的思维，即贝尔违反的程度是量子通信的关键资源，并带来了本地过滤的作用。
Homogenization of Bell inequalities
利用均匀化技术将含有低阶相关的CH型贝尔不等式变换为定义在高阶关联函数上的CHSH型贝尔不等式.同质化导致涉及更多设置的不平等，也就是说，每一方都可能选择一个更多的观察对象。我们证明了这种方法保持了贝尔不等式的紧性：紧CH型贝尔不等式的均匀化仍然是紧CHSH型贝尔不等式.作为一个例子，我们将Sliwa在[Phys.Lett.]中导出的$2\times 2\times 2$ CH型贝尔不等式均匀化，得到了$3\times3\times3$ CHSH型贝尔不等式. A { \bf 317}，165（2003）]。
Remarks on CHSH inequality, Tsirelson bound, Popescu-Rohlich boxes and inner product spaces
EPR相关矩阵若能推广为正的全相关矩阵，则可成立Hilbert模型。给出了相应的Tsirelson界的一个简单证明，并简要讨论了它与PR盒和不定内积空间的关系。
A generalization of the CHSH inequality self-testing maximally entangled states of any local dimension
对于每一个$d \geq 2$，我们给出了CHSH不等式的一个推广，它具有最大破坏自检验局域维数$d$的最大纠缠态的性质.这是第一个例子，一个家庭的不平等的这一性质。此外，我们提出了一个不等式族的猜想，推广了倾斜的CHSH不等式，并且我们猜想对于每个纯二体纠缠态，在族中存在一个不等式，其最大破坏自检验它。所有这些不等式都受到[Nat. Comm. 8，15485（2017）]的自检验相关性的启发。
Violation of Bell-CHSH inequality using imperfect photodetectors with optical hybrid states
我们表明，一个贝尔不等式测试使用一个偏振的单光子和相干场之间的光学混合状态，可以对检测效率低下高度鲁棒。贝尔违反发生直到效率变得低至67%，即使其程度随着检测效率降低而变小。我们考虑开/关和光子数奇偶性测量，分别为贝尔测试，他们在类似的条件下产生。如果检测效率高于98.68%，奇偶性测量给出更大的贝尔违反接近Cirel'son的界限，而开/关测量给出更大的，但适度的违反检测器效率的现实值。实验实现我们的建议似乎是可行的，在不久的将来实施的一个无漏洞的贝尔不等式测试。
Bell-CHSH function approach to quantum phase transitions in matrix product systems
近年来，非定域性和贝尔不等式被用来研究低维量子系统中的量子相变。非定域性可以通过Bell-CHSH函数（BCF）来检测。在这项工作中，我们将BCF的研究扩展到矩阵乘积系统（MPS）中的QPT。在这类准光子晶体中，基态能量在准光子晶体点附近保持解析态，通常称为MPS-准光子晶体。对于几个典型的模型，我们的结果表明，BCF可以信号MPS-QPT非常好。此外，我们发现BCF可以捕获非纠缠态和经典态的量子点信号，而其他量子关联的度量（量子纠缠和量子不和谐）对此无能为力。此外，我们还发现在这些多光子系统中，存在着某种不能用纠缠或非定域性来表征的量子关联。
Random and free observables saturate the Tsirelson bound for CHSH inequality
CHSH-贝尔不等式的最大破坏通常被认为是反对易观测量的一个特征。在这项工作中，我们表明，即使是随机观测表现出近最大的违反CHSH-贝尔不等式。为此，我们使用自由概率论的工具来分析大型随机矩阵的分解子。在此过程中，我们引入了“自由观测量”的概念，它可以被认为是无限维的运营商，再现随机矩阵的统计数据，因为它们的维度趋于无穷大。我们还研究了一个自由或随机观测序列的细粒度不确定性，并利用它来构造一个具有较大违反的引导不等式。
Quantum Random Number Generator based on Violations of the Free CHSH-3 Inequality
我们描述了一个协议，用于产生随机数的基础上存在的量子违反的自由Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式，即CHSH-3。我们的方法使用半定规划松弛计算这样的侵犯。在一个标准的设置中，CHSH-3不等式涉及两个分离的量子和相容的测量，即，彼此交换，产生$1+\sqrt{11/3} \approx 2.9149$的已知量子界。在我们的框架中，$d$维量子系统（qudits），其中$d$是不固定的先验，测量运营商可能不兼容，是允许的。这种约束的损失产生了更高的值的CHSH-3不等式的最大期望。基于CHSH-3破坏的上界，我们设计了一个单部分的随机数生成器。我们的协议产生一个最大的熵和它的安全性是基于，通过自我测试参数，对量子系统的自由CHSH-3的最大违反的可达性。
Cat states and violation of the Bell-CHSH inequality in relativistic Quantum Field Theory
研究利用猫态在相对论量子场论中实现贝尔-CHSH不等式的违反，通过干涉项揭示量子场论中的非局部性特征。
Indirect Indication of the KCBS-Type Quantum Contextuality by the CHSH-Bell Test
研究利用CHSH贝尔测试证明KCBS型语境性，通过研究可映射到三量子比特态的两量子比特态对称族，应用CHSH测试得到新非语境性界限，表明修改CHSH不等式可作KCBS型语境性测试，所需测量次数更少，并讨论相关一夫一妻制问题。
Compact Bell inequalities for multipartite experiments
本文给出了局部二元观测量情形下多部Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）型贝尔不等式的一种构造方法。作为特例，可以得到标准的CHSH型贝尔不等式.给出了逐步增加观测器个数建立各种CHSH型贝尔不等式的统一框架。作为应用，提出了八个观测器的紧贝尔不等式，该不等式只涉及四个关联函数.它们需要比标准方法少得多的实验努力，因此在多光子实验中实验友好。
CHSH inequality always holds in bipartite qutrits with spin-1 observables
该研究证明在双粒子三能级系统中，所有态在自旋-1测量下均满足CHSH不等式，解决了关于非纠缠态不违反该不等式的猜想。
An inconsistency in the CHSH inequality
本文指出CHSH不等式证明的数学假设与实际检验实验的物理情形不相容，因此现有数据尚不能否定定域实在隐变量理论，同时说明原则上可进行实验证明但实践方案不明。
CHSH inequalities with appropriate response function for POVM and their quantum violation
在Bell不等式的局部界的推导中，不同测量结果所对应的响应函数由相应的隐变量确定，而与测量是否不精确无关。Spekkens最近的一个结果告诉我们，即使在本体论模型中，不尖锐的可观测量也不能被分配一个确定性的响应函数，在这种情况下，我们推导出一个修改后的局部界限的CHSH不等式不尖锐的测量方案。我们考虑一个给定的POVM的响应函数，这是由相应的投影仪出现在其光谱表示的响应函数。在这种情况下，CHSH不等式的局部界被发现依赖于不清晰度参数。这使我们能够表明，量子违反的CHSH不等式的无偏自旋POVM发生时，有违反其尖锐的对应。对于有偏POVMs情形，证明了在用CHSH不等式的标准局部界不能得到量子破坏的锐度参数范围内，CHSH不等式的量子破坏是可以得到的.
A quantum key distribution scheme based on tripartite entanglement and violation of CHSH inequality
量子纠缠是量子信息中的一种重要资源，特别是可以用于量子密钥分发（QKD）。在本文中，我们定义了一个双向QKD方案，采用三个量子比特的GHZ型状态，获得了标准E91协议的扩展，显着增加了共享比特的数量。通过测量CHSH不等式的违反情况，可以检测到丢弃攻击，并且可以在设备无关的情况下估计秘密密钥速率。
CHSH Inequality on a single probability space
一些论文建议，这是不适当的，结合数据从不同的实验时，进行实验测试贝尔的不等式。有人认为，使用单一概率空间的正确分析会导致不被实验违反的不等式。如果正确的话，这将与对这些实验数据的正常解释相反。然而，在本说明中，一个广义的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式推导出一个系统的四个实验构建在一个单一的概率空间，结合数据从四个实验。它表明，这导致了标准的CHSH不等式，通常用于解释实验数据。因此，人们普遍接受的结论是，贝尔不等式的实验违反意味着局部现实模型与量子力学的预测不一致，这一结论尚未受到质疑。
A unified view on Hardy's paradox and the CHSH inequality
贝尔不等式从根本上改变了我们对量子力学的理解。贝尔认为量子系统之间的非定域关联不能用经典理论来解释，这一观点可以通过实验来验证，并在现代量子信息中有许多应用。今天，CHSH不等式可能是最著名的贝尔不等式，它给了我们丰富的理解是什么区分经典和量子世界。然而，肯定有其他方法来量化“没有不平等的贝尔非定域性”，如著名的哈代悖论。因此，人们可能会问，这些是否是完全不同的非定域性方法。对于这个周年纪念日的问题，我们统一的角度来看，CHSH不平等和哈代paradise到一个家庭的非本地游戏，其中包括两者作为特殊情况。
Has CHSH-inequality any relation to EPR-argument?
我们强调的作用，精确的相关性漏洞，试图连接CHSH型不等式与EPR参数。通过使用这样的不平等实验测试理论与隐变量的可能性提出了质疑。突出了原来的贝尔不等式的作用。作为不相容性的一种新的检验，本文提出了用玻尔的精神解释CHSH不等式。玻尔、爱因斯坦、波多尔斯基、罗森、贝尔、克劳泽、霍恩、希蒙尼、霍尔特、德布罗意、赫兹和玻尔兹曼等对理论与实验相互关系的看法给我们以启示。
Quantum sets of the multicolored-graph approach to contextuality
本文探讨CHSH不等式在Bell场景与非语境性场景下的量子集合是否等价，通过多色图方法证明其theta body不相等，揭示了存在无法在Bell限制下获得的量子关联。
BRST invariant formulation of the Bell-CHSH inequality in gauge field theories
本文利用 Kugo-Ojima 分析在 Fock 空间中提出规范场论下 Bell-CHSH 不等式的 BRST 不变表述，并在 Maxwell 理论和 Abelian Higgs 模型中借助 BRST 不变压缩态实现了接近 Tsirelson 界限的违背。
Sudden violation of the CHSH inequality in a two qubits system
研究了两个量子比特在零温非马尔可夫环境中相互作用时违反CHSH不等式的动力学行为。我证明了两个量子比特最初准备在一个因式分解状态的不平等突然违反。由于量子位和库之间的强耦合，动力学的特征在于许多急剧的复苏。此外，我专注于一个更现实的物理系统，其中的量子位的自发发射考虑。当包括自发发射时，即使对于小的衰减参数，破坏中的恢复也被严重抑制。如果衰减率超过某个阈值，则不等式总是满足的。
Fully device independent Conference Key Agreement
我们在最具对抗性的设备独立性（DI）模型中首次对会议密钥协议（CKA）进行了安全分析。我们的协议可以实现{任何实验设置}，能够执行贝尔测试（特别是，我们引入了“奇偶校验-CHSH”不等式），安全性原则上可以获得任何违反奇偶校验-CHSH不等式。我们利用$N$ -partite Parity-CHSH不等式和CHSH不等式之间的直接联系。即，根据各方的$N-2$的输出的奇偶性，奇偶性-CHSH不等式可以被认为是CHSH不等式或另一CHSH不等式（等同于重新标记）。我们比较的情况下，双方使用$N-1$ DIQKD协议，以产生一个共同的密钥的渐近密钥速率DICKA。我们表明，对于某些制度的噪音DICKA协议导致更好的利率。
Randomness Requirement on CHSH Bell Test in the Multiple Run Scenario
Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式检验被广泛地用作局部确定性理论失效的一种手段和与设备无关的量子密码任务的一种工具。测试中存在随机性（自由意志）漏洞，人们普遍认为不可能完美关闭。也就是说，测试需要某些随机输入。根据文献中使用的随机性量化方法，我们在各种假设下研究了测试中所需的随机性。通过比较结果，可以得出结论，使测试结果可靠的关键是排除多次运行之间的相关性。
Violation of Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality for states resulting from entanglement swapping
我们考虑了纠缠交换前后态的CHSH不等式的破坏。我们提出了一对不违反CHSH不等式的初态，但最终态违反了CHSH不等式的Bell测量的一些结果，以交换纠缠。
Tight upper bound and monogamy relation for the maximum quantum value of the parity-CHSH inequality and applied to device-independent randomness
本文推导三量子比特系统parity-CHSH不等式的最大量子值紧上界及饱和约束，给出特定态违背该不等式的充要条件，探究两体纠缠态噪声与可认证随机性的关系，并推导四量子比特GHZ类态约化矩阵对应的一夫一妻制关系。
Bell-CHSH inequality and unitary transformations in Quantum Field Theory
本研究通过幺正变换增强量子场论中贝尔-CHSH不等式的违反程度，并推广到Proca向量场。
Bell-CHSH inequality and unitary operators
本文利用酉算子研究 Bell-CHSH 不等式的破坏，指出期望值为实数的酉算子能保持经典与量子界限不变，并以相对论量子场论中的 Weyl 酉算子为例进行了说明。
Entanglement and maximal violation of the CHSH inequality in a system of two spins j: a novel construction and further observations
针对两个自旋j粒子系统，用新构造的幺正厄米算符组构建CHSH算符，分析单态下的期望值，发现符合Tsirelson界的不等式违背，结果与已有研究一致。
Searching for Bell-CHSH-Violating Bose Operators
该研究在相对论性自由玻色子场中，通过谱纤维方法构造有界楔形局域可观测量，证明了Bell-CHSH不等式的显式违反，并表明平移胞结果是严格有效的下界。
On selective influences, marginal selectivity, and Bell/CHSH inequalities
量子物理学的Bell/CHSH不等式与数学心理学中关于两个二元实验因子和两个二元随机变量的选择性影响问题的不等式是一致的。关于认知科学的应用，提出了以下几点：（1）只有当数据满足称为边际选择性的要求时，数据与这些不等式的符合性才能提供信息;（2）边际选择性的违反和Bell/CHSH不等式的违反都可以解释为表明两种反应中至少有一种受到两种实验因素的影响。
Loss-tolerant hybrid measurement test of CHSH inequality with weakly amplified N00N states
虽然我们对贝尔定理的理解和测试它的实验技术在过去的40年里有所改善，但迄今为止，所有的贝尔测试都至少受到检测或局部性漏洞的影响。大多数光子钟测试依赖于效率低下的离散结果测量，通常由光子计数检测提供。一种可能的方法来关闭检测漏洞在光子贝尔测试是涉及有效的连续变量测量，而不是，如零差检测。在这里，我们提出了一个测试的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式，应用光子计数和零差检测弱放大双光子N 00 N态。建议的方案是非常强大的实验缺陷，适合目前的技术限制。由于考虑了放大的量子态，我们的工作也有助于探索纠缠宏观量子系统。此外，它可能构成一个替代平台的无环孔贝尔测试，这也是重要的量子技术应用。
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