Presentations for three remarkable submonoids of the dihedral inverse monoid on a finite set
本文研究有限集上二面体逆幺半群的保向、单调和保序三个子幺半群，并为它们分别构造了展示。
2023-10-12 math.RA
On monotone alternating inverse monoids
Center for Mathematics and Applications (NOVA Math)（数学与应用中心（NOVA数学））
研究交替逆幺半群\(AI_n\)的单调变换逆子幺半群\(AM_n\)与保序变换逆子幺半群\(AO_n\)，通过计算基数、描述结构关系及计算秩等方法得出相关结论。
2026-07-16 math.RA
On three submonoids of the dihedral inverse monoid on a finite set
该文研究有限集上二面体逆幺半群的保定向、单调、保序三类子幺半群，完成了基数计算、格林关系刻画与秩的确定，丰富了逆幺半群的结构理论。
2023-11-06 math.RA
On the cyclic inverse monoid on a finite set
本文研究了具有$n$元素的$Ω_n$上的循环逆幺半群$\CI_n$，即$Ω_n$上的对称逆幺半群的逆子幺半群，它由循环作用于$Ω_n$上的$n$阶循环子群的元素的所有限制组成.我们表明，$\CI_n$有秩$2$（对于$n\geqslant2$）和$n2^n-n+1$元素。此外，我们给出了$\CI_n$关于$n+1$生成元和$\frac{1}{2}(n^2+3n+4)$关系以及关于$2$生成元和$\frac{1}{2}(n^2-n+6)$关系的表示.我们还考虑了$\CI_n$的所有保序变换所构成的显着的逆子幺半群$\OCI_n$.我们证明了$\OCI_n$具有秩$n$和$3\cdot 2^n-2n-1$元素。此外，我们展示了$\OCI_n$的$n+2$生成器和$\frac{1}{2}(n^2+3n+8)$关系和$n$生成器和$\frac{1}{2}(n^2+3n)$关系。
2022-11-03 math.RA
Counting monogenic monoids and inverse monoids
本文研究了全变换单oid的单生成子单oid的数量，证明其等于对称群在1到n点上的循环子群数量之和，并扩展到有限全变换单oid、单生成子半群及有限对称逆单oid的单生成子逆单oid和子半群。
2023-05-12 math.GR math.RA
A presentation for a submonoid of the symmetric inverse monoid
本文研究有限集上的变换半群，重点是对称逆幺半群$I_n$的子幺半群的展示，主要结果给出了$n$元集上所有保序、保栅栏且保奇偶性变换构成的幺半群$IOF_n^{par}$的展示。
2023-10-24 math.RA
Presentations for wreath products involving symmetric inverse monoids and categories
涉及对称逆幺半群/半群/范畴的圈积出现在代数和科学的许多领域，生成元和关系的表示是此类研究中的重要工具。当前论文发现了$M\wr\mathcal I_n$、$M\wr\operatorname{Sing}(\mathcal I_n)$和$M\wr\mathcal I$的此类演示。这里$M$是一个任意幺半群，$\mathcal I_n$是对称逆幺半群，$\operatorname{Sing}(\mathcal I_n)$是它的奇异理想，而$\mathcal I$是对称逆范畴。
2023-01-10 math.CT math.RA
Pontryagin duality between compact and discrete abelian inverse monoids
对于拓扑幺半群S，对偶逆幺半群是所有从S到带零点的圆的保恒等同态的拓扑幺半群。定义一个拓扑幺半群S是自反的，如果从S到它的第二个对偶逆幺半群的标准同态是拓扑同构。证明了（紧的或离散的）拓扑逆幺半群S是自反的（当且仅当）S是阿贝尔的且S的幂等元半格是零维的。对于离散的（resp.紧的）拓扑么半群，它的对偶逆么半群是紧的（分别是离散的）。这些结果统一了阿贝尔群的Pontryagin-van Kampen对偶定理和零维拓扑半格的Hofmann-Mislove-Stralka对偶定理.
2010-09-22 math.GN math.GR math.RA
$F$-congruences on $F$-inverse monoids
Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；Faculty of Mathematics and Physics（数学与物理学院）
该研究刻画了F-逆幺半群上F-同余对应的核正规系与同余对，还完成了F-无同余的F-逆幺半群的分类，丰富了半群代数理论中F-逆幺半群的同余结构研究。
2026-08-18 math.GR math.RA
On one-relator groups and units of special one-relation inverse monoids
本文研究并澄清了单关系群理论与特殊单关系逆幺半群（即具有$\operatorname{Inv}\langle A \mid w=1 \rangle$形式表示的逆幺半群）之间的某些联系。我们证明了每一个单关系群都有一个特殊的单关系逆幺半群表示。随后，我们考虑类${\rm {\small ANY}}, {\rm {\small RED}}, {\rm {\small CRED}},$和${\rm {\small POS}}$的一个关系组，可以定义的特殊的一个关系逆幺半群表示，其中定义词是任意的，减少，循环减少，或积极的，分别。我们证明了包含${\rm {\small ANY}} \supset {\rm {\small CRED}} \supset {\rm {\small POS}}$都是严格的。在一个自然猜想的条件下，我们证明了${\rm {\small ANY}} \supset {\rm {\small RED}}$。在此之后，我们使用的Benois算法最近设计的灰色和Ruskuc产生一个无限的家庭的特殊的一个关系逆幺半群表现出类似的病理行为（我们称之为O 'Haresque）的O' Hare幺半群计算的最小可逆件的定义字。最后，我们提供了一个反例，Gray和Ruskuc的猜想，Benois算法总是正确地计算一个特殊的单关系逆幺半群的最小可逆片。
2021-11-30 math.GR math.RA
Free inverse monoids are not $FP_2$
本文给出了一个拓扑证明：一个或多个生成元上的自由逆幺半群既不是左- $FP_2$型也不是右- $FP_2$型.这加强了Schein的一个经典结果，即这样的幺半群不是幺半群。
2020-02-18 math.AT math.GR math.RA
A note on Boolean inverse monoids and ample groupoids
Nankai University（南开大学）
本文研究布尔逆幺半群与 ample 群胚之间的联系，通过具体构造和性质分析，揭示了二者之间的对应关系。
2026-06-11 math.FA math.GR math.OA
Classifying the Polish semigroup topologies on the symmetric inverse monoid
University of Vienna（维也纳大学）；University of Binghamton, Department of Mathematics and Statistics, Binghamton, SUNY（宾汉顿大学数学与统计系，宾汉顿，纽约州立大学）；University of St Andrews, School of Mathematics and Statistics（圣安德鲁斯大学数学与统计学院）；University of Hertfordshire, School of Physics, Engineering and Computer Science（赫特福德大学物理、工程与计算机科学学院）
本文对自然数对称逆半群上的波兰半群拓扑进行了分类，并展示了其拓扑结构特性及与Baire空间的同胚关系。
2024-11-26 math.GN math.RA
On homological finiteness properties and free inverse monoids
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
基于幂等格作用构造充分条件，证明自由逆幺半群非FP_2型，并刻画FIM(1)的有限生成子幺半群为FP_2型当且仅当有限表示。
2026-06-29 math.GR math.RA
Reverse order law for the inverse along an element
本文在$*$ -幺半群中引入了左（右）g-MP逆的概念.研究了这类广义逆与沿单元左逆的关系。研究了逆元沿单元的反序律。然后，研究了么半群中三重元素沿一个元素的乘积的逆的存在性准则和公式。最后，我们进一步研究了左和右g-MP逆，逆沿元素的上下文中的环。
2016-02-24 math.RA
The growth of free inverse monoids
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究自由逆半群的指数增长速率，确定其上界，并发现幂等元数量的增长率表达式及极限。
2024-07-15 math.GR math.RA
$λ$-Semidirect Products of Inverse Monoids are Weakly Schreier Extensions
具有核k：N -> G，上核e：G -> H和分裂s：H -> G的幺半群的分裂扩张是弱Schreier扩张，如果G中的每个元素g都可以记为g = k（n）se（g），其中n是N中的某个.弱Schreier扩张的特征允许它们被看作类似于弱半直积。激励的例子，这种扩展是阿廷胶合的拓扑空间，当然，施赖埃扩展的monoid，他们概括。本文证明了逆幺半群的λ-半直积也是弱Schreier扩张的例子。弱Schreier扩张的刻画揭示了λ-半直积的结构.两个幺半群之间的弱Schreier扩张集合具有自然偏序集结构，它在两个逆幺半群之间的λ-半直积集合上诱导出一个序.我们证明了Artin胶合实际上是λ-半直积，并由此得到了一类Artin类λ-半直积.我们表明，连接存在于这个特殊的类的lambda-半直积在上述顺序。
2020-05-05 math.GN math.RA
Ehresmann theory and partition monoids
本文研究了分拆幺半群$P_X$中的Ehresmann结构.由于$P_X$包含同一基集$X$上的对称逆幺半群和对偶对称逆幺半群，因此它自然包含这两个子幺半群的幂等元的半格。我们发现，这些半格之一导致$P_X$上的Ehresmann结构，而其他没有。我们探讨了一些后果，这（结构/组合和表示理论），特别是最大的左，右和双边限制submonoid。新的结果与已知的结果相比，关系幺半群，和一些有趣的对偶出现，源于传统的哲学逆半群模型的部分对称性（瓦格纳和普雷斯顿）或块对称性（菲茨杰拉德和利奇）：“满射之间的子集”的关系成为“注入之间的同胚”的分区。我们还考虑了一些相关的图幺半群，包括车划分幺半群，并指出几个开放的问题。
2021-04-01 math.RA
Fourier inversion for finite inverse semigroups
本文继续研究有限逆半群上的傅里叶变换，重点研究了一类新的逆半群的傅里叶逆定理和傅里叶变换。我们首先介绍有限群的傅立叶逆定理的四个逆半群推广。接下来，我们描述了一个一般的方法来建设的快速傅里叶逆变换有限逆半群互补的方法，在以前的工作中给出的FFT。最后，给出了对称逆幺半群及其圈积的快速傅里叶逆变换，以及平面车幺半群、部分循环移位幺半群和部分旋转幺半群的快速傅里叶变换和傅里叶逆变换.
2013-07-19 math.GR math.RA
Maximal Subsemigroups of Infinite Symmetric Inverse Monoids
本文分类了无限集合上对称逆幺半群中包含对称群或其特定子群（如有限子集逐点稳定化子、超滤子稳定化子、等基数划分稳定化子）的所有极大子半群和极大逆子半群。
2026-09-25 math.GR math.RA
C*-algebras of Boolean inverse monoids - traces and invariant means
对于布尔逆幺半群$S$，我们给出了一个泛C* 代数$C_B^*(S)$，并证明了它等价于$S$的Exel紧C* 代数.然后，我们表明，任何不变平均$S$（在意义上的Kudryavtseva，劳森，Lenz和Rescue）引起的跟踪$C_B^*(S)$，反之亦然，在$S$的条件下，相当于基础广群是豪斯多夫。在适当的条件下，证明了$C_B^*(S)$的迹空间与$S$的不变平均空间同构.然后，我们使用许多已知的结果，迹的C* 代数得出的结论，不变平均的布尔逆幺半群，特别是我们引用的结果Blackadar表明，任何度量化的Choquet单形产生的空间的不变平均的一些AF逆幺半群$S$。
2016-07-19 math.CT math.OA math.RA
A new approach to universal $F$-inverse monoids in enriched signature
本文利用扩展生成集上的 Margolis-Meakin 扩张及对偶闭包算子，证明泛 $F$-逆幺半群 $F(G)$ 是其商逆幺半群，并给出泛性质的简化证明。
2024-09-27 math.GR math.RA
Implicit operations in varieties of commutative monoids
Dipartimento di Matematica “Federigo Enriques”, Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universitat de Barcelona (UB)（巴塞罗那大学）
研究交换幺半群类的隐含运算，证明在每个成员中存在b使得a=a²b时，可扩展隐含运算以用术语族插值。
2026-03-14 math.LO math.RA
Quotients of monoid extensions and their interplay with Baer sums
幺半群的余弦扩张推广了群的扩张、幺半群的特殊Schreier扩张和群的利奇正规扩张。它们与群扩张有许多共同的性质，包括当核是阿贝尔时的贝尔和的概念。然而，与群扩张（具有固定核和上核）不同，它们之间可能存在非平凡态射。我们探讨的cosetal扩展的范畴的结构，并将其与第二上同调群的类似物。最后，结合序结构和加法结构给出了扩张逆半群的指标族。这些反过来又可以组合成一个相反的类别。
2022-01-16 math.CT math.RA
Homology and cohomology of crossed products by inverse monoid actions and Steinberg algebras
本文研究了逆monoid作用下的交叉积同调与上同调，并应用于Steinberg代数，通过谱序列将Hochschild同调与逆半群同调联系起来。
2026-02-21 math.GR math.KT math.OA
Combinatorial Topology and the Global Dimension of Algebras Arising in Combinatorics
在一篇极具影响力的论文中，Bidigare、Hanlon和Rockmore证明了一些流行的马尔可夫链是超平面排列面上的随机游动。他们对这些马尔可夫链的分析利用了面集上的幺半群结构。这个理论后来被布朗扩展到一个更大的类幺半群称为左正则带。在这两种情况下，这些幺半群的表示论都发挥了重要作用。特别地，它被用来计算马尔可夫链的转移算子的谱，并证明转移算子的可对角化性。在本文中，我们建立了一个密切的联系代数和组合不变量的左正则带：我们表明，某些同调不变量的代数左正则带符合上同调序复合自然相关联的左正则带。例如，我们证明了这些代数的整体维数是有界的相关阶复的勒雷数以上。相反，我们将每个旗复形关联到一个左正则带，该左正则带的代数的全局维数恰好是旗复形的勒雷数。
2012-09-18 math.CO math.GR math.RA
