Memoization for Unary Logic Programming: Characterizing PTIME
我们给出了确定性多项式时间计算的一个特征的基础上的代数结构称为决议半环，其元素可以被理解为逻辑程序或一阶项重写规则集。更确切地说，我们研究的限制，这个框架的条款（和逻辑程序，重写规则）只使用一元符号。我们证明了它是完全的多项式时间计算，使用下推自动机的编码。然后，我们引入记忆化技术的代数对应物，以表明其PTIME的合理性。最后，我们将我们的方法和复杂性的结果，逻辑编程的复杂性。作为我们的技术的应用，我们展示了一个PTIME完整性的结果，一类逻辑编程查询只使用一元函数符号。
2015-02-04 cs.CC cs.LO math.LO
The Complexity of Prenex Separation Logic with One Selector
我们首先证明了具有$k\geq1$选择器域的分离逻辑（$\seplogk{k}$）的所有前向列公式的无限可满足性都可以化为有限可满足性。第二，我们表明，这需要的可判定性的有限和无限的可满足性问题的类前向公式的$\seplogk{1}$，减少到一阶理论的一元函数符号和一元谓词符号。我们还证明了复杂性不是初等的，通过减少从一元函数符号的一阶理论。最后证明了$\exists^*\forall^*$语言中带量词前缀的前趋$\seplogk{1}$公式的Bernays-Schönfinkel-Ramsey片段是\pspace -完全的.一个完整的（层次）分类的复杂性前束$\seplogk{1}$的定义，根据量词交替深度是一个悬而未决的问题。
2018-04-30 cs.LO
Description Complexity of Unary Structures in First-Order Logic with Links to Entropy
研究一阶逻辑中一元结构的描述复杂度，利用公式大小博弈推导出线性复杂度的上下界，并建立了 Shannon 熵与 Boltzmann 熵之间的渐近匹配关系。
2024-09-26 cs.LO math.LO
Satisfiability of the Two-Variable Fragment of First-Order Logic over Trees
研究了有限无秩树上一阶逻辑二元片段的可满足性问题。我们使用的签名由一些一元谓词和二元导航谓词child、right sibling以及它们各自的传递闭包组成。我们证明了包含所有这些谓词的逻辑的可满足性问题是EXPSPACE-完全的。此外，我们考虑了结构类对奇异树的限制，即，我们假设在每个节点处恰好有一个一元谓词成立。我们观察到，完整的逻辑，甚至无序树保持有限奇异树的EXPSPACE-完全，但复杂性降低一些较弱的逻辑。也就是说，具有一个二元谓词的逻辑，后代是NEXPTIME-完全的，并且其保护版本是有限奇异树上的PSPACE-完全的，即使这两个逻辑在任意有限树上都是EXPSPACE-完全的。
2014-10-21 cs.LO
Expressive Completeness of Metric Temporal Logic
度量时态逻辑（Metric Temporal Logic，MTL）是线性时态逻辑的一种推广，其中Until和Since模态用表示度量约束的间隔来注释。Hirshfeld和Rabinovich的一个开创性的结果表明，在实数上，具有二进制顺序关系<和一元函数+1的一阶逻辑严格地比具有整数常数的MTL更具表达性。事实上，他们证明，没有时间逻辑的模态是由公式定义的有界量词深度可以表达完整的FO（<，+1）。在本文中，我们展示了一个令人惊讶的结果：如果我们在一阶逻辑中允许一元函数+q，（q有理数），并相应地允许MTL中的有理数常数，那么这两个逻辑具有相同的表达能力。这给出了第一个推广的坎普定理的表达完整性的LTL FO（<）的定量设置。这个结果的证明涉及Gabbay的分离概念的推广。
2013-02-16 cs.LO
A generic characterization of generalized unary temporal logic and two-variable first-order logic
本文通过语言类上的算子统一刻画了二变量一阶逻辑与一元时序逻辑的多种变体，证明了一般代数特征，并由此得到可判定分离性条件下成员资格问题的可判定性。
2023-11-29 cs.FL cs.LO
Arithmetic, First-Order Logic, and Counting Quantifiers
本文给出了一个全面的概述，什么是已知的一阶逻辑计数量词和算术谓词。作为一个主要定理，我们证明了Presburger算术在一元计数量词下是封闭的。确切地说，这意味着对于每个一阶公式phi（y，z_1，.，z_k）上存在一阶公式Psi（x，z_1，...，z_k），其在结构<Nat，<，+>上（分别在该结构的初始段上）表示变量x被变量y的可能解释的数量精确地解释，对于该变量y，公式phi（y，z_1，...，z_k）满足。应用这一定理，我们得到一个简单的证明鲁尔的结果，可达性（同样，连接）在有限的图形是不可表达的一阶逻辑与一元计数量词和加法。此外，关于Presburger算法的上述结果有助于表明Crane Beach猜想的一个特定版本的失败。
2002-11-19 cs.LO
A Common Ancestor of PDL, Conjunctive Queries, and Unary Negation First-order Logic
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, LaBRI, UMR5800（波尔多大学）；Universidad de Buenos Aires, FCEN, DC & CONICET-UBA, ICC（布宜诺斯艾利斯大学）
本文研究了UCPDL+逻辑，其包含PDL扩展、连接查询和单目否定一阶逻辑，探讨了其表达能力、可满足性和模型检查问题。
2026-10-20 cs.DB cs.LO
Lewis meets Brouwer: constructive strict implication
C. I.刘易斯发明了现代模态逻辑作为“严格蕴涵”的理论。在经典的命题演算中，人们也可以使用一元盒连接词。然而，从直觉上看，严格含义比盒子具有更强的表达能力，并且允许在普通语法中看不到区别。特别地，由直觉K的最流行的语义所确定的逻辑成为二元连接词的最小正规逻辑的适当扩展。即使是这种最小逻辑的扩展与“强度”公理，经典的近平凡，保持二进制和一元设置之间的区别。事实上，函数式编程社区在研究“arrows”与“idioms”的对比时，也发现了这种区别和强构造性严格含义本身。我们特别关注的是算术解释的直觉严格蕴涵在扩展的Heyting的算术。
2017-10-29 cs.LO
Definability and Interpolation within Decidable Fixpoint Logics
本文研究可判定不动点逻辑中的可定义性刻画，通过精细分析树模型性质并改进关系逻辑与树逻辑间的转换方法，提供语义及有效刻画。
2019-09-09 cs.LO
The Complexity of Counting Models of Linear-time Temporal Logic
我们确定的复杂性计数模型的有界大小的规格表示的线性时间时序逻辑。如果边界是以一元形式给出的，那么计算单词模型是P-完全的;如果边界是以二进制形式给出的，那么计算非确定性多项式空间图灵机的运行次数是一样困难的。如果边界是以一元形式给出的，那么对树模型进行计数就像对非确定性指数时间图灵机的接受运行进行计数一样困难。对于边界的二进制编码，这个问题至少和计算非确定性指数空间图灵机的接受次数一样困难。另一方面，它并不比计数非确定性双指数时间图灵机的接受运行更难。
2014-10-06 cs.CC cs.LO
Finite Satisfiability of Two-Variable Logic with Arbitrarily Many Successors
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
本研究解决配备任意多个独立后继关系的两变量一阶逻辑的有限可满足性问题，证明其可判定性并给出模型大小界，填补了超出两个后继的无限制有限情形的研究空白。
2026-10-14 cs.LO
The Universal Fragment of Presburger Arithmetic with Unary Uninterpreted Predicates is Undecidable
自然数上的加法的一阶理论，被称为Presburger算术，在双指数时间内是可判定的。在语言中添加一个不可解释的一元谓词会导致一个不可判定的理论。我们锐化已知的边界之间的判定和不可判定的，我们表明，纯粹的普遍的片段扩展理论已经是不可判定的。我们的证明是基于减少停机问题的两个计数器的机器的不满足的句子在扩展语言的Presburger算法，不使用存在量化。另一方面，我们认为，一个单一的$\forall\exists$量词交替把扩展语言的可满足的句子集变成一个$Σ^1_1$-完全集。其中的一些结果可以推广到有序实数上的线性算术领域。这涉及到纯通用片段的不可判定性和至少有一个量词交替的句子的$Σ^1_1$-硬度。最后，我们讨论了我们的结果验证的相关性。特别是，我们得出不可判定性的结果量化的片段的分离逻辑，理论的数组，并结合理论的平等的未解释的功能与限制形式的整数算术。在某些情况下，我们的结果甚至意味着缺乏健全和完整的演绎演算。
2017-03-03 cs.LO
A study for recovering the cut-elimination property in cyclic proof systems by restricting the arity of inductive predicates
本文研究循环证明系统中消切性质失效的原因，证明即使将语言限制为一元归纳谓词和一元函数，消切性质在简单循环证明系统中仍不成立，改进了先前需三元谓词的反例。
2025-03-05 cs.LO math.LO
Analysis of logics with arithmetic
该研究针对带计数与算术的逻辑的有限可满足性问题，给出局部Presburger量词逻辑可满足性复杂度紧界与双变量计数逻辑基数半线性表示，还简化了部分已有关键结果的证明。
2025-10-29 cs.LO
Kleene Algebras, Regular Languages and Substructural Logics
我们介绍了两个子结构命题逻辑KL，KL+，其中使用析取，融合和一元，（准）指数连接。对于这两个我们证明强完备性的解释在Kleene代数及其变体。我们还证明了强完备性的语言模型，其中每个逻辑都有不同的解释。我们表明，这两个逻辑的切割规则是可接受的，都有一个可判定的后果关系。
2014-08-26 cs.FL cs.LO
Two-Variable Logic with Arbitrarily Many Successor Relations
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
本文研究带任意多个后继关系的二变量逻辑的可满足性，证明其属于2NEXPTIME，并给出有限模型与无限模型间的双指数阈值，同时证明有限情形下受邻接丢失约束的可满足性为NEXPTIME完全。
2026-10-08 cs.LO
Two-Variable Logic with Two Order Relations
证明了二元逻辑在具有一个全预序关系、其导出后继关系、一个线性序关系和一些进一步的一元关系的结构上的有限可满足性问题是EXPSPACE-完全的。实际上，EXPSPACE完备性已经适用于不包含导出后继关系的结构。作为特殊情况，EXPSPACE上界适用于具有两个线性阶的结构上的二元逻辑。进一步的结果是，可满足的二元逻辑数据字的线性顺序的位置和线性顺序和后继关系的数据是可判定的EXPSPACE。作为补充，证明了在具有两个全预序关系的结构上，以及在具有一个全预序和两个线性序关系的结构上，二元逻辑的有限可满足性问题是不可判定的.
2012-03-03 cs.LO
$μ$-calculus on data words
我们研究了$μ$ -演算在数据词和数据$ω$ -词上的可判定性和表达性问题。它表明，完整的逻辑以及片段，只使用最少的不动点是不可判定的，而片段只包含最大的不动点是可判定的。通过限制公式的合成得到两个子类，即BMA和BR，并给出了它们的自动机特征。此外，数据LTL和两个变量的一阶逻辑表示为BMA的一元替代自由片段。最后讨论了碎片的基本内含物。
2014-04-18 cs.LO
Interval Temporal Logic Decision Tree Learning
决策树是一种简单但功能强大的分类模型，用于分类分类和数值数据，尽管简单，但它们通常用于运筹学和管理以及知识挖掘。从逻辑的角度来看，决策树可以看作是用命题逻辑编写的逻辑规则的结构化集合。由于知识挖掘正迅速向时态知识挖掘发展，并且由于在许多情况下时态信息最好由区间时态逻辑描述，因此命题逻辑决策树可能向区间时态逻辑决策树发展。本文定义了区间时态逻辑决策树学习问题，并提出了一种推广经典决策树学习的解决方案。
2020-03-12 cs.LO
Decidable fragments of first-order modal logics with counting quantifiers over varying domains
本文探讨了在常数域和变域上，一阶模态逻辑的各种自然单变量片段加上计数量词的计算复杂性。计数量词的加入为我们提供了一种丰富的语言，可以用它来简洁地表达关于满足给定一阶性质的对象的数量的陈述，使用单个变量。最佳NExpTime上界提供的最小一阶模态逻辑QK的一个变量片段的可满足性问题，在恒定和扩大/减少领域模型，计数量词被编码为二进制字符串。对于计数量词被编码为一元字符串的情况下，或被限制为一个有限的量词集，它表明，可满足性问题的扩展域是PSpace完全的，而减少域的问题是ExpTime-hard。
2018-12-15 cs.LO
An Intuitionistic Linear Logical Semantics of SAND Attack Trees
本文介绍了直觉线性逻辑中SAND攻击树的一种新的逻辑基础。这个新的基础是基于一个新的逻辑称为攻击树线性逻辑（ATLL）。在介绍ATLL之前，我们给出了几种新的攻击树逻辑模型，第一种是基于真值表的攻击树逻辑模型。然后，我们把这种语义提升为一种基于线性的攻击树语义，它引入了蕴涵，但这可以进一步提升为ATLL所基于的辩证模型。ATLL的一个重要特征是它支持顺序合取的完全分布性。
2018-01-21 cs.LO
Monadicity of Non-deterministic Logical Matrices is Undecidable
非确定性逻辑矩阵（其中连接词被解释为多功能）的概念保留了基于逻辑矩阵（其中连接词被解释为功能）的传统语义的许多良好性质，同时描述了更广泛的一类逻辑，并已被证明在逻辑中的无数最近的合成结果中具有决定性。重要的是，当一个有限的非确定性矩阵满足一元性（不同的真值可以由一元公式分开）时，可以自动产生一个公理化的诱导逻辑。此外，所得到的演算是分析性的，并且能够进行算法证明搜索和符号反模型生成。对于有限（确定性）矩阵，检验单子性是可判定的。我们表明，在非决定论的存在下，属性变得不可判定。因此，我们得出结论，没有算法可以计算给定有限N矩阵中可表达的所有多函数的集合。通过对确定计数器机器停机问题的归约，得到了不可判定性结果。
2022-04-14 cs.LO
One-Dimensional Fragment over Words and Trees
本文研究一阶逻辑一维片段在词与树上的可满足性复杂性，针对多种导航签名给出完整分类，并比较其与带计数二变量片段、一元否定片段的表达能力。
2021-10-06 cs.LO
Complete Axiomatizations of Fragments of Monadic Second-Order Logic on Finite Trees
我们考虑一类特殊的树结构，它可以表示语言学和计算机科学中的基本结构，如XML文档、解析树和树库，即有限节点标记的兄弟有序树。我们给出了这类结构的一元二阶逻辑（MSO）、一元传递闭包逻辑（FO（TC 1））和一元最小不动点逻辑（FO（LFP 1））理论的公理化。这些逻辑可以表达重要的属性，如可达性。使用模型理论的技术，我们表明了一个统一的论点，这些公理化是完整的，即，每一个在所有有限树上有效的公式都可以用我们的公理来证明。作为我们积极结果的背景，在任意结构上，我们研究的逻辑已知是非递归公理化的。
2012-10-21 cs.LO
Extending Two-Variable Logic on Trees
最近证明了在树上解释的一阶逻辑的两个变量片段的有限可满足性问题是ExpSpace完备的。我们考虑这个逻辑的两个扩展。我们发现，添加额外的二进制符号或计数量词的逻辑不影响有限可满足性问题的复杂性。然而，结合两个扩展并添加二进制符号和计数量词会导致这种复杂性的爆炸。我们还比较了两个变量的片段的表达能力，其扩展与计数量词的树木。事实证明，这两种逻辑具有同样的表达能力，尽管在无序树的限制情况下，计数量词确实增加了表达能力。
2016-11-24 cs.LO
Trees over Infinite Structures and Path Logics with Synchronization
我们提供了无限树结构的模型检测问题的可判定性和不可判定性的结果。这些树结构由无限关系结构的元素序列构建。更准确地说，我们处理的关系结构M的树迭代在Shelah-Stupp的意义。与经典的MSO逻辑模型检验可判定的结果相反，我们证明了只允许路径量词和链量词的逻辑树模型检验问题的可判定性（其中链是路径的子集），因为它们出现在分支时间逻辑中;然而，同时树被等层关系丰富（如果顶点u、v在相同的树层上，则在顶点u、v之间保持）。我们将树逻辑与用于表达底层结构M的属性的逻辑干净地分离。我们说明的范围内的可判定性的结果表明，两个轻微的扩展框架导致不可判定性。特别地，这适用于Muchnik-Walukiewicz意义上的（更强的）树迭代。
2011-11-14 cs.LO
Complexity of two-variable Dependence Logic and IF-Logic
我们研究了依赖逻辑和独立友好逻辑的双变量片段D^2和IF^2。我们考虑了这些逻辑的可满足性和有限可满足性问题，并证明了对于D^2，这两个问题都是NEXPTIME-完全的，而对于IF^2，这两个问题是不可判定的。我们还证明了D^2的表达性严格低于IF^2，并且在D^2中已经可以表达两个一元谓词的等价性和无穷大（后者在存在常数符号的情况下）。这是第26届IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS 2011）会议录中出版物的扩展版本。
2011-04-15 cs.CC cs.LO
Quantitative Computation Tree Logic Model Checking Based on Generalized Possibility Measures
本文研究了广义可能性计算树逻辑模型检验，它是Y.Li，Y.Li and Z.Ma（2014）提出的可能性计算逻辑模型检验的扩展.该系统采用广义可能性Kripke结构（GPKS，简称）建模，验证性质由广义可能性计算树逻辑（GPoCTL，简称）公式描述.基于广义可能性测度和广义必要性测度，讨论了广义可能性计算树逻辑模型检验的方法，并详细说明了相应的算法及其复杂性。此外，给出了（2013）中引入的PoCTL与GPoCTL的比较。最后以恒温器为例说明了GPoCTL模型检测方法。
2014-09-23 cs.LO
When is Metric Temporal Logic Expressively Complete?
Kamp的一个开创性的结果是，在实数上，线性时态逻辑（LTL）具有与具有二元顺序关系<和一元谓词的一阶逻辑相同的表达能力。一个关键的问题是是否存在一个类似的度量时态逻辑（MTL）的坎普定理-一个推广的LTL中，直到和因为模态注释的区间表示度量约束。Hirshfeld和Rabinovich给出了否定的回答，证明了具有二元序关系<和一元函数+1的一阶逻辑严格地比具有整数常数的MTL更有表达性。然而，Hunter，Ouaknine和Worrell最近的一个结果表明，在合理的定时常数下，MTL具有与一阶逻辑相同的表达能力，给出了肯定的答案。在本文中，我们推广了这些结果，给出了一个精确的表征，MTL和一阶逻辑具有相同的表达能力的常数集。我们还表明，完整的一阶表达可以恢复与计数方式，强烈支持的断言Hirshfeld和Rabinovich的Q2 MLO是最具表达性的可判定的片段FO（<，+1）。
2013-02-16 cs.LO
A Tree Logic with Graded Paths and Nominals
正则树文法和正则路径表达式构成了程序设计语言和类型系统中广泛使用的核心构造。然而，到目前为止，很少有研究的推理框架的路径表达式中的节点基数约束发生沿路径在一棵树。我们提出了一个逻辑能够表达沿路径，其中可能包括任意递归向前和向后导航的深度计数。计数扩展可以被看作是对直接后继节点进行计数的分级模态的推广。虽然组合的分级模态，名义上，和逆模态产生不可判定的逻辑图，我们表明，这些功能可以结合在一个树逻辑判定指数时间。
2010-05-31 cs.LO
A Proof Tree Builder for Sequent Calculus and Hoare Logic
我们已经开发了一个基于Web的教学证明助手，证明树生成器，它可以让你从最初的目标向上应用规则在微积分和霍尔逻辑的一个简单的命令式语言。我们配备了一个基本的证明自动化功能和Z3集成我们的工具。普林斯顿大学自动推理课程的学生使用了我们的工具，并发现它很直观。证明树生成器可在https://proof-tree-builder.github.io上在线获得。
2023-03-10 cs.LO
Bisimulation and Hennessy-Milner Logic for Generalized Synchronization Trees
在这项工作中，我们开发了一个广义的Hennessy-Milner逻辑（HML）的广义同步树（GST），我们称之为广义Hennessy Milner逻辑（GHML）。重要的是，这种逻辑表明GST的（弱）互模拟与同步树（ST）的普通互模拟之间存在很强的关系。我们证明，这种关系可以用来定义GST模拟ST的图像有限性。此外，我们证明了某些最大的Hennessy-Milner类的ST有对应的最大的Hennessy-Milner类的GST的GST弱互模拟。我们还表现出一些有趣的特性，这些最大的Hennessy-Milner类的GST。
2017-09-04 cs.LO
On the Complexity of Temporal-Logic Path Checking
在LTL或MTL等时态逻辑中，给定一个公式，一个基本问题是在给定的有限字上计算公式的复杂性。对于LTL，这项任务的复杂性最近被证明是在NC。本文给出了LTL的一种定量（或度量）扩展MTL的NC算法，并给出了LTL的一元片段UTL的NCC算法。在撰写本文时，MTL是具有NC路径检查算法的最具表现力的逻辑，UTL是LTL的最具表现力的片段，其路径检查算法比完整的LTL更有效（服从标准复杂性理论假设）。然后，我们建立LTL路径检查和平面电路之间的连接，我们利用它来表明，在确定LTL路径检查的精确复杂性的任何进一步的进展将立即需要更有效的评估算法比已知的某一类平面电路。这种连接进一步暗示了LTL路径检查的复杂性取决于所允许的布尔连接词：添加布尔异或产生一个具有P-完全路径检查问题的时态逻辑。
2014-04-28 cs.LO
The Satisfiability and Validity Problems for Probabilistic Computational Tree Logic are Highly Undecidable
本文证明了概率计算树逻辑（PCTL）的可满足性与有效性问题均高度不可判定，超出了算术层级，因此该逻辑不存在可靠且完备的演绎系统。
2025-04-30 cs.LO
Extracting Optimal Explanations for Ensemble Trees via Logical Reasoning
枚举树是一种流行的机器学习模型，它在分析结构化数据时通常会产生很高的预测性能。虽然单个的小决策树被认为是可以解释的，但大型决策树的集合通常很难理解。在这项工作中，我们提出了一种称为优化解释（OptExplain）的方法，它忠实地提取整体树的解释，使用逻辑推理，采样和优化的组合。在此基础上，我们提出了一种称为等价类的配置文件（ProClass）的方法，该方法使用MAX-SAT来进一步简化解释。我们在多个数据集上的实验研究表明，我们的方法可以为大型集成树模型提供高质量的解释，并且优于最近的顶级表现。
2021-03-03 cs.LO
Quantifier Alternation in Two-Variable First-Order Logic with Successor Is Decidable
本文研究了二元一阶逻辑FO^2[<，]中的量词交替层次结构。我们给出了一个单一的身份的欧米茄条款的每一个层次结构。这表明，对于给定的正则语言和非负整数m，语言是否可由FO^2[<，n]中的公式定义，其中至多有m个量词替换是可判定的。我们还考虑了由嵌套否定的最大数目定义的一元时态逻辑TL[X，F，Y，P]的交替层次。这个层次结构与FO^2[<，]交替层次结构一致。
2012-12-28 cs.FL cs.LO
Semantical Investigations on Non-classical Logics with Recovery Operators: Negation
本研究以拓扑布尔代数为基础，采用高阶逻辑元语言与Isabelle/HOL证明助手，为带恢复算子的非经典否定逻辑提供语义，构建拓扑对立立方并实现多阶量化的统一刻画，推动非经典逻辑的计算机辅助研究。
2023-07-21 cs.LO math.LO
Automata for Enriched Trees and Applications
该研究针对带附加结构的富集树提出一族自动机模型，证明其与不动点逻辑等价，实现单二阶逻辑多变体的刻画，并简化Muchnik定理证明、推导其在其他逻辑下的变体。
2025-02-21 cs.LO
Extended Computation Tree Logic
我们介绍了一个通用的扩展流行的分支时间逻辑CTL细化的时间，直到和释放操作符与形式语言。例如，语言可以确定沿着路径的时刻，直到属性可以被满足。我们考虑几类语言导致逻辑具有不同的表达能力和复杂性，其重要性是出于他们的使用模型检验，合成，抽象解释等，我们表明，即使上下文无关的语言，直到操作逻辑仍然允许多项式时间模型检查，尽管显着增加的表达能力。这使得该逻辑在验证中的应用成为一个有希望的候选者。此外，我们分析了可满足性的复杂性，并比较了这些逻辑的表达能力CTL* 和PDL的扩展。
2010-06-18 cs.LO
Deciding Entailments in Inductive Separation Logic with Tree Automata
具有归纳定义的分离逻辑（SL）是用于指定复杂递归数据结构的自然形式主义，用于操作此类结构的程序的组合验证。任何基于SL的自动验证过程的关键要素是蕴涵问题的可判定性。在这项工作中，我们减少了蕴涵问题的一个非平凡的子集SL描述树（和超越）的语言包含树自动机（TA）。我们的减少提供了严格的复杂性界限的问题，并表明在我们的片段的蕴涵是EXPTIME完成。出于实用的目的，我们利用自动机理论的最新进展，如包含检查非确定性TA避免明确的确定性。我们实现了我们的方法，并提出了有前途的初步实验结果。
2014-02-11 cs.LO
Why Does Propositional Quantification Make Modal and Temporal Logics on Trees Robustly Hard?
本文研究树语义下带命题量词的模态与时态逻辑的复杂性，证明限制于EX的tQCTL已是Tower困难，并在N有界树上为AExpPol完全，同时推广到多种模态逻辑。
2022-08-04 cs.LO
Sequent Calculus in the Topos of Trees
中野的“后来”模态，受到哥德尔-洛布可证明性逻辑的启发，已被应用于类型系统和程序逻辑中，以捕获保护递归。Birkedal等人通过树的拓扑的内部逻辑来模拟这种模态。我们证明了该逻辑的命题片段的语义可以由线性逆良基直觉Kripke框架给出，因此该逻辑是直觉模态逻辑KM和中间逻辑LC的结合。因此，我们称这种逻辑为$\mathrm{KM}_{\mathrm{lin}}$。通过将蕴涵分解为静态蕴涵和非自反蕴涵的策略，给出了$\mathrm{KM}_{\mathrm{lin}}$的一个可靠的无割完备蕴涵演算。我们的演算提供了确定性和终止向后证明搜索，产生的逻辑和其有效性问题的coNP-完全性的可判定性。我们的演算和决策过程可以被限制为降低线性，从而捕获KM。
2015-04-17 cs.LO
Structural Resolution for Logic Programming
我们介绍了一个三层树演算（3 TC），定义了一个系统的方式，在逻辑编程中的证明搜索的三层树结构。我们使用3 TC来定义一个新的-结构化-版本的解决逻辑编程。
2015-07-21 cs.LO
Modelling of logical systems by means of their fragments
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)（莫斯科物理技术学院（国立研究型大学)）
本文通过研究逻辑系统的片段归约，揭示了非经典逻辑的算法复杂性，并提供了新的复杂性界限和克里普克不完全性结果。
2025-12-29 cs.LO math.LO
Automata for two-variable logic over trees with ordered data values
数据树是其中每个节点除了携带来自有限字母表的标签之外，还携带来自无限域的数据值的树。它们已被用作{XML}推理任务和验证的抽象模型。然而，大多数现有的方法考虑的情况下，只有平等测试可以对数据值进行。本文研究了数据值来自线性有序域的数据树，除了相等性检验外，还可以检验一个节点上的数据值是否大于另一个节点上的数据值。我们引入了一个自动机模型，我们称之为有序数据树自动机（ODTA），提供了它的逻辑特征，并证明了它的非空性问题是可判定的3-NEXPTIME。我们还表明，两个变量逻辑上的无秩树，研究Bojanczyk，Muscholl，Schwentik和Segoufin在2009年，正好对应于一个特殊的子类，这个自动机模型。然后，我们定义了一个稍微弱的版本的ODTA，我们称之为弱ODTA，并提供其逻辑特性。非空性问题的复杂性下降到NP。然而，一些现有的形式主义和模型的研究文献中可以捕获已经弱ODTA。我们还表明，ODTA的定义可以很容易地修改，的情况下，数据值来自一个树状偏序域，如字符串。
2013-10-04 cs.LO
A Constructive Equivalence between Computation Tree Logic and Failure Trace Testing
形式化验证的两个主要系统是模型检验和基于代数模型的测试。模型检验基于某种形式的时态逻辑，例如线性时态逻辑（LTL）或计算树逻辑（CTL）。CTL是一种强大而现实的逻辑，它能够表达进程的最有趣的属性，如活性和安全性。基于模型的测试基于进程的某些操作语义（例如跟踪、故障或两者）及其关联的前序。除了互模拟之外，最细粒度的前序（主要是理论上的重要性）是基于故障跟踪的。我们表明，这两个最强大的变种是等价的，也就是说，我们表明，对于任何故障跟踪测试存在一个CTL公式相当于它，反之亦然。我们所有的证明都是构造性的和算法性的。我们的结果允许一个大系统的部分被指定为逻辑，而其他部分被指定为代数，从而结合了最好的两个（逻辑和代数）的世界。
2019-01-30 cs.LO
On the Decidability and Complexity of Some Fragments of Metric Temporal Logic
度量时态逻辑$\mtlfull$是研究最多的实时逻辑之一。它表现出相当大的多样性的表达性和可判定性的基础上允许的一套模式和时间间隔的限制$I$的性质。\oomit{The classical results of Alur and Henzinger showed that $\mtlfull$ is undecidable where as $\mitl$ which uses only non-singular intervals $NS$ is decidable. In a surprizing result, Ouaknine and Worrell showed that the satisfiability of $\mtl$ is decidable over finite pointwise models, albeit with NPR decision complexity, whereas it remains undecidable for infinite pointwise models or for continuous time.}在本文中，我们通过证明$\mtlsns$（其中$NS$表示非奇异区间）的可满足性在有限逐点严格单调时间上也是可判定的，从而加强了可判定性结果。我们利用时间投影技术给出了从Ouaknine和Worrell的逻辑$\mtls…
2013-11-27 cs.LO
A Decidable Bundled Fragment of First-Order Modal Logic Without Finite Model Property
本文证明了一阶模态逻辑捆绑片段中不满足有限模型性质的组合在递增域模型下是可判定的，将原有三分法坍缩为二分法。
2025-06-02 cs.LO
Logical locality entails frugal distributed computation over graphs
众所周知，一阶逻辑对有限结构的表达能力有限。它特别享有局部性，即一阶公式不能具有结构的全局视图。这种限制确保了它们的低顺序计算复杂性。我们发现，以及他们的分布式计算复杂性的局部性的影响。我们用一阶公式来描述有限连通图的性质，这是通信网络的拓扑结构，并在此基础上对一阶公式进行了评价。我们表明，在有界度网络和平面网络，一阶属性可以节俭地评估，也就是说，只有有限数量的消息，大小对数的节点数，发送在每个链接。此外，我们表明，结果结转一阶逻辑与一元计数的扩展。
2009-04-13 cs.DC cs.LO
The Treewidth Boundedness Problem for an Inductive Separation Logic of Relations
针对一阶逻辑中树宽有界性问题不可判定的情况，本文研究了关系签名上推广的Separation Logic，提出了该逻辑下树宽有界性问题的求解算法。
2024-05-17 cs.FL cs.LO
Logics for Unranked Trees: An Overview
标记未排序树被用作XML文档的模型，在过去的几年里，它们的逻辑语言已经得到了积极的研究。这样的逻辑有不同的目的：有些更适合于提取数据，有些用于表达导航属性，有些则可以轻松地将树的复杂属性与这些属性的树自动机的存在性联系起来。此外，逻辑在它们的模型检查属性、它们的自动机模型以及它们在有序树和无序树上的行为上有显著的不同。在本文中，我们提出了一个调查的逻辑无秩树。
2006-07-26 cs.DB cs.LO
Relational Lattice Foundation for Algebraic Logic
关系格是关系代数的一种简洁的数学模型。它将六个经典的关系代数运算符减少到两个：自然连接和内部联合。在本文中，我们推动关系格理论在两个方向。首先，我们发现了一对互补的晶格运营商，并组织成一个双格的四个操作和四个区别常数的模型。我们注意到双格对称性被破缺的一种特殊方式。然后，我们给出了一元否定运算的公理化介绍，并证明了几个定理，包括双重否定和德摩根定理。接下来，我们减少模型回到两个基本的二元运算和12个公理，并展示了一个令人信服的论点，所得到的系统是完整的模型理论意义上。本文的最后部分将关系格的观点投射到数据库依赖理论和圆柱代数中。
2009-03-23 cs.DB cs.LO
Bluebell: An Alliance of Relational Lifting and Independence For Probabilistic Reasoning
本研究提出概率程序逻辑Bluebell，通过“联合条件化”新模态统一一元与关系推理风格，实现条件独立性与关系提升的交互建模，为概率程序验证提供新工具。
2024-12-12 cs.LO cs.PL
