On the Complexity of Elementary Modal Logics
模态逻辑在计算机科学中有着广泛的应用。自20世纪70年代以来，模态可满足性问题的复杂性一直在研究，通常是在逐个案例的基础上证明结果。我们证明了一个非常普遍的分类广泛的一类相关的逻辑：模态逻辑的许多重要的子类可以通过限制允许的模型与一阶霍恩公式。我们证明了这些逻辑的可满足性问题是NP完全的或PSPACE困难的，并展示了一个简单的分类标准。此外，我们证明了许多PSPACE硬逻辑匹配的PSPACE上界。
2008-02-13 cs.CC cs.LO
The Complexity of Satisfiability in Non-Iterated and Iterated Probabilistic Logics
设L是经典命题逻辑的某种扩展。L上的非迭代概率逻辑是通过在L语言中添加非嵌套概率算子而定义的逻辑PL。例如，在PL中，我们可以表达这样的陈述“A的真实性概率为0.3”，其中A是L的公式。L上的迭代概率逻辑是逻辑PPL，其中概率运算符可以迭代（嵌套）。例如，在PPL中，我们可以表达这样的语句“这枚硬币是伪造的概率为0.6”。本文研究了概率算子对PL和PPL中可满足性复杂性的影响，得到了上述可满足性问题的复杂性界，该复杂性界是以既没有概率算子也没有经典算子作为顶连接符的正负公式的合取可满足性复杂性为参数的.作为我们的结果的应用，我们得到了紧的复杂性界的可满足性问题在PL和PPL时，L是经典的命题逻辑或理由逻辑。
2019-02-10 cs.CC cs.LO
Computational Aspects of Dependence Logic
本文主要研究模态依赖逻辑.它是由Jouko Vääanänen在2007年引入的，作为一阶的扩展（分别为。模态）逻辑的依赖运算符=（）。一阶（resp.）命题）变量x_1，...，x_n，=（x_1，...，x_n）直观地说明x_n的值由x_1，.，x_n-1。我们认为片段的模态依赖逻辑通过限制允许模态和命题连接词的集合。我们对这些片段的可满足性和模型检查问题的复杂性进行了分类。对于可满足性，我们获得了从P over NP，Sigma_P^2和PSPACE到NEXP的复杂度，而对于模型检查，我们只根据它们的易处理性对片段进行分类，即我们在P中显示NP-完全性或包含性。对于这个扩展，我们再次分类的复杂性模型检查问题的片段。在这里，我们获得了从P over NP和coNP到PSPACE的复杂度。最后，我们分析了一阶依赖逻辑、独立友好逻辑及其二元片段。我们证明了两个变量的依赖逻辑的可满足性是NEXP-完全的，而两个变量的独立友好的逻辑，它是不可判定的，并使用这一点来证明，后者也比前者更有表现力。
2012-06-20 cs.CC cs.LO
Complexity Results for Modal Dependence Logic
模态依赖逻辑最近由Väänänen引入。它通过操作符=（）增强了基本模态语言。对于命题变量p_1，.，p_n，=（p_1，...，p_（n-1）;p_n）直观地说明p_n的值由p_1，.，p_（n-1）。Sevenster（J. Logic and Computation，2009）表明，对于非确定性指数时间，模态依赖逻辑的可满足性是完全的。在本文中，我们考虑片段的模态依赖逻辑得到的限制允许命题连接词的集合。我们证明了穷人依赖逻辑的可满足性，这种语言由使用合取、必要性和可能性（即，不允许分离），保持NEXPTIME-完全。如果我们只允许单调公式（没有否定，但有析取），复杂性下降到PSPACE完全性。我们还扩展了Väänänen的语言，允许经典的析取除了依赖析取，并表明可满足性问题仍然是NEXPTIME完全的。如果我们不允许否定和依赖析取，那么对于多项式层次的第二层来说，可满足性是完全的。通过这种方式，我们对Väänänen和Sevenster考虑的命题和依赖运算符的所有限制的可满足性问题的计算复杂性进行了完全分类。
2011-04-04 cs.CC cs.LO
Computational Complexity of Deciding Provability in Linear Logic and its Fragments
线性逻辑由Girard于1987年提出，与经典逻辑不同，它限制了弱化和收缩的结构推理规则的使用。这样，逻辑的原子就不再被解释为真理，而是被解释为信息或资源。这种解释使得线性逻辑成为数学和计算机科学中形式化的有用工具。例如，线性逻辑在证明论、量子逻辑和程序设计语言理论中得到了应用。逻辑的一个中心问题是一个给定的公式列表是否可以用微积分证明。在对这一问题复杂性的研究中，取得了一定的成果，但也存在一些问题。为了提出这些问题，并给出新的观点，本文由三个主要部分组成，它们相互建立：我们提出了语法，证明理论，和各种方法的语义线性逻辑。在这里，我们将遇到一些开放的研究问题。我们目前的状态复杂性理论表征的最重要的片段的线性逻辑。在这里，提出了进一步的研究问题，很明显，到目前为止，结果都使用了不同的方法。我们证明了一个原始的复杂性表征的逻辑片段，并提出了一个新的，结构性的方法来检查线性逻辑的可证明性的想法。
2021-09-28 cs.CC cs.LO
Quirky Quantifiers: Optimal Models and Complexity of Computation Tree Logic
从计算复杂性的角度研究了分支时间逻辑CTL的可满足性问题。严格的上限和下限提供了每个时间操作符片段。在平行，最小模型的大小进行了研究，一个合适的概念极小。第三，研究了平坦的CTL，即，时态运算符嵌套深度非常低的公式。在复杂性和最小模型方面显示出尖锐的二分法：时间深度1具有低表达能力，而时间深度2相当于完整的CTL。
2017-02-24 cs.CC cs.LO
Closing a Gap in the Complexity of Refinement Modal Logic
精化模态逻辑（Refinement Modal Logic，RML），最近由Bozzelli等人提出，模态逻辑是经典模态逻辑的扩展，它允许人们对变化的模型进行推理。在本文中，我们研究与此逻辑相关的计算复杂性问题，解决了许多悬而未决的问题。具体来说，我们研究的复杂性，满足性的存在片段的RML，Bozzelli，范Ditmarsch和Pinchinat提出的问题。我们的主要结果是一个紧PSPACE上界这个问题，我们通过引入一个新的表系统实现。作为一个直接的后果，我们得到了严格的表征的复杂性RML可满足的任何固定数量的交替的细化量词。此外，通过一个简单的减少，我们建立RML的模型检验问题是PSPACE完全的，即使是一个单一的量词的公式。
2013-09-20 cs.CC cs.LO
The Complexity of Reasoning for Fragments of Default Logic
缺省逻辑是由Reiter在1980年提出的。1992年Gottlob将命题缺省逻辑的延拓存在问题的复杂性分类为$\SigmaPtwo$ -完全问题，将轻信和怀疑推理问题的复杂性分类为SigmaP 2-完全问题。PiP 2-完成。此外，他还研究了默认规则的限制，即，半正常默认规则。Selman在1992年提出了类似的方法，使用了无析取和一元缺省规则。本文系统地限定了允许命题连接词的集合。我们给出了一个完整的复杂性分类的所有集合的布尔函数的Post格的意义上的所有三个常见的决策问题的命题缺省逻辑。我们表明，复杂性是一个hexachotomy（SigmaP 2-，DeltaP 2-，NP-，P-，NL-完全，平凡）的扩展存在问题，而对于轻信和怀疑推理问题，我们得到类似的分类没有平凡的情况。
2010-08-23 cs.CC cs.LO
Enumeration Complexity of Poor Man's Propositional Dependence Logic
依赖逻辑（英语：Dependence logics）是一个现代的独立和依赖逻辑家族，模仿数据库理论的概念。本文旨在开创依赖逻辑领域中枚举复杂性的研究，从而对数据库查询答案的枚举问题提出一个新的观点。因此，作为第一步，我们调查的问题，枚举所有满足队的公式从一个给定的片段命题依赖逻辑。我们区分由任意函数限制团队规模和参数化版本，其中参数是团队规模。我们表明，多项式延迟可以达到多项式，否则在参数化设置，我们达到FPT延迟。然而，构造的具有多项式延迟的枚举算法需要指数空间。我们证明了一个增量多项式延迟算法存在，它只使用多项式空间。相反，我们表明，对于一般的问题，没有限制的团队规模，在多项式空间中运行的枚举算法不存在。
2018-03-12 cs.CC cs.LO
Logics for complexity classes
给出了图灵归约完备问题的一个新的句法刻画。一般的标准形式的发展，以定义这样的问题。其中一种形式允许我们在有序结构上定义完整的问题，另一种形式允许我们在无序的非阿斯特丽德结构上定义它们。使用规范形式，逻辑开发的各种复杂性类的完整的问题。证据表明，不可能有任何完整的问题，对几个复杂性类的阿斯特丽德结构。我们的方法是超越完整的问题。使用类似的形式，开发一个逻辑来捕获复杂性类$NP\cap coNP$，它很可能不包含完整的问题。
2014-09-29 cs.CC cs.LO
The complexity of positive first-order logic without equality
本文研究了在固定的有限结构B上求一阶逻辑无正等同性语句的复杂性。这可以被看作是非均匀量化的约束满足问题QCSP（B）的自然推广。我们引入满射超自同态，并使用它们来证明一个伽罗瓦连接，其特征在于可定义的正等式自由FO。通过代数方法，我们得出一个完整的复杂性分类为我们的问题B范围的大小最多为3的结构。具体来说，每个问题要么是在对数空间中，要么是NP完全的，要么是共NP完全的，要么是P空间完全的。
2010-03-03 cs.CC cs.LO
Logic Column 17: A Rendezvous of Logic, Complexity, and Algebra
本文综述了最近的进展，应用代数技术的约束满足问题。
2006-11-03 cs.LO
Aspects of Coherence in Dependence Logic
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Tartu（塔尔图大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文研究依赖逻辑公式的k-相干性，证明无量词依赖逻辑公式的相干性等价于一阶可重写性，并分析了相干性判定问题的计算复杂性。
2026-05-29 cs.CC cs.LO
Linear-time Temporal Logic with Team Semantics: Expressivity and Complexity
研究了具有团队语义的模型检验线性时态逻辑（TeamLTL）的表达性和复杂性。TeamLTL，尽管是一个纯粹的模态逻辑，但能够定义超属性，即，与多个执行跟踪相关的属性。TeamLTL最近才被引入，关于它的表达能力和模型检验问题，只有很少的结果是已知的。我们将TeamLTL的表达性与通过用迹和命题量词（HyperLTL和HyperQPTL）扩展LTL获得的超性质的逻辑联系起来。通过这样做，我们得到了一些模型检验的TeamLTL结果，并确定其不可判定性边界。特别是，我们证明了任何向下封闭的TeamLTL扩展的所谓的左平坦片段的模型检验的可判定性。此外，我们建立了具有布尔析取和包含原子的TeamLTL的模型检验问题是不可判定的。
2021-11-23 cs.CC cs.LO
A Fragment of Dependence Logic Capturing Polynomial Time
本文研究了Horn公式在依赖逻辑中的表达能力，证明了Horn公式可以表达NP完全问题。因此，我们定义了一个更小的片段D-Horn*，并表明，在有限的后继结构，它捕获的复杂性类P的所有集可判定的多项式时间。进一步研究了我们的结果是否可以推广到D-Horn* 的开公式和所谓的向下单调多项式时间性质的情形。
2014-09-03 cs.CC cs.LO
The Complexity of Poor Man's Logic
受描述逻辑的启发，我们研究了如果我们只允许从字面量、$\wedge$、$\Diamond$和$\Box$构建公式，模态可满足性问题的复杂性会发生什么。以前，唯一已知的结果是K的可满足性问题的复杂性从PSPACE完全下降到coNP完全（Schmidt-Schauss和Smolka，1991和Donini等人，1992年）。在本文中，我们表明，不是所有的模态逻辑的行为像K。特别是，我们表明，可满足性问题的复杂性，其中每个世界至少有一个继任者的帧下降PSPACE-完整的P，但相比之下，可满足性问题的类的帧中，每个世界最多有两个继任者仍然PSPACE-完整的。作为后者的结果的推论，我们也解决了开放的问题，从Donini等人。描述逻辑的复杂性分类（Donini等人，1997年）。在最后一节中，我们对K的可满足性问题的复杂性进行了分类，对于算子集的所有其他限制。
2005-12-24 cs.CC cs.LO
The Complexity of Satisfiability for Fragments of Hybrid Logic -- Part I
混合逻辑的可满足性问题是不可判定的。这引发了一个关于可判定和可处理片段的研究计划。在本文中，我们调查的影响，限制命题部分的语言的可判定性和可满足性问题的复杂性在任意的，传递的，总的框架，框架的基础上的等价关系。我们还考虑了不同的模态和混合算子。我们跟踪边界的可判定性，并给出了精确的复杂性，大多数片段，特别是包括否定的所有片段。对于单调片段，我们能够区分容易的情况下，从困难的情况下，这取决于允许的一组操作。
2009-06-08 cs.CC cs.LO
Complexity Thresholds in Inclusion Logic
具有团队语义的逻辑为复杂性类的逻辑表征提供了替代手段。依赖和独立逻辑都被认为可以捕获非确定性的多项式时间，并且这些逻辑中的易处理性的边界被相对较好地理解。包含逻辑类似于这些基于团队的逻辑形式主义，除了它对应于有序模型中的确定性多项式时间。在这篇文章中，我们研究包含逻辑的语法片段和不同的复杂性类之间的连接，在两个计算问题：最大的子组成员和模型检验问题的一个固定的包含逻辑公式。我们发现，非常简单的量词免费公式与一个或两个包含原子产生的这些问题是完整的（非确定性）对数空间和多项式时间的实例。此外，我们提出了一个片段的包含逻辑，捕捉非确定性的对数空间有序模型。
2019-03-26 cs.CC cs.DB cs.LO
Hierarchies in Dependence Logic
我们研究片段的依赖逻辑定义的全称量词或依赖原子的宽度限制的数量k的公式。我们发现存在二阶逻辑的子逻辑对应于依赖逻辑的这些片段。我们还表明，这两种方式定义片段的依赖逻辑产生了一个层次的表达能力相对于k。
2011-05-17 cs.LO
Parametrised Complexity of Model Checking and Satisfiability in Propositional Dependence Logic
在本文中，我们开始在依赖逻辑领域的参数化复杂性的系统研究，发现它的起源于依赖逻辑的Väänänen从2007年。我们研究这个逻辑（PDL）的命题变体，并调查各种参数化相对于中央决策问题。PDL的模型检验问题是NP完全问题。本研究的主题是确定一个参数列表（公式大小，树宽，树深，团队规模，变量数）下MC成为固定参数易处理。此外，我们表明，析取的数量或依赖原子的arity（dep-arity）作为一个参数都产生paraNP-完全性的结果。然后，我们考虑的可满足性问题（SAT）显示出不同的图片：在团队规模，或deparity SAT是paraNP-完全的，而在所有其他提到的参数的问题是FPT。最后，我们介绍了一个变种的可满足性问题，要求一个给定的规模的团队，并显示这个问题的一个几乎完整的图片。
2020-06-13 cs.CC cs.LO
Complexity of Existential Positive First-Order Logic
让gamma是一个（不一定是有限的）具有有限关系签名的结构。我们证明了在确定性多项式时间多-一约简下，判定一个给定的存在肯定句是否在Gamma中成立是在对数空间中的或对于CSP（Gamma）_NP类是完全的。在这里，CSP（gamma）_NP是一类问题，可以减少到约束满足问题的伽玛下的非确定性多项式时间多-一减少。
2011-01-12 cs.CC cs.LO
Complexity of Propositional Logics in Team Semantics
我们分类的可满足性，有效性和模型检测问题的命题独立性，包含性和团队逻辑的计算复杂性。我们的主要结果表明，命题组逻辑的可满足性和有效性问题是完全的交替指数时间与多项式多交替。
2017-01-05 cs.CC cs.LO math.LO
On the Complexity of Horn and Krom Fragments of Second-Order Boolean Logic
二阶布尔逻辑是QBF的推广，其常数交替片段已知对于指数时间层次的水平是完全的。我们考虑这种逻辑的两种类型的限制：1）对项构造的限制，2）对布尔矩阵的形式的限制。对于第一类，我们考虑两种限制：首先，不允许嵌套使用适当的函数变量，其次规定每个函数变量必须以固定的参数序列出现。第二种，我们考虑霍恩，克罗姆，和核心片段的布尔矩阵。我们分类的复杂性的逻辑得到这两种类型的限制相结合。我们表明，在大多数情况下，逻辑与k交替块的函数量词是完整的指数时间层次的第k或（k-1）级。此外，我们建立NL-完全的克罗姆和核心片段，当k=1和第一类的限制都有效。
2020-07-08 cs.CC cs.LO
A Parameterized Complexity View on Description Logic Reasoning
Institute for Logic, Language and Computation（逻辑、语言与计算研究所）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
描述逻辑是一种知识表示语言，它被设计成在表达性和计算易处理性之间取得平衡。许多不同的描述逻辑已经被开发出来，并且这些逻辑的许多计算问题由于它们的计算复杂性而被研究。然而，基本上所有的复杂性分析的推理问题的描述逻辑使用的经典复杂性理论的一维框架。参数化复杂性理论的多维框架能够提供推理问题复杂性的更详细的图像。在本文中，我们认为，参数化复杂性的框架有很多可以提供的描述逻辑推理问题的复杂性分析-当一个人需要一个渐进的和前瞻性的观点参数化的复杂性工具。我们通过三个案例研究来证实我们的论点。第一个案例研究的问题是概念可满足的逻辑ALC关于近无环的TBox。第二个案例研究关注ALC概念的可满足性，其参数由联合算子的出现次数和完全存在量化的出现次数来确定。第三个案例研究从参数化复杂性的角度对数据复杂性结果进行了批判性的审视。这三个案例研究代表了描述逻辑问题的参数化复杂性方法的广泛应用。
2018-08-11 cs.AI cs.CC cs.LO
On the freeze quantifier in Constraint LTL: decidability and complexity
约束LTL是LTL在Presburger约束上的推广，通常被用作一种形式语言来描述具有约束的操作模型的行为。冻结量词可以是语言的一部分，如在一些实时逻辑中，但这种变量绑定机制在许多逻辑语言中（一阶时态逻辑，混合逻辑，序列图逻辑，导航逻辑，具有抽象的逻辑等）是相当普遍和普遍的。我们表明，约束LTL在简单的域（N，=）增加了冻结量词是不可判定的，这是一个令人惊讶的结果，鉴于穷人的语言约束（只有平等测试）。许多版本的无冻结约束LTL在具有定性谓词的域上是可判定的，我们的不可判定性结果实际上建立了Sigma_1^1-完备性。在积极的一面，我们提供的复杂性结果时，域是有限的（EXPSPACE-完备性）或当公式是平坦的，在某种意义上介绍的文件。我们的不可判定性的结果是尖锐的（即限制变量的数量），我们所有的复杂性特征确保完整性方面的一些复杂性类（主要是PSPACE和EXPSPACE）。
2006-09-29 cs.CC cs.LO
Complexity of Nonassociative Lambek Calculus with classical logic
本文证明将经典逻辑与非结合兰贝克演算合并得到的BFNL，其后承关系仍可在指数时间内判定，解决了加入经典联结词后保持可判定性的复杂度问题。
2024-12-31 cs.CC cs.LO
The Complexity of Counting Models of Linear-time Temporal Logic
我们确定的复杂性计数模型的有界大小的规格表示的线性时间时序逻辑。如果边界是以一元形式给出的，那么计算单词模型是P-完全的;如果边界是以二进制形式给出的，那么计算非确定性多项式空间图灵机的运行次数是一样困难的。如果边界是以一元形式给出的，那么对树模型进行计数就像对非确定性指数时间图灵机的接受运行进行计数一样困难。对于边界的二进制编码，这个问题至少和计算非确定性指数空间图灵机的接受次数一样困难。另一方面，它并不比计数非确定性双指数时间图灵机的接受运行更难。
2014-10-06 cs.CC cs.LO
Boolean Dependence Logic and Partially-Ordered Connectives
我们介绍了一种新的依赖逻辑称为布尔依赖逻辑。在布尔依赖逻辑中，依赖原子的类型为=（x_1，...，x_n，α），其中α是布尔变量。直觉上，布尔依赖原子可以表示关系的量化，而标准依赖原子表示函数的量化。我们比较布尔依赖逻辑的表达能力依赖逻辑和一阶逻辑丰富的偏序连接词。我们证明了布尔依赖逻辑和依赖逻辑的表达能力是一致的。我们定义了自然的布尔依赖逻辑的语法片段，并表明，他们符合相应的片段的一阶逻辑丰富的偏序连接词的表达能力。然后，我们表明，片段形成一个严格的层次结构。
2014-06-27 cs.LO math.LO
Descriptive complexity for pictures languages (extended abstract)
本文用存在二阶逻辑的句法片断来研究任意维图像语言的描述复杂性。- 本文将Giammarresi等人的\cite{GRST96}对存在一元二阶逻辑中的\emph{recognizable}图像语言类的刻画统一推广到任意维。- 我们陈述了在线性时间内识别的图像语言类在任意维的非确定性细胞自动机上的几个逻辑刻画。它们是第一个与机器无关的元胞自动机复杂性类的刻画。我们的刻画基本上是从归一化结果推导出来的，我们证明了一阶和存在的二阶逻辑图片。它们是在一个通用和统一的框架中获得的，该框架允许将它们扩展到其他“常规”结构。最后，我们描述了一些层次结构的结果，表明我们的逻辑刻画的最优性，并划定其限制。
2012-01-27 cs.CC cs.LO
Data Complexity and Rewritability of Ontology-Mediated Queries in Metric Temporal Logic under the Event-Based Semantics (Full Version)
Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；University of Oxford（牛津大学）；University of Warsaw（华沙大学）
我们调查的数据复杂性的基于事件的语义下，假设数据实例是有限时间的字时间戳与二进制分数的度量时态逻辑本体介导的回答查询。我们确定类的本体介导的查询回答，可以在AC0，NC1，L，NL，P，和coNP的数据复杂性，提供他们的重写一阶逻辑及其扩展与原始递归，传递闭包或databases，并建立较低的复杂性界限。
2019-07-01 cs.AI cs.CC cs.LO
The Complexity of Probabilistic Justification Logic
概率证明逻辑是一种有两种模态的模态逻辑：概率测度和显式证明项。我们提出了一个表程序，可以用来决定满足性问题，这种逻辑在多项式空间。我们证明了这个复杂性上界是紧的。
2017-08-14 cs.LO
On the decidability and complexity of Metric Temporal Logic over finite words
度量时态逻辑（Metric Temporal Logic，MTL）是一种重要的实时系统规格说明形式。本文证明了有限时间词上MTL的可满足性问题是可判定的，具有非本原递归复杂性。我们还考虑了MTL的模型检查问题：是否所有的话接受一个给定的Alur-Dill时间自动机满足给定的MTL公式。我们证明了这个问题是可判定的有限字。在无限的话，我们表明，模型检验的安全片段的MTL-其中包括不变性和时间有界的响应特性-也是可判定的。这些结果是相当令人惊讶的，因为它们与文献中出现的各种相反的说法相矛盾。
2007-02-28 cs.CC cs.LO
The Complexity of Non-Iterated Probabilistic Justification Logic
逻辑PJ是一个概率逻辑，通过添加（非迭代）的概率运算符的基本理由逻辑J。在本文中，我们建立了上界和下界的逻辑PJ的可导性问题的复杂性。本文的主要结果是PJ中的可导性问题的复杂性与底层逻辑J中的可导性问题的复杂性保持相同，这是PJ中的可导性问题的复杂性，是PJ中的可导性问题的复杂性是PJ中的可导性是PJ中这意味着，概率运算符不会增加逻辑的复杂性，尽管它们可以说丰富了语言的表达能力。
2018-07-05 cs.LO
Counting of Teams in First-Order Team Logics
本文研究了从#P到# $\cdot$ NP范围内的计数复杂性类的描述复杂性。Fagin用存在二阶逻辑刻画NP的一个推论是，#P可以逻辑上描述为一阶公式中计算满足对自由关系变量的赋值的函数类。在本文中，我们将这项研究扩展到类以外的#P和扩展的一阶逻辑与团队语义。这些团队为基础的逻辑是密切相关的存在的二阶逻辑和它的片段，因此我们的结果也揭示了复杂的计数扩展的FO塔斯基的语义。我们的结果表明，类# $\cdot$ NP可以用独立逻辑和存在二阶逻辑进行逻辑刻画，而依赖逻辑和包含逻辑分别产生了类# $\cdot$ NP和类#P的子类.我们的主要技术结果表明，单调布尔$Σ_1$公式满足赋值的计数问题是# $\cdot$ NP-完全的，对于依赖逻辑生成的函数类也是完全的.
2020-12-29 cs.CC cs.LO
Propositional Logics of Dependence
本文在命题层次上研究依赖逻辑。我们证明了几个有趣的命题依赖逻辑，包括命题依赖逻辑，命题直觉依赖逻辑以及命题查询逻辑，是表达完备的，并且具有析取或合取范式.我们提供了演绎系统，并证明了这些逻辑的完备性定理。
2016-03-07 cs.LO math.LO
Paths-based criteria and application to linear logic subsystems characterizing polynomial time
线性逻辑的几种变体已经被提出来描述证明-程序对应中的复杂性类。轻线性逻辑（LLL）确保了约简时间的多项式界限，并且以这种方式表征多项式时间（Ptime）。本文研究了线性逻辑证明网的复杂性，提出了基于上下文语义的三个语义准则：分层、依赖控制和嵌套。分层本身需要一个基本的时间界限，这三个标准一起需要一个多项式时间界限。这些准则可以用来证明线性逻辑的几个现有变体的复杂性可靠性。我们定义了线性逻辑的一个可判定语法子系统：SDNLL。我们证明了SDNLL的证明网满足这三个标准，这意味着SDNLL是健全的Ptime。将线性逻辑中表征多项式时间的几个子系统（LLL，mL^4，MS的极大系统）嵌入SDNLL中，证明了SDNLL的Ptime完备性.
2017-01-05 cs.CC cs.LO
Transition Semantics - The Dynamics of Dependence Logic
我们研究了依赖逻辑和博弈逻辑之间的关系。动态博弈逻辑的一个变种，称为过渡逻辑，开发，我们表明，它与依赖逻辑之间的关系是可比的一阶逻辑和动态博弈逻辑讨论的范Bentham。这表明了一个新的角度来解释依赖逻辑公式，在断言的可达性在游戏中的不完美的信息对自然。然后，我们利用这一直觉，通过开发依赖逻辑的表达等价变体，其中这种解释被带到前台。
2013-05-21 cs.LO math.LO
Existential Second-Order Logic Over Graphs: A Complete Complexity-Theoretic Classification
描述复杂性理论旨在从问题描述的句法复杂性推断问题的计算复杂性。这个理论的一个基石是费金定理，通过这个定理，一个图的性质在存在二阶逻辑（ESO逻辑）中是可表达的，当且仅当它是NP。从理论的观点来看，一个自然的问题是ESO逻辑的哪些句法片段仍然表征NP。Gottlob、Kolatis和Schwentik对这个问题的研究最终得出了一个二分法的结果：对于ESO公式的每个可能的量词前缀，所得到的前缀类要么包含NP完全问题，要么包含在P中。在本文中，我们通过证明对于ESO逻辑的每个前缀类，其在一阶约简下的约简闭包是FO，L，NL或NP来澄清这一情况。对于无向无环图，两个包含结果特别具有挑战性：包含在L中的前缀$\exists R_1 \cdots \exists R_n \forall x \exists y$和包含在FO中的前缀$\exists M \forall x \exists y$的一元$M$。Gottlob、Kolatis和Schwentick关于多项式时间的复杂论证需要仔细地重新审视，或者与Courcelle定理的对数空间版本相结合，或者直接改进为一阶计算。一个不同的挑战是由前缀$\exists M \forall x\forall y$的公式：我们表明，他们表示特殊的约束满足问题，位于L。
2014-12-19 cs.CC cs.LO
Axiomatizing Propositional Dependence Logics
通过扩展已有的命题逻辑和模态逻辑的公理化，给出了命题依赖逻辑（PD）、模态依赖逻辑（MDL）和扩展模态依赖逻辑（EMDL）的完备的希尔伯特式公理化.此外，我们给新的标记tableau演算PD，MDL，和EMDL。我们证明了每一个标记的结石的合理性，完整性和终止。
2014-10-19 cs.LO math.LO
Complexity through Translations for Modal Logic with Recursion
本文研究了经典模态逻辑的复杂性及其扩展与不动点算子，使用翻译转移结果跨越逻辑。特别是，我们通过翻译和从μ演算和模态逻辑，这使我们能够转移已知的上限和下限的多智能体逻辑的复杂性结果。我们还使用这些翻译介绍一个终止表系统的逻辑，我们研究的基础上，Kozen的表的μ演算，和一个拟合和Massacci模态逻辑。
2022-09-21 cs.LO
On the Complexity of Model Checking for Syntactically Maximal Fragments of the Interval Temporal Logic HS with Regular Expressions
本文研究了Halpern和Shoham的区间时序逻辑HS的模型检验问题。在过去的几年里，间隔时态逻辑MC作为传统（基于点）时态逻辑MC的可行替代方案越来越受到关注，传统时态逻辑MC可以被恢复为特殊情况。大多数结果都是在同质性假设下得到的，即约束一个命题字母在一个区间上成立当且仅当它在每个分量状态上成立。最近，Lomuscio和Michaliszyn提出了一种放松这种假设的方法，利用正则表达式来定义命题字母在其组成状态方面的行为。当同质性假设，MC的确切复杂性是一个困难的公开问题，充分HS和它的两个句法最大片段AA'BB' E '和AA' EB 'E'。在本文中，我们提供了一个渐近最优的约束下，这两个片段的复杂性更有表现力的语义变体的基础上，正则表达式的MC问题是AEXP_pol-完成，其中AEXP_pol表示的复杂性类的问题，由指数时间有界的交替图灵机，使一个多项式有界的交替。
2017-09-07 cs.CC cs.LO
Taming Complexity in Intuitionistic Modal Logic: The Case of FIK and Its Shallow Calculus
Institute of Computer Science Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；LIS Aix-Marseille University, CNRS（艾克斯-马赛大学CNRS LIS实验室）
针对直觉主义模态逻辑FIK，提出浅层嵌套矢列演算，通过证明切消可容许性，将判定问题复杂度降至EXPSPACE，显著低于IK的猜想非初等复杂度。
2026-07-01 cs.CC cs.LO
Expressing Second-order Sentences in Intuitionistic Dependence Logic
直觉依赖逻辑由Abramsky和Vaananen（2009）引入，作为Hodges（trump）团队语义的一般结构下的依赖逻辑的变体。证明了从直觉依赖逻辑句子到二阶逻辑句子的转换。本文证明了另一个方向也成立，从而直觉依赖逻辑在句子层次上等价于二阶逻辑。
2013-02-09 cs.LO math.LO
The complexity of admissible rules of Łukasiewicz logic
研究了无穷值命题逻辑中推理规则的可容许性的计算复杂性。在[13]中，证明了在PSPACE中可检验的是在PSPACE中的可容许性。我们确定这个结果是最优的，即，可容许规则是PSPACE完备的。与此相反，可导出的规则是coNP-完全的。
2012-02-28 cs.CC cs.LO math.LO
A Simple Logic of Functional Dependence
本文提出了一个简单的可判定逻辑的功能依赖LFD，在经典命题逻辑的依赖原子和依赖量词作为模态处理的基础上，一阶逻辑的广义赋值语义的设置。探讨了LFD的表达强度、完备证明演算和元性质。各种语言扩展，以及，不可判定模态风格的独立性和动态逻辑的变化依赖模型。最后，更具体的设置相关性进行了讨论：连续依赖的拓扑模型，线性依赖的向量空间，时间依赖的动力系统和游戏。
2021-03-27 cs.LO math.LO
Axiomatization and complexity of modal logic with knowing-what operator on model class K
标准认知逻辑研究的是命题知识，但许多其他类型的知识，如“知道是否”，“知道什么”，“知道如何”，在日常生活中以及学术领域中经常和广泛使用。在王、范的“条件知道什么”中，给出了具有规则“知道那个”算子和“条件知道什么”算子的认识逻辑的公理化。这种逻辑的可判定性和复杂性决定了我们的研究方向。本文将注意力从认知模型转移到任意模型上，从而使问题更加清楚，并给出了任意Kripke模型上具有相同算子的模态逻辑的公理化和表。给定这个逻辑的表，这个逻辑的可满足性问题的复杂性是PSPACE-完全的。
2016-11-25 cs.LO
Complexity of Polyadic Boolean Modal Logics: Model Checking and Satisfiability
研究了可达性关系上的多元模态逻辑的模型检验的计算复杂性和可满足性问题。首先，我们证明了所得到的逻辑的模型检验问题的组合复杂性是PTime完全的。其次，我们证明了可及性关系上的否定扩展的多元模态逻辑的可满足性问题是ExpTime-完全的。最后，我们证明了可达性关系上的置换和布尔运算符的多元模态逻辑的可满足性问题是ExpTime-完全的，在必要的假设下，可以使用的可达性关系的数量是有界的常数。
2022-10-03 cs.LO
Axiomatizing first order consequences in dependence logic
在[8]中引入的依赖逻辑不能被公理化。然而，依赖逻辑句子的一阶结果是可以公理化的，这就是本文要做的。我们给出了一个明确的公理化，并证明了相应的完备性定理。
2012-08-01 cs.LO math.LO
Complexity of some modal logics of density (extended version)
本文通过选择性过滤论证和类表方法，分别证明了稠密性单模态逻辑的可满足性问题属于$EXPTIME$，以及弱稠密性双模态逻辑的可满足性问题属于$PSPACE$。
2025-07-15 cs.LO
Modal Logics with Composition on Finite Forests: Expressivity and Complexity (Extra Material)
我们研究了有限森林上的两个模态逻辑的表达性和计算复杂性，这些模态逻辑配备了算子来推理子模型。逻辑ML（|）用复合运算符扩展了基本模态逻辑ML|而ML（*）包含来自分离逻辑的分离合取 *。虽然这两个算子都是二阶的性质，我们表明，ML（|）与分级模态逻辑GML（在有限树上）一样具有表达性，而ML（*）严格位于ML和GML之间。此外，我们建立了ML（*）的可满足性问题是塔完全的，而ML（|）是（仅）AExpPol-complete。作为一个副产品，我们解决了几个开放的姐妹逻辑，如静态环境逻辑，模态分离逻辑，有限树上的二阶模态逻辑的问题。
2020-07-16 cs.LO
Complexity Jumps In Multiagent Justification Logic Under Interacting Justifications
证明逻辑（英语：Logic of Proofs），LP，及其后继者，证明逻辑（英语：Justification Logic），是模态逻辑对认识论方法的一种改进，其中考虑了证明/证明。在2000年，库兹涅茨证明了LP的可满足性是在多项式层次的第二层，这一结果已经成功地重复了所有其他单智能体证明逻辑的复杂性是已知的。我们引入了一个家庭的多代理的理由逻辑与代理之间的相互作用的理由，通过扩展和推广的两个代理版本的证明的逻辑Yavorskaya在2008年。对于这种多代理的情况，调整了来自单代理调整设置的已知概念和工具。我们目前的Tableau规则和一些初步的复杂性结果。在某些情况下，这些逻辑的可满足性问题仍然在多项式层次的第二层，而对于其他人来说，它是PSPACE或EXP-hard。此外，这个问题变得PSPACE硬，即使某些两个代理逻辑，而有三个代理的EXP硬逻辑。
2014-04-26 cs.LO
Decidability and Complexity in Weakening and Contraction Hypersequent Substructural Logics
我们建立了可判定性的无限多公理扩展的交换全Lambek逻辑与削弱FLew（即IMALLW），有一个切自由hyperprinciple证明演算（具体地说：每一个分析结构规则扩展）。最近建立了其收缩对应物FLec的相应扩展的可判定性，但它们的计算复杂性没有得到回答。在本文的第二部分中，我们引入了足够的长度函数的良好拟序和快速增长的复杂性类，以获得复杂性上界的削弱和收缩扩张。这个结果的一个具体实例产生的第一个复杂性界为突出的模糊逻辑MTL（monoidal t-范数为基础的逻辑）提供了一个长期存在的开放问题的答案。
2021-04-20 cs.LO
Complexity of correctness for pomset logic proof nets
我们表明，它是coNP-完全的，以决定是否一个给定的证明结构的pomset逻辑是一个正确的证明网，使用图论在我们以前的文件（arXiv：1901.10247）。
2023-01-23 cs.LO
The Expressive Power of Modal Dependence Logic
我们研究了各种模态逻辑与团队语义的表达能力。我们表明，正是向下封闭和封闭下的团队k-互模拟的团队的属性，对于一些有限的k，是可定义的模态逻辑扩展与直觉析取。此外，我们还证明了直觉析取模态逻辑和扩展模态依赖逻辑的表达能力是一致的。最后，我们建立任何翻译从扩展模态依赖逻辑到模态逻辑与直觉析取增加一些公式的大小呈指数级。
2014-06-24 cs.LO math.LO
