Clusterization and phase diagram of the bimodal Kuramoto model with bounded confidence
受观点动力学的Deffuant和Hegselmann-Krause模型的启发，我们扩展了Kuramoto模型来考虑置信区间，即，当成对的振荡器的相位相差超过一定值时，它们之间的相互作用消失。我们专注于仓本振荡器的峰值，双峰分布的固有频率。我们表明，在这种情况下，扩展模型的固定点是由一定数量的独立集群的振荡器，这取决于长度的置信区间-的相互作用范围-和固有频率的双峰分布的两个峰值之间的距离。这使我们能够构建有吸引力的不动点的相图的双峰仓本模型与有界的信心，并解析地解释集群在动力系统与有界的信心。
2020-09-27 cs.SI math.DS nlin.AO
Exact Results for the Kuramoto Model with a Bimodal Frequency Distribution
我们分析了一个大系统的全球耦合相位振荡器的固有频率是双峰分布。这个系统的动力学一直是长期感兴趣的主题。1984年，仓本提出了几个关于它的行为的理论;十年后，克劳福德通过局部中心流形计算获得了第一个分析结果。然而，许多问题仍然悬而未决，特别是关于全球分歧的可能性。在这里，我们推导出系统的完整的稳定性图的特殊情况下，双峰分布由两个相等的加权洛伦兹。使用最近发现的奥特和安东森的一个anastrophic，我们表明，在这种情况下，无限维的问题减少到一个流动的四维。根据参数和初始条件的不同，长期动力学演化为以下三种状态之一：非相干态，即所有振荡器都被去相干化;部分同步态，即宏观锁相振荡器组与大量去相干振荡器共存;以及驻波态，即出现两组反向旋转的锁相振荡器。这些状态之间的分岔边界的分析结果。对于双峰分布由两个高斯分布之和给出的情况，也得到了类似的结果。
2008-11-18 nlin.AO nlin.PS
Hysteresis in a Generalized Kuramoto Model with a Simplified Realistic Coupling Function and Inhomogeneous Coupling Strengths
本文研究含相同振子的广义Kuramoto模型，通过现实耦合函数与非均匀耦合强度产生有效频率差异，并在多种强度分布及脑网络等加权网络中验证突变相变与迟滞。
2024-10-24 math-ph math.DS math.MP
Generalization of the Kuramoto model to the Winfree model by a symmetry breaking coupling
我们构建了一个非平凡的推广的范式仓本模型，通过使用一个额外的耦合项，明确打破其旋转对称性，从而导致一个变种的Winfree模型。因此，我们观察到的特征的Kuramoto模型和Winfree模型的相图依赖于单峰频率分布的对称性破缺耦合强度的程度。对于对称性破缺耦合强度范围内的对称双峰频率分布，仓本模型和Winfree模型的相图彼此相似，除了区域偏移和宏观动力学态和非对称区域的扩散程度不同.动态跃迁的特点是在前向和反向轨迹的突然（一阶）转变。对于非对称双峰频率分布，双曲型区域的起始取决于非对称的程度。大的对称性破缺耦合强度促进同步定态，而大的非均匀性（与两个中心频率之间的间隔成比例）促进非相干态和驻波态在相图中的传播，对于低强度的对称性破缺耦合.我们推导出低维运动方程的复杂的序参量使用的EST-Antonsen分析单峰和双峰频率分布。我们还推导出的Hopf，干草叉，鞍结分岔曲线从复杂的序参量介导的动力学转变的演化方程。对广义Kuramoto模型原离散方程组的仿真结果与解析分岔曲线吻合较好。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Low dimensional behaviour of generalized Kuramoto model
研究了全连通振子网络低维频率加权Kuramoto模型的全局分支。为了研究非零中心频率分布的影响，我们考虑两个对称洛伦兹作为一个例子。我们推导出系统的稳定图，并表明，无穷维问题减少到一个流动的四维。利用系统的对称性，它可以进一步减少到两个维度。利用这个分析框架，我们得到了系统的分岔边界，这是兼容我们的数值模拟。我们发现，该系统有三种类型的过渡到同步状态的频率分布的不同参数：（1）两步过渡，代表的驻波，（2）连续过渡，在经典的仓本模型，和（3）一阶过渡与滞后。数值模拟也证实了分析结果。
2021-09-04 nlin.AO
Nonstandard transitions in the Kuramoto model: A role of asymmetry in natural frequency distributions
我们研究仓本模型中的过渡，通过揭示固有频率分布的不对称性，这在以前的许多研究中被假设为对称的。这种不对称性在双峰性的帮助下产生了两个非标准的分岔图。第一个图由稳态组成，并且随着耦合强度的增加，具有标准的连续同步过渡和随后的不连续过渡。这样的分叉图也被报道在一个变体模型，它打破了奇对称的耦合函数引入相位滞后。第二个图包括从部分同步状态出现的振荡状态，然后是不连续的过渡。该图是本研究首次揭示的。通过直接的$N$ -体模拟，验证了这两个分岔图的正确性。我们的结论是，分布的不对称性，双峰，发挥了类似的作用，相位滞后，并多样化的过渡。
2016-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Cluster States and $π$-Transition in the Kuramoto Model with Higher Order Interactions
本文研究含三元高阶相互作用的Kuramoto模型，通过平均场与数值模拟刻画单峰、双峰频率分布下的两团簇态及突发π-转变，并给出相图与团簇序参量。
2023-09-27 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.AO
A Coupled Oscillator Model for the Origin of Bimodality and Multimodality
也许是因为中心极限定理的优雅，人们经常假设自然界中的分布将接近单峰，单峰形状，让人想起高斯正态分布。然而，许多系统的行为不同，变量遵循明显的双峰或多峰分布。在这里，我们认为，多模态可能会自然出现的排斥或抑制耦合动力学的结果，我们严格展示它是如何出现的一个广泛的耦合功能的范式仓本模型的变体。
2020-02-24 math.DS nlin.AO
Influence of Asymmetric Parameters in Higher-Order Coupling With Bimodal Frequency Distribution
我们研究了具有高阶相互作用和传统的两两相互作用的坂口-仓本模型的相图。我们还引入了不对称参数的相互作用项和调查集体动力学和他们的转变在单峰和双峰频率分布下的相图。推导了宏观序参量的演化方程，并最终得到了分岔曲线和Hopf分岔曲线。从非相干态的过渡到驻波图案观察到的单峰频率分布的存在。与此相反，丰富多样的动力学状态，如非相干态，部分同步状态-I，部分同步状态-II，和驻波图案和它们之间的过渡中观察到的相图，通过各种分歧的情况下，包括鞍结和同宿分岔，在双峰频率分布的存在下。高阶耦合增强了相位图中非相干区域的扩展，并且即使在单峰频率分布下也会导致非相干和部分同步状态之间的双稳态的表现，这在成对耦合下是观察不到的。此外，非对称性参数有利于在相图中的几个双稳态和多稳态区域的发病。非常大的值的不对称性参数允许相图只承认单稳态动力学状态。
2022-03-07 nlin.AO
Complete Synchronization and its Transition in Higher Harmonic Sakaguchi--Kuramoto Oscillators
CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute（印度中央机械工程技术研究所）；Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR)（科学创新研究学院）；Department of Mathematics, National Institute of Technology（国家技术学院数学系）；Institute of Technical Physics and Materials Science, HUN-REN Centre for Energy Research（匈牙利科学院能源研究中心技术物理与材料科学研究所）；School of Computer Science, UPES（尤帕迪大学计算机科学学院）；Dhirubhai Ambani University（迪鲁拜·安巴尼大学）
本文研究了在具有异质性的耦合振子网络中，通过分析框架克服相位摩擦障碍，诱导在特定小耦合值下的完全同步，同时探讨了在无标度网络中完全同步伴随滞后现象的第一阶相变，以及在Erdős-Rényi网络中通过第二阶相变实现完全同步，并利用最优频率确定纯二次谐波Sakaguchi-Kuramoto模型中的临界耦合强度。
2026-05-21 nlin.AO
Bifurcations in the time-delayed Kuramoto model of coupled oscillators: Exact results
在Kuramoto模型的耦合振子与分布的固有频率通过一个时间延迟的平均场相互作用的情况下，我们推导出作为延迟的函数的非相干和同步状态之间的稳定性边界的准确结果和性质，后者从前者在临界点分叉。我们的研究结果是基于一个不稳定的歧管扩张附近的分歧，我们适用于动力学方程的单振子分布函数的情况下，通用的频率分布和相应的E-Antonsen（OA）-减少动力学的特殊情况下的洛伦兹分布。除了阐明延迟的影响的性质的分歧，我们表明，由于奥特和Antonsen的方法，虽然是一个anastomosis，给出了一个振幅动力学的不稳定模式接近的分歧，显着吻合的动力学方程。此外，非常有趣和显着的是，我们表明，接近分歧，从动力学方程导出的不稳定的流形具有相同的形式作为OA流形，从而意味着OA-流形形式如下也作为不稳定的流形扩展的结果。我们说明了我们的结果，显示如何延迟可以显着影响双峰分布的分歧。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Collective excitability in highly diluted networks of rotators
本研究发现在高度稀释的不可激发节点随机网络中，通过自我维持的局部适应机制可产生集体可激发性，该现象在Kuramoto模型中表现出对网络稀释的显著鲁棒性。
2022-06-14 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Phase diagram of noisy systems of coupled oscillators with a bimodal frequency distribution
本文研究了噪声环境下全局耦合振子大系统的性质。当振子的固有频率的分布是双峰的并且其在复平面中的解析延拓在下半平面中仅具有少数极点时，由用于单粒子分布函数的Fokker-Planck方程控制的系统的动力学可以被简化为描述适当定义的序参量的动力学的常微分方程系统，其中的第一个与通常的同步序参量有关。我们得到的振荡器系统的完整的相位图，显示了一个非常丰富的行为，其特征在于由同步状态，具有周期性状态的区域，和其他具有双稳定性的区域，与滞后的存在相关。后一种现象通过对整个耦合振子系统的数值模拟得到了证实。我们比较我们的结果与先前获得的无噪声系统，我们表明，增加噪声的相图的变化定性，倾向于简单的图，发现系统的单峰频率分布。
2019-11-08 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Synchronization transitions and spike dynamics in a higher-order Kuramoto model with Lévy noise
本文研究高阶 Kuramoto 模型在非高斯 Lévy 噪声下的同步转变与尖峰统计，揭示噪声参数、耦合强度、滞后分岔及记忆效应。
2025-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Chaos in networks of coupled oscillators with multimodal natural frequency distributions
我们探讨了仓本模型的振荡器的固有频率的多峰分布的混沌，并提供了一个全面的描述在什么条件下发生混沌。对于具有$M$峰值的固有频率分布，典型的是存在一定范围的耦合强度，使得属于每个峰值的振荡器形成同步集群，但是集群不全局同步。我们使用集体坐标来描述集群间和集群内的动态，这减少了仓本模型的$2M-1$自由度。我们证明了在某些假设下，慢的团内动力学和快的团间动力学之间存在时间尺度的分裂，这将集体坐标模型简化为自由度为$M-1$的重新标度的仓本模型.因此，需要四个或更多的簇来产生混沌所必需的三个自由度。然而，如果一个集群间歇性地去同步化，时间尺度分裂就会中断。我们发现，这种间歇性的deserminization提供了一种机制的三峰固有频率分布的混乱。此外，我们使用集体坐标分析表明，混沌不能发生双峰频率分布，即使它们是不对称的，如果间歇性的designization发生。
2019-10-04 math.DS nlin.AO
Asymptotic description of transients and synchronized states of globally coupled oscillators
采用双时间尺度渐近方法分析了多模态平均场Kuramoto-Sakaguchi模型的振荡器同步问题。该方法允许在对应于振荡器频率分布的不同峰值的不同分量中解耦概率密度。每个分量在一个共动坐标系中向一个定态演化，通过组合它们可以重构整体序参量。同步相位是取决于参数值的行波和非相干解的组合。我们的结果与直接数值模拟的非线性Fokker-Planck方程的概率密度非常吻合。数值结果已获得有限差分和谱方法的特殊情况下的双峰（对称和不对称）的频率分布有或没有外场。我们还恢复在一个非常简单和直观的方式，只有其他已知的分析结果：那些对应于反射对称双峰频率分布附近的分叉点。
1997-06-13 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
