Majorana Spin Liquids, Topology and Superconductivity in Ladders
我们从理论上解决自旋链类似物的Kitaev量子自旋模型的蜂窝晶格。出现的量子自旋液体相或安德森共振价键（RVB）态可以理解为一个有效的模型，在p波超导和马约拉纳费米子。我们推导出一个广义相图的两条腿的梯子系统与可调链之间的相互作用强度，使我们能够改变形状的晶格（从正方形到蜂窝状带状或砖墙梯子）。我们评估的绕组数与可能的紧急（拓扑）在边缘的无隙模式。在Az相中，由于突现的Z2规范场和π-通量基态，可以通过类似于复曲面代码来构建自旋1/2（环）量子比特算符。此外，我们还展示了中间无带隙B相在广义阶梯模型中的演化。对于brickwall阶梯，将$B$相位简化为一条线，并在阶梯张量积态表象和玻色化下用微扰理论对其进行了分析。最后，我们表明，掺杂与几个孔可以导致在形成的空穴对，并导致与苏-Schrieffer-Heeger模型在聚乙炔映射;超导绝缘量子相变这些空穴对是可访问的，以及相关的拓扑性质。
2017-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Emergent Kitaev materials in synthetic Fermi-Hubbard bilayers
Harvard University（哈佛大学）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（CSIC基础物理研究所）
本研究提出基于拉曼光晶格超冷费米子构建合成费米-哈伯德双层系统，推导有效自旋哈密顿量，证实该平台可模拟Kitaev材料相关物理，为研究量子自旋液体提供新途径。
2025-10-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
A Family of Non-Abelian Kitaev Models on a Lattice: Topological Confinement and Condensation
我们研究了一个家庭的非阿贝尔拓扑模型中出现的晶格修改Kitaev模型通过引入单qudit条款。这些项的影响相当于相对于原始系统的离散规范对称性的减少，这对应于显式对称性破缺的广义机制。在各种模型中，拓扑顺序要么部分丢失，要么完全被破坏。新的系统显示凝聚和限制的拓扑电荷存在于标准的非阿贝尔Kitaev模型，我们研究的带状算子代数。
2008-09-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
The complete set of infinite volume ground states for Kitaev's abelian quantum double models
研究了任意有限交换群$G$的$\mathbb{Z}^2$上Kitaev量子双模型的无限体积基态集.已知这些模型具有独特的无阻挫基态。在这里，我们放弃了无阻挫的要求，并对完整的基态进行了分类。我们表明，基态空间分解成$|G|^2$不同的带电扇区，对应于不同类型的阿贝尔任意子（也称为超选择扇区）。特别地，所有纯基态都等价于可以被解释为描述单个激发的基态。我们的证明表明，每个基态可以得到的弱$^*$极限的有限体积基态的量子双模型与适当的边界条件。边界项允许表示一对激发的状态，其中一个激发在体中，一个被钉扎到边界，被包括在基态空间中。
2016-12-22 math-ph math.MP quant-ph
Classification of the anyon sectors of Kitaev's quantum double model
本文完整分类了无限三角晶格上Kitaev量子双模型在有限规范群（含非阿贝尔情形）下的任意子扇区，证明其与规范群量子双代数不可约表示的等价类一一对应。
2025-07-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Entanglement entropy in the Long-Range Kitaev chain
本文研究了具有长程配对的Kitaev链的纠缠熵的渐近行为。我们发现，当耦合衰减的距离与一个临界指数的熵的渐近增长出现新的性质。首项系数不再具有普适性，与共形场论失去了联系。我们进行了数值和分析方法的问题，表现出完美的协议。为了进行分析研究，一个新的技术计算块Toeplitz行列式与间断符号的渐近行为已被开发。
2018-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Symmetry-adapted qubit encoding with complete active space and Bravyi--Kitaev mapping for quantum chemistry on a quantum computer
University College London (UCL)（伦敦大学学院）；London Centre for Nanotechnology（伦敦纳米技术中心）
提出对称性自适应的完全活性空间量子比特编码（SAE-CAS），通过近似Z对称性减少量子比特需求，并集成点群和自旋宇称对称性编码，在保持目标对称性扇区的同时最大化量子比特缩减，数值基准测试显示其能降低量子比特数和泡利算符权重，加速VQE收敛。
2026-06-04 quant-ph
Developing a robust approach to implementing non-Abelian anyons and topological quantum computing in a modified Kitaev honeycomb lattice model
量子计算提供了一个独特的机会，通过创建远超出经典极限的非平凡量子态来探索物理系统的新机制。然而，这种计算对噪声非常敏感，并且在大多数情况下经历快速的去相位。一个潜在的解决方案，这些proximity的关注是编码和处理的信息使用拓扑操纵所谓的任意子，粒子在二维与非阿贝尔统计。不幸的是，这样一个拓扑系统的实际实现仍然远远没有完成，无论是在物理方法方面，而且在连接底层拓扑场论与一个特定的物理模型，包括在任何现实设备中预期的缺陷。在这里，我们开发了一个完整的图片，这样的拓扑量子计算使用的Kitaev蜂窝哈密顿量的变化作为我们的方法的基础。我们展示了这个系统对噪声的鲁棒性，证实了准粒子的非阿贝尔统计是伊辛任意子，并开发了新的技术，将拓扑信息转化为可测量的自旋量。
2011-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Microscopic models for Kitaev's sixteenfold way of anyon theories
在二维空间中，耦合到自由或弱相互作用费米子的谱陈数为非零的$\mathbb{Z}_2$规范理论所描述的拓扑序可以按照Kitaev [Ann.Phys.321，2（2006）]所预测的$ν\; \mathrm{mod}\; 16$进行分类。在这里，我们提供了一个系统的和完整的微观模型的建设，实现这个所谓的十六倍方式的任意子理论。这些模型由满足Clifford代数的$Γ$矩阵定义，具有全局$\mathrm{SO}(ν)$对称性，并且根据$ν$的奇偶性而生活在正方形或蜂窝状晶格上。我们表明，所有这些模型是完全可解的，通过使用马约拉纳表示和特征的拓扑顺序计算的拓扑自旋的任意准粒子和基态简并。可能的相关性的$ν=2$和$ν=3$模型与Kugel-Khomskii型自旋轨道相互作用的材料进行了讨论。
2020-11-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Spin-orbit implementation of Solovay-Kitaev decomposition of single-qubit channels
Solovay-Kitaev定理允许我们用一组通用的门的基本操作的有限序列来近似任何单量子比特门到任意精度。受此分解的启发，我们提出了一个量子信道模拟器能够实现任何完全积极的保迹映射。我们的实现包括一个辅助量子位，编码在激光束的横模（轨道自由度），一个量子位系统，编码在其偏振（自旋），一个自旋轨道CNOT门和四个单量子位操作执行棱镜和偏振组件。我们的结果描述了任意单量子比特信道的光子偏振使用的横模作为辅助量子比特的实现。
2020-12-03 quant-ph
Ladder operators approach to representation classification problem for Jordan-Schwinger image of su(2) algebra
本文针对 su(2) 代数 Jordan-Schwinger 像的表示分类问题，利用阶梯算符方法构造了不可约表示的正则基，并定义了完备交换集的自伴算子，从而实现了态的分类。
2022-07-05 math-ph math.MP quant-ph
The 2-local Hamiltonian problem encompasses NP
证明了NP完全问题MAX CUT和INDEPENDENT SET可以表示为Kitaev定义的2-局部Hamilton问题。他引入了量子复杂性类BQNP作为NP的量子模拟，并证明了5-局部哈密顿问题是BQNP-完全的。目前还不知道s-局部哈密顿问题是否是BQNP-完全的s小于5。因此，确定哪些问题可以简化为s-局部哈密顿问题是有趣的。Kitaev证明了3-SAT可以表示为3-局部哈密顿问题。我们通过证明2-局部性足以包含NP来扩展他的结果。
2003-01-17 quant-ph
Ladder Operators for Quantum Systems Confined by Dihedral Angles
本文报道了在圆柱坐标系和球坐标系中，受二面角约束的各向同性谐振子的完全本征函数的升降算符的识别和构造，以及在球坐标系、抛物坐标系和长球坐标系中，受二面角约束的氢原子的升降算符的识别和构造。这些运营商的任何本征函数的行动进行检查，在各自的坐标，说明在各自的坐标为两个物理系统的本征函数生成完整的基础的可能性。同时也说明了在每一对坐标系中，具有相同本征能量的本征函数之间的关系。
2012-09-12 math-ph math.MP quant-ph
3-Local Hamiltonian is QMA-complete
Kitaev证明了5-局部哈密顿问题是QMA-完全的。在这里，我们减少了局部性的问题，表明3-本地哈密顿已经是QMA-完全的。
2003-05-20 cs.CC quant-ph
Fibonacci sequence and its generalizations in doped quantum spin ladders
反铁磁量子自旋梯的一个有趣的方面是，完全二聚体覆盖的波函数可以通过估计价键基中的覆盖数来递归地产生，它遵循传说中的斐波那契序列。在这项工作中，我们推导出这个序列的多腿和掺杂的量子自旋梯，它允许相应的二聚体覆盖状态递归生成的一般形式。我们表明，这些序列允许估计物理和信息理论相关的量在大自旋晶格，而不诉诸复杂的数值方法。我们应用该方法计算了价键纠缠熵，它是研究SU（2）对称性量子自旋系统中合作现象的一个重要参数.我们发现，掺杂的引入可能会减轻，在纠缠熵的四分之一，奇数和偶数腿量子自旋阶梯之间的二分法。
2019-02-04 cond-mat.str-el quant-ph
Experimental benchmark of the quantum-classical crossover in a spin ladder
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Innovative Quantum Material Center (IQMC), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学创新量子材料中心）；Institute for Solid State Physics, the University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；National Defense Academy（日本防卫大学校）；Meisei University（明海大学）；the University of Osaka（大阪大学）
该研究通过实验验证了自旋链中量子-经典过渡的基准，揭示了晶格拓扑结构对量子与经典物理平衡的调节作用。
2025-12-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
