Hopf comonads on naturally Frobenius map-monoidales
研究了Monoidal双范畴$\mathcal M$中自然Frobenius映射Monoidale $M$上的Monoidal余单子.我们把它们看作是对偶hom-category $\mathcal M(M,M)$中的双偶代数，并推广到在双代数中区分经典霍普夫代数的各种条件，特别地，我们定义了对极的概念。在假设$\mathcal M$中存在某些保守函子和幂等2-胞分裂的条件下，我们证明了所有这些类Hopf条件是等价的.我们的结果特别包含了辫子幺半范畴中的Hopf代数、小群胚、交换基代数上的Hopf代数胚、弱霍普夫代数以及Bruguières和Virelizier意义下的Hopf单子的几个等价刻画.
2014-11-21 math.CT math.QA
The Grouplike Functor and Monoidal Adjunctions
Facultad de Ciencias, UNAM（墨西哥国立自治大学理学院）
本文在辫子幺半范畴中范畴化Hopf代数的群样元素函子，通过有限极限构造群对象，证明其函子性并给出自由Hopf幺半群函子的右伴随，推广经典对应。
2026-09-15 math.CT math.QA
Fiber functors, monoidal sites and Tannaka duality for bialgebroids
小可加幺半范畴C上的非交换纤维函子是什么？我们给出了一个答案，导致一个新的Tannaka对偶定理bialgebroids推广以前的结果Phung何海。这个构造揭示了一个层理论的解释，只要重构的双代数胚H具有等价于T-层范畴的余模范畴。C上的么半群Grothendieck拓扑.我们还证明了具有有界融合和弱核的小可加幺半范畴范畴上纤维函子的存在性定理。对于某些自治范畴，一个广义的Ulbrich定理可以被公式化，它将纤维函子与Hopf代数体伽罗瓦扩张联系起来。
2009-07-09 math.CT math.QA
A note on Frobenius monoidal functors on autonomous categories
Frobenius monoidal函子保持π。相反，我们表明，（co）monoidal函子之间的自治范畴，保持Frobenius monoidal。我们将这个结果应用于自治范畴之间的线性分配函子。
2014-07-12 math.CT
Association schemes, classical RCFT's, and centres of monoidal functor categories
在这里，我们描述三个简单的例子，什么是所谓的图形傅立叶变换[4]。这些例子中至少有两个可以简单地看作是在合适的monoidal闭函子范畴上的monoidal余单子，但是第三个例子，涉及monoidal闭函子范畴的“中心”，通常不是余单子的。对于前两个示例（即，关联方案和RCFT），在本说明的早期版本中设想了一个更详细的“概率类别”设置，但许多读者错过了要点，因此在下面进行了简化（希望如此）。
2011-08-12 math.CT math.QA
On Hopf adjunctions, Hopf monads and Frobenius-type properties
设$U$是monoidal范畴之间的强monoidal函子.如果它既有左伴随$L$又有右伴随$R$，我们证明了$(R,L)$是线性分配函子，$(U,U)\dashv (R,L)$是线性分配伴随当且仅当$L\dashv U$是Hopf伴随，$U\dashv R$是coHopf伴随.我们给出了一个强monoidal $U$这是一个（左）Hopf伴随$L\dashv U$的一部分，有作为右伴随的扭曲版本的左伴随$L$的充分条件。特别是，由此产生的附加将是（左）coHopf。进一步，我们证明了：如果$L$是precomonadic的，且$L\mathbf I$是Frobenius么半群（其中$\mathbf I$表示么半群范畴的单位对象），则$L\dashv U\dashv L$是一个Ambientus的附子，且$L$是一个Frobenius么半群函子.我们把这些结果转移到Hopf单子上：我们证明了在适当的正合性假设下，如果对象$T\mathbf I$可对偶为自由$T$ -代数，则Monoidal范畴上的一个Hopf单子$T$有一个右伴随也是一个Hopf余单子。特别地，如果$T\mathbf I$是$T$ -代数的幺半群范畴中的Frobenius幺半群，并且$T$是下降型的，则$T$是Frobenius幺半群和Frobenius幺半群函子。
2016-02-03 math.CT math.QA
Dioperads, Frobenius monoidal functors and duality
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Univ Angers, CNRS, LAREMA（昂热大学，法国国家科学研究中心，LAREMA）
本文引入了对称单向富集范畴间的d-对偶上下文概念，研究了单向函子的右伴随及d-扭曲二元积的代数结构，提出了一种dioperadic Day卷积方法。
2026-04-01 math.CT math.QA
Frobenius monoidal functors induced by Frobenius extensions of Hopf algebras
University of Bonn（波恩大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；University of Münster（明斯特大学）
本文研究了由霍普夫代数的弗罗贝尼乌斯扩展诱导的单子函子，证明其在一般情况下为弗罗贝尼乌斯单子函子，并探讨了其在 Yetter-Drinfeld 模拟中的扩展条件。
2026-04-30 math.CT math.QA math.RT
Frobenius monoidal functors from ambiadjunctions and their lifts to Drinfeld centers
本研究给出强幺半函子的双伴随函子成为Frobenius幺半函子的一般条件，进一步得到其可提升为Drinfeld中心上辫子Frobenius幺半函子的更强条件，并通过Hopf代数态射构造了具体实例。
2025-04-23 math.CT math.QA math.RT
Note on Frobenius monoidal functors
众所周知，强monoidal函子保持π。在这个简短的说明中，我们证明了一个稍微弱一点的函子，我们称之为“Frobenius monoidal”，是足够的。
2008-04-18 math.CT
Universal pseudomorphisms, with applications to diagrammatic coherence for braided and symmetric monoidal functors
本文提出通用伪态射理论，证明在一定假设下伪态射融贯性等价于严格代数融贯性，并应用于普通、对称与辫子幺半函子的图解融贯性。
2025-06-11 math.CT math.QA
Frobenius functors and one-sided Hopf algebras in braided monoidal categories
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
本文在辫子幺半范畴中证明：双幺半群为单侧Hopf幺半群且对映体为反同态，当且仅当自由Hopf模函子是Frobenius的，并给出自由单侧Hopf幺半群的构造及例子。
2026-09-15 math.CT math.QA
Higher Frobenius-Schur Indicators for Pivotal Categories
我们定义更高的Frobenius-Schur指标的线性枢轴幺半范畴的对象。我们证明了它们是范畴不变量，并且取值于分圆整数。我们还定义了$k$ -线性半单刚性幺半范畴上的单位元内函子的一族自然自同态，我们称之为Frobenius-Schur自同态。对于一个$k$ -线性半单枢轴幺半范畴--其中两个概念都被定义--，Frobenius-Schur指标可以被计算为Frobenius-Schur自同态的迹。
2005-12-31 math.CT math.QA
Monoidal categories enriched in braided monoidal categories
我们引入了一个在辫子monoidal范畴$\mathcal V$中丰富的monoidal范畴的概念。建立了这一分类的基本理论，并证明了一个用辫状么半群函子对某些么半群范畴$\mathcal T$的Drinfeld中心进行分类的结果.即使是基本理论也是有趣的，它与富含对称monoidal范畴的幺半范畴理论有许多共同的特征，但缺乏某些特征。特别值得注意的是，不存在编织-丰富范畴的卡隆积，并且自然变换不形成2-范畴，而是满足编织交换关系。引人注目的是，我们的分类比人们在强monoidal函子$\mathcal V \to Z(\mathcal T)$方面所预期的要稍微更一般一些。我们想进一步理解这一点;在未来的论文中，我们证明函子是强的，当且仅当丰富的范畴在某种意义上是“完全的”。然而，还需要了解非完全浓缩类别可能是什么样子。我们的构造可以看作是去等变化的推广，它取一个强monoidal函子$\mathsf{Rep}(G) \to Z(\mathcal T)$作为某个有限群$G$和一个monoidal范畴$\mathcal T$，并产生一个新的monoidal范畴$\mathcal T // G$。在我们的设置中，给定任何辫子oplax monoidal函子$\mathcal V \to Z(\mathcal T)$，对于任何辫子$\mathcal V$，我们产生$\mathcal T …
2017-01-03 math.CT math.QA
On endomorphism algebras of separable monoidal functors
我们证明了一个充分可分的“纤维”函子到Vect_k中的自同态代数（对k是一个特征为0的域）具有我们称之为Vect_k中的“酉”von Neumann核的结构.对于Vect_k，这个特殊的代数概念比霍普夫代数弱，尽管Set中相应的概念还是群的概念。
2007-12-12 math.CT math.QA
Frobenius algebras and ambidextrous adjunctions
本文解释了幺半范畴中的Frobenius对象与2-范畴中的映射之间的关系。特别地，我们证明了幺半范畴M中的每个Frobenius对象都是由M完全忠实地嵌入的某个2-范畴D中的一个混合点（同时左伴随和右伴随）产生的.由于二维拓扑量子场论等价于交换Frobenius代数，这一结果还表明，每个二维TQFT都是从某个2-范畴中的一个Ambijunction得到的。本文将伴随单子理论推广到任意2-范畴的情形，并利用Eilenberg-Moore对象下的自由完备化证明了这一定理。然后，我们通过用半严格monoidal 2-范畴M代替幺半范畴M，并用半严格3-范畴代替它嵌入的2-范畴D来对这个定理进行分类。为了陈述这个更强大的结果，我们必须首先定义“Frobenius pseudomonoid”的概念，它对Frobenius对象进行分类。然后，我们定义了一个“伪ambijunctions”的概念，分类的ambijunctions。在每一种情况下，我们的想法是，所有的通常公理现在只适用于连贯同构。最后，我们证明了半严格monoidal 2-范畴中的每一个Frobenius pseudomerius都是由半严格3-范畴中的一个pseudo ambijunction产生的。
2006-01-19 math.CT math.QA
Homological kernels of monoidal functors
我们证明了域上的每个刚性幺半范畴A定义了一族泛张量范畴，它们将A中的所有忠实monoidal函子分类为张量范畴。每一个泛张量范畴都将具有给定“同调核”的monoidal函子分类，并且可以被实现为一个层范畴，不一定在A上。这产生了一个理论的“本地阿贝尔信封”完成的概念monoidal阿贝尔信封。
2022-10-15 math.CT
Diagrammatics for lax and Frobenius monoidal functors and weak morphism classifiers
Hausdorff Center for Mathematics（豪斯多夫数学中心）；Universität Hamburg（汉堡大学）
本文通过图示法构造了单子 functor 的图示结构，包括松、反松和弗罗贝尼乌斯松 functor 的变体，揭示了其与弱 morphism 分类器的关系。
2026-04-27 math.CT
The Tannaka representation theorem for separable Frobenius functors
弱双代数是双代数胚的一个特例。本文研究这一事实与文献[4]中发展的双代数胚的Tannaka理论的关系。我们得到了关于可分Frobenius纤维函子的Tannaka表示定理。
2010-08-08 math.CT math.QA
Constructing symmetric monoidal bicategories functorially
我们提出了一种方法来构建monoidal，braided monoidal，和对称monoidal双范畴从相应类型的monoidal双范畴，满足提升条件。许多重要的monoidal bicategies自然出现在这种方式，并应用我们的一般方法是更容易比明确验证的一致性法律monoidal bicategies为每个例子。从这个方向的早期工作中抽象出来，我们将构造表示为局部三次双范畴之间的函子，它保持幺半群对象;这确保了它也保持幺半群函子，变换，转换，等等。例子包括代数和双模的幺半群双范畴，范畴和原函子，集合和跨度，开马尔可夫过程，参数化谱，以及与它们相关的各种函子。
2019-11-24 math.CT
Projection formulas and induced functors on centers of monoidal categories
University of Bonn（波恩大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；University of Münster（明斯特大学）
本文研究了单子adjunction诱导的braided lax单子函子，通过投射公式 morphisms 的可逆性，探讨了Hopf代数的限制与诱导沿态射的单子adjunction，并应用这些函子到 affine代数群、量子群和Radford-Majid双积Hopf代数的例子中。
2024-02-15 math.CT math.QA math.RT
Semiseparability of induction functors in a monoidal category
University of Turin（都灵大学）
本文研究了单向范畴中诱导函子的共性分离性条件及其在双单向范畴中的应用。
2026-02-03 math.CT math.QA math.RA
On the tensor product of modules over skew monoidal actegories
本文研究了斜monoidal张量V-范畴（=斜monoidal hommed V-范畴）及其模范畴。<M，*，R>上的模是M上的单子T = R * _的代数。本文详细研究了M^T的斜幺半群结构，构造了一个从M^T到M中E-对象范畴的斜幺半群遗忘函子，其中E=M（R，R）是单位对象R的自同态幺半群。然后给出了遗忘函子是强monoidal和模范畴M^T是monoidal的条件。在制定这些条件的一个概念的“自我余完备”子范畴的预层似乎是有用的，这也提供了一些洞察问题的monoidality的斜monoidal结构发现Altenkirch，查普曼和Uustalu函子范畴[C，M]。
2016-08-29 math.CT math.QA
The monoidal Eilenberg-Moore construction and bialgebroids
具有左伴随的幺半群函子U：C --> M以一种普遍的方式确定M上的oplax幺半群内函子范畴中的幺半群T。这样的单子将被称为双单子。把双单子抽象为“量子群胚”，我们得到了左伴随幺半群函子和双单子之间的Tannaka对偶。双代数体，即，Takeuchi的x_R-双代数是T也有一个右伴随时的特殊情况。街的2-范畴单子，然后导致一个自然的定义的2-范畴的双代数胚。
2002-10-13 math.CT math.QA
Induced monoidal structure from the functor
设$\mathcal{B}$是给定范畴$\mathcal{D}$的子范畴。设$\mathcal{B}$具有幺半群结构。本文讨论了什么时候可以把$\mathcal{B}$的幺半群结构推广到$\mathcal{D}$，使得$\mathcal{B}$成为幺半范畴$\mathcal{D}$的子幺半范畴.文中给出了一些例子，特别是以闭路空间为例，详细阐述了本文所讨论的所有结果。
2016-12-22 math.CT
Monoidal characterisation of groupoids and connectors
我们使用monoidal方法研究正则范畴的内部结构。正则Goursat范畴中的群胚可以等价地描述为特殊的匕首Frobenius么半群在其关系的幺半范畴范畴中。类似地，连接器可以等效地描述为具有三进制乘法的Frobenius结构。我们研究这种三元Frobenius结构和二元结构的关系，概括了连接器和广群之间的关系。
2019-06-15 math.CT
Surface Diagrams for Frobenius Algebras and Frobenius-Schur Indicators in Grothendieck-Verdier Categories
该研究为Grothendieck-Verdier范畴建立三维曲面图演算，推广刚性幺半范畴的Frobenius代数性质，引入高阶Frobenius-Schur示性数并证明其等价不变性，配套提供图形证明助手辅助文件。
2025-05-19 math.CT math.QA
On monoidal functors between (braided) Gr-categories
本文给出并证明了关于（辫状）范畴群及其（辫状）monoidal函子的分类的精确定理，以及在范畴群间monoidal函子的基础研究中得到的一些应用.
2011-05-26 math.CT
Colored Petri Nets are Monoidal Double Functors
本文用范畴论将着色Petri网刻画为幺半双函子，统一了其态射与展开等构造，为相关研究提供新视角。
2025-10-08 math.CT
Exactness and faithfulness of monoidal functors
受Peter O 'Sullivan（arXiv：2012.15703）最近工作的启发，我们给出了交换$\otimes$ -范畴之间的忠实monoidal函子是正合的一个条件.
2021-12-02 math.AG math.CT
A Criterion for Kan Extensions of Lax Monoidal Functors
在这个主要是简要的说明中，我们陈述了一个准则，当一个宽松的monoidal函子沿着一个强monoidal函子的左Kan扩张本身可以配备一个宽松的monoidal结构时，在某种程度上导致MonCat中的左Kan扩张。这属于一般理论的代数坎扩展，发达国家的梅利斯，Tabareau，Koudenburg和韦伯，是非常接近的一个例子定理的Koudenburg。我们发现这种特殊的情况下，特别重要的是，由于其与理论的分级单子。
2018-09-27 math.CT
Tannaka Reconstruction of Weak Hopf Algebras in Arbitrary Monoidal Categories
我们介绍了一个变种的图形演算的Cockett和Seely的monoidal函子，并说明它与讨论Tannaka重建，其中一些是已知的，其中一些是新的。新的部分是：给定一个可分的Frobenius函子F：A --> B，从一个幺半范畴A到一个适当完备或余完备的辫状自治范畴B，Tannaka重构的通常公式给出B中的一个弱双代数;此外，如果A是自治的，这个弱双代数实际上是一个弱霍普夫代数。
2009-03-02 math.CT math.QA
The weight complex functor is symmetric monoidal
Bondarko的（强）权复函子是Voevodsky的三角化模范畴到经典Chow模的链复形的同伦范畴的三角化函子。它的构造对任何配备了权结构的dg增强三角范畴都是有效的。本文考虑稳定对称monoidal $\infty$范畴中的权复函子。在自然相容性假设下，证明了权复函子是对称幺半群。为了证明这一结果，我们开发了添加剂和稳定的对称monoidal变体的$\infty$分类米田嵌入，这可能是独立的利益。
2019-04-02 math.AG math.CT
Completion for braided enriched monoidal categories
利用从$\mathcal{V}$到普通幺半范畴的Drinfeld中心的辫子oplax幺半群函子，对在辫子幺半群范畴$\mathcal{V}$中富集的幺半群范畴进行分类.在本文中，我们证明了这个分类函子是强monoidal的当且仅当原始$\mathcal{V}$ -幺半范畴在$\mathcal{V}$上张量。然后我们定义了一个完备化操作，它从任意的$\mathcal{V}$- monoidal范畴$\mathcal{C}$生成一个张量$\mathcal{V}$- monoidal范畴$\overline{\mathcal{C}}$，并且我们确定了许多等价条件，这些等价条件意味着$\mathcal{C}$和$\overline{\mathcal{C}}$是$\mathcal{V}$ -monoidally等价的.由于张量化是$\mathcal{V}$ -幺半范畴的底层$\mathcal{V}$ -范畴的一个性质，我们首先分别研究（张量化）$\mathcal{V}$ -范畴与oplax（强）$\mathcal{V}$ -模范畴之间的等价性.然后，我们定义了$\mathcal{V}$ -范畴的完成操作，并将这些结果适应于$\mathcal{V}$ -monoidal设置。
2018-09-26 math.CT math.QA
Frobenius Monoidal Functors of Dijkgraaf-Witten Categories and Rigid Frobenius Algebras
本文构造了从子群H对应的Dijkgraaf-Witten范畴到G对应范畴的可分Frobenius幺半函子，并据此分类了刚性Frobenius代数，推广了Davydov-Simmons的étale代数分类至任意特征。
2023-10-12 math.CT math.QA math.RT
Galois functors and generalised Hopf modules
正如在以前的论文中所示，由相同的作者，伽罗瓦函子理论提供了一个范畴框架的特点，双单子在任何范畴的霍普夫单子，也为opmonoidal单子的特点，对幺半范畴的monoidal范畴作为右霍普夫单子在Bruguieres和Virelizier的意义。因此，中心部分是描述条件下的比较函子之间的基础范畴和范畴的霍普夫模块成为一个等价（基本定理）。对于幺半范畴，Aguiar和Chase扩展了设定，对于某些余模用余模范畴替换基范畴，并考虑了广义Hopf模的比较函子。对于duoidal范畴，Bohm，Chen和Zhang研究了由这类范畴中给出的两个monoidal结构诱导的双阶上的Hopf模的比较函子。在这两种方法的基本定理证明，本文的目的是表明，这些可以从理论的伽罗瓦函子。
2013-02-07 math.CT math.QA
Graphical Methods for Tannaka Duality of Weak Bialgebras and Weak Hopf Algebras in Arbitrary Braided Monoidal Categories
Tannaka对偶描述了给定范畴中代数对象和它们的表示之间的关系;一个重要的例子是霍普夫代数和它们的表示范畴;这些都有强的monoidal遗忘“纤维函子”到向量空间范畴。我们同时从两个方面推广了Tannaka对偶理论：第一，用弱霍普夫代数代替霍普夫代数，用可分Frobenius monoidal函子代替强monoidal函子;第二，用任意辫状幺半范畴代替向量空间范畴.为了实现这一目标，我们引入了一个新的图形符号之间的函子幺半范畴，使用字符串图与彩色区域。这种符号不仅扩展了我们对复杂计算给出简单证明的能力，而且使弗罗贝纽斯么半群或可分弗罗贝纽斯么半群函子与定义某些代数结构的公理拓扑之间的某些联系变得清晰。最后，将Tannaka推广到任意基范畴，我们简要地讨论了该构造的函性，因为该基是变化的。
2011-10-25 math.CT
General representation theory in relatively closed monoidal categories
我们应用相对伴随函子的概念来推广闭幺半范畴范畴。我们定义表示在这样的范畴，并给他们的关系与左行动的幺半群。研究了这些表示在lax monoidal函子下的平移问题。我们介绍了张量积表示的双二进制作为函子二元运算，并显示如何对称宽松monoidal函子作用于此产品。最后，我们将一般理论应用于经典和量子表示。
2021-12-06 math-ph math.CT math.MP
Nakayama functors for coalgebras and their applications to Frobenius tensor categories
引入余代数的Nakayama函子并研究其基本性质。这些函子是由某些（co）结束，如在有限的情况下讨论的富克斯，舒曼，和Schweigert。这一观察使我们能够以内在的方式定义Frobenius张量范畴的Nakayama函子。作为应用，我们建立了Frobenius张量范畴的范畴Radford $S^4$ -公式，并得到了一些相关结果.这些都是工作的推广Etingof，Nikshych，和Ostrik有限张量类别和一些已知的事实，共同Frobenius霍普夫代数。
2023-03-19 math.CT math.QA math.RT
Antipodes, preantipodes and Frobenius functors
我们证明了一个拟双代数允许一个预对极当且仅当相关的自由拟Hopf双模函子是Frobenius，当且仅当相对（opmonoidal）单子是一个Hopf单子。同样的结果特别适用于双代数，加强了Hopf和Frobenius性质之间的联系。
2022-03-30 math.CT math.QA math.RA
The Gray monoidal product of double categories
双范畴和双函子范畴具有对称的闭么半群结构。对于任何双范畴$\mathbb A$，相应的内部hom函子$|[ \mathbb A,-]|$发送一个双范畴$\mathbb B$给其0-cell是双函子$\mathbb A \to \mathbb B$，其水平和垂直1-cell分别是水平和垂直伪变换，其2-cell是修改的双范畴。一些著名的函子的实际意义进行了检查，以兼容这个monoidal结构。
2019-01-30 math.CT
Controlled objects as a symmetric monoidal functor
本文构造从 G BornCoarse 到 Add_∞ 的松对称幺半函子 V_A^G，从而将等变粗代数 K-同调函子化并精化为松对称幺半形式。
2019-02-08 math.CT math.KT math.MG
Duality in Monoidal Categories
Philipps-Universität Marburg（马尔堡菲利普大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
研究了单向范畴中闭合与刚性的关系，通过sl2晶体范畴提供反例，并探讨了Grothendieck-Verdier对偶性、QF-2代数和有限群交叉模的应用。
2026-02-05 math.CT math.QA
Koszul resolution for linear monoidal functors
本文在本质小线性对称幺半范畴的函子范畴中引入正则序列与Koszul分解，定义多项式，计算Hochschild上同调函子，并证明张量幂等交换幺半元上多项式的Hilbert合系定理相对类比。
2025-04-04 math.CT math.GR math.RA
Multiplier bialgebras in braided monoidal categories
定义了任意辫状幺半范畴中的乘子双半群（或双代数）。它们具有余模和模的幺半范畴。这些事实可以用它们的诱导函子所携带的结构来解释。
2014-11-04 math.CT math.QA
Monoidal Grothendieck construction
我们把纤维化和指标范畴之间的标准等价提升为monoidal纤维化和monoidal指标范畴之间的等价，即弱monoidal伪函子到范畴的2-范畴。在这样做时，我们调查这个“全球”monoidal结构的总范畴是monoidal和纤维化严格保持结构之间的关系，和一个“fibrewise”的纤维monoidal和reindexing函子强烈保持结构，首先暗示舒尔曼。特别地，当整环是余范畴monoidal时，函子到2-范畴的松弛monoidal结构对应于函子到幺半范畴的2-范畴的提升。最后，我们给出了这种对应出现的例子，从基本的和家庭的纤维化网络模型和系统。
2021-08-17 math.CT
Frobenius and separable functors for the category of entwined modules over cowreaths, I: General theory
引入了幺半范畴中Cowreaths上的包围模.它们可以被标识为适当的幺半范畴中的余代数。研究了当这类余代数是Frobenius（resp.可分离的），以及当从Ensemble模到底层代数的表示的健忘函子是Frobenius（分别是）时，可分离的）。当类别的单位对象是$\otimes$生成器时，这些属性是等效的。
2018-05-13 math.CT
On the Rosenberg-Zelinsky sequence in abelian monoidal categories
研究了交换幺半范畴范畴中的Frobenius代数及其双模.特别地，我们研究了Frobenius代数上双模范畴的Picard群，即可逆双模的同构类群。罗森伯格-泽林斯基序列描述了从代数自同构群到皮卡德群的同态，但它通常不是满射的。研究了在什么条件下存在一个Morita等价的Frobenius代数，其对应的同态是满射的。我们考虑的一个动机是共形域论中的轨道结构。
2009-12-09 hep-th math.CT math.QA
$\otimes$-Frobenius functors and exact module categories
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文研究了 ⊗-Frobenius 函子的性质及其在模块范畴中的行为，揭示了其与精确性、pivotality、unimodularity 和 sphericality 的关系，并给出了相关应用和结论。
2026-02-21 math.CT math.QA math.RT
Fibre functors and reconstruction of Hopf algebras
本文提出Tannaka-Krein型重构定理，证明当张量范畴具有相容的monoidal模范畴结构时，可通过相对coend重构辫子Hopf代数，并应用于对数Kazhdan-Lusztig猜想。
2024-05-16 math.CT math.QA
Adjoint and Frobenius Pairs of Functors, Equivalences, and the Picard Group for Corings
我们研究伴随和Frobenius对函子，等价，和皮卡德群的核心。
2007-12-28 math.CT math.RA
Coherence for Categorified Operadic Theories
我们早就知道，每个弱monoidal范畴A通过monoidal函子和monoidal自然变换等价于严格的幺半范畴st（A）。推广了弱幺半范畴范畴的定义，给出了强正则（运算）理论P的弱P-范畴的定义，并证明了每个弱P-范畴通过P-函子和P-变换等价于严格P-范畴.这个严格函子，然后被证明有一个有趣的泛性质。
2006-07-18 math.CT
Tannakization of quasi-categories and monadic descent
给定一个对称么正稳定的$\infty$ -范畴$\mathcal{C}$和$\operatorname{Mod}_A^{\otimes}$的左伴随对称么正纤维函子，对于某些$\mathbb{E}_{\infty}$ -环$A$，可以构造这个函子的么正自同构的一个导群概型$G$.左伴随纤维函子也诱导$\mathcal{C}$上的单子。在纤维函子的有限性假设下，证明了从$G$的表示范畴到$\mathcal{C}$上的诱导单子的下降范畴存在一个比较函子.
2017-08-30 math.CT
Monoidal bicategories, differential linear logic, and analytic functors
研究通过引入线性指数余单子和余废弃变换的双范畴对应物发展幺半双范畴理论，将若亚尔解析函子微计算扩展到预层范畴间的解析函子，如同普通微积分的变量扩展。
2026-07-17 cs.LO math.CT math.LO
