Reversible computation as a model for the quantum measurement process
Karl Svozil
介绍了一对一可逆自动机。它们的适用性的量子力学测量过程的建模进行了讨论。
One-to-one reversible automata are introduced. Their applicability to a modelling of the quantum mechanical measurement process is discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Reversible universal quantum computation within translation invariant systems
我们展示了如何进行可逆的普适量子计算上的一个constellationally不变的纯态，只使用全局操作的基础上下一个邻居的相互作用。我们不需要在计算过程中的任何时候都不破坏状态的平移对称性。由于该方案满足量子元胞自动机的定域性条件，我们提出了一个可逆的量子元胞自动机，能够进行通用的量子计算。
One-way Functions In Reversible Computations
单向函数在现代密码系统中被用作门陷阱，因为它们的逆函数应该很难计算。尽管如此，随着可逆计算的发现，似乎可以通过反向运行可逆计算机来打破单向函数。在这里，我们认为，可逆计算本身不会对单向函数的存在构成威胁，因为在计算过程中会产生“垃圾位”。因此，我们证明了一个一对一的功能是一个单向的增长率与输入大小的可能的垃圾位配置的总数的一个必要和充分条件。
Reversible computation and the causal structure of space-time
可逆算法在经典计算和量子计算中都起着至关重要的作用。虽然对于经典位来说，唯一不平凡的可逆操作是位翻转，但自然界在允许对量子位进行的操作方面要灵活得多。量子计算机可以对量子比特执行的可逆操作是线性酉变换组。然而，量子力学的定律禁止反线性反幺正门的实现，即使它们是完全可逆的。在这里，我们表明，这样的限制可能的可逆操作的集合是，值得注意的是，时空结构的基本约束。特别是，它将表明，任何反线性反幺正门的建设将导致违反一个基本的因果原语，这是根本不同的相对论因果关系的原则，我们将论证。
Are all reversible computations tidy?
人们早就知道，为了最小化确定性计算机在运行过程中发出的热量，有必要使计算以逻辑可逆的方式\cite{Lan61}进行。这样的逻辑可逆操作需要存储多个辅助位，从而保持计算的历史，并且这允许通过反向运行计算来重构初始状态。这些辅助比特浪费资源，并且可能需要消耗能量以使它们被重新使用。由于Bennett \cite{Ben73}的一个简单的过程允许在经典计算机上“整理”这些辅助位，而不消耗能量。所有可逆的经典计算都可以用这种方法整理。然而，这个过程依赖于一个经典的操作（“克隆”），不能推广到量子计算机\cite{WZ82}。量子计算必须是逻辑可逆的，因此在其操作期间产生辅助量子比特。我们表明，有类的量子计算贝内特的程序不能实现。对于这些计算中的一些，可能存在另一种方法，对于该方法，计算可以被“整理”。然而，我们也表明，有量子计算，没有可能的方法来整理辅助qbit。并非所有可逆量子计算都可以变得“整洁”。这代表了量子计算的基本额外能量负担。本文推广了\cite{Mar01}中的结果.
Reversible Mapping for Tree Structured Quantum Computation
提出了一种适用于构造NP完全问题量子计算算法的树结构计算层次间的层次化可逆映射。证明了将量子计算机的状态限制在可用希尔伯特空间的子空间中，其中状态与问题约束一致，可以在多项式时间内完成。所提出的映射，连同状态约简的方法可以潜在地用于解决NP完全问题的多项式时间。
Limitations of Noisy Reversible Computation
噪声计算和可逆计算已经被分开研究，并且已知它们与无限制计算一样强大。我们研究的情况下，噪声和可逆性相结合，并表明组合模型是弱于无限制的计算。在我们的噪声可逆电路中，每根导线在每个时间步以概率p翻转，并且电路的所有输入都在时间0出现。我们证明，任何有噪声的可逆电路必须有其深度的大小指数，以计算具有高概率的函数。这是紧密的，因为我们表明，任何电路都可以转换成一个抗噪声的可逆的，其大小在深度上是指数级的。这证明了有噪可逆计算具有复杂性类NC ^1的能力。我们将其推广到量子线路。我们证明，任何嘈杂的QC，这不是毫无价值的，并且所有的输入都存在于时间0，必须有大小指数在其深度。(This强调了容错QC必须始终使用恒定输入电源的事实。）对于下限，我们证明了准多项式噪声QC至少与对数深度QC（或QNC ^[1]）一样强大。在量子情况下，使这些边界紧是开放的。
Quantum computation is the unique reversible circuit model for which bits are balls
量子力学的计算效率可以用量子比特电路模型来定义，其特征在于几个简单的性质：每个计算门是一个连接矩阵群中的可逆变换;单线携带量子比特，即三维布洛赫球的状态;两条或多条线上的状态由局部测量统计及其相关性唯一确定。在本文中，我们问是否其他类型的计算是可能的，如果我们放松这些特征之一（并保持所有其他），即，如果我们允许线来描述d维布洛赫球，其中d是不同的3。这类理论以前曾被提出作为量子物理学的可能的推广，并且已经证实，其中一些理论允许有趣的多体可逆变换，而这些变换在量子理论中无法实现。然而，在这里，我们表明，所有这些潜在的超量子计算模型都是微不足道的：如果d不是3，那么可逆变换的集合完全由单比特门组成，甚至不可能进行经典计算。从这个意义上说，量子比特量子计算是理论空间中的一个孤岛。
Entropy generation in a model of reversible computation
我们提出了一个模型，在该模型中，由于控制连续的酉计算步骤的实施时间的信号的量子性质，\emph{physical}不可逆性出现在执行一个\emph{logically}可逆计算。
The structure of reversible computation determines the self-duality of quantum theory
物理理论中测量结果的预测通常通过结合两个不同的概念来计算：描述物理系统的状态和描述所执行测量的可观测量。然而，在量子理论中，这两个概念在某种意义上是相同的：结果概率是由两个态向量之间的重叠给出的--量子理论是自对偶的。在本文中，我们表明，这个概念的自对偶性可以理解从动力学的角度来看。我们证明了自对偶性来自一个称为位对称的计算原语：每个逻辑位都可以通过可逆变换映射到任何其他逻辑位。具体地说，我们认为概率理论比量子理论更一般，并证明了每一个比特对称理论必须是自对偶的。我们还表明，位对称性产生更强的限制所允许的二分态的集合比单独的无信号原理，这表明可逆的时间演化作为一个可能的原因，非局部性的限制。
Quantum logic as reversible computing
熵与信息的关系对计算有着重要的意义。基于微观物理定律的严格可逆性，Landauer（1961），Bennett（1973），Priese（1976），Fredkin和Toffoli（1982），Feynman（1985）和其他人设想了一种可逆计算机，不允许向后计算中的任何模糊性。正是这种后向能力使得可逆计算与普通的不可逆计算截然不同。该提案旨在建立一种更高级的计算机，它将给出计算的实际输出和原始输入，而不需要最低的能量要求。因此，由于散热减少而导致的信息检索和能源效率是量子计算机技术的精致任务。
Scalable Quantum Reversible BCD Adder Architectures with Enhanced Speed and Reduced Quantum Cost for Next-Generation Computing
本文提出两种优化延迟和量子成本的可逆BCD加法器设计，通过进位跳过技术提升性能，适用于下一代量子计算系统。
The Schroedinger equation as the time evolution of a deterministic and reversible process
本文推导了薛定谔方程，假设它描述了一个确定性的可逆过程的时间演化，在每个时刻都有一个定义明确的不同的可观测量，也就是说，它允许对它进行精确的预测。我们还推导了定义明确的可观测量的表达式，并将这个表达式应用于自旋进动和自由粒子的情况。
Reversible Simulation of Irreversible Computation by Pebble Games
不可逆算法的可逆模拟分析了一个“可逆”卵石游戏的程式化形式。虽然这样的模拟在额外的计算时间中产生很少的开销，但是它们在计算期间使用大量的额外存储器空间。完整地刻画了可达可逆模拟瞬时描述（卵石组态）。作为一个推论，我们得到的可逆模拟班尼特和所有的模拟，可以模拟卵石游戏，班尼特的模拟是最佳的，因为它使用最少的辅助空间的最大数量的模拟步骤。人们可以减少辅助存储开销引起的可逆模拟的代价是允许有限的擦除导致不可逆性空间的权衡。我们表明，在这个资源有限的设置有限的擦除需要在精确的时刻在模拟过程中进行。我们表明，可逆模拟可以修改，使它也适用于模拟计算时间是未知的。
From reversible computation to quantum computation by Lagrange interpolation
作用于$w$ ~比特的经典可逆电路由大小为$2^w \times 2^w$的置换矩阵表示。这些矩阵形成群P（$2^w$），同构于对称群{ \bf S} $_{2^w}$。置换群P（$n$），同构于{ \bf S} $_n$，包含长度为~ $p$的圈，范围从~1到$L(n)$，其中$L(n)$是所谓的朗道函数。通过循环的$p$ ~矩阵之间的Lagrange插值，我们从一个~ $p$阶的有限循环群到一个1维李群，即酉群U（$n$）的子群.由于U（$2^w$）是作用于$w$ ~量子比特的所有可能的量子线路的组，因此这样的插值是从经典计算到量子计算的自然方式。
A Space-Efficient Design for Reversible Floating Point Adder in Quantum Computing
可逆逻辑在低功率计算和量子计算中有应用。然而，现有的可逆浮点加法器的设计很少，没有一个适合量子计算。在本文中，我们提出了一个空间有效的可逆浮点加法器，适用于二进制量子计算，改进Nachtigal等人的设计。我们的工作重点是改进可逆设计的对齐单元和归一化单元，这是最昂贵的部分。通过对现有算法中的几个环节的改进，包括可逆前导零计数器和转换器的电路设计，使成本降低了约68%。我们还提出了电路的容错设计。我们容错设计的KQ几乎是32位定点加法的60倍。我们注意到，浮点表示使得就地的、真正可逆的算术是不可能的，需要我们保留两个输入，这限制了它用于量子计算的可持续性。
The basic principles to construct a generalized state-locking pulse field and simulate efficiently the reversible and unitary halting protocol of a universal quantum computer
它已被证明（Arxiv：Quant-PH/0507236），而基于状态锁定脉冲场的可逆幺正停机协议是构造高效量子搜索过程的关键部件，而状态锁定脉冲场是产生可逆幺正停机协议的关键部件。本文对可逆幺正停止协议和广义锁态脉冲场进行了深入的理论研究。详细研究了构造锁态脉冲场和设计可逆酉停止协议的基本原理。广义锁态脉冲场一般依赖于时间和空间变量。它可以是一系列依赖于时间和空间的电磁脉冲场，也可以包含依赖于时间和空间的势场。因此，可逆的和幺正的停止协议建立了状态锁定脉冲场一般由一系列的时间和空间相关的幺正演化过程。它示出了如何构建量子控制过程，以有效地模拟可逆和单一的停机协议。提出了一种改进的基于可逆幺正停止协议的子空间约简量子程序和电路，作为进一步构造高效量子搜索过程的关键部分。提出了一个简单的原子物理系统，即双势阱中的原子离子或中性原子，来说明如何产生锁态脉冲场以及如何实现可逆的幺正停止协议。
A Structural Approach to Reversible Computation
可逆性是计算和物理之间接口的关键问题，随着小型化朝着其物理极限的方向发展，可逆性变得越来越重要。迄今为止，可逆计算的大多数基础工作都集中在低级机器模型的模拟上。相比之下，我们开发了一种更结构化的方法。我们展示了如何高层次的功能程序可以被映射到一个简单的自动机，立即被视为可逆的组成（即在语法指导的方式）。自动机的大小与函数项的大小成线性关系。在数学方面，我们正在建立一个具体的函数计算模型。这种结构直接源于相互作用几何和线性逻辑中的思想，但可以在没有任何这些主题知识的情况下理解。事实上，这是对他们的一个很好的介绍。同时，从我们的分析中，出现了可逆和不可逆计算形式之间有趣的逻辑划分。
ROM-based computation: quantum versus classical
我们引入了一个基于只读存储器（ROM）的计算模型，这使我们能够比较可逆的，无错误的经典计算与可逆的，无错误的量子计算的空间效率。我们表明，一个基于ROM的量子计算机与一个可写的量子位是通用的，而两个可写的位是需要一个通用的经典的基于ROM的计算机。我们还评论在这个模型中的量子计算的时间效率的优势。
Single-Electron Parametron: Reversible Computation in a Discrete State System
我们分析了数字器件（"单电子参变管“）中的能量耗散，其中离散自由度用于呈现数字信息。如果切换速度不太高，则器件可以可逆地（可逆地）操作，并且每比特的能量耗散${\cal E}$可以远小于热能$k_BT$。然而，能量-时间积${\cal E}τ$比普朗克常数$\hbar $大得多，至少在我们计算中使用的单电子隧穿的标准“正交”模型中是这样。
Embracing the Laws of Physics: Three Reversible Models of Computation
我们的主要计算模型（图灵机和RAM）对哪些基本操作是可实现的做出了基本假设。共识是，这些包括逻辑运算，如合取，析取和否定，以及读取和写入内存位置。这种观点符合物理学的宏观层面的观点，实际上，这些操作可以使用涉及数千个电子的宏观层面的设备来实现。然而，这一观点与量子力学甚至基本热力学都不相容，因为两者都暗示信息是物理过程的守恒量，因此也是原始计算操作的守恒量。我们的目标是重新开发包含信息守恒原则的基础计算模型。我们首先定义了在计算环境中信息守恒的含义。我们强调计算必须是对数据的可逆变换。人们可以认为数据是使用拓扑空间建模的，程序是通过可逆变形建模的。我们用三个数据概念来说明这个想法。第一个假设非结构化有限数据，即，离散拓扑空间可逆计算的相应概念是置换。然后，我们考虑一个结构化的概念的数据的基础上的库里-霍华德对应，在这里可逆变形，作为一种程序设计语言见证类型同构，来自交换半环的证明条款。然后，我们“提升一个级别”，将程序视为数据。可逆程序等价的相应概念来自于交换半环的“高维”类比：对称rig广群。这些的相干定律正是我们所寻求的程序等价。我们的结论与同伦类型论的启发和调查方向为进一步的研究与推广。
Quantum Vertex Model for Reversible Classical Computing
经典计算到统计力学模型的映射在解决一些复杂的计算问题上取得了显著的成功。然而，这样的映射显示热力学相变，这可能会阻止达到解决方案，即使是简单的问题，已知是在多项式时间内可解决的。在这里，我们映射到一个平面顶点模型，没有大量的经典热力学相变，独立的计算电路的通用可逆的经典计算。在我们的方法中，计算的解决方案被编码在顶点模型的基态中，其复杂性反映在系统松弛到其基态的动力学中。我们使用热退火和没有“学习”，探索典型的计算问题。我们还将顶点模型映射到D-Wave机器的Chimera架构中，基于量子退火的最新实现，启动了一种可逆经典计算的方法。
Reversible CAM Processor Modeled After Quantum Computer Behavior
下面提出的是一种以量子系统的自然行为为模型的可逆数字计算机。使用通常为理想化量子计算机保留的方法，可逆CAM或状态向量并行（RSVP）处理器可以很容易地在非结构化数据库中找到关键字（也就是说，它可以解决大海捞针的问题）。RSVP处理器有效地解决了SAT（布尔公式的可满足性）问题，也可以帮助解决GP（真值表的全局属性）问题。RSVP处理器的功率延迟积比编程执行类似操作的标准CAM的功率延迟积呈指数级低。
Reversibility and Adiabatic Computation: Trading Time and Space for Energy
未来计算设备的小型化和移动化需要节省能源的“绝热”计算。这取决于计算的逻辑可逆性。一个例子是量子计算的想法，除了不可逆的观察步骤之外，量子计算是可逆的。我们建议定量研究计算资源的交换，如时间和空间的不可逆性计算。不可逆计算的可逆模拟是内存密集型的。这种（多项式时间）模拟分析这里的“可逆”卵石游戏。我们表明，班尼特的鹅卵石策略使用最少的额外空间的最大数量的模拟步骤。我们得出一个权衡存储空间与不可逆擦除。接下来我们考虑可逆计算本身。另一种证明提供了一个精确的表达的最终不可逆成本，否则可逆计算的时间和空间的使用没有限制。在指数时间区域的时间不可逆性权衡层次。最后，极端的时间不可逆性权衡可逆计算的完全不切实际的范围内的可计算与不可计算的时间界限。
Quantum Foundations of Classical Reversible Computing
可逆计算范例旨在为通用经典数字计算提供新的基础，该基础能够规避传统的不可逆数字范例的能量效率的热力学限制。然而，到目前为止，经典可逆计算（RC）的基本原理和分析还没有用非平衡量子热力学（NEQT）的现代形式方法来表达。在本文中，我们开始开发一个基于NEQT的可逆计算物理基础。我们使用Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad动力学（a.k.a. Lindbladians）与多个渐近状态，结合最近的结果从资源理论，全计数统计，和随机热力学。正如预期的那样，重要结论包括：（1）当我们考虑相关性的损失时，兰道尔原理确实为确定性计算机器的传统不可逆架构中的熵产生设定了严格的下限;以及（2）可替换的可逆计算范例的实现可以潜在地避免这种损失，并且由此规避Landauer极限，潜在地允许未来数字计算技术的效率无限地继续改进。我们还概述了一个研究计划，确定可逆计算机器的速度的函数的基本最小能量耗散。
Classical Reversible Computation by Quantum Coherence
针对数据中心和AI应用能源需求问题，提出在自旋量子点阵列中用相干自旋动力学实现经典可逆逻辑，以酉旋转取代不可逆开关，构建iToffoli门，模拟重现真值表，该硬件具双重用途，降低了门能量。
Tensor network method for reversible classical computation
我们开发了一种张量网络技术，可以解决普遍的可逆的经典计算问题，制定为顶点模型的正方形晶格[Nat. Commun. 8，15303（2017）]。通过将每个顶点约束的真值表编码在张量中，边界处与部分输入/输出相容的解的总数可以表示为张量网络的完全收缩。我们引入了一个迭代压缩抽取（ICD）方案，有效地执行这种收缩。ICD算法首先通过在所有晶格键上重复收缩分解扫描将局部约束传播到更长的范围，从而在给定的长度尺度上实现压缩。然后，它通过粗粒度张量收缩来抽取晶格。这两个步骤的重复迭代逐渐使张量网络崩溃，并最终产生大型系统的精确张量迹，而不需要手动控制张量尺寸。我们的协议使我们能够获得精确的解决方案的计算，一个天真的枚举将需要天文学上很长的时间。
Reversible Logic Synthesis by Quantum Rotation Gates
提出了一种基于旋转的可逆逻辑综合框架。我们开发了一个规范的表示基于二元决策图，并引入运营商来操纵开发的表示模型。此外，提出了一种递归函数双分解方法来自动综合给定的函数。虽然布尔可逆逻辑是特别解决的，我们的框架构造中间量子态，可能是在叠加，因此我们结合可逆布尔逻辑和量子计算的技术。所提出的方法的结果，在二次门数的多控制Toffoli门没有辅助，量子进位纹波加法器的线性深度，量子复用器的准线性大小。
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